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材料力学的“八大金刚” 一、核心概念解析 1.刚度(Stiffness) 定义:材料或结构在弹性阶段抵抗变形的能力,由弹性模量(Young's modulus, E)表征。 数学表达:σ=E⋅ε(单轴应力状态下的胡克定律) 关键参数: 拉伸刚度 EA(轴向刚度) 弯曲刚度 EI(截面惯性矩×弹性模量) 扭转刚度 GJ(极惯性矩×剪切模量) 2.强度(Strength) 定义:材料抵抗失效(屈服或断裂)的能力,分为: 屈服强度(σy):开始发生塑性变形时的应力(米塞斯屈服准则) 抗拉强度(σUTS):最大均匀塑性变形阶段的工程应力 疲劳强度(σf):循环载荷下的失效临界应力 失效判据: 3.硬度(Hardness) 定义:材料表面抵抗局部塑性变形(压痕或划痕)的能力,属于接触力学范畴。测试标准: 4.挠度(Deflection) 定义:梁、板等构件在载荷作用下产生的弹性位移量,与刚度成反比。 典型公式(简支梁中点加载): 设计规范:通常要求最大挠度 δmax≤L/250∼L/500(L为跨度)。 5.弹性(Elasticity) 定义:卸载后变形完全消失的特性,遵循可逆能量守恒。理论框架: 线弹性:应力-应变呈线性关系(胡克定律) 超弹性:非线性但可逆(如橡胶类材料)极限条件:弹性极限 σe,超过后进入塑性阶段。 6.韧性(Toughness) 定义:材料从塑性变形到断裂过程中吸收能量的能力,包含断裂韧性(KIC) 和 冲击韧性(Ak) 两类: 断裂韧性:临界应力强度因子, (裂纹扩展判据) 冲击韧性:夏比冲击试验中单位面积吸收功(Ak=W/A,单位J/cm²) 7.塑性(Plasticity) 定义:材料在应力超过屈服极限后产生不可逆变形的能力,遵循流动法则: 量化指标: 8.刚性(Rigidity) 定义:特指结构系统抵抗整体变形的能力,是刚度在系统层级的延伸: 扭转刚性:Rt=T/θ(扭矩/单位扭转角) 弯曲刚性:Rb=M/κ(弯矩/曲率)设计原则:通过优化截面形状(如I型梁)和材料分布提升刚性。 二、关键区别对比表 指标对抗对象变形类型典型测试量纲单位 刚度弹性变形可恢复拉伸试验GPa 强度断裂/屈服不可逆拉伸至破坏MPa 硬度表面压痕局部塑性压痕试验HB/HRC/HV 挠度整体变形量弹性位移测量mm
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