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立体几何神题!正方体容器三处漏水,最多能剩多少水? 【四省联考精讲】当装满水的正方体在E、B、C₁处被打洞,任意转动后最多能剩多少水? 这道题将立体几何与物理常识完美结合,考查的不是复杂计算,而是顶尖的空间思维! 今天带你抓住本质,两步破解! 🚀 核心思路引导 第一步:问题的本质是什么? “最多可盛原来水的多少”,其实就是问:无论怎么转动这个立方体,保证水不从任何一个洞漏出时,容器里最多能剩多少水? 换句话说,就是找到一种放置方式,让三个洞口尽可能都处于较高的位置。 第二步:如何找到“最高”的最低点? 水总会从位置最低的那个洞口漏光。所以,我们的目标是:通过旋转正方体,找到一种姿态,使得这三个洞口中最低的那个,所处的位置尽可能的高。 这就像一场“木桶效应”的博弈——我们要抬高三块“短板”中最低的那一块! 第三步:哪个点的“上限”最高? 点B和点C₁都是顶点,它们有机会到达立方体的最高处。而中点E,由于它位于棱上,它的“天花板”高度是受限的。那么,最终的答案是否就由这个“短板”E来决定呢? 想知道如何通过巧妙的旋转,让E点成为那个“被抬到最高”的最低点吗?这个过程蕴含了怎样的几何对称思想?最终的答案对应选项中的哪一个分数? 点击视频,我将通过直观的动画演示和严谨的逻辑推理,带你一步步找到这个最大值,体验空间思维的魅力! 跟住博主,培养顶尖的空间想象能力! 关注我,获取更多: ✨ 高考数学立体几何压轴题 ✨ 数学建模与实际问题 ✨ 直观想象核心素养 #高考数学 #立体几何 #空间想象 #数学建模 #压轴题
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