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老赵高中数学6月前
立体几何线面位置关系大合集视频来啦~ #高中数学 #立体几何 #数学思维 #知识 #必考考点
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高中学霸理科研习社1年前
【高一数学】手把手教会！立体几何点线面位置关系 【立体几何初步篇】立体几何的点线面位置关系也是我们学习立体几何的重要部分，今天教大家处理四点共面、三线共点与截面问题！ #高一数学 #立体几何 #点线面 #必修第二册 #高中数学
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阿宋的数学～2周前
立体几何之位置关系判断（1）#高中数学 #中职数学 #单考单招
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阿宋的数学～2周前
立体几何之位置关系判断（3）#高中数学 #中职数学 #单考单招
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老赵高中数学5月前
立体几何：已知位置关系的截面问题Ⅱ #高中数学 #高一数学 #数学思维 #知识 #立体几何
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老赵高中数学5月前
立体几何：已知位置关系的截面问题① #高中数学 #数学思维 #知识 #立体几何 #高一数学
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爱踢球的数学老师7月前
第二集 点、线、面的位置关系 数学老师5分钟给你说清点、线、面的位置关系🫵🫵🫵#我要上热门 #一轮复习 #课堂实录 #高考 #立体几何 @DOU+小助手 @DOU+上热门 @活跃账号
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数理笔记1年前
讲 高中数学立体几何求坐标（难） #高中数学#立体几何#向量法#一数
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高数朱老师1周前
立体几何多选题秒杀技巧：常考结论-名校联盟第11题 #干货分享 #高中数学 #高考 #高考考点 #解题技巧
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数理笔记1年前
讲 高中数学立体几何点到平面的知识点 #一轮复习数学#高考数学#立体几何#点到平面#一数
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吴慧斌老师1月前
#高中数学 立体几何所有的平行关系讲解
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马鞍山家教1周前
##高中数学 立体几何三垂直定理十例题讲解#学习
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德州高老师1月前
今天来学习线面和面面的位置关系#高中数学 #立体几何 #面面平行 #线面平行 #德州高度教育
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八啦数海1周前
高中数学直线与平面平行的判定与性质定理 直线与平面平行的判定与性质定理 一起打好基础#立体几何 #直线与平面平行 #判定定理 #性质定理 #高中数学
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余老师数学1周前
立体几何好题精选#数学 #高考 #高考数学 #高中 #高中数学
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天天的everyday5月前
高中数学立体几何位置关系2#高考数学 #费曼学习法
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高中逆袭系统CC1月前
邪修！一数撕书学习法！立体几何平行怎么拿满分？省重点自研！ #青年创作者成长计划 #数学解题技巧 #创作者中心 #创作灵感 #邪修
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暴躁的周老师1周前
高中数学立体几何专题之面面垂直判定#真实生活分享计划 #高中数学妙招 #高考数学 #立体几何#面面垂直
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圆梦数学 邪帝1周前
邪修修炼手册：立体几何几何法秒杀！#高考数学 #高中数学 #高中数学妙招
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阿琛老师10月前
高中数学 立体几何二面角#成都辅导 #同城教育 #一对一 #假期学习 @抖音文创 @抖音知识 @抖音青少年
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数学许老师1周前
春季高考数学13、立体几何1 #春季高考 #学考数学 #汕头春季高考
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数理笔记1年前
讲 高中数学立体几何投影讲解 #高中数学#立体几何#投影#一轮复习#一数
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Mr.王大拿1周前
高中数学-立体几何-做题串知识点20251213#高中数学 #高考数学 #易错题 #数学知识点
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数学王多多1周前
#热点60秒 #立体几何距离夹角
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蒋老师AI数学7月前
探索立体几何奥秘
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暴躁的周老师1周前
立体几何专题之线线垂直，线面垂直#创作灵感 #高中数学妙招 #高中数学 #立体几何 #线面垂直
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小夏优质公开课2周前
《圆与圆的位置关系》【省赛获奖课】高中数学数学-公开课（含课件教案）
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CtrlACV1周前
高考倒计时177天。#高考 #高考倒计时 #高考加油 #一数 #立体几何
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数理笔记1年前
讲 立体几何空间距离讲解 #高中数学立体几何#一轮复习数学#立体几何#距离问题#一数
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天天的everyday5月前
高中数学立体几何位置关系一#高中数学 #费曼学习法
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高中逆袭系统CC1周前
立体几何证明？一个思维导图帮你搞定！ #学习 #高中 #高中数学
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知象视界1周前
高中数学：空间直线、平面的垂直 #空间直线平面的垂直 #高中数学 #抖音热点记忆2025
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老梁数学3周前
全是干货，一个视频让你彻底学懂立体几何 #每天跟我涨知识 #高考 #学习方法 #高考话题 #高中数学妙招
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刘老师数学解题1周前
高二立体几何需要设参数的建系方法比较 辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试中的20题
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数理笔记1年前
讲 高中数学立体几何中角度讲解 #高中数学#立体几何#几何答题技巧#一数
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星火·线上的·1对1的6月前
高中数学立体几何的学习方法#1对1的 #线上的 #全国的 #量身定制设计的
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用数学拯救废物同桌1周前
选修一第一章 空间向量–1.4空间向量应用(一)#高中 #高中数学 #空间向量 #法向量 #二面角
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高中网课学习3周前
高昕2026学年高三数学秋季课第7讲：立体几何空间位置关系 有道高昕2026学年高三数学秋季课第7讲：立体几何空间位置关系#高三家长必看之数学网课 #高三数学网课 #有道高昕2026学年高三数学网课 #每天学习一点点 #立体几何空间位置关系
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房姐数学1周前
一个视频教会你春考数学立体几何！ #房姐数学 #春考数学 #26春考 #面面平行 #单招综评
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小阿文数学2周前
高中立体几何2.1 线面平行基础型 #高中数学#立体几何#数学思维#线面平行 #小阿文数学
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用数学拯救废物同桌7月前
一章一道经典例题之立体几何#立体几何 #数学 #高中 #高中数学 #线面位置关系
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境随心转！1周前
立体几何 立体几何是数学中研究空间图形性质与度量的分支，其核心在于通过几何体的点、线、面关系揭示三维空间的数学规律。从古希腊欧几里得的《几何原本》奠定公理化体系，到现代计算机辅助设计的广泛应用，立体几何始终贯穿于人类认知与改造世界的进程中。 一、基础概念与公理体系。立体几何建立在五大公设基础上，其中平行公设（即过直线外一点有且仅有一条平行线）在三维空间中衍生出独特的性质。与平面几何不同，立体几何中的基本元素包括。空间点：无大小的位置标记。直线：向两端无限延伸的一维图形。平面：无限延展的二维面，由不在同一直线上的三点确定。关键定理如"垂直于同一平面的两直线平行"，揭示了空间中的平行关系。 二、常见几何体及其性质。柱体：棱柱的侧棱平行且相等，底面为全等多边形。圆柱的母线平行且长度相等，展开侧面为矩形。体积公式V=Sh（S为底面积，h为高）。锥体：正棱锥的侧棱相等，侧面为全等等腰三角形。圆锥的母线长度相等，展开侧面为扇形。体积公式V=1/3Sh。球体：表面积公式S=4πr²，体积公式V=4/3πr³，大圆性质：过球心的平面截得的圆周长最大。特殊多面体如正十二面体，由12个全等的正五边形面构成，其对称性在病毒壳体结构中有生物学体现。 三、空间位置关系的判定方法。线面关系：平行判定：若平面外直线与平面内直线平行，则线面平行。垂直判定：若直线垂直于平面内两条相交直线，则线面垂直。面面关系：平行判定：若一平面内两相交直线平行于另一平面，则面面平行。垂直判定：若一平面过另一平面的垂线，则面面垂直。三垂线定理是空间垂直关系的核心工具：平面内直线垂直于斜线的射影，则必垂直于斜线本身。这在建筑测量中常用于确定垂直结构。 四、度量计算的核心技术。空间角计算：异面直线夹角：通过平移转化为相交直线夹角。线面角：斜线与它在平面内射影的夹角。二面角：两平面交线的垂面角。距离公式：点面距离：体积法（V=1/3Sh反求h）。异面直线距离：公垂线段长度或空间向量法。截面问题：正方体截面可出现正三角形、矩形、五边形等多种图形。球体截面恒为圆，面积随截面距离球心位置变化。 五、解题策略与思维方法。降维思想：将空间问题转化为平面问题处理，如展开圆柱侧面计算最短路径。补形法：将不规则几何体补全为规则几何体计算，如将三棱锥补成长方体。坐标系法：建立空间直角坐标系，用向量运算解决平行、垂直问题。
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数学师兄在线5月前
25年高考新一卷第17题立体几何，主要关于面面关系、几何位置关系和直线与直线的夹脚，并不难#数学 #数学思维 #高中数学
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数学王多多2周前
立体几何夹角距离 外接球 #每日一题 #数学思维 #立体几何
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张主任（高考）1周前
立体几何太难？3D动画+详细解题步骤，轻松掌握空间想象力！#立体几何 #高中数学
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数学不蔡（高中部分）7月前
求距离也是一个高频考点。立体几何常考题型！#立体几何基础知识 #高一数学#安徽高考#立体几何
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刘老师数学解题1周前
高二立体几何建系和求法向量方法 辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试19题，简单题目建系求解，以及如何快速计算法向量。
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高中数学逆袭社2周前
#高中#数学 立体几何的难点从来不是单个知识点，而是坐标系建系、向量运算、几何性质的综合运用！
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张体华高中数学讲堂1周前
这道立体几何题你会做吗 《高中数学解题思路与方法》之第一讲——底层逻辑思维法（第七节）#高中数学解题技巧 #备战2026年高考 #如何学好高中数学
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知象视界1周前
高中数学：空间直线、平面的平行 #空间直线平面的平行 #高中数学 #抖音合集升级计划
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火火love math1月前
三大方法精讲立体几何高考真题方法一：几何法#高中数学 #立体几何 #线面夹角的正弦值怎么求 #数学提分
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在家学课堂高中数学4月前
高中数学选择性必修#第三章 空间向量与立体几何# 1 空间直角坐标系#1.1 点在空间直角坐标系中的位置#例2#在家学数学#数学思维#高中数学#必考考点#每日一题
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境随心转！1周前
立体解析几何 立体解析几何是数学中一个分支，它将几何图形的直观性与代数方法的精确性完美结合，为研究空间中的点、线、面以及更复杂的几何对象提供了强有力的工具。通过坐标系和方程，我们可以将几何问题转化为代数问题，从而利用代数的方法来解决几何问题，或者反过来，通过几何直观来理解代数方程的意义。 立体解析几何的核心在于建立空间直角坐标系，将几何对象与代数方程对应起来。在三维空间中，我们通常使用三个互相垂直的坐标轴来定义一个点的位置。一个点P的坐标可以表示为（x, y, z），其中x、y、z分别是点P在三个坐标轴上的投影长度。 例如，空间中的平面可以用一个三元一次方程表示：，其中a、b、c、d是常数，且a、b、c不全为零。这个方程称为平面的一般式方程。通过调整系数，我们可以描述不同位置的平面，比如平行于坐标轴的平面、通过原点的平面等。空间中的直线可以用两个平面的交线来表示，即通过联立两个平面方程来定义一条直线。此外，直线还可以用参数方程或对称式方程来描述。例如，直线的参数方程可以写成：，其中（x₀, y₀, z₀）是直线上的一点，（m, n, p）是直线的方向向量，t是参数。 球面是空间中与一个固定点（球心）距离相等的所有点的集合。设球心为（a, b, c），半径为r，则球面的方程为：，这个方程与平面解析几何中的圆的方程非常相似，只是多了一个z坐标。圆柱面是空间中与一条固定直线（轴线）距离相等的所有点的集合。如果轴线与z轴重合，半径为r，则圆柱面的方程为： ，这个方程中不包含z，说明圆柱面沿z轴无限延伸。 圆锥面是空间中与一条固定直线（轴线）成固定角度的所有直线的集合。如果轴线与z轴重合，顶点在原点，半顶角为α，则圆锥面的方程为： ，这个方程描述了以原点为顶点、z轴为对称轴的圆锥面。二次曲面是由三元二次方程描述的曲面，包括椭球面、双曲面、抛物面等。例如，椭球面的标准方程为：， 通过调整a、b、c的值，可以得到不同形状的椭球面。 随着数学和其他学科的发展，立体解析几何也在不断拓展和深化。例如，在微分几何中，曲面的局部性质可以通过参数方程和偏导数来研究；在代数几何中，高维空间中的几何对象可以通过多项式方程来描述。此外，计算机技术的发展为解析几何的应用开辟了新的可能性，比如通过数值模拟来研究复杂几何形状的性质。
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天津(苏)数学王子1周前
高中数学知识我问你答 #数学思维 #高中 #立体几何 #知识分享
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八啦数海3周前
高中数学立体几何中两球内切长方体最值问题 一道内切球好题：如何“算”出球心的位置？#学霸秘籍 #高考数学 #高中数学 #内切球 #两球内切长方体
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北师成爸数学1周前
#高考 #压轴题 #高中数学#立体几何#985
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数学王多多1周前
立体几何综合 ##抖音热点记忆2025 #立体几何 #夹角距离
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皆有定数2周前
#高中数学#高中立体几何#线面角
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悟空数学工作室1周前
利用空间向量研究空间中直线与平面的夹角，关键在于深刻理解其几何本质：“形异而数同”，也就是角度不同，量值相等。这正是向量法处理立体几何问题的精髓所在。#数学思维 #每天跟我涨知识 #高中数学
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数学故事2周前
#高中数学 #立体几何 #数学思维
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