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九思time4天前
我高中时才真正想通学数学的本质方法,于是从一模90分到高考147分,大学高数接近满分,数学其实是中学阶段最公平、最容易拉开差距的科目。很多人刷了几百道题还是上不了130分,一遇新题就发懵——根本原因是你一直用“搬题”的思维去学一个“活”的学科。绝大多数人直到高考前才隐约明白数学该怎么学,但往往为时已晚。我不希望大家走这个弯路,所以把我从突破瓶颈到稳定高分所悟出的数学学习心法,总结成三点本质方法,分享给你。 第一,从“刷题思维”转向“结构思维”。 数学高分只有一个核心原则:看透题目背后的结构。它不像文科靠积累,也不像英语靠语感,数学考的是你对知识网络的掌握深度。题海战术之所以低效,是因为很多人只是在重复“看答案—模仿步骤”的循环,却没有构建起自己的思维框架。 我的转折点发生在停刷套题、转而梳理知识体系的那一个月。我把高中所有章节画成一张逻辑图,标记每个公式的来路、变式和常见考法。突然就发现,再新的题也不过是旧模块的重新拼接。数学的本质是“翻译”——把陌生题干翻译成你熟悉的结构。后来我读一些数学学习理论才明白,这叫“模式识别”,而识别的前提,是你脑中有一个清晰、自洽、可调用的知识网络。 推荐你这样做:每学完一章,合上书,默写这一章的所有概念、定理、公式和典型例题结构;每周做一次全章串联,自己问自己:这个公式和上一章的哪个结论类似?这个题型和之前哪种题其实是同一思路? 第二,从“记忆解法”转向“追问思维”。 我很早就发现,背再多标准答案,也不如彻底搞懂一道题的“为什么”。后来读到数学家波利亚的《怎样解题》才恍然大悟:数学思维的灵魂在于自问,而不是记忆。 比如看到一道解析几何题,大多数人想的是“这是哪种题型?该用哪个公式?”,而高手想的是:“题目给的每个条件意味着什么?它们组合起来能推出什么隐含信息?这个图形结构和哪类基本模型有关?” 一个结论真正内化,是你能在不同场景中自主推导它至少三次。 比如“三角函数和差公式”,你第一次在课本上看到推导,第二次在解三角形题时自己重新推了一遍,第三次在向量题里用它简化坐标运算——这时它才真正长在你脑子里。 建议你养成习惯:每做完一道典型题,问自己三个问题:①这道题最关键的转化步骤是什么?②如果改一个条件,题目会变成什么样?③这道题的方法能归纳进哪个解题框架?#数学思维
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