【中配】2025 年数学界三大突破性进展 2025 年是数学丰收的一年。从解决百年物理数学难题,到补全天才数学家的遗作,再到攻克调和分析的基石猜想,Quanta Magazine 为我们梳理了本年度最重要的三项里程碑式成就。 1. 希尔伯特第六问题的重大飞跃:连接微观与宏观 描述气体微观粒子运动的牛顿定律,如何演变成宏观层面的流体力学方程? 2025 突破:三位研究者开发了一种创新的算法,将复杂的碰撞图拆解成可以手工计算的小块。他们证明了大量微观粒子的运动会收敛到描述气体行为的玻尔兹曼方程。这填补了物理学底层逻辑中缺失已久的一环。 2. 双曲表面的“魔法数字”:米尔札哈尼遗作的完结 玛丽安·米尔札哈尼是首位获得菲尔兹奖的女性,她生前致力于研究弯曲如马鞍的“双曲表面”。 谱间隙(Spectral Gap):这衡量了一个表面的连通性。一个大的谱间隙(最大值为 1/4)意味着表面各区域之间连接紧密。米尔札哈尼曾猜测大多数双曲表面都拥有接近 1/4 的最优连通性。 2025 突破:数学家 Nalini Anantharaman 和 Laura Monk 证明了:绝大多数双曲表面的谱间隙确实是 1/4。这项研究不仅致敬了天才,也为量子混沌和数论研究开启了新大门。 3. 挂谷猜想(Kakeya Conjecture):三维空间的世纪证明 这是一个关于“如何在最小空间内旋转一根针”的几何问题,却意外成为了现代调和分析(信号与波的研究)的根基。 2025 突破:王虹(Hong Wang)和 Joshua Zahl 通过研究集合的“颗粒感”(Graininess),并结合“尺度归纳法”,精确控制了证明过程中的信息损失。他们最终证明了在三维空间中,任何包含所有方向线段的集合,其分形维度必须是 3。这一结果为攀登更高级的调和分析难题扫清了障碍。 原视频标题:The Biggest Breakthroughs in Mathematics: 2025 原作者:Quanta Magazine
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物理电子学 物理电子学,作为现代科学技术的重要基石,不仅深刻影响着我们的日常生活,还引领着未来科技的发展方向。物理电子学是电子学、近代物理学、光电子学、量子电子学、超导电子学及相关技术的交叉学科,主要在电子工程和信息科学技术领域内进行基础和应用研究。物理电子学建立在量子力学、固体物理学、电磁学等基础物理理论之上,通过理论分析与实验验证相结合的方式,揭示电子在固体材料中的运动规律,以及这些规律如何被用来设计和制造电子器件与系统。 电子学,则更侧重于电子技术的应用,包括电子器件、电路、系统及信息处理的研究。它涵盖了模拟电路、数字电路、集成电路、微处理器、通信系统等广泛领域,是现代电子信息技术的基础。电子学的发展,使得信息的产生、传输、处理和存储变得高效而便捷,极大地推动了社会的信息化进程。 物理电子与电子学的应用领域。信息技术,计算机、网络通信、数据存储等信息技术领域是物理电子与电子学最直接的应用场所。通信技术,从有线电话到无线通信,从3G、4G到5G乃至未来的6G,物理电子与电子学在通信技术中扮演着核心角色。显示技术,液晶显示、有机发光二极管显示、量子点发光二极管显示等先进显示技术的出现,离不开物理电子学的理论支持和技术创新。医疗电子,在医疗领域,物理电子与电子学的应用同样广泛。新能源技术,太阳能光伏电池、锂离子电池、燃料电池等新能源技术的发展,同样依赖于物理电子与电子学的深入研究。 物理电子与电子学的最新进展。量子计算,量子计算是物理电子与电子学领域的前沿研究方向之一。它利用量子力学的叠加态和纠缠态等特性,实现计算能力的指数级提升。二维材料,石墨烯、二硫化钼等二维材料的发现,为物理电子学提供了新的研究平台。柔性电子,柔性电子技术通过将电子器件与柔性基底相结合,实现了电子产品的可弯曲、可折叠。生物电子,生物电子学是物理电子学与生物学的交叉学科,旨在利用电子技术研究和调控生物系统。 综上所述,物理电子与电子学作为现代科学技术的重要组成部分,不仅深刻影响着我们的日常生活,还引领着未来科技的发展方向。随着技术的不断进步和创新,物理电子与电子学将在信息技术、通信技术、显示技术、医疗电子、新能源技术等领域发挥更加重要的作用。同时,面对全球性的挑战和机遇,物理电子与电子学领域的研究者将不断探索新的理论和技术,为人类社会的可持续发展贡献力量。
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物质简史1:连续物质是物质基本形态 物理学缺失这根本性一环 20世纪初的物理学革命,把我们原来的那个统一世界分割开来。近百年过去了,人们所做的所有试图统一的努力,都以失败而告终。 对于物理学陷入困境的根源,在视频《涡的世界22》中有一个简要阐释,并对采用“自小而大”方法,创立的“一元二态物理”理论,做了简单介绍:从物质最基本粒子——连续态的“爽子”假设出发,先从涡运动理论,导出了刚体态的“cn粒子”这个宇宙之砖,再一步一步建构起各种粒子模型,直至整个宇宙出来。在合集《涡的世界》共36集的视频中,详细介绍了宇宙的构建过程。 需要说明的是,“爽子”这个假设,是一元二态物理中唯一的一个基本假设,它是构成连续物质的基本单元。这也正是一元二态物理理论体系的简洁性所在。 关于连续物质这个概念,在《涡的世界6》中作了较为详细的阐述,它与物理学中的场和空间这两个概念密切相关。简单说,“场”是对连续物质动力学性质的描述,“空间”是对连续物质静态(几何)性质的描述,二者的本体都是连续物质。可见,空间并非绝对的“虚空”,场也非“超距作用”的代言人。 就物质的基本性而言,粒子物质归根结底都是由cn粒子所构成,从《涡的世界7》可知,cn粒子是一个单爽子涡环,是连续态爽子的一个特殊形态而已。可见,粒子物质是物质的特殊形态,连续物质才是物质的基本形态。换言之,粒子物质是连续物质的特殊形态,连续物质是粒子物质的基本形态。 由此可见,一方面,由于人的感官所限,只有粒子物质才具有可识别和可观测性,自然也就成为重要甚至唯一的研究对象。因此,在物理学中,粒子物质具有天然的主体地位,而将连续物质放在了一种可有可无的无关紧要的位置上。人们对连续物质的忽视,正是物理学所缺失的那根本性的一环。 另一方面,由于粒子物质是连续物质的特殊形态,那么,粒子物质就从属于连续物质。换言之,连续物质和粒子物质并非并列关系,而是前者包含后者的包含关系。由此可见,粒子物质都是特殊物质了,人们从这种特殊物质中,所获得的那些基本概念和基本粒子,还“基本”吗?答案无疑是否定的。 好了,从本集开始,我将在《物质简史》专集中,从一元二态物理的视角,对人们在物质世界认识进程中,所形成的概念和观念进行深度剖析。同时,这也是对一元二态物理理论的一次全面解读。 #物质 #物理 #科普 #场 #空间
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