数学思维导图五年级上册第一单元好看

五年级的同学们大家好，今天这节课我们一起进入小数除法的学习，今天呀，我们一起来探求小数除以整数。前面呢，我们学习了整数的除法， 那么小数的除法和整数的除法有什么区别呢？有什么内在联系呢？带着这些疑问呐，我们进入今天这节课的学习，请同学们看这个题目。 王鹏坚持沉淀，计划四周跑步二十二点四千米，他平均每周应跑多少千米？ 再把题目读一遍。王鹏坚持晨练，计划四周跑步二十二点四千米，他平均每周应跑多少千米呢？ 读完了这个题目，那么我们想到了他是平均分的问题，是吧？四周跑步二十二点四千米，也就是要把二十二点四千米平均分成四份， 要用除法来计算，对吧？要求平均每周应跑多少千米？ 我们知道了，就是把二十二点四平均分成四份，也就是平均分成四周，我们就得到了每周他跑多少千米， 计划四周跑步二十二点四千米，那么这条直线呢？这条线段呢？表示他跑的路程二十二点四千米， 那么要把二十二点四千米平均分成四份，也就是四周平均分成四份，这就是平均分的问题， 要求每周也就是每分是多少，用除法计算， 二十二点四除以四，怎么除呀？哎，这就涉及到了我们的小数除法， 那么小数除法应该如何来除？是不是和整数除法他的计算方法是一样的呢？ 今天我们就来探求小数的除法，二十二点四千米除以四。同学们想一想， b 除数是小数，应该怎么除？你有什么好的方法吗？能用我们以前学习的方法来除一除吗？ 可以，我们可以把二十二点四千米把它转换成为米啊，对吧？二十二点四千米，它是多少米啊？ 二十二点四乘以千等于二万二千四百米，二万二千四百米除以四，你们说每周跑多少米，然后再把米转换成为千米不就可以了吗？对吧？ 方法一，我们可以转化为整数来计算。二十二点四千米，我们可以把它转换成为米，它就变成了一个整数呀， 对吧？千米和米之间他们的净率是一千，把千米转换转换成为米，我们要乘以它的净率，也就是二十二点四乘一千， 那么就是二万二千四百呀，是吧？二十二点四千米等于二万二千四百米，那么我们用二千二万二千四百米除以四呀，是不是等于五千六百米？ 哎，他问题是要求平均每周跑多少千米，我们现在得到的是五千六百米，我们是不是又要反过来把五千六百 要转换成为以千米为单位的？五千六百米等于多少千米啊？等于五点六千米，你看，通过我们以前所学习的，只要你开动脑筋，我们可以做出来。 二十二点四除以四等于五点六千米，对吧？那么方法二， 刚才我们采用的是转化的方法，现在方法二我们采用列数式计算的方法。二十二点四除以，看看，这就是除号 除以几啊？除以四除数，再写外面被除数在里面，从里面读到外面二十二点四除以四，再读一遍，二十二点四除以四，那么这个列数是怎么计算呀？ 这里有小数呀，以前我所学习的，这里是没有小数的，都是整数除法， 那么怎么除？我们不管他三七二十一，我们还是按照整数的除法来除， 二十二点四除以四啊，第一个数位二，他不够除，我们要看二十二，二十二商多少商五啊？看到第二个数字二 就是二十二，二十二可以上五四五，二十余数十二。哎，接下来怎么办？这里有个点，怎么办呀？ 老师们不要忘了我们现在呀，把它对齐，这里是五个一呀，五个一，那么我们再把四落下来 组成的二十四，那么这里就是二十四个十分之一啊，因为这个四他是十分位的呀， 再加上个位的二，表示二十个十分之一。加上四个十分之一，是不是二十四个十分之一啊？那么二十四个十分之一怎么商 啊？怎么商呢？现在我们商六四六二十四，余数呢，是零。那么这个题目做完了吗？是五十六吗？ 这可不对啊，我们的小数点还要对齐呀，你看小数点对齐， 被除数的小数点也在哪里？你看五点六 他的小数点和二十二点四的小数点，他是要对齐的，要记住啊，小数点 对齐，小数点要对齐，商的小数点要和倍除数的小数点对齐。跟着老师读，商的小数点要和倍除数的小数点对齐，对齐，记住了吗？他就等于五点六千米， 看你是否想到了。答，他平均每周跑五点六千米。第一种方法，方法一是转化法，方法二，列数式计算的方法。大师们哪一种方法更好呢？我觉得列数式的方法是不是更好呀？ 直接算出来。转化法，我们要转来转去，转去又要转来，是吧？中间的过程有很多，所以我们对数式计算更加简易呀， 好，交流交流，算一算，比比这两道题有哪些相同点和不同的地方呢？ 九十二除以四等于多少？九点二除以四等于多少？朋友们，九十二除以四，他是整数除法，九点二除以四是小数除法，对吧？九十二除以四，来算，一算二，四得八，余数是一 啊，这个二是二个十啊，按余数是一，就是一个十。再把个位的二落下来，与十位上余数一组成了一十二啊，再再在个位上写商 三四十二。余数呢？现在是零，我们除完了它就等于二十三。再来看第二个，九点二除以四，那么我们按照整数除法来计算，先 看第一个数字九，第一个数字九够不够除？够，除上二二四得八，余数是一，他这个一啊，这个上的二，表示二个一哦，因为这个九他是个位，表示九个一，对吧？ 这后面的九点二的二，他是十分位，表示二个十分之一。好，接下来怎么办呀？我们把二接下来，落下了，然后呢？上三三四十二，余数是零。 那么不要忘了，商的小数点和倍数式的小数点要对齐，要对齐，要添上小数点。我们计算的时候，最好是先点小数点，先 对齐小数点，然后再写十分位的商，知道了吗？那么他就等于二点三，一个二十三，一个二点三，同学们有什么发现？ 倍除数，九十二除以四啊？倍除数，九点二除以四，它什么倍除数？第二个题目，倍除数是不是缩小了十倍啊？缩小，缩小到了原数的十分之一啊， 是吧？缩小到了原数的十分之一，变成了九点二，那么他的商也由二十三缩小到了原数的十分之一，二点三，对吧？由二十三缩小到了二点三，是吧？倍除数，你缩小多少？我 除数不变，我除数，我商也缩小到多少，发现了吧？ 好，整数除以整数啊，与整数除以小数的计算方法其实是相同的，对吧？只是不 不同的地方呢？小数点要对齐，小数点对齐，小数除以整数，要把商的小数点和被除数的小数点对齐，只是一个小数点对齐的问题了。多一个小数点对齐， 好，来做做练习，巩固我们今天所学的知识。列数是计算下面个题，九点六除以四， 省二二四得八，余数是一，再把六接下来啊。小数点先对齐，再接六四四十六，余数是零，等于二点四。第二个二十五点二除以六。好， 第一个数字二不够除，看看到第二个数字，二十五啊，上几啊，上四四六二十四， 余数是一。好，别忘了先用小数点对齐，再把二落下来。一十二啊，上二二六一十二，余数是零，等于四点二。 第三个三十四点五除以一十五，他什么啊？ 除数是两个数，数字一十五，那么我们就看被除数的前两个数字三十四吧。三十四够除吗？够，除省二， 两个一十五就是三十呀，余数呢？是四，先把小数点对齐，再把五接下来。四十五上多少？上三三个一十五，是不是四十五啊？余数呢？就是零，等于二点三， 做对了吗？好，再来做这两个题目。八十一点九除以九列数是吧？ 商几啊？第一个数字八不够商，那我们看，看到第二个数字，八十一，九九，八十一啊。哎，余数是零，不要写，先对齐小数点，再把九截下来， 是吧？一九得九，余数是零，那么就等于九点一。九点一。好，二十点五除以五， 第一个数字二不够除，那么看，二十二十可以上几上四四五，二十，余数是零，不要写，小数点，先对齐，然后再接十分位的五下啦， 那么就是五个十分之一啊，那么生多少？那么十分外上，是不是商一啊？一五得五，余数是零，等于四点一。同学们，你试着做一做好，再请同学们思考这个题目。一道虫书共有十二本， 共售九十三点六元哦。十二本售九十三点六元，十二本九十三点六元。平均每本售价为多少元？那就平均每本售价多少元。我们这把九十三点六平均分成十二本呐， 是吧？这又是平均分的问题。九十三点六除以一十二，点数是一十二哦，除数是一十二。两个数字看被除数的前两个数字，九十三，九十三，够除省多少省八省不了 上七啊。七个一十二就是八十四，是吗？余数呢？就是九，先把小数点对齐吧，然后再把十分为上到六，把它接下来上多少？上八啊，等于九十六， 余数呢，就是零，那么就等于七点八元。写上答，平均每套售价为七点八元。好，下一个题。 妈妈从超市买了六千克水果，共花了十二点六元，你能算出水果的单价吗？同学们，什么是单价呀？ 哦，我们用总价除以数量，是不是就等于单价？单价用总价总共多少钱？除以他的总共有多少？是不是得到了每一样东西的价格 是吧？啊，每单一东西的价格用总价十二点六除以数量六，是不是得到了单价呀？啊？ 每千个水果多少元就是单价啊。那么十二点六除以六列竖式啊，除以六商多少？一个数字一不够商商啊。一十二二六，一十二， 余数呢？零不要写小数点对齐再把六结下来。一六得六，余数是零，他就等于二点一元。他说我们求助啦啦哦，水果的单价是二点一元。 好，这个题目请读什么？先思考，后听老师的讲解。你可以自己先试着做一做。 双休日啊，爸爸带小明呢去登山，从山顶到山顶全程有九点六千米，他们上山啊，用了四小时，下山呢，用了三小时，上山下山的平均速度各是 多少？哎，个是多少？个是多少？他要你求上山的平均速度和下山的速度，对不对啊？所以说要求两个平均速度，一个是上山的平均速度和一个下山的平均速度，所以两个都要求啊，全程有九点六千， 也就是一个多少。从山顶到山顶全程，那么从山顶到山底是不是也是九点六，对吧？原路返回，九点六不变， 路程不变。上山的路程和下山的路程他们都走的是同一条道路，所以上山路程和下山路程都没有改变，都是九点六元 啊。九点六千米，那么我们用九点六千米除以时间四小时，是不是就等于上山的速度？九点六千米除以下山的三小时，是不是得到了下山的平均速度，是吧？九点六，是 啊，总的路程，路程四是时间是吧？三是时间，路程除以时间就等于速度上升速度九点六除以四，下降速度九点六除以三。 啊，好，九零六除以四呢？二四得八，余数是一。好，小数点对齐，再把六记下来，四四十六，余数是零是吧，那么就等于二点四千米每小时。九零六除以三呢？ 三三得九是吧？小数点对齐，再把六记下来。二三得六，余数是零，那么就等于三点二千米每小时 啊，写上达上山的平均速度是二点四千米每小时，下山的速度平均平均速度是二三点二千米每小时。 好了，同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识呀？我们今天一起学习了小数除以整数。那么小数除以整数的计算方法呢？其实啊，他跟整数除法的方法 差不多，是吧？按照整数除法来计算对吧？按整数除法的方法计算方法来计算。 商的小数点要和被除数的小数点对齐就可以了。只多了一点商的小数点和被除数的小数点对齐啊。比如说这一个，大家自己观察一下好了。最后啊，老师呢，还布置几个题目，考考大家打开书到我们的课课练习，在练习中选址 三个题目做一做，看看今天这节课你有没有学好，巩固我们今天所学习的内容。好了，今天这节课我们上到这里，同学们再见。

这节课主要涉及了方程的意义、解方程和实际问题与方程这三部分的内容。我们先来回顾一下方乘的意义，还有未知数的等式就是方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 接下来请看题判断对的画勾错的画叉。 第一题，依据方程的意义可知，这里含有未知数 x， 并且也是等式，所以它是方程错。 第二题，同样依据方程的意义可知，方程是等式，但等式不一定是方程。例如二加三等于五是等式，但是没有未知数，所以不是方程错。 第三题，已知了长方形的长和宽，直接代入周长公式去计算就可以了，没有必要用方程错。第四题，虽然这里给出了等于号，但是左右两边不一定相等， 因为未知数 a 可以 取任意数，假如 a 等于一，那么左边就是三，右边就是二，这时左右两边是不相等的错。 接着我们来回顾一下解方程。解方程时可根据等式的性质解方程。等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等 式的性质二、等式的两边同时乘或除以一个不为零的数，左右两边仍然相等。接下来请看题解方程。 第一题，先写出解，把五 x 看成一个整体，利用等式的性质，一两边同时减去三得五， x 等于六。接着利用等式的性质二，两边同时除以五，从而求出 x 等于一点二。 第二题，观察这个方程可以发现，这里 x 前面的运算符号是减号。我们通常解的方程 x 前面的运算符号一般是乘号或加号， 所以在写出解之后，计算的第一步就是利用等式的性质一两边同时加 x， 为的就是把方程中的减 x 转化成加 x， 从而得到二十六等于十二，加 x， 然后方程左右两边交换一下位置，把含有未知数的式子写在等号的左边，接着利用等式的性质一两边同时减十二， 最后解得 x 等于十四。当然还有更简变的方法，把整个方程看成一个减法算式，其中 x 是 减数，利用减数等于被减数，减差 x 等于二十六减十二，也可以算出 x 的 值。 第三题，这里 x 前面的运算符号是除号。写出解之后，先利用等式的性质二，两边同时乘 x， 得到八十四等于七 x。 方程左右两边交换一下位置，再利用等式的性质二，两边同时除以七，解得 x 等于十二。 这题也有简易计算方法的，把整个方程看成一个除法算式，未知数是除法算式里的除数依据，除数等于被除数，除以商，也可直接写出 x 等于八十四，除以七，最后解出 x 等于十二。 第四题，方程里带有括号，可以把括号里面的式子看成一个整体，两边先同时乘五，得到一百二十七减四， x 的 叉除以五，乘五等于十九乘五， 左边剩下一百二十七减四 x 去掉括号，得一百二十七减四， x 等于九十五。把四 x 看成是一个整体，它前面的运算符号是减号。 方程两边同时加四 x， 得到一百二十七等于九十五加四 x， 然后方程左右两边再交换一下位置，最后解得 x 等于八。 接着我们来回顾一下实际问题与方程，再用方程去解决实际问题时，根据提议先列出方程，然后再根据等式的性质解方程。 接下来请看题。有甲、乙两筐离甲筐的个数比乙筐多五十个，如果甲筐增加十二个，那么甲筐的个数是乙筐的一点二倍，两筐原来各有离多少个？ 根据提意，题中的未知量分别是甲筐里原来的梨数和乙筐里原来的梨数。因已知原来甲筐的梨数比乙筐多五十个。我们设乙筐原来有梨 x 个，则甲筐原来有梨 x 加五十个。 根据甲筐的梨数，加十二等于乙筐的梨数乘一点二。这个等量关系，可以列出方程为 x 加五十的和加十二等于一点二 x。 借这个方程，先把方程左边的括号去掉，然后把五十和十二相加，得到 x 加六十二等于一点二 x。 可以 发现本号左右两边都含有未知数，并且左边的 x 小 于一点二 x， 那 根据等式的性质一两边先同时减 x 得六十二等于零点二 x。 方程两边交换位置后，再依据等式的性质二，两边同时除以零点二，最后解得 x 等于三百一十。以筐里原来的梨数是三百一十个，加筐里原来的梨数是三百一十，加五十等于三百六十个。 最后我们来总结一下，学习解简易方程，我们需要知道方程的意义、解方程和实际问题与方程这三部分的内容。 方程的意义含有未知数的等式就是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。解方程时，可根据等式的性质解方程。等式的性质，一、等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质，二等式的两边同时乘或除以一个不为零的数，左右两边仍然相等。在用方程去解决实际问题时，根据提议先列出方程，然后再根据等式的性质解方程。 小朋友们赶紧拿起手中的笔，动手画一画这个思维导图吧！观看完整版课程，关注花花老师！

给你们纪念一下。

今天写作业，让我们来画第五单元四维导图， 好吧，这个就是基本教程 了。接下来呢，我们 细笔开始写， 细节部分已经完工， 接下来呢，我们要进行输入文字了， 你怎么表示数这一本 看不见，下一本呢？ 接下来呢，我们要完成一些问题，这个问题就不 解决，问题部分已经完成，接下来呢，进行吐色部分。 这局就这半个小时终于完成了这几个味道图，累死我了， 接下来看看成品吧， 记得关注再走哦！

这是李大小弟弟，开学要上一年级的同学一定要用这本数学知识点思维导图，他把课本上每单元知识点用思维导图整理出来，考点难点，孩子一看就懂，很好用！数学预习复习备考好帮手！ 这是李大小弟弟，开学要上一年级的同学一定要用这本数学知识点思维导图，他把课本上每单元知识点用思维导图整理出来，考点难点，孩子一看就懂，很好用！数学预习复习备考好帮手！ 认识李大小弟弟开学要上一年级的同学，一定要用这本数学知识点思维导图，他把课本上每单元知识点用思维导图整理出来，考点难点，孩子一看就懂，很好用！数学预习复习备考好帮手！ 认识李大小弟弟，开学要上一年级的同学一定！

阿道，来不及了，我们要坐出租车去动物园。小芬跟阿道来到马路边，跟阿道说，我来打车，你来算钱。 阿道加了加手指头，出租车的起步价是八元，然后两千米之后就开始按每千米一点八元来计费，而动物园离这里大概有六千米，那要支付司机多少钱呢？ 算着算着，阿道头都晕了，同学们，我们一起来帮帮呆萌的阿道吧！ 我们知道要支付给司机的费用是起步价，再加上超出距离的费用。起步价是指行驶两千米以内都必须要支付这么多的价格， 而超出距离的费用是指超过两千米以后，就要以一点八元每千米计价的出租车费用。 我们先一步一步来看看以一点八元计价的路程有多少，那就是总路程减去两千米，也就是六减二等于四千米。然后我们再来计算这四千米路程的车费是多少，一点八乘四等于七点二元， 最后再加上出租车的起步价，那就是七点二加八等于十五点二元，所以阿道跟小芬坐出租车去动物园，要付给司机十五点二元哦。出租车终于到了，但是由于前方道路堵塞，司机临时只好改变路线， 但是走这条路会比原路多八百米，同学们又会算吗？还是一样的方法，如今路程多了八百米，即零点八千米，其他条件都不变， 那么超出距离的费用计价路程也就变成四加零点八等于四点八千米，费用就是一点八乘四点八等于八点六四元。 最后不要忘记加上起步价八元哦，不然司机也不肯载你啊，所以一共要付给司机八点六四加八等于十六点六四元。 最后总结一下，我们要计算出租车的费用，先计算超出起步价的路程， 算出超出距离的费用，然后加上出租车的起步价，若没有超出起步价，则不管远近都得支付起步价。观看完整版课程，关注花花老师！

五年级孩子数学成绩上不去，不是他笨，是知识点太散，思路太乱。学好数学很简单，就靠一张张思维导图，他能把零散的知识点串成网， 做题，不再瞎蒙乱撞，看到题目就知道要考知识点，知道用什么方法，思路越理越清晰。作业帮这本小学数学必考知识一本通，他把小学数学所有的必考知识都总结好了，包括考点，几年考了几次都告诉你了，可以抓住重点复习，直接把六年核心考点做成了一百二十二个思维导图， 一百九十二个必考重点，一百零五个解析大招，孩子一看就懂，不用再死记硬背。不光有知识总结，还配套了必考题型，精讲精练， 学练结合，提分快。还送一张必会方法思维导图，挂图贴在墙上，孩子随时查，复习效率直接拉满，全国通用，一到六年级适用，帮孩子少走复习弯路，期末升学都能用上，赶紧安排吧！

阿道爷爷有一个梯形的花圃，这个花圃的面积是多少呢？梯形的面积计算公式我们还不知道，那我们把梯形转化成学过的图形，来推导梯形的面积计算公式。 我们可以运用拼摆法，把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，那梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。 拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和高，等于梯形的高。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以每个梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二。 这样我们就推导出梯形的面积计算公式了。还可以怎么推导呢？可以运用分割法把梯形分割成学过的图形， 如画出梯形的一条对角线，则可以得到两个三角形，那梯形的面积就等于两个三角形的面积之和。 我们过这个点做出梯形的高，这条高也是三角形一这条边上的高，而三角形二这条边上的高与梯形的高相等，所以两个三角形的高相等，都等于梯形的高，那我们都用高来表示。 三角形一的面积等于梯形的下底乘高除以二。三角形二的面积等于梯形的上底乘高除以二， 梯形的面积等于这两部分相加，也就等于梯形的上底加梯形的下底的和乘高除以二。 当然还有很多推导梯形面积计算公式的方法，同学们课外可以自己去研究一下哦。 如果用 s 表示梯形的面积，用 a 表示梯形的上底， b 表示梯形的下底， h 表示梯形的高，那梯形的面积计算公式用字母表示为 s 等于 a 加 b 的 和乘 h 除以二。 知道了梯形面积计算公式，我们就能求出阿道爷爷花圃的面积了。 花圃的面积等于上底加下底的和乘高除以二等于五，加十的和乘五除以二等于十五乘五除以二等于三十七点五平方米。 所以这个花圃的面积是三十七点五平方米。我们再来做一道题，一个梯形的上底是四点二厘米，高是四点六厘米，面积是二十三平方厘米。梯形的下底长多少厘米？ 我们可以直接运用梯形的面积计算公式列方程解析。设梯形的下底长 x 厘米，根据题意可列出方程，四点二加 x 的 和乘四点六除以二等于二十三。 方程两边同时乘二得四点二加 x 的 和乘四点六等于四十六。方程两边同时除以四点六，得四点二加 x 等于十。 方程两边同时减四点二，解得 x 等于五点八。答，梯形的下底长五点八厘米。 其实也可以根据 s 等于 a 加 b 的 和乘 h 除以二，推导出 d 等于二， s 除以 h 减 a， b 等于二十三，乘二除以四点六，减四点二等于四十六除以四点六减四点二等于十减四点二等于五点八厘米。同样能算出梯形的下底长五点八厘米。 最后总结一下，梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二，用字母表示为 s 等于 a 加 b 的 和乘 h 除以二。 如果已知梯形的面积上底、下底和高中的任意三个量，我们可以通过列方程求出。另外一、观看完整版课程，关注花花老师！