三年级上册数学验算方法

宝宝们，今天我们来学习一个例题，计算并验算四百一十八加二百一十四。 首先呢我们要把这两位数相加，我们在相加的时候要注意数位对齐，个位个位对齐，十位十位对齐，百位百位对齐。 验算的时候呢，我们要用算出来的和减去一个加数，如果等于另一个加数，就证明我们的计算是正确的。宝宝们，你们学会了吗？

今天讲人教版三年级数学上册四十八页，先看第一题呢，是先计算下面个题并验算。很多同学在做题的时候都会忘记验算加法的验算有两种， 第一种呢是交换加数位置，第二种呢是用和减，一个加数等于另一个加数。对于减法来说，它的验算也有两种，第一种呢是 被减数，减差等于减数。另外一种呢是差，加上减数等于被减数。大家选择其中一种进行验算就可以了，这里是正确答案，大家自行核对即可，一定要注意进位和退位。 看第二题。养鸡场要把九百个鸡蛋孵成小鸡，上午孵出了三百三十七只， 下午比上午多浮出一百一十八只。第一问，下午浮出了多少只？下午比上午多浮出一百一十八只。上午呢是三百三十七只，也就是三百三十七加一百一十八，通过计算等于四百五十五只。 别忘了答二，这一天共孵出了多少只小鸡？上午孵出的只数加上下午孵出的只数，第一问已经求出了，下午是四百五十五只，三百三十七加四百五十五， 通过计算等于七百九十二只，别忘了答三，还剩下多少个鸡蛋没有孵出？小鸡一共孵出了七百九十二只，有九百个鸡蛋，所以用九百减掉 要孵出的七百九十二只，等于一百零八只，也就是说还有一百零八只鸡蛋没有孵出，你做对了吗？

今天我们来学习万以类的减法和验算方法，我们以六百零二减三百七十五为例，我们在列数式计算的时候，一定要记住， 相同的数位要对齐，个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐，我们从个位开始减， 个位上是二减五，二减五不够减，那我们就要向十位退一做十，十位上呢是零，一个数也没有， 这个时候呢，我们要继续的向百位退一做十，和个位上的二合起来就是十二 二。再来计算，十二减五等于七，七，一定要和个位上的数字对齐。职位和百位都退位了，所以都要打上退位点。我们再来看十位， 百位上退一坐十给了十位，十位上也退一坐十给了个位，那十位上十退了一之后就还剩九，所以用九减去七等于二， 二，一定要和十位上的数字对齐。再看百位，百位上的六退一就是五，五减去三就等于二百位上的二，一定要和百位上 数字对齐，我们最后的计算结果就是二百二十七，再对我们的计算结果进行验算。 减法的验算方法呢，也是有两种，第一种呢，用被减数减去差，我们来计算，六百零二减二百二十七， 相同的数位要对齐，从个位开始减，个位上是二减七不够减，那我们就要从十位上 退一坐十，十位上是零，一个数都没有，那我们要继续向百位上退一坐十给十位，十位再退一坐十给个位，所以个位上就是十二减七，十二减七 等于五，五要和个位上的数字对齐，零和六上面都要打上退位点。再看十位，十位上十退一后就是九，九减二等于七 七也要和十位上的数字对齐。再看百位，百位上是六六推一后就是五，五减二等于三， 我们计算得到六百零二减二百二十七等于三百七十五，所以经过验算，我们的结果二百二十七是正确的。那第二种验算方法呢？就是用叉加上减数， 那我们就要计算二百二十七加三百七十五。数是计算的时候一定要注意，相同的数位要对齐，从个位开始加，个位上是五加七，五加七等于十二， 所以我们要写二向十位进一，十位上是二加七，再加进来的一，一共是十，那我们就要写零向百位进一， 百位上二加三等于五，再加进的一是六，我们求得二百二十七加三百七十五等于六百零二。经过验算，我们的计算结果二百二十七是正确的。

同学们，你们好，欢迎来到小杨学姐的数学课堂。今天我们继续学习第四单元的减法计算当中被减数中有零的退位。减法计算。我们打开课本的第四十二页，首先看一下立三， 六年级比三年级多捐多少本书，那我们一起来看一下这道题的式子该怎么列呢？ 六年级比三年级多捐多少本图书？肯定是让六年级捐赠图书数减去三年级捐赠的图书数，对吧？ 一起来看，六年级捐赠了图书三百零一本，三年级捐赠一百四十五本，所以列式为三百零一减 去一百四十五。那我们一起来看一下他的数十计算，依然是相同数位对齐，从个位算起。小机器人提示我们，个位上不够减，十位上还是零，我们该怎样退一呢？ 看个位上是一减五，不够减，所以我们一定要向十位来借一，对吧？从十位退一，可是十位没有，十位上是零，所以我们这个时候应先从百位借一，借来一当做十， 借一当十，这个十呢？现在有了十位上有十，是不是就能借走一了？哎！十位上的十借来一退一给各 位，合并起来就是十一，十一减五得六，而这里呢，十被借走了一，剩下了九，九再减去四得 五，然后三被借走一是二，二减一。百位上的结果是一，答案是一百五十六本。 哎！所以当我们遇到个位上不够减，十位上还是零的情况，我们应该先从百位退一，当十， 再从十位退一，哎，十位上退一就剩下了九。所以我们在计算十位上是零的时候，把头上带点的这个零当做九再减看，这里头上带点，老师把这 擦去头上带点的这个领，我们把它看作九 啊，只要他头上带点零，我们就把他看作九，再来进行减法计算，你们记住了吗？那么接下来学习一下验算，那怎么验算呢？ 减法的验算，我们可以用被减数减去差，看看是不是等于减数来见算，所以我们的公式就是减数等于被减数，减差也可以用加法验算，那加法的运算方法就是让被减数等于减数加差。 首先我们用减法验算被减数，三百零一减去差一百五十六，看他是不是得减数来。 三百零一一减六不够减，向十位借一，十位上没有。再向百位退一，这里当十十借走一，这里合并成十一减六得五，十位上 零的头上有小点的，这个时候我们把它看做九，九减五得四，三被借走了一十二二减一得一，所以一百四十五等于我们的减数，所以计算正确。 然后这里面我们用加法来验算的方法呢，就是让减数加差等于被减数，所以我们让减数一百四十五，加上差一百五十六，去计算他的合 是多少。五加六得十，一进一写一，四加五得九，九加一得十，进一写零， 一加一。不要忘记这里还有一个进位一，一加一加一等于三，答案是三百零一与被减数相等，所以我们的计算是正确的。 那下面呢？再来看老师这里有一道做一做的题。第二题，五百减去二百六十八等于多少？ 哎，个位上先五百减去二百，五百减去二百六十八等于多少？那这道题我们肯定还是列数十计算，是吧？相同数位对齐，从个位算起，首先个位上的零减 减八不够减，我们要向前一位借一，而前一位上是零，他没有，是吧？所以再向百位借一，百位上借一当十，这里边个位上，这里边十位上借一，当十之后就能借给各位。一个一 就是十借一当十，十减八得二，零上面有小圆点的 头上有点的零，我们要把它当做九来计算。九减六得三， 然后五倍借走一十四，四减二得二，答案是二百三十二。那我们可以用两种方法来计算一下，这里边 老师选择用加法的。嗯，这里边我们可以选择用两种方法验算，可以用减法验算，也可以用加法验算。那这里面呢？老师选择用加法来给他验算一下。 二加八得十进一写零，三加六得九，加进为一是十进一写零，二加二加进为一是五。嗯，减数加差等于五百被减数，所以我们的计算是正确的。 同学们，下课的时间，希望你们也能用减法再来给他验算一下好不好？好了，今天我们要学习的内容就是这些，同学们，拜拜。

大家好，今天我们来看万以内的加法和减法中的验算问题啊，在嗯，加法和减法的计算中呢，一般会给前面带星号的或者带五角星的啊，必须要演算。我们来看第一个 一百八十二，列数是要数位对齐三百七十八啊，一定要注意，数位对齐，从个位加起，二加八十，满十进一写在十位和百位的中间。七加八十五加一十六，满十进一写在十位和百位的中间。 一加三得四，四加一得五得五百六十。那么题目中呢，有个五角星要求我们验算，我们可以啊，竖着写验算两个字啊，这个也是有步骤分的，必须要写。 那么第一种验算方法，我们可以把加数和加数交换位置，也就是三百七十八加一百八十二，哎，两个加数交换位置再算一遍， 八加二得十记一，七加八得十，五加一十六记一，三加一得四，四加一得五，哎，计算结果是一样的。那么第二种验算方法， 我们可以用我们得到的呃，加数加数和可以用这个和 减去其中的一个加数，比如说我们可以减去三百七十八，看看呢，是不是等于一百八十二，也可以用五百六十呢，减去一百八十二看看是不是等于三百七十八。那么我们就用 五百六十减一百八十二，哎，计算一下，零减二不够减，向前借点，退位点得八， 哎，向前借点，退位点，十五减八十七，四减一得三，那么结果呢，是三百七十八，也就是是另一个加数加数，那这个样呢，证明我们的计算是正确的。 这是两种呃验算的方法，第一种方法是两个加数交换位置，第二个方法呢是由我们得到的核减去其中的一个加数，看是否等于另外一个加数。 那么接下来计算的最后啊，我们要注意啊，横式上写的结果是我们第一次计算的五百六十，很多同学呢容易把三百七十八写到上面去。

八减法的验算。 糖糖你怎么还不好啊。已经等你老半天了，再不好太阳就要下山了，也就不用去果园了。等一下，我马上好了。 好了，出发吧。嗯，走吧。哇，好多好大的橘子呀，太漂亮了。涛涛啊，这里可不止橘子，还有橙子，这可不一样哦。 知道知道，我分得出来的，校长，我们赶紧摘吧。好吧，你们可得小心呐。校长 啊，这太累了，摘不动了。是啊，校长你就施一魔法，把这些橘子与橙子全部摘下来不就好了，没必要一个一个的摘呀。哈哈哈，我今天带你们可是来体验劳动生活与乐趣的， 看来你们不能好好体会其中的乐趣啊，回去有必要好好教育一下。哈哈哈，不，不用了，校长刚才说笑呢，我们马上摘啊。是啊是啊，我也体会了劳动的乐趣了。 我听说这个月财月初你们就把零花钱花的差不多了， 今天你们摘了多少个橘子和橙子，我就兑换多少零花钱给你们。哈哈， 真的？我会骗你们吗？赶快干活吧。 哎呀，好了，天色不早了，我们该回去了。好嘞，那我们数数橘子与橙子说校长你给我们兑换钱。 校长，我们数好了，橘子一百三十五个，橙子四十八个，赶快给钱吧。那一共是多少啊？ 用橘子树加上橙子树就行啦，一百三十五加四十八，利用树式计算，计算得一百八十三，所以这一共有一百八十三个，也就是一百八十三元。我不确定这算的账 正不正确，你们分别用不同的方法验算一下吧。有没有觉得校长想赖皮呀？是有这迹象，不过我们不要给他机会，哈哈。 哼。嗯，要验算这个加法的结果可以用一百八十三减一百三十五，看得数是不是四十八。我用一百八十三减四十八，看得数是不是一百三十五？ 嗯，经过验算，确定一百三十五加四十八等于一百八十三， 还可以用四十八加一百三十五，看得数是不是一百八十三。同样验算出结果为一百八十三。嘿嘿，校长，给钱吧， 平时也没见你们这么努力呀。哎，好吧，这是两百元，要找给我钱呐。 校长，不用找了吧，我与呆呆刚好每人一百元。不行，快点，要不我可收回刚刚的许诺了。哎，别别嘛，马上算算找给你。 校长，你需要付给我们一百八十三元，而你给了两百，则我们需要找给你两百减一百八十三元。嗯，十七元， 十七元，你们没算错，没？少给。没有，不信我就给你验算。验算可用两百减十七，算的结果是一百八十三。呃，我用十 七加上一百八十三验算，也计算出结果为两百。哈哈，所以我们绝对没算错的， 哈哈。哈哈，好吧，不为难你们了，走吧，回家了。好嘞，我要用这钱买瓶香水，我也要用这钱买个足球。 哎，你们两个不是才买了这两样东西吗？又买啊，看来我得给你们上堂关于节约的课了。啊啊，我又来了，校长。

三位数减法二 博士，你在干什么呢？神神秘秘的。我在给你们准备小法宝法宝。 哈哈，来看这里就知道了。这是给你们俩准备的小法宝，可以帮助你们顺利通过学校的计算检测哦。 难道是传说中的心算超人胶囊？我要快打开看看。呃，密码是三零六减二三八。嗯，算一下就好了。数式计算 数位对齐，从个位开始。六不够减八，向十位借一呀，十位是零，这怎么借呀？我是你耍赖。十位是零，怎么借给各位呢？ 嗯，说的没错哦。十位确实没得可借，不过他可以向大哥百位建议呀。借完之后，十位就有十个十了， 就可以借给各位了。那现在个位变成了十，六减八等于八。 再看十位。这时候注意哦，刚刚十位有十个十借给了各位一个之后，现在就剩九个了，因此十位是九减三得六。嗯， 真是辛苦我们的十位兄弟了。最后看百位三借走一变成二，二减二等于零，首位的零不写，因此答案是六十八。哦，原来是这样借来借去的呀。 哇，好棒啊博士，我也要试一试。四百零八减一百八十九， 八不够减九，向十位借一，十位什么也没有，还要继续向百位借一，这样十位就是十了。再借一给各位。 嗯，个位就是十。八减九等于九。嗯，那十位算完等于几呢？ 嗯，被个位借走了一十位只剩九了，因此九减去八等于一。再看百位，四倍借走一等于三，三减去一等于二，因此就是二百一十九。 哇，密码都算出来了，我们快打开看看是什么宝贝吧。 呃，这是什么？中间有个零，细心才能赢。想要全算对 验算你得会。嗯，是的呢。咱们刚刚解决了被减数中间有零的减法数，是，现在咱们来看看如何验算吧。 要想解决这个问题，我可要问问你了。在减法算式中有被减数、减数和差，请问被减数等于什么呢？ 嗯，真棒！被减数等于减数加差，因此咱们可以 通过加法来验证减法算对了没有。来看看吧。这道题目中，咱们可以用二百一十九加上一百八十九，看看答案是不是等于四百零八。 数十计算，个位进一写八，十位进一写零，百位上得四，等于咱们的被减数四百零八。因此算对了吗？ 怎么样，这种验算的方法是不是特别好用？哎，真是个好方法。博士，这个就是法宝吗？哼哼，是不是很惊喜？是不是很意外？好了， 今天咱们学习了背减数中间有零的减法，并且学会了用加法来验算减法。其实验算的方法不止一种呢。嘘，立体礼再告诉你吧。嗯。

北师大版数学三年级上册带小括号的加减混合运算，我们如何进行一个验算呢？有小括号的，我们应该先算小括号里面的，再算括号外面的，所以我们第一步算的是三百一十二加上一百九十九， 求出等于五百一十一。那我们进行验算的时候，第一步就应该先验算一下这五百一十一你求的对不对？如果连五百一十一都错了，那你后边的结果就一定错了。所以验算的时候，第一步先算一下小括号里面你求出的这个结果对还是不对。 我们根据加法各部分之间的关系，看一下和减一个加数能不能等于另外一个加数。所以先用五百一十一我们去减三百一十二，结果一百九十九等于我们另外一个加数，所以五百一十一是对的。接下来 来我们验算第二步，看一下我们求出这个差对不对，如何进行验算？根据减法各部分之间关系，用差加减数看能不能等于我们的被减数五百四十，所以验算第二步用二十九加上五百一十一，结果等于五百四十，所以我们的结果是对的。

大家好，我是罗老师，三年级数学验算是怎么验算的？先列数式计算，然后再列相反的数式验算。比如加法就要用减法来验算，除法就要用乘法来验算，比如三十二加上 二十八，他等于多少？那我们在计算的时候呢，通常是列数，是计算相同的数位呢，要对齐，然后从个位开始加起 各位，如果满十，就要向前面的这个十位呢进一，那么八加二呢，等于十，刚好满十了，所以向前进一位，三加二等于五，加上进的一位呢，就等于六，所以呢，这里就等于六十。那我们这个计算到底正不正确 呢？我们得去验算。那怎么验算呢？我们用这个和减去其中一个加数三十二，看他的结果是否等于二十八。如果是相等的，那就说明我们刚才的加法运算呢，是 ok 的， 那我们同样借助这个数。是啊，那么相同的数位要对齐，那这里的零减二显然是不够的，所以要向前面借一位，那么在个位上加一个十，就变成了十减二，很明显等于八， 六减三等于三，但是被借走了一位，所以呢就只剩下了二，很明显他就等于二十八，哎，也就说明和减其中一个加数就等于了另外一个加数，说明咱们刚才这个加法运算呢， 是没有问题的。同样，我也可以用这个六十减去其中一个加数二十八，那得到的结果仍然是三十二。那我们这个计算的方法呢，也是列这个数式去计算啊，算出来的话，他刚好的话是三十二， 所以咱们这个是没有问题的。再比如三十二乘二等于多少，咱们就要列数式来计算，也就是三十二乘二， 那这个二和二相乘呢？等于四，二乘三呢，就等于六，所以这里就为六十四，他 这个鸡呢，就是六十四。那我们这个结果是否正确呢？我们就要用到除法来进行验散，用这个鸡六十四除以其中一个因数二，那么我们这里列上数，是看它的这个结 结果是否等于三十二，如果是等于三十二的，那我们这个地方的乘法运算就是没有问题的。那么也就是上上一个三，这里就变成六，这里落一个四，下来这里再上一个二，这里为四 a， 刚好等于三十二，没有问题，对吧？ 同样我们也可以用这个六十四去除以三十二啊，得到另外一个因数也等于二，所以再次说明，三十二乘二等于六十四，这个乘法运算是没有问题的。 那这个呢，就是三年级数学验算的一个方法，有看懂吗？我是罗老师，关注我，咱们下期再见。

同学们好，接下来我们来看一下啊，在万以内的加加法和减法中减法的验算问题，那么同样是前面有五角星，注意，这个题我们要验算， 我们先来列式计算，首先要数位对齐，九百减二百三十八，列数四十，注意数位之间啊，距离稍微远一点，这样写起来比较好看啊。零减八，减不着，向前借，前一位呢，是零还是没有，还要向前再借一位， 那么这里就变成了十减八得二，零上面有退位点，代表这里是九，九减三得六，哎，九上面有退位点，九减一得八，八减二得六，那么呢，他的结果是六百六十二，那么我们要注意，要演算 啊，一定要写这两个字，并且要写正确。那减法中的验算呢，有两种方法，第一种呢，是用被减数减去我们的 x， 而也就是我们的六百六十二，看看呢是不是等于二百三十八。 我们写第一种方法，九百用被减数减去差六百六十二，看是不是等于减数 啊，减算一下，零减二，减不着，向前借，前面是零不够，再往前借啊。十减二得八，零上面有退位点，代表这是九，九减六得三， 哎，九减一得八，八减六得二，二百三十八，哎，确实是减数，证明我们的计算是正确的。那还有另外一种方法， 我们用呢，我们的 x 和我们的减数相加，哎，看看是不是等于被减数，那也就是用六百六十二加二百三十八， 等于二加八，十满十进一，三加六，九九加一，十满十进一，六加二，八，八加一九，那么结果呢是九百，也就是四被减数，证明我们的计算也是正确的。那么最后横式上一定要写六百六十二，不要写错。 那么这是啊减法的两种验算的方法，第一种是被减数，减去差看是否等于减数。第二种方法是啊差和减数相加，看是否等于被减数。

哈喽，那么这个知识点呢，是对于万以内的加法的升级啊。我们呢， 嗯，现在来学习连续进位的情况啊，同时呢，来学习如何进行验算啊。来，咱们看这样一个题目，计算下面过题并验算来第一个， 六百三十七加五百八十八来列数式计算。注意了，相同数位要对齐啊，这是最基本的，加上五百八十八，好，相同数位对齐了。接着呢，我们就从个位开始加起啊。来，各位， 七加八得十五，哎，满十了，向前一位进一，然后在个位对齐的位置写上五，好，十位，三加八得十一， 一加完了吗？哈哈哈，这还有一个进位一，对不对？哎，三加八得十一，再加上进上来的这个一是十二，哎，十位也有进位，怎么办？哎，那就继续向前一位进 进一就可以了，对吧？因为三加八得十一，再加上一是十二，所以向前面进一，那十位对齐的位置写二。 然后呢，六加五得十一，再加上进上来这个一是十二，那我们算到百位是不是就算完了？哎，所以呢，应该向前月进的这个一，我们直接把它写下来，来，十二， ok， 就算完了。嗨，这就是我们说的连续进位，个位有进位，十位呢，哎， 要向百位进位，那百位算完也是需要进位的。嗯，那大家看，虽然是连续进位，但是 没有什么特殊的，对吧？还是满足那句话，哪一位相加满十的，就像前一位进一二。好的，那我们算的对不对呢？哎，你看题目还要求我们来验算，怎么验算呀？孩子们， 哎，验算呢？嗯，那我就把这两个加数交换一下位置，我再算一遍啊。来，我们现在完成这个验算啊。验算， 把两个加数交换一下位置，那就变成了五百八十八，加上六百三十七，好，同样从个位开始， 八加七得十五，没问题吧？来，向前，因为进一，那八加三得十一，再加上进上来这个一是十二， 好，百位五加六得十一，再加上进上来这个一是十二。哎，你看我们验算的结果也是一千二百二十五，一千二百二十五，没问题吧？ 哎，那所以说明我们的计算是正确的啊，一千二百二十五就 ok 了。嗯，好了，孩子们有没有掌握连续进位以及验算的方法呀？ 来，我们把这个验算的过程擦掉啊，来，但是如果题目像这个题目他有要求的，大家自己在练习考试的时候一定要保留这个验算的过程啊， 因为人家要求验算了，那在这样的红豆丸没地方写了，哈哈，所以把它擦掉。来，第二个，七百八十三，加二百六十九。同样的，来，七百八十三， 加上二百六十九。首先满足第一步，相同数位对齐，接着从个位开始加起， 三加九得十二，对吧？哎，像十位进一，八加六得十四，再加上进上来这个一是十五。 好，百位七加二得九，算完了吗？哎，没有，正好有一个进位的一七加二得九，再加一得十。哎，那应该向前一位进一，但是我们算到这就算完了，所以直接把这个一写下来， 这是十， ok， 好的，注意题目的要求干嘛？哎，需要验算，对吧？所以我们来验算一步啊，来验算的时候，我们可以交换两个加数的位置啊。来，这次我们是二百六十九， 加上这是七百八十三，来算一下啊。九加三十二， 六加八十四，再加上进上来这个一是十五，好，二加七得九，再加上进上来这个一是十， 好，都是一千零五十二，一千零五十二，嗨，所以我们的答案就是一千零五十二啊。孩子们，其实啊，如果题目当中没有要 我们验算，大家也应该养成这个验算的习惯啊，那这样能够提高我们的正确率，哈哈，好了，连续计算与验算，大家掌握了吗？掌握了的话自己来试试吧。哎，还是两个题来，第一个 八百五十三，加上三百六十九，哎，连续进位咱也不怕他。三加九得十二， 五加六得十一，再加上进上来的这个一是十二，八加三得十一，再加上进上来这个一是十二，哎，一二二二，哈，一千二百二十二，对不对？ 验算一下就知道了，对吧？来验算， 交换两个加数的位置来，三百六十九，加上八百五十三， 好的，同样九加三十二，对吧？六加五十一，再加上一十二， 三加八十一，再加上进上来这个亿是十二，哎，没问题吧，所以答案就是一千二百二十二就 ok 了。嗯，好的， 再来看下面这个题啊，所以大家看，连续进位也不可怕，对吧？来干嘛？相同数位要 对齐，哎！五百六十七，加上四百三十三，相同数位对齐了，从个位开始加起，七加三得十，哎，满十了，向前一位进一啊，个位对应的位置写个零， 六加三得九，再加上近上来的这个一，又是十三减一为进一，这写零五加四得九，再加上近上来这个一是十，哎，好，那答案是一千，对吧？验算一下吧。验算 来交换两个加数的位置啊，来，四百三十三，加上五百六十七。好，各位，三加七得十，向前 位进一，这写零三加六得九，再加上近上来这个一是十，向前一位进一，这写零四加五得九，再加上近上来这个一，刚好也是十。 哈哈，没问题吧，那我们的答案就是一千。好的，搞定。嗯，那这就是我们的连续进位语验算。总结一下，大家会发现列数式计算还是这三步，首先要保证相同数位对齐， 然后从个位开始加起，然后哪一位相加满十了，就像前一位减一，对吧。嗯，那当然，验算的时候呢，我们只需要交换加数的位置，再算一遍就可以了。那两次的答案相同， 哎，那我们就是说明我们算对了，对吧？嗯，好了，孩子们，大家有任何问题，欢迎在评论区给我留言。

通过之前的学习，咱们学会了除法的竖式计算，怎么去列好？看一下第一道题， 这道题最后你算得的结果为一百四十二，没有余数。那么这道题到底有没有算对呢？咱们这节课来学习啊。验算咱们知道 倍数数除以除数等于商，那反过来倍数数是不是等于除数乘商。如果你最后你的商跟除数他俩的乘积， 最后算得了结果是五百六十八的话，那么说明这道题你就算对了。好，咱们算一下一百四十二乘四 二四得八，四四十六一四得四。好，最后的结果为五百六十八，跟题给的倍数数是一样的，所以说这道题的结果就为一百四十二。好，接着看下面这道题。 这道题呢，你算得到商为一百二十五，他是有余数的。那么这种有余数的题他怎样去验算呢？好，根据公式，被数数等于除数乘商加上余数， 那么他的商是一百二十五，他的除数是六，那么也就是一百二十五乘六。好，算的结果，再把余数 数二家长算得到倍数数的结果为七百五十二， 跟约题给的是相同的。所以说这道题你是算对的，最后的结果为一百二十五余二。

今天让我们一起来学习一下两百零九除以三，我们首先写上个场子，在场子里面写上被除数两百零九，在场子的外面写上除数三。我们先用被除数最高位百位上的数字，二除以三， 不够除，我们就动用被除数前面两位数，二十除以三，最多只能够商六。动用到了十位上的数，所有的商就要写在十位的上方。再用六乘三等于十八， 二十减十八等于二，再把个位上的九落下来，合在一起，就变成了二十九除以三，最多值 只能够商九。三乘九等于二十七，二十九减二十七等于二，所以两百零九除以三等于六十九。余二运算实际上就是让你把求出来的商啊。 商乘除数加上余数，看是否等于被除数。两百零九列乘算式就是六十九乘 三，三九，二十七向前进二三六十八加二等于二十，再加上我余下的数字二，两百零七加二等于 两百零九。赶紧加入本子群，免费领取陈老师的数学方。

那现在老师考考你，看这道题，你会计算和验算吗？一千减去三百七十二，列数，十 个位不够减，向十位借一，当十减二得八，十位不够减，向百位借一，当十减七，再减去，被借走了一 十位得二百位不够减，像千位借一，当十减去三，再减去被借走了一 得六。所以一千减去三百七十二等于六百二十八。六百二十八减去二百一十等于四百一十八。 项项建议把一千看成九百九十九加一，我们一起来试试。九百九十九减去三百七十二，减去二百一十加一，用九百九十九 去减，将问题转化为不用借位的减法，最后把结果再加上一，得到六百二十七，减去 二百一十加一等于四百一十七，加一等于四百一十八。最后别忘了验算， 四百一十八加二百一十加三百七十二。列数是尖算个位的八加二得十，向十位进一个位用零占位，十位的一加一加七，再加上进。 为了一得十向百位进一十位用零占位，百位的四加二加三，再加上进上来的一向前位进一百位用零占位。所以 四百一十八加二百一十三，三百七三等于一千，计算正确。那么通过今天的学习，你有哪些收获呢？三位数连减的计算，你有什么好的方法吗？有朋友说，三位数连减，可以先把前面两个数相减， 再减去第三个数。还有中一分可以先把后面的两个数相加，再用第一个数减出他们的和。注意放在后面 面的两个数先减先加，要填上小符号，你们都学会了吗？自己动手练一练吧！

我给大家再说一遍，怎么样验算啊？你不要拿，你在检查的时候，你不要拿一张卷子，这样看来又翻过来又翻过去，你这样没有一点效果，怎么样验算啊？拿去你的盐草纸，把正确答案盖着，在你的盐草纸上再写一遍， 写完之后看看眼，草纸上写的那个和你卷上这个写的一样不一样，知道了没？如果写的一样，就证明你这道题对了，如果写的不一样，证明你这道题可能写错了。再列一个方式，再来检查一遍，看你这个题到底写对了没？明白的孩子点点头，好了，开始看着群孩子们考试，明天见。

我们在计算出一道题的结果后，到底对不对，可以自己检查一下。在数学上，我们管他叫验算。科普丛书每套一百一十八元，中外童话每套一百三十八元。买一套科普丛书和一套中外童话共多少元？ 实际上就是求一百一十八和一百三十八的核是多少。劣势是一百一十八加一百三十八，用数十计算。 一百一十八加一百三十八。个位上八加八等于十六个位写六。想十位进一十位上一加三等于四四，再加进位一等于五十位上写五 百位上一加一等于二百，位上写二，所以等于二百五十六。到底算的对不对，可以进行验算。可以交换两个加数的 位置，再算一遍，调换一百一十八和一百三十八的位置，变成一百三十八加一百一十八。再算一遍，个位上八加八等于十六个位写六，向十位进一十位上三加一等于四四，再加进位一，等于五十位上写五 百位上一加一等于二百，位上写二。两遍计算结果相同，可以得出计算结果是正确的。 可以利用加减法之间的关系来验算。用一百一十八加一百三十八的结果二百五十六，减去其中的一个加数，看结果是否等于另一个加数，等于另一个加数呢？计算结果就正确，不等于另一个加数，计算结果就错误。 我们来算一算，二百五十六减一百一十八，个位上六减八不够减，向十位借一 十六减八，等于八十位上五变成四，四减一等于三，法位上二减一等于一，等于一百三十八。计算结果正确。 或者用二百五十六减一百，三十八个位上六减八，不够减。向十位借一十六减八等于八，十位上五变成四。四减三等于一百位上二减一等于一， 等于一百。一十八，计算结果正确。一般来说，我们在数式与验算的数式之间会写上验算两个字和冒号，以便区分。在对加法进行验算时，上面的三种方法选择一种进行就可以了。 付给售货员阿姨三百元，应找回多少钱，要求应找回多少钱，就用付的钱减去花了的钱。烈士是三百减二， 二百五十六。计算一下。三百减二百五十六个位上零减六，不够减。向十位借一十位上没有向百位借一 百位的，一到十位变成十。现在十位有了，可以借给各位。十位还剩九个位。上十减六等于四，十位上九减五等于四百位上三变成二，二减二，等于零，不用写。所以等于四十四。算的对不对，我们来验算一下。 可以利用减法来验算。用付的三百元减去找回的四十四元，看看是不是等于要花的二百五十六元呢？ 三百减四十四个位上零减四，不够减。向十位借一十位，没有向百位借一百位的，一到十位变成十。现在十位有了，可以借给各 到位十位还剩九个位。上十减四等于六，十位上九减四等于五百位上三变成二。二直接写下来，等于二百五十六。计算结果正确。 利用加法进行验算。用樱花的二百五十六元钱与找回的四十四元钱相加，看看是不是等于付的三百元。 二百五十六加四十四个位上六加四等于十个位，写零，向十位进一十位上。五加四等于九。九。再加进位一等于十，十位写零，向百位进一。百位上二加进位一等于三百，位上写三，等于三百。计算结果正确。 在对减法进行验算时，上面的两种方法选择一种进行就可以了。关于验算，你学会了吗？快去做点练习试试吧！