除数折半商四五的意思讲解

刚刚我们讲的试商方法是除数折半三四五。除数折半是什么意思？被除数的前两位是除数的一半，被除数的前两位正好是除数的一半，就叫做除数折半。我们之前说除数折半孤伤 五，好，这里来看，五十折半是二十五，我们的除倍数前两位也是刚好是刚好是一样的，这时候我们就鼓声五，来嘛，五五二十五， 七比五十小，哎，说明算的是对的。好，来看下一个，四十四，折半是二十二，那我们被数数的前两位是二十三，哎，发现被数数的一半比数的前两位要稍微小一点，那这时候伤几呢？你觉得伤几？伤四的举手，伤五的举手，伤六的举手。 哎，数量好像都有，来，我取一个中间的五来试一试。哎，比十五比四十四小，哎，发现除数折半二十二，比倍数前两位小，还是少五。好，来看，这个还是四十四，四十四，折半是二十二，但我们倍数出前两位是二十一，发现二十二比二十一， 那这时候该填几呢？四为什么不填五呢？你怎么知道大了？刚刚这就算出来，填五应该是二百二十二百一十五，所以填五肯定只能填四，赶忙算四， 三十九比四十四角好来总结什么是除数折半，什么时候三四，什么时候三五了。来看，三五的情况下， 除数折半正好是被除数的前两位，这里除数折半比被除数的前两位小一丢丢。所以我们就说，如果除数折半小于或者等于被除数的前两位，这时候就杀 五，这时候就杀五。那如果除数折半之后大于被除数的前两位呢？ 那就商四四。再帮助你们理解一下，一般商是五倍就是倍数数大约是除数的五倍，你想五十的十倍是五百，那五倍呢？就是二百五十，前两位刚好是二十五，和倍数数一样，那么肯定就商五好，关键在这。 你看这两个的除数，同样都是四十四，也都是用二百多去除，以是不是？但是一个商五，一个商四，关键就在这， 你想四十四的十倍是四百四十，那五倍就是二百二十，前两位是二十倍，数数是二百三十，比二百二十怎么样 大？那肯定三五，有没有问题？没有。那这呢？你想四十四的五倍是二百二十倍，数数是二十一，比二十二小，二百一十多比二百二十小，所以够不够五倍？不够五倍只能三四。

今天接着讲是商除数，折半商四五。这句话的意思就是，当除数的一半十分接近被除数的前两位数字时，我们就可以在下一位用四或五来试商。来看一下例题， 一百七十二除以三十六除数三十六的一半是十八十分接近被除数的前两位数字十七且大于十七。这个时候，我们就可以在下一位用四试上三十六乘四四六，二十四写四进二三四十二十二加二等于十四。 借位十二减四等于八六减四等于二二十八，小于三十五，正确。再看四百二十九除以八十四 除数八十四的一半是四十二，等于被除数的前两位数字。这个时候，我们就可以在下一位用武士商 八十四乘五四五，二十写零进二五八，四十四十加二等于四十二，四百二十九减四百二十等于九九，小于八十四，正确。再看二百三十五，除以四十四除数四十四的一半是二十二， 是非接近被除数的前两位数字二十三且小于二十三。这个时候，我们就可以在下一位用五十商 四十四乘五四五，二十写零进二四五，二十二十加二等于二十二五减零等于五三减二等于一十五，小于四十四，正确。因此，当除数的一半大于被除数的前两位时，我们就在下一位用四释伤。当 除数的一半等于被除数的前两位或小于被除数的前两位时，我们就在下一位用武士商。

小朋友们，今天啊，咱们再学习一种特殊的式商方法，一起看一看这四个算式，看看被除数和除数之间有什么特点，然后再计算看看发现了什么。 仔细观察发现，被除数的前两位，十四正好是二十八的一半， 这个二十四是四十八的一半，三十六是七十二的一半，十八是三十六的一半。也就是说，这几个算式的共同特点都是被除数的前两位是除数的一半。 接着咱们再计算看看有什么发现。一百四十除以二十八，商五 五八，四十二，五一十加四十四正好除减二百四十二除以四十八， 商五五八，四十四，五二十加四，二十四于二。三百六十四除以七十二，商五 二五，一十五，七三十五加一，三十六于四。一百八，十八除以三十六也。商五五六，三十三，五十五加三十八于八。 通过计算发现被除数的前两位是除数的一半的时候，他的商都是五。这种情况就是我们今天要学的特殊的示商方法，这叫除数折半，商四五，除数 折半商四五。 那什么是除数折半伤四五呢？除数折半，也就是说的是被除数的前两位正好是除数的一半，这个时候啊，就伤五， 那什么时候伤这个四呢？如果被除数的前两位略小于除数的一半的时候，这个时候就可以伤四。比方说三百五十除以七十二， 这种情况你看除数的一半，七十二的一半是三十六，这个时候三十五略小于他的一半，这个时候啊，你就商四。这道题是商四正好是于六十二。 还有一种情况就是当被除数的前两位略大于除数的一半的时候，这个时候也商五。比方说二百五十二除以四十八， 他是商五于十二。你看被除数的前两位， 二十五略大于他的一半，他的一半是二十四，这是二十五。他略大于他的一半的时候，这个时候也伤五，那这就是除数折半伤四五。掌握了这种式商方法，帮助咱们快速解决这类问题。

在计算除数是两位数的除法算式中，如果能灵活掌握一些特殊的试商技巧，可以有效提高计算的效率，达到事半功倍的效果。首先来看如题所示的三个除数是两位数的除法算式， 通过练数十比算，得到如下的计算结果，发现这三个算式的商是八或九。进一步观察被除数和除数最高为上的数字特点， 发现被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位比除数要小。 我们把具备如上特征的除法算式试商技巧归纳总结为，同头无除商八、九。具体来说是在除数是两位数的除法中， 当被除数和除数最高位上的数相同，即同头，并且被除数的前两位比除数小，不够商一，称为无除。这时要用被除数的前三位除以除数。 在被除数的第三位上面商八或九，故而称为铜头无除商八、九。通常情况下，被除数前两位的数与除数如果相差的少就商九， 差的多就伤疤。我们继续来计算下面的三个除法算式，看一看被除数和除数之间有什么样的特点。 通货列数十比算得到如下的计算结果，发现这三个算式的商都是五。仔细观察被除数的前两位数字和除数，不难发现被除数的 前两位是除数的一半。我们把存在这样特征的除法算式的试商技巧归纳概括为，除数折半孤商五。具体来说就是在除法算式中，如果被除数的前两位恰好是除数的一半，这时可以用五来试商。 如果被除数的前两位略小于除数的一半，可以商四。例如三百五十除以七十二的结果是商四于六十二。 如果被除数的前两位略大于除数的一半，可以商五，例如二百五十二，除以四十八的结果是商五于十二。具体要结合被除数和除数的大小关系，灵活调商。

今天我们来讲试商技巧，除数折半，孤商五。我们来观察这几个除法数是第一个一百四十，除以二十八。第二个二百四十二，除以四十八。第三个三百六十四，除以七十二。 通过观察，我们发现被除数的前两位和除数的这两位数相比，被除数的这两位呢，是除数的一半，我们看二十四呢，也刚好是四十八的一半， 三十六呢，也是七十二的一半，这就叫除数折半。那么在发现除数折半的情况下呢，我们可以用五来试商，通过计算，一百四十除以二十八是商五，刚好是一百四十，没有余数。 二百四十二除以四十八也是商五，等于二百四十余二，余数是小于除数的，那么这个商就是可以的，除数折半，估商五，那我们就直接用五来试商，就发现等于三百六十啊，余数是四，余数比除数小，说明这个商也是正确的。 当我们发现除数折半的情况下，就是被除数的前两位正好是除数的一半的时候，我们可以快速的用五来试商，帮助我们快速的确定商的范围。 那在我们做题的过程中，发现被除数前两位数略大于除数一半的时候，我们可以快速的用五来试商，那当被除数前两位略小于除数一半的时候呢，我们可以用四来试商，这种方法可以帮助我们快速的找到商的范围，那么实际还是要通过计算来看是否合适。

用减变方法计算，有几种方法两种，一种是变胖，一种是变瘦。无论是变胖还是变瘦，我们指的都是谁？数数变胖，顾名思义，变胖就是数字要变大，变大，是乘还是除乘？ 那这里乘几呢？乘二乘二，那么数数就变成七十七十，要是三不变，那么被数数也要乘二，变成二十 八十，除以七六，这是画箭头。还有另外一种形式，除了画箭头这种形式，我们还可以把它写成来吧，怎么写呢？等于二百一十，乘二 的几，乘以二的五，乘二的七，这一步就是我们画箭头的这一步，被除数和除数成一个相同的数，接着 这两种形式意思是一样的，只不过表现形式不一样，一个是画箭头，一个是托事计算。那么我有一个问题， 为什么整数数这里就乘二，为什么不乘四乘六呢？乘四乘六也可以变成整数数呀，所以整数太大了，可以乘，但是这样的话数字会变得更大，我们变成整数，尽量让数字小一点点，这样的话方便计算。第二种是变瘦，变瘦就是把除数变成一位数，那么是要乘还是要除除？ 那么这里三十五除以几变成一位数呢？七除以七，除了除以七，还可以除以五呀，为什么你们选择除以七呢？就是倍数数和除， 他们两个都有关于七的口诀，七的口诀，因为他们要除以一个相同的数，所以我们就要去找被除数和除数都跟谁的口诀有关系。这里二十一和三十五都和谁的口诀有关系？七，所以他们俩就同时除以七， 除以七，这里是五等于六。好，这是画箭头，同样的，我们用公式计算来看一看，二百一十除以七的差，除以三十五除以七的差， 这一步就是我画箭头的这一步，被除数和除数同时除以三肯定是不变的，和，下面是一。