2/1比3/1怎么求比，和比值

哈喽，孩子们，继续来学习我们笔的相关知识啊，那这个知识点视频呢？我们学习的是求笔直的方法，那我先考考大家，什么是笔直？还记得吗？什么是笔直？ 哎，笔的前项除以后项的商，就叫做这个笔的笔直，对吧？哎，所以啊，大家要把这个知识点学会，首先啊，关于笔直的概念一定要特别的清楚， 笔的前项出于后项所得的商就叫做笔直，那这句话不仅告诉我们笔直是什么，对吧？其实也告诉了我们怎么样去求笔直，怎么求，哎，就是用前项 除以后项就 ok 了，对吧？哎，这个商把这个商求出来，他就是这个笔的笔直，那对 笔直的形式呢？我们可以把它写成分数的形式，这是我们通常会写成分数的形式啊，但是你也可以用小数或者是整数来表示，都没问题啊，来试试 求下面个比的比值，比如第一个三十比十八，那他的比值怎么求啊？你想一想，我们刚刚说了，就是用这个比的啊，前项也就是三十，去除以他的后项也就是十八，对吧？好，那就等于 十八分之三十。注意了，最终的结果我们一定要写成最简分数的形式啊，那分子分母可以同时除以一个六，对吧？哎，这变成三，这是五， 所以最终的比值就是三分之五， ok， 下一个二十四除以啊，二十四比十二， 那他就等于什么呢？哎，他的比值就是二十四除以十二所得的伤，而四除以十二刚好等于二啊。哎，那么这个比的比值就是二 啊，你包括下一个出现了小数也没关系，只要我们确定，哎，他是前项没问题吧？他是后项没问题吧？ ok， 那我们就正常的用前项零点四去除以后项零点五就可以了。 哎，那这个是不是很好算，就等于五分之四啊？那个同学说，老师，我就想把它写成零点八的形式，行不行？行，哈哈，没有问题。好吧，那么下面 二分之三比四分之一没问题，你不管他写的什么形式，这是不是前向，这是不是后向？ ok， 那我们就用前向二分之三 除以后向四分之一就好了啊，那就等于二分之三乘四。 好，那这个二和这个四可以约掉，对吧？这是一，这是二，所以呢，结果就等于六就 ok 了，对吧？哎，那这就是我们求笔直的方法啊，就是用笔的前向去除以后向，那这个商就是笔直 好了。那么这是，嗯，单纯的让我们去求这个笔的笔直。那还有一类形式的题目啊，比如你看，哎，我们知道这个笔的后项，知道这个笔的笔直，让我们去求他的前项，那怎么办？ 那你就想啊，你这个笔直是怎么来的？你这笔直是怎么来的？是不是前向除以这个后向四得到的 这个二啊？哎，那他除以他等于二，那你想一想，你要求他应该怎么求？哎，结合我们这个除法，就相当于是被除数，除以除数等于商，你现在知道除数和商，让你求被除数，那你是不是得用这个商去乘除数啊？ 二等于八，所以呢，我们这个笔它的前项就是八，那当然你可以验证一下呀，前项除以后项是四等于二，那你看，笔直是二，和我们给的这个笔直是二，是不是相等的呀？ 哎，那就说明我们这个前项就要求对了啊，他就是八，知道方法了吧。哎，后面也是，你看，还是让我们去求前项，那这个前项 比上三等于六分之五，也就是前项除以三等于六分之五，这个比值就是这么来的，对吧？那么现在让你求前项，相当于让你求的是谁 被除数啊？因为他除以三等于他呀，对不对？那所以我们用这个商六分之五，但是在这里面就相当于是笔直，对吧？笔直乘 后想三，得到的就是前想啊，那就等于六分之五乘三，这个三和六可以进行约分，这是二，对吧？就等于二分之五。 好的，那这个比的前向就是二分之五，来验证一下啊。你看，你用他的前向二分之五去除以他的后向是三，那就等于二分之五乘三分之一，那你看你得到的比值 是不是六分之五，是不是六分之五和这样六分之五相等的吧。哎，所以呢，说明我们的答案是没有问题的啊。 好的，那这两个都是什么呢？都是相当于知道笔直和后向，让我们去求前向啊。那么看这个题，我们知道前向和笔直 让你去求后项，同样，你笔直怎么来的？你笔直是不是他除以他得到的呀？那就相当于结合我们的除法，你知道被除数，知道伤，让你去求这个除数，那我们是不是要用被除数去除以伤啊？ 所以除以五啊，那就等于三分之二乘五分之一等于十五分之二，就是我们的后项，对吧？哎，当然你也可以验证一下，前项三分之二除以 以后向十五分之二，好，那就等于三分之二乘二分之二十五，二和二就约掉了那三和十五约的一个三，这是五，等于五， 所以你看笔直是不是五和这个题目当中所给的这个笔直是一样的，对吧？哎，说明我们的答案是正确的。 ok， 那么下一个 七分之二比谁等于十四分之一？同样，你知道的是谁知道的是前项和笔直。那么笔直怎么来的？是不是七分之二除以后项得到的？那我要求后项就用七分之二除以笔直， 哎，那就等于七分之二乘十四啊，七和十四约掉，这是二，那就应该等于四，对吧？所以我们的后项这就是 四，当然了，确保胜利，你也可以验证一下，七分之二除以四，那就等于七分之二乘四分之一。好，二约掉这剩下一个二就等于十四分之一。 怎么样，你求出来这个笔值，验证出来的这个笔值和题目当中给的这个笔值是不一样的。哎，那说明我们这个笔的后项就是次是正确的啊。好了， 那所以呢，我们这个支点是一道两类题目啊，一个呢是单纯让你去求笔直，那一个呢，就是给了你笔直以及前项或者是后项，让你去求另外一项，那大家得灵活的来应用我们所学的这个知识啊。 好了，那总结一下，笔直笔的前项除以后项所得的伤，还是那句话，这个这句话 不仅告诉我们笔直是什么，而且告诉我们笔直的求法，前项除以后项所得的伤。好了，那他还有任何问题，欢迎在评论区给我留言。

天动脑不会老，同学们好，这里是刘老师数学课堂，我是刘小龙老师。那么小升初考试马上就要进行了，那么希望在考试之前同学们能够看到这个视频。那么这节课我们复习一下比喻比例。 那么首先我们这个笔的笔号是什么呢？那么就是两个点对不对？那么我们如果看过我以前视频的朋友应该知道，我们的除号就可以拆分成一个分数线，那么就可以拆成成拆分成一个笔号。 所以说这个除号跟这个分数线的这个分数线，分数的分数线还有这个比号，那么它表示的运算是完全一致的。那么比如说二除以三，那么写成分数的形式呢？它就等于三分之二，那么写成比的形式呢？就 是二比三，那么他们在运算上是完全一致的。那么这就是除法分数线，还有比他的运算运算上的一些联系。 那么我们比的意义，两个数相除，又叫做两个数的比，那么两个点就叫做比号。那么我们读作比，比的前面的数叫做比的前项，比的后面的数呢？叫做比的后项。那么比的后项不能为零，为什么呢？因为我们的我们的除，我们的 在除法中，我们的除数不能为零，还有我们分数中的分母都不能为零，所以说我们的笔的后项不能为零，因为我们看再看一下，因为他们都是一致的。那么这个除数还有分母，还有我们的这个笔的后项，那么这三个项都是不能为零的。 那么笔的前项除以后项，那么得到的一个对称的数值叫做笔直，那么笔直既可以是整数，也可以写成小数，分数，那么都可以。 那么笔直后面不能带单位，为什么呢？因为两个带单位的数相除，那么他们他们的单位是相互约掉。 那么比如说十五比十，那么这个十五就是前项，那么这两个点就是比号，那么十呢？就是后项。而我们写成十五除以十的形式是完全可以的， 那么它最终的值就是一点五，或者是写成十分之五带约分的形式，那么十分，呃十分之十五，十分之十五，约分的话就是二分之三，那么二分之三也可以看成是一个笔值。那么十五比三等于五，那么这个笔值就等于 前项除以后项，那么后项就等于前项除以笔直，那么我们的前项就等于后项乘以笔直。那么这是跟我们的除法运算是完全一样的。我们的被除数除以除数等于商，被除数就等于除数乘以商， 那么除数呢？就等于被除数除以商。那么这是跟我们的比是完全一样的。那我们的比的这三个可以对照着我们的除法的运算规律来进行计算。 那么比例的意义，那么比跟比例又不一样，那么表示两个比相等的式子叫做比例。所以说我们的比例肯定是含有一个等号， 那么等号的前面是一个比，等号的后面也是一个比，那么这两个比如果他们相等的话，那么就构成了一个比例。 所以说一个比例是由两个相比值相等的比构成的。那么组成比例的四个数叫做比例的相，那么两端的相叫做比例的外相，那么中间的两个相叫做比例的内相。那么比如说我们写笔的时候，二点四比一点六等于六十比四十， 那么我们的二点四跟四十就是外向，一点六跟六十就是内向。那么我们也可以写成 分数或者是分数的形式，二点四比上一点六等于六十比四十。那么我们在找外向的时候，我们先找到第一个二点四，那么这是外向，那么最后一个四十，这是也是外向，那么剩余的两个是内向。 那么我们比例的基本性质是内向相乘等于外向相乘，那么也就是一点六乘以 以六十，等于二点四乘以四十。那么如果我们写成分数的形式，那么就是交叉相乘，那么两个分数相等的两个分数相等的情况下，那么交叉相乘就是完全，这个等号是完全成立的。 那么这就是比例的基本性质。那我们看一下意义。那么比跟比例，那么两个数相除，又又叫做两个数的比。那么比例呢？是表示两个比相等的式子叫做比例。所以说比例是由两个相等的比构成的。 那么各部分的名称。那么我们在比中有比的前向，比号跟后向。那么我们比例呢？比例有内向，外向，还有比号等号。那么基本性质。那么比的前向和后向同时乘以或除以一个相同的数，我们要注意千万不能乘以或者除以零， 那么他的笔直是不变的。那么也就是说笔的前向跟后向同时扩大或者缩小相同的倍数，那么这个笔的笔直是不变的。 那么在比例里，两个内外向的乘积等于两个内向的乘积，那么这个就是二乘以六等于三乘以四，那么比的内向相乘等于比的外向相乘。 那么我们再来看一下比除法和分数的区别和联系。那么刚开始我们讲了比除法还有分数，他们的在运算上是完全一致的， 那么那也是有区别的。那么比如说我们的分数，分数我们上面的叫做分子，那么中间的横杠叫做分数线，那么下面的叫做分母，分母不能为零，那么我们如果写成这种形式的话，那么这叫做分数值。那么除法呢？除 法有被除数，除号和除数，我们要注意除数也不能为零。还有我们的商，比如说一除以八，那么它表示的是一个运算，那么我们的除法表示的是运算，而我们的分数呢？表示的是一个结果。 而我们的笔是前项笔号和后项，我们的笔值就叫做最后的值。那么比如说一比八，那么它表示的是一跟八的一种关系，那么这就是他们的联系和区别。 分数表示的对称预算结果。那么除法呢？表示的运算，而我们的笔表示的是两个数之间的一个关系，那么这是他们的区别。 那么根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，比如说十五比十，可以写成 十分之十五，那么我们仍然足够十五比十，那么他的读法是一样的，只不过是写法不同。那么写成分数的形式只能只能出现真分数或者是假分数的形式，绝对不能选代分数。也就说只要 到了我们六年级以及升初中，我们这个代分数就不能够进，不能够出现代分数。到初中以后以及我们往后的所有的结果以及运算，绝对不能出现代分数的形式。这天同学们一定要牢牢的记住。 那么笔的基本性质，那么笔的前项与后项同时乘以或除以相同的数零除外，笔直不变，那么这是笔的基本性质，我们要跟比例的基本性质将它区分开。那么令商不变的性 是我们可以进行除法的一个简便运算，那么也可以将小数除法变成整数除法来运算。根据分数的基本性质，可以把分数约分成对减分数。比如说四比六，那么四比六，我们前向跟后向同时除以二，也就说同时缩小两倍， 那么同时缩小两倍的话就变成了二比三，那么这个笔值是不变的。那么四比六等于二比三，那么这样的话个二比三就是一个对减笔，那么对减笔可以写成对减分数三分之二，那么三分之二对减分数二比三，这是一个对减笔， 那么前向后向必须是整数，而且是忽置的，那么这样的话才是一个对减比，我们一定要注意前向后向整数，而且是忽置。 那么画简笔，那么对减整数比，比的前项和后项是互制的比，叫做对减整数比。那么同学们可以想一想互制是什么含义。那么互制就是说两个数除了一以外没有其他的供应数，那么这就叫做互直不互制的两个数。 那么化简笔，将一个笔化解成和他笔直相等的对简整数笔的过程，那么就是化简笔，也就是说我们要将它化解成对简整数笔的形式，这就是一个化简笔。化简笔是一个算， 那么比如说三十二比上十六，那么我们看一下三十二与十六，那么他的一个供应数，那么三十二与十六，我们应短处法除一下，那么可以直接上十六，那么上十六，三十二除以十六是二，那么十六除以十六是一，那么会会发现二 跟一是互置的，那么二跟一是只有公因数一，而没有其他的公因数。所以说我们将它的三十二除以十六，那么十六除以十六，我们就可以得到一个二比一。那么当然我们也可以写成分数的形式，那么三十二除以十六， 那么三十二除以十六，那么将他约分就可以了。约分分子分母同时除以十六，那么同时十除以十六，就是二比一，这样也可以。那么这种运算运算出来，运算起来比较简单一点。 那么这个也是我们看一下四十八与四十，四十八与四十，那么他的对对大公因数是八，我们将它除以他的对大公因数就可以了。 笔的前项和后项都处于他的对大公因数，那么这就可以化解成一个对减笔。那么比例的基本性质比例。我们知道比例是一个两个比， 两个比相等的形式，这就叫做比例。那么在比例里，两个外向的几等于两个内向的比，这叫做比例的基本性质。我们看一下用字母表示是 a 比 b 等于 c 比 d， 那么我们两个外向相乘， a 乘以 d， 就等于 b 乘以 c， 那么 或者是我们写成分数的形式，交叉相乘也是可以的， a 乘以 d 等于 b 乘以 c。 那么举个例子，一比二等于三比六，那么我们的外向是一跟六，所以说一乘以六，那么这两个外向相乘就等于两个内向相乘，二乘以三。 那么我们写成分数的形式，一比二等于三比六，那么交叉相乘，一乘以六等于二乘以三，我们是完全一致的。那么我们再来看一下 正比例与反比例。那么正比例两种相关联的量，其中一个量增加，另一个量也增加，那么一个量增加，另一个也增加，那么一个量减少，另一个也减少，那么他这两个量的比值一定，那么这就叫做正比例。 那么反比例是一个量增加，另一个量反而减少，或者是一个减少，另一个反而增加，那么这就叫做反比例，那么他们的成绩是一定的。那么看一下他的形式。那么正比例的形式是 y 除以 x 等于 k， 那么这个 k 可以是二，可以是三。那么比如说我们是二， 那么是二的话，我们用 y 等于二的时候， x 等于一，那么 y 等于四的时候呢？ x 等于二，我们会发现 y 越来越大， x 也越来越大，所以说就是一个正比例。那么正比例我们也可以写成这一等形式， y 等于二， x 的形式，那么 y 等于二 x 我们会发现 x 等于一， y 等于二， x 等于二， y 等于四。那么我们发现 x 越大， y 越大，所以说它就是正比例。那么反比例 x， y 等于 k， 那么 x 乘以 y 等于 k， 那么会发现如果 k 是二的话，那么 x 是一的话，那么 y 就是二，那么 x 二的话， y 就是一，我们会发现 一个变大，另一个变小，所以说他就是一个反比例。那么反比例我们也可以写成 y 等于 x， 除以开，除以开二的形式啊，二除以 x 的形式。比如说 x 等于一，那么 x 等于一， y 就会等于二，那么 x 等于二呢？ y 就会等于一，我们会发现， 那么 x 变大的时候， y 会变小，所以说就是反比例。那么判断下列个题中两两种量是成正比例还是反比例？那么单 单价一定，数量和总和，那么单价是一定。比如说我们让单价是等于五，那我们的总价等于五的时候，数量等于一，那么等价等于十的时候呢？数量等于二，那么十除以二等于五，除以一等于等于五，我们会发现，那么数量越多，单价也越高，所以说是正品店。 那么路程一定速度与时间，那么路程与速度，呃路程一定，我们让速度等于让路程等于十，或者是随便一个数， 那么速度等于二的时候，时间等于五，那么速度等于五的时候，时间等于二，我们会发现速度越来越大，而时间越来越小，所以说他就是一个反比例。 那么判断下列个题中两种量是成正比例还是反比例？那么正方形的面积和边长，那么正方形的面积除以边长， 长就等于边长，所以说我们面积等于边长的平方，那么这个边长不是一个定值。如果他们两个必须是一个定值的话，那么太才能是比成比例关系。 那么这节课我们主要就是学习了比和比例。那我呢？我们的比，我们要明白比的意义， 那么比的基本性质，比分数和除法的相同点与不同点，还有一些比例应用。那么比例呢？比例的意义和基本性质。正比例和反比例，要正确的判定出正比例和反比例， 那么正比例就是一个变大，另一个也变大，那么就是正比例。那么反比例呢？是一个变大，另一个反而变小，这就叫反比例。你看他两个箭头都往上，所以说是正比例，而这个一个箭头往上，一个箭头往下，所以说是反 反比例。那么还有正比例的意义以及图像，那么判断两个相关量是否重。正比例或者是反比例，那么我们的正比例是 y 除以 x 等于 k， 那么他的图像呢？就是一个直线，我们随便画一条直线，就这样的直线。 而我们的反比例呢，反比例是 x 乘以外等于 k， 那么他们的图像呢？他的图像是一个双曲线，那么初中我们会学到，那么这是一个初二下学期或者是初三上学期的内容。那么还有一个比例的应用问题， 那么比和比例，那么比我们比的意义，要求比值，那么比的性质。化。简比我们要要注意，我们化简成一个对简比的形式，那么比 a， 比 b 就等于 a， b 分之 a 就等于 a 除以 b， 那么他在运算上的是运算上是完全一致的。那么比例的应用，那么由我们要会用比例尺来计算。那么求地图上的距离，求实际距离， 那我们在求距离的时候，我们一定要注意一个问题，什么问题呢？单位要一致，那我们的实际距离肯定是米一千米，而我们地图上呢，一般都是厘米，我们一定要单位统一，把单位统一以后，然后再进行计算。 那么按比分配的一些问题。那么比例呢？比例的意义比例的基本性质比例的基本性质内向相乘，内向相乘等于外向相乘，那么这是比例的基本性质。还有比例的应用，那么正比例反比例， 那么我们再来看一下。这是比例。那么比例的意义那么比例的意义表是两个比相等的 式的叫做比例，那么比例是两个比相等，那么叫做比例。而比的意义是两个数相除，那么叫做比。 那么笔的基本性质是前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比的不变，跟我们的分数的基本性质是完全一致的。也就说我们的分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，那么当然零倍除外。那么这个比 笔直或者是这个分数大小是不变的。那么比例的基本性质比例的两个外向相乘，等于两个内向相乘，分数的形式就是交叉相乘。 那么正比例与反比例正比例的意义正比例是一个变大，另一个也变大，那么反比例呢？一个变大，另一个反而变小，那么这就是正比例与反比例。那么比例的应用主要是比例尺，那么比例尺 只是图上的距离，除以实际距离，那么他才等于比例尺。那么要注意单位统一。那么这是一个易错点。那么用比例来解决一些问题。那么这就是我们这一节课的所有内容。 那么我的那么我在腾讯课堂上，那么小学的内容还没有上线，那么同学们如果想学习初中的内容，可以搜刘小龙老师，那么 那么我是在腾讯课堂上有授课，全是录播课，那么同学们可以自己搜一下看一下。那么我现在正在准备小学的一些课，一些课程，那么想看小学课程的话，也可以在腾讯课堂上 搜一下刘小龙，那么我后期的这个相关的课，相关的一些课，那么会陆续的上线。那么本期视频就到这里，希望对同学们。

小题丢分往往除了知识点本身的问题以外，更多的其实是孩子们的细节没有把握好，也就是说平常的习惯没有养好，比较粗心，不去仔细审题。我们今天一起来看看有关比的意义，这个章节你有没有踩坑，我们一起来看一下它的主干。 最简单的整数比的意义理解不清，什么叫做整数比，这个就叫整数比，这个叫做分数比，对吧。将求比值和化减比混淆。 比值，他一般是以分数的形式存在。化减比，也就是把分数比写成整数比，小数比写成整数比，或者混合的小数分数比写成整数比，他还是一个比的形式。那我们一起来看看第一个题，将二分之一比三分之一的比值 值是三比二，首先看到比值，而他写的是比的形式，所以我们这个地方直接打叉，很多同学还不知道怎么化减整数比，其实我们用的方法就是课本上的 比的基本性质，那我们看一看，二分之一比三分之一，这是一个分数比，分数比怎么变成整数比？核心就是要去分母，那怎么去分母？第一个方法就是直接找到分母的最小公倍数， 最小公倍数是在五年级的内容，二和三的最小公倍数也就是六，所以比的前项乘六，后项也乘六，笔值大小不变，也就是三比二，我们写成笔值的形式就是二分之三。好，那么当然 园子老师也会告诉你一个最快的方法，因为你要知道比是表示两数相除的形式，紧扣概念意义。所以二分之一比上三分之一，我们直接用除法， 二分之一除以三分之一，等于乘它的倒数，也就是二分之三。当你熟练了，我相信你也会去使用第二种方法。 所以第一个题直接打叉，那第二个题又有坑了，很多同学读完题就打勾，为什么？因为看到零点零二和一，他说这还不简单吗？ 零点零二是一个小数比一个整数，那我们用比的基本性质怎么去化减整数比呢？因为前项是一个两位小数，两位小数 乘一百可以变成一个整数，前项乘一百，后项也乘一百，所以也就是二比一百，很多同学就去打勾了。 很显然，这个地方园子老师要提醒你的是，这个地方单位要去注意，一个是平方千米，一个是公顷， 单位不统一，所以我们第一件事就是要去统一单位。那写到这很多同学又忘了，哎，平方千米和公顷之间的近率你还记得吗？对，是一百，谁是大单位？平方千米我们写一写， 那现在零点零二平方千米，它是一个大单位，大单位到小单位成进率。这个地方又考察了一个知识点， 四年级的小数点的移动，所以零点零二乘一百，小数点向右移动两位，也就是两公顷。那么最终这道题实际上就问的是两公顷比一公顷是多少，也就是二比一，所以这道题打叉。 讲到这，其实我不仅仅是跟你去讲题，我更多的是想把比这个章节相关的一些概念意义的理解，以及怎么样去化减整数比， 还有在化检的过程中应该注意的一些，到底是去求笔直啊，有没有需要去统一单位在比较，都是希望引起大家的重视。

哈喽，大家好，我是柚子老师，柚子老师带你一起学数学。今天我们一起来看一下这个题目。求下面个笔的笔直， 怎样去求笔值呢？求笔值就是用笔的前项除以笔的后项。而除以一个数呢，又等于乘以一个数的倒数。第一个三十五分之二十一，比一五分之二十一，那么笔相当于是除号。所以在这里我们 计算三十五分之二十一除以五分之二十一。吹一个数等于乘以它的倒数，所以等于三十五分之二十一，乘以二十一分之五，经过约分之后，最终结果七分之一。第二，一个四分之一吨比三百五十千 课。首先这个是带单位的，需要把单位统一之后再做计算。四分之一吨画成千克，是二百五十千克，所以用二百五十除以三百五十，最终得到七分之五。第三个五米比十米，那就用五除以十，最终等于零点五， 四点二比八分之三。在这里我们可以把小数四点二画成分数十分之四十，十分之四，十比八分之三，就是除以八分之三。 转换成乘法十分之四十二乘以三分之八，约分之后是五分之五十六。来看一下这个三十九比五十二，我们也可以看错，是五十二分之三十九。所以可以直接进行约分，求出结果四分之 三。最后一个五克比五千克。首先单位一致把五千克画成五千起，五千克等于五除以五千。最终化简洁过是一千分之一。 好了，今天的问题就讲完了，听懂了吗？如果有不明白或者想要咨询更多数学问题，请点击关注，发私信给我，有问必答，记得点赞哦！

写了一个字，大家都认识的，读一下，看，笔，哎，回忆一下，看，今天我们要学习笔，你在生活当中有没有听说过或者看到过关于笔的知识？ 第一件 一般是在，呃，有一些食品里面都会有一些比例，嗯，例如 啊，比如说啊，一些成分吧。哦，成分当中会用到比几比几，是这个情况吗？哎，行行行，这个情况我也见到过，好，还有吗？除了在食品的成分里面，谭思磊， 就是就是足球比赛那些，几比几，三比零啊，三比一啊。嗯，他谈到了另一种情况，在哪里足球比赛比赛，哪些同学也在比赛当中看到过这样比的啊？都见过了是吧？他跟我说三比二啊，二比一啊。行行行，好，成分当中有，比赛当中有，还有没有 哪里有用过的？嗯，好吧，就，你真秀丽。就在。嗯，话筒再对到嘴巴一点，在数字，一比五，二比零，接下来 你在数数学里面看到过这样，嗯，好好好，请坐。呃，很多啊，最后一位来，黄子宇，刚刚你说的。来，你你，你再谈谈你看到的情况， 就是，例如在世界上那个高分的就是例如一个考九十分，一个考八十分，那就是他们就会说九十分的比八十分的要高，所以就是比。哦，我听懂了，两个人考了一个分数，比一比谁的分数高，谁的分数低。 嗯，好。哎，你们刚才举了一些笔，老师在生活当中也碰到过一个情况，请看，这是老师在干嘛？画面当中要用到两种成分，你看明白了吗？哪两种成分？一种是什么？还有一种是，好，我把它记下来。两种成分， 一种是面粉，还有一种是水，面粉和水和在一起可以做成很多的面制品，你知道有什么面制品？呃，来，你来说， 比如说生活当中吃的那种拉面。嗯，可以做成拉面，你呢？面包，面包，你呢？包子饺子，包子饺子。好的好的，很多可以做成很多东西。来，我们来看老师看到的情况是在做什么？ 我们读一遍，预备起。做馒头时面粉和水的质量品质二比一。用来做什么的？ 产生了一个笔，这个笔是几比几？二比一，老师把这个笔记下来联系了。好，这样吧，我们换一个方法好吗？假如说现在要请你帮老师去拿一些面粉，拿一些水，这个重量要符合二比一，你会不会取？很自信的在点头， 你们会吗？来，在自己本子上写一写，你打算面粉拿多少，水拿多少？来，已经有重量的跟大家介绍一下好不好？来，王同学，坐好了。好，来，第一件。先请你说， 我写的是面粉一百克水，面粉是一千克，水是五百克。嗯，好，请坐，我把你的重量记下来。他面粉取了一千克，水取了多少？五百克，五百克， 这是他的一个重量，你们有没有跟他不一样的重量？有吗？你也有，来来听听你的重量看。 我写的是水拿五克，粉拿十克。好，我也帮你记下来。他的重量很轻的。水拿几克？五克，面粉呢？十克，十克。哎，又产生一个新的重量，还有没有不一样的？来，你近一点，留镜头。嗯，我写的是一呃，水是五十克，水 变成了五十克，然后面粉是一百克。好，面粉一百克又产生一个新的。好，再请最后一位同学，你，你说一半好吗？说其中一个，嗯， 就是水拿一千克。好，请坐请坐，我先帮你这个记下来。他水拿一千克，你们知道面粉他会拿多少？你认为呢？面粉会拿两千克，你赞成吗？赞，赞成。嗯，好的，请坐。你们是想到两千克吗？嘿，好的好的，我也把它记下来 好了。同学们，你们还有不一样的重量，对吗？我们先不往下写了，来看一下。一个二比一，请大家拿不同的重量会出现这些不同的结果，他们都对吗？凭什么说这样子取都符合二比一，你怎么看出来的？这些人都知道了，哎，真的，嗯，真好进。 呃，因为题目上说是面粉和水的质量比是二比一就说明了面粉的质量要是水的质量的两倍，所以你们就认为他符合了，对吗？哎，请坐。他讲到了以前以我们学过的一个知识是什么倍数关系是两倍吗？对啊。 哦，我刚刚已经看到同学这里面写了，那你们就在想，二比一就相当于我们以前写过的 二，对了对了对了，就相当于我们以前学过的二除一，这样得出面粉的重量是水的，嗯，非常好，我们来检验一下，一千克五百克是两倍吗？是十克五克是两倍吗？是一百五十是两倍吗？是两千一千是两倍吗？是， 那我们就可以说这些都是符合要求的二比一，非常好，你们举对了吗？哎，那我们回过头来看看，你们发现了没有，今天我们学的二比一又跟我们以前学过的什么是相关的二比一，嗯，对了， 表示了两个数在干嘛？相处，如果是相处，他就反映了一种怎样的关系。 大声一点，哎，我也把这个结论记下来。同学们，我们来观察一下黑板，原来我们通过对二比一的学习明白了，二比一相当于是两数在 相处，反映了一种倍数关系。好，我们继续往后看，这是我们看到的一个例子，生活当中这样的例子还有很多，你看，老师这里又找来了一个，这是一张建筑图纸，实际长度和图上长度的比是一百比一， 这一个和我们刚才同学们看到的是一样的。什么？哎，我们把这句话读一遍。一场足球比赛预备起一场足球比赛的上半场结束了，场上比分是二比一。嗯，老师还找到一个搅拌混凝土的时候啊，需要杀 食指和水泥，他们的质量比是三比五，比二，这里又有三个比，我们思考一下，这三个比有没有倍数关系。 不急，慢慢思考。如果有，他们能不能也像面粉和水这样有不同的方式可以来表示他。 有人在点头。来，自己三个都思考一下，然后把你的想法跟同桌说一说，好不好，也可以自己写一写。开始写的是足球比赛的，嗯，呃，他的比分是十比五， 好，请坐。呃，他写了一个足球比赛，比分是十比，我们现在看到是几比几？二比一，原来的比分是二比一，现在他变成多少十？哦，变成十比五， 赞成吗？赞不赞成？嗯，好，哪些东西是赞成的啊？都赞成的是不是？那还能不能再变？ 比分？能不能再变？来，来，我们请人再变一下。呃，杨浩婷，比分还可以变成二十比十，好，我也给你记下来一个六比三，记得，这好，还有没有不同的表示方式。行，那老师这里就不记了。哎，这个比分二比一的意思你们懂不懂？ 什么意思啊？比分二比一是什么意思？来，弹四雷。就是他有两个队嘛，其中一个队进了两球，还有一个队是一球，加起来总共是三球。嗯，好，三份。哦，我听懂了。哦，这个二比一就表示一个队进了几个球？ 两个球，还有一个队进了几个球？两个队进了一个球。好，那我来记一下。哎，我们是几班？四班？五四班。前面我也随便记个班吧。比如说记一个五一 班好不好？现在五一班和五四班进行比赛，上半场结束的时候比分是多少？二比一，现在我们可以把它继承多少？十五还可以继承多少？二比十， 同意吗？同意，都同意的， 你同意吗？为什么同意的？呃，因为那个二比一也是倍数关系。嗯，呃，所以他们那个同时乘一个数。嗯，他们的那个商不变。哦，好的。这里是几倍？ 两倍。这里是几倍，这里是几倍，这里也是几倍，所以是没有关系的。是吗？好，你们现在在场上比赛，上半场结束的时候你看到场上比分是多少？二比一，你下半场去看的时候变成了多少？十九， 一点想法都没有。 比起也许不是这样子的。嗯，因为那个五一班上半场是进了两个球，五四班上半场只进了一个球，如果照这样比下去，说不定吉吉尼斯世界纪录都给破了。 呃，世界技术都给破了。来来来，呃，李思瑞，听听你的想法。呃，我的想法就是这个样子的，上半场结束的是二比一，那么，呃，如果是他的两倍的话，那也许下半场是。 呃，也许下，也许下半场是四比二。呃。八比四都有可能。请坐，没想法封号。也许下半场我们会翻盘。翻盘懂不懂？ 哦？什么意思？呃，就是反超。有可能反超吗？有可能。哪些人认为我们有可能反超的？我发现你们一点都不想赢的吧。把手放下。那这样下去呢？ 这样下去是什么情况？这什么情况？来林瑞，那五一班永远都超过五四班。不仅永远都超过五四班，还发生什么情况了？ 呃。他上半场是二比一，那我们不可能把他扩大了，这是实际的比分。嗯。 如果变成十比五，你们知道是什么情况？他们，他们进了几个？一个，你们进了几个？一个。如果变成二十比十呢？二十比十他们进了几个？二十，你们进了几个？十个。就这么变下去，你同意吗？不同意。为什么不同意了？现在同意吗？来，分叉会越来越大。我不同意，你不同意，你觉得呢？ 相差的分数会越来越大，很难追的上，再加一点分，分差会越来越大，那些分会追不上。追分就怎么样？追不上了是吗？来，黄子怡，你的想法。 呃。他一旦就是他，一旦改了之后，他每个分的相差度都是很大区别的。例如那个二比一，他只差一分，但是十比五却差了五分。差了几分？五分差了几个球？五个球。好，老师把这个改一下。你怎么看出来这里差一分的？ 因为他们因为二减一等于一，二减一等于几？哎。这个二比一他进了几个球？五一班进了两个球，还有一个班进了五四班进了一个球。相差几个球？相差一个。这个地方呢？ 这个地方。五一班，呃，进了十个球，五，五四班进了五个球，所以相差五个球。这个地方呢？呃，五一班占了二十，进了二十个球，五四班只占了十个球，然后呢？就三十分。请坐。同学们，发现了没有？ 你这个地方你是在关心倍数吗？你在关心什么？现在你来说分数，分数讲的再清楚一点是什么？两个对的什么？ 呃，定球数量，定球数量，对，请坐这里面。同学们，我们在关心倍数，如果这里也用倍数来变下去，你发现你在关心他们的什么了？对了，有同学说了，关心的是他们相差的数越来越，你这样变下去你觉得合理吗？不合理。就像刚才有位同学说的，下半场我们有可能会怎么样的翻盘？有可能翻盘吗？ 二比一的时候你只要再进一个球就怎么样了？就追平了。如果这个时候呢？如果这个时候呢？你有信心吗？有。哎呀，没有信心了。同学们，说明这个地方 我们关心倍数还有意义吗？没有。这么变下去还科学吗？不科学了。那么我们来想一下，看比分，他会怎么变呢？ 要不我们来试一试好不好？好，这次我们变一遍吧。呃，刚刚委屈大家了，我现在换过来好不好？把五四班写前面好吗？好，五四班写前面，五一班写后面。好，我们现在开始比赛，来，五四班跟五一班进行一场足球比赛，刚刚开始，场上比分是 两个声音，有人说是零比零，有人说是二比一，你们更赞成哪一个？零比零？对呀，刚刚开始是多少啊？零比零你一点经验都没有的好，现在终于有一个班进了一个球，场上比分变成一比零，一定吗？不一定，还可能会是什么？一比零，你们喜欢哪一个？一比零， 又进了一个球，比分是一二二零，二比零。好，接下来请听清楚了。又进了一个球，上半场比赛结束了，请问场上比分是三比零，二比二比二比二比一，你为什么写二比零？不是三比零？呃，因为三比零半场 不可能进那么多。有可能的，但是应该是二比一，那里写着吗？上半场比赛结束了，场上比分是好，这个时候上半场比赛结束了，下半场继续。两个队一共只进了一个球，场上比分有可能是， 嗯，有可能是三比一，有可能是二比二。哎，讲的多好呀，有可能是三比一，也有可能是二比二，喜欢哪一个？三比一，比赛结束了，来，你现在来看看他们一样吗？不一样，你还看到哪里不一样了？还看到哪里不一样了？呃，黄心队， 哎。邓浩姐，你的郑浩姐？对，就是啊，前面那个面粉和水的那个考虑的是倍数的关系，然后现在这个足球的是考虑的是不是分数和输赢的关系。对了，这个是不一样的，这里是倍数关系，这里是输赢谁多谁少。还有什么不一样吗？有没有王子异？还有就是那个足球比赛，那个就 是五四班那里。就是好像是，就是面粉和水那里都是有，就是竖着那一排都是有关系的，都是成都是是十整，就是都是十，要不是十倍，要不就是啊，一百倍那些的。哦，我知道了，他的变化是有规律的。对，但是，但是呢，那里是没规律的，要看你的实力要进多少就 好的，你看又发现不一样了，这个字有规律的，一直是两倍关系， 这个地方有规律吗？好，还有没有不一样的？谁看出来了？还有不一样的是吗？来，你来， 苏子谦。哦，我看出来了，他的单位不同。嗯，呃，足球的是比分，嗯，然后面粉和水 给的是客。哦，这个单位不同，一个是几个几个。好的。 哎，老是还看到一个不一样的地方，这里有个什么？零？零，这里能有零吗？没有，我能不能面粉是零？不能，有人在笑。为什么不能？如果面粉是零是什么情况啦？来，你来说 就做不成了，讲一点啊，就有声音的就做不成了。对呀，如果面粉是零，这个盘子里面全部是什么啦？对，哎，这个零是不能出现的，请坐。那么谁能是零吗？不可。 对，如果水是零的话，盘子里全部是什么啦？哎，根本就做不出来了，你看他们的区别很多的。好好好，我也记一下，对了，同学们说的很好，这个比分你们发现了没有？老师刚才做了一件事情，把你们两个班的得分在这里怎么样啊？

总有孩子呢，分不清楚化简笔和求笔值，今天呢，我们就从三方面呢来说一说他们之间的区别。 先说化简笔，他呢是把复杂的笔，比如说这是分数笔，小数笔，整数笔变成一个最简的笔，也就是前项和后项互制的这样的笔就叫做化简笔， 求笔直呢，其实就是把它改写成除法，最后求商，这是他们意义不同的地方。 那么从方法上来说，化减比可以用比的基本性质，前向后向同时乘以或者除以相同的数，那么进行化减，也可以利用求比值除法这样的方 方法去化解他。可以说是有两种方法，而求比值呢，一般情况下就是改成除法的形式，求出商来就可以了。下面我们就来看一看他们的结果有什么样的不同。 先看这个六分之一比九分之二，前向后向呢，同时乘以他们的最小公倍数，最后呢等于的是三比四。再看这个求比值，六分之一 乘以它的倒数，等于的是四分之三。 我们写成分数的形式，而不写成这种前向后向比的形式。再看这个前 向后向，同时扩大一百倍，最后等于的是五比一。那么再看这个用零点二五除以零点零五等于的就是五。 看这个整数，比前项后项呢，同时除以六 等于的是四比五。求比值用二十四去除以三十等于零点八。 我们来看一下他们的结果有什么不同。化减比得到的是比比比，前项和后项是两个数 字，求笔直呢是分数，整数、小数都是可以的，这就是他们结果的不同之处。好，我是云老师，持续分享有关教育的小知识，喜欢的话记得点赞关注！

同学们，今天我们来了解比的意义和求比值。我们先看例题。妈妈早晨准备了两杯果汁和三杯牛奶。果汁和牛奶的倍数之间有什么关系？ 果汁的倍数是两杯牛奶的倍数是三杯。二除以三等于三分之二，果汁的倍数是牛奶的三分之二， 三除以二等于二分之三，牛奶的倍数是果汁的二分之三。两个数量之间的关系，还可以说成果汁与牛奶的倍数的比是二比三，牛奶与果汁倍数的比是三比二。二比三记做二冒号，三，三比二记做 三冒号。二冒号就是比号。比号的前面的数叫做前象，比号后面的数叫做比的后象。大家看一下这个比号它来自于哪里呢？它来自于 除法。我们观察除号。除号一个横线两个点。除号里面的横线拿来做了分数的分数线，中间横线被拿走之后，还剩下两个点。这两个点我们把它起作一个新的名字，叫做笔号。 比号的前面叫做比的前项，比的后面叫做比的后项。那么既然它只来自于除号，所以它代表的意义也是除法计算。所以两个数相除，又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。三比五就等于 三，除以五等于五分之三，五分之三就是比值。比的前项相当于被除数，也相当于分子。比的后项相当于除数，也相当于分。 所以两个数的比也可以写成分数形式，比如二比三，也可以写成三分之二，仍然读作二比三。把它做题练一下。关注我，每天一分钟，学习很轻松。

大家好，我是叮咚老师。这段时间大部分的六年级同学已经开始学习笔的一些基础知识， 我们也学过了如何画简笔，如何求笔值。在同学们的作业当中呢，叮咚老师发现了一些很典型的错误，这些错误呢，无非就是因为孩子们没有搞清楚画简笔最 中要做到什么样的程度，求笔直究竟是什么样的表现形式，这些概念有点模糊。那叮咚老师呢，把这些题目找了一些出来，我们一起来看一下。 第一部分，化简笔，三分之一比九分之一等于三用笔的基本性质和笔的意义，前向除以后向，我算一算，确实是三。那为什么看错？ 孩子们，画简笔最终结果一定要写成笔的形式或分数形式。 孩子们，你知道这个三为什么是错误的呢？他只是一个整数形式，不是比的形式，因此要让他变正确，可以把结果改成三比一就行了。好！第二题， 零点零八比零点零二等于零点零四比零点零一。哎，在这里我写成了笔的形式，为什么还是错的呢？孩子们，画简笔，最终结果一定是要最简整数笔， 如果不是最简整数，出现分数比分数或小数比小数，那还一定是错。 所以这道题目你要把它改正确，最终结果就是四比一，前向后向，同时扩大一百倍就可以了。好！第三题， 一百千克比二十五千克等于四千克比一千克。哎，这里是笔的形式，而且四和一是 最简整数呢，为什么还错？记住了，最简整数笔最后是不允许带单位名称的，改一改很简单，也是此笔， 你明白了吗？这三个典型的错误。第四个，再来看一看，一点四比二，点一等于零点三比零点二，分数形式的比是可以的，但为什么还是错的？原因就在他把分数的分子和分母都是写成了小数，所以他不是 最简的整数笔。因此这道题目改一改，改成二比三这样的分数形式就可以了。好，这是关于画简笔里面几个容易搞错的地方 啊。第一个，要写成笔或分数的形式。第二，一定需要最简整数笔。第三，不得带单位名称。好，我们再来看求笔值。第一题，三点二比四等于零点五比零点四， 同学们，求比值，你只要算出最终结果就行了，你可以是分数，但不能出现分子分母有小数的情况，所以最终算出来只算结果。零点四除以零点五等于零点八，你 也可以直接写成分数形式，五分之四，明白吗？好，第二题，二分之一比四分之一等于一比二， 这几为什么错了？首先，我们先看他的形式，形式上一比二这样比的结果就错了，因为他求比值，比值只能是 整数分数或小数笔直的最终结果，只能用整数分数和小数的形式来表现比， 你的结果不能作为贬值。再看，他的计算，也发生了错误。二分之一比四分之一相当于二分之一除以四分之一，那也就是二分之一乘以四，二分之一乘以四，结果应该是二，而不是一比二，或者二分之一或者 零点五，都错啊。第四题，一百千克比二十五，千克等于四千克，这道题目为什么有错的呢？ 一百除以二十五的意思，计算正确形式是整数，也是符合的。好，叮咚老师告诉你，提醒你们一点，无论是画简笔，无论是求笔值，最终结果都不能带单位名数。因此这道题 笔值只能为四，而不能为四千克，这个单位要去掉。明白了没有？总结一下，化简笔和求笔值都可以转化为除法的形式，用笔的前向除以后向 得到的结果。如果是化简笔，就要写成最简的整数形式的笔或者最简分。 求笔值呢？你要直接算出结果，可以用整数、分数、小数的形式表示。无论是化简笔还是求笔值，都不允许带单位名称。孩子们，你记住了吗？好，我们下个视频再见！

大家好，我是楚老师，今天我们讲一下六年级画简笔的问题，前两天讲的是求笔值，笔值是一个数，可以是整数，可以是分数，可以是小数，而我们画简笔，最后求出来是一个最简整数笔，前向和后向是后置的。 看第一种题型是两个整数，两个整数的比，如果是整数比的时候，我们就直接除以这两个数的最大公因数， 二十八和三十五的最大公因数是七，所以我们前向和后向同时除以七等于四比五，这是根据比的基本性制作的啊。那么我们再看看第二个是分数，分数比的时候，我们首先 第一步把它画成整竖笔，画成整竖笔的话，我们首先要乘以这两个数两个分母的最小公倍数。四和六的最小公倍数是把二和二和三相乘是十二， 所以这两个数都乘以十二等于三比十，已经是最减的了三比十，所以这个题就算完成了。那么看第三个 小数笔，一个是两位小数，一个是一位小数，所以要想画成整数笔，需要同时乘以一百 一点二五，乘以一百零点八，乘以一百等于一百二十五比八十，这个时候已经成为整数比了。我们再跟 根据整数比化简的基本性质，我们除以他们两个的最大公因数， 除以两个最大公因数一百二十五和八十的最大公因数是五，所以前向和后向同时除以五，等于二十五比十六。 看我们这个题带单位的题，画简笔的时候，我们把这两个画成单位统一， 我们一般是把大的单位变成小的单位，这样好算，所以我们把十化成分。十变分的时候是乘以六十，乘以进率是六十四分之一乘六十等于十五，十五分比四十五分，这时候单位统一了， 我们可以销去，等于十五比四十五。这时候我们再除以前向和后向这两个数的最大公因数，十五和四十五的最大公因数是十五，所以等于一比三。 另外再看最后一个，他是又有小数，又有分数怎么办？我们可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，但是这个分数是三分之二，他是一个 循环小数，所以我这个题把小数化成分数，零点四是十分之四，化减完了是五分之二，然后我们再根据分数化减的方法去化减，乘以分母的最小公倍数，三和五 的最小公倍数是十五，乘以十五等于六比十，六比十，然后我们再除以六和十的最大公因数，等于三比五，这是我们画简笔。

六年级期末必考的一个类型呢，还有笔和笔部分知识的运用，那应用题部分，我们看一下他会怎么去出题。 他说啊，五年级学生共有一百四十名，分成三个小组去植树，第一小组和第二小组人数之比是二比三，第二小组和第三小组人数之比是四比五。他问你三个小组各有多少学生？ 就关于这样笔的问题呢？我们需要去画一些解，然后再进行一些分数的成。比如你看他这里告诉我们， 第一小组和第二小组的比是等于二比三，那第二小组和第三组的比呢？是四比五。我们唯一知道的信息就是一和二的比，二和三的比，那我们看中间有一个东西是共同的， 那就是第二小组的笔，那我们可不可以把三和四画成同一个数，然后这个时候呢，伴随着三的变化和四的变化，我们二和五也伴随着相同的变化，把他们搭成一个有关系的三个笔。那我们看这个时候呢，我们去找 三和四的最小功倍数，那就等于十二。 这样的时候，你看三变成十二，三变成十二，扩大了四倍，那我们根据比的性值，他要同时扩大或同时缩小，比的值不变，所以二也要扩大四倍，那他就是八。 这里的四变成十二之后呢，他扩大了三倍，那五也要扩大三倍，那他就等于十五， 所以就等于十五。所以呢第一小组比，第二小组比，第三小组的比呢？就等于八比十二，比如十五。然后他总共有一百四十名学生，可以就用一百四十乘以他们总的总的占比就是十二 八加十二加十五，那他总的占比是三十五分，那就用第一小组的，就用一百四十乘以三十五分之八，这里呢是约的四一，那就三十二人， 以此类推呢。第二小组呢，就用一百四十乘以三十五分之十二，那就等于四 乘以十二，那就四十八人，那第三小组呢，就等于一百四十乘以三十五分之十， 十五之后呢算的六十。然后呢别忘了答案，这样呢就可以把各个小组有多少名学生算出来。这个题最重要的一步呢，就是我们看到 他这里的笔共用了第二小组的，那我们把第二小组的画成相同的数，第一小组和第三次小组随着他的变化而变化，这样我们就搭了一个巧，把他们共有的这样的份数算出来，那每一份 每个小组有多少份，这样相乘，那多少人我们就能求出来。同学们在期末的时候一定要认真读题，认真分析。

同学们，你们好，我们来看一下一组求笔值的问题。那所有的这个笔号在我们的除法里是相当于除号的，所以我们求笔值的话，我们直接把笔改成除法算式的形式。看一下第一个三十六除以 比上八的话，那就是三十六，去除以八，那就十八哈，等于十八分之三十六。接着再用咱们的分数进行一个约分， 同时除以六六六、三十六、三六十八，再局除以三。所以最后咱们的比值就等于二。 和化减比是一和化减分数是一模一样的。那再来看一下第二个，那八分之二除以九分之二，那除以个数就相当于乘这个数的倒数，所以是乘 乘以二分之九。约以下分等于八分之九。下一个七比上零点一，那其实就是七去除以零点一，那等多少呢？ 那这个就是七去除以零点一。最后答案是七十。那再来看一下咱们的这一小题，零点五四比上零点六，那就是零点五。四去除以零点六等于多少呢？ 等于零点零点九。看一下下一个二分之五十，比上十五分钟。在这里两个分数单位不一样啊，我们可以先给他画成相同的分数单位。 那二分之五小时等于多少分钟呢？小时画分中，大画小成尽力，所以成六十的话，我们这样就画成了一分钟做到。然后再去比十五，那比十五的话就是除以十五。让我们来算一下，这个的话是三十 三十，乘五是一百五十，一百五十。再去除以十五的话，最后笔直就等于十。再来看一下最后一个，那一点二吨比上一千千克等多少呢？ 那吨和千克同样也是单位不一样的。我们把吨化千克，一吨等于一千千克，所以一点二去乘一千，他就化成了以千克为单位，那再去除以一千，那这样我们就可以求笔质了，那乘 一千除以一百，相当于成了十，所以最后结果等于十二。同学们，你们学会了没有？学会的话，记得关注老师，每天分享五六年级的数学知识。