估算偏差怎么算的

我们用急差法，急差法估算实验标准偏差。第一步，计算急差。第一步，计计算急差，计算 鸡叉， 计算记差。二等于 x， max 减去 x， me 等于。我们看看啊，这四个数当中哪个是最大的？零点零六是最大的，减去最小的是多少？零点零二等于零点零四。第二步， 茶表 查出 cn 值， 四次测量对吗？四次测量，吸烟值等于二点零六， n 等于四，所以吸烟值等于二点零六。三、计算实验标准偏差。 sx 等于 x， x 减去 x， me 过起来再除以 cn 等于零点零六，减去零点零二 除以一个二点零六等于零点零四，除以二点零六等于 打开计算器。二点零六等于 零点零一九四。零点零一九四，保留零点零一九四。我们保留一位有条数字的话是零点零二， 自由度 二点七茶表得出来的。

哈喽，大家好，我是从不断更的小吴老师。嗯，这次的视频主要是跟大家分享在资料分析考试当中，如何来判断你的估算误差。所谓的估算误差，其实指的就是变化幅度，比如由一百二一百变到一百二的话，是增长了百分之二十。 一百二变到一百三，就好比增长了一百二十分之十，那是变化了百分之八。由一百三到一百五十五的话，是变化了增长了一百三十分之二十五，那大概就是百分之二十。所以你会发现，呃，估算误差的计算方式其实和增长率是一样的。 来怎么操作？比如说第一题为例，嗯，第一题的话，把它保留两位有效数字，同时给它翻转过来的话，就可以写成是三十四，除以九十八，上面是十二，下面是十一。 嗯，如果说做此题来说的话，答案很明显肯定选 c 是没有问题的。嗯，这个数三十四除以一百的话，答案就是三十四。 三十四如于除以九十八的话，答案就比三十四稍微多一点，而右面这个数他也是大于一的，所以结合选项一定是大于三十四。很，本题很简单，那么如何来估算你的一个估算误差呢？ 这个数他十一分之十二，可以写成是一，加上十一分之一，那么这个十一分之一便是我们的估算误差了，也就说答案应该是比三十四再多出一个十一分之一。 三十四的十一分之一大概也就是三左右呗。所以答案是三十七，没有任何问题的同学们看懂了吗？这是第一个来同理，第二个给他保留三位，并给他转换一下顺序，那就可以写成是一 百九十三，除以六百八十五，右面呢是一百一十四，下面除以一百零二， 这个数他是大于一的，所以答案一定是比左边这个分数要稍微大一些。左边这个分数我算了，答案应该是百分之二十八左右，那么结合选项，哎，肯定不是西，对吧？为啥不是西呢？因为要比西这个数大大多少？ 一百零二分之一百一十四，那大概也就是一百一十二左右呗。所以他就好比可以写成是一百加上十二，也就是说比百分之二十八这个数值还要多出一个百分之十二左右， 百分之二十八的百分之十大概也就是三左右吧，所以加完之后应该是百分之三十一多一点，那么结合选项，肯定选的是四 d。 第二题来再来看第三个，老规矩，保留三位，并且调换位置，可以写成三百零五，除以五百零九。右面的话，上面是十二，下面是十三， 这个小于一。左边这个数我算完之后，如果写成选项的形式的话，就是六十比六十少多少啊？六十乘以一，减去十三分之一呗，所以比六十大概少了十三分之一，那么这个十三分之一 大概多少？大概是五左右呗，所以答案就约等于是五十五，选择 a 就可以了，同学们看懂了吗？谢谢大家。

同学们，前两期视频演示了百分之七和百分之十一点七。这期视频咱们继续以十二点四增速举例展示一下速度。当增速为十二点四，我们用限期量直接乘以百分之十一就可得到增量。 百分之十一怎么来的呢？它约等于百分之十二点四，减去百分之十二点四平方，十二平方就是一百四十四。所以十二点四减一点四四，约等于百分之十一。 好了，计算到这里已经结束了，我们来把结果写出来。第一个一百八十错位相加十八，得一百九十八。第二个一百六十六错位相加十六点六， 四舍五入，等于一百八十三。第三个四点五错位相加四舍五入的五。第四个 八点八错位相加四舍五入九点七。第五个二点三错位相加四舍五入二点五。 第六个二十五错位相加四舍五入二十七点五。第七个六点八错位相加七点五。最后一个七十错位相加七十七。好，这个速度同学们还满意吗？咱们下期继续演示百分之十三点九。

简单的例子啊，来，怎么取这个柱子的尺寸啊？ nnv 等于 叫什么？ n 乘以 q 乘以 s， 这个 s 指的就是我讲的刚才讲的这个什么售后面积，对不对？这个 q 看一下，这个 q 指的就是刚才讲的这个，这个我们取的这个喝彩，看到吧？ 然后 s 讲的就是售后面积，售后面积就我刚才那个算法吗？然后这个地方他，他是等于这个是三点二，三，三点六加一点五，看到吧？这三米的一半是一点五，七米 大的一半是三点六，看到没？看到没看到没。我把它 看到吗？这，这个是不是一点五啊？对，这 是不是三点六啊？是不是一点五加三点六是这个边的长度啊？对，这个边长度是也是三米六的一半。三米六一半不也三米六吗？那不就是三点六加一点五乘以三点六，是不是这个柱子的 售后面积啊？看，看懂了吗？啊？十四就是我刚才讲的这个，这个我们取的这个值 nv 看到吗？然后六是指这个楼层的高度，楼层有几层你就乘以几啊？ 因为你所有的压我，我刚才说了，我们做的是把底层柱，对不对？我所有的算的是底层柱，你底层柱承担的是上面所有的船 带来了啊，是不是啊？所以我要乘一个六啊，这个得出来叫 n v， 哦， 对不对啊？把这个盛出来，因为刚才我讲的这个是，这个是一个面鹤仔，就是什么叫面鹤仔？待会我会说，牵牛每平方米是吧？是在这个平方米范围之内的牵牛，对吧？这是面鹤仔，如果牵牛 每米叫什么？叫线和窄，比如说像梁上的和窄就叫做线和窄，你在 pk pm 不模型的时候 就会板上他的单位就是这样子，量上他的单位就是他。如果你是，我们转换到柱子上就等于是什么牵牛，对不对？是一个集中力何在？ ok， 好，我们现在转换到这个 nv， nv， 刚才我说了 n 等于一点二倍的 nv， 对吧？再乘以个一点二倍，算出来是这样的一个值，对不对？好，带公式， 这个没有，我不赞成用这个一点零啊，我刚才说了就直接查规范是多少就多少，因为你你多除了一点的话他会放大， 能看懂吗？我比如说现在除以一，我现在除以零点八五，我这个值是不是越来越大？大是不是有利于我一开始去布置啊？我的面积就大，面积大让我取的柱子的洁面就大，嗯，对不对？听懂吗？明白，就我们宁愿去做减法，不要去做加法， 什么意思？比如说我一开始取了个四百四百的，嗯，不够。嗯，那你在模型里面你是不是要调好多次？ 那我该取多少呢？取四百五乘四百五，五百乘五百，你就是漫无目的的在往上调， 你到底取了多少合适，你知道不？你自己都不知道。比如说，那换一个角度，我比如说我取五百五百够了，或者模型过了，我哪怕不改我也是对的， 听懂我意思吧？比如说我改成四百五乘四百五不够， 那我就用五百五百回来，我改成四百五，四百五够了，是我的功劳，我优化了， 听懂吗？啊？好 好，行，那个这就是，这就是我刚才讲的这样的一个算法。好，然后 柱子这样子，柱子的尺寸就出来，对不对啊？在 轴向力去除以刚才我讲的轴压比去乘以这个混凝土强度，混凝土柱子一般来讲就是至少是 c 三， c 三，根据至少柱子的混凝土强度不能比量要低。 听懂啊，但是我们一般来讲柱子会高点，相对来说高点可能取个 c 三五啊，或者 c 四零啊，都有可能啊，然后量的话，我们一般来讲是 c 三零起， 至少用到 c 三零啊，这是我们通常的工程当中，这个做完 你是不是柱子就知道了，比如说打个比方，就按他这个来，他最后算出来是九六八九四十万，好了， 十万，十万毫米，好嘞，对吧？我假如取四百乘四百的 是多少？十六万，对不对？大于他，只要大于他我就 ok 了。所以我们一般来讲在实际工程当中不这么取啊，不取成三百乘四百，就取成四百乘四百，理解吧啊，当然你说举行助行不行？可以， 没问题，只是他什么情况下去取行助？这个，这个其实到后面的你经验的时候你会，你会去想了，什么意思？ 你这样的一个一种一种情况，然后你这样的情况，这种情况下属于矩形处， 为什么为？因为要保证这两边的那个抗测力高度要好一点，就这种这种顺着他这个方向去举，举举行出，如果你是正儿八经的一个方形的东西，那就是取这个正方形的柱子就完了。好啊，听懂我意思了 啊，就这样的，就这样的一个一个一个情况， ok 啊，所以我们这个就取四百乘四百，就满足他的条件 就行。明白， ok 啊，好，这个就是我们柱子的取法，刚才我们说了量怎么取、板怎么取，柱子怎么取 就 ok 了。你做任何一个项目都按这个来， 听懂吗？你是不是就可以？你，你不，不用教了，你就我今天告诉你之后，你就可以每个项目都这么做， 听懂吗？啊？这样我们就把受力各构建的，这个受力各建的受力构建的这样的一种一种方法告 告诉你了，你做每一个项目开始都是把这些东西自己卸下啊，自己算算。好， ok， 好，这是 第我今天讲的第一个重要的东西啊， 这皮皮筋如果要都可以拿走啊。

冲刺计算题，题目说明，如果当前的成本偏差是非典型的，则完工估算 eac 为原要计算，完工估算 eac 直接套入公式， eac 等于 ac 加 etc。 这里说明了成本偏差是非典型的， 也就是以后不会再发生类似的偏差。已经纠正了的，那么 etc 等于 b a c 减 e v， 整个公式应该是， e a c 等于 a c 加 b， a c 减 e v。 题目中已知 e a c 等于一万两千两百元， b a c 等于五万元。现在我们需要计算出 e v 到八月一日为止，活动 abc 都已经完成了百分百的工作，所以他们的 ev 等于 pv d 完成了百分之八十， e 完成了百分之七十五，白还成了百分之六十。所以需要把 abc 的 ev 相加，再加上一千五百乘百分之八十，加两千乘百分之七十五，加两千五百乘百分之六十。结果 ev 等于一万零三百元，所 以 eac 等于一万两千两百加五万减一万零三百等于五万一千九百。

这是一位同学做的估算题，结果被老师画了一个叉，他不知道为什么做错，现在老师帮他分析一下错在了哪里？一百二十三，他估做一百二十也行，五百七十九，估做六百也可以， 两个数加在一起约等于七百二十，当然也正确，为什么老师打了一个叉呢？他在这里犯了一个错误，就是我们在估算的时候要有一个同一的标准， 这个统一的标准就是要么两个数都不做整百，要么两个数都不做几百几十。在这里他把第一个数不做几百几十，第二个数又不做整百，所以说被老师打了一个叉。那么这题正确的做法就是都按照 整百，一百二十三就接近一百，五百七十九接近六百，那么他的股值就是七百。 如果都按照几百几十，第一个一百二十三就接近一百二十，五百七十九就接近五百八十股算的，最后结果也约等于七百。 同学们，今后我们在做这种股算题的时候，一定要有一个统一的标准，那么他的股值只要接近元素，这样的题都是正确的，同学们，你们记住了吗？关注刘老师，轻松学数学！

ok， 各位同学大家好，咱们今天来学习一下资料分析当中的误差分析。因为资料分析当中涉及到了多位数的加减乘除，咱们很多时候都是去静思的去求解的，那求解出来的结果一定是存在着一定的误差。那咱们今天就着重讲解一下关于误差的分析 啊。咱们看一下第一道题。第一道题说的是二零二二年的七审的增长量对不对？那就是一道求增长量的题目呢，咱们可以把狮子列一下，就变成了三五七零四 除上一个一加百分之十八点一，乘上一个百分之十八点一，对不对啊？这道题的求解其实有很多的方法，对不对可以去用假设分配法，也可以用百化分方法，随便你怎么去用啊 啊，给大家就用百花分展示一下吧。十八点一其实是介于十六点七和百分之二十之间嘛，那就是五分之一和六分之一之间对不对？那咱们就当成五点五分之一好了，那原式就变成了三五七除上一个六点五喽。 那这个狮子其实求解起来也不是很困难，那咱们看下这道题，如果是我的话，怎么会怎么去求解？我会直接写成三十六除上一个十二，乘上一个十八，三乘上十八五十四左右，直接选 c。 稍后再来跟大家去讲解。为什么我会这样去求解啊？ 咱们看下下一道题，题目当中问的是二零一九年，给的是二零二零年，问的是比重，也就是一道机器比重题对不对？机器比机器比重的公式是什么呀？ a 比上 b， 乘上一个一加 a 分之一加 b， 咱们把数据往里面带一带。幺三六点七，比上一个二五三，幺点幺乘上一个 一，减掉百分之一点九，再乘比上一个一，加上百分之十点九喽。那如果这道题给我的话，我会怎么去求解？我会直接写成幺三六，比上一个二五三，乘上一个九十八，比上一个一一一， 那二五三减掉一个三。这里接下面减掉一个三，上面就应该减掉一个一点几，就减掉一个一。好了， 那数字就变成了幺三五。比上一个二百五，比上二百五的话，直接乘上一个四就好了。咱们再乘上一个幺二，幺分之九十八，这个数字一定是一个比一小的数字，对不对？比一小那四乘上幺三五的话，显然是不到五点五的。那再乘上一个比一小的数字，那就变成了 b 呀。 那可能有的同学发现了，这道题目当中，我保留了两位有效数字，三万六我直接写成了三十六，百分之一百一十八，我直接写成了十二十八点一，我直接写成了十八，我保留了两位有效数字，对不对？ 那这道题目当中，我又保留了三位有效数字。那有的同学就会说了啊，老师，你一定是因为你知道答案，所以说你才这样保留的，对不对？其实不是的，你听完我接下来的讲解，你也可以这样。第一个结论小说 数点和百分号是不影响结果的，他只影响计算的量级。大家可以发现啊，这道题目当中呢，三万多我就写成了三十六百分之一百一十八，我又写成了十二。我完全没有去管他的一个量级，因为答案当中他的字完全是不一样的，咱们就不用管他的量级，只用管他的结果就可以了。 第二个，当选项差距百大于百分之十的时候，咱们就保留两位，当选项差距小于百分之十的时候，咱们就保留三位。这是什么意思？咱们来看一下。 第一道题当中的选项差距都是一千对不对？那最大的选项是六千五，六千五的百分之十等于多少？等于六百五，一千大于六百五。所以说这道题咱们只用保留两位有效数字就可以了。 大家看一下这道题之间的选项差距是百分之一，百分之零点五，百分之零点五对不对？那选项差距最小的是百分之零点五，那选项 最大的是百分之六，百分之六的百分之十就是百分之零点六。那百分之零点五显然是小于百分之零点六的呀。那咱们就需要保留三位有效数字，进行一个更加精确一点的计算，这样说可以理解了吧同学们。所以说 第一题我直接保留两位计算就可以了。三十六比上十二，乘上一个十八，这多简单呀。考试当中五秒钟除了找数据的二十秒之外，这道题总共花费三十秒直接搞定。 那第二题的话，咱们保留三位就变成了幺三五，比上二百五嘛，对吧？同时也要记住，解题一定要多方法的结合啊，不是单一的去求解，并不是 仅仅依赖一个结尾支出或者一个放松，或者一个假设分配，或者一个任意的方法。咱们一定要多方法的相互结合去求解，这样子话才可以在考场当中最大化的节省咱们的一个时间。那咱们再来看一下约掉的数字，对于 咱们整个一个数字的一个误差影响有多大？就给大家举个例子。二二二一，九九九一。咱们看一下，如果保留两位的话，就舍掉了二十一对不对？二十一比上二二二一带来的误差大概在百分之一左右。 那如果九十一比上九九九一的话，同样的误差大概在百分之一左右了。那如果咱们保留三位的话，咱们看一下，那误差就是一比上二二二一，大概误差是千分之五对不对？那如果是一分之九九九一的话，他的误差大概在千分之一左右。 那同学可以发现了，其实这里面包含着两个规律。第一个规律的话就是保留三位的误差是远小于保留两位的对不对？所以说只有当咱们的选项差距足够大的时候，咱们才可以保留两位有效数字。那第二个规律是什么呢？第二个规律就是当前面的数字越大的时候，其实咱们的误差其实是越小的， 为什么呀？因为咱们舍掉的数字其实对于整个数字的影响，对于整个数字波动的量级，他会越来越小。给大家举个更简单的例子，一零零八，二零零八，八零零八。咱们看一下从十保留三位啊， 那一零零八的误差是多少？就是千分之八喽。那二零零八的误差是多少？是千分之四对不对？那八零零八的误差是多少？千分之一。 也就是说当咱们前面的数字越大的时候，咱们的估算可以更加的不精准，咱们的估算可以更加的为所欲为，这样说可以理解吧。这两点决定了咱们在估算当中到底是保留两位还是保留三位，只要选项差距大，咱们就保留两位， 更加方便的去计算。那咱们选择差距小，那咱们就保留三位，更加精确的去计算。那保留三位已经到了千分位了，基本上已经可以包含咱们资料分析当中绝大多数的题目了。那如果这道题目当中保留三位还解决不出来的话，建议大家这道题就放弃吧，保留四位的计算真的太复杂了。

两只小课堂开奖了，每天一分钟带你裹基础！ 哈喽哈喽哈喽，我是脸哥。那么今天我们先从分析化学开始。分析化学的前两张了解就行，不用做过多复习，那么从第三章开始才需要认真复习。今天我们先讲误差和偏差。首先误差是表示测定结果与真实值的差异，用来衡量准确度的高低。 偏差是表示一组平行测定数据相互接近的程度，用来衡量结果。精密度的高低。偏差的几个中式需要特别记住哦，特别是标准偏差，中式我都给你总结好了，截屏吧！ 然后是准确度与精密度的关系，那么记住四个字，误准偏精误差用准确度来衡量，偏差用精密度来衡量， ok 了。最后是 误差产生的原因和类型，我都给你重大总结好了，表列在这结吧。如果你想增加系统的学习专业课，那么记得私信我哦，技术课免费听， 海大化学跟脸哥上岸小 case 持续关注我，我会在下期的视频里为大家讲解更多关于海大化学相关专业的考研干货，记得点赞加关注哦！

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的朋友们大家好，我是贾老师，你身边的私人辅导老师。最近呢，有家长留言， 蒋老师，最近我们学习三位数的估算的时候，哎呀，经常会出现错误，孩子不知道到底是不成整百的数呢，还是不成整十的数来算。那么今天我们就研究一下我们估算的核心问题到底是什么？来看估算。 对于我们估算的柿子，大家知道他的原则是什么吗？估算嘛，就是差不多就行，对不对？你注意就是这句话，什么是估算就是 差不多，这是他的原则，我们还是 出错的原因是你用估的那个数字拨出来的时候差的多， 所以你就是错了，他的核心标准是差不多就行了。来，以这道题为例，三百九十四减一百八十一，我们在估的时候三百九十四，你估成多少？这里有两个选择，一个呢估成四百， 一个呢？三百九十。来，各位同学看一下这两个数字，谁和三百九十四差的少一点？ 三下四百比三百九十四多几个？多六个，哎，多六三， 三百九十比三百九十四少四，那你跟我说他俩谁差的少一点？三百九吧， 所以四百就是错的，那根据他的相差的多少，差不多，你不能差的多，差的多就不选了。所以这道题三百九十减一百八十一，跟他差不多的选谁啊？ 一百八十差了，只差一个，这叫差不多？来减一下多少了？两百， 同样道理，你学会了吗？我们再试一道题，四百零二加四百九十七，大家想想，四百零二和他差不多的谁啊？这个简单吗？ 四百差两个对吧？四百九十七，差几个？你是选四百九呢？还是选五百？大家想一想，你选哪个？对了，有东西 看看。五百嘛，只差三个。四百九，还要差几个呢？差七个呢，差不多了就不要了，差不多才可以加多少？哎，九百，注意我， 我们的原则来看，这道题我们快速来解决。五百九十七，多少呀？六百嘛，差三个，三百四十六和十一，我们有 三百四十和三百五十，告中间，你选一个跟谁进啊？对，离三百五十进差四个，所以 是不对的，加九百五十。好，这道题七百八十六，减四百一十五，来巩固练习一下。七百八十六，离多少啊？六，我们有这样一种选择， 第一种七百八十，第二种七百九十，第二种第三种八百，根据我们的颜色，我们要差不多，你选哪个？想一想， 七百八十差了谁呀？差了六，七百九十，差了四八百，差了多少？差了十四，你选哪个？差的不多的是谁呀？哎，错了错了，我们选谁？七百九十减去四百一十五， 现在有问题了，我说那四百一十五是要选四百一十呢，还选四百二十，大家想想， 根据这个题目意思，七百八十六变成了七百八十，是变什么？变大了，我们要想这个差，合适的情况下他也得干嘛变大，变大了，变大了，哎，他的差距是最小， 所以不要四百二十减一下七百九十，减四百二十等于三百七十， 下一个九百八十六，减二百一十五，来看九百八十六三个选项，九百八十，九百九十和一千， 你选哪个？差不多的是谁？对，九百九十，看谁呀？只差四个吧，减二百一十五，二百一十五，我们想一下，同样的他是变大了，二百一十五，我们选择二百一十还是选择二百二十，根据前 二的题选这样，二百二十减一下七百七十，最后一个两千一百五十，加九百九十九，注意两千一百五十，你用 变，你不用变，加上九百九十九，变成一千等于三千一百五十。高中学对于我们二一最近学的孤 算，你注意原则就是差不多就行了，没有固定的把它变成整百的，或者把它变成整十的，你注意原则是什么？差不 考虑到第一个原则，你就能够做对这样的题目。好了，关注张老师，更多解题方法教给大家。

估算解决问题，第一种类型，两种类型，第一种是有大约字眼的这一种类型， 第二种类型是够吗？够不够那一种类型明白了吗？就两种类型，我们今天就把这两种类型搞明白。我们先看第一种类型，有大约字眼的这种类型，一本故事一本书有二百三十七页， 小丽读了一百四十三页，问大约还有多少页没读？做这种题三个步骤，第一估，第二算，第三答语，三步估算答语， 答语就是结论嘛，下结论对不对？嗯，来第一步，咕咕，那就是把二百三十七看成多少啊？二百四十二， 我特别喜欢一般回答老师的那种语言的干净简洁，声音洪亮，二班就比你们差多了，表扬你们。你们刚刚说二百四十斤洪洪亮，我很喜欢啊，把二百三十七看成二百四十，这声音整齐好，没有问题。哎，你们为什么不把它看成两百或者是三百呢？ 但是因为他这两百和三百他太多了，这样误差就特别大。这种题我们需要看成与他最接近的正尺数，或者是整半数。二百三十七。看到咱们再来看，把一百四十三 看成果了吗？一百三十非常棒。第一步，这是第一步，第二步，干嘛算？再把电视计算。三梦辰， 二百四十加一百四十等于减，加二是几减啊？减等于一百念 有问题没有？没有，为什么用解法？刚刚大凤城有句口误，他说什么加，那尹老师就顺着他的说错了的来提问，为什么就是用解法，黄金时， 因为他那说的是还有多少年没读加法的话啊？他那只 如果这道题是加法的话，那就必须是一共，就一共就必须用加法吗？表示把两部分合起来用加法，而这求的是还有，就是还剩。那原来有这么多读了，还剩其实求的就是另一部分，所以要解法。这两 完成了。第一步，咕，第二步算，第三步，答语。我请个同学来口答一下，你来答，大约还有一百页没读， 声音洪亮，一个字不多，一个字不少，非常准确。你们写答语的时候经常是这样答的，答一百遍， 记好，答一百页没读，记好，你们在干嘛？你们在偷懒，这一个老师说一下，帮我偷工减料。老师讲一下，你们写答语一定要写完整。你讲，你把这道题都做完了答语，答语的目的，你是要给别人下一个结论呀， 对不对？你要总结呀，所以你要给人家总结到位呀。你光写个一百页啥意思啊？对不对？写完之后，下一次你想我再写个一百页，英老师可伤心了哈。好，这是第一种估算 的类型，有大约的，我们总结一下。三步的第一步，咕，第二步快，第三步。好，非常棒，这种类型掌握了吧？掌握还有一点值得注意哦，我们在箍的时候是箍大还是箍小呢？鼓大 鼓掌，最艰辛的时候，喜欢你的发言，我们这个地方孤要孤上于他，所以这是老师最有强调的，这种类型掌握在嘴上。好，我们接着往后这种类型我讲完了哟，我们来看第二种用估算解决的类型。

估算 啊！小五，怎么了？吓我一跳，哼，我被校长批评了，哼，怎么回事？ 校长布置了一篇三百字的作文，我写的字数不够，校长说，我最多只写了两百字，哼，所以，哼！大大，你说校长哪来的时间把每个学生的作文字数都数一数呀？ 为什么偷偷懒就能被校长发现呢？小五啊，校长，不用细数作文字数，只要孤 算一下，就知道你有没有写那么多字了。估算太神奇了吧，怎么做？ 你看这作业本，一页有九行，一行大约能写十五个字，九小于十，但接近十，可把九看作十乘十五等于一百五十，也就是一页的字数少于一百五十个字。 是的，所以啊，就算你写满两页，都不一定有一百五十加一百五十等于三百个字。 而你啊，只写了一页又几行，且字还写的特别特别大，最多两百个字。 像这样对事物的数量做大致推算，叫估算，看来以后写作文都不能偷懒了。哎，这个估算 真是讨厌呀！校长，估算不是不准确吗？不准确不就是不科学吗？不严密吗？为什么还要学啊？小五啊，可不能这么说，估算是非常重要的数学知识，他的重要性啊，超过你的想象。 在实际的生活中呢，估算到处都是是生活的基本技能，要是不会估算，你活都活不过去，你可得多学会这个知识啊！ 啊，用在哪啊？实际生活中，人们在做出决定时，大部分情况下都不需要精准的数字，只要数字在合理的范围内就可以做出决定了。 例如，学校里有多少小学生，大概有一千两百个学生，这里估算到百就可以了。我家有多 多大？我家大概有两百二十平方米，这个估算到整十就够了。买这个房子需要多少钱？大概需要二百八十万吧。这里估算到万元。 我明白了，看来生活中估算到处都是啊。是啊，还有比如要知道一个月给一个小学生多少零花钱才合理，可参照该地区统计估算出来的数据。 还有这那一个小学生一个月大概有多少零花钱呀？随着生活越来越好，据统计，现在的小学生一个月呀大约有三百元的零花钱。 哇，这么多，我才两百元呢，也不少了，你一个月 还要花费很多别的呢。没有吧，我怎么不知道你一个月要多少饭钱啊？ 呃，嘿嘿。呃，半个月固定饭钱四百九十五元，四百九十五接近五百，五百加五百等于一千，所以你每个月的饭钱大约是一千元。 哎呀，这分量都可养活两个人了，我正长身体呢，当然吃的多了。你把四百九十五看做五百，然后再计算也是估算吧。是的，这样便于计算。 一般都是怎么估算的？一般把一个数看成与他接近的整实或整百数来估算，还有就是结合具体的问题情境进行估算。 结合具体的情境进行估算。呃，这比如你要每月都要买书和文具。嘿嘿，我是学生，这是必须的嘛。 狡辩，你每月固定买小人书要一百四十五元，文具和其他书籍大约一百五十元，一百四十五接近一百五，一百五加一百五等于三百。所以呀，你每月大约需要三百元买这些， 有发现了吗？我发现一百四十五不仅接近一百五十，也接近一百四十，怎么不按一百四十算呢？ 你下次带一百四十元去买一百四十五元的小人书，看人家卖不卖给你啊。我明白了，估算还得考虑需要要结合具体 情况具体分析了。这样一估算，我一个月似乎要花不少钱呀。 零花钱两百元，饭钱大约一千元，书和文具大约三百元，两百加一千加三百，呃，也就是一千五。 你的花费其实远远不止这些什么，还有，你每个月要补课三次，每次一百九十九元，一百九十九接近两百，所以每月的补课费大约是三乘两百等于六百元， 交通费大约两百元。还有啊，你每月都有衣服和玩具预算，衣服五百八十元接近六百元，玩具一百一十元接近一百元，所以 以你每月花在衣服和玩具上的钱大约为六百加一百等于七百元。 啊，这么多要花钱呐。这三项大约就是六百加二百加七百。呃，等于一千五百元。 那我一个月大约就要花掉一千五加一千五等于三千元。我怎么这么能花钱呢？哼，这还没算你的学费、医疗费呢。那我每月到底一共要花掉多少钱啊？ 由于每个月花的钱有些不一样，所以算不了那么准。估算一下，你每月大约要花掉五千元。什么？这么多？是啊，五 有钱。这个数字虽然不那么准确，但是足够说明一个问题了。什么问题？养你很不容易，太费钱了。所以啊，你平时要节约。好吧，从今以后，我再也不乱花钱了。 牛大大，从今天起，我不再给你买面包吃了，不给你买漫画书了，我得节约钱。啥啊？ 估算，对事物的数量做大致推算，叫估算。估算的方法一，一般把一个数看成与他接近的整实或者 百数来估算。小五，每个月要补课三次，每次一百九十九元，一百九十九接近两百，所以每月的补课费大约是三乘两百，等于六百元。 二、结合具体的问题情境进行估算。我发现一百四十五不仅接近一百五十，也接近一百四十。怎么不按一百四十算呢？ 你下次带一百四十元去买一百四十五元的小人书，看人家卖不卖给你。 估算不仅是数学知识，也是生活的基本技能。同学们，估算考试虽然不常考，但是真的很重要哦！

对乘法的估算，要在掌握估算方法的基础上，能解决有关估算的实际问题。 乘法估算时，需先求出两个因素的进四数，再加两进四数，相乘，结果写在约等号后面。估算方法有多种，这里介绍凑整法以及用特殊数据的特点进行估算的方法。 凑整法是将因数看成与之接近的整十、整百、几、百、几十等等，这样的数再计算。 如可将两个因数都估算，三百四十四看做三百十二看做十，加两进次数相乘， 可将三百四十四看做三百十二，不辜再提伞握一个数往大的鼓 一个往小的孤单等。这些凑整估算方式的选择，因是实际情况而定。 估算结果是近次数，一定要用约等号连接，不可写成等号。通过估算和初步判断机的范围，有时可用估算判断计算证物。 如七十九的看作八十十一，不估八十乘十一等于八百八十，结果是估大了的。 七十九乘十一的金因小于八百八十，但九百三十九大于八百八十，所以判断原始计算错误。 还可利用特殊数据的特点，如二十五乘四等于一百，你 一百二十五乘八等于一千等进行估算。将特殊的数做参照，取索求算式两因数的近四数。例如，由一百二十五乘八等于一千， 而一百二十六接近一百二十五，古一百二十六乘八约等于一千。 用估算解实际问题时，估算的结果要符合实际，并接近准确值。 估算过程要简便，遇到准备材料、活动费用等问题，估算时为准备充分，需加数尽量估大些， 以免材料费用等不够，不能机械的采用四舍五入法取进四属。如一百零四人去动 五元门票，每人四十九元，约需准备多少钱买票？电视为一百零四乘四十九， 一百零四看成一百一十，四十九看成五十，约等于五千五百元。而采用四舍五入法，一百零四看成一百，四十九看成五十。 而在实际购票时发现五千元钱不够买一百零四张票，孤大的处理方法更合理。 解决完费用问题，再来看已知一个书架每层的藏书量，求二百九十三个书架大约的藏书量问题，可先求部分及每个书架的藏书量，五十三加四十八 加四十九加五十一。这四个数都在五十左右。每层分别取五十本，约等于五十乘四， 再算整体二百九十三个书架的大约藏数量，约等于三百乘二百，等于六万本。 对乘法的估算没有固定方法，一般先求两因数近四数，两近四数的基即为估算结构，估算的数要符合实际。