物理n关于波的计算公式

算题，那么我们的计算题目就是我们的机械波，这里我们来看一下说，如图所示，一列简斜波沿 x 轴传播， a b 为平衡位置，相距四米的两个支点，他们的震动图像如图所示，那么求该波的波速， 那各位同学首先给了我们震动图像，那我们立马可以知道什么，我们立马可以读出来周期，所以周期立马可以读出来周期就是我们的零点四秒，好，可以读出来周期，那么接着我们会发现，那么 a， b 这两个 质点或者震子，他们的震动图像，我们可以观察，在我们什么 t 等于零时刻的时候，我们的 a 干嘛？我们的 a 在平衡位置向上震，而我们的 b 在什么？我们的 b 他在正向最远的地方，那更 根据他的震动方向，我们可以判断出来这列波沿着什么，沿着 xo 正方向传播，对吧？只有正方向传播时候，我们 a 才能向上震。好，那么根据他们的震动情况，我们发现 a 在平衡位置，我们的 b 要在最高点，那所以他们的传播方式我们立马可以判断出来，那他就长这个样子， 涨点，对吧？这是我们什么最小的情况，那我们知道他们之间还可能存在完整的波形，所以我们马上可以得出来什么，马上可以得出来从 a 到 b 所用的时间 就等于我们的四分之三 t 再加上什么？再加上我们的 nt， 对吧？因为我们要考虑传播完整的波形，我们是看不出来的，所以这是我们画了最小的情况，给它加上 nt 就是 ok 了。好，那么时间出来之后，接下为止，那 我们的波数等于谁？我们的波数有两个算法，一个是利用我们 a 到 b 的这段距离， x a b 再除以 a 到 b 的时间， 一个是利用什么？利用我们的 lamda 除以梯，对吧？那这道题波长没有给那，所以我们直接他给了 ab 之间的距离，那我们直接用第一个式子来直接算他。 好，各位小孩子们，那么 x a b 已经告诉我们了， a b 是四米，所以我们的 v 就直接出来了，就等于谁啊？就等于我们的四再除以四分之三 t 再加上 n t。 好，我们化解一下，就会得到谁啊？就会得到四十，再除以四 n 再加三 米每秒，我们的 n 等于谁？我们的 n 等于零一二三。讲情况，因为我们中间可能会存在完整的波形。好，各位亲孩子们，那么这时候 我们就可以得到我们的第一种情况，这个波如果他向右传播，那我们都知道，只是这种情况，我们判断出来他向右，那他有没有可能向左呢？哎，我们来看一眼，那么如果这类波向左传播，大家会发现，那么此时我们的波应该长这个样子， 对吧？所以这是我们的第一种情况，大家要注意，我们在做波形图的时候，一定要注意波的双解性，这是我们向 x o 正方向传播 好，我们的第一种，那么第二种，我们这列波如果向 x 轴的负方向传播呢？ 那副方向传播时候，大家发现我们最小是多少？我们最小是四分之一，那于是乎我们的 t a b 就等于谁？是不是等于我们的四分之一 t 再加 加上 n t， 对吧？那么 n 就等于零一二三，那于是乎我们一样的道理，那我们此时的速度就等于 x a b 再除以 t a b 好，我们带进来是不是就会求出来我们此时速度的值了，对吧？机智少年们，那我们带进来就会得到最终结果四十，再除以四 n 加一， 对吧？你每秒，然后我们的 n 就等于谁零一二三。这就是我们关于我们的传播类的问题，大家要注意，对于我们传播类问题，没有说传播方向之类的，我们一定要分类讨论，是吧？找题目，我们要分类讨论， 通过这样的方式，我们迅速就可以得出来这道题目的求解了。

很多同学一直分不清这两种题型的区别，上次视频我们讲解了第一种题型，那么见到第二种题型之后呢，他又混淆了，把第一种题型的做题方法呢？也给忘了。那么这两种题型他的区别到底是怎么样的呢？我们今天就做一个全面的分析。 在第一种题型当中，我们所看到的它是一个 y 跟 x 的图像。那么首先我们就得要注意它是一个波形图， 波心图就类似于我们所拍出来的照片。比如说声波， 刚开始的时候呢，在实线位置也就提一时刻，后来在零点五秒钟的时候变成了虚线，长这个样子。波形呢是传播的，所以变成了虚线，这种状态类似于一个照片。那么下面这种题型呢，我们看到他的横坐标是一个 时间轴，这是一个物理图像。那么它是一个什么图像呢？它是一个震动图， 震动图描述的是某一个质点，在各个时刻的唯一，它的横坐标是时间。所以呢，它类似于我们所拍出来的这种视频， 这是一个最简单的区别方式。其次呢，像解上面这种题型，我们所用到的公式 v 等于 dot， x 除以 dott。 那么下面这种题型呢，我们所用到的公式也是 v 等于 dot， x 除以 dott。 只不过在上面这种题型当中，题目当中告诉了我们得它 t 是多少 t r 减 t 一零点五秒钟。我们只需要在这里面判断出来得它 x 就可以了，相当于德大 t 是一致的，德大 x 由我们自己来判断。那么下面这种题型呢？ a b 两点相距的距离，德大 x 告诉我们了，德大 t 需要我们自己来判断，所以他们俩之间刚好是一种互补的题型，千万不要把它搞红了。 做这种题型的时候呢，我们在这里面需要假设波到底是向哪传播的。如果说波是向右传播的， 那么这个 dota x 到底是传播了多少距离呢？从实线到虚线，相当于把这段形状移动到这儿来，就可以和虚线这个波呢重合。当然你也可以找播风位置，从这个位置 到这个位置就刚好传播了。虚线位置处也可以 再往右传播。传播到这来的时候呢，也是传播到了虚线位置， 甚至呢，再往更后面的虚线的波分去传播。这样的话呢，德大 x 就为四分之三栏目档，再加上一个 n 倍的栏目档， n 等于零压。我们在上次视频当中给大家介绍过， 然后在这里面的栏目打呢，他等于八，我们带入之后呢，得出来就应该为六加八 n， 那么速度 v 就应该等于德大 x， 再出上一个德大 t， 得到 x 呢，为六加八 n， 再除以得答 t 是零点五秒钟。这样我们得出来以后呢，就应该为十二，再加十六 n， 速度 v 就算出来了。算出来以后呢，至于算这里面的周期频率，那都是非常 简单的，因为在我们的波里面还有一个公式， v 等于 lamda bt。 在一个周期里面，传播的距离刚好是一个波长。比如说我们根据这道题要算它的频率，频率的话呢，那它是周期的倒数 t 分之一， t 分之一又等于多少呢？相当于把 lamta 除过来了，就应该为 v， 比 lamtav。 既然都已经知道了，那 lamta 也是知道的。所以频率的话呢，就会非常非常的简单。 m 打在本道题当中，他是八，我们除以八就可以了。这就是频率的一个表达式。当然，如果说是向左传播的呢， 那么这个 dot x 应该为多少呢？波向左传播，相当于也是从实线传播到了虚线，就从这个位置到这，或者说从 这个实线处再往更后面的虚线的波鼓处去传播。那么这个 dotax 如果第一种情况，就应该为四分之一栏目的，如果是第二种情况，就是再加一个波长，又可以和虚线重合，相当是圆。哎。一个同学 在操场里面散步，他从 a 点来到了 b 点，他跑了多少距离呢？可能是四分之一圈，也可能是四分之五，也可能是四分之九。如果是逆时针跑的，可以是四分之三，也可以是四分之七等等之类的啊。就这么一个道理， 道理都是相通的，加 n lam 的，我们把 lam 带入。至于算速度，微算频率，都是和向右传播是一模一样的。这是我们之前讲过的这种题型，不是向右传播或者向左传播的。 那么下面这种题型告诉了我们的 t x， 因此需要我们自己判断的是这里面的的 t t， 我们只需要把的它 t 判断出来，那么题目呢？就会迎刃而解。在这里面我们要注意了，它不同于上道题的地方呢，是没告诉我们 x 轴的方向。 传播方向到底怎么样，我们不清楚。可以是这样水平的。这样的话呢，和歪轴是重合的，向右或者向左，当然也可以是这样的。哎，这是歪轴。我垂直于屏幕向里传播，或者垂直于屏幕向外传播， 只要和外轴垂直就可以。当然也可以这样传播斜向里或者斜向外。所以这个传播方向我们是不知道的。因此你不能假设他向右传播或者向左传播。上一道题当中告诉了我们 x 轴，你可以假设他向右传播或向左传播。这道题 就不一样了，他的横坐标是时间，没有 x 轴。所以我们在假设的时候就应该这么来。假设从 a 往 b 传播，或者从 b 往 a 传播，因为你不论怎么样传播。但是你不能假设向左或向右传播， 因为向左或向右有可能不是他的传播方向。但是你不论怎么样传播，无非就是从 a 到 b， 或者从 b 到 a 这两种方式。 a 和 b 上面的两个置顶，到底谁离波源更近一点，我们不确定。如果 a 离波源更近一点，波先传播到了 a 处，再到 b 处。如果 b 离波源近一点，波先传播到了 b 处，再来到了 a 处。 所以我们在假设的时候呢，应该跟上一道题有所区别。第一种方式从 a 往 b 传播，那么从 a 往 b 传播的话呢， a 是这里面的实线， b 是虚线。波有这么一个特征，先震动的点，带动后震动的点。后震动的点呢？重复先震动的点，那说明 a 线震动 b 呢？稍微滞后一点。但它的震动形式是由于 a 所引起的， 所以和 a 的震动形式一模一样，只不过比 a 稍微的晚了一点。也就是说，我们把 a 稍微的推迟一点之后呢，就和 b 重合了。实线是 a， 虚线是 b， 我们把 a 稍微推迟一点，从这推迟到这个位置，就可以和虚线完全一致， 就可以和 b 完全一致。 b 的震动只不过比 a 稍微的滞后一点而已。或者呢，从这个位置推，哎，我推到这个虚线处，这样的话 呢，也是完全可以重合的，推到这来，甚至呢，还可以推到更后面的那一个最大正向正负处，这都可以。 如果是第一种情况，从这个位置到这个位置到底多长时间呢？他其实和这段时间是一模一样的啊，就相当于把这一块推迟到这来了。所以上面的这个时间呢，他和下面这个时间是一模一样的，是零点零三。 这第一种推的方式，因此这个得答 t 就可以为零点零三。 那如果第二种形式呢，从这到这的话呢，是一个周期，所以我们在零点零三的基础上，再加一个周期就可以。如果再往后面呢，就再加一个周期，所以加 n 倍的 t， n 等于零一二。我们写清楚，这得答 t 知道，那得答 t 知道了，得答 x。 告诉我们了。 v 不就很简单吗？得答 x 在这里边为四点四二， 再除以得答 t。 得答 t 呢，是零点零三，再加一个 n 倍的 t， 周期为零点一秒钟。所以相当于加了一个零点一倍的 n， n 等于零。加速度 v 我们得出来了。那么波长的话呢， lamb 就应该为 v 再乘上一个周期，周期是零点一秒钟。我们乘进去之后呢，得出来的就应该为零点四四二， 再除上一个零点零三，再加上一个零点一倍的 n， n 等于零一二。我就不写了。这样的话呢，把 拨长就写出来。再完了。之后呢，如果说是从 b 往 a 传播的，从 b 往 a 传播，像上一道题当中 长这个样子，我们把波呢向左平移了，向左平移。但是在本道题当中不能这样，因为你要注意横坐标是时间时光，他是不能倒流的，所以你不能向左推。如果是 b 向 a 传播，说明 b 先震动的， 传播到了 a 处， a 比 b 呢要滞后。因此我们在推的时候呢，还是得要往右推。 只不过呢，要把虚线往后推，因为虚线先震动的，虚线代表的是 b 之点，所以我们把虚线要往后推。推一段时间之后呢，来到了 a 处， a 开始震动了，这就是 b 往 a 传播， 所以 b 先震动，那就虚线先震动。我们把虚线往后推，从这推推到这个位置来，哎，刚好呢和这个实线重合了，都只能往右啊，因为这是时间，时光，不能倒流。或者你找下面也可以 找到自己想找的那个位置，从这个波峰到这，这样也可以。或者说找这个位置也可以，从这到这，也完全可以重合，就相当于把它推到这来了啊，都是一个道理。我们就把它画在这个位置处。 从虚线到实线到这个位置处，那这段时间是多少呢？他和下面这段时间是一样的，是零点零七秒钟。因此如果说是从 b 往 a 传播的，那么这个得大 t， 就应该等于零点零七，再加上一个 n 倍的 t 啊，零点零七是往后推了一次。那么如果再往后找的话呢，还可以找到一个更远的实现的最大政府在这个位置处， 我们把这个震动图像呢，再给他补一点，多画一些。哎，他可以推到这个位置来，当他推到这个位置来的时候呢，就可以和这一个 完全重合，长这个样子啊。所以从这到这呢，刚好又是一个周期，所以我们再加上一个周期，如果再往右找，那就加两个周期，就这个道理。 那么既然在这里面我们知道了德大 t， v 也是一样的，都可以把它给算出来。算的时候呢，这个 v 就等于德大 x， 除以德大 t， 那就是四点四二。 我们再除上一个时间是零点零七，再加一个 n 倍的题，就是零点一倍的 n， n 等于零一二。速度微知道了。那波长呢，还是跟上面一模一样的。这道题呢，我们就解出来了，这就是我们这两种题型的一个区别。 我们来看看哪个选项是对的啊。此时波的频率一定是十褐色，因为周期是零点一，所以频率一定是十褐色。这副图当中给我们给出来的是周期，周期是确定的。上面这幅图当中给我们给出来的波长。波长是确定必选项此列波的波长。 波长的话呢，有很多起，所以肯定不是零点一秒钟。 c 选项此列波的传播速度可能是三十四米每秒，那么就要把这儿的 n 呢给带入。比如像第一幅图，当第一种情况里面从 a 往 b 传播 n， 我们代成零四点四二，除以零点零三，是一百一十四啊。如果我们把这的 n 呢代成是一，那就是零点一三四百四十二，再除上一个十三哦，可以得出来是三十四米每秒。所以 c 选项是对的。 我们就把这样的 n 呢给带入，或者把速度 v 带入，看看 n 他到底是不是整数。也可以。四 d 选项， a 点一定比 b 点离波源近，如果是从 a 往 b 传播的，那么 a 点确实离波源近，如果从 b 往 a 传播呢？ b 离不远。跟进。所以四 d 是错的，我们选择 ac 选项。这就是这两种题型的做题技巧。我们先把最底层的逻辑关系搞清楚，再把相应的这种做题技巧搞清楚，那么这种题型就没有任何问题了。

本视频给大家复习震动波的知识要点，置点在某一位置附近做往复运动，是震动位移随时间满足正弦关系的震动，是减斜运动。 做碱性运动，物体受到回复力的作用，回复力为零的位置是平衡位置，回复力大小和偏离平衡位置的距离成正比。 方向指向平衡位置，偏离平衡位置最大的距离是正幅。完成一次完整运动过程是全震动，对应的时间是周期， 频率是周期的倒数角频率。 omega 等于二派，除以周期可以得到位移时间。表达式震动图像左切线斜率等于速度，远离平衡位置，速度减小加，速度增大，动能减小，势能增大。靠近平衡位置，速度增大加，速度减 减小，动能增大，势能减小。绳子悬挂，小球拉离，竖直方向一个小角度释放，形成单摆。单摆周期等于二拍钢号下 lbg 可以通过单摆测量当地重力加速度。 震动的传播形成波。多个质点在同一时刻形成的图像是波形图，通过波形图可以读出波长，波的传播速度等于波长。除以周期判断质点的运动方向，还需要知道波的传播方向。 经过一段时间，波形图会沿着传播方向平移一段距离，该距离等于波速乘以时间间隔。震动方向与传播方向垂直的波是横波，有波风和波鼓。震动方向与传播方向贡献的波是纵波，有疏步和密步。机械波的产生需要有波 圆和介值。频率相同的两列波形成干涉。两列波震动方向相同的位置是增强点，震幅是两列波震幅之和。两列波震动方向相反的位置是减弱点。 正幅是两列波正幅之差。如果两波源出相相同，增强点到两波源距离差是波长的整数倍。减弱点到两波源距离差是波长的整数倍加半波长。如果两波源出相差半个周期，减弱点到两波源距离差是波长的整数倍。 增强点到两波元距离差使波长的整数倍加半波长。由于阻力作用导致震幅不断减小的震动是阻尼震动。受到外部周期性驱动力作用的震动是受迫震动，受迫震动频率与物体固有频率相等。震幅最大的现象是 拱针波绕。障碍物传播的现象是眼射，当障碍物尺寸和波长相当时，眼射现象明显。波源和观察者相对运动，接受波的频率发生改变的现象是多捕乐效应， 波源与观察者靠近频率增加，远离频率降低。以上就是震动波的知识要点，不会的地方大家可进行针对复习，大家加油，拜拜！

掌握好最底层的逻辑关系之后，那么再难的高考题也会变得非常简单。这是一道关于拨的高考题，题目有一定的难度，但是你只需要知道这里面拨的最底层的逻辑关系，那么题目呢？一样也会变得非常简单。 波他底层的逻辑关系是什么样的呢？水平方向是什么东西？在运动呢？是波行 哎。课本上说的是波形信息能量。那么信息能量其实跟我们做题没有任何关系，我们只需要关注这类的波形。波形在做一个什么样的运动？他在做一个匀速的传播。所以 我们把它改成我们的物理语言。之后呢，是波形在匀速的平移，向左平移或者向右平。所以我们在画波的图像的时候，千万 不要在这延长，这是错的，他只是在平移而已。如果向右平移，你得画出这样的图像。 哎，就像我们把一个数学的三角函数往右平移或者向左平移了，我们得要这么去表示，而不能说把 book 延长。所有延长的，那肯定都是不会做的，或者是错的。在这里面用到的公式也特别简单，既然是匀速的 v， 就等于 dotax， 再除上一个 dotat。 当然，如果说传播了一个波长，那么运到的时间就是一个周期。我们用 lamer 比 t 来表示。竖直方向是什么东西？在运动呢？竖直方向运动的是置点， 这点在做一个什么样的运动？他在做一个剪斜运动。剪斜运动总共有四步 啊，每完成一步是四分之一个周期，对应的向位是二分之派。就相当于是一个匀速圆周运动的投影。你完成一步，相当于转了九十度，那对应的向位就是二分之派。所以这点做的运动呢，是简斜运动。 我们的第一幅图是 y 跟 x 图像，它所描述的是波形， 那我们就得要知道他描述的是几秒钟的波形。 y 跟 x 在这里面没有题，但题目当中告诉我们，他所描述的波形是三分之一秒的。右边的这个图像呢，是一个震动图， 是某个质点的震动图，这是 y 跟 t 的图像，但是缺少一个 x。 题目当中说了是哪个点呢？ 它是 q 点的震动图像。左边这幅图呢，描述的是三分之一秒，三分之一秒，我们找到这样的，对应的是二分之一秒，那么三分之一秒呢？就在这个位置处， 我们用红笔把它画出来，这就是三分之一秒。哎，在这个位置数大概 好。这幅图呢，就是三分之一秒的。那么右边的图币呢，描述的又是 q 这个点的。 通过这两个大红点呢，把这两幅图呢联系在了一起。我们再来想想左边这幅图，它描述的是三分之一秒的，那么这个大红点 q 这个点呢，也是三分之一秒。右边呢，就是描述 q 点的， 他在三分之一秒的时候刚好在这个位置。那么接下来他的位移离平衡位置的距离呢，越来越远，并且正方向的，所以他是沿正方向运动， 肩沿正方向运动。我们根据同侧法，那么波呢就是向左传播的。所以第一问就解决了向左传播。第二问置点 q 的平衡位置的 x 坐标。那么在这个时候我们就需要注意了， 还有一个点，我没有晕到，就这样的负的二分之。哎，这个特殊的位置我没晕到题目呢，是不可能解出来的。现在我们就需要用这个特殊的位置。当然特殊的位置呢，还有一个就这样的二分之一秒。当二分之一秒的时候呢， q 点刚好来到了 波峰位置。好，我们先来解这个负的二分之 i。 根据同侧法，它就得要向上运动。 从负的二分之 a 到零，它所用到的时间其实是等价于 从零到二分之 a 的。这个我们必须都要写上从零到二分之 a。 那么在算的时候呢，是比较好算的。根据震动的图像， y 等于 a 倍的撒音 amiga t 啊，这是一个撒音函数。然后 y 的话呢，刚好为二分之 i， 我们带入就是 i 倍的撒音奥米伽呢，又等于 t 分之二派， 再乘以 t。 这样的话呢，这里面三音值呢，应该等于二分之一 a 和 a 约掉。所以里面这一项呢，应该为六分之派。既然为六分之派，我们得出来 t 呢，就应该为十二分之一个周期 十二分之一个周期，一个周期两秒。所以我们得出来是六分之一秒。那么经过六分之一秒这个点呢，就来到了平衡位置处六分之一秒的时候，对应的时刻 又是什么时刻呢？此时此刻的波形是三分之一秒，那么六分之一秒就应该用此时此刻的时间 t 零。我把它改成 t 零， 再加上一个我们运调的时间，得大题三分之一秒。再加我们用了多长时间呢？用了六分之一秒。所以得出来之后呢，是二分之一秒。 哎，在二分之一秒这一刻的时候，刚好经过了六分之一秒，这么一段时间，那么这个点呢，就来到了平衡位置处。他来到这个位置处， 波形向左传播，波形向左移了一点。但是你要注意了，这个二分之一秒，一语双关，他又是这样的这个特殊时刻。所以这两个特殊的点呢，重合在了一起，其实是同一个时刻。也就是说，当 负的二分之 a 来到 o 点的时候，那么 q 点呢，与此同时，也来到了正向的最大位移处，也就是正负处。所以两个特殊的位置合在了一起，这道题呢，就变简单了。 那么波形是向左传播的，当它来到平衡位置的时候， q 点呢，来到了波峰位置，我们画出来的波形 就长这个样子。但个别题里面，他可能没有这么巧，没有这么简单。这道题呢，恰恰就是当他来到哎这个位置的时候， 来到这个凹点的时候，刚好是二分之一秒， q 点呢，也来到了播放位置处啊。所以说，这两个特殊的点呢，结合在了一起，波形向左传播，移动到了这个位置处。 所以这道题目呢，并不是很难。这样的话呢， 哎，我们发现半个波长是十八厘米，既然半个波长是十八厘米，在这里面 q 点 它到原点 out 的距离。在此时此刻，红色的这个波形里面，刚好是半个波长的一半，就四分之一个波长。所以我们就可以确定 q 点的坐标。 q 点的坐标它应该为九厘米。

现在我们来看上次发的这道经典的波的多解问题。关于波的多解，很多同学觉得他很抽象，百思不得其解。那么怎么办呢？我们只需要想清楚这么一个简单的模型就可以。比如说在这呢，有一个操场， 它的圆周长呢为 l。 有个同学在操场里面匀速率散步，我们第一次看到他的时候，这位同学呢，在 a 点一段时间之后呢，我们发现这位同学来到了 b 点处， 这个角呢，刚好为九十度。那么我问你这个同学，他走过的路程是多少？ 有人觉得他走过的路程是四分之一 l， 四分之一个圆很简单。但也有可能这位同学他走了一圈，又零了四分之一 l。 所以他走过的长度呢，就应该为四分之一 l， 再加上 一个 n 倍的 l， n 等于零一二。 当然这仅仅是一种情况，还有另外的一种情况，有可能这个同学是逆时针走的，这点你想到了吗？如果是逆时针走的，那么他所走过的长度就应该为四分之三 l， 再加上一个 n 倍的 l。 所以我们得要分情况。 那么波的多解也是一样的。波置点在竖直方向做剪斜运动。水平方向呢，传播的是波形，信息和能量。至于信息和能量，我们都不用管他的。水平方向传播的是波形。 我们把这个波呢多画一些波形，是向右匀速传播的。什么意？ 也就把这个图形呢，给平移，在数学里面就是平移的意思啊，就水平向右，匀速传播的意思。我们多画一些波形。 这个虚线呢，代表的是 零点五秒钟时候的好。那么现在我们就假设他如果是向右传播的， 向右传播什么意思呢？就把这条实线呢，我们进行向右平移，平移到虚线位置处。 假设把这个波峰往右平移，这是第一种移法，移到这个位置出来，就和虚线重合了。还有另外一种可能性，我们怎么样平移也可以和虚线重合呢？把实线的这个波峰 往右平移，移动到这个位置来，他也可以和这样的虚线重合。还有第三种情况，我们把这个波峰再往右平移，找下一个虚线的波峰。 这第三种情况还有很多很多种可能性。所以在这里边他所传播的距离 dota x 呢？应该为多少？如果是第一种情况，刚好传播了四分之三个波长，也就是六。 第二种情况就四分之三波长，再加上一个，从这个位置到这个位置的距离，就两个 曲线的波分之间的距离，也就是一个 lamb 档。第三种情况加两个 lamb 档，所以我们在这样呢就加了一个 n 倍的 lamb 档，我们把 lamb 档呢给带入，最后得出来的就是六，再加上一个八倍的 n， n 等于零一二。那么速度 v 由于波是匀速传播的，就应该为 dota x， 再除以 dota t 六，加上一个八倍的 n， dotat 在这里面为零点五，我们代入就应该为十二，再加上一个十六倍的 n， n 等于零 e r， 就这么简单。这个速度 v， 那么它的最小值呢，就应该为十二米每秒。 这是向右传播的时候。当然如果说是向左传播呢，向左传播的话呢，也是 由实线到虚线，我们找这个播放位置啊，那么第一种情况就传播到这来了，这是我们第一种情况。第二种情况，从实线到虚线也可以这样传播呀，刚好从这个播放到这个位置。 这第二种情况。第三种情况，我们再找下一个波峰， 传播到这个位置来。所以如果是向左传播的话呢，那么他所传播的距离应该为多少？如果是第一种情况，他刚好传播了四分之一个波长，就应该为四分之一栏目打。 如果第二种情况，四分之一栏目档，再加一个栏目档，所以最后我们得出来的通势就四分之一栏目档，再加 n 倍的栏目档，栏目档等于八，我们代入就应该为二加八 n， 我们得出来 n 就等于零一二点点点。凡是带有 n 的，我们后面必须得要把这个写上。 同理我们可以得出来速度。速度 v 就等于得到 x， 除以得到 t。 这就比较简单了，得到 t 呢为零点五秒钟，所以我们得到之后呢是四，加上一个十 六倍的 n， n 等于零一二。那么速度的最小值我们就可以得出来，它在这里面等于四米每秒。当然这两个速度的最小值不能取交集，是两种情况下的最小值啊，不能取交集就有两个答案。第二， 让我们在这里面算一下频率。频率的话呢，也特别简单，速度微，他还等于 lam 大比替一个波长的距离除以周期就是速度， t 分之一刚好就是频率。所以我们得到频率呢，就等于 t 分之一，就等于这里面的 lam 打分之 v。 那么 v 我们都已经算出来了， lam 打在题目当中早都已经可以看出来了， 所以频率的话呢，就会变得特别简单。当然我们也要假设有两种情况，如果向右传播，那这个频率就应该为微， 除以 lamber v 的话呢，是十二加十六 n， 我们直接代入十二除以 lamber， lamber 是八，得出来一点五，再加上一个十六除以 n 是两倍的 n， n 等于零一啊，频率的最小值就为一点五赫兹。如果是向左传播的呢， 我们带入频率就应该为速度，再除以 lam 打四加十六 n， lam 打在这里面为八，所以我们得出来是零点五，再加上一个两倍的 n， n 也等于零一二，所以它频率的最小值呢，就应该为零点五和四。就这么简单。这就是我们这种题型的解法。好，我们下次视频再见。

波动图像加波动图像，最重要的是把他的周期给算出来，因为他的波长我们可以从题目当中直接读出来，因为他本身就是一个波动图像，所以波长直接读八米。 波速是等于波长除以周期周期为之，所以我们的速度就不知道，那么最重要就是把周期给解出来。那么怎么求这个周期呢？首先看这个波他是向哪个方向传播， 向 x 轴负方向传播，并且 t 等于零秒的时候是实线波， t 等于零点六秒的时候是虚线波，也就是说这个波他是由实线波向左向负方向传播到虚线波， 那么传播的这个长度是等于多少呢？我们可以看两个波相邻的波峰之间的距离，两个波相邻之间的距离是等于四分之三个波长， 所以这个波他可能只是简简单单向左传播了四分之三个波长。还有一种可能就是这个波他传播了两个波长之后与自身重合，然后再向左传播了四分之三个波长， 所以这个波他向左传播的长度是等于两个波长加上四分之三个波长，那么他传播的时间相应的就是四分之三个周期 加上两个周期，这个时间是等于零点六秒， 所以我们的周期就可以给他表示出来。但是这个题目里面他又给了我们一个条件，播的周期大于零点六秒，也就是说这个零点六秒他是小于一个周期，他只能等于四分之三个周期，这个 m t 要去掉 四分之三个周期等于零点六秒，周期等于零点八秒。 周期算出来之后，我们的波速就可以算出来十米每秒，有了这三个物理量，那么 abcd 四个选项我们就可以迎刃而解。

同学们大家好，今天我们来看一下这道题，说剪斜横拨在均匀戒指当中，沿直线传播， pq 是传播方向上相距十米的两支点， 那么播先传到 p， 当播传开到 q 啊，开始计时，那么 pq 两支点的震动图像如图所示则 好。那么首先的话呢，这道题给到我们的已知条件，除了他们相距十米之外的话呢，还有一个先后顺序，就是先到 p 再到 q， 那么还有的话呢，就是这个图像了， 所以说的话呢，我们从这三个方面找信息完后的话呢，整理信息即可。我们先来看一下 a 选项， a 讲说致点 q 开始震动的方向沿歪轴的正方向， 那么这个的话呢，是很好判断的，因为这里的话呢，给到我们是一个 y 杠 t 图像，那么时间的话呢，只能从零到一再到二，也就是说随着时间的推移， 那么这里的话呢，他从零时刻开始，他随着时间的推移是先往上走了，所以说的话呢，沿歪轴的正方向是正确的。 好，那么 a 选项的话呢，我们要选上，那么接下来的话呢，我们再来看一下第二个，他说该播从 p 到 q 的时间可能是七秒， 那么这个的话呢，我们应该从哪个方向去找呢？我们可以先看，首先第一步，他是由 p 传递到 q 的，那么第二步的话呢，从图上面我们 可以得到他的周期大 t 应该等于六秒啊，那这里的话呢，是从零到六是一个周期。好，那么接下来的话呢，我们再来看一下， 我们根据这个图像进行平移，我们可以把 p 图像平移到 q 图像上面，那么 他就是从这个位置平移到这个位置啊，也就是说从二平移到六，也就是说从 p 到 q 花的时间可能等于四秒钟啊，这是我们的第三条， 这个 t 等于四秒钟啊，因为这个的话呢，是直接平移图像过来即可。那么接下来的话呢，我们再来看一下第四条， 因为在这里我们有可能是平移过来四秒钟，有可能，那么当然的话呢，他也有可能平移过来的是 四，加上 n 倍的大 t， 也就是说他平移了一个周期之后再平移四，或者说平移了 n 个周期之后再平移四，那么这样的话呢，他的图像也能和这个是一样的，那么所以说的话呢，我们得到结论， 他的时间 t 等于四，加上六倍的 n 好， 那么在这里的话呢， n 可以从零开始取零，一二三好，一直到无穷。那么这里的话呢，我们对应的 t 就应该当他取零的时候就是四，当他取一的时候就是十，当他取二的时候就是十六，当他取三的时候就是二十二， 好，那么这样的话呢，我们可以看到他没有七秒这个选项，所以说二 b 是错误的。我们再来往下看，看到第三个，他说该播的传播速度可能是两米每秒，好，那么这个时候的话呢，我们来看一下他的传播速度，播速 v 应该等于他传播的距离 x 比上他传播的时间 t 好，那么这里的话呢，他传播距离 十米，因为这里边的话呢，题目已知是十米，那么他传播的时间的话呢，是多种多样的，是四十十六，二十二，好，那我们带入 几个去计算，我们可以看到，当他是四的时候，那么这里对应的 v 应该是等于二点五的， 当他是十的时候，对应的应该是一。好，那么这样的话呢，我们会发现这个二已经被跳过了，所以说的话呢，他不存在了。好，所以说 c 选项也是错误的。我们再来看一下第四个选项，他说该波的波长可能是六米。 好，那么这个时候的话呢，我们要想到波长应该如何去计算，那么的等于它的波速微乘以它的周期大 t。 好，那么这样的话呢，我们来看一下他的波数是十比上四加六文，然后的话呢， 周七就是六啊，周七是六秒，然后的话呢，这样等于六十比上四加六 n， 那么 n 的话呢，还是可以从零开始取零一二三一直到无穷。那么在这里的话呢，我们可以看到，当 n 等于零的时候， 拉么大应该等于的是十五，当 n 等于一的时候，拉么大是等于六。 好，那么这样的话呢，我们已经取到了我们所需要的可能的波长六米，所以说四 d 选项也是正确的，那么这道题的话呢，选择的是 a 和 d 两个选项，这道题考察到我们的知识点是关于我们歪缸 t 图像啊，这里边 的话呢，涉及到平移的基本知识点，还有的话呢，我们通过这个平移获得他的时间间隔，从而的话呢，去求出他的播长，播速和周期。好，那么这道题就讲解到这里，谢谢大家。