geogebra怎么设置zy

各位朋友大家好，我们这一期的视频呢，将来讲解一下滑动条的使用。滑动条是焦急不的另一个灵魂，我们接下来来演示一下滑动条呢，指令非常简单，先你不用做任何操作，你只要输入一个字母，然后按回车，他要给你提示去创建一个 滑动条，他会给你一个提示去创建一个滑动条，然后你点击这个地方的确定就 ok 了。好，这个时候呢就显示出了一个滑动条在这，那这个滑动条到底有什么作用呢？我们接下来来举一个例子，比方说我现在有一个欧点在这，然后呢我给他一个项链 销量呢是一零方向 啊，然后呢我做这样的一件事情，我让这个欧点呢 去移动，按照什么去移动呢？按照这个右的方向去移动，移动多少呢？比例是多少呢？就乘以我这个系数，其实他就有点像控制变量，就是我把我的这个变量呢去给他控制起来， 他是受我这个滑动条去控制，当我这个 l 去控制他多少的时候，他就可以去跑多少，这是一个例子，其实呢我还可以去建立我的时间，比方说我在空间当中建立时间维度，时间维度的话，然后呢我想要让他再建立一个速度， 那这样呢，我想把偶点呢按照我的时间去运行，按照我给定的速度去运行，其实偶加上 应该就是加上项链又，项链又呢，他要挪动多少个单位呢？就是嗯 的时间 t 再乘以我的速度为，这样的话我们就可以去得到一个随着时间关系运动他的匀速运动的过程，而且呢还是说说我这个速度的大小控制，我们可以演示一下， 因为时间呢，既然是时间的话，我们应该是比零要大，在滑动条里面呢，我们可以去控制他的滑动条的七十值，这是他的最小值，然后呢我们控制他的最大值，让他变为 十吧，同时呢我还可以控制他单次按键的增长量，单次按键的增长量的话，我们 一般的话要想啊就把它调成零点一，如果是自然说的调的话呢，我们就可以把它控制成一，然后呢还可以去调节它的增长速度，比如说 那是一有时候是嫌他慢的话就加快时，嫌他快的话就把他变成零点一，这个地方呢是调整他的重复，他是增过去减回来还是单增，我们现在呢就让他单指往上增。好，那接下来我们来演示一下， 到这个 b 的未必按照零点五的速度去运行的话，现在我们启动这个有一个启动动画爱你们一生啊，也就是让动画启动， 那他这个时候就开始通过控制条去控制我必点的运动，而且呢他还是随着我其实就模拟出了这样时间维度的位移， 大家都看到了，我们把必点的轨迹也可以给他生产出来，这样的话他就可以模拟一个时间维度， 那滑动条的使用的话是非常多的，那有很多很多量，比方说你暂时不知道他是什么值，所以呢你可以去就可以用这个滑动条去先代替他，然后呢通过去调节他去控制他，有点像我们做实验当中的控制变量法， 不知道大家能不能够在滑动条上面有更多的创新，能够去制作出非常多的案例，也欢迎大家把你所知道的案例或者是你所知道的案例分享出来，我们一起切磋，一起交流啊！ 感谢大家的收看，希望在教学的道路上能够帮助大家做更多的科技提升。

呃，我们先把这个浏览器打开啊，这浏览器打开我们进入那个官网啊，我这已经，呃储存这个网址了啊，这这个官网其实我介绍好多次了啊，三 w 点 g g b， 一二三点 c n。 到这个里边以后呢，就是这有一个交易部的官网，中国镜像站啊，我们打这个，打这以后呢？这这个地方，你到这个首页以后，这有个地方 教就是经典，有的老师可能进到这个网站进到这个网址里边啊，这个可能是那个，呃，是一个英文，我这是你看这是中文版的，他有个英文版英文，如果你是英文，这有个地方有个语言，这有个语言，是吧？你看这有语言，你把那个英文版改成这个，我这是简体中文，是吧？你要改成 这个英格丽诗，咱们找一找。那英格丽诗，英格丽诗在哪？英格丽诗，这是吧？改成英格丽诗，你看这个，待会这个这个就变成英文版了，是吧？英文版，你看着别扭，是吧？别扭，你就在这个地方找到这个兰桂枝，兰桂枝英格丽诗，我把这找到这个简体中文， 是吧？就变成简易中文了。然后呢这有个交易本经典，就这个地方啊，交易本经典，你打开这个， 这就是那个网页版了，这个网页版跟咱们那个交易本经典六啊，是类似的啊，然后呢这个调出来之后呢？我先把这个 最我，我先把这个缩小一下啊，然后呢我就把我这个电脑里边啊这个课件，我 这个电脑里边的课件，比如说我随便打开一个，随便一个，我就拿这个拖进来，把这个文件你就直接拖进来就可以了啊，你看现在，哎，现在这个里边就 就打开这个东西了，是吧？我也可以，他这个操作就跟我们在那个，就跟我们在那个软软件里边操作是一样的啊，是吧？我这这个按钮啊，点一下，点一下 啊，跟我们在课件里边操作是一模一样啊。 好，我叫 点这个按钮操作很方便啊，这就是这个网页版的使用啊。好，咱们就到这里啊。

这节课我们将一起来学习交接波儿中的点的使用，以及该软件当中的一些默认的规则。首先呢正如上节课所提到的，本课程教学内容全部使用交界波儿的经典舞的版本 啊。语言环境呢，为英文环境出现第一步，我们把我们的语言环境调成英文。 好，这个为什么要调成英文的话，我们上节课也讲过连锁提到，那接下来这也首先我们演示 点的生成的第一种方法，第一种方法是利用绘图工具栏当中的点的工具去绘制，那我们鼠标单击一下这个点，那就 此时呢，我们的绘图区的话，就已经进入了点的绘制的功能，那我们在任意位置进行单击一次将会生成一个点，任意一个位置单击一次将会生成一个点， 那在生成点的同时呢，系统会默认给我们生成的点进行默认的命名，一般呢大写字母的话会被用来会被系统用来命名为点，大写字母。好， ok， 那这个收入呢，是比较简单的一类输入，但是它同时有一些 麻烦，就比如说我现在想要得到一个精确的三零这一点的话，那我很难去输入到准确的三零的值，比如说我在这地方就按一个点，那这里面啊，我是很很好的按到了三零，但往往呢我们手会干嘛抖，在这里面就不能正确的 得到我想要的这些小点，那这个时候就需要用到了第二种指令方法生成点，那指令方法生成点的话，是我们 比较推崇的一种方法，因为它可以快速，而且呢也比较准确的获得到点。首先呢我们来 把这个内容给他删掉，那比方说我现在呢想要输入点 a， 想要输入点 a， 点 a 的坐标呢是在零和三这一块，那现在我们把鼠标输入到这个音谱的这个输入框里面，然后呢直接输入点的坐标， 然后我们输入我们想要的那个点的坐标位置，比方说三零这一点，这时候呢请 逗号前面为 f 坐标，逗号后面为 y 坐标，这个我们数学当中的常规使用习惯是一模一样的。好，输入完了以后我们直接点回车，这时候呢系统同样的给我们这个点取了个名字，然后呢在绘图区的话绘制了一个点 a， 那这个时候万一我不想要这个点命名为 a， 就像我希望对这个不不用系统给我推荐的这个名称，那怎么办呢？我可以选中我这个点， 在我们的交接脖儿里面呢，我们统一称呼我们的绘图绘出来的东西为对象，那这个时候呢我们可以选中我们的对象，然后呢输入正义，你想输入的名字，比方说你想输入一个点 d 是点 d 的话，那你就可以对他进行改名，那我们直接选中他，然后呢 直接输入你要改的名称，这时候就用，那就是新明明，好，那我们点击 ok， 确定， 这时候呢本来是系统默认的 a 点，就被默认成了 d 点。好，那如果说还有一种方式，就是我如果想一开始的时候就给点取名字呢？那我们可以在输入的时候就可以进行名称的命名，比方说我想输入一个 m 点， m 点的坐标的话是， 嗯，他说是三一吧， m 点的坐标是三一，那这个时候当我输入进去以后，系统将会用我给他的名称 m 点 和三一点，那这个呢我们一定要记着它有两种，一种是 m 点对象， m 是等于什么的，这个是一种方式， 这是一种方式，比方说一和二，这是一种方式可以出来。还有一种呢就是刚刚我们用的那种方式， 冒号的形式，也叫冒号和等号，在我们交界边的输入框里面的话，它是同样的一个意思，就相当于把后面的东西命名给前面的东西。 好， ok， 那这是我们所讲的点的生成，那既然点的生成，我们生成完了以后的话，往往会需要对于生成的点进行一些 系统上的配置，比方说他默认出来的颜色都是什么颜色？在绘图区绘制的都是蓝色，那如果我们想要去对它的颜色进行调整，比方说我想换一个红颜色的点，那怎么办呢？这个时候我们就可以选中这个地点，以后在交接班中就会说选中 这个对象，然后呢用鼠标右击，鼠标进行右击，右击完了以后呢我们把它拖到最下面，这个标签拖到最下面，这个标签有一个对象属性，对象属性单击一下。好， ok， 这个时候呢我们就可以去 我们把这个放大镜给它挪一下，嗯，挪一下位置，好，这时候呢我们就可以去对它的属性去进行操作了，属性里面呢有基础属性，然后呢还有颜色属性，我们刚刚讲想要把地点调成红颜色的话，就可以在这里面去选择颜色， 这边有非常多的功能，还有一个我们可以调整它的风格，点的风格呢很简单的就是应该是点进的大小，比方说我想把这个点边打，那我就可以拖大它，拖大它，这个时候呢 这个点比刚刚的那个点就要变大了一点点了。好，还有呢我们有时候点的话不希望他是圆圈的话，又可以给他变成叉叉叉点，或者是空心点， 或者是一些三角形的这些符号啊，都可以的。好，这是他的一些属性设置，还有呢是我们的代数设置，代数设置呢，在这个地方应该是， 嗯，没有什么特别好设置，但在后期的课程当中的话，我们将会有一个啊非常健的一些使用方式和使用方法。另外呢还有一些是，嗯， 需要使用的一些指令啊，这些后面我们都会讲的，比方说我们设置他的显示条件，然后这个点要达到什么条件，他的可以显被显示出来。后面呢还有一些脚本功能，脚本功能的话就需要一点点的编程，这个 我们在后面的境界课程里面都会提到。好， ok， 那这也是我们关于点的使用，我们一起来回忆一下两种方法，一种是 点的绘图工具区的点的绘图工具，第二种呢是指令，我们推荐使用指令。 ok， 欢迎大家的收看，感谢大家的收听。好， ok， 拜拜。

嗨，大家好，今天我们分享 ggb 教学三 d 会吐四、如何创建对象。 那么对于三 d 绘图区的创建对象跟绘图区实质上是一样的，主要使用三种基本的方式，一种是工具，那在这里是他的工具栏，一种是指令，这里有个指令框， 另外一个使用脚本，那么常用的是工具和指令。 我们现在举个例子，比如我们要创建一个正方体，我们可以直接在工具栏当中找到正方体，他是在棱锥 这个下的下拉菜单里面有一个叫正六面体，我们可以选中。之后我们在绘图区当中点两个点，这时候他会自动生成一个正方体， 这就是用工具来进行创建。 如果你是使用的指令来进行创建的话，我们可以在指令框当中输入一个指令， 刚才这个指定叫的正六面体，我们可以直接输入一个正六面体， 那这个指定有三个，你可以根据你实际的需要来进行选择。 比如我已经创建了一个正方形，那我就可以利用第一个指令， 那我也可以使用第二个指令。已知三点，那这三个点指的是它底面的三个点，比如我输入三个点，一个点的坐标是一零零， 那另外一个点的坐标是零一零， 第三个点的坐标 我们可以再给他一个，可以通过计算，我们可以把它给成是负一， 嗯，零，然后零好确定，这时候就会产生一个正方体， 我们可以把原来的正方体给隐藏一下。啊，那这个小的正方体就是刚才我们通过指令的方式产生的正方体。 当然我们需要注意的是，当我们啊通过工具或者指令产生一个对象正方体之后，他有一些是 辅助的对象，因为我们知道正方体他的构成要素当中主要是有一些点， 点生成线，而线生成面，所以一个正方体有很多的辅助对象。这些辅助的对象我们可以在代数区我们看一下，这的 左边就是一个代数区，代数区当中有个三角号，三角号下面有一个代数区的样式栏， 那样式栏的第一栏就是显示是否显示辅助对象，我们点击一下， 所有的对象都会显示出来，再点击一下，那有些辅助对象我们就不再显示，所以你要找到这些辅助对象的话，那你可以用代数区当中的样式栏当中的第一个点击一下，这样就可以看到所有的辅助对象， 从而对于这些辅助对象进行操作啊，比如修改名称啊，或者是删除一些对象等等。其中在代数区当中的央视栏当中，除了第一个是 用来是否显示辅助对象的功能，后面一个是一个排列的依据，你可以按照对象类型进行排列。 对象类型排列的意思就是把同一种类的对象放到一起，比如说把四边形都放到一起，文本放到一起啊，然后正六面体放在一起，所有的点放到一起啊，这就是按照对象类型，你也可以按照图层， 也可以按照作图的顺序，一般常用的是按照作图顺序或者是对象类型，这两个比较常用， 那最后一个是代数的描述，你可以直接用数值，也可以用描述，也可以用定义，都可以，这是根据个人的需要啊，或者习惯来进行选择， 这个就是关于啊如何来创建对象，那值得关注的是，我们在使用工具创建对象的时候， 比如我们已经创建一个正方体，如果再创建别的，我们一般习惯上将鼠标放在移动啊这个按钮上点击一下，然后再去选择。 尤其是当我们创建了一个对象之后，要对有些对象进行操作的时候，我们是必须把鼠标放在移动的这个工具上点击一下，这样我们就可以选中别的对象，不然的话我们 选了一个工具，如果点击这里的空白处，那他会一直以为你要创建对象，所以你点击了之后啊，他就会创建对象，那 你如果再想选择刚才的正方体的话，你会发现是选择不了的，他一直是在创建对象，那这时候我们就需要将鼠标放在工具栏当中的第一个移动工具上，然后再去选择有关的对象啊，比如说再选择一些啊， 点线面等等。好了，那么关于创建对象，我们就分享到这里，感谢聆听，再见！

大家好，本视频讲解如何在 cdb 中添加调整文本和公式。本视频有微信公众号命名参考制作，关注公众号即可添加本人微信与我交流，了解更多精彩内容。本视频主要包括以下三点内容，我们先来看第一个， 首先我们点击击击币的快捷方式，就可以打开一个击毙文件，我们也可以打开已经做好的，那么在这里边我打开一个做好的，方便给大家讲解如何插入对象。 首先我们应当在这个工具栏里面点击倒数第二个的这个三角，然后点击文本，点击过之后，我们只需要在空白的区域点击，点击一下，那么就会弹 出来这个哈，一般情况大家应该弹出来的是比较小的，我这个是拉过的，大家来看一下， 因为有的时候输入的东西可能比较多，那么我们都可以将它拉大啊，分两个区域，上面是编辑你写进去内容，那么下面预览就出来了，那我们来看一下，比如我们想输入问题，或者是探究 项链的线性运算， 我们就可以看到，下面呢就是效果，我们点击确定好，那么在这里面我们就可以看到了这样一个，如果我们想要想调整调整他的位置，那我们需要点击第一个 移动，那么这时候我们就可以点动他来调整好，在这里面呢，如果是我们觉得他的字体比较小，那么我们来看上面呢，上面这栏怎么来出现哈，这里有一个绘图区。好，第一个是调整他的颜色，好，大家来看选一个颜色就可以了。 好，第二个呢是字体的颜色，比如大家可以看到这是红色，我们还是要还要那是黑色哈，好，这个是调整字体的粗细，这个是斜体。好，这个应该用的比较多，就是字体的大小我们可以选为中。 好，接下来我们再来看是一个位置的问题，目前呢我们可以任意的把它给移动，而在这里面有一个锁，他叫固定对象，我们来看选定之后啊，那么 这时候就拉不动了，但是大家来看这个问题，就一动这个整个头像啊，我发现他还是跟着动的，也就说他是个相对的位置， 如果我们想让他固定到屏幕一个位置呢？大家来看屏幕绝对位置，选定之后，我们移动其他的他是不会动的，这是我们的调整。 接下来我们来讲解如何来输入相应的公式和对象，我们右键点击编辑好就会出来， 那么在这里边，比如说我们要想输入公式的话，有这么几个方法哈啊，比如在这里面我们就输入项链 o， 项链 ob， 等于莱姆特 b 的项链 ov， 那么项链的符号呢？大家 可以找啊，这里面有个雷太子的公式，大家如果不太熟练的话，或者是一般情况下找的话，是不是不太好找啊？ 好，那在这大家可以看到是不是有项链吧，好，把相应的 x 改成项链 ob 就可以了。好在这大家可以看到下面是不是在这里有一个效果啊？注意啊，要换行了，但是这没有换行怎么办呢？我们可以 大家来看，这时候是不是没有效果啊，怎么办呢？因为注意一下啊，我们的利太和公式呢，需要把它给放到数学环境里面，也就是前面和后面都要加一个美元符号，他表示第一个呢，表示进入了一个数学模式，第二个表示结束数学 模式，这样就可以了。那么像这些啊，每次找比较麻烦，都可以记下来，作为一个积累吧，比如说这样项链就是偶尔头上的 red 就朝右的箭头呢， a i o w 好，这样就可以达到项链 o b 等于 lend 量的杯子，项链 lv 还是 这样子，我们就输好了，非常的流畅。我们还可以输入其他的数学公式，比如呢，函数 fx， 哇，小写吧， 等于 x 型方呢，我们用这样一个符号下马线呢，我们这样子根式呢，我们用这个好，一方面大家可以通过下面的来找啊。另外一个呢，我的有个课程是专门讲类态词的， 里面就有这些代码，如果熟练的话，输入这个是非常快的，大家可以看到右下面的效果好，这就是插入数学公式啊，效果非常好。 好，接下来我们再来看另外一个问题，就是插入对象，什么是插入对象呢？大家来看啊，我们来看这样一个场景啊，项链 o b 等于莱姆特位的 o v， 如果我们想让点臂动起来有动画，那么说我这个香奈莱姆的纸也会动，动也会变化呀，我们这样其中一个动画，那么我们想在这里显示，随着点臂的改动， 或者限量 ob 的改变啊，我们想知道莱姆的职业改变，那么这个问题应当怎么办呢？ 好，那在这里面呢，我用这样一个就是 tt 来表示，来表示，那么只需要在这个位置插入 tt 就可以了。编辑 好，我们来看一下，应当在上面的修改啊，这个莱姆达的位置我们可以加上去一对象，就是限量 ob 是多少倍的限量 oa， 这里面我们来看有对象， 这里边的内容呢，就是我们左边的代数区，我们找到 tt， 这是之前已经敲好的，我们可以看到，我们来看 我们让点闭开启动画，那么随着点闭了改变，那么这个位置就会改变，效果非常好，这就是插入针线 好，当然这里的 tt 是怎么得到的？我们后面的课程会陆续的来介绍。好，本视频就到此结束，大家有什么问题都可以有交流，谢谢大家。

利用九级格瑞画带有参数的函数的图像，那么这里参数咱们用滑动条表示，例如函数 y 等于 a 倍的 cn， 欧米伽 x 加分， 在这个函数里边有三个参数， a， 欧米格范，好，咱们在这里输入指定，这里先输入三个参数 a， 然后点击回撤，弹出这样一个框，创建滑动条，点击确定，然后再输入欧米伽， 点击这个阿尔法的符号，这里有欧米格回车， 确定。 好，这样咱们就建立了三个参数，接下来输入函数的解析式就是 y， y 等于 a 被的 cent omiga x 加上肺， 那么这里每一个希腊字母都有快捷键，大家可以自己到网上去查就可以，然后点击回车。 好，我们看一下目前三个参数 a， 我们一个费取值都是一，咱们画出来的就是挣钱取现， 那么在高中教材里，咱们要求 a 大于零，欧米格大于零。好， 所以咱们可以设置三个参数的取值范围，在单数七区这里选中这个 a 右键属性， 然后最小最小，从零开始，最大到五。啊，增量，增量，增量的话，如果输入的是一，那么就是表示这里 a 的值是零，一二三四五，这样的取值好，回折确定 欧 mega 最小零最大五增量，咱们这里给他设置零点一。 好，回去。 接下来我们再拖动滑动条上这个点，咱们看一下 a 值的变化， 图像的影响 a 越大，这个图像他的战幅越大，再看一下欧米伽。 好，我们看到欧米伽影响的是他的周期。好，再看 fi， fi 影响的是这个函数的图像，他的一个位置是向左平移还是向右平移？好，谢谢大家。

利用纠结格瑞来画任意函数的图像，我们先看第一个，输入一个解析式，并且加上定律，就是 x 的取值范围， 这里有两个方法，第一个是利用如果指令就是 f 指令，第二个是利用函数指令方神指令。 好，我们看第一个，那么在直流输入这里面，咱们直接输入 f 等于 x 的平方，那么这样的话是没有加上 x 的取值范围，默认为 x 属于圈地时数， 如果我们要加上 x 的取值范围的话，也就是说如果 x 属于负一到一，他的解析是是 x 方，所以在指定这里咱们可以输入中文指令， 如果 好，然后切换到英文状态下，我们看如果指定的使用方法， 那么他已经列出来条件，结果条件就是 x 的范围，结果那么就是对应的解析式。确定条件就是负一相于等于 x 相于等于一，结果 x 的平方，然后回车确定， 我们看这个函数已经画出来了，如果咱们想画负一和一之外的这个函数图像，应该怎么画呢？ 还是利用这个如果指定，这回我输入英英文的， 那么就是 x 小 于负一，或者并上一到正物群，就是或者 x 大于一，那么这里或者咱们找到这个指令栏，右边有这样一个阿尔法这样一个符号，点击他 这个就是应急的符号啊或应急的符号啊，点击，然后在这里再输入 x 大于一，然后给他解释。 好，我们看就把负一和正一两边的图像画出来了，那么这里咱们看他们的颜色比较接近，咱们把这个颜色还有线条的粗细给更改一下， 选中它啊粗细，那么咱们看这有线形，实线虚线拉动，这个可以改变粗细，点击这里可以更改它的颜色，比如说更改为 啊，更改为蓝色。好，然后点击左边，咱们把第一个隐藏 啊，这就得到这样一个图像，显示第一个，把第二个隐藏，得到这个， 那么对于其他的函数，你就是把这个解析式和 x 的趋势范围对应的换一下，咱们就都可以画出来，这里给大家设置了一个练习，可以去尝试一下。 第二个是分段函数，就是还有两个解析师或者两个以上的解析师，我们应该怎么画图呢？ 咱们看第一个， x 小于等于零是个绝对值函数， x 大于零是个对数函数，那么从这里咱们看肯定是利用如果指令了，就是如果 x 小于等于零，那么 一个解析式，那否则呢？有对应的另一个解析式。好，这里输入。如果 切换英文状态啊，那咱们这里看，肯定是选择第二个条件结果，否则 条件就是 x 小于等于零，然后结果是绝对值， x 加一， a b s 表示绝对值，然后 x 加一， 否则的话，否则的话就是 x 不是小于等于零， x 大于零，那么函数是 log， 第一个这个 b 代表底数， x 是真数啊，点击它就是二维底， x 的位数回撤， 怎么看？这个函数的图像也就自动生成了。再看第二个 x， 在负二到零之间的时候是 x 方， x 在零到二之间是编号 x， 我们看这个怎么办？ f 负二小于等于 x 小于等于零， x 平方， 那么后边这个否则的地方不能直接输入编号 x， 如果 x 大于等于负二小于等于零，否则他包括 x 大于零 和 x 小一范。但是咱们接下来只要只要这个零二之间，零二之间的进行式，所以这里我们还需要在他的里面在 欠套一个 f 函数，那么就是 f， 然后是零小于 x 小于等于二，然后解析是是根号 x s s q r， 这是编号 x， 然后回车确定，我们看这个图像也就画完了，所以对于第二个这样的，咱们可以给他嵌套一个 f 函数，那么这是第一种，咱们利用 f 函数来画分段函数。 第二种方法呢是利用集合来划分度函数， 就是咱们实际上就是把两个函数给他放到一个集合里面，那么集合就是大括号，放到一个大括号里面，先输入第一个函数， 就是 x 小一点零十，那咱们还是以记 x 为例吧，就是 x 是负二到零之间时是 x 方，那么我直接输入 f 函数就行了。 f， 那负二小于等于零，嗯，小于等于 x 小于等于零，好，继续试试 x 平方，然后输入一个，之后中间用逗号间隔，再输入第二个函数 f， 零小于 x 小于等于二，然后解析是这个 sq 二题编号 x， 然后我们点击确定， 确定好，这里没有显示，点击显示 咱们看也可以， 实业就是把分段函数，对吧？像这个分段函数，你给变成两个函数，放到一个集合里面就可以了，这是一个练习，大家下去做一下，谢谢大家。

大家好，我是 doctor sam， 今天这个视频咱们来讲一讲空间向量基本定律这个课件怎么样来进行制作啊？首先咱们来看看效果啊，这个里边，呃有三个机箱量啊，这个 o、 a、 o、 b、 o、 c 啊，分别表示这个小 a、 小 b、 小 c 啊， 这里边可以拖动这个 a、 b、 c 这三个点来让这个三个机箱量的发生变化，这个可以拖动这个点 p 啊，使得这个 op 箱量发生变化，使得这儿这个 p 箱量发生变化。 然后呢我们点击这个按钮啊，单位正教基地就可以让这个 o、 a、 o、 b、 o、 c 呢，就是重新的回到啊，初始这个状态啊，我们还可以旋转啊，旋转完之后还可以回到这个默认原来的这个视角啊。那么这样的课件怎么样来进行制作啊？我们来 讲一讲啊，首先我们打开一个文档啊，空白的文档在这个里边，我们先把这个三 d 绘图去调出来啊，三 d 绘图去调出来， 呃，我们首先输入这个 o 点，输入 o， 你输入 o 以后呢，这个代入区里面没有出现啊，你点一下这个，这个就是那个，因为这个 o 点是个辅助对象啊， 然后现在我们在这个里边再点个 a、 b， 然后再点 c 啊，这个 c 呢，可以你通过切换啊，你看这个就是水平方向移动啊， 然后你再点一下就是竖直方向移动了，有了这个 a、 b、 c， 我们就建立起来三个机箱量啊，三个机箱量 o、 a、 o、 b、 o、 c。 然后呢我们再做一个点啊， p 点，我们做一个 p 点，当然现在我们给给这个 p 点改个名字吧， p 点啊，然后做下这个 o p 项链， 做这个 o p 向量呢，我们现在这样啊，呃，这个就是 a 向量， b 向量 c 向量，这是那个 o p 向量，是吧？我们改个名字吧，改个名字，这个是 p 向量，这个是改个名字 a 向量，这个是那个 b 向量 啊，这个是那个 c 项链，其实你改不改无所谓啊，然后呢，我们不想让他在这个里边出现这个标签啊，显示标签给他隐藏了， 现在呢，我们再把这里边这个没有用的都得删除掉啊， 那现在呢，就是我们怎么样啊？把这个 p 项链呢分解啊，进行分解，我们首先得到一个文本吧，就是这个意思啊，文本中把这个弄工具稍微大一点啊， 就是那个 p 项量，是吧？ p 项量 等于这个 x 乘以这个 a 项量， x 乘以这个 a 项量，加上这个 y 乘以这个 b 向量，加上这个 z 乘以这个 c 向量啊，那我们的目的实际上就是应该把这三个数求出来啊， 这三个数求出来之后，我们这个项量呢，也就进行了分解了，对吧？那这三个数怎么去求啊？这是个我们这个课件中的啊，最核心的问题啊，就是这个 s、 y、 z 怎么求出来？ 呃，我们先把这个运算区啊，把这个运算器运算区调出来啊，我们在这个运算区中输入精确解， 精确解就是解方程啊，我们看啊，精确解这有方程变量，方程列表，变量列表，我们就选这个啊，方程列表呢，这个列表实际上是我们用，因为我们这都是向量啊，这个 a、 b、 c、 p， 我们就直接用 p 等于 x 乘以 a 加上 y 乘以 b 加上 z 乘以 c， 我们这一个方程就相当于是一个方程列表了，因为这是个里边都是项链嘛， 然后这个变量列表，我们用一个大括号啊，里边括住啊，然后就是 x、 y、 z， 好，就得到这个精确解了，我们现在回车， 回车得到这个东西呢，回车得到这个东西，我们在这个里边显示一下啊，你看就得到一个点列，这个点列我们把这个运算区呢关闭掉，那么就在 这个代数区中就得到这个列表了。我们现在来看这个列表就有些数了啊，我们来看拖动这个 a、 b、 c， 对吧？包括作用这个 p 点，那么这个 l 一中这些数就发生了变化，那么这个我们再把这个这个 x 就等于这里边的第一个数，那么这个我们怎么写呢？ 就是 l 一中的第一个数 l 一啊，第一个数， 我们看看 l 一中 l 一中的元素，这是 l 一中的元素，然后呢在这个里边还得写上啊，就是 x， 好， x 就表示这个 x 坐标，因为 l 一中的这个元素呢，是一个点啊，这是个点，这是个点呢，我们只要这个 x 坐标啊，这是 x 坐标，那么现在你就看，看到这 x 就等于二点零六，对吧？那么依次这个也是如此， 这个是插入空白啊，它是 y 括号里边 l， e 一，那么这是第二个数，对吧？这是第二个数 uh， 这样吧，我为了简单点啊，我简单点，你先看，我现在就把这三个数，就是这三个数，怎么给提取出来啊？怎么给提取出来？ 就是这个列表中的数提取出来，我这样我输入三个数吧，嗯， x 坐标，我写个 x x 吧，就等于 x l e 中的第一个元素， led 中第一个元素，实际上就是这，就是这个点，我们现在挥车，你看就得到这个数了，就是 x x， 是吧？ x x 就是这里边第一个数。同样我把这个，刚才这个定义啊，就是刚才这个定义， x x 再改一下，改成 y， y， 第二个数改成 y 好，就得到第二个数，再把这个改一下 z z， 把这个改成 z 坐标就得到的是第三个数，那么现在这三个数就都有了啊，就都提取出来了，这样是我在这写的时候就省事一点啊，就是插入对象，插入对象谁呢？就是 x x 啊， x x 这个里边插个对象就是 y， y 这个里边插个对象就是 z z， 现在这三个数就都有了，对吧？你看就跟这数是一样了啊，我们拖动这个，但是现在这个绿色的点是谁啊？绿色点就是这个点啊，你把这个 隐藏就没有那个点了。好，现在我们拖动这些就都有了，是吧？那么现在这些数有了， 那我们这个那个平行六面体我们怎么得到呢？我在就是这个正，就是这个平行六面体，那那几个点我们怎么样得到，是吧？ 这样我们把这些点都做出来啊，我们来看看，那么这个 x x 乘以 a 项量，我们可以看到它得到是个项量，当然我们想得到那个点，对吧？那怎么办呢？我们再加上一个 o 点，你看现在就得到是个点了，对吧？ o 点 加上 y y 乘以 b 相量， 我们可以看到啊，这个因为它是个负的嘛，当然是这个点啊，这个一点跑这了， 我们可以看拖动这个，就这个点 e 就变了啊，对吧？拖动这个点点 e 就变了，刚才我们是看不清楚啊， 那么现在这个平行六连体点 d 点 e 有了，是吧？那这个点，这个点我们可以用这个方法啊，我们可以用 d 加上 e 就得到这个， 这个点，是吧？ o、 d、 f、 e， 那么现在还有这儿这个响亮啊，这个点，这个点我们怎么办呢？就是 o 点加上一个 z， z 乘以 c 向量啊，现在这个点就有了，那么这个平行六面体这几个点就有了，我们就可以用这个棱柱来做了。棱柱， 棱柱，我们用这个点点点啊，第一个点就是 o 点，第二个点就是点 d， 第三个点就是 f， 第四个点 e 点，然后第第五个点就是 g 点，这几个点就都有了， 这个平行六面体就有了啊，现在呢，我们，呃，把这个 d、 f、 e 从这个地点 到这个 f、 e 这些点呢，我们不需要让它显示这个标签啊，不需要让它显示标签隐藏了啊，还有个点 点跟这个 p 点是重合的啊，就是这个 i 点啊，你把它隐藏就可以了啊。现在呢，呃，我们这个课件基本上就做出来了啊， 我们拖动这个点 p 啊，拖动这个 a 点、 b 点、 c 点就都有了啊，我们只要对这个课件进行美化一下啊，美化一下，首先呢这个颜色的改一下这个棱柱这个颜色，这个颜色太深了， 颜色改一下，我一般喜欢比较改的比较浅一点啊，然后这个线条呢，细一点 啊，这个棱柱这个颜色，然后呢这三个机箱量啊，这三个机箱量 a、 a、 b、 c， 这个颜色呢？我们也给它改一下，改成这个 啊，你也可以让这三个机箱量的，你看有的时候看那个实线虚线看的不太好看，是吧，你也可以让这三个机箱量给他选择成 这个样式，改成不变啊，样式啊，这三个项链样式都改成不变， 这样的他都是实线了啊，看起来就比较舒服一点。那么这个 op 线呢？是在这个 op 项链呢，他在这个棱柱里边啊，那就让他是个虚线就好了啊，我们这个颜色也给他改一下，改成红色的吧， 另外还有这些点，这个 a、 b、 c 这些点都是动点吧，我希望我一般喜欢把这个动点呢都改成这个红色的啊，然后呢其他这些点 其他这些点，其他这些点作为辅助对象吧，我让他小一点就可以了小一点啊，黑色的就行了，然后这个欧点吧，欧点 稍微大一点就行了啊，这三这几个点 a、 b、 c、 p 点稍微大一点，因为我们要拖动吧，这个点大脑比较好拖动啊啊，现在咱们就有了啊，你看这， 呃，刚才呢，我的那个文本里边啊，这个几个数字是吧，这个数字你看这个红想当成红，比如颜色变一下，我可以用 not text 啊， not text 来修饰一下。 斜杠 red 大括号啊，记得用大括号。哎，你看这个就变成红色了啊，其他这个类似啊， 你自己改一下就行了，然后这个颜色改成蓝色的，这个是红色的是吧，这个你要改成红色也是类似的啊。然后呢加几个按钮啊加几个按钮。呃，就是说我在 你看我在这拖动的时候啊，拖动时候，每次拖动完之后，呃，我这次拖动我，我先待会要保存，对吧？你等下次再打开就成这个样子了。 那我希望呢，就是他可以变成那个这三个项量吧， a 项量， b 项 c 项量。可以是那个 三个标准的啊，那个标准单位单位那个基底啊，那怎么办呢？我们加一个按钮啊，加个按钮按钮的名称呢？我们就起一个叫，就叫单位正叫 基底吧，单位正交基底啊。然后这个时候呢怎么办呢？只需要复制，把这个 a 啊 a 点给它复制为，呃，复制为一零零 啊，复制 a 点一零零，把那个 b 点的我们复制一下，我改一下把 b 点 复制为零一零，是吧，就好了。然后 c 点 c 点该应该给它复制成零零一，哎，零零一，现在我们 变一下，哎，你看就变成这个正交基地了啊，正交基地，你看现在是是这就是正交正交基地，对吧？ a b c 就是正交基地。 然后这个图呢，我们又会旋转呐，这这你你各个方向来看吧，是吧？他这个图待会又变了，对吧？我们还可以加几个按钮啊，再加个按钮， 我们先加一个按钮，我，我写个默认啊，默认默认的就是设置试图方向，设置试图方向 摄氏度方向，这里边有个缺省啊，就是里边什么参数都没有，我们点一下就是人家这个人，人家这个软件里边自身的 就是这个观察的视角，就是这个默认啊，有的时候我再加个按钮啊，还想旋转啊，从各个方向来看啊，这旋转旋转这呢，我这这个脚本就设置转速， 转速，我弄个六吧，这个数字里边那个六啊，就是这个数字越大转的就越快啊，你自己调整啊，好，我再点上这个默认他就不转了。 好，现在这个课程咱们基本上就做成了啊，然后这些这个文本了，这些按钮现在不能动啊， 把这个取消了。这个按钮啊，你自己排一排位置就行了， 这个都可以自己调整啊， a、 b、 c 都可以拖动是吧？ mp 都可以拖动，任意拖动。单位蒸饺基地 也可以上下拖动啊，也可以左右拖动。 还有的老师可能说，哎，我这拖动的时候这个地方也会有有一些东西，是吧？我不希望，我不希望在这个绘图区里边出现这个三 d 里边的东西。怎么办呢？我们再把代入区打开啊，这是我经常做的事啊，我经常会把这所有的东西，所有的东西啊， 点线段，我都在这个属性里边。高级，你看这里边这个位置啊，我都不让它显示在绘图区里边，只让它显示在三六绘图区里边，好，关闭，那这样呢，这个里边就比较干净了啊， 好，今天这个视频咱们就讲到这里啊，感谢老师们的观看。

嗨，大家好，今天我们分享一个 ggb 教材案例，扔一角，正角与副角，这部分内容位于人教版高中数学必修一第一百六十九页。 我们制作之后的显示效果是这样的，我们可以通过拖动滑动条来感受正脚的形成是按照逆时针来进行旋转， 而副角的形成是按照顺时针进行旋转， 我们可以勾选这个坐标系，从而将坐标系显示出来。 好，下面我们开始制作。 首先我们创建一个滑动条 角度，滑动条从负六排到六排， 增量是零点一， 然后做两个线段， 一个线段是这里面的哦， 啊，这里面的 oa 啊， oa， 在这我们修改一下这个 a 点呢，我们把它修改成 o 点， b 点，我们修改成 a 点， 然后输入一个指令，是四十分号二法，这里使用了集坐标， 然后再用线段将 ob 连接起来。 好，下面我们就得到我们想要的啊，这样的一个角度的显示啊，因为这里面的关键就是显示这样的一个旋转的一个曲线， 这里我们使用的是一个如果指定 因为这个旋转的曲线呢，它分成了两类，一类是当阿尔法大于零的时候， 中间有一个箭头有个曲线，他二发小于零的时候 还有另外一个曲线，这两个曲线是不太一样的，那这里面我们就用到了集坐标中的等近螺线相关知识叫等近螺线， 螺线啊，等近螺线是及坐标当中的一个内容， 所以下面所写的这个指令，如果你不太清楚的话，你可以去查询一下 及坐标的相关知识，尤其是如何用及坐标来表示这个等近螺线。 好，下面我们的输入是这样，如果 条件二发是大于零，我们是，嗯，结果就是一个曲线，这个曲线我们是以及坐标的形式来进行显示的， 在这里面我们输入二派加二法加塞，他塞的是变量，然后分号塞他 参，变量是 ct， 其实是从零中指指到二法， 否则也就当二发小一等于零的时候，我们是用 曲线指令同样得到一条曲线，那这里面我们同样用及坐标是二派减 sit ct， 在这里面 c 的是从二法到零。好，确定，这样我们想要的 这个等近螺线就做好了。 好，下面我们开始做我们想要的这个箭头， 来指明他旋转的方向。那这个箭头我们在制作的时候仍然是使用。如果指定 如果二发大于零， 结果是一个限量 项链的起点啊，项链， 其中项链的起点是与刚才我们的这个曲线是有关系的。我们输入一个 a， 这里面是阿尔法， 大于零的话呢，就是减去十五度， 这是他的起点，终点是 a alpha， 否则的话我们将得到项链 a， 这里面是二八加十五度 到一阿尔法， 这是否则， 那在这里这个地方我们把它删掉哦，这里还不行，我看看哪里少了一个 括号。 好，这样就行了。好，确定，我们看一下会出来一个项链右，我们把它标记成红色， 这条曲线也标记成红色，去除他们两个的标签。好，来看一下显示效果 哦，这边是可以的，但这边旋转出了点状况，我看什么原因。打开项链 u 的定义 在否则里面啊，否则里面我们这个显示的不对啊，少了一个东西，应该是少了一个终点是 a 二法。好，这样来看一下， 这样就 ok 了。 好，下面是用文本工具 创建一个角度的文本，这里面关联对象是二法，引用雷太公式确定就会得到一个文本， 这个文本加粗一下，去除鞋体稍微大一点。哦，不用太大，那就这样打开，这个文本的属性 在他的高级里面 啊，应该是位置里面，我们填上 a 二发，这个二发不太好输入，我们可以先在指定框当中输入，再复制一下，复制到里面去。 好，确定，这样的话这个角度就会跟随着这个箭头变化而变化。 好，我们看一下。好，效果就是这样，现在去除坐标轴 啊，坐标者，我们等会还要自制一个坐标者啊，我们现在保留。那在这里我们可以去除 f 和 g 的标签，将他们的颜色改成蓝色吧线径调小一点， 把这里面的 oa， b 这三个点点进调到最小。 好，就这样。好，下面我们自制一个坐标轴，用项链工具 支持坐标轴，我们可以去除刚才的 cd， ef 这四个点，去除这两个项链的标签。 创建文本 x 和文本 y， 调节 x y 的大小， 然后将他们放到相应的位置， 这时候再去除原来的坐标系。 好，这样我们想要的基本的内容就做好了。 之后我们再创建一个复选框，标题就叫坐标系，应用了之后就会产 成一个波尔直角 b， 我们在这里面的 x 轴外轴，也就是两个项链，还有两个标签 xy， 全部选中之后，打开他们的属性，在高级里面显示条件，填上 b， 然后在 a 这个点以及线段 f 选中他们之后，在属性高级显示条里面写入非币， 调节一下两个项链的 现金， 调节一下负全框的位置，调节一下 滑盾条的显示方式，我们让他数值显示 好，这样我们所想要的这样的个效果就制作好了。 最后呢，我们也可以去再优化一下这里面的几个标签，比如说 b 点， 在标题里面我们输入两个美元符号，中间再输入百分号，哎，确定选中 a 点， 将刚才的复制的内容粘贴到标题里面， o 点也是一样，这样这里面的 o、 a、 b 三个标签的显示相对来说就比较美观一些。 好了，关于任意讲这个教材案例分享就到这里，感谢聆听，下次再见！