钝角三角形高的示意图怎么做动画

三角形王国有两个很特别的三角形，一个叫瘦瘦，性格傲慢。一个叫胖胖，性格温和。瘦瘦常常嘲笑和挖苦胖胖，但是胖胖并不放在心上。 有一天，国王的宝石被小鸟叼到了屋顶，可是屋顶很高， 于是国王下了一个昭告，要选出一个最高的三角形，帮忙拿回钻石，并得到丰厚的奖励。昭告一出，三角形们跃跃欲试，都来到了王宫门前。 门前树立着高高的标尺，给三角形们量身高。 瘦瘦和胖胖得知这消息，刚参加评选，就你还想跟我比高？你连我的腰都不到，你可别小看我，有本事咱俩比比。 瘦瘦看了看自己身上最长的部分，立刻以此竖了一条身高标杆。可是很遗憾，标杆倒了，原来要让身高标杆稳稳的立起来，必须要垂直的立在地上才行。于是，瘦瘦只能乖乖的重新测量 八厘米，这不是我的身高， 从顶点开始测量才是我的身高，我要赶紧把我的身高标记下来。小胖胖，就你这身高还不放弃比赛。这时，突然刮起一阵大风，胖胖被大风吹的翻转了。 你怎么变得这么高了？其实我并不矮，也不胖。说完，胖胖从容地走向房屋，轻松地将钻戒取下来了。 对不起，胖胖，我不应该嘲笑你，妈妈从小就教导我，要懂得变通，看我的，我有三条高。

钝角三角形，我们做顿角三角形，三边上的膏。 做三边上的高的时候，我们应该先延长 bc， 过顶点 a 向 bc 所在直线做垂线。 看一下演示的过程。我们要画高的时候，怎么借助我们的工具？ 垂足是 d， 这样 ad 就是 bc 边上的膏。好，我们再做另外两边的膏。 我们现在要做的是 ac 边上的膏，应该是过点 b 做，那么同样延长 ac， 这就是 ac 所在的直线。 依旧是同样的方法，让其直角边与这边重合，画垂线，垂足为翼，臂翼就使这条边上的高。 垂直符号必须标最后一条边是 ab， 那么我们就像过点 c 向 ab 做 垂线，这就不用延长了，因为我们直接就能坐在这条边上。 垂足为 f， 垂足为 fcf， 就是 ab 边上的高，这是三条边上的高。我们做完了，大家注意一下演示的过程。

这里分别以锐角三角形、直角三角形和钝角三角形为例，演示如何做高。首先是锐角三角形， 将三角尺一条直角边沿着 b、 c 平移，直至另一条直角边经过点 a， 过点 a 做 b、 c 的垂线段，标上直角符号和垂足即可。 然后是直角三角形，将三角尺一条直角边沿着 b、 c 平移， 直至另一条直角边经过底 a。 这里会发现另一条直角边与 ac 重合，实际上 ac 和 bc 互为底边与对应的高，所以只需要在 c 处标记点 d 即可。最后是钝角三角形，将三角尺一条直角边沿着 bc 平移， 但此时发现够不到点 a， 说明 b、 c 不够长，于是延长 b、 c 沿着 b、 c 平移三角尺，使另一条直角边经过点 a 过点 a 做 b、 c 的垂线段， 标上直角符号和垂足即可。要点总结，有需要的小伙伴可以截图保存哦！

这个世界呢，有一个非常伟大的职业，不需要考证，直接上岗，那就是当家长， 那么很多人当了家长以后，突然发现呢，这个小学的娃娃的题目都不会辅导了，那么今天我要给大家讲的这个钝角三角形做高，很多家长都不知道怎么讲， 咱们共同来学习一下，我们来看一下，那么首先呢，咱们来学习什么叫三角形的高，我们来看，从三角形的一个顶点到他的这边做一条垂线段， 那么呢顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，那么这条这边叫做三角形的底，那么我们要做三角形的高呀，我们首先你们要思考啊， 那么以哪条边作为底对不对？那么三角形有三条边，每条边都可以作为底，我们来看，假如说以这条边作为底，那么他所对的什么呀？底， 顶点就是这个点，对吧？从这个点向这条边做垂线弹， ok， 他就是三角形的高，所以大家一定要理解三角形的高的概念，我们接着来看啊，那么这个邓角三角形， 我们来做他的高，那么首先呢确定底边，那么假如说我先做 ab 边上的高好不好？以 ab 作为底， 那么他所对的顶点就是 c 点， ok， 从 c 点向 ab 做垂线段，好，那么这个就是他的高，大家理解了吧？好， 那么定要三角形呢？我们要三条底对不对？这是其中一条底，那么接下来呀，如果我以 bc 边作为底，大家看一下， 那么做高，首先要确定 bc 边所对的顶点就是 a 点，对吗？那 a 点向 bc 边上做垂线弹， 好，我们来看一看啊，如果你这样来做，能不能做垂线，那呢，大家看一下和底边是不垂直的对不对？所以这个高线很显然不是在 bc 上面的，对不对？所以应该在 bc 的延长线上面来做高。我们首先把 bc 延长， 大家看一下，延长了，那么接下来还是从 a 点出发，向 bc 的延长线上做垂线弹，我们来看啊，做垂线弹， ok， 这个就是 b c 边上的高，记住啊，做 b c 边上的高，一定要从 a 点出发，像 b c 所在的直线上做垂线弹，对吗？好， ok， 我们接着再来看， 如果以 a c 边作为底边，那么做高怎么做呢？那么 a c 所对的顶点就是 b 点， 必点要向 ac 所在的边上做垂线弹，对不对？如果同样我这样做的话，也是没有办法来做高，因为无法垂直的，对不对啊？所以我们需要将 a c 延长，大家看好啊，延长完了以后， 接下来从 b 点出发，向 ac 的延长线上做垂线弹，我们来看，那么这个呢，就是什么呀？ ac 边上的高， 好，那么这个对鸟三角形三个底边对应的三个高，就给大家讲到这了啊，那么接下来呢，我们来看这道题目， 那么有的同学可能会想，他说，刘老师啊，平时我们老师给我们讲这个顿咬三角形的高，我也听明白了，好像都懂了，但是一做题啊，就不知道哪个是他的高了，原因是什么的两点啊，第一， 你有可能是假懂的，对吧？啊，没有真正的懂什么叫高，这个高线具体怎么做？ 第二呢，有可能是你缺乏练习，你虽然是懂了，但是呢，你缺乏练习，所以你不熟练，所以做题的时候还是容易出错啊，好，我们来看这道题目，咱们来看，他说大小两个正方形的边长分别为六零 米和四厘米，好了，把它边长给标上去，那么将我们求三角形 cdf 的面积， 这个 cdf 一看，哇，是一个什么呀？钝角三角形，哎，那么我要求他的面积是底层高除以二，对吧？我们首先要确定以哪条边组为底呢？ cd 边的长度告诉我们呢，很显然以他作为底，对不对？那接下来我们要找啊，这个 cd 边上的高，那首先我们要找到 cd 边所对的顶点， here 在这个位置 对吗？这个顶点找到以后，接下来我就从这个顶点出发，向 cd 编的 延长线上做垂线弹吧，因为往 cd 里面做，做不了对不对？所以只能做他的外高，先延长这个 dc 对吧？延长到这来， 哎， f 点向他做高线，哇，突然发现这个 fg， 啊，就是什么呀？这个三角形 dcf 的其中一条高，对不对？好，所以底边为四厘米，高了多少呀？ 高位，这个正方形的边长六厘米，我们再来除以二，所以答案就是十二平方厘米，那么这个三角形的面积咱们就顺利拿下好了，加油！

同学们大家好，这是一个钝角三角形，我们一起来画一下他的高，我们先过这个点点向对边画垂线， 然后画好垂直符号，接下来呢，我们再从这个点向对边做垂线，这时候发现这条边不够长了，怎么办呢？我们要把这条边延长， 然后摆好三角板， 画好垂直符号，这是第二条高，然后从这个点向这条边画垂线，也是这条边不够长，就要延长它， 然后摆好三角板， 画好垂直符号，这样断脚三角形的三条膏我们都画出来了，如果我们把它沿 延长一下，他们也是要焦于一点的，延长一下，大家看一下， 正好教育一点。

好，现在我们来看几个错误的例子。呃，在 a c 这条边，它上边上对应的高，这个小朋友都会画，但是 a b 和 b c 边上的高画不来，有这样画的， 呃，这款这个画出来不是高啊，还有这样子画的， 还有这样画的啊，他这里也给我们标个直角，这种画的他也不是高啊，莫名其妙，这不是高啊。然后还有人啊，更离谱啊，乱给你画，他这里给你连出来之后，他这也给你标一个直角符号，这纯粹就是乱画啊。所以 各位专家大家好，我是小学数学罗老师，今天和各位分享一个五年级上册的图形题目，画钝角三角形个边上的高。这里我们在画高的时， 首先你要把三角形他边上的这个高，他的定义是什么？给他理清楚。 三角形它的高，它的定义是顶点到底边的垂线段啊， 一个是顶点，然后记第二个是底边，第三个是垂线段。找到第三个，咱们才可以解决这个钝角三角形，他的这个个边上的高做必点，必点，这个是最好画的。在画高的时候，我们要记住道具，也就是 我们的三角板，用三角板的一条边和他的底边这个对齐，然后另外一条边与这个顶点重合就可以了。 首先底边对齐，另外一条这个直角边和这个零点重合，然后我们把画出虚线， 他的这个对应底边上的高，我们就画出来了。接下来我们还要画他其余两条线， a b 和 b c 边上的高。我们先说 b c、 b c， 他对应的零点是 a 点， 那么很多同学在画的时候，他不知道他是怎么来画的啊？这里他的标准做法是首先将 bc 这条底边延长出来，把它延长出来， 当然长一点也是可以的。然后第二个咱们用这个三角板的一条直角边和他的这个底边对齐，另外一条直角边进行移动，一直移动到这条直角边和这个顶点重合为止。好的， 最后再添上直角符号，那么 b、 c 边上的这个高就出来了， 他这个高他没有，在这个三角形里面是外高。最后一条边 abab 边上的高也是一样。首先我们把 ab 要延长出来， 延长了之后，接着我们用这个三角板的直角边，直角边重合，这个 c 键可以了，但是平移过来好这个位置，然后再把这个高给他画出来， 标上直角符号，那么这三条边对应的高咱们就画好了。

三角形的高有三种情况，一、锐角三角形的时候在三角形的里面。二、直角，三角形的时候是直角三角形的一条直角边。 三、钝角，三角形的时候在三角形的外边。要注意的是，高必须垂直于底边，高的一个端点在三角形的顶点上，另外一个端点在该点对应的底边或底边的延长线上。

怎样画钝角三角形的三条高？我们先来画出一个钝角三角形， 然后我们分别来画出这三条边的三条高。 第一个是 b、 c 边的，我们要延长 b、 c， 然后以 a 点向下做垂直线， 可以标记为 a d， 那么 a、 d 是 b、 c 边上的高， 然后我们过 b 点向 a、 c 做垂线， 标记为点 e， 那么 b， e 是 a c 边上的高， 然后延长 a、 b 交点为 f c， f 是 a b 边上的高。 像这样我们钝角三角形非常的高，就完成了。

这天，直角三角形小直与钝角三角形小钝因为谁更高这件事争执了起来， 于是三角形的长老们决定分别画出他们的三条高，帮助他俩确定谁更高。这个视频我们就一起来画一下直角三角形的三条高吧， 小直，也就是 直角三角形 abc， 现在以他最长的斜边 bc 为例，这个时候高应该怎么画呢？我们一起来复习一下。 要画直角三角形 abc 边 bc 上的高。第一步，靠底，将三角尺的一条直角边靠在斜边 bc 上。第二步，对顶点，沿着斜边 bc 平移三角尺， 直到他的另一条直角边对上顶点 a。 第三步，画高，用虚线做出垂直线段， 标上垂足符号，再写上底和高，这就画完了。那现在 在我们换一个底，以直角边 ab 为底，你觉着对应的高会是哪条呢？ 答案，选 a。 有同学可能要问了，这选项 a 虽然有个垂足符号，可他是直角三角形的一条边呢？还画着实线，他会是高吗？ 不相信的话，我们就一起动手来画一下。第一步，靠底，将三角尺的一条直角边靠在边 ab 上。第二步，对顶点 边 ab 所对的顶点是点 c， 像这样顶点就对好了。第三步，画高。你看现在这条垂直线 线段就是边 ac 高，根本就不需要画，连垂足符号都有了，我们写上底和高就行了。所以当直角三角形以他的一条直角边为底的时候，另一条直角边就是他的高。 我们在画高的时候，唯一要做的事就只是写上底和高两个字，是不是很省事呀？那最后我们再来看看，如果以直角边 ac 为底，你觉着哪条线段是他的高呢？ 选 b， 直角三角形，以其中一条直角边为底，那另一条直角边就是对应的高。 现在我们把直角三角形的三组底和高都放在一起，你看直角三角形只有一条高在三角形的里面，另外两条高都是跟边重合的，这跟锐角三角形可不一样， 我们拿出锐角三角形的图来对比一下，你看锐角三角形的三条高都在三角形里。 总结一下，在直角三角形中，以一条直角边为底的时候，另一条直角边就是他的高， 所以直角三角形有两条高，都是跟直角边重合的，只有一条高在三角形里。 测量完了小直的三条高，长老选择了最长的一条一米五，记录了下来。接下来 就需要画出小盾的三条高了，又会发生什么故事呢？快点点开下个视频吧！ 画完了直角三角形小直的三条高，接下来就要画钝角三角形，小钝的三条高了，最终到底谁更高呢？快来一起看看吧！ 这就是钝角三角形小盾，我们先以它最长的边 ef 为底，把对应的高画出来，就是这样。那接下来我们 换一个底，以边 df 为底，你觉着哪条线段是他的高呢？ 恭喜勇敢的选择了 c 的同学，一和二这两条线段都没有跟底边 df 垂直，所以并不是对应高。 那么真正的高到底在哪呢？我们一起来画一画吧。这是钝角三角形。第一， f， 现在我们要画边 df 上的高。第一步，靠底， 把三角尺的一条直角边靠在底边 df 上没问题。第二步，对顶点，我们沿着底边向着顶点 e 的方向移动三角尺， 哎，这还没对上顶点呢，怎么就到头了呀？这个时候应该怎么办呢？ 选 b， 要记得画高是过顶点，做对边所在直线的垂直线段，边 df 不够用了，我们就向两边延长，把所在直线给画出来， 那现在就可以继续移动三角尺了，对好顶点。第三步，画高，做出垂直线段标记垂足符号，写出底和高， 这就做完了。你看这条高跑到三角形外去了，不过我们检查一下，他从顶点一出发， 和底边 df 垂直，确实是底边 df 上的高。所以啊，以后画钝角三角形高的时候，如果遇到这种对顶点石底边不够用的情况，我们把底边延长就行了。 最后我们再来看看，如果以边低翼为底，你觉得他对应的高是哪条呢？ 选 b， 我们一起来画画看。第一步，靠底，注意到边第一所对的顶点 f， 在这 有了之前的经验，我们可以先延长异地，这回要斜着延长了，然后再靠底。第二步，对顶点，第三步， 画高，做出垂直线段，标垂足符号写底和高，这就画完了。你看边第一上的这条高，又跑到三角形外面去了。 现在我们把钝角三角形、小钝的三条高都画完了，到此为止。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三组底和高我们都画了一遍， 锐角三角形的三条高都在三角形里，直角三角形有两条高在三角形的边上， 而钝角三角形呢，有两条高在三角形外。看起来三角形的模样不同，他们的高也是各式各样的， 那他们同为三角形人，就一点共同点都没有吗？有的注意看啊，每个三角形，他们的三条高所在的直线都是相交于一点的。锐角三角形，三条高相交于这点 直角三角形，三条高交于这点钝角三角形呢？我们要把高所在的直线画出来，依然会相交于这一点，神奇吧？ 以后我们再画三角形的高的时候，要是三条高没有相较于一点，可就说明我们画错了哟！ 长老们画出了小盾的三条高量珠，最长的一条就是一米五，跟小值最长的一条一比 样高。这下小顿和小侄总算是和好了，又一起玩耍了起来。 这天是三角星著名节目最美三角形直播的日子，身为粉丝的三角君早早守在了电视机前，还拉上了狗蛋一起。 这一期的主题是寻找对称之星，各路三角形选手摩拳擦掌，跃跃欲试， 殊不知谁能当上这对称之星呢？ 请看第一 一轮比赛的两名选手上场了，左边这位骨骼惊奇，右边这位身材高大，各有各的看点，可别忘了，我们的目标是寻找对称之星，你觉得这两位谁是对称的呢？ 答案选 b。 我们知道对称图形肯定可以在对折之后完全重合，左边这位选手虽然折的很努力，可不是这多一块就是那差一段。 而右边的选手呢，轻轻松松就完成了完美的对折。显然右边的选手才是对称的，应该选他热闹看过了，我们还得明白他背后 的道理。你觉得右边的三角形凭什么能够对折成功呢？ 答案选 a。 右边的三角形里有两条相等的边，所以只要从他们中间对折，就肯定能保证两边重合。 而左边的三角形呢，三条边都不相等，所以啊，再怎么折也注定重合不了。 他们俩其实就代表了三角形的两种类型。左边这种三条边都不相等的三角形，说来惭愧， 就叫做三条边都不相等的三角形。右边这种有两条边相等的三角形呢， 叫做等腰三角形。因为具有对称的美丽姿态，等腰三角形深受人类喜爱，经常可以在知名建筑上看到，比如金字塔，它这一面的形状就是两条边相等的等腰三角形。 再比如帕台、农神庙、圣心大教堂上面都有等窑三角形。 让我们回到比赛现场，第一轮过后，所有三条边不相等的三角形都被淘汰了，留下的只有各种各样的等腰三角形。 他们虽然高矮胖瘦各有不同，但都有两条相等的边，而且都是对称的。这该怎么选出对称之星呢？ 评委们表示十分纠结。正在这时，一个特别漂亮的等腰三角形走上了舞台中心，他首先表演了一次标准对折，证明自己是对称的，然后他换了个方向，又对折了一次。 这还没完，他又换了个方向，居然还能对折，观众们都震惊了，这是怎么做到的呢？评委们赶忙上前仔细观察， 原来这位选手三条边的长度都相等，这样一来，任意选择两条边都可以完美对折， 看来他就是三角形中的对称之星了。像他这样三条边都相等的三 三角形，叫做等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，就像正方形是一种特殊的长方形一样， 等边三角形美丽的样子主要用在各种标志上面，在这些标志上都能找到等边三角形， 你也可以自己在生活中找找看哟！现在我们有三角形问参赛时提交的三边长度资料，你能找出哪组数据属于等边三角形吗？ 答案，选 c。 等边三角形的三边完全相等，只有 c 选项的六六六符合要求， b 选项只有两条三厘米的边 相等，不过是个等摇三角形而已。这个视频我们看了一期选美比赛， 知道了三角形可以按边分为两类，分别是三条边都不相等的三角形和等腰三角形。 然后在等腰三角形中还有一种更为特殊的情况，等边三角形。 后面的视频里我们会更深入的认识等腰三角形和等边三角形，敬请期待吧！

豆丁数学学堂易错重难点锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的两条高分别是他的直角边，第三条是以斜边为底的高。那钝角三角形的三条高又怎样呢？ 这是一个钝角三角形，用持板画高法，七步画一条高。一找，找到三角形的一条底边 和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。三靠 三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺 向顶点方向移动。五停三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画，沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。 七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。钝角三角形的这条高在这个三角形的内部。那其他两条高也一定在三角形的内部吗？我们在一起来画一画，看一看， 一找，找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。三靠三角板，当小火车 一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动。 发现什么了？轨道不够长怎么办？用虚线延长轨道长度，继续移动。 五、停三角板，另一条直角边开到与顶点重合位置到暂停车。六、画，沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。 七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。发现什么了？钝角三角形的这条高在这个三角形的外部，那另 一条高会在三角形的内部还是外部呢？我们在一起来画一画，看一看，一找，找到三角形的一条底边和与他相对的顶点。二、贴直尺，当轨道贴在底边上，与底边重合。 三、靠三角板，当小火车一条直角边靠在直尺上，也与底边重合。四、开，开动小火车三角板，一条直角边紧靠直尺向顶点方向移动， 轨道不够长，用虚线延长轨道长度，继续移动。 五、停三角板，另一条直角边开到与顶点 重合位置，到暂停车。六、画沿三角形的另一条直角边，从顶点相对边画虚线。七、标，虚线与底边相交处标上直角符号，虚线旁边标高。 钝角三角形的这条高也在钝角三角形的外部，说明钝角三角形的三条高，一条在三角形的内部，两条在三角形底边的延长线上。怎样画三角形的高，你会了吗？