合数和素数是什么意思

因数与倍数这一单元不论在哪个版本都是考试的重点，这一单元的内容非常的多，什么积数偶数啊，什么质数和数啊，什么因数倍数啊，什么质因数啊等等。 呃，令很多学生啊，非常的头疼。今天王老师这期视频啊，专门来讲一讲关于质数于何数，所以王老师建议大家先点赞关注，收藏起来，慢慢的教孩子。 那我们说因质数和和数啊，他是根据一个数的因数的个数所划分的， 当这个数它只有一和它本身两个因数，那么这样的数我们给它叫质数，所以质数它 怎么样？有啊，两个因素，那就是一和它本身两个因素。那像这样的数我们 给它叫质数，那举例啊，像啊，二三五七十一，十三十七十九等等啊，像这样的数啊，都叫质数，因为它只有两个因素，一和它本身。 我的天呐，那什么叫和数呢？就是除了一和它本身以外，还有别的因数，这个和数至少得有几个因数了，哎，是不是至少得有怎么样三个因数啊， 那像这样的数怎么样就给他叫和数，那举例啊，像四六八九十，哎，等等，有很多啊，那还有 这个数，我不知道大家发没发现，我没有说那就是谁啊？那就是一啊一，他只有一个因数，就是他本身。所以啊，那么根据一个数因数的个数，我们把啊他分为三类，第一类就是啊， 质数只有一和它本身两个因数。第二类呢，就是除了一和它本身以外，还有别的因数，也就是说它至少有三个因数，这样的数叫和数。那另外一个类啊，就是单独的这一类一，所以它既不是质数，也不是和数， 那么对于王老师今天晚上讲的这个质数余和数的知识，你们都掌握了吗？那喜欢王老师视频的朋友给王老师点赞关注啊，我们下期更精彩。

什么是和数？上节课我们讲过什么是制式？那么这节课我们讲什么是和数？很简单，和上节课一样，我们先举一个例子，举一个数字， 二十二，上节课我们取的是二十三，二十三很明显他是一个制式，而二十二他就等于 看他不但有一和他本身两个音顺，还会有二和十一，也会是他的音顺。 合适的概念就是除了依合他本身还有其他因素的事就叫做合适，你学会了吗？记得关注点赞哦！

同学们大家好，今天我们要学习的是质数和核数， 首先我们来回顾之前学过的内容，什么是因数和倍数？ 同学们还记得吗？如果在算式十二除以二等于六中， 我们可以说十二是二和六的倍数，二和六是十二的因数。 也就是说在整数除法中，如果伤是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们还要注意，因数和倍数是相互依存的，我们要说谁是谁的因数或者倍数， 还有在整数除法，为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，一般不包括零。好的，我们回顾了之前的知识，下面我就来考考大家， 请同学们写出下面每个数的所有因数，同学们，快拿出你们的笔和本儿，给 你们两分钟时间，认真的写出这些数的所有因数，开始吧！ 好，同学们，你们写完了吗？我们一起交流一下。一的因数，一 二的音数，一和二三的音数，一和三四的音数，一二四 五的音数，一五六的音数，一二三六七的音数呢？一七八的音数呢？ 一二四八九的音数呢？一三九十的音数一 一二五十，十一的音数一十一十二的音数有一二三四六十二，怎么样？同学们，你们写的跟老师一样吗？你们可真棒！ 好，我们写完之后啊，同学们观察一下能不能根据因数的个数的不同情况，将这些数啊分分类呢？ 好，给同学们两三分钟时间，请你们在本上写一写，看看你能分成哪几类，哪一类都有谁呢？开始吧！ 好的，同学们，你们分完类了吗？我们汇报一下吧，是不是我们可以分成这样三类呢？ 首先只有一个因数，第二类是只有一和它本身两个因数，最后呢，有两个以上的因数，我们把它归为一类。现在咱们把这些数按类分进去吧， 只有一个因数的，那就是一只有一和他本身两个因数的都有谁呢？ 二三五、七十一。那么剩下的就是由两个以上的因数，我们把它写在 这，有四六八、九十十二，他们都是有两个以上因数。 好，同学们，其实刚才我们在研究的时候，就出现了两类新的我们要认识的数，像这样的，我们把它叫做质数，那么像这样的，我们把它叫做和数。 什么是质数呢？一个数如果只有一和他本身两个因数，这样的数叫做质数或者数数。那么如果一个数除了一和他本身还有别的 因数，这样的数，我们把它叫做和数。这里面含有我们的第一类最特殊的一，它既不是质数，也不是和数。 同学们，你们清楚什么是质数，什么是和数了吗？ 好，我们认识了什么是质数，什么是和数，下面我们做个基本练习， 请同学们在这一组数中判断一下哪些是质数，哪些是何数，把它填入相应的集合圈中， 给同学们几分钟时间，自己来思考完成吧。 好，同学们，你们都想好了吗？咱们一起交流汇报。十七，质数二十二和数二十五，和数 二十三，智数二十八和数二十九，智数八十七， 八十七是三的倍数，所以我们也把它放到核数里，他除了一和本身以外，还有其他的因数， 那么这里面还剩下一个一，这一怎么办呢？对了，一既不是质数，也不是合数，同学们，你们都做对了吗？ 说一说你们是怎么判断的，能又正确，速度又快。 好，有的同学说呀，老师，我们呀，看一看，除了一和他本身以外，是否有第三个因素，如果有就是和数，如果没有，那就是质数。你们想的可真棒， 我们再来做个练习， 说一说一到二十的自然数中有哪些是基数或偶数，哪些是质数或者和数。好，给同 同学们几分钟时间，在你的本上自己来写一写，看谁写的又对又快，开始写吧！ 好，同学们，你们写完了吗？我们交流一下，你们写的基数有谁呢？ 一，三，五七，九，十一，十三，十五，十七十九，偶数呢？二，四，六，八，十十，二，十四，十六，十八，二十。 真棒！那么哪些是质数，哪些是和数呢？我们看质数有三，五七十一，十，三 十七十九，还有质数吗？有，还有一个二。 那么是不是剩下的就都是和数了呢？不对，有的同学说，还有一个一呢，一既不是质数，也不是和数，这时候剩余的才是和数呢。同学们，你们都找对了吗？ 请同学们熟记二十以内的质数，咱们一起回顾一下，有二， 二三五七十一，十三十七十九，这是二十以内的质数，请同学们把它记熟 在这个表中啊，我们还可以找到几个最小的概念，你们看看最小的偶数是谁？二，最小的质数也是二， 最小的合数四，最小的基数一。哎，还有没有其他的发现呢？ 好，有的同学一定会发现，原来我们发现呀，基数当中质数比较多，而偶数当中只有一个质数，是谁呀？ 二，对了，只有一个二是质数，所以我们把它说是唯一的偶，智数就是 二，这些需要同学们把它记熟，方便我们在应用的过程当中熟练的能够解决问题。 好的，刚才我们找的是一到二十当中的质数，下面我们继续来寻找质数，在这张百数表当中，同学们，你们能找出一到一百中的所有质数吗？ 好，给同学们一点时间，请你们自己准备一张百数表，然后划一划，圈一圈写一写，看看你能不能找出一到一百中所有的质数。 现在开始吧， 怎么样？同学们，你们找出来了吗？我们一起交流交流吧。 对于寻找质数这件事，其实人们从很久以前就开始做了，那么很多人在找的过程当中发现他没有规律可循。 这时候古希腊的数学家艾拉托斯特尼提出了一种简单的找制术的方法，叫做筛法。下面就和同学们交流交流。艾拉托斯特尼， 怎样用筛法去找字数呢？ 首先我们找到字数二， 那么除去二以外，其他的二的倍数肯定都是和数，我们把它全都划掉。接着我们找到至数三， 那么除去三以外，其他的三的倍数一定也都是和数，我们逐一把它划掉。 好，接下来我们找到智术五，把除去 五以外，其他的五的倍数也划掉。然后我们找到质数七，把除去七以外的其他的七的倍数也划掉。 那么这时候我们看剩下的数是不是就都是质数了呢？ 当然还有一个，一既不是质数，也不是和数，那么现在我们在表当中没有被划掉的数就都应该是质数了，我们来看看都有谁呢？ 一百以内的质数有，二、三、五、七十一、十三、十七、十九、二十三、二十九、三十 一、三十七、四十一、四十三、四十七、五十三、五十九、六十一、六十七、七十一、七十三、七十九、八十三、八十九、九十七，一共有二十五个， 请同学们把一百以内的二十五个次数也要记熟练哟。 那么刚才我们找的这个过程就是刚才我们介绍的古希腊数学家艾拉托斯特尼所用到的筛法。 好，我们认识了自然术，现在自然术都有什么样的情况呢？咱们把它整理 整理吧。在自然数当中，最开始我们是给他分成基数、偶数两类，那么分类的标准是看他们是不是二的倍数。 现在我们又认识了基数、偶数以外的质数和核数的概念。质数和核数的概念与基数、偶数有什么关联呢？ 在基数当中存在着一些和数，那么在基数当中还存在着很多的质数， 还有一个特别特殊的数是一，他也是基数，但是他既不是质数，也不是合数。好的 基数这边我们了解了他的情况，那偶数这边呢？只有唯一的一个偶智数二，剩余的所有的偶数可就都是和数了。 通过刚才这个过程，同学们清楚他们之间的联系和区别了吗？ 那么我们再清楚的把自然数给进行分类吧。 按因数的个数分类，应当分成质数和数和一三类。 如果按照是否是二的倍数分类，分成基数、偶数两类，看来分类标 标准不同，我们呈现的结果也不一样啊。 我们来做一组基本练习， 有六句话，请同学们认真的读题，审题，然后做出自己准确的判断，给同学们几分钟时间，大家认真的思考。 好，同学们，你们有答案了吗？我们一起交流一下。一、所有的偶数都是和数， 这句话是错的，原因是二手术，但是他可不是和数。二，一个和数，至 少有三个因数，这句话是对的，除了一和他本身以外，还有其他的因数才叫和数呢。三大于二的和数一定是偶数， 这句话怎么判断呢？我们可以举例试试，发现这句话不对，具体举出的例子是，九、十五等等都是和数，但不是偶数。 四大于二的偶数一定是和数，这句话是对的， 我们想大于二的偶数，除了一和他本身以外，至少还有因数二，所以这 样的数一定都是和数。同学们看第三和第四两句话前后表达的顺序不一致，答案可就不一样了，同学们要认真的审题和思考。 五、在自然数中除了质数以外都是和数，这句话一定是错的，因为一既不是质数，也不是和数。我们把自然数分成的是三类，质数、和数和一。 六在自然数中没有最大的质数。这句话是对的， 因为自然数的个数是无限的，人们在一直寻找更大更 大的质数，但是永远找不到最大的质数。 下面我们做个拓展练习，你知道他们各是多少吗？有两个质数， 我们两个的和是十，我们两个的鸡是二十一。同学们，这两个字数是谁呀？对了，三和七，我们再来猜一猜， 还是两个字数，我们两个的和是二十，我们两个的鸡是五十一，快猜猜是谁呢？我们可以把五十一 进行分解，五十一分解之后，我们就可以找到三和十七，加起来刚好是二十，你们想对了吗？再来一组。 这时候啊，他没有告诉我们是质数还是和数，但是他说的是，我是最小的质数，同学们一定知道是二，我是最小的和数，那就是四呗。同学们，你们都想出来了吗？ 好，我们再来做个拓展练习。有一点难度，同学们，请你猜一猜老师家的电话号码。老师家的电话号码是 六二零三，后四位。不知道，请根据今天学的数学知识猜出老师家的电话号码后四位数， 给同学们一些提示。一、后四位数中的前两位数是相邻的自然数，后两位数也是相邻的自然数，并且都是大数在前，小数在后。 二、后四位数中，第一个数是最小的核数， 第二个数是质数，第三个数是有三个因数的和数，第四个数是八的倍数。同学， 学们，怎么样，你能猜出来吗？给你们一点时间，自己想一想吧！ 好，有些同学一定特别快就想出来了。在第二个条件当中，方便我们理解。比如说最小的核数当然是四， 第二个数是质数，那么我们想要相邻的，还有比他小的，所以我们可以写第二个字数是三。 第三个数有三个因数的和数，那么可以是四，可以是九。我们再来看第四个数是八的倍数， 八的一倍是八，八的两倍就超出一位数字了，所以只能是八。 那我们再推回第三个数，与他相邻并且比他还要大的数，当然我们就能选到的结果是九，所以电话号码是六二零三四三九八。 同学们，你们想对了吗？你们可真棒！好的，今天的质数和数我们学习完了， 同学们一定做好回顾和整理，然后把课后作业题认真的完成，这节课我们就上到这， 同学们再见。

各位评委老师，大家下午好，我是小学数学三号考生，今天我试讲的题目是质数和和数，下面开始我的试讲， 上课，同学们好，请坐。同学们，我们每一个人呀，都有一个自己的学号，你们还记得是多少吗？哎，都记得，来，现在我们来做一个游戏，现在有请学号是偶数的同学站起来，哎，接着有请学号是几数的同学站起来， 哎，现在为啥咱全班的同学都站起来了呀，哎，对了，整数按照二的倍数可以分为偶数和己数， 非常好啊，那看来大家对于我们之前学习的知识掌握的很牢固，那老师想问一下大家，自然数还有其他的分法没有，来，请你来说，嗯，质数和数还有一， 真不错呀，老师要夸夸你，你这个预习新课的习惯非常的好，同学们，我们都要向这位同学来学习，那这节课呀，我们就一起来学习一下质数和和数， that sounds great。 好，同学们，大家根据我们之前学习过因数和倍数的一个概念，来找一找 一到二十的因数和倍数，并根据因数和倍数它的一个个数来分下类好不好？来，下面的时间交给你们来，谁愿意来说一下，来，请你来说哦，你发现一只有一 个因数，就是它本身哎，老师给它写出来，发现二三五七十一这几个数有两个因数， 哎，观察的很仔细，来，请坐。哎！同桌又补充，哦，你还注意到了，四六八这几个数不只有两个因数，嗯，非常的好，那大家现在来根据这些发现，把他们分分类好不好？前后四个人为一个小组，相互的交流讨论， 给大家五分钟的时间，来，大家开始吧。嗯，时间到了，现在有哪个小组愿意来分享一下自己的发现？来，第三小组派个代表来说，哦，你们是分成了两类，有一个因数和有两个因数的数分成了一类，有两个以上的因数又 又分成了一类。哎，我听到这有不同的分类方法。来，第一小组派个代表来说，哦，你们是分成了三类，只有一个因数的数分成了一类，也就是一，然后只有一和它本身两个因数的数分成了一类。哎， 有两个以上因数的数分成了一类，也就是四六八这些数。 哎，非常好啊，来，老师现在把这组同学他们的分法填在了我们的表格中。来，大家来看一下。 其实呀，如果一个数只有一和它本身两个因数，我们就把这样的数叫做质数。 如果呀，一个数除了一和它本身还有其他的因数，我们就把它叫做和数，就比如第三栏中的四六八九等等。 好，同学们，现在呢，我们知道什么是质数，什么是和数，那大家现在思考一下自己的学号是质数还是和数呢？来，有请学号是质数的同学站起来。哎，有请学号是和数的同学也站起来。 嗯，现在还有学号是几的同学没有站起来呢。哎，一号，为什么呢？哎，对了，因为他既不符合我们质数的要求，也不符合我们和数的要求。 所以啊，我们就说一啊，既不是质数，也不是和数，并且我们在研究质数和和数的时候不包括零。 好，大家现在拿出我们学句和中的一个摆数表，根据我们刚才学习的质数和数的一个概念，找出所有的质数和和数，然后大家可以先独立的思考，之后同桌之间可以的相互交流讨论好不好？来，下面的时间交给你们 来，现在谁愿意来说一下，来，第四排靠窗的男生，你来说哦，你是把每一个数都算了一遍，看看他是质数还是和数。哎，你有不同的办法， 你来说一下。哎，不错呀，你这个方法很有创意，来，同学们，我们再来研究一遍。他是根据呀，我们质数的一个概念，只有一和他本身两个因素，所以他先把二的倍数排除在外，然后二除外，之后又把三的倍数排除在外，三除外， 然后依次把五的倍数，七的倍数依次划掉，直到这个表格中没有和数为止。 嗯，同学们，你们认为他这个方法好不好？哎，非常的好是不是？其实呀，这位同学用的这个办法呢，在我们数学上叫做排除法，来，我们看一下这个质数表， 我们能够发现最小的质数是几啊，哎，二，并且还是唯一的一个偶数。 好，我们现在呀，已经学习了质数还有和数，那现在老师出道题来考考大家，大家来判断一下这些数是质数还是和数。来，从这位同学开始，你来说一下，第一个数四十九，哎，和数，第二个数二十七，嗯，也是和数， 第三个数时期呢。哎，质数来最后一个数一，对了，既不是质数，也不是和数，非常的好啊，看来大家对于我们今天所学习的内容已经掌握了，那现在我们来回顾 一下，通过我们这节课的学习，你们都有哪些收获呢？哎，我听到有的同学说他知道了什么是质数，什么是和数。嗯，还有的同学知道了，一呀，既不是质数，也不是和数。嗯，还了解到二是最小的质数，也是唯一的一个偶数。 真不错呀，看来大家今天收获满满。那这节课呀，马上就要结束了，回去之后呀，老师给大家布置一个小小的作业， 就是把我们今天所学习的内容讲给我们的父母听，并且让父母任意的写几个数字，我们来判断一下他是质数还是和数。嗯，好不好，同学们，哎，好，同学们，下课。