平行四边形10种画法尺子

这个视频教大家画一下平行四边形，好，利用咱们的网格量角器。好，首先呢，我们画一条水平线，注意你想画成几个格，我们查一查，一二三四五六， 我们画大一点画八格，可以吧？然后推动咱们的尺子，使得他和某一个 水平线是重合的网格线哦，在这重合了，然后你可以调整角度，再画八个格，一二三四五六七八。 好，这样我们就得到了各位，一组线段平行切相等，而根据判定定理，一组线段平 平行且相等的四边形一定是一个平行四边形。所以用咱们的尺子画图有几点好处呢？第一画的准，第二画的快， 第三是用判定定理来画的，你每画一次都相当于重复了一遍这个判定定理。

你还记得如何做平行四边形吗？看看我是如何快速做的！做边长为二和三厘米的矩形，三厘米 九十度，两厘米， 三厘米长为三厘米，宽是两厘米的矩形就做好啦！坐边长为二和三厘米，倾角为六十度的平行四边形，三厘米倾角六十度 两厘米，平行边长三厘米 做好啦！同理，可做任意边长和轻脚的平行四边形。这个带缺口的两脚气真的很好用！点赞关注，看更多技能！

大家好，我是李老师，今天呢，我们来看一道无刻度咫尺作图的问题，那么其实今天这个作图题呢，八年级下学期完全可以考啊，然后到了九年级上学期呢，依然会考这种 好，下面我们来看一下，他说平行四边形 abcd 当中一点在 ad 上，并且呢，第一等于 cd， 仅用无刻度直尺做图，并保留做图痕迹，不要求呢，写画法注意了，无刻度直尺做图的问题呢，就是说你在这道题目当中只能画直线， 因为因为我们一般学的是尺规作图，如果用尺规作图的话，画这个角平分线的就很好画，但是这道题目当中你只能画直线，比如说连线呢之类的啊，好，那么到底怎么画呢？第一个，他说图一当中画出角 c 的平分线，其实第一问的话 是挺简单的啊，第一问主要是为了第二问做铺垫的，第一问他条件当中给了一个第一等于 cd， 那其实呢，就是为了我们来画这个角平分线的，而具体的画法非常简单，连接 cd 就可以了。 下面呢，我也把理论依据给大家说一下，为什么连接 c 一就可以了呢？因为连接 c 一了之后，因为 d 一是等于 c， d 的 d 一等于 cd。 这题目里已知条件好，我标一下角一、角二、角三，所以说角一就是等于角二的，可以得到这个好。然后呢，又因为角一是等于角三的内错啊，所以说就可以得到角二等于角三， 角二等于角三，所以说呢， c 一他就是这个角平分线。好，那么接下来我们来看第二题，他说在图二当中画出角 a 的平分线，图一是画角 c 平分线，这个好说，连 c 一就完了，但是你在图案当中你要画角 a 的平分线，这个地方在 bc 上可没有一个点可以连了，那怎么办呢？好，那其实你可以朝这个方向去想，你要画角 a 的平分线，其实就是要画 c 一的平行线， 你想是不是这个道理？如果说你过 a 点画了 c 一的平行线，那么在这个地方他其实就是角平分线。我也解释一下，为什么，你看，如果说我在这边做的是平行，那角一就转到这个角四的这个地方了。 好，那你角一、角二、角三、角四这四个角度相的本身角二加角三，他就是等于角四加角五的，你现在的角四又和角一相等，所以说角四呢，就和角五相等，就这样的一个过程。好，那现在问题来了，怎么样才能够过 点 a 画出 c 一的平行线呢？在这边我们可以像这样来画，因为这道题我们只能连线嘛，所以说你就只能朝连线的方向去想，我们在这边可以先把这个平行这边线的对角线连起来， 连完了之后呢，这个欧点因为平行四边形对角先互相平分，所以说欧就是 ac 和 bd 的中点，然后再连接一欧，并延长 交 bc 与 f 连接 eob 延长。这样做的目的呢？我也给大家说一下啊，其实我的目的就是为了截取 a 一等于 cf 啊，当我知道了 ae 等于 cf， 或者说 oe 等于 of 之后，那么我们就可以说明 aec f 他就是一个平行四边形，那么最后再连接 af 就可以了。好，接下来呢，我也把这个里 油在这边写下，考试的时候你就把这几个线一画完就完了啊，好，那么现在呢，我来给大家说一下理由，因为在这边 o a 等于 oc， o a 等于 oc。 好，那么这个就平行四边形的性质，我就前面不交代了啊， o a 等于 oc， 然后我在这边呢标两个角，标一下角一，角二，角三，角四。 好， o a 是等于 oc， 然后角一等于角二，角三等于角四，得到这个，所以说呢，我们就可以知道三角形 a o e， 他呢就是全等于三角形 c o f 等， a o e 和 c o f 全等。好，那么全等条件呢，就是角角边，那么得到了这个全等之后， 所以就可以得到 oe， 就等于 of， 那么所以说就可以推出 aecf， 他是一个平行四边形， 而推出了他是平行四边形，所以说可以推出 a f， 他就平行于 c 一，这是一个。然后同时呢还可以得到的就是角度的问题啊， 所以说还可以得到是角 d a f， 那么也就应该是等于角 ec f， 角 d a f， 这个就等于角 ecf， 而 ecf 他本身是不就是角 bcd 的一半， 也就等于二分之一的角 bcd， 你看 dnf 是 bcd 的一半，那么 dnf 是不就是 b ad 的一半，这样呢，我们就把它推出来了。 好，那么今天这个无刻度知识作图呢，主要考察的就是我们平行四边形的性质以及判定，你做对了吗？我们下次再见。

oh boy he。 嗯嗯嗯。 嘿嘿，哦不。

今天呢，我们来看一类比较特殊的作图题啊，用无刻度的知识作图。现在 abcd 呢，是一个正方形，让我们以 a e 为边，在正方形内呢，做一个平行式变形啊，那我们先感觉一下，那我们要以 a e 为边，做一个平行式变形，那最直观的感觉呢，肯定是要在这地方取一个 f， 让这个 bf 呢，等于第一，也就是这样，那这样一来，那这个就是我们需要的一个平行水平。那么问题来了，我们怎么取到一个 bf， 让他等于第一呢？如果我们有一把有刻度的知识，非常简单，我们量一下就可以了。 对，但是现在没有这个东西不能用，我们有什么呢？我们只有一把无刻度的知识啊。如果你是第一次做这种问题啊，这种题还是挺难的，可能你可能没有什么思路啊，那没有思路怎么办呢？那我教你一招啊，当你没有思路的时候啊，你要想想自己能 干啥，能干啥你就去干啥。那比如说现在我们有一把无刻度的知识，我们能干嘛呢？我们唯一能干的事情就是连接两点去画直线， 比如说啊，我们就可以连接这个 ac， 对吧？我们还可以连接这个 bd， 还可以连接这个 b， 这是我们能干的事情。那么观察一下，这是个正方形，正方形其实是蛮特别的啊，他是一个对上性比较高的图形，那我们是不是就可以去连接他对角线呢？你看我把如果把两条对角线都连出来 啊，会有什么效果呢？啊？对角线都连开之后，你会发现，哎，我们得到了他的一个对称中心啊，我们讲他叫欧巴， 那么有了对象中心之后，我们这个时候能不能去找到这个 f 呢？让这个 bf 等于第一呢？啊？这个是非常简单的，因为我们 知道这款型是一个中心对称图形，那现在对称图形都有了一点，在这里我们是不是只要去连接这个 eo 啊？这样过来这个焦点他就会是我们所说的 f 呢？搞定。

同学们大家好，我是樊老师，今天我们继续来完成课本练习十一、六、十九页的内容。 第十题，用长方形纸剪出一个平行四边形，我们在剪之前，首先呢把边先确定了，用尺子这样推动平移 好，画出了平行四边形之后，然后才进行裁剪。第十一道题，下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形呢？ 这个时候我们就要把握住平行四边形的特点，他的两组对边都互相平行且相等。题目当中给我们的这两个图形啊， 他都是只有一组对边平行，所以我们在改的时候，要把他的另一组对边也改为平行的，利用我们的尺子推动进行平移 好，就可以画出来平行的平行四边形了。 下面的这个图也是一样的， 如果一次画出来的时候不是特别的规范，那么你可以选择通过多次移动， 一个是尺子，要稍微摁的紧一些，不要发生移动，给你的铅笔留一个写的空间。十三题， 第一个长方形是特殊的平行四边形是正确的。第二个，两个完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形，这个也是正确的，为什么呢？我们一起来分析一下。 好，你来看老师准备的这两个就是完全相同的梯形，他一定可以拼成平行四边形，是因为他的上下是互相平行的，他和平行四边形的区别就是他上下的两个底长短不一样， 我们把它你看拼接的时候，上下结合在一起，这个图形他就变成了一个平行四边形。我们从边的特点上进行分析，原来他的边有长 短之分，现在呢，经过组合，你看这个平行四边形， 它的边由上底和下底组成，那么它的对边呢？是由下底和上底组成。也就是说，我们拼成的这个图形，它变成了一个对边平行 且长度相等的四边形，那么他就成从梯形变成了平行四边形，这就是为什么一定可以拼成平行四边形。好，你再梳理一遍，原来的梯形呢？ 上底和下底的长度不一样，我们通过两个完全一样的梯形拼接之 后，他不仅对边平行，而且他的边都是由上底和下底的长度组合而成，是平行且相等，这样就满足了平行四边形的要求，所以他一定可以拼成一个平行四边形， 那么他一定能拼成一个长方形吗？你看，显然我们拿了这个普通的梯形，他是拼不成长方形的，因为他没有直角，所以如果想拼成长方形，你选的两个完全相同的梯形，他是个直角梯形。 第十四题，找出平行四边形和梯形，每种图形各有几个数，图形的经验我们都有，那就是 基本图形，也就是一块的这种图形，然后有两块组成的，三块组成的，四块组成的，依次往上累加，最终数出一共有多少块。当我们标注了字母之后，会发现， 如果你每一次记录都按照他的顺序来记，比如平行四边形 a、 b、 g、 h， 那么有很多平行四边形记录起来特别麻烦，我们就选择了标序号的方法。 如果他是由两块组成的，那么这个圆圈里面就有一二，由第二块和第三块组成的，那么我们这个圆圈里面就有二三，看起来特别清晰，比如说平行四边形，三块组成的是梯形，那我们就找四块的，你的这个 圆圈里面就有四小块组成，有二三四五，你看多清晰再找梯形。 梯形也是从小往大分析，先找小的，有三块组成的，有一二三二三四，有三四五组成的，有四五六组成的，就用这种方法，有四块的、五块的、六块的，你数完之后就会发现标上数字的 序号，这样的题解决起来非常的简单，而且不容易出错。 好了，同学们，今天的这节课到这里就结束了，下期再见。