五棱柱的三视图,高60度怎么画

先来看成品吧，先画俯视图， 做中心线， 去半径二十毫米，画圆 作正五边形。这里不详细讲述五边形画法， 想了解五边形画法，请看往期视频。 坐五棱柱底面投影， 取高度二十毫米做顶面投影， 长对正宽相等做棱边投影， 看不见的棱边化成虚线， 标上尺寸，擦除多余线条，完成。

好，大家好，今天呢，我们用卡萨来画正五棱柱的三式图，已知呢，正五五棱柱，他的俯视图啊，这个俯视图是正五边形， 让我们补全三式图，这个正五棱柱的高呢是二十五，好，那如果这样的话，我们来看，来看这个主式图， 主视图应该是我们从这一侧啊，从前面看的啊，从前面看的，对于俯视图来说，这一侧是前，这是后啊，这是左，这是右，那就是我们从这个角度去看，从这个角度去看，我们能够看到的线啊，能够看到的线， 好，首先我们能够看到这个点，对吧？哎，这个点对应的线，好，哎，长，对，正，那么我们还能看到这个点对应的， 嗯，还能看到这个点对应的线啊，对吧？嗯，所以呢，这个我们从这侧看，应该能看到的是这三条线啊，三条线啊，那么他的高，我们先画啊，先画了一条线，好，我们就在这个位置 讲话第一条，然后他的高是二十五，好，我们偏置单向距离是二十五， 好，我们向上，好，这个高是二十五，好，那么我们现在呢，把这点连起来， 捡起来，把它进行修剪。 好，那这样呢，我们就得到了这个正五棱柱，它的主视图啊，主视图，那么根据两个视图呢，我们还用投影规律，我们很容易来确定出它的左视图，那就说从这侧看， 从这侧看呢，我们能看到的线是这条线，这条线还有这条线，对吧？哎，那我们这时候我们用辅助啊，辅助，首先这个点对应的线啊，对应的线，那 我们看他应该能够看到的这条线在主势头上，因为我看不见啊，看不见他，因为这个前面是挡着的，是吧？那他对应的点首先是上面这个点啊，好，这是高，对吧？啊？宽， 好。哎，那我们找到这个点了，那么对于还有这个点，对于下边这个点啊，在这个点是重合的，那这个点对应的高啊，在这宽，好，哎，那么这两点我们就找到了啊，这两点就找到了， 好，那我们再看，我们还能看到的是这啊，这条线也说那么对应的点，好，他这上面的点在这，下面的点在这，好，我们对于他长，对，正高平齐，我们再找一个宽 宽，好，我们找到这个点了，那么下边这个点啊，下边这个点我们找到了，哎，应该在这了啊，这个是高长，对，正， 正宽相等。哈，那这样我们已经找到了四个点了，对吧？哎，好，那我在这能够看到的还有这条线，那这条线这个最高点对应的是他啊，哎，这是长，然后这是高，那我们看他的宽宽， 好，那宽，我找到了，对应在这个点了，那么对应这条线对应的下边这个点在这了啊，那么他的高好在这啊，他的宽在这。哎， 哎，那么找到这个点了，也是这六个点我们就都找到了，现在呢，我们把它转为促时线，把它顺次连接起来， 好，那这个就是，呃，正五棱柱啊，它的左视图啊，它的左视图我们就把它画出来了， 哎，把虚线一删掉啊，这样这个正五棱柱他高是二十五，这个就画完了。

这个平面体，他的一个切割体的话，我们画他的三十图，首先先找到主体部分啊，这个基本体他的三十图，然后有的同学不会找啊，不会找的话，你就像我这样标点，用标点法去找。嗯， 到这个点去找，然后我们来看一下他的基本体是什么？五棱柱，对吧？他的基本体是五棱柱啊，那我们先把他这个，嗯，中间给他做出来啊， 我们先画出他中心线啊，俯视不上中心线画完了以后，然后来给他补左视图，五棱柱的话，那我们画左视图，从左往右看，我们会看到几个面？会看到两个面，这个第一个和第二个面啊，第一个面和第二个面。 那有时候左视图里边我们画画到两个面啊，然后我们把五棱柱他的上底面以及下底面，哎，给他补过来啊，补过来，然后画上中心线， 按中心线以后把它的这个宽度啊宽度给它找过来，宽度的话五棱柱它的最宽，我们用这个圆规啊，圆规找的时候，把它的最宽的两个点给它找到啊，那把它拍平了，是不是就是最宽的一个地方呀？对吧？嗯， 把它最宽的这个地方找到， 就是实在你是画不懂啊，想不出来。他的这个左视图的话，那你用四十五度线啊，把他的每个点都给他等过来啊。现在我们是等了这 最前和最后的这两个点啊，这两个点，然后我们再去分析，我们说从左往右看，看到一的平面和二的平面，对吧？一的平面和二的平面是不是中间有条棱线，中间有条交线啊？那我们 从左往右看，这个胶线是不是就在中心线的一个地方啊？就在中心线的这个地方，然后后方是不是还有两条棱线？就是三四，这个是五啊？三和四的平面是不是有条胶线？四和五之间是不是也有条胶线， 对吧？那这个胶线的话，我们在后方啊，在后边。左视图的也是说左视图的这个后边啊。那我们看不到看不到的地方呢？我们需要给他画虚线啊，这个好多有好多同学没画，嗯， 给他换虚线， 画虚线啊。那现在我们能看到的是前三条轮，这个一个、两个，三个三条可见的沦陷，然后两条不可见的沦陷啊，两条在后方的沦陷。我们来看一下这个截截平面，截平面的话，这是不是有一个平面，对吧？ 我们给他标上至六啊，然后这样斜的一个平面，这个斜切的平面是七，六平面和七的平面之间是不是有交线，对吧？那这 这个胶线的话，我们从左往右去看，是不是能看见啊？从左往右能看见啊？然后我们先来把六平面这个给他找到六平面，从从这个上方啊，给他长对正，对正下来， 他这个平面是不是一直贯穿到这个五棱柱，对吧？贯穿到五棱柱，所以我们常对症给他对症下来。嗯，就是能够得到哪两个？是不是这个点和这个点，然后给他标上 a 点和 b 点啊？那这个平面一直往下切啊，切的 这个宽度，也是说从宽度是从 a 点到 b 点的，对吧？那这个平面它是一个垂直于垂直于正面啊，并且垂直于水平面，那也就是说会在左视图里边显示型，对不对？ 那我们给他这个平面啊，高平起等过来，从六的平面上边的最高点等过来，是不是上面这条线啊？从六平面下边的这个点给他这个等过来， 转过来，然后给他找到宽相等啊，把他宽相等找过去，从中心到点 a 啊，从中心到点 a 啊， a 点是不是在上方 啊？ b 点是不是也在上方？ b 点在前方啊？ a 点在后方，那这个点的话就是 a 片片啊，这个点是 b 片片啊， b 片片。然后 我们来给他把这个找到啊，这个是 b 片啊，后方是 a 片， a 片不可见， a 片不可见啊。然后 a 点的下方，你看我们把这个平面图形给他找， 找到啊，从上往下去切的时候，他会得到一个什么图形？会得到一个长方形啊？会得到一个长方形。说他有四个点，对吧？那一个是 c 片，一个是地片啊，那我们让 c 片可见，地片不可见，那就是 c 片在 见谁的家伙啊？ c 点， c 点在 b 点的下方啊， c 点在前， d 点在后，那这个 c d 是不是跟 ab 共用的点，对吧？ ab 共用的点啊。那我们快左视图上 看左视图，把这个 cd 两个点给他宽向等等过来啊，把 cd 这两个点宽向等等过来，你看跟 cd 的这个高频旗的线是不是有焦点，那我们给他补过来。 嗯，不过了，跟高平齐的线有焦点， 哎，这个教。这个点是 c 点啊， c 片片，这个点是地点地片片啊， 一片片。那我们只看 cd 这条直线， cd 这条直线上方是不是被平面所节切了， 对吧？那我们从左往右去看，是不是只能看到 abcd 这个平面，这个平面对不对啊？那我们只能看到这个平面的话，那他其余外部的还需要保留吗？ 还需要保留吗？你看这两条折线啊，左右的两条折线，这两条线的话还需要保留吗？同学们，嗯，六的这个平面，他是在哪个平面上？是不是三这边是二啊？前面这个后边对应的是一的平面啊， 然后三对应的是后边是五的平面啊，这条直线是六的平面。然后我们在这个图上去找一下啊，把这一二三四五给他找到，因为大家好多不太清楚啊。然后我们这个举行啊，中心线左侧的这个举行，这个是一的平面，然后 中心线右侧这一条这个长方形平面，这个是二的平面啊，二的平面，然后三的平面在哪？三的平面是这条啊？在后方三的平面，然后四的平面不是五的平面啊？五的平面是不是在后方一的平面？后方这个画一的部分，这个是五的平面，中间两条虚线平， 两条虚线之间的一个平面是四的平面啊，是四的平面。然后我们来看一下六的平面，他在哪？在哪个面上？是不是在三的平面和五的平面上，对吧？那也就是说我们这条直线，你看跟四的这个平面啊，跟这个四的之间的这个平面， 他是对齐的啊，对齐的，那平齐平行的啊，那我们把这条线给他，是不是往前平移，平移到哪呢？平移到这个是三二一啊，平移到三和对面的这个五的平面上啊，那这个给他标一下点， 这个点是 a 啊，这个这个是 a 啊，这个是 b 啊。然后嗯，我们去找了一个平面，给它结切了一段的高度，对吧？然后往下啊，结切了一段高度，结切了一段高度， 那下边这个话就是 c 点，嗯，然后后方是点地啊，那我们看这个六的平面，其实就是由 abcdi 这个平面是不是节切掉的，对吧？啊？把它节切，如果是平行节切的话，我们把前方不要的话从左往右看啊，我们前方不要了，只看后方 啊，只看这个这个阴影的这个部分啊，打叉的这个交叉的平面，那我们去看从前往后看，你会看到这两个边这个轮吗？ 是不是一二平面最前和最后的是他们的冷线呀，对吧？我们把前方拿掉了，去看后方，看后方这个 abcd 的这个六的平面，那这个平面的话， 我们现在是只能看到六的平面了啊，只能看到六的平面前方，你看他最宽的这两条棱线，最宽的这两条棱线还能看见吗？ 是被切走，被切割走了，他还存在吗？他还存在吗？他还存在吗？ 比如说你看他上边这两个边啊，我们只看 cd 线以上的这个部分啊， cd 线我们给他平平行过来， 嗯， cd 线以上的这个部分也是说这个平面上面的部分，我们还能看到他最宽的两个边吗？这两个边还要吗？是不是不需要呀？不需要的话我们给它擦掉。嗯嗯，不需要的话我们给它擦掉。然后我们再来看 这个斜切的这个七的平面，斜切的这个七的平面跟我们的五棱柱上面有焦点，对吧？那跟前方的这个棱是不是有焦点？那我们这个焦点再给他命名一下。哎呀， 这个点是一啊，这个点是一，然后你看七的平面还跟谁有焦点？是不是跟这条棱线有焦点？对面的后边的是不是还有一条棱线？那我们把这 这个点他一共有两个点啊，让我给他命名一下 f 点和这点啊，要一瓶啊，给他 f 点和这点啊，这点让他在后方啊，那我们来去找一下一个斜切的七的平面， 七的平面，你看我们给他直接这样等过来啊，点一点一的话是不是在前方？这个是一点啊？然后 f 点在 二和三的这条棱线上，我们把它给他等过来啊，给他等过来，然后这的话是不是跟 f 点是等高的？那这个点就是 f 点啊，这个点是 点这啊？点这。然后我们再来看七的平面还经过哪两个点？是不是和经过了 c 点和地点，对不对啊？经过了点 c 和点的，然后我们把它顺序连接起来啊，给他顺序连接起来，你看 换一个，换一个笔啊，好，连接 e f， 然后到 c 点， 好到地点地啊，然后再连到点这，然后到这，然后到一啊，那你看我们接切的这个平面啊，不算他后方的话还是一个五边形，对不对啊？他同样还是一个五边形，那我们 八六七啊，这个左上角的平面，呃，左上角的这个立体给它切割掉了，对不对？切割掉，那它还有吗？是不是没有了？我们把它擦掉就可以了啊？你看我们最后得到的这个下方上方的这个是六啊，下方这个五边形的是 七的平面啊，七的平面，七的平面。然后我们去找到一点 f 点这点啊，他们的一个投影啊，再上他们的投影，先笔来在这， 然后给他找一下啊，点 e 在哪？点 e 是不是在这？这个是 e 点啊？ f 呢？这个点 f 啊，然后这个点呢？是后边啊，后方还有一个这点，对吧？这个是这点，然后我们这个七的平面是不是经过了 e、 f、 c、 dj， 然后到 e 啊？那我们给他连起来啊？是不是就是这个五边形？就是前方的这个五边形，对吧？然后我们把这个里边辅助线给擦掉啊？好，把里面这个辅助线给擦掉。那其实我们从上，你看，从上往 往下看的时候，是不是就会看到这个平面加上七的平面，对吧？我们把这个平面给他标上八啊，是不是上边这个八的平面啊？这个是八的平面加上这个七的平面，对吧？ 那我们从左往右看，你会看到哪个平面？六的平面，七的平面是不是一的平面和二的平面的部分，对吧？那我们来看 abcd， 是不是这个是六的平面，然后再去找七的平面啊？七的平面 给他找一下，把点一啊高平起等过来，他是不是在中间的这条棱线上啊？宽向板等过来，在中间这条棱线上，那这个点就是一片片， 嗯，一片片，然后再找 f 点和这点， f 点和这点他们各在最两边的这两条棱线上，对吧？那我们把 f 点和这点给他高平起等过来， f 点和这点高频期倒过来啊，然后点在前，那这个是 f 点，这点在后啊，那这个是这点啊？那我们画完了以后，把他的这个给他按顺序连起来啊？ ef， 然后到点地， 嗯，然后到这个，把这个相当于把这个五边形啊，七平面上这个五边形给他连起来，好，连起来以后，然后你看我们能看到哪个平面？六的平面，七的平面，对不对啊？他 这你看他这是不是这一块被切割走了？被切割走了，切割走了以后的话，我们还把它这个擦掉啊？需要把它这个擦掉，那我们接着再来看，你看六的平面和七的平面中间是不是有 cd 的这条胶线？ cd 的胶线是不可见的， 对吧？然后我们再分析一下啊，后方后方是不是有两条棱线？这个两条棱线是不是比 cd 的要窄？比如说这个线段，你看啊，从中心到 后方的这条棱线，你看跟 cd 的之间的一个距离是不是比他小？比他小的话，那这个棱线是不是存在？存在我们给他画虚线啊？还是让他保留的。然后我们再来看中间是不是有条胶线 啊？中间这条胶线我们需不需要比如说点一上方的这条棱线他还在吗？把六的平面和七的平面都画完了以后，前方的棱线还在吗？是不在了，对吧？啊？那我们把一点上方的这个棱线给他直接擦掉就可以了， 把一点上方的这条棱线擦掉就可以了啊？然后但是下方你看一点下方的这条棱线还是还是在的啊？那我们给他画画出来，然后我们最后完成的这个图案就是这个样子。

画正五棱柱三式图，第一步长对正， 第二步宽厢等宽度转到俯视图。其实不画四十五度线了，直接圆规两曲宽度也可以，宽度引到四十五度线 向左转到俯视图，图形是对称的， 右边眼影下来这里直接描身， 都用两边铅笔描身， 下面还有两条轮廓是虚线，别忘了虚线三到四毫米长一段， 虚线不允许画成点点点，辅助线全部擦掉， 这样就画好了。

今天呢，我们来学习一个啊，补画五棱柱的左视图啊，以及他的表面球点啊，以及表面球点，所以接下来呢，我们先来补画一下这个左视图， 不画左视图之前呢要注意，我们呢需要先画一个四十五度的啊，四十五度的线啊，四十五度的线。画这个四十五度线的时候大家要注意啊，我们呢用这个四十五度的三角板啊，往上推一下啊，先来画一下这四十五度三角板 画用这个四十五度三角板把下边放平了，一定要注意啊，我们必须是放平了来画这个四十五度的线啊，四十五度的线，一般情况下这个高低位置左右位置呢，没有具体的腰 要求啊没有具体的要求啊，一般一般情况下呢，可以过这啊， 就是保证下边啊是放平了的啊，最下边这个线放平了，你也可以让他过啊，主视图右下角这个点也可以呢，不过啊，也就是不能画的特别靠下了，要不一会咱们做宽向等的时候呢，连不住啊，就是这条四十五度的线 一定是精确的啊，必须画出来是四十五度，是为了保证宽相等啊，宽相等下边一定是平的啊，再说一下啊，再往上推一下啊，下边这个放平了，我们画的这条线才能保证他是啊，四十五度 好，而且这条线呢是一条细时线啊，画好就行了啊， 好了，移到这个位置啊，我们接下来画他的左视图，左视图的话呢，他就是啊，宽相等啊，宽相等 这样来做啊，放正了他啊，好，这个地方呢，往过找一条线，在做的都是辅助线，轻轻的做啊，这个地方呢， 也来做一条线啊，这都是辅助线，不要画的特别粗，特别粗的话，一会咱们连的时候， 你的辅助线和轮廓线就分不出来了啊，先把这三条线倒过来，完了之后呢，往上边拐弯， 好做他的垂直方向的线啊，过这个点 先做啊，轻轻的做，不要太显啊，一会要的我们再给他加粗就行了啊。 好了，第三个点也给他倒过去，就是咱们做过来的这三条线 好，拐弯的时候一定是过这条四十五度的线啊，这个地方开始拐弯，拐上去之后呢，这个地方啊，高拼起啊，这是主视图最低的线，这条线呢，我们给他做出来。 好，这条线是一条初始线，要的啊，顶上也是高频起 好了，这条线也给他做出来啊，高频起。做完了之后呢，我们把这个边的线给他加粗一下啊，这个轮廓线要加粗啊，轮廓线要加粗， 这个轮廓线也要加粗。首先第一步我们要先把这个三视图画出来啊，这是五棱柱的左视图，先给他画出来啊， 好，这是左视图，这是后边，这是这个拐弯的棱线，这是最前边，给他画过来就行了啊，先保证这个图是对的啊，先保证这个图是 是对的。好，这个图画对了之后，接下来呢，我们再来画他的表面球点啊，表面球点，表面球点的话一定要注意，这个点呢，都在表面上啊，都在表面上， 所以首先第一个点 a 啊，主视图从前往后能看到啊，所以这个点呢，常对症投影下来， 从这啊轻轻的这些线不要做的特别显啊，都是辅助线， 好了，轻轻的投影下来啊，细时线啊，这个点呢就是我们的 a 点，一定要注意啊，他只能是这个点啊，只能是这个点，为什么呀？因为这个点从前往后能看见，你要在后边这条棱上，他是 看不见的啊，所以这个点呢是 a 根据这个点呢，我们再来做啊，再来做其他的，做他的啊，宽向等通过这个地方啊， 之后呢宽相等，轻轻的画，这都是辅助线，不要画特别显啊，之后呢，上边高平起 好。到了哪呢？从这个点拐上去， 轻轻的画，不要太显啊，好了，到这个地方呢，有一个焦点啊，把这个焦点这呢擦一下啊， 之后呢画一个空心的小圆圈，因为我们点呢，一般的啊，用空心小圆圈来表示这个呢。 是啊， a 片片给它标出来啊，标出来好，紧接着再来看必点，必点的话呢，也是啊，要注意，必点的话呢，它是出现在右边啊，从前往后也能看到，所以直接也是长，对症下来 也是轻轻的画，不要太显啊， 出现在这个地方啊，这个地方呢是我们的啊，必点还是高频旗， 轻轻的画，辅助线，不要太显啊，不能特别粗 好。从这个地方呢啊，倒过来到了四十五度线这呢拐弯 上去， 所有的辅助线啊，画的时候都不要特别的粗啊，轻一点，这个点呢就是咱们说的啊，焦点这个位置，焦点的位置啊，一定要画准确了，他呢是我们的啊 b 片片，但是要注意啊，这个壁片片呢，出现在了他的右半部分，大家看啊，从左往右看的时候，在这个尖的右边的，从左往右是看不到的啊，看不到的，所以这个壁片片呢，要加上啊， 括号，他代表的是啊，不可见的啊。注意，大家呢，写的时候不用写这三个字啊，不用写三个字， 你加上括号就可以了啊，加括号代表的是不可见的，就是看不到啊。好，这是咱们的 b 点，紧接着呢，再来说 c 点， c 点的话呢，他是从上往下能看见的啊，所以这种点呢，在俯视图里边，他比较特殊啊，他比较特殊， 他呢，只能是啊，顶面和底面的点啊，这五边形里边的只能是顶面和底面的点，从上往下能看见，说明他在顶面上啊，说明他在顶面上好，从这个地方呢啊，成，对正往上， 长对正往上啊，长对正往上。好，这个点呢？是啊， c 片啊， c 片，再根据它的宽厢等和高频旗 把这个点呢倒过来之后再拐到上边。 好了。这个点 是我们的 c 片片啊，这个点呢是 c 片片好，就是画的时候大家一定要注意啊，一定要注意看这个点的可见性能不能看到他这个判断可见性的时候就是 简单说一下啊，从前往后看的时候要注意啊，就是确实被挡住了才是看不到的啊，从左往就从前往后看，后边的点是看不到的，从左往右看右，半部分是看不到的啊， 所以这种呢，确实挡住了看不到的才加上括号啊。好，这个视频呢，我们就录到这。