冀教六上已知比例尺求实际距离评课稿

嗨，同学们大家好，欢迎来到咖老师的数学小课堂，我是最懂你们的咖老师。今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级上册第六单元的第四课时，比利时的应用二。那这一讲内容呢，是承接我们上一讲比利时的应用一来进行的。好，那直接来看我们今天的第一道例题， 下面是北京至郑州铁路线示意图的一部分。好，现在第一问，已知石家庄到郑州的图上距离是两厘米，求两个城市之间铁路的实际长度是多少？ 好，我们之前呢，在讲比利时的应用的时候呢，其实已经说了类似这样的题目呢，我们有三种不同的思路，哪三种呢？哎，我们分别可以用比的知识，还有呢单位一的知识，包括解比例的知识分别来解题。 好，那接下来呢，老师就带着同学们再来回顾一下。那首先呢，第一个思路，直接用笔的知识来写，那这里面呢，我们先来看一下这个图的笔一尺是多少。哎，同学们要注意了，这个数字呢，特别的大，所以呢，我们在看的时候一定要认真仔细的好好数一数，来，跟着老师一块来数一下 个十百千万，十万，百万千万，所以呢，应该是一比两千一百万。 哎，类似这样的数字，同学们在做题的时候一定要格外的仔细，很多同学啊，做这些题目的时候，就容易多写一个赢，少写一个赢，结果呢，算到最后功亏余溃。 好，那么一笔两千一百万，他所表示的含义是什么呢？就是图上距离占一份，实际距离呢，占两千一百万份。那结合 笔的一个应用，我们就可以直接验一个式子，二乘以两千一百万，是不是一步就直接把这个实际距离算出来了，对吗？等于多少呢？等于四千二百万，单位是厘米， 当然写到这先别着急答，因为这个数字太大了，而且单位是厘米，不太方便表示。那我们怎么办呢？我们可以把它换算成米或者是千米。那对于这道题来说的话呢，很明显换算成千米更合适一点。 好，那换算成千米是多少呢？哎，我们说直接去掉五个零就可以了，最后的结果是四百二十千米。好，这就是用比的方法直接进行计算的。那接下来呢，我们再来看 第二个思路，用单位一的方式来进行计算。如果是单位一的话呢，首先我们需要把这个一比两千一百万啊，换一个形式。换成什么形式呢？换成分数的形式，那这个也很简单， 用比和分数之间的关系直接进行转换就可以了。那这个对应的就是两千一百万分之一，说的是什么呢？说的是图上距离 是实际长度的两千一百万分之一。那接下来呢？这道题里面实际长度是单位一，那单位一位置用除法，所以我们直接用二除以这个两千一百万分之一 是不是就可以了，对吗？那算出来的结果和刚才肯定是一模一样的，不再多说了，等于四千二百万厘米。 好，然后呢，换算成千米还是四百二十千米？ 好，这就是第二个思路了。那接下来第三个思路呢？我们再来看一下第三个思路呀，用到解比例的知识了，那我们需要列方程了，好，上来呢，先解设 设两个城市之间铁路的实际长度为 x， 注意这里面单位啊，要和题目里面的这个二厘米保持一致好，所以呢，我们设的时候，直接设成铁路，实际长度 为 x 厘米。好，接下来呢，我们结合比例的一个项 相关知识，那么图上距离比实际距离是不是就相当于是这个比例尺了，对吗？那就应该等于一比上两千一百万 好，那解这个方程相信也难不倒大家，利用解比例的一个相关的概念，内相机等于外相机好，所以呢，我们就可以得到 x 等于二乘以两千一百万， 那结果自然还是四千二百万， 最后依然是换算单位，四千二百万厘米，换算成四百二十千米。 好，那到这呢，三种方法我们就全部展示完了，最后呢，打一下 两个城市之间的铁路实际长度就是四百二十千米了。好，其实结合上一讲，还有这一讲的这几种方法的一个宴席啊，同学们对比一下，能发现这三种方法呢，很明显，算数法比方程法列式要简单一点， 而整数呢，比分数相对呢，又好算一点。所以呢，在碰到类似这样的题目的时候啊，老师就推荐大家直接用第一种方法，也就是我们说的用比的知识进行计算，是不是一个算式就可以搞定了？好，那接下来呢，我们再来看一下第二问， 已知北京到郑州的图上距离是三厘米好，还是这个比基石？让我们算一算两个城市之间铁路的实际长度，那我们刚已经说了，用整数，也就是用比的知识是最好算的，那所以呢，我们直接用比的方式来进行计算。好， 那就是三，怎么样？直接乘以两千一百万 好，这样一个简单的算式，直接就把这道题搞定了，等于六千三百万厘米。好，最后呢，换算单位， 这个同学们就可以直接记住了，还是我刚才说的，从迷你到千米怎么样？差五个零好，所以呢，直接去掉五个零，等于六百三十千米。好，最后呢答， 北京到郑州这两个城市之间铁路的实际长度是六百三十千米。好，那这道题呢，我们就做完了，那接下来呢，我们来看看今天的课 练习题。现在呢，有一副比利时是一比上多少来，还是仔细的数一数个十百千万，十万百万好，一比三百万的地图。那接下来呢？第一问， 在这幅地图上量得北京到石家庄的距离约为九厘米。好。问，北京到石家庄的实际距离大约是多少千米？ 那还是刚才老师说的，直接用笔来做最简单，对吧？所以呢，我们就直接用笔列一个算式。九，怎么样乘以对应的这三百万 等于两千七百万厘米好，然后呢，再换算成千米，差五个零，那我们直接去掉， 不一样， 最后结果就是二百七十千米好，一个算式加上一个换算，这道题就搞定了。最后答案， 北京到石家庄的时机距离大约就是二百七十千米了。好，那接下来呢，还有第二问， 邢台到北京的实际距离是三百九十千米，那么在这幅地图上，邢台到北京的距离大约是多少厘米？那你会发现第二问实际上就是把第一问翻过来了。 好，这道题呢，就变成了已知实际距离求图上距离了。那刚才我们乘那这一步呢？哎，我们是不是直接给他除回去就可以了，对吧？好，当然先需要把单位换算一下。 好，三百九十千米换算成厘米，还是我们说的从千米到厘米差五个零，那这里面肯定是要添上五个零了。好，所以添上五个零就变成了三千九百万。 你好，利用笔的知识，直接三千九百万除以这三百万。好，我们就能把图上距离一步求出来了。好，那约算式， 这里面每一个数的零都特别多，所以同学们在写的时候啊，可以在心里面默默的边数边写好，最后求出来这个结果是多少呢？等于十三， 单位就是厘米。好，那这道题呢，到这我们就算完了。最后答邢台 到北京的图上距离大约就是十三厘米了。好，那今天呢，关于比利时的应用呢，就先讲到这里总结一下，其实就是利用比利时的基本概念，结合比进行一些简单的计算就可以了。好，那同学们，今天呢，我们的课程到此告一段落，我们下节课再见。

来看一道比利时有关的应用题，一个圆形花坛按一比一百缩小后画在图纸上，直径是两厘米，花坛实际占地面积是多少平方米？ 那么我们看到这是一个比例尺，一比一百，那么也就是说图上距离比上，实际距离是一比一百，也就是实际距离是图上距离的一百倍， 我们看到直径是两厘米，是画在图纸上的，直径是两厘米，那么我们就可以求出对应的实际距离应该是二乘以一百 等于两百厘米，这就是我们图上和实际距离满足了一比一百。那么接下来我们求的是花坛的实际占地面积，这个是我们的直径，那么我们要求 一下半径，也就是两百除以二等于一百，单位是厘米，因为是多少平方米，所以我们直接给他画成米，也就是一米半径有了，那么是圆形花坛， 他的面积是派二的平方，我们直接带入数据一的平方派，那也就是三点一四平方米。

这一节课我们一起来学习。根据图上距离和比例尺求实际距离。下面是某小鞋的平面图，比例尺是一比两千， 比例尺一比两千表示什么意思呢？如果图上长为十厘米，求校园的实际长， 九校园的实际宽，一起来分析一下。一比两千的意思是，图上的一厘米表示实际的两千厘米。也就是说，平面图中的 图上距离和实际距离的比是一比两千，这就是比例尺的意义。 图上距离是笔的前向，实际距离是笔的后向。比例尺是图上距离和实际距离的最简单的整数。笔。 比例尺的基本关系是是图上距离比。实际距离等于比例尺， 或用分数的形式涂上距离比，实际距离等于比例尺。 求比例尺的方法，根据比例尺的意义，用涂上距离比实际距离就可以求出比例尺。 一般情况下，实际距离的单位比较大，用的较多的是米、铅、米。在计算比例尺时一定要先统一单位。 下面我们解决这个问题。我们已经知道，比例尺就是图上距离与实际距离的比， 比例尺一比两千，说明涂上一厘米的长表示实际长两千厘米，涂上两厘米的长就表示实际长两个两千厘米， 图上是几厘米就表示几个两千厘米。用两千厘米乘图上的长，就 可以求出实际的长。求校园的实际长度，还可以把两千厘米画成二十米再计算。 一起来计算一下，两千乘十等于两万厘米，两万厘米等于二百米。 我们还可以把两千厘米换成二十米。涂上一厘米代表二十米，那么涂上十厘米就表示的是实际距离。十个二十米用二十乘十等于二百米。 答，校园的实际长是二百米，平面图上的校园宽没有给出，我们可以 测量出图上的宽为六厘米。用两千乘六等于一万两千厘米等于一百二十米，或者用二十乘六等于一百二十米。 答，小圆的实际宽是一百二十米。一起来总结一下， 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。一幅图的比例尺只能有一个， 为了方便计算和看图，如果是缩小的比例尺，一般应把比例尺的前向画成一。如果写成分数形式，分子也应该化减成一。 如果是扩大的比例尺，应该把比例尺的后向化减成一，写成分数的形式，分母应是一，分母一是不能省略的。 求实际距离，可以用图上一厘米的距离表示实际距离的数量乘图上距离。好，这节内容就讲到这里，谢谢观看，再见！

这节课我们一起来学习。根据比例尺和图上距离求实际距离。 下面是北京至郑州铁路线示意图的一部分，再图上量出石家庄到郑州路线的长度，再算出两个城市之间的实际长度， 再涂上量出北京到郑州铁路线的长度，再算出两个城市之间铁路的实际长度。下面我们一起来分析一下。 我们观察北京到郑州铁路线是一图，通过量出两个城市之间的图上距离，再根据比例尺求出 两个城市之间的实际距离。测量方法， 图中的线路都不是直的，在测量及图上距离时有一定的困难，可以先用细线按照线路摆出来，再用直尺测量细线的长度。 通过这种测量方法，我们在图上测出石家庄到郑州铁路线的长度为两厘米，再图上测出北京到郑州铁路线的长度是三点四厘米。 由于图中的比例尺是一比两千一百万， 可以把两千一百万画成二百一十千米。通过测量可以得出石家庄到郑州的图上距离，北京到郑州的图上距离，根据比例尺一比两千一百万求出实际距离。 现在我们一起来求实际距离，根据实际距离等于图上距离，除以比例尺来计算实际距离。 从石家庄到郑州途胜距离是二厘米，除以比例尺两千一百万分之一等于四千二百万厘米，等于四百二十千米达。石家庄到郑州铁路 线的实际长度是四百二十千米，再计算从北京到郑州， 我们测出图上距离为三点四厘米，除以比例尺等于七千一百四十万厘米，等于七百一十四千米达北京到郑州铁路线的实际长度是七百一十四千米。 一起来总结一下图上距离、实际距离和比例尺。只要已知其中的两个量，我们就可以求出第三个量， 图上距离等于实际距离乘比例尺，实际距离等于图上距离除以比例尺。好，这节内容就讲到这里，谢谢观看，再见！

这节课我们一起来学习测量图句，并根据比例尺求出实际距离。 下面是某动物园景点分布示意图，设计一条游览路线，算出要走多少米。 先来分析一下提议题中给出了动物园的景点分布图，也给出了这幅图的比例尺。 根据图上距离和比例尺，可以求出任意两景点之间的实际距离，从而设计出游览线路，并算出要走多少米。从图中可以看 看出游览线路有很多种，可以每个景点都游览，也可以游览几个感兴趣的景点。图中的比例尺是图上一厘米表示实际距离五千厘米。 线路的选择是不唯一的，我们可以以大眉、孔雀、斑马、狮子、老虎、熊、大象、鸟猴、大眉这条线路为例。 以选择的线路为例，先量出这些景点之间的图上距离，再根据比例尺算出实际要走的米数。经过测量，这条路线的图上距离是十四厘米， 涂上一厘米代表实际距离五十米，所以涂上十四厘米代表实际距离十四乘五十等于七百米。我们选择的这条路线实际距离为七百米。 拓展探究，再设计一条游览线路，算出要走多少米。同学，请你磕下，自己动手算一算吧！ 一起来总结一下。描述游览线路要先确定游览线路，再根据线路算出图上距离，最后根据比例尺算出实际距离。好，这节内容就讲到这里，谢谢观看，再见！