等腰三角形的三种画法高

讲一道中考真题啊，考试压轴题啊。来，我们看这道题，已知 ab 等于 ac， 然后 ad 是等于二的，他等于二。告诉一个，等幺二三角形里面有个线段， ad 是二，然后 bd 乘 cd 是二倍杠三， b d 乘以 dc， 这两段相乘是二倍杠三，求 ac， 求这 ac 腰长。 好了，首先拿到这道题，我告诉你，这个题很难，首先你得学过公务定理，学过二次根式，然后才能做出这道题，还得学过等腰三角形来。首先这个题你没有思路的时候，需要用到辅助线了，那大家告诉我，你的辅助线应该往哪想？ 由等腰三角形出来，他最常用的辅助线是什么？三线合一，等腰三角形，最常考的辅食线三线合一啊。 所以见到等腰三角形，你应该先想个做个垂线下来，假针是一，当你做一个垂线下来之后，三线合一，他也是中线， 当然也是角分线，对吧？好，来来来， bd 乘以 dc 是等于二倍高三。我如果设这一小段是 x， 然后这一小段是 y， 对吧？那这个肯定也是外了等腰三角形啊，这两个相等，这是 x， 那这外界 x 是不是就是他 来？是不是我们就能找出来 b d 的长了，对吧？好，下面就用这个，只给这么一个等量关系，我们肯定建立等量关系啊。 b d 乘 c d 二倍杠三，那 b d 是什么？这个 b d 是外界 x 去乘以 c d， c d 是不是外加 x？ 知道我为什么这么设备 这数了吗？是不等于二倍跟二三？你这样设备是不是直接能出现平方叉啊，对吧？射，他是 x， 整个外他是外加 x， 然后他是外加 x。 好，平方叉是不就是外方减 x 方就等于二倍跟二三？你是不是知道这样一个等量关系了？他让我们求这里的 ac 永远记住啊，以前给大家总结过啊，之前的视频里有，只要求线段长度问题，首选方法是勾股定理，七次想相似对应编成比例就行了。百分之八十的题目都考勾股定理。你看这里边跟 ac 相关的， 那得找直角三角形，是不是在这个直角三角形里？来，大家告诉我这 ac 的平方等于什么？ ac 的平方是不是应该等于 ae 的平方加上 ec 方就等于 aa 的平方，再加上 ec 就是外的平方，对不对？ ae 的 平方加上外放没有问题吧。好了，那再再看一下啊，再看一下这里 a ea 等于谁？到目前为止是不是这个二还没用呢？所有的已知条都能用上， 那 ae 是不是等于二的平方减 s 方啊？二的平方减去 x 方是不是斜边的平方减直要边平方？所以学这块啊，得歌舞定理学过二次跟式学过，还有等要三角形学过才可以做这道题。 好的，那么加上一个谁啊？外方别忘了啊， a 一方等于二方减 s 方再加他，好把它整理一下，各位接着往下写，二的平方是四是不？四减 x 方加外方 对不对？四减 x 方再加外方来，这个是谁呀？这不就是他吗，对吧。四减 x 方加外方不就是。来来来， 来，各位不就是四加外方再减 x 方吗？调一下顺序，四加上外方减 s 方，外方减 s 方是不是就二倍高三 是我往里带四加二倍根号三好了，没完呢。所以啊，什么叫压轴梯？什么叫压轴梯？你坐到这只是 ac 的平方对不对？我们要求 ac 是不还得开根号，大家告诉我，这种双重二次根式的相当于 啊根号里边四加二倍杠三，这能懂吗？ ac 的平方等于他，那 ac 是不是把它开根号来？这个我们可是讲过无数个，在前面的视频里讲过 二次根式的，这个化减球纸里有两类压轴题，一类就是这个双重二次根式的，还有一类是估值问题。好，这个怎么办？把根号里面配完 全平方，不会的可以看我之前的视频啊，讲过好几个，这四就写成什么呢？四写成三加一，三加一，再加二倍杠二，三 好等于什么？来来来，三是不是根号三的平方？一是不一的平方，能明白吗？根号三的平方加一的平方加二 ab 呗，二乘以高，三乘以一。好了，这里边是不是就是一个完全平方了？ 就应该是根号三加一，括号的平方，能理解这意思吗？根号三加一，括号的平方好了，化解完之后应该是什么？就应该是根号三加一， 听懂了吗？根号里面有平方出来是绝对值，而根号三加一是大于零的，所以答案根号三加一。这 这道题考的特别好，不愧是一道中号题。这好像是江西的一道中号题啊。这里边既考了什么勾股定理，求现断场的问题，又考了等要三角形的辅助线，三线合一，但这是最关键的， 辅助线永远是重点啊。然后再考了平方差公式啊，这块又考了一个二次根式的化解。双重二次根式化解为什么难，就是因为各个知识点综合到一起了。好嘞，赶紧点赞收藏。