数学6年级上册基础性作业58~59

课时练第五十八页，课后练习基础巩固练一、填一填一、一条壶和经过这条壶两端的两条 什么所围成的图形叫做扇形两条半径吧，上一课时才说了呢。 二、什么决定扇形的位置 决定圆的位置也就能决定扇形的位置。什么能决定圆的位置？圆心，圆心定在什么地方，这个圆 的位置或者扇形的位置也就确定了。什么和什么决定扇形的大小。 哎，善行的大小。 嗯，在前讲当中说到，在同一个圆中，圆心角越大 啊，这个扇形就越大。首先，圆心角我们是要写上的， 其次，圆形角越大，扇形就 越大。前提是同一个圆，如果不同圆的话，那半径的长度就不一样，半径同样会影响到圆或者扇形的大小。 三、同一个原理。哎，你看这里有这个词，扇形的大小与这个扇形的，这我刚刚说了呢， 啊，与扇形的圆心角的大小有关。 二、指出下面图形中 的扇形。怎么指呀？画一个箭头吧。扇形，扇形，扇形，这也是扇形， 这个每每一块月饼最上面那个面都是山形。 三、判一判，正确的话对，错误的话差 一、图中阴影部分是扇形，扇形需要一条弧线，还需要两条半径，这两条不是。 二、将一个圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长都是这个圆周长的四分之一。 把一个圆平均分成四份，画上它 分成了四个扇形。每个扇形的周长 包括一条弧线的长度和两条半径的长度都是这个圆周长的。圆周长只能是弧线，不会考虑到半径。 从这个角度来说，每个扇形的周长其实要比圆周长的四分之一还要再多两个半斤的长度才对。 三、扇形的圆形角都小于九十度，哎，上一角当中我们提到的扇形的例子，有的半圆，他的圆形角是一百八十度，还有更大的，对吧？ 四、用量角器量一量下面每个扇形的圆心角，你量量吧，这没什么假的， 凉了就好了。零零十二十八十八十五度，这个角是 零，你知道这是多少？一百三十度， 这个叫我从左边开始数吧， 零对着哪，这是 五十五度。 哎呀，这个，这个就拿不太准了，我看看啊， 在哪啊？不是五十五、零十二十三十四十五十，不是五十六十度。 五、画一，画一，先画一个半径是一点五厘米的圆， 再在圆中画一个圆形角，是六十度的扇形。 我讨厌画厘米比较小的圆，一点五厘米 呀，这不好画， 为了使得画的更准确一些，我现在只动这一张，可失恋。嗯，我这样啊， 这样画， 这么这么搞吧。 哎呀，完了， 怎么着， 重新画一个小圆都不愿意画， 把纸给捅破了，然后尖端 划了一下，重新画吧，我离开镜头一下。 surely， 老规矩，标上 圆心欧标一条，半径 二等于一点五厘米， 在下面标吧，我们在上面画扇形，圆心角是六十度的扇形。 零十二十三十四十五十六十在这里， 圆心角是六十度。 二，先分别画出半径是二厘米和三厘米的两个圆，再分别在圆中画一个圆形角，是一百五十度的扇形， 又画圆的二厘米， 三厘米。 哎呀，这怎么办，撑不开了呀，在上面吧，在上面一些， 只要不画在可是脸外面就好了。 老规矩，圆心欧，圆心欧，半径 二厘米， 半斤三厘米。 圆心角是一百五十度的扇形，他这一头是告诉我们，半径决定了圆的，决定了扇形的大小，圆心角都相同， 一百五十度，零开始，在这边点上一个点， 一百五十度。这里 六计算下列图形中阴影部分的面积。第一个图形是圆环 s， 圆环的面积等于派乘大二方，减去小二方三点一四， 大二是五厘米，小二是三厘米， 直接球好了。 嗯，第二个图形，这也是一个圆环，但是他是圆环面积的一半， 这里知道小二是五厘米，大二是这里，再加上圆环的宽度三厘米至八厘米，其他的 先求圆环的面积，再除以二，得到的就是这半个圆环的面积。圆周率乘大二的平方 啊，写的写的太快了啊。减去小二的平方，然后再乘二分之一，前面得到的，得到的是圆环的面积，再乘二分之一， 嗯，就是圆环面积的一半。 八八六十四五五二十五， 这里约分吧，一点五七乘三十九。 这不对啊，这是六 个性拓展链，计算上环的面积其实和前面这个意思差不太多啊。上面这个是圆环面积的一半，这个也是圆环，他是也是属于圆环。 嗯，面积的一部分，我们可以根据计算圆环的面积计算公式，先计算整个圆环的面积，然后再考虑这一部分的面积。 大二十八米，小二十三米。圆周率乘大二的平方减去小二的平方，可以求出 出整个圆环的面积。 哎， 后我们再考虑一下啊，现在我们求出来的是整个圆环的面积，现在我们要考虑现在这一部分的圆环面积，他占整个圆环面积的几分之几。 哎，你看圆心角是一百二十度， 整个的圆形角是多少度啊？三百六十度。周角 一百二十度是三百六十度的几分之几呢？ 球一百二十度是三百六十度的几分之几，用除法 三分之一。所以现在这个阴影部分，这个上环的面积就是上面整个圆环面积的三分之一。 在这个题目当中，三环的面积是和圆心角的大小紧密相关的。得数保留两位，小数 退三 五十七点五七。 嗯，还是和原来的说法一样啊，我不保证每一个得数都是对的啊，我也是先算的，如果你的答案和我的 不一样，可以在评论区里面告诉我。

下面是五十九页第六题，想一想，我们已经学过的平面图形中，有哪些是轴对性图形？ 哪些图形的对称轴只有一条，哪些不止一条？比如说呢，长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆都是轴对称图形， 等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。 第七题，根据对称轴对称轴，画出轴对称图形的另一半，这个时候呢，就需要用到圆规， 因为这个是半圆，所以我们需要用到圆规。第一个 形状比较小，不太好画， 再调小一点，这形图形比较小的时候不太好画， 好的先剪一圈，然后呢另外一半 重新把它编号圆心， 然后就到这边对同样的点好圆形， 选择好的，这个比较成功。 剩下的直线部分呢，我们就连线就好了，找出对应的对线点，给他连起来。 这第七题，然后第八题呢，下面个图形中，你能分辨出有几条对线轴？第一个无数条圆吗？第二个圆环吗？一样的有无数条，第三个，这是两个圆，两个圆呢，那么他就会有 这里一条对线轴，还有这里两条对线轴啊，这一个一大连小的，那么他就会有 一条对线轴，这是三个一样的圆，那么他的对线轴就会有这个圆心到这个切点这里一条， 这个圆心到这个切点这里一条圆心到切点三条，然后这个是长方形跟圆的结合，那么他就会有这个垂直的时候，这里有一条， 还有这个配角的时候链条。 第九题，如图，长方形中有三个大小相等的大小相等的圆，已知这个长方形的长是十八。圆的直径是多少直径啊？这是十八，很明显，这有三条直径 组成的，所以它第一步就是十八除以三等于六 先。然后呢，他还要问长方形的周长是多少，这直径是六，那我们算上来直径是六，那直径呢？这也是直径，对吧？ 这个也是六，因此它的周长是什么样呢？长加宽，括号乘以个二等于四十八斜。 第十题，利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形吗？试试看。好，同学们，各位家长也可以试试看。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本五十八页，课本的五十八页练习十三，按下面要求用言规画圆。 第一小题二，等于三厘米，那就是画半径为三厘米的圆，嗯，半径为三厘米的圆。第一小题，那我们比出来，首先我们这个开口， 这个圆规开口的长度，其实就是，就是沿的什么半径，嗯，所以呢，我们要到三厘米，嗯，这样就差不多，嗯，就是三厘米，那以这个为沿线， 这个针尖为圆心，然后呢画圆， 不要让这个圆心跑掉啊，也就是这个针尖要要按住啊，千万不要让他跑掉，那我们就可以把这个圆心标注上去。 圆心。哦，半径，那我们就画一条半径啊，就哦点连到，连到哪里啊？连到这个圆上，嗯，圆上的一点 到圆心的距离，他就半径二二等于三厘米。嗯，第一图我们就画好了。好，接着我们画 第二个 d 等于五厘米，那 d 等于五厘米，我们是不可以知道半径，半径呢？二呢是等于 d 的一半，对不对？嗯，我们可以写什么五除以二 是等于二点五厘米。好，接着我们接就要画这个半径为二点五厘米的圆， 那我们呢先测量好这个开口的长度，这开口的长度其实呢就是 这个圆的半径，对不对？那半径是二点五，我们开始画圆 人心，绝对不要让 他，让他跑掉，这样我们就画了这个，把圆心标注出来，圆心在这里， 这边是哦，然后呢半径，半径是二点五啊，那我们来量一下，是不二点五差不多，对不对？这条就是他的半径，那他题目讲的是直径，我们就通过圆心画一条直径出来，通过圆心， 嗯，那这个呢？就是 d 等于五厘米，这第二图，嗯，好，接着画半径等于三点 五厘米的半径等于三点五。那好，我们首先先比出来这个开口，刚好等于三点五啊，等于三点五。 好，那这样子，这样子差不多哈，就三点五，然后画圆 啊，那我放出来的把这个 圆心标上啊，然后半径三点五，我们随便画画，通过 o 点啊，另外一端落到眼上，画一条这个 留长的半截二等于三点五厘米，那第一题我们就画完了。好，接着我们来看第二题，看图填空 啊，这是一个圆，这个三厘米表示什么？半径对不对？半径，那他要求的是什么直径？直径呢？是等于半径的两倍，那二乘以三就等于六六厘米， 这个是知道直径对不对？直径是六厘米，那半径呢？半径是直径的一半，那就三厘米。 好，接着我们来看这个外面是一个正方形，对不对？里面是一个圆，嗯，那我们知道这个正方形的这个边长是十，嗯，要求这个圆 的直径。那我们是不是可以把这条线，嗯，在上面平行画一条 跟他一样的直直线啊？平行啊，要跟下面那个平行画一条过来，刚好是这个圆的什么直径，对不对啊？是这条圆的这个圆的直径啊，所以呢，他也等于十厘米。 好，接着我们来看，外面是一个梯形，对不对？外面一个梯形，里面呢？是一个半圆，对吗？半圆。好， 那要求这个半圆的直半径半径，嗯，那我们知道了他的高，这个梯形的高，对不对？我们是不是可以把它平移到这里来？平， 拼到这里，拼到这里来。嗯，到这里啊，那这个高是不是刚好是这个圆的半径？嗯，这三点五， 明明这样写下来就行了。好，接着我们看第三题，用下面的方法可以测测量没有标出圆心，圆心的圆的直径，请你试一试。嗯，他是这个，是， 他，这个是怎么测量出他的直径啊？我们知道他这样直径肯定是最长的那一根，对不对？肯定是最长刻度的，那，那，那，那个 那个直才是他的直径啊。比如说你这样向这边歪就越来越小，往两边歪就越来越小，只有他直直的，嗯 嗯，就是这个直是最大，嗯，但就是他的直径。那这一个呢？是有两个三角尺卡着哈，然后下面放直尺，嗯，这样卡住，嗯 嗯。他垂直吗？哈，卡住。然后在刻度纸上，刻度纸上显示的，比如说，如果说这个值是六，这个值是九，那他的直径是多少？ 直径是不是？是不是九？减六等于三？嗯，这样我们就能够量出来。好，接， 我们看第四题，学校要建立一个直径是十米的圆形画坛，你能用什么方法画出这个圆？十米，如果是十， 如果是十厘米，十毫米，我们都能够把它画出来，对不对？会比较容易把它画出来。但是是十米的圆，要怎样画？直径是十米， 直径是十米就比较大，对不对？那有什么方法呢？大家想一下。首先 我们呢，肯定要先确定一个圆心对不对？圆心好，另外一个呢？其实另外一个可以呢。嗯，那我们是要确定这个 这个半径对位，那直径是十，我们知道半径是五米，那其实我们只要拉着一条卵齿，卵齿啊，确定好，这条卵齿是五米，五米的长度啊，也就是他的半径。那另外一个人， 一个人站站在这个圆心上啊，另外一个人啊，就是圆，绕着这个，这个人啊拉直，拉直不松啊，使这个线呢？使这个卵齿呢？为绷直状态， 是不是？然后绕着走一圈啊？这个圆就出来了，是不是？嗯，这个是固定住的，然后拉着一个轮次，他是五米长， 然后另另外一个人使这个，这个什么完成为绷直状态，嗯，那以前就会 绕一圈，然后并在地上做标注，嗯，这样就会形成一个圆，嗯，这样就能够画出这个圆。嗯，好，接着我们来看第五题，半径是 零点二四啊，直径呢？直径是他的两倍，对不对？那就等于零点四八，也就零点二四乘以二，那这个知道直径，求半径，那半径是直径的一半，就是零点四三，那半径是一点四二，那直径呢？ 直径是他的两倍，嗯，那就是二点八四，那这个直径是一点零四，求半径，半径是这个的一半，对不对？ 一半，那就是零点五二。嗯，这个知道的是半径求直径，直径是他的两倍 二六十二，五点二，嗯，五点了，这样这题我们就做完了。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解六年级上册数学第五十九页，练习十三的第八题和第九题。第八题，在下列个图形中，你能分别画出几条对称轴？ 第一个，它是呢，一个圆，我们知道圆呢，有无数条对称轴， 但是每一条对称轴呢，都是直径所在直线啊，那因为他有无数条，所以我象征性的画了三条，标上有无数条。 第二个呢，是同心圆，同心圆呢？因为他们是同一个圆心啊，所以他们呢，对称 轴也是有无数条，也都是经过圆心的直径所在直线啊，写上无数条。 那么第三个图形呢，它属于个两个圆套在一起的啊，所以这道题呢，它的对称轴呢，只有两条，一个是 经过两个圆心所在直线的一条直线，还有一个就是在这两个交点啊，所在直线， 这样呢，左右能够完全重合，所以他一共就两条对称轴。那么第三个，呃，第四个图形，那你看啊，这个呢，他是一个近似，就是呃，一个大圆圈，两个小圆圈。 那么从这个圆心所在的位置来看，你看这个圆心所在的位置近似于一个什么呀？三角形。所以呢，在这里，他呢，要么没有对称轴，要么只有一条啊，为什么呢？因为你看这两个圆心所连线段和这两个圆心所连线段，他们应该是啊 相等的，所以它的对称轴只有一条，并且是过大圆圆心，以及这两个小圆交点，这， 所以他只有一条嘴唇轴。那么第五个图形，这三个等圆，三个圆呢，他是相等的，那么两个圆心之间的距离呢？都是圆的直径， 所以这个三条直径所围成的这个三角形应该是一个等边三角形，所以呢，他一共有 三条对称轴，一、 二、三一共有三条对症状。 那么最后一个是长方形里画了一个圆。我们知道圆有无数条对称轴，但是长方形呢，只有两条，所以在这里以长方形的对称轴为基准，一共有两条。 第九题，如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长为十八厘米，圆的直径是多少？长方形的周长 是多少？那么刚才他提到了这个长方形里是有三个大小相等的圆，所以呢，这个长方形的长就是有三个圆的直径，那么圆的直径就应该等于 十八，除以三等于六厘米，这是圆的直径，那么圆的直径也就是长方形的宽，所以长方形的周长 就应该等于长，加宽括号乘以二等于四十八厘米。

大家好，我是郝老师，下面我们开始讲解技巧版六年级数学进攻第一个五十九页，我们看五十九页最上面的第二小题，二里桥距离相中多少米？ 那么你需要翻回五十八页，看一下那个图，二里桥啊，二里桥距离乡政府多远？那么首先你得量一下啊，量一下看看是几厘米呢？老师，这测量的是两厘米，就是二乘八百等于一千六百米啊。 答，哎，就 ok。 三、乡政府正北方向一千二百米处势力孙村。请你在图中画出孙村的位置 呢，你需要在上一页那个图上打开啊，打开上一页的那个图，你找到乡政府正北方向上北，对不对？一千二百米。我们知道对于这幅 图的比例尺是多少呢？十一厘米表示的是八百厘米，那一千二百米需要花几厘米呢？要一千二百除以八百它里面有几个？哎，八百就是有几厘米啊， 这个啊，需要大家自己的把它怎样的算一下，画上去就可以了啊。第四小题， 张村正南啊，正南方向三千二百米处啊，三，张村，还是从那地图上找到，张村正南往下不就是南吗？对不对？多少米呢？三千 二百米。三千二百米需要你画几厘米？那你当然也得除以八百等于几呢？等于四厘米啊，需要画四厘米。哎呀，请你在图中画出赵家铺的位置啊，这是赵家铺对吧？是多少呢？张村正南三千二百米处。 然后量一量，量一量，从乡政府到赵家铺大约是几厘米。再算一下啊，乡政府到赵家铺的距离是多少？ 这个是第一问啊。第一问，你需要在哪呢？在张村正南四厘米的地方，画出来这个赵家铺就可以。然后呢，再用你的尺子量一下，从哪里量到哪里呢？是从赵家铺量到乡镇 啊，老师，这测量一下大约呢也是四厘米啊，我这测量一下大约也是四厘米，那再计算一下他的位置啊，在这位置就不到四厘米，那这样吧，咱们就按三点八厘米吧。行吧，就是从哪呢？从乡政府 到赵家铺。因为刚才上一问，我们已经算出来，赵家铺啊 是三点八厘米，这是咱测量的一个精确的值，三点八厘米，那么一厘米表示的是八百，是三点八乘一个八 百等于三千零四十米，也就是说从乡政府到赵家铺啊，他的 实际距离是三千零四十米，然后加上答，那么这道题就 ok。 这道题同学们一定要记住，是两个啊，第一个画出赵家湖的位置在张村下面啊，因为那是正南嘛，下面几厘米呢？是四厘米的地方啊。四厘米，因为是 三千二百八百米表示一厘米，所以三千二百除以八百，所以说画四厘米就是往下画四厘米就可以。然后再从赵家铺量到乡政府，量一下是几厘米，几厘米，几乘八百，算出来就是乡政府到赵家铺的距离了。 再看底下这个思考与探索，在比利时是零五十一百五十千米的地图上量得沈阳和长春两地间的距离 是六点一厘米，这是沈阳到长春是二点六点一厘米。如果甲乙两辆车同时从两地相对开除，甲车每小时行六十八，乙车每小时行五十四，几小时后两车相遇， 那这不就求一个相遇问题吗？对吧？相遇问题的公式是什么呢？那就是路程除以速度和 速度，一个六十八，一个五十四，我们知道的现在就少一个路程了，那么路程根据这个比例是一厘米表示五十千米，那六点一厘米呢？那个就是六点一乘五十，六点一乘五十三百零五千米，这是路程， 路程除以速度和六十八，加上五十四，然后求助 得数等于二点五小时，是不是很简单呢？然后不要忘记加上答， ok， 再看练习五的第一个北京到天津的距离是一百二十千米，这是实际距离， 在一副比例值是一比两百万的地图上量得啊，量得什么呢？两地间的距离是多少厘米？ 也就是让你求什么呢？求图上距离的呗。图上距离是不是就等于实际距离乘比例值就 ok 了， 那你看这是千米对吧？你需要把它变成什么呢？变成厘米，一百二十千米，后边要跟上五个零一二三四五，这是厘米， 然后涂上实际距离，一百二十一二三四五乘，这个是两百万分之一二，两百一二三四分之一， 然后通过约分啊，通过约分就等于个六厘米，然后答，那么这道题就 ok 啊，其实有的同学不会这样写，你也可以这样写，把这个两百万，哎，二三四厘米，把它变成什么呢？是不是可以变成二十 千米呢？对不对？去掉五个零一二三四五二十千米，一厘米表示二十千米，那一百二十除以二十，那也等于六厘米吧，所以说都可以的啊，同学们。 好的，五十九页老师已经讲了，听完歌的同学不要忘记给老师点赞加关注啊，多多转发，让更多的同学学到更多的知识，拜拜！

划横线的数有什么特点？这三个数都带有百分号，像这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 一个数是另外一个数的几分之几，其中这个几改成百，特定的分母是一百的分数的写法。百分之五表示 二零二零年第一产业增加值。嗯，就是增加值。 我全面说总值说的不合适，比前年增长的部分占前年的一百分之五。 另外两个百分数的含义，这个地方盛不下。先把字写小点。 百分之十四点七表示 二零二零年第二产业。仿照前面去造句吧， 增加纸 b 前一年 增长的部分， 站前一年的 百分之十四点七。 哎呀，这个还能写成这个样子吗？ 虽然写成这个样子我也不反对，但是还是不太合适的。分子和 分不同时，乘一百乘十，改写成最简的分数，或者说把它改写成没有小数的分数。这样这样做吧， 这一次的改写是为了把小数改写成整数。 百分之十一点九表示二零二零年 第三产业增加值 比前一年增长的部分。 前一年的 一百分之十一点九。一千分之一百一十九。 你还在什么地方见过百分树 哎，我找了两个栗子， 免洗百分之七十五。酒精抑菌液喷雾型，这是抑菌液，百分之七十五的酒精都有百分数，有效杀菌百分之九十九点九。 哦，我呢，在找了一个例子在这里。 这个你应该是看不清的啊，你我可以念念六小时内大约百分之六十至百分之七十的阿莫西林，以圆形药形式怎么怎么样， 然后还有百分之五十至百分之八十五的阿莫西林。怎么怎么样，这是阿莫西林的药品。说明 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分数后面加上百分号来表示百分数。读错百分之几，百分数后面能带单位吗？不能， 他表示一个数是另一个数的百分之几，用百分数表示。下面各图中的阴影部分和空白部分 一二三四五六七八九十一二三四六七八九十。啊，时长是等于一百， 这边应该，应该也是一百。阴影部分三四十二三三三一二四四十六，二十八个， 阴影部分是百分之二十八，还有七十二个空白部分。 右边一二三三十一，二三四五六七三十七。阴影部分 百分之三十七。还有百分之六十三是空白部分。 写出下面的百分数。羽绒服标签上标有百分之九十白鸭绒。 嗯，这个 写作前面可以还抄吗？别抄了，直接写写作吧。 实验小学三年级人数是四年级的百分之一百一十。 一项网络 调查表示，有百分之八十五点五三的网民近几年没读过名著。 百分之八十五点五三，读出下面的百分数。百分之五， 百分之三十点六， 百分之零点零八， 百分之一百。