这节课我们来学习尺规作图。八年级上册过一点,做一支直线的垂线。那我们这节课主要 讲的是点在直线外做法一共分为四步,第一步,任意取一点 k, 使得点 k 与点 c 在 ab 的两旁。第二步,以点 c 为圆心, 以 ck 长为半径做弧, 叫 ab 与点地点意三,分别以点地和点意为圆心,以大于二分之一的地意为半径。画胡 两壶相交于点 f。 第四步,做直线 cf, 那直线 cf 就是所求 做的垂线,那我们要写结论,所以如图所示,直线 cf 即为所求。 好,这节课我们先讲点在直线外的做法,就到这里。
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欢迎来到,来唠个嗑,本奖开始八上第六讲此规作图。上一讲的话呢,我们学到了 全等三角形的判定,这一讲的话呢,是第一张最后一讲的真实点。本讲的话呢,主要讲基本词规做图。我们之前简单的提过一一句话,什么呢?就是这个词指的是什么?直尺, 这个龟呢指的是圆规,但是啊,这个直尺就跟我们平时学的直尺不一样,他的直没有单位长度,并且是无限长的,所以可以理解成什么呢?就是,嗯,想象中的, 想象中的咫尺。好,然后开始我们正式的内容, 在学正式的内容之前的话呢,我们可以回忆一下,我们之前不是学了搅平分线的尺寸做头吗?那我们今天的话就来系统的 学习。呃,此基本词汇作图一共有六大类,这六大类基本上涵盖了初中所有的词汇作图。然后考的话是怎么考呢?比如说这有六大类,那我可以任意组合,比如说我让你做一, 比如说我让你做一和六,一和五组合,比如说我让你做三和五组合,等等。就说任意组合他可能是一个复杂的几何做图题的,然后他让你挑几个?挑第一个,挑第六个,挑第五个让你去做,或者说什么呢?那个他只让你 单纯的做第五个,或者说让你单纯的做第三个是这个意思,他说考是这样的考察形式。所以说本奖的话呢,六个的话,我把每一个都逐一的讲解一下。我们先开始第一个做一条线段,等于 与已知线段,然后已知求做做法啊,我们每一个学的话都是按照这样的套路来,先先用已知表达成数学语言, 让求做,然后画图,这个图在这里,然后做法给你写出来。好,我们来过一遍,如图,线段 a, 然后呢,求做线段 ab, 使 ab 等于 a 在这里的话呢?他图是已经画出来了,这个是我们椅子的,然后这是我们要做的, 然后很多学生啊,他会犯了,犯一个什么呢?有两个问题,一个是什么呢?他没有真正理解此规则,说这个此此是没有刻度单位的,他是想象中的咫尺, 所以他直接什么呢?用知识这里一量一量,然后这里一点那个点,那个连接是错误的,正确的做法是什么呢?把圆规一点尖尖的那个地方放这里,然后量还有多少长,然后再 放在那个点 a 里面,再画一个胡,哎,这个时候再连连接 ab, 然后这个 b 的话呢,就是咱们要求的线段 ab 等于已知的,这个才是正正确的做法。你看啊, 做涉嫌 ap, 然后在涉嫌 ap 上截取 ab 等于 a, 则线段 ab 就是所所求的图形。这个截取用的是什么截取呢?就是用圆规截取的。 然后我刚才说我们学生厂房有两个,一个是什么?就这个图,他没有理解,理解这些词规的,这个词是没有客流单位的。还有一个是什么,他的做法 做法写错了,你看他是什么呢?做射线 ap, 很多学生他会要么写成什么呢?做线段 ap, 做直线 ap 都是错的,他只有是什么呢?做射线 ap 是最正确的说法,然后在射线 ap 上截取 ab 等于 a, 则线段 ab 就是所求的图形,这个是 标准的做法,所以同学们可以就是每讲一个,你可以把讲义上面呃,听到我说的常犯的错误给他写一下,然后呢,你就可以避免这个犯的错误,咱们继续开始下面的, 然后第二个做一个角,等于椅子角,好,我们直接来啊,做一个角,他图是已经给我们了这个图,然后呢,我们直接来看他的做法啊,做射线 o 撇,闭撇, 涉嫌 opab 撇,然后呢,以点 o 为圆形,任意长,任意长为半径做胡交 a 与 c 交 ob 与刀,就是说什么呢?边说边边做啊, 那个圆规的尖尖的放这里,然后呢,我以任意场,比如说以这样的任意场,然后然后画了一道胡,然后呢教 oa 是点 c, 教 ob 呢是点刀,继续 以点 o o 为这 o 撇为圆形, o c 长为半径,画胡画胡,就是还是这样的,然后这个时候尖尖圆规的尖尖的放这里,然后以原来的 o a o o 刀长,然后再画胡, 画胡了以后呢,然后这个绿色不是胶了吗?这胶就是 c 撇,然后胶 ob 撇于 d 与刀撇,以刀撇为圆形,以 c c 刀长为半径做符号。这个时候呢,以刀撇为圆规放这里,然后长度呢,以这个刀 a 的长度,那个刀 c 刀 c 的长度 为半径,这样画胡。哎,就这样画的,然后娇娇一点,这就是十一点,这个时候呢,你看啊,让线段线段三角形 a 撇 o 撇 b 撇,就是所求的这个角 aob, 这个 aapo 撇 b 撇就等于角 aob 啊,所以说 这是他核核心的做法,同学们一定要会理解,并且会准确的表达出来,如果你要是不能准确的表达出来,那像这个过程的话呢,你就嗯拿张草稿纸,不是让你们背啊,就是说什么呢?你们边画一步,然后边写一步过程,我以前学的时候就这样的,咱们 如果达不到那种高水平的话,就勤能捕捉吗?一点一点的来,好不着急啊。然后然后这第二个的话呢,是等于椅子角,刚才我们说的是等于椅子线段,那我们看一下第三个 做已知线段的垂直平分线,这个核心是垂直平分线,垂直平分线我们之前讲过一个是跟角平分线一块讲的一,然后第二个讲的是垂直平分线,然后看一下垂直平分怎么做啊?以点 m 为圆形,然后呢以大于 mn 一半的长为半径啊, 这个是点 m 五圆形,然后大于他的一半了,比如说,嗯,我取这么长,然后画一个虎,同样 这个也是画一个,画一个弧,然后呢以点为圆形,以同样的长,同样的也是也是这样画,然后这两个弧呢,他的半径是一样的啊,都是大于 r m i 一半一半的长,这个半就是一样的,然后两胡的焦点即为 pq, 然后连接 pq, 就是垂直平行线。在这里的话我们提一下啊,说为什么垂直平行线他任意上面的一点,比如说这个点屁到 m n, 他距离是相等的呀?知道为什么吗?啊?就通过我们的作图,显然就是为什么,因为我们在点 m 的时候圆规放这里,然后与大于 m m 任意的,比如说我取这取得这里,是不是然后发火,然后再点 m 的时候 也是刚刚才一模一样厂的大约二分之一 m m。 所以说呢,他们不管在哪里,他的核心都是什么呢?原理都是,呃, 半径是一样的。所以说呢,咱们得到一个结论,垂直平分线上任意点到现在两边的距离是相等的啊,就这个意思。原理是这样来的,当然我们证明的话不能用用这样的证明方法, 中语的话我们之前说过,如果要是没有不知道的或者说不明白的可以去听我们垂直平分线。那你讲的知识点好吧, 做椅子角的平分线在 o a, o b 上, o a, o b 上分别截取 o 刀, o e, 然后呢使 o 刀等于 o e, 也就是说什么呢?还是的啊,一个圆规放这里,然后呢?嗯,画弧这个弧以后胶分别 胶 o o, 然后胶约一点,然后刀点,然后使 o 刀根等于 o e, 然后分别以刀翼为圆形,大于刀翼的长为半径,然后再画火分,然后圆规尖尖的再放这里,然后呢大于一刀的二分之一,比如说我给这个, 嗯,大约是这么长,这不是大于了吗?那就是画画画画个胡,同样的再点刀也是的,再再点刀,然后再也画胡,然后两点交一交了一点了两个胡,然后再连接 oc, 然后这个时候呢, oc 就是涉嫌 oc, 就是 oc, 就是所求的色型啊,这个写错了,就是 oc, 就是所求的角的平分线哈,这就是角的平分线的做法,具体的话同学们一定要就是,呃,我们现在因为一下学了六种,所以你可能会嫩混,没有关系,就按照 我刚才讲的方法,你拿一张空白的草稿纸就是边听边画,然后再写一下常出错的,或者说你容易出错的,然后经常看一看就可以了,熟能生巧吧, 而且基本上啊,嗯,从我就是嗯批改的试卷角度来看, 基本上你遇到就是你不管水平高还是水平低的,你只要一遇到做图题,很多同学都容易出错,所以说呢,这个的话咱们一定要把这个给做对,做对的话呢,就是可以快人一步吗?啊?

这节课我们来学习尺规作图,八年级上册过一点,做一支直线的垂线,点在直线外上一个视频我们已经讲过了,这个视频我们来讲解,点在直线上一共分为四三步, 三步,第一步,以点 c 为圆心,以适适当的长度为半径画胡, 教 ab 与点滴点 e。 第二步, 以分别以分别以 d e 为半径,以大于 d e 的二分之一长为半, 干净画糊, 两胡交易相交于点 f。 第三步,做直线 cf, 直线 cf 就是所求做的的垂线,那么我们要写结论,如图所示, 直线 cf 即为所求。 大家一定要注意,我们在吃亏做吃亏做图题的时候,考试的时候我们都要保留他的弧线, 不要把弧线插没了,一定要把弧线保留下来来,也就是说这些痕迹作图的痕迹, 考试的时候没有让你写做法,但是一定要保留这个作图的痕迹,老师在改卷的时候一定会关注你这个痕迹保留的是否完整。好,那这节课我们就讲到这了。