椭圆中点弦存在条件

八七八七八九 temple just suck up i keep you get your time i can't find how about they don't you get your truck and take it i can't wait how about you yeah get the ball。 我们要一起。

今天呢我们来学习一下这个圆弧连接的画法啊，圆弧连接的画法，首先呢左上角他给了这个图形，我们需要画的呢就是这个二二十五，还有这个二四十八，还有这个二二十啊，三个圆弧， 所以接下来我们一个一个来讲一下他应该如何来画。首先第一个的话呢，大家看啊，他呢是二二十五，二二十五呢跟这个圆弧啊，跟这个角，这呢属于相切的啊，相切的跟上面这个三十二的呢，也属于 想切的啊，都是这边都是外切的圆弧，所以接下来呢我们首先来看它呢是应该如何来画，首先呢最终啊要求的是二十五，所以呢我们来量取一个半径， 量的时候要量准确了啊，量准确了好，二十五毫米，以这个为圆心啊，以这呢为圆心，好，我们画一个半径为二十五毫米的圆弧， 好了，这是一个圆弧，紧接着上边的话呢要注意啊，这个位置呢，他是外，且就是拿这个二十五，再加上外边这个圆的半径是十六四十一，好量一个四十一， 量的时候尺寸啊一定要精确。好，以这个为圆心，好，以这个圆的圆心为圆心， 也是一定要放在圆心的位置上啊，之后画一个壶好了，找见这个焦点，这个呢就是我们说的啊，圆心欧点一，这呢为圆心，最后画的是二十五的圆弧， 二十五的圆弧， 好了，这个呢一站为圆心， 好，二十五，刚刚才量成十五了啊，好， 以这为圆心，我们要画一个二十五的圆弧，圆心的位置一定要准确啊， 好，画下来 原先的位置动了啊，好 好，这是这个圆弧就画上了啊，把这呢擦一下， 好，这是第一个，第二个的话呢，二四十八，大家一定要注意，这个圆弧的话呢，是跟上边也连着呢啊，跟下边也连着呢，通过我们分析呢，大家会发现咱们右边这个图上二十也没有啊，所以我们呢 一定不能先画这个二十，因为二十呢，他跟下边连着，还跟这个四十八连着呢，他这个四十八咱们还没有画呢，所以 接下来咱们画四十八这个圆弧，四十八这个圆弧呢，他有一个隐含的条件，大家一定要注意啊，他的圆心呢指向了这条线，这个线很关键啊，很关键，所以接下来呢，我们又看到四十八的另一段呢，也是跟这三十二圆弧属于内切啊，所以是相减的， 所以现在我们画他的时候呢，就是以三十二的圆心为圆心画一个呢，四十八减去十六啊，他的圆弧 四十八减去十六就是三十二，量尺寸一定要精确啊，所以呢，我们以这为圆心，还是以这个为圆心画一个啊，这边啊 好，这个壶呢，不用画的特别大，因为我们找的就是这个焦点啊，找的就是这个焦点。好了，这是一个焦点啊，这个焦点是画四十八圆弧的圆心，所以一定要看清楚这个隐含的条件啊，接下来呢我们以四十八 为半径来画好之后呢，这个就是我们的圆心， 好放准准确了啊，之后呢，我们过这个点啊， 好来画这条圆弧，画的时候也是让他稍微长一点啊，好往下边 走，走 好了，这个呢就是四十八的圆弧，最后呢我们再画我们的二十的时候，二十跟它属于外切啊，所以是半径合拿四十八加二十就是六十八， 依照圆心的画一个六十八， 量尺寸呢，要量精确了啊， 六十八好，是六十八一丈圆心呢，我们来画一个六十八 好，从一开始到七十八，没问题啊，六十八画好这个之后，同样呢，再以 这个焦点啊，就这个焦点为圆心，画个半径为二十的 好，我们再以这为 焦点，画个半斤为二十的圆弧，他俩呢就有了焦点啊，这个焦点呢，就是咱们画的时候啊，最后中二十的圆弧的焦点，我们再来量二十 好，以这个焦点为圆心，这样注意咱们量尺寸呢，一定要精确啊，好了， 因为咱们多多少少大家一定要注意啊，尽量的让他精确，要不他这个铅笔芯，你画的时候粗细 他也多多少少有一点点误差， 好装好啊，要画到这个啊， 胡掌啊，正好要画到这个焦点的位置啊，就是咱们这个右上角这个顶点的位置，这个位置呢， 好，这个呢咱们就画好了啊，把这个圆弧呢再给他来画一下啊， 好了，他连接的这个地方一定要注意啊，他这也是画的有一点点不太好 啊，所以咱们画的时候尽量的让他这呢，是啊，相切的啊，看的是圆滑过度的啊，看的是圆滑过度的好，这个图呢，到这咱们就画完了啊，这是第一个圆心，这个也是一个圆心啊，这边呢也是我们的啊，圆心啊，也是咱们的圆心。 好了，最终呢大家一定要注意啊，还要检查一下你画的对不对啊，也就是说大家要注意关注一下缺点啊，关注一下缺点就是一开始的时候，咱们以前的视频一定要注意啊，我告诉大家啊， 咱们每次都是先找见切点才画的啊，但是咱们呢画的熟练了之后，大家要注意，就是直接啊，你可以量的很精确的话呢，咱们大体画的那个位置是没有问题的啊， 好注意这个啊，连心的啊，连接圆心并延长，这是一个缺点，一定要注意啊，还有咱们这边啊，一定要注意这个， 刚才是这个点啊，他的圆心和我们的这个连接的圆心也是一个缺点，一定要注意啊，这个地方 好，他呢切点在这个位置啊，他也是一个切点啊，也是 这个缺点，这是连心线上找切点啊，注意，他和他属于外切圆弧，这个呢是延长线上找切点，是一个内切圆弧啊，是一个内切圆弧。还有咱们这边啊，也是有一个 这个位置啊，注意连的时候轻轻的啊，这也是切点 好了，这个位置呢，也是我们的缺点啊，也是咱们的缺点。所以啊，大家画的时候，最终呢检查一下画的多了的地方呢，给他该擦的啊，擦掉他 好，这个就是咱们这个圆弧连接啊，这个就是咱们的圆弧连接，其他的呢，还有咱们就不画了啊，咱们就不画了，就这些呢切点的给大家画了一下。

大家好，看这道题，在矩形中，这三个三角形的面积分别是四、七、九，求的是这个隐隐的面积， 那么怎么去求这个影影的面积呢？我们最希望的实际上就是知道这个矩形的面积，知道这个矩形的面积，把这个三个三角形的面积一减，那就是影影的面积。关键的问题是怎么去求这个矩形的面积呢？ 那么直接肯定是求不了，需要我们去添加辅助线，怎么去添加辅助线才会更合理呢？你看我过这个点做一条这个边的平行线，我就可以构造一个并面积为十 十八的矩形，我过这个点做一条这个边的平行线，是不？我就可以构造一个面积为八的矩形，然后再去找他们之间的关系。 现在你看我的这两条线，把这个矩形分成了四个小矩形，而上面这个长矩形的面积，它就是十八，而左面这个矩形的面积 就是八，右下角的这个矩形它的面积就是十四。 那么现在你看问题的关键出现在哪了？实际上它的面积是八，它的面积是十八，那么是不是就出现在重复的这个部分？如果我能知道重复部分的这个小矩形的面积是几，那么这个大矩形的面积 就求出来了，那么这个小矩形的面积是几呢？我不妨设为 x， 设这个小矩形的面积为 x， 那么这个矩形它就是十八减 x， 然后这个它就是八减 x， 这个 就是十四。那么再怎么进一步的去找他们之间的关系呢？你看，实际上这四个小矩形，他们之间是有关系的， 他们两个是等长的，他们两个又是等宽的，都是有这样的关系的，所以我不妨设这条边为 a， 这条边为 b， 这条边是 c， 这条边是 d， 那么你看这个矩形的面积，他就是 a 乘 b， 而这个矩形的面积是 c 乘 d， 那么他们两个的乘积 面积的乘积就是 a 乘 b 乘 c， 再乘 d。 你再看这两个矩形，这个矩形的面积是 a 乘 d， 这个矩形的面积是 b 乘 c， 他们两个面积的乘积就是 a 乘 b 乘 c 乘 d。 这时候你就发现 他们两个面积的乘积和他们两个面积的乘积是相等的，都是 a 乘 b 乘 c 乘 d， 那么所以我的等量关系就找到了，那就是 十八减 x 乘上八减 x， 它等于十四 x， 那么 解这个方程解得 x 一等于四， x 二等于三十六，这个舍去 x 等于四，也就是说这个小矩形的面积是四，那么这个大矩形的面积，它就是小矩形的面积。要是四，这个矩形的面积也是四，那么这个大矩形的面积就是 十八加四，再加十四等于三十六， 那么阴影部分的面积就是三十六。减去四，减去七，再减九等于十六，阴影部分的面积它是十六。好，今天到这，谢谢大家。

好，我们一起来看一下这个题吧。首先这个题是我上一个题的一个变形题啊，我是跟大家讲过啊，我要出一个变形题。 那么这个题的话，首先我们把这条对角线给他连起来，那么两个正方形这样挨着放，他这两个对角线其实是平行的啊，其实很多同学都知道， 那么我们就看出 dbcf 这个四边形，他就是一个不规则的啊，不怎么规则的一个梯形。那么在梯形当中，我上个视频讲了， 这一块的面积和这一块的面积是不是相等的，那么我们求阴影部分的面积，其实我们转换一下，就是求这个三角形的面积啊，就是求这个三角形的面积。 然后题目当中告诉我们，这个小正方形的边长是六啊，这里是是六，这边也是六，这边也是六，那么三角形的面积就是六乘以六除以二等于十八 cm 的平方，很简单吧。