六上数学课时练54页答案带公式

课时练第五十五页课后练习基础巩固练一、求下列图形中阴影部分的面积。第一个小题，阴影部分是蓝色部分， 蓝色部分的面积他等于半圆的面积，减去直角三角形的面积。 第一步，考虑半圆的面积。 直角的顶 顶点是圆心欧，六厘米是直径球面积需要用到半径， 半径是直径的一半， s 等于派二的平方。圆的面积，圆周率乘半径的平方， 因为是半圆，所以还要再除以二， 可以先除以二，再乘九计算，简便一点 求得八元的面积， 这是第一步。第二步，求三角 型的面积。 六厘米是直径，三厘米是半径 这条线段，我这条线段都是半径，而且是直角三角形的两条直角边，因此直角三角形的两条直角边 分别是三厘米。 s 等于二分之一， ab 底乘高除以二， 求三角形的面积。 这边写的是小数，我们这里也写小数。 第三步，半圆的面积减去三角形的面积， 等于阴影部分的面积。 第二个图形 敲阴影部分的面积。 总体上 看，阴影部分的面积他等于正方形的面积，减去谁减去一二三四这四个扇形的面积， 而每一个扇形是他所在圆的四分之一， 意思是说这四个扇形可以组合成一个整圆，我们就让正方形的面积减去一个整圆的面积，等于 阴影部分的面积。这是整体思路。第一步，考虑正方形的面积， 给出来的数据，八厘米，从图上看，它是正方形边长的一半， 我们要求正方形的面积需要用到正方形的边长 啊。这第一步，先求正方形的边长是多少？正方形的面积 s 等于 a 的平方，即边长乘边长， 正方形的面积有了。第二步，求远 的面积。这四个扇形所组成的圆的面积 s 等于派二的平方，二是多少？二在图上可以看出来， 八厘米，三点一，四乘二的平方。 第三步，正方形的面积减去圆的面积 等于阴影部分的面积。 第三小题， 啊，这个阴影部分的面积，他等于正方形的面积减去 这个图形啊，类似于眼的，这个图形的面积等于阴影部分的面积。 但是这个眼这个图形的面积我们是，嗯直接取不出来的， 我们是没有学过球这一类图形的计算方法，那怎么办？这样我们 画出正方形的一条对角线，恰好把这个眼睛呢，平均分成两份，我们，哎可以去计算其中一份的面积，说这一份的面积怎样求 啊，大家看呐， 看这里，这个扇形，这个扇形的面积是正方形面积的，他所在正方形面积的四分之一， 对吧？这个扇形的面积减去 三角形的面积，得到的是眼睛一半的面积。我点这个点的地方的面积是这个意思啊，我在这画一下， 扇形的面积减去直角，三角形的面积就等于啊眼睛面积的一半， 我们继续上行的面积怎样？求 他所在圆的面积？想要计算出来， 正方形右下角这个顶点，我们可以看作是扇形所在圆的圆心 十分米，在这里即为半径，他的面积是圆周率成半径的平方， 哎，得到他所在圆的面积，再乘四分之一，这是扇形的面积。 我写综合算式了啊。那么这个三角形的面积 怎样？求，这是直角，这是十分米，这边呢，也是十分米，这是正方形的边长十乘十，底层高除以二，得到三角形的面积。 d 乘高除以二，就是乘二分之一，我们继续 乘二分之一，然后我们继续算出这个得数来，圆的面积的四分之一三点一，四乘一 百，再乘四分之一，等于三百一十四 乘四分之一。 一月份 写成小数呢，还是写成分数呢？ 嗯，写成分数吧。一百五十七，二分之一百五十七， 减去这个一百乘二十五乘二分之一，嗯，等于。 哎，等于五十，我还是不愿意写成五十，我把它写成二分之一百吧。 为什么你前面这个分数的分母是二，他要和后面做减法，这样做减法比较容易。等于二分之 五十七，这是一个小技巧，单位是平方分米。 哎呀， 坐到这里我发现好， 好吧，我承认我这个步骤啰嗦了， 但我也得用这头皮把它做完呢。这是第一步。 第一步，我求出来的是眼睛一半的面积 啊。第二步呢？ 第二步，看这边，三角形的面积减去刚才我们求的眼睛一半的面积， 就等于一个阴影部分的面积。看到三角形的面积减去我们刚计算出来的眼睛一半的面积， 等于阴影部分的面积。 三角形的面积底乘高除以二十乘十乘二分之一， 减去眼睛一半的面积，等于一个阴影部分的面积 二分之一百。我为什么要留着呢？我要与后面做减法。分母也是二吗？等于二分之 四十三， 单位 平方分米。第三步，几个阴影部分呢？两个二分之四十三乘二，两个等于四十三 平放分泌。哎，这样，这个题终于做出来了， 我刚才说的一半啊，想我说的好像复杂了一点，那么简单的做法有没有？也许下一个思路要简单一些， 正方形的面积减去扇形的面积，就可以得到一个阴影部分的面积。 这个思路要简单一些。看到了吧，我们把这个思路写写，也就当做验证了。如果算对了数和也是四至三平方分明，那就是说这两种方法应该是就都对了， 我们来试试。计算过程可能会省略一些地方不够了。正方形的面积十的平方，边长乘边长减去扇形的面积， 圆周率乘半径的平方再乘四分之一等于多少？等于一百 减去， 这是这里了。三点一四乘十的平方乘四等于二分之一百五十七。 哎呀，下一步计算怎么计算呢？我多写一步，把一百改写成二分之二百，减去二分之一百五十七，同分等于二分之 四十三，单位是平方分米。嗯，下一步这是一个阴影部分的面积，两个 乘二等于四十三平方分米来。 哎，结果相同啊，结果一样。 还有没有再简单一点的方法呢？ 我现在没找出来啊，反正要怎么着也得求圆的面积，或者是圆的面积的四分之一。

同学们好，来看一下六年级上册第五十五页个性拓展链第五题，如图，放置在一张正方形的纸上，剪下了一个最大的圆，圆的面积是二十五点一二平方分米，剩下部分的面积是多少？ 我们首先观察这个图，我要想求阴影部分的面积，我们常用的方法就是整体减空白 或者是大减小，对吧？啊，那我们来观察，大的话是一个正方形，那我们要知道正方形的面积，首先我就知道他的边长，但这道题呢，我们不用去求他的边长， 我们只知道他的面积就可以了。好，那我们来看一下，正方形 上剪去一个最大的圆，那我们要剪这个最大的圆的时候啊，实际上是以我们的 边长为直径来减呢，也就是说这个最大的圆，他的直径就是我们的边长，所以我们来看啊，这里边他的边长实际上就是直径。那我们叫两个儿。 好，那我们来求一下啊，远的面积。我们都知道派儿的平方，那么我们可以先求一下儿的平方，儿的平方呢，是二十五点一二， 去除以派就是三点一四，所以 r 的平方他是等于八的，那既然 r 的平方等于八，那我们来看一下正 方形的面积，实际上是二 r 去乘二， r 实际上是等于四 r 的平方，那么在这里边，我们把这个八带入到 r 的平方里面， 实际上是四乘八等于三十二，这是我们正方形的面积。好，正方形的面积有了，远的面积有了，那么剩下的面积 我们减一下就可以了，用三十二去减二十五点一二，最后等于六点八八 平方分明。这道题里面啊，我们不需要去求，不需要去求这个变长，我们只知道变长的平方，直到我们正方形的面积就可以了。

课时练第三十五页第一题的第一个方程式合并 x， 根据等式的基本性质再继续解答。乘法分配率 步骤比较多的时候，我们就可以省略一些步骤了，左右两边同时长九分之七。 第二个方程式和左边这个方程式的类型是一致的， 根据乘法分配率合并未知数 写成假分数，不要写代分数。 左右两边同时乘七分之三 是妈妈的四分之一。把妈妈的年龄看作单位一 年龄和是四十岁啊，这是两个关系式，第一个和第二个。第一个写关系式的话是一个乘法关系式，第二个是一个加法关系式。 根据第一个条件，若我们设妈妈年龄为 x 岁的 的话， x 的四分之一相当于小强的年龄。 再根据第二个关系是小强的年龄加妈妈的年龄等于四十岁列方程式，妈妈的年龄小强的年龄加在一起等于四十， 小强的年龄是妈妈的四分之一。反过来说，妈妈的年龄是小强年龄的多少啊？四倍。 当我们设小强的年龄是 x 岁的时候啊， 稍等一下， 妈妈的年龄是四个 x， 四 x 岁，此时的方程式则变为了四 x 加 x 等于 四十。上讲我们说了第一个方程式比较常用，第二个方程式不太常用啊。 第三题 第一个关系是鱼池的面积，加上虾池的面积和是七百二十平方米。第二个关系 是把虾池的面积看作单位一，虾池的面积的五分之三就等于鱼池的面积。 我们通常会根据第二个这种关系，谁是谁的几分之几？有单位一设单位一为 x， 设虾池的面积是 x 平方米，那么鱼池的面积就可以用 x 的五分之三来表示，五分之三 x 它们加在一起，在考虑第一个关系时，就等于七百二十平方米。 这种两个未知数啊。这种题型，一般情况下，你最好是选择方程去做，算式法也行，但我没有打算讲算式法， 算数法理解是理解比较费劲吧。 x 加五分之三， x 就等于面积。和 本本题比较仁慈，它只需要我们计算虾池的面积，我们不需要计算鱼池的面积。 第四题 涉及到六月份的天气啊。天数， 六月份一三五七八十腊，这是三十一天，六月份是三十天， 这三十天就是阴雨天和晴天 天的和好了。第一个关系是，有了阴雨天的天数，加上晴天的天数，就等于三十天。第二个关系是 是晴天的啊，这是单位一，什么意思呢？意思是说，假如我们说晴天是 x 天的话，那么阴雨天的天数是 x 的四分之一，怎样表示四分之一 x 这么多天，再根据第一个条件，这个加法关系式取列方程式，晴天的天天数，阴天的阴雨天的天数加在一起等于， 哎，没地方写解射了，在这写补上吧。解射，晴天 有 x t， 阴雨天 你用减法或者是乘法做 都行， 大家分开写，这个月的阴雨天有六天，晴天有二十四天。 第五题，长方形周长，长加宽括起来乘二等于长方形的周长，求长，知道长是宽的二分之一， 第一个关系式就是周长的计算公式。第二个关系式，长是宽的二分之五，把宽的长度看作单位一，这意味着什么？假如我们设宽是 x 米的 的话，那么长是 x 的二分之五长就可以表示为二分之五， x 长加宽二分之五， x 长加宽，括起来乘二等于周长 解设补上 设宽。哎，所有求的是长，我们现在设， 你最好就设宽吧。又又，为什么设宽呢？因为宽是单位一，计算起来要容易。设宽 是 x 括号里面进行合并吧。 二分之七 x， 所有两面同时除以二， 所有两边同时乘七分之二， 还得求长长长是宽的二分之五。 第六题， 哎呀，第一句话是乙钢的五分之三，把乙钢的数量看作单位一， 甲纲和乙肝在本题当中呢，都不知道。这句话就是在告诉我们，我们可以设单位一，它这里面呢有 x 条金鱼，那么甲纲的条数是 x 的五分之三，可以表示为五分之三 x。 继续，我们还得找个关系式才能区别方程式。第二句话，他告诉我们什么从这里分开到这里， 把乙缸的六条金鱼放入甲缸后，这两个缸里面金鱼的数量就一半多了。意思是什么呢？意思是哪个缸里面的金鱼多？ 乙肛多吧，乙肛多，乙肛比甲肛多多少？放过去一个六条一半多。那就说明原来乙肛比甲肛多两个六条。 根据我现在括起来的这里啊。嗯，我们可以得到第二 二个关系式，不是乘法关系式。乘法关系式我们已经用过了啊，就暂时就不用了。乙钢的金鱼数量 比甲纲多两个六条， 乙缸有多少 x， 甲缸有多少？五分之三 x， 他们的叉是两个六条，不上解设，你设的是谁？设的是单位一。乙刚 左边留着先算乙边吧。先算右边啊，然后左边合并 x， 左右两边同时乘二分之五， 甲缸 b 乙缸，甲缸是乙缸的五分之三 十八条，那么相差十二条，所以刚拿过去六条以后。 哦。啊，两边就一半多了。 嗯，最后这个题。 哎，就这样吧，以后学了新的知识我再补充。算数法 讲吗？算数吧。不讲了不讲了，就这么着吧。