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课时练第五十五页课后练习基础巩固练一、求下列图形中阴影部分的面积。第一个小题,阴影部分是蓝色部分, 蓝色部分的面积他等于半圆的面积,减去直角三角形的面积。 第一步,考虑半圆的面积。 直角的顶 顶点是圆心欧,六厘米是直径球面积需要用到半径, 半径是直径的一半, s 等于派二的平方。圆的面积,圆周率乘半径的平方, 因为是半圆,所以还要再除以二, 可以先除以二,再乘九计算,简便一点 求得八元的面积, 这是第一步。第二步,求三角 型的面积。 六厘米是直径,三厘米是半径 这条线段,我这条线段都是半径,而且是直角三角形的两条直角边,因此直角三角形的两条直角边 分别是三厘米。 s 等于二分之一, ab 底乘高除以二, 求三角形的面积。 这边写的是小数,我们这里也写小数。 第三步,半圆的面积减去三角形的面积, 等于阴影部分的面积。 第二个图形 敲阴影部分的面积。 总体上 看,阴影部分的面积他等于正方形的面积,减去谁减去一二三四这四个扇形的面积, 而每一个扇形是他所在圆的四分之一, 意思是说这四个扇形可以组合成一个整圆,我们就让正方形的面积减去一个整圆的面积,等于 阴影部分的面积。这是整体思路。第一步,考虑正方形的面积, 给出来的数据,八厘米,从图上看,它是正方形边长的一半, 我们要求正方形的面积需要用到正方形的边长 啊。这第一步,先求正方形的边长是多少?正方形的面积 s 等于 a 的平方,即边长乘边长, 正方形的面积有了。第二步,求远 的面积。这四个扇形所组成的圆的面积 s 等于派二的平方,二是多少?二在图上可以看出来, 八厘米,三点一,四乘二的平方。 第三步,正方形的面积减去圆的面积 等于阴影部分的面积。 第三小题, 啊,这个阴影部分的面积,他等于正方形的面积减去 这个图形啊,类似于眼的,这个图形的面积等于阴影部分的面积。 但是这个眼这个图形的面积我们是,嗯直接取不出来的, 我们是没有学过球这一类图形的计算方法,那怎么办?这样我们 画出正方形的一条对角线,恰好把这个眼睛呢,平均分成两份,我们,哎可以去计算其中一份的面积,说这一份的面积怎样求 啊,大家看呐, 看这里,这个扇形,这个扇形的面积是正方形面积的,他所在正方形面积的四分之一, 对吧?这个扇形的面积减去 三角形的面积,得到的是眼睛一半的面积。我点这个点的地方的面积是这个意思啊,我在这画一下, 扇形的面积减去直角,三角形的面积就等于啊眼睛面积的一半, 我们继续上行的面积怎样?求 他所在圆的面积?想要计算出来, 正方形右下角这个顶点,我们可以看作是扇形所在圆的圆心 十分米,在这里即为半径,他的面积是圆周率成半径的平方, 哎,得到他所在圆的面积,再乘四分之一,这是扇形的面积。 我写综合算式了啊。那么这个三角形的面积 怎样?求,这是直角,这是十分米,这边呢,也是十分米,这是正方形的边长十乘十,底层高除以二,得到三角形的面积。 d 乘高除以二,就是乘二分之一,我们继续 乘二分之一,然后我们继续算出这个得数来,圆的面积的四分之一三点一,四乘一 百,再乘四分之一,等于三百一十四 乘四分之一。 一月份 写成小数呢,还是写成分数呢? 嗯,写成分数吧。一百五十七,二分之一百五十七, 减去这个一百乘二十五乘二分之一,嗯,等于。 哎,等于五十,我还是不愿意写成五十,我把它写成二分之一百吧。 为什么你前面这个分数的分母是二,他要和后面做减法,这样做减法比较容易。等于二分之 五十七,这是一个小技巧,单位是平方分米。 哎呀, 坐到这里我发现好, 好吧,我承认我这个步骤啰嗦了, 但我也得用这头皮把它做完呢。这是第一步。 第一步,我求出来的是眼睛一半的面积 啊。第二步呢? 第二步,看这边,三角形的面积减去刚才我们求的眼睛一半的面积, 就等于一个阴影部分的面积。看到三角形的面积减去我们刚计算出来的眼睛一半的面积, 等于阴影部分的面积。 三角形的面积底乘高除以二十乘十乘二分之一, 减去眼睛一半的面积,等于一个阴影部分的面积 二分之一百。我为什么要留着呢?我要与后面做减法。分母也是二吗?等于二分之 四十三, 单位 平方分米。第三步,几个阴影部分呢?两个二分之四十三乘二,两个等于四十三 平放分泌。哎,这样,这个题终于做出来了, 我刚才说的一半啊,想我说的好像复杂了一点,那么简单的做法有没有?也许下一个思路要简单一些, 正方形的面积减去扇形的面积,就可以得到一个阴影部分的面积。 这个思路要简单一些。看到了吧,我们把这个思路写写,也就当做验证了。如果算对了数和也是四至三平方分明,那就是说这两种方法应该是就都对了, 我们来试试。计算过程可能会省略一些地方不够了。正方形的面积十的平方,边长乘边长减去扇形的面积, 圆周率乘半径的平方再乘四分之一等于多少?等于一百 减去, 这是这里了。三点一四乘十的平方乘四等于二分之一百五十七。 哎呀,下一步计算怎么计算呢?我多写一步,把一百改写成二分之二百,减去二分之一百五十七,同分等于二分之 四十三,单位是平方分米。嗯,下一步这是一个阴影部分的面积,两个 乘二等于四十三平方分米来。 哎,结果相同啊,结果一样。 还有没有再简单一点的方法呢? 我现在没找出来啊,反正要怎么着也得求圆的面积,或者是圆的面积的四分之一。

同学们好,来看一下六年级上册第五十五页个性拓展链第五题,如图,放置在一张正方形的纸上,剪下了一个最大的圆,圆的面积是二十五点一二平方分米,剩下部分的面积是多少? 我们首先观察这个图,我要想求阴影部分的面积,我们常用的方法就是整体减空白 或者是大减小,对吧?啊,那我们来观察,大的话是一个正方形,那我们要知道正方形的面积,首先我就知道他的边长,但这道题呢,我们不用去求他的边长, 我们只知道他的面积就可以了。好,那我们来看一下,正方形 上剪去一个最大的圆,那我们要剪这个最大的圆的时候啊,实际上是以我们的 边长为直径来减呢,也就是说这个最大的圆,他的直径就是我们的边长,所以我们来看啊,这里边他的边长实际上就是直径。那我们叫两个儿。 好,那我们来求一下啊,远的面积。我们都知道派儿的平方,那么我们可以先求一下儿的平方,儿的平方呢,是二十五点一二, 去除以派就是三点一四,所以 r 的平方他是等于八的,那既然 r 的平方等于八,那我们来看一下正 方形的面积,实际上是二 r 去乘二, r 实际上是等于四 r 的平方,那么在这里边,我们把这个八带入到 r 的平方里面, 实际上是四乘八等于三十二,这是我们正方形的面积。好,正方形的面积有了,远的面积有了,那么剩下的面积 我们减一下就可以了,用三十二去减二十五点一二,最后等于六点八八 平方分明。这道题里面啊,我们不需要去求,不需要去求这个变长,我们只知道变长的平方,直到我们正方形的面积就可以了。

课时练第三十五页第一题的第一个方程式合并 x, 根据等式的基本性质再继续解答。乘法分配率 步骤比较多的时候,我们就可以省略一些步骤了,左右两边同时长九分之七。 第二个方程式和左边这个方程式的类型是一致的, 根据乘法分配率合并未知数 写成假分数,不要写代分数。 左右两边同时乘七分之三 是妈妈的四分之一。把妈妈的年龄看作单位一 年龄和是四十岁啊,这是两个关系式,第一个和第二个。第一个写关系式的话是一个乘法关系式,第二个是一个加法关系式。 根据第一个条件,若我们设妈妈年龄为 x 岁的 的话, x 的四分之一相当于小强的年龄。 再根据第二个关系是小强的年龄加妈妈的年龄等于四十岁列方程式,妈妈的年龄小强的年龄加在一起等于四十, 小强的年龄是妈妈的四分之一。反过来说,妈妈的年龄是小强年龄的多少啊?四倍。 当我们设小强的年龄是 x 岁的时候啊, 稍等一下, 妈妈的年龄是四个 x, 四 x 岁,此时的方程式则变为了四 x 加 x 等于 四十。上讲我们说了第一个方程式比较常用,第二个方程式不太常用啊。 第三题 第一个关系是鱼池的面积,加上虾池的面积和是七百二十平方米。第二个关系 是把虾池的面积看作单位一,虾池的面积的五分之三就等于鱼池的面积。 我们通常会根据第二个这种关系,谁是谁的几分之几?有单位一设单位一为 x, 设虾池的面积是 x 平方米,那么鱼池的面积就可以用 x 的五分之三来表示,五分之三 x 它们加在一起,在考虑第一个关系时,就等于七百二十平方米。 这种两个未知数啊。这种题型,一般情况下,你最好是选择方程去做,算式法也行,但我没有打算讲算式法, 算数法理解是理解比较费劲吧。 x 加五分之三, x 就等于面积。和 本本题比较仁慈,它只需要我们计算虾池的面积,我们不需要计算鱼池的面积。 第四题 涉及到六月份的天气啊。天数, 六月份一三五七八十腊,这是三十一天,六月份是三十天, 这三十天就是阴雨天和晴天 天的和好了。第一个关系是,有了阴雨天的天数,加上晴天的天数,就等于三十天。第二个关系是 是晴天的啊,这是单位一,什么意思呢?意思是说,假如我们说晴天是 x 天的话,那么阴雨天的天数是 x 的四分之一,怎样表示四分之一 x 这么多天,再根据第一个条件,这个加法关系式取列方程式,晴天的天天数,阴天的阴雨天的天数加在一起等于, 哎,没地方写解射了,在这写补上吧。解射,晴天 有 x t, 阴雨天 你用减法或者是乘法做 都行, 大家分开写,这个月的阴雨天有六天,晴天有二十四天。 第五题,长方形周长,长加宽括起来乘二等于长方形的周长,求长,知道长是宽的二分之一, 第一个关系式就是周长的计算公式。第二个关系式,长是宽的二分之五,把宽的长度看作单位一,这意味着什么?假如我们设宽是 x 米的 的话,那么长是 x 的二分之五长就可以表示为二分之五, x 长加宽二分之五, x 长加宽,括起来乘二等于周长 解设补上 设宽。哎,所有求的是长,我们现在设, 你最好就设宽吧。又又,为什么设宽呢?因为宽是单位一,计算起来要容易。设宽 是 x 括号里面进行合并吧。 二分之七 x, 所有两面同时除以二, 所有两边同时乘七分之二, 还得求长长长是宽的二分之五。 第六题, 哎呀,第一句话是乙钢的五分之三,把乙钢的数量看作单位一, 甲纲和乙肝在本题当中呢,都不知道。这句话就是在告诉我们,我们可以设单位一,它这里面呢有 x 条金鱼,那么甲纲的条数是 x 的五分之三,可以表示为五分之三 x。 继续,我们还得找个关系式才能区别方程式。第二句话,他告诉我们什么从这里分开到这里, 把乙缸的六条金鱼放入甲缸后,这两个缸里面金鱼的数量就一半多了。意思是什么呢?意思是哪个缸里面的金鱼多? 乙肛多吧,乙肛多,乙肛比甲肛多多少?放过去一个六条一半多。那就说明原来乙肛比甲肛多两个六条。 根据我现在括起来的这里啊。嗯,我们可以得到第二 二个关系式,不是乘法关系式。乘法关系式我们已经用过了啊,就暂时就不用了。乙钢的金鱼数量 比甲纲多两个六条, 乙缸有多少 x, 甲缸有多少?五分之三 x, 他们的叉是两个六条,不上解设,你设的是谁?设的是单位一。乙刚 左边留着先算乙边吧。先算右边啊,然后左边合并 x, 左右两边同时乘二分之五, 甲缸 b 乙缸,甲缸是乙缸的五分之三 十八条,那么相差十二条,所以刚拿过去六条以后。 哦。啊,两边就一半多了。 嗯,最后这个题。 哎,就这样吧,以后学了新的知识我再补充。算数法 讲吗?算数吧。不讲了不讲了,就这么着吧。