对数函数的图像和性质 乐乐课堂

这个视频我来讲讲对数函数的图像和单调性。前面我已经讲过，对数函数 y 等于 log ax， 当 a 大于一时，图像单调递增大致是这样子的。 当 a 大于零小于一时，图像则是单调。季节大致是这样的。所以不管是要判断对数函数的单调性，还是要画出他的图像，关键都是看底数在哪个范围。 知道了这一点，我就要来考考你了。如果告诉你 a 大于零，那函数 y 等于 log， a 加一 x 是增函数还是减函数，你能大致画出他的图像吗？要求他的单调性和图像，当然得找出底数的范围啦。 a 大于零，所以 a 加一大于一，那函数就是增函数，画出图像来大致就是这样的。刚才的问题中， a 的范围直接告诉你了，但有时候 a 的范围会给的很寒 去。比如告诉你直线 y 等于 a， x 加 b 的图像是这样的。那图像 fx 等于 log a b x 是增函数还是减函数？图像又是咋样的呢？ 先观察一次函数的图像， a 是图像的斜率，那斜率是几呢？你可以画一条倾斜角为四十五度的直线来比一比，这条直线的斜率为一，那 a 就比一小，显然 a 又是大于零的，所以 a 大于零小于一。 再看 b， 他是图像和外轴的拮据，所以 b 也大于零小于一，那 a 和 b 乘起来也就大于零小于一。所以这个函数是减函数，画出图像来大致是这样的。 刚才都是通过底数范围来求单调性和图像。反过来，通过图像或者单调性，你也得能找出底数范围。比如告诉你 y 等于 log， a 加一 x 是减 函数，你能求出 a 的范围吗？现在是减函数，那对应的底数应该大于零小于一，所以 a 大于负，一小于零。 好了，以上就是这个视频的全部内容。关键记住一点，对于对数函数， y 等于 log a x， a 大于一十是增函数，图像大致是这样的 a 大于零小于一十是减函数，图像大致是这样的怎么样，听明白了吗？如果明白了，就赶紧去刷题吧。