好,同学们,我们现在画这个三角形, anc 的内圈圆,现在我们选择两个角画他的角平分线,我们选择角 a 和角 c 画角 a 的角平分线。好,先这样子去带, 我们先发现这里有一个焦点。好,然后 a 和这个焦点好,我们用虚线画,这是他的角平分线,我们继续再来画角 c 的角平分线,我们也可以取小一点。 好,然后这个长度是可以调节的啊,但是我们调节固定好以后,这样画和这样画的半径是要一样。哎,两个就好了,我们现在把这个角平分线好,这样一连接 来,我们用虚线连接好角色的角平分线就画出来了,画出来以后,我们看角 a 和角色的角平分线,这里会焦裕一点,那这个点就是这三角形内心,内心确定了, 我现在要确定他的半径,半径,这是角平分线,角平分线到角两边的距离相等,那距离我们就要画出垂线段,垂线段,尺规做图,不是说啊,找不知是这样子去画,不是这样子,尺规做图,他不是说拿一个三角板 啊,这样去画,石龟做图是没有刻度的。石子和圆规做图,那我要是用石龟做图,怎么确定他的高呢?稍微画大一点好。好,然后这样画一个壶,定好啊, 把这个擦掉。好,这里定好,这样画一下,这样画下。我们画中垂线啊,这个线段的中垂线,你看 中垂线的话,这个线段中垂线,你看,从这到这,这个焦点啊,我们继续再往这边画一个壶,再以他为圆心画一个壶。哎,这外面有个焦点啊,画的有点夸张。好,这样一连接好,这样一连接, 那这个直线,这个直线就是这段线段长的中垂线,那中垂线的话,那肯定这里是就是垂直,那么这个点到这个直线的距离就知道了。现在好在于这个长度, 好在这个长度为半径画圆。哎,这圆规不太好, 以它为长度花园啊, 好,那么这 三角形的内切元就画好了啊,这就是欧点,那这个内切元圆心怎么确定?是找任意两个角角平分线的焦点半径怎么确定?是过这点做 ac 的垂线,或者是做 bc 的垂线,或者是 ab 的垂线,然后垂线以这个长度这个长度为半径画圆就可以了。
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首先我们来看第一个三角形内铅圆的做法,我们知道一个圆与三角形内铅,那么圆形到三个边的距离一定是稍等的,那么这个圆形一定就是三角形三个内角角平缝线的交点。然后呢,我们就首先做三角形三个内角角平缝线,我们以他为圆形,任意朝为半径画弧,然后呢以他为圆形 大于二夫一致的距离为半径化弧,以他为圆形消毒的称为半径化弧。这个交盈点,我们把这个造型的顶点与这个交点连接起来,那这条线就是 三角形的一个地角角平分线,然后呢采用同样的办法做这个角的角平分线,那么这两个 找平衡线的焦点就是圆星。好,圆星做好了我要用的,我们再来做下这个半径,我们知道这个圆与这个边相切的话,那么圆星与这个切点的连线一定是垂直的,所以说他这个半径呢,就是过这个点做一个垂线,这个垂线段就是半径了。好,那我们现在就过这个圆星做这个边的一条垂线,我们现在以这个圆星为 圆形,任意调为半径画弧,与底下这个边的交于两个点。然后呢我们再做这个线段的垂直平勾线,然后我们把这个连接 这个圆形到这个点的距离,这个呢就是这个三角形另切圆的半径。好,我们以它为圆形,这个长为半径,我画一个圆。


同学,这道简单题你为什么不会呢?答应我,好好学,你一定学得会。如何在这个 a、 b、 c 三角形里面画出他的内切圆,也就是在这个三角形里面画一个圆好,就做出这个效果好。其实这道题非常简单,非常基础, 那接下来老师就一步一步教大家如何做出这个效果。好,请各位同学认真看完,学会这个技巧,数学提升十分不是梦。我们先分析一下这道题,首先 要在这个三角形里面画一个圆,那么首先要找到他的圆心,找到三角形内切圆的圆心,那么我们就要做他这个角的两个角的角平分线的焦点,也就比如说做这个角 a 的角平分线,是这条角 b 的角平分线得到一个焦点,那么他们的焦点就是我们这个圆的圆心。内切圆的圆心也叫内心好。接下来老师就一步一步的演示一下如何做出这个效果,请大家 耐心跟着学。我们前面的视频里教过大家如何做一个角的角平分线啊,不清楚的同学可以去老师的以前的视频去学习复习一下。好,我们首先在这个三角形里面做出这个角 a 的角平分线, 我们将圆规的一个角放在 a 的点点上,然后另外一个角打开任意长度的半径,然后画一个弧度,然后得到两个焦点,然后将其中一个交一个角放在这个焦点上,然后打开任意长度的半径, 然后我们在这里继续画一个弧度,继续这样画,画一条弧线,然后保持着,保持着这里两个距离不要变。将这个将这个角放在另外一个焦点上, 然后放在这个焦点上,请认真看,然后我们再这样画一个弧度,再这样画的一个弧度,得到一个焦点。好,这个焦点连接角 a, 连接 a 这个点,那么我们就得到了这个角 a 的小评分线。好,我们连接一下,好,我们再连接一下, 那我们得到了这条线,就是角 a 的平分线,我们同样道理做出角 b 的角平分线,我们将圆规的一个角放在点 b 点这里,然后打开任意长度的半径,然后我们这样画一个圆线, 画一个弧度,画一个弧度,得到两个焦点,这两个焦点要将其中一个角放在这个放在这个焦点上,然后我们可以继续打开任意长度的弧度,我们简单我们这样 画一下,得到一个轻微的弧度,然后将这个保持这个圆规的半径不变,将这个角放到另外这个角点上,然后继续画一个弧度。 好,我们得到得到另外一个焦点,连接一下这个焦点,那么就得到了角 b 的角平平线,那么两个角平平线之间就会得到一个焦点,这个焦点就是我们待会要找到圆心这个点。 好,我们将圆规这点放在这里,然后我们找到圆规到边上到任意一条边的距离,也就是到垂 垂直,垂直的距离,我们这样滑下来。好,这样我们就做出了这个三角形 abc 的列切圆,你学会了吗?学会了,请在评论区打个一收藏,转发给你家孩子,让他数学提升十分不是梦。
