阳泉一中高一数学三角函数

一道能诠释辅助脚本质的题，想必很多人对辅助脚的认知还停留在这样一个非常表面且粗糙的阶段吧。 ok， 今天我们要讲的题目是福州一中高三半期测试的单选压轴，这道题目他不难，但是他很好的能揭示辅助角计算过程中的一些痛点。好话不多说，我们一起来讲一下这道题啊。首先这道题我看到这个 a 小于零，很不爽是吧？于是我这样做， a 等于负 m 可以吧，其中 m 是大于零的，那这样这道题首先我就可以把它改成 f a k s 等于 q 三 x 减去 m 倍的三 x， 对吧？然后这个问题就可以改成两倍的三二 f 加上 m 加 m 分之一的最小值，怎么样？这样子看一下爽多了吧！下去最关键的步骤来了，我们要利用辅助角 对它进行一定的化解，那就是 f x 等于根号下一加 m 方，大胆的提，对吧？然后我把它转成 cosine 的形式，那就是根号下一加 m 方， 分之一扣上 x， 然后减去 m 除以根号下一加 m 方，然后这里就是上 x。 辅助角一开始最好先这么做，不要马上背那些什么公式。这样子呢？我们说系数就是 辅助角的三角函数值吗？他这个其实是口算 c 塔，这个是算 c 塔，这大家应该没问题哦，所以这个时候我的 fak 四就可以写成根号下一加 m 方，然后这里是扣算 aks 加上 c 塔，然后其中 q 赛和赛也表达出来了，那这样的话我们说接下去就是平移了，平移完就是 f x 减 five， 它就是根号下一加 m 方，乘 cosi 开始加 c 塔，再减去 five， 我们说因为它是偶函数，所以说我的 ced 塔减 five 就等于 k 派，那我 five 就等于多少？等于 c 塔减 k 派。接下去一个痛点出来了，就是这个正负问题， 其实在我看来也不用担心，我们化减下去就好了，两倍的晒二反，他会等于四倍的晒 five 成 cosine five， 对吧？然后的话我们把它写清楚一点，就是四倍的 sign set 减 k 派上 cosine set 减 k 派，这个 k 到底是偶数还是基数，其实真的无所谓为什么， 因为他接下去他就会等于多少？等于四倍的 sist 乘抠 sit， 你根据和差角公式，他其实是等于后面会乘一个抠 st y k 派的平方，也就是你无论他是正是负，他这一项都等于一，所以最后就是四倍的 size 塔乘 cosit， 那根据这个辅助角的函数值吗？他就是等于四 m 除以一加 m 方，这两个大家不要忘记掉， 那最后这道题就结束了吧，所以原式他会等于四 m 除以一加 m 分，再加 m 加 m 分之一 等于四除以 m 加 m 分之一，加上 m 加 m 分之一。接下来把它看作是整体对不对？那就是四 t 加上 t 分之一，它大于等于四。轻松解决战斗，大家明白了吗？谢谢各位观看，我们下次再见！