how about they can get? 吃饭吃饭, on the earth four rainbow above get started today no。
粉丝16.4万获赞292.6万

啊,今天来做一个那个此龟作图正五边形的那个 讲解视频啊,这上一个视频可能有啊,没有讲解,有的小伙伴呢看着比较费劲啊,或者是看看不太明白啊啊,这一期出一个这个讲解的视频啊,从原理上啊,一步一步的啊, 来做一次,那我们现在开始,我们再随便取一个点,然后点欧随便取一个,那随便做一个圆, 任意半斤做一个圆啊,那这个圆呢?他有有什么特性? 就是他,他是以那个点哦啊的角度是三百六十度啊,三百六十度,那我们把它除以五,对吧?分分成五份啊,就是七十二度, 这个 aoh 这个角他是七十二度啊,我们现在来把这个五个点啊分别连起来,连起来他就是个正五边形啊, 然后这个正五边形我们连接这个 oaob, 对吧?分别他从远行连连出去,连 五个点,然后把它连成个三角形,连成五个三角形。我们来看一下这个三角形一和三角形二他们有什么 有什么关系啊? a 三角形一和三角形二有一条公共边, ob 啊, ob 它是相等的,对吧?公共边,然后 oa 和 oc 他们同为大圆的半径啊,他们也是相等的,两这第二条边相等,那么我们已经知道啊,两两个三角形的两条边是相等的了啊,然后他们的夹角 啊是七十二度啊, aob 是七十二度, boc 也是七十二度。边角边, 证明两个三角形全等,这三角形一和二,他们那个就全等三角形,那同里三角形四三角形五三角形 呃,他们同样都是和这个三角形一二啊,都是全等的,这五个三角形就是全等,全等。 那既然五个三角形全等的话,那我们只需要做出其中一个三角形啊,我们就能做出这个五正五边形,对吧?我们只需要做出 aob 啊,这一个 啊,然后我们来看一下这个三角形 lb 啊,他有,他有什么特点啊? 他那个 ab 呢,是大圆上面的一条弦,对吧?然后剩下的两条边 oa 和 ob 啊,他是啊圆的半径,然后这个半径所加的角是七十二度啊,然后 然后我们以那个 b 点为圆心,那个 ba 为半径啊,画圆 啊,这样我们就得到了十一点,然后这个 两个三角形他们是全等的啊,以此类推,同理,对吧?我们以 c 点为圆心一点为半径啊, cb 为半径,就可以画找到第一点啊,同样 我们就能找到在这个圆大圆蓝色的圆上面就可以找到五个点,就画出了正骨盖形, 那我们就下面就开始啊,第一步,随便画一个圆 啊,我们现在啊,需要做这个绿色的圆的两条直径啊,两条直 时间是要垂直的, 我们分别得到了 abc 三个点,然后我们要做这个 oc 的那个终点, 我们得到了点地啊,我们要做欧地的终点, 我们得到了 e 点和 f 点,那 o e 呢?它是 o d 的一半,同样 o e 也是 o f 的一半, 因为 oeood 和 of 同为小圆的半径,所以说他们是相等的。 下面我们连接这个 e f, 我们现在得到了这个一个直角三角形 oef 直角三角形,我们现在设欧一为一, oe 为一的情况下,那么 od 啊就为二, of 也为二, 那么根据勾股定理啊,那个直角三角形当中,斜边 ef 等于 oe 平方加 of 平方, 那欧一等于一,欧 f 等于二,那就是一的平方加二的 平方等于一 f 的平方, 我们简单的计算一下就知道,一的平方加二的平方等于五,对吧?那再开方就是根号五, 那我们现在得到了 o 一等于一, e f 等于根号五,那我们现在以一点为圆心,根号五为半径啊,画圆 得到了点计,那异计就也等于根号五,因为他们同为异计是那个小小圆,对吧?的半径,那我们要算出这个 og 的长度 啊,我们知道这个艺技的长度和欧艺的长度啊,我们用艺技剪去欧艺就得到了欧技的长度。 我们来看一下,一 g 等于根号五,对吧? ogoe 等于一,那就是根号五减一, 下面我们做记点的垂线 啊,现在我们得到了点 h 连接。 oh, 那我们现在又得到了一个直角三角形的 hohgo 这个直角三角形,这个直角三角形的斜边 oh, 啊,他是等于十 四,为什么呢?因为我们四的是 o e 等于一,那 o d 是等于二,那 oc 就为四,对吧?那 oc 和 oh 是相等的,同为大员的半径, 那我们知道直角上行的两条边了啊,分别是 oh, 还有 og 啊,我们要求第三条边,也肯定也是知道的,对吧?啊,我们知道三条边了,那我们要怎么求角度呢?我们需要用到正弦函数, 那这个正向函数他是有很多用处的,那在这里的情况下啊,我们只需要用到他的啊,一个点就是两,我们知道直角三角形的两条边了,对吧?我们去求他的 角度,那我们要用到那个正形函数里面的公式之一啊,口塞值等于啊,零除以斜,那我们结合图形来看一下啊, 斜边就很容易理解,对吧?只要三角形的斜边,那零边呢?就是啊,靠近这个角 a 的这个这个这个边就叫零边,因为他们相邻的吗?那 那个另外一条边呢?他由于和这个角 a 是相是对对着的啊,角角 a 对过去就是对边,这里用不到啊,那就不详细解释, 详细的说了啊。然后我们根据这个公式可赛可赛 a 啊,等于零除以斜, 那么我们那个零边呢?就是 og, og 等于那个根号五减一,对吧?那斜边就是 o h, o h 等于四, 那我们把这数字带入到公式里面去计算一下,口塞 a 等于根号五减一除以四啊, 我们得到了可赛值,就相当于得到了角度啊,把这个可赛值做一个那个计算,阿克赛根号五减一除以四, 那经过计算啊,我们得到了二派除以五,那这个二派除以五就是一个度数了啊,那可能不太了解的看不懂,他说这个根本就不是七十二度啊,其实这个,呃,二派除以五呢,他,他是一个弧度制的那个度数 弧度值的一种表达方式,嗯,然后这个二的这个派他是等于一百八十度,二派呢?就是三百六十度,对吧?三百六十度除以五就等于多少等于七十二度 啊?我们刚才已经简单的解释了一下,对吧?他这个二排除以五在弧度这下面是什么意思?那现在我们把这个弧度字啊,转换成这个我们常用的度数, 根据公司来转换一下, 很简单,就是他的意思就是把我们得到的弧度字,弧度字的度数,对吧?二拍除以五啊,后面出一拍乘以一百八啊,就得到了我们常用的度数啊,这个计算的话,呃, 会的那个同学可以去简单的计算一下啊,不会的可以用计算器计算一下啊啊,高级一点的计算器能打出派这些,那我们得到了角角 a 等于七十二度啊,然后我们来那个连接一下 ah 啊,连好 ah 之后,我们把多余的线条给那个 隐藏掉啊,擦掉啊, 那我们现在看一下这个三角形 aoh 这三角形啊,他是否符合我们之前啊 说的那种三角形鱼对吧?啊,首先这个三角形他那个底边对吧? ah 啊,是在圆上面的一条弦, 然后 oa 和 oh 啊,他们同为那个圆的半径啊,且他们的夹角是七十二度,且这个角是在圆心上面的啊,这些都满足啊。


哈喽大家好,欢迎来到奇妙查尔斯,今天我们分享一下用指挥作图做圆的内接正五边形,总共三种方法,其中第三种方法最简单,也最容易记住,在别的地方可学不到哦。 下面是第三种方法,要仔细看好。首先画出目标圆,并画出相互垂直的两条直径,在其中一条半径上画出他的终点,这和前两种画法一样, 下一步,以画出的半径的终点为圆心,以大圆的半径为直径做一个小圆,使它与大圆在内部相切, 从竖直的大圆直径的下端往小圆的圆心以一条直线,这条直线会和小圆形成两个焦点。下一步,以刚才我们画出直线的大圆上那一点,也就是大圆下端的那一点为圆心,以他与小圆上的两个焦点所在为半径,做两个圆, 这两个圆就会和目标圆有四个焦点,再加上大圆直径在上端的那个点,连接五个点,就可以围成一个圆的内接正五边形。怎么样,是不是很简 简单也很好记呢?这是三种做法的比较,最后这一种是不是简单又好记呢?赶紧点赞收藏吧,化繁为简,趣味存真。我是奇妙查尔斯,关注我发现更多好玩的事!

十字放线欧点胶原右面标记为 a 点。测量 a o 的距离,找出 a、 o 的中心点,标记为中点,中点为圆心,必为半径化和焦点,标记为 e 点。 b 点与 e 点极为精准的五分之一尺对尺依次找出五等份,向下找出另外两个点, 五点连接极为精准的园内五边形。

同学们大家好,我们今天来学习一下这个内接正五边形哎,怎么画啊?圆的内接正五边形,我们来做一下这个图,他给了一个圆的一个尺寸,对吧?然后我们 首先啊,把这个圆给它标注一下啊,两个中心它的焦点,那我们命名为点欧啊,然后顺次这个圆跟两条中心线的焦点 abc 啊,点地啊,我们都给它标上啊, 那标完了以后啊,标完了以后啊,然后我们第一步以点 c 为圆心,然后 oc 为半径去做壶啊,这是我们的 第一段做的第一段壶啊,然后我们去看第一段壶的话与我们的这个圆欧是不是有焦点 啊,上面这个焦点和下面这个焦点啊,让我们给他标为点一和点 f 啊,然后 接下来我们第二步需要把点 e 和点 f 给他连接起来啊,需要给他连接起来,然后我们得到一条竖线啊,这是我们的这个第二步, 然后我们看这条 ef 的这条直线和我们的 oc 是不是有焦点啊,然后我们这个焦点给它命名为点 g 啊,点 g, 然后我们 以点这为圆心,以这倒闭的一个距离啊,为半径, g 的 b 的一个距离为半径啊,然后去做壶啊,我们给他这个画出来啊,画出颜色看大家搞不清楚啊,第一段壶是用点 c 为圆心啊, c 到, 嗯嗯哦,这是什么 oc 一半建设的啊, oc 的一个距离啊, oc 的一个距离做的。然后第二步呢,是这个第二段壶啊,嗯,这是应该是第三段壶啊,第 三段红呢,我们是用点 g 为圆心,然后这道 b 的一个距离为半径,然后做的,嗯,这个是 gb 的一个距离,然后做的啊,然后我们来看一下 第三段壶与我们的 oa 是不是有焦点,那这个焦点啊,然后我们命名为点 h 啊,点 h, 接下来我们用 b 到 h 的距离作为我们的半径啊,以点 b 为圆心,以这 b h 为半径,然后画胡啊,画胡, 两端画壶,两端画壶啊,这是我们做的第四段圆壶,对吧?啊,第四,这是第四段圆壶啊,这个也是第四段圆壶。 然后我们来看一下这个第四段壶和我们的圆欧是不是有两个焦点,有两个焦点啊,那其实我们就找到了正物边形他的这个边长啊,因为他的每个边长都是相等的,然后边长的话 等于谁呢?等于 bh 啊,等于 bh, 那我们就可以找到了啊, bh 是我们的这个正五边,正五边形态的边长啊,那这个这个点 b 到 我们跟圆欧的这个焦点啊,就是胡四啊,用我们的两个到两天呃,给他标一下啊,这个点标为 m, 嗯,然后这个点啊,在这啊,标为,嗯啊, 然后我们同样以两曲 bh 的距离啊,以点 m 为圆心,然后 m bh 为半径啊,做壶啊,做壶,做第五段壶啊,然后第五段壶的话跟这个圆欧是不是有焦点,拿这个减为 p 啊,我给他标成 p 点, 然后接着以眼恩为圆心,以 bh 的距离为半径,然后做壶,然后这 胡啊,我们今天标成第六段胡,第六段胡呢,与原欧有焦点在这啊,在这,那,这个点我们标,为什么呢?标个标个 q 吧,啊,标个 q 点啊, 然后我们这样就找到了五边形的五个顶点,然后我们把顺次连接起来啊,五个顶点给他顺次连接起来, 从点 b 连到点 m, 嗯,点 b 连到点 m, 然后 m 到点 p, p 到 q, 嗯, p 到 qq 到 n, 然后 n 到米啊, n 到 b 啊,然后我们把 每条线段给他描一遍啊,我们就做完了啊,给他加粗一下,给他加粗一下。 好,因为我们要的是这个内机的正五边形啊。正五边形好,描完以后啊,我们就好做完了啊,大家来看一下, 这就是我们最后得到的这样的边形啊。



在上一个视频中,我们详细了解了怎样求沙音十八度。沙音十八度等于四分之根号五减一,我们可以利用它来指规做正五边形。做正五边形的问题的话,我们可以转化为在一个单位源中啊。 做一个七十二度角的问题,可以转化为做十八度角的问题,可以转化为做长度为四分之根号五减一的线段问题。 看到这个四分之根号五减一里面的这个根号五,我们很容易想到一个特殊的直角三角形,直角边长为一和二,那么斜边等于根号五。 如果直角边长为二分之一和一,那么斜边就等于二分之根号五。二分之根号五减二分之一就等于二分之根号五减一。再除以 二,就可以得到四分之根号五减一。所以要做一个长度为四分之根号五减一的线段是非常容易的。我们回到这个单位源,取 o、 b 中点点 c, 再连接 a、 c。 接下来我们做角 a、 c、 o 的角平分线, 角平分线交 o, a 与点 d 固点地做 d, e 垂直于 a, c 垂足为 e, 因为它是一个单位元,所以半径等于一, o、 c 等于二分之一。有勾股定理可求 a、 c 等于二分之根号五。 有角平分线的性质可得 d、 o 等于 d、 e。 再有三角 形 d、 o、 c 和三角形 d、 e、 c 全等,所以 e、 c 等于 o, c 等于二分之一,所以 a、 e 等于二分之根号五减一。 在有角 o、 a、 c 的正确时,等于二分之一。比一等于二分之一,所以 d、 e 等于四分之根毫五减一, o、 d 等于四分之根毫五减一。这样我们就可以得到 十八度角,七十二度角就可以得到正五边形的第二个顶点,我们连接这个点与点 a 就可以得到正五边形的边长,再用圆规对圆进行分割, 连接个分割点就可以得到一个正五边形。

用一个无刻度的直尺和圆规怎么画正十五边形呢?如果你会做正三角形和正五边形的话,问题就容易了。任选一个点,以该点为圆心,任意长为半径,然后画一个完整的圆, 在圆上任选一点,以该点为一个顶点,可以很容易的做一个内接于圆的正三角形,于是得到一个三分之一圆弧。 同样以该点为顶点,齿规作图也能坐正五边形,同样得到一个五分之一圆弧。 接下来就是见证奇迹的时刻,三分之一的圆弧减去五分之一的圆弧为多少呢?先画一条对应的弦,由此可以做出正 十五边形 啊,这个就叫专业。