怎么用豆包画剪力图和弯矩图

大家好，今天咱们呢再给大家讲呃，梁的简历图和玩具图的画法啊，这是一个简直梁上面呢做了两个合载， 嗯，这个盒仔是送在这个对称的位置，但是我们的盒仔呢，是一个是指向下，一个指向上 啊。呃，由于呢，我们的这个核展是千锤方向的，然后 a 端呢，虽然是固定角质做，那么 a 端的水平力实际上是为零的啊， 因此呢，我们根据这个核载图呢，它应该是一个反对称核载啊，就是核载图应该属于反对称核载。呃，那么这个反对称核载，我们这二 a 和二 b 怎么来计算呢？呃，根据对称原理，那么 ra 和 rb 一定是这个成为一个反对称的力啊。呃，但是这里我们要注意啊，呃，可不能直接就说 ra 啊，等于 f， 然后 rb 呢，也等于 f， 然后一个向上，一个向下，如果这样直接判断他的 制作反应的话，那这个就错了啊，因为什么呢？像这种情况，你是只考虑到外方向的这个平衡，但实际上呢，我没有考虑他的这个例句的平衡 啊。所以说这个题我们应该怎么分析他的这个制作法例呢？我们可以用利偶的等效性啊，我们这个核载呢，它形成了一个利偶，是 f 乘上 a 啊，是一个逆时转的，因此呢，根据利偶的平衡，那么 r a 和 r b 呢，一定也形成一个反利偶和我们这个利偶平衡，所以说他应该等于谁呢？ r a， 当然或者是 r b 啊，呈上 这个 a 点到 b 点之间的距离三倍的 a， 也就是说呢，二 a 和二 b 的大小应该相等，方向应该相反，这符合反对称原理。另外他们两个形成的一个立偶呢，要与合在 f 所形成的理由啊，这两个 f 所形成的理由应该平衡，因此这样呢，我们得出这个 r a 啊，等于多少呢？三分之 f， 然后 r b 呢，也是 三分之 f， 然后他们两个的方向就是我们途中所表示的方向，一个向上，一个向下 啊，那么这样呢，既满足了外方向的平衡啊，然后呢， 他也符合我们的这个立具的平衡条件啊，所以应该这样来计算我们的制作返利啊，所以这个这个是我们需要要注意的。好，那么制作返利知道了以后呢？嗯，下面我们就开始画这个 简历图和弯印图了，那么这个简简历图怎么画呢？像这个简历图很简单，根据对称原理，简历图一定是一个反，这个一定是一个正对称。这个在上一个视频当中，我们给大家讲过原理啊，那么他的弯距图一定是一个反 对称。好，那么我们画这个简图是这样的啊，画一条轴线，从左向右画看，从这个轴线看上面的合载图哈， a 端有个向上的力，三分之一，好，那么我们就向上图变三分之一 f， 然后 ac 段呢，没合在 水平线，对吧？根据问分原理，那么到了 c 点以后呢，他有一个向下的集中力， 那么像应该向下图片，图片多少呢？就应该是三 f 图片 f， 那么上边是三分之一是吧，总的图片只是 f， 所以说应该下来多少呢？三分之二 啊，所以这个呢是三分之一，下面的是三分之二啊，实际上呢，上面这个就是 c 洁面左侧 侧的简历，下面呢是 c 洁面右侧的简历。好，那么从 c 洁面右侧，然后向右 画眉和在从 c 到地的这个左侧眉和在画水平线啊，画水平线好画到地洁面的左侧啊，所以说这个值呢，就应该是三分之二的 f 啊， 画到地洁面的左侧，那么地洁面呢，有一个向上的集中力啊，那我们就要向上涂变像，涂变多少呢？涂变 f 下边是三分之二， 那么再上去三分之一啊，正好和这个上面这个 ac 段的图形是平齐的啊，好，那么这个三分之一就是地截面右侧的减 好，从地洁面再往右画水平，先过来，好，到了臂洁面就是臂直坐，掌有一个向下的三分之一的力，好，正好回到轴线上去，那这个简历图就画完了。 把正负号表示出来啊，正负号表示出来，然后呢把数据 表示出来。好，这个完整的简历图就画完了啊，所以这个图呢，就是这样来的啊，这个图就这样来的。好，所以简历图呢，很好画啊，是一个正对称的，对吧？这个简历图形 总是有核载图，这个对称性是反着的。然后我们画弯距图啊，画弯距图的话呢，实际上我们就就是确定 a 点 c 点 d 点 b 点的弯距 行了啊，那么同样呢， a 支座他是在杆的端部啊，是个角支座，没有外力偶，弯距应该是为零 啊，那么同样 b 直做最右边，他也是为零啊。呃，然后 c 点呢，我们看啊， c 点的弯距，你也可以根据这个简历图，就是这个 ac 段简历图的面积，是吧， 或者说呢，直接用 ra 对 c 点取句，所以说 c 点的弯距应该是 三分之一的 f 乘上 a， 哪受拉呢？你可以看和载图，是吧？他对 c 点的距呢，是顺神转的是吧？而且呢，这个力呢，他是在 c 的左侧是吧？ 那么我们不是玩具是左顺右逆为证吗？所以说他应该是个正玩具，下侧手拉的，或者你就看我们的简历图的面积，是正面积，那产生的是正玩具，所以他也是下侧手拉的。实际上你求到这以后呢，地点就不用求了，地点一定和他反对称 啊，根据对称原理，地点一定是和他反对正好， a 点是为零， b 点为零， c 点是下侧受拉的 三分之一的 f 乘上 a 啊，那么地点呢，和他反对称，那就应该是上面手拉的三分之一 f 了，对吧？好，然后呢， 这个 db 段连一条直线，连的直线，那么这个时候呢， cd 段我们也是中间没合，在连直线就可 可以了啊，连直线就可以了，是一个反对称的，对吧？好，所以这个是三分之一 fa， 好，上面呢，这一点也是三分之一的 fa 啊，就这样一个反对称的图形，那么要注意哈，就是 ac 段的这个斜直线和 db 段的斜直线应该是平行的，因为上面的简历图， ac 段的简历图和 db 段的简历图 完全是一样的，是吧？简历的正符号大小都是一样的，所以这两条斜着线应该是平行的，因为简历是吧，和弯距的关系就是弯距在这个某一个地方的斜率就等于它的相应的这个简历直嘛，是吧，这样往里涂就画出来了，是吧？所以你看，我们符合我们的这个对称原理 啊。好，那么这个弯距图就是这样一个反对称的图形啊，好，这个题呢，应该说，嗯，不是太难啊， 好，所以以后我们画图的时候呢，嗯，如果这个和载图是对称的，可以考虑利用对称性来画图啊，这样呢，我们的画图过程也可以得到简化啊，好，这是这样一个题，好，我们再看啊，这样一个题，这个题呢，稍微 复杂一些啊，他是一个外深粮，那么第一步呢，我们也是先求制作返利啊，求制作返利呢，我们比如说假设二 a 这个 ffa 向上， fb 呢，也是向上的啊，然后呢，我们求制作返利，大家一定要 记住，最好是用立句防城，比如说对 b 点取句求 fa， 对 a 点取句求 fb， 这样呢，不要连力啊，否则连力的话呢，容，如果一个错了，另外一个也容易出现错误，然后球完以后呢，你再用外方向的投影方程来教和这个球的反力是否正确，然后你再接着往下画图 啊，否则你画到最后你发现错了，还得从头来啊。那么求知返利这个过程，我们就在这不讲了啊，我就直接 给大家把执法力写出来啊，那么求出来为证的，说明他实际方向都是向上的啊。好，我们重点呢，就是给大家讲这个话，呃，简历图和玩具图 我们前面给大家说过，根据这个微风关系定型，好，那我们现在来看一下每一段他的简历图和弯地图是什么形状的啊？好，首先我们看一下 ca 段和 db 段， 属于无核载的断啊，属于无核载的断，因此呢，他的简历图应该是水平线，是吧，根据我们的部分关系，那么弯距图那就是斜直线 啊，那么 a 地段他的减，他这个核散呢？他是一个军部核散，而且是 负的，是吧？按照我们前面的规定，他是向下的，所以说这一段呢，简历图应该是斜直线，而且从左向右是向下斜的，也就是说负斜率啊，弯距 图应该是一个抛物线啊，开口向上的抛物线，好基本的形状，我们都知道了啊，那么下面呢，咱们就来画图啊，咱们就来画图，我们看简历图怎么画 啊？简历图怎么画，我们可以分段来进行分析啊。分段来进行分析，我先来看一下啊，咱们这个图怎么是怎么画出来的啊？ 也是画一条轴线， c 点是不是有个向下子里，是吧，我们就向下图变图片多少呢？看上面和在图是三前牛顿啊，那我们就向下图变三前牛顿啊， 好，然后呢？呃， ca 段无何彩钢，咱分析过了，水平线，水平线啊，然后到了这个， 呃，制作出呢，他有个向上的 fa， 意思咱们要向上图片，这图片的这个值呢？就应该是 fa 的值啊，这个是 fa 的值，那么你下边知道是多少了？我们 fa 刚才计算出来了，是不是上面这个 之也就知道了，那也就说我们这个三钱牛顿啊，是 a 洁面，左侧是三钱牛顿，那么 a 洁面的右侧的简历值给大家讲方法啊，他就应该等于什么呢？就等于我们 fa 减去三千牛顿，对吧？所以这样呢，上面这个值也就知道了，好，然后呢， ad 断不说是个斜直线吗？那么这个斜直线到底 斜到什么位置呢？是不是需要确定一下地界面的简历，这个地偶呢，不影响我们的简历啊，不影响我们的简历，那么这个时候你可以根据地弊段 啊， db 段我们分析过了，他的简历图一定是一个长数水平线，那么是谁呢？实际上你就看这个 fb 就行了，我们最终你看，画到 b 洁面以后，一定是向上图片图片的零上这个零点去，所以说呢，这个 db 段的简历一定是一个副的啊，一定是一个副的 fb 是吧你否则的话，你无法从下边向上图片到轴线上去，以此呢， db 段的简历一定是在轴线的下侧啊，那么 这个时候这不 d 洁面的简历不就知道了吗？所以说 d 洁面的简历他就是 fb， 然后 db 段就这样一条水平线啊，然后呢？呃， ad 段， 那么就相连就可以了，相连就可以了啊，然后呢，标上正符号，下边是负的啊，下边是负的，上面是正的。建立图就这么画出来的啊，好，我下面我把这个呃建立图呢给出来啊，就就是这样的啊， 你看这个，看， a 只做处啊， a 只做处，下面呢是三牵牛顿，这是 a 只做左侧的简历是吧？上面四点二呢，是 a 只做右侧的简历，总的值四点二加三，这就是 fa 是吧，这就是 fa。 好，简历图就画完了啊，那么弯距图怎么画呢？我们画弯距图呢，实际上我们可以先求啊各控制点的弯距值，我这里也是给大家讲一下方法啊，讲一下方法， 那么这个玩具玩具图怎么画出来呢？我们也是你画一条轴线啊。嗯，找这么几个控制点， c 点 a 点 d 洁面呢，其实你找到左侧了，右侧咱图片就行了，然后 b 点哈， c 点属于一个自由端，没有外力偶啊，没有外力偶是 mc 呢，是不是应该等于零，对吧？好，那么 a 洁面的玩具等于什么呢？你就直接用四看和载图啊，左上角和载图直接用三千牛顿乘上 一米就行了，是吧？那么显然呢，他应该是上边手拉的啊，这个单位我这就不写了，前一吨米啊，这是上边手拉的对吧？上边手是这个手拉边，一定要知道哈。好，那么第一洁面， 那么 d 界面是让我知道左侧右侧就知道了，或者是反过来，我知道 d 这个 d 界面，这个利用做一下右侧的，那么左侧也应该反反着这个图片也能知道啊。好，那么我们先看一下， a 点是为零啊，这个 b 界面玩具为零， 那么这个时候我求一下什么呢？我通过地洁面的右侧，哎，我来求地洁面右侧的剪这个弯距，这个时候比较好求，是吧？左侧的话呢，可能稍微复杂一点。他我，那么我们就看地洁面啊，看这 这个上面这个图哈，他视频等于 fb 呈上 db 之间的距离，对吧？那么我这个力是向上的，对 d 界面 取句的话呢，他是一个逆时针的，那么我这个力是在地洁面的右侧，咱不是左睡右腻弯距为正吗？所以说呢，地洁面右侧的弯距啊，应该就是 f b 乘上一米，显然呢，是正的，那就是下侧手拉的，只要你知道了这几点，这个图就可以画了啊，然后第几面左侧咱们反着图变就行了啊。好，那你比如说，呃， a 点 c 点是为零，是吧？ 好，我们把它把这几个呢都表示的图当中啊， c 点是为零啊。 a 洁面的弯距是上边是 手拉的，好，画上边啊，画上边，那么 ac 段眉眉和仔直接画实线就行了，画实线就行了啊，好，然后呢？ b 点也为零，然后地截面的右侧是下边受拉的， 下侧收拉的，我画到下侧啊，好，然后地地段也可以直接连实线，是吧？因为何在？好，那么这个时候这个地结面左侧怎么办呢？ 你想象一下，如果我们要是这个从左向右的画的话呢，从左向右画一定是什么呢？ 呃，从左，从地界面的左侧，我要向右侧图片，这是一个顺时针的六千牛顿米的理由，一定是向下图片的，就我从地界面的，也就是说 我们 md 右侧的玩具上一个是等于 md 左侧的玩具加上这个六，就是这个六， 那么加上的话呢，我们按不是向下为证吗？所以从地结面左侧到右侧，一定是向下图变啊，一定是向下图变，那么你反过来，咱们现在反过来，你从地结面的右侧， 我是不应该向上图变图变到地截面的左侧，所以说地截面的左侧的弯距我们就可以求出来了 啊，所以这个地方咱们可以这样来处理啊。好，第一节面的左侧啊，你求出来以后呢？然后把这个 ad 段呢？先连于条须 虚直线，连一条虚直线，为什么呢？因为我们这段有君不和，在这段一定是叠加一个开口向上的抛物线，但这个抛线的集之点在哪呢？看简历图一定是在简历为零的点，那就是一点，那么一点这个距离上是可以求出来的， 是吧？根据三角形的比例关系是吧？四点二啊，比上这个三点八是吧？这就这两个三角形的比例关系，然后应该等于什么呢？比如说假设支持 x， 再比上什么呢？就是这个四减去 x 是吧？简单一个三星比的关系，把这个一点的位置就确定了，那么一点位置确定了以后，这段抛线的机制点的位置就确定了，那么我们画图的时候呢？哎，这个特征就出来了，从这个 减龄为零的这个点，我们抛物线斜率的符号开始发生变化，然后开始往上拐，好，这图形就出来了啊，那么这就最终的弯距图，那么这个抛物线及着点的这个值 就是一点的这个弯距如何来求呢？实际上你有两种方法，一点的位置知道了，直接可以根据上面的合载图取具，或者说呢，用我们上边简历图的面积来求啊，简历图的面积来求，那就说 m 一等于什么呢？看简历图，一个是三角形的面积，三角形的面积呢？三角形面积是一个正面积，是吧？那他应该是产生正玩具在减去什么呢？ 这个巨型的这个负面就可以了，就可以了啊，这个玩具图就这点的玩具纸就知道了啊，最后的玩具图就出来了 啊，所以我们最后的弯距图呢，就是呃，这样这个画出来的啊，我们能把这个图形呢给出来啊，标准的刚才呢是我们的分析的过程啊，好，我们看这个图， 大家看这个图形就是这么画出来的啊，就这么画出来的，看啊，嗯，这个塞一段是吧？ 斜直线，然后这个 db 段也是斜直线啊，斜直线，然后，呃，关键就是什么呢？ a 洁面到 d 洁面的左侧 啊，你先连一条直线啊，先连一条直线，再叠加抛线，抛线的机支点啊，抛线的机支点在这个简历为零的位置啊，那么这个这个玩具是可以求出来的。 另外呢，就是这个地洁面这个图片啊，地洁面的这个图片啊，我再把这个地方呢再给大家讲一下这个图片怎么来的啊？ 哎，我们这个你可以这样，也可以求一下第洁面左侧的简历，第洁面左侧进来看上面和在图啊，左侧的简历 我们也可以用右边的这个 fb 和这个集中六来求，是吧？那是不是应该等于 fb 乘上一米，对吧？ 把这个产生下面收拉的这个玩具啊，减去谁呢？减去这个利哦利偶就行了，因为我们说左顺右逆吗？是吧？那么地洁面的我求地洁面左侧的玩具， 那我这个六是在这个地，是在他的这个洁面的右侧，那么他顺时针的时候就要减去了，首先减去六，这个得出来，把我们这法例带进去，就是负的二点二，负的二点二，那么负的代表是哪受拉呢？上边受拉的 好，就是我们下边啊，左下角这个图，这个二点二，然后从二点二呢，向右图变，是吧？向右图变，这不有个顺着的理由吗？从左向右图变，遇到顺着没有向下图变好，二点二， 那么图片值是多少？六，然后下来三点八，所以这个三点八是 d 洁面右侧的啊，二点二是 d 洁面左侧的，然后必点是为零，连直线就行了啊，所以这个玩具图呢，就就出来了，所以我们归淡下画玩具图的方法哈，你就按不就班的把各个控制点的弯距值求出来， 然后呢，表示在图当中相邻两点连直线没有何在？划实线， 你看 ca 段， db 段是吧？有何在？像我们 ad 段啊，从 a 到 d 的这个左侧啊，有何在？我们在叠加上相应何在，再把它当成这段，当成减脂粮。 你看我这个一连，你看这边是三，这不是二点二连不是一条虚线吗？连完以后把它作为一个基准线在第，就是这样一个 梯形，好，再叠加什么呢？这样一个抛物线就可以了，是吧？这就咱们前面不是讲叠加法做玩具图的方法吗？对不对？好，这就是这个图的画法啊。 好，我们后面呢，还有给大家推出这个画这个玩具图简图的这个题目。好，同学们再见。

来看这一道题啊，这道题是我们上课的时候讲过的一道题，把这个核载变成二十，那么这个核载变成二十了之后，那就所所有的制作返利都要求，那么我们按照解题的流程来讲，第一个求知返利， 那么求知返利的时候呢，需要用到我们的平衡条件，用平衡条件 好，那么平衡条件是什么呢？一、 p c l f x 等于零， c l f y 等于零， c l m 等于零。 那么在这样的里面，我们说在我们列出平衡条件的时候，是不是就可以解题了？不是，为什么呢？因为我们有一部重要的工作没做，就是受力分析没做 啊，受力分析没错，因为这道题是我们上课讲过的题，那么无非就是说我们按照上课的流程来，那么在这个里面呢，我们要注意这两个制作法律不是我们现在这道题的，因为这道题上课的时候是三十，现在呢是二十，所以在这样的一个情况下，我们要把它调整一下， 那么在这个里面我们要注意 faxfay， 然后这是 fb， 好， fb， 或者说你们写成 fby 也可以，为了简简单我就把它等于 fb 了啊，那么在这样的一个情况下，我们可以知道 fax 等于零， 对不对？这是我们受力分析啊，受力分析的第一个结果哈，然后完了呢，我们对于 f， 哦，竖直方向，竖直方向，我们考虑一下， 二十，二十， f a y， f b 还有一个均步核载，那么所以说就是啊，我我们以向上为证，那么就是 f a y 加上 f b 减去二十，再减二十，再减去五乘以四等于零，那么也就是，呃，这边我先不减了啊，然后完了呢，再对 a 点取句，为什么我们在讲的时候，我们说对未之力的焦点取句， ok 啊， 那么可以消除两个位置力，那么只剩一个 fb， 那么在这样的一个情况下，我们以逆时针方向为为正，顺时针方向为负来进行解题，那么逆时针方向第一个就是二十乘以一，再加上一个逆时针方向，这个是顺时针，这个顺时针，这个逆时针 加上十，因为十，这边是集中力，偶好，然后再加上一个 fb， 再乘以个一二三四四，再乘一个八啊， 好，然后完了呢，再减去一个二十，这个二十产生的玩具是逆时针捞着 a 点的啊，注意，这是 ma 点啊。那么二十乘以一，再减去个四五二十二十，他的终点在呃，在这，在他的二分之一处啊，这个合力是二十， 那么所以说也就是二十再乘以个四，再减去一个，这边有一个十六，顺时针的啊，十六等于零。利用这两个式子求出来， f a x 等于零， f a y， 哈，和 f b 这边我没有穷，我和大家一起 一起来求一下啊，和大家一起来求一下啊， 好，那么在这个里面呢， f a y 加 f b 等于呃六十，然后 f b 乘以个八等于一个等于一个二十一百六十减十六，那就是呃一百九十六， 呃，一百二二四得八，错了错了错了错了啊，我先来啊，二十再加上八十，再加上十六，再减去三十， 前面的三十等于一个一百一百一十六减三十等于一个八十六啊，那么 fb 等于八十六，除以八等于个呃， 十，又四分之三等于个十点七五，那么十点七五，那么所以说 fay 等于个呃五十四十 九点二五哈，所以说在这个里面我们注意 fli 等于四十九点二五，注意他的方向是向上的，然后 fb 等于十点七五，他的方向也是向上的啊， 这个就是我们的制作返利，当我们求出制作返利了之后，第二步啊，第二步我们是会受力图， 会受力图，我们有好多同学在这这一步的时候呢，没有受力分析，没有受力图，那么绘制受力图是怎样子一个过程呢？受力图过程中和我们之前是一样，第一个画一个和圆轴线等长的 啊，和一个圆轴线等长的直线段，注意这个就是我们以后用的轴线。好，然后完了呢，把所有的外力按照他的尺寸关系加上啊啊，这是地点，然后完了呢，这是均部核载作用点 啊，均不合仔作用点。然后完了呢，这边有一个集中立有十，这边有一个集中立有十六哈，然后这是呃五 牵牛每米，这是二十，这是二十啊，这大家要稍微注意一下他的单位，因为都是牵牛这样的一个关系，所以呢，我在这边没有再接着往上加，但是在这个里面注意啊，注意， 一定要注意一下，我们要把它的汁做返利，把汁做去掉， 用返利代替， 要用反力来代替他，就是把这边的制作去掉，要用反力来代替他，这个反力呢就是我们刚才球的方向和我们球的方向一样，大小一样四十九点二五，然后这边呢十点七五，好，然后完了，按照这样的一个顺势呢，我们做完了之后，注意我们 第第三步啊，结构分段，那么我们课堂上讲过分段点一共有七个 啊，七个分段点，那么从左往右依次来，然后在这个里面我们注意分段点有两种啊，四加三，四加三，为什么四加三呢？在这个里面我们首先要注意的 就是我们的集中力作用的位置和集中弯距作用的位置，还有脚的位置，这些分段点呢，都是明确的分段点啊，这些都是明确的分段点 啊，然后完了呢，我们把这些位置的分作为分段点的特征呢，我们一一描述出来啊，一一描述出来，然后完了呢，注意我们要打辅助线。然后还有一个分段点，就是我们的军部核载，军部核载的起点，军部核载的起点 均不合仔的末端哈，均不合仔的二分之一处，这些分他脸的线一个不能少，当然我这个线画的不太协调啊， 不太协调，但是大家注意，我们这是分蛋点的辅助线，我们就一一的来啊。首先呢，我按照我上课讲的这种方法来做一个图，做一个简历图，做一个简历图，因为简历图相对来讲比较简单，照抄啊，原图照抄， 原图照抄，就是我们要抄和原轴线等长，这个是轴线，一定要做。然后完了呢，我们注意简历图他是 fs 图， 或者说有些课本上是叫 q 图，不管 fs 或者 q 都是简历。然后完了呢，按照什么顺序呢？从左往右， q 从左 向右，然后完了，按照力的方向来画看，第一个二十向下，第二个四十九点二五向上，这是二十九点二五，这个是二十，然后过来到了这边二十，那么就变成九点二五 到这啊，那么到了这边，那么我们下降二十，那么他就变成了一个十点七五，对吧？ 啊？就下降到这变成十点七五啊，大家在做的时候呢，稍微注意一下他的一个尺度关系，然后完了到这十点七五回去。 好在这个里面我们要稍稍注意的地方，就是说我们说过简历图，所有在我们的轴线上方的简历图为证， 下方的简历图为负，这就是我们要画的简历图，当然这个简历图呢，是我们按照我们 结构力学的方法来画的，那么大家在做的时候呢，很多的同学可能就是说老师，我们在学的时候我们学的什么？我们学的是呃，材料力学，我按材料力学的方法和大家一起做啊， 那么材料力学的方法也是一样，从左往右或从右往左来做。首先呢我们先取，我按照这个特征，我们取 c 的左截面啊， c 的右截面， 我取 c 的右洁面，那么在这样的一个情况下，我这个轴线画的很短，要画的很短，然后在这个右洁面上我们作用的核载是什么呢？这个右洁面上 只有一个啊，只有一个。二十牵牛的喝彩，那么在这个右洁面上他有承受了集中力、集中弯距和 这个简历，所以说我们要求的是简历和弯距，那么在这个洁面上我们要把它的特征值找到，那么对于取的这个洁面，我要列平衡方程， excel fx 等于零， excel fy 等于零， if cell m 等于零。 那么利用这个特征，我们可以知道他的轴力等于零，他的简历呢？简历二十和这个简历相抵消，并且使得他烙结构， 逆时针方向旋转，逆时针方向旋转为负，所以说在这样的一个情况下，我们要注意啊，逆时针方向为负，那么在 这个里面他的一个 fs， 这个 fs 产生的效果就是负的效果，那么也就是一个二十，再加上 fs 等于零，那么 fs 等于负的二十，那么他是向下的啊，负的啊，负的二十， 然后完了呢？我们还有一个弯距，因为这个右截面是仅仅仅依靠在 c 节点上的，所以说弯距 mc 等于零，注意啊，确定是 mc， 那么二十乘以零，再加上 mc 右等于零，所以说 mc 右 等于零啊，我们把这个特征找到，那么这是对于第一个洁面，对一个第一个洁面，第二个洁面呢？我们注意要对 a 取洁面，对 a 取洁面当然注意啊，我们要取的是 a 组啊， a 组对于他的左端取洁面，为什么取左端呢？我们注意左端的时候，他承受的核载只有一个二十， 取 a 右的时候，我们大家看一下，右端的时候呢，他承受两个力，一个是二十，一个是这边的，他是四十九点 二五，他们取两个例，这是 au， 我们一定要注意，这两个洁面都要取一下，按照洁面法的特征的时候，这两个洁面必须都要取一下，因为我们依次过来的时候，他经过了四十九点二五， 一开始没有到，后面有，所以说在这个 a 左和 a 右的时候，大家都要求一下啊，那么同样的要用到平衡方程 来进行求解啊，具体的求解，我不，我，我不做了，大家按照这个顺序，对于每一个分段点的左右都要进行求解，然后分别求助他的 简历和弯距，分别求出他的简历和弯距啊，这是我们利用分段的做法，然后对于这道题，他的弯距图到底怎么做呢？我们一样的啊，一样的， 对于这道题，他的弯距的做法和我们之前上课讲的一样，我绘制一条轴线，但是由于他中间 这个题是多个核载作用，多种核载作用，多个核载作用，那么我们只能够按照两边向中间来画，尤其是遇到中间的时候。第一步我们的二十，二十， 对于 c 点是零，对于 a 点呢，他就是二十乘以一，上升到二十，那么 a 点的时候呢？他有瘦到一个四十九点向下的，呃，向上的力的作用使得他下端瘦了，那么注意 下端手拉到了这边产生的弯距，二十，四十九点二五，那么就变成了一个二十九点二五， 总共突变了啊，哦，不，是二十九点二五，嗯，我看一下啊，这个他要变成四十，这个要变成四十四十九点二五，那这边就变成了九点二五 啊，九点二五，为什么呢？因为这个二十对地点总共产生了四十，那么四十九点二五对地点产生了四十点，呃，四十九点二五，两个之差是九点二五啊，九点二五啊，那么有同学不要不要太奇怪这个位置，因为他的这 二十对地点依然产生弯举。好，同样的，按照这个特征，我们再来看所有的外力，对一点的一点的，那么就是，呃，他乘以三，再加上他乘以一就是二十，乘以四，八十八十，再减十四，十九点二五，乘以一个二，那么就是个九十八点 五，九十八点五，减八十十八点五。所以说到这边啊啊，十八点五， 那么你可以接着过来，接着过来，但是存在一定风险，那么为了避免这个叠加的影响，我们从开始从右往左画 朋友。王总话，首先我们看一下十点七五，十点七五这个位置，他有受到了一个集中弯距十六的作用，十六使得我们的构建，注意啊，十六是使得我们的构建上。