六年级上册数学优化49页解题过程

六年级拓展题讲解这种类型的题看着难，其实只要掌握了表达方式之间的关系就很简单了。小红看一本作文书，以看页数与未看页数的比是一比五。如果再看八页，这是以看页数占全书总页数的百分之二十五。 这本书共有多少页？以看页数与未看页数的关系是用笔的形式表达的。以看页数和全书页数的关系是用百分数的形式表达的。 我们只要将笔的表达方式转化为分数的表达方式或百分数的表达方式，就可以解决此问题。从以看页数与未看页数的比是一比五中，我们可以得知以下关系。 那么这么多关系当中，我们该转化成哪一种呢？再看百分数的表达方式是以看页数占全书总页数的百分之二十五，是将全书总页数看作单位一， 所以我们将笔的形式也转化为以看页数占全书总页数的六分之一。这道题就变为，小红看一本作文书，以看页数占全书总页数的六分之一。再看八页，抵看页数占全书总页数的百分之二十五。求这本书的总页数。 从线段图中我们可以看出，八页所对应的分率是百分之二十五减六分之一的差量律对应求出总页数是九十六页。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好，接着我们来看课本的四十八页连续比和除法分数的关系，想一想在此中有什么样的规律？我们来看一下，这是比六比八啊，这是除法六除以八，这个呢，是分数啊，八分之六， 最终得到的最终最简笔值是四分之三，嗯，十二比十六，嗯，会等于呢？十二除以十六等于十六分之十二等于四分之三，一样的道理啊， 那我们先利用笔和除法的关系来研究。嗯，我们来看一下六除以八，嗯，他下面呢是六比八，这个六乘以二，再除以八乘以二，也就是说被除数和除数同时乘以二， 同时乘以二啊，这个呢，比的前向乘以二，这个比的后向也同也同时乘以二啊。他的最终比值是十二比十六，他这个的三是他这个 除法呢，可以写成十二除以十六，对吧？这个六六比八，这个除的前面两个是同时乘以一个数，同时 乘以相同的数啊，相同的数， 后面两个呢，是同时除以同时除以相同的 相同的数，他们最终的比值是不是不变啊？就是说六比八，嗯，这个前项除以二，嗯，后项也除以二，然后这种比值是三比四，六除以八，这个六除以八。看看 被除数和除数同时除以二，嗯，他可以写成三除以四。你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前向和后向同时乘括除以相同的数，留除外啊。比值不变，嗯，这句话要把它记记起来。比值不变， 这叫笔的基本性质。笔的基本性质，根据笔的基本性质，可以把笔画成最简单的整数笔，嗯，把笔画成最简单的整数笔， 也就最简笔，对不对？好，接着我们来看例题，神舟五号，五号搭载了两遍联合国旗帜，一遍长十五厘米，宽十厘米，嗯，这前面我们看过的哈。另一遍长一百八十厘米，宽一百二十厘米。这两遍联合联合国 国旗旗帜呢？长和宽的最简单的整数比分别是多少？那我们首先呢，先来求这个十五比十啊，这个前面这这一遍的是不是十五比十啊？十五比十，那要求这个最简笔，对不对？要求最简笔， 那我们我们知道这个十五跟十，嗯，它它有公倍数，公公约数，对不对？所以我们可以进行约分公约数。五啊，就是前项除以五，后项也除以五， 这三比二，最终得到了三比二，那这个下一个是一百一百八十，嗯，比去一百二十，嗯，这个同时乘除以最大公倍数。最大公倍数，那我我们除以多少？十八跟二十，我们可以六六十，对不对？除以六十 六十，这个呢就等于三，嗯，这个呢？二，对不对？三比二。那我发现了什么？嗯， 他们两个的这个长和宽的比，最终的比是相同的，对不对？ 我们来来看他这个想五，五是十，五和十的什么数？就最大公公约数，最大公约数，所以可以 除以五呢，就等同于 a 分，对不对啊？为什么要除以五呢？嗯，除以五啊，就能够画到最减，对不对？好，接着我们来看课本的四十九列， 把下面个笔画成最简单的整数笔。最简单的整数笔啊，那我们来看一下，十六六，不是六分之一比七，九分之二啊六，我们来看一下他是怎怎样画的啊？六分之一比七，九分之二 会等于呢？六分之一乘以十八，也就说前项乘以十八，后项也乘以十八啊，这样呢？把父母 多一分掉，对不对？剩下的就是三比一分二，二得四就三比四，为什么要乘以十八？十八是什么？十八是六和 九的最小公倍数， 嗯，这样就可以进行一分啊。数可以进行一分六跟十八，一分九和十八一分，对不对？ 好，接着我们来看下一个零点七五比二，嗯，这个要怎么算？要画成整数比对列，我们题目是要画成最简单的整数比，嗯， 那这个是小数，对不对？我们要想办法把它画成整数，我们就前向和后向同时乘一百，同时乘一百，同时乘一百啊，那就会等于 七十五比起二百啊。零点七五乘一百变成什么？变成七十五了？二乘一百变成二百啊，然后呢？他有最简单的动力，我们这个 还可以，还，还要怎么算呢？我们七十五，两个七十五，七十五除一除以二十五，嗯，比一， 二百除以二十五，嗯，我们先先除一下会等于多少？四五零三比八， 是不是啊？所以最简的整数比是三八，没错吧？三五十五，嗯，没错。 当一个笔的前向或后向不是整数时，怎样把它画成最简单的整数笔啊？就像这一题，零点七五。表 二，当一个笔的前向和后向不是整数时，我们呢可以把这个什么小数换成整数，这个就是前向和后向同时乘一百，他就变整数了，对不对？还可以怎样呢？就是像这个零点七五，我们可以这样，我们可以把它看成四分之一，对不对？四分之一比二啊， 是不是零点七五比二会等于零点七五？是不是四分之一，四分之一比二啊？然后呢？同时四分之一乘以四啊，这前项乘以四，比起后项也乘以四啊， 算全项乘以四和项乘以四，这里是零点七五十。零点七五等于四分之三。哦，这，这搞错啊，所以呢，他会等压 三比八，对不对？最终答案是三比八，一定是跟上面这个是相等的。 四分之三等于零点七五啊，四分之三等于零点七五啊，刚才差点弄错了啊。好，接着我们来看下面的做一做，把下面个笔画成最简单的整数笔。画成最简单的整数笔， 那我们来换一下，三十二，十六，有最大公益数都有，有有， 有，公因数，对不对？我们就找到最大的公因数，八，对不对？十二，不是，其实它十六就可以约分了，也就是说前项除以十六，嗯，比起后项除以十六、十六， 那最终等多少？二比一啊？那我们竖着看吧哈， 六分之五比去六分之一，我们可以这样等于前向乘以六，嗯，比去后向乘以六，嗯，那就等于五比一， 因为我们要画成最简单的总数笔，那这个四十八跟四十，那他的他可以除以。 我们其实呢，可以也可以慢慢除啊，比如说你一步除不见，你可以慢慢除，就像月份一样啊， 你看啊，我们把它看成分数的话，是不是可以看成分子四十八，父母是四十，然后进行约分，我们可以先除以什么？先除以四，除以四一二，对不对？然后再进行约分，约分 这五，这六，所以呢，他最终的是六比五啊，六比五，那下一个 我们看到分，这是分数，两个分数，两个分数比十二分之七比八分之三，我们可以怎样看呢？我们可以前向和后向同时乘以二十四，对不对？十二分之七乘以二十四比七，八分之三乘以二十四， 那这个页分一下二七一十四比去一分三三等于九，那这个比值页就出来了。那好，接着是零点一五比零点三，这个我们可以怎样看？我们写到上面来， 等于我们呢，把小数画成总数啊。那我们就乘一百，先零点一五乘一百， 前向乘一百，后向呢？也要乘一百乘一百，那就等于十五比三十，对不对？那就等于一比二。 好，下一个，下一个零点一二五。我们知道零点零点一二五等于八分之一，对不对？八分之一比去八分之五啊？前向和后向同时乘以 八，对不对？乘以八来比比去八分之五乘以八，那就等于一比五，答案就出来了。

四十九页例五，小瓶的果汁是大瓶的三分之二，我们先来看一下小瓶六百毫升，这是什么大瓶啊？ 小瓶的果汁是大瓶的三分之二，那一大瓶果汁有多少毫升呢？ 大瓶和小瓶果汁量有什么样的关系？我们知道大瓶的果汁乘三分之二就等于小瓶的果汁， 这个时候呢，我们可以用设未知数列方程的方式来解决这道题。解， 设一大瓶果汁有 x 毫升，那么三分之二乘上 x 就等于六百。我们运用等式的基本性质，二等式左右两边同时乘二分之三， 就可以变成 x 等于九百毫升啊。所以大瓶果汁有九百毫升 试一试。李刚早上喝了一盒牛奶的二分之一，正好是五分之二升，这盒牛奶有多少升？ 先把数量关系是补充完整再解答。那我们知道，就是用这一盒牛奶的容量乘 上啊，这盒牛奶的量乘二分之一等于五分之二深啊，就是这一盒牛奶的量乘二分之一等于五分之二深。同样我们可以设这盒牛奶有 x 深。 完成这样的一个题目，这样练一练，一种裤子单价是四十五元每条，是上衣单价的八分之五， 求上衣的单价。那么首先还是找到数量关系，上衣的单价乘八分之五等于四十五元每条，也就是裤子的单价。这个时候我们解设上衣的单价为 x 元，八分之五， x 等于四十五元解这个方程。第二，西岭果园有桃树三百六十棵，占果树总棵树的五分之三。西岭果园有果树多少棵？ 那同样我们先列出数量关系，就是西岭果园果树的总棵树乘五分之三，等于桃树的棵树三百六十棵解。设西岭果园由果树 x 棵，则 五分之三 x 等于三百六十。完了之后解。这个方程就是我们通过例五感受了如何设置合适的未知数，帮助咱们解决分数应用题。

同学们好，我们来看一下六年级上册课时链第四十九页个性拓展链第五题，李湘和钟鸣用一根长为十三米的绳子绕一棵大树的树干围了十圈，还余零点四四米。 这棵大树的树干的横截面直径大约是多少米？好，那我们都知道大树的横截面它是一个什么形啊？圆形，对吧？横截面它是一个圆形。那我们围了十圈，实际上是十个周长， 还余了零点四四米，也就是说我还剩了零点四四米，这说明我们的十三米的绳子围着十圈的时候没有用完。那我们围着十圈就是十个周长，用了多少米呢？ 第一步我们就可以先把它求出来，围了十圈，我们用了十二点五六米。好，我们要想求直径都知道 周长圆的周长他是等于派地的，那我们要想求的直径地，他就可以等于我们的周长。除以。 除以谁啊？除以我们的派就可以了啊。那我们要求这个地就可以找到周长除以派， 十二点五六是十个周长，那我们还要求出一个周长，所以先除以十一个周长，有的再除以三点一四就可以了，最后 等于零点四米。好，这道题呢，考察的就是我们一个周长的运用，同学们，你们学会了吗？