五年级上册数学小练62面带过程

大家好，今天我们一起来学习一道五年级上册一课一列上的一道几何体三角形 a、 b、 o 的 面积是九平方厘米，线段 b、 o 的 长度为 o d 的 三倍，梯形的对角线 a、 c、 b、 d 相交于 o， 问梯形 a、 b、 c、 d 的 面积，那这道题我们不能用上底加下底乘高除以二，因为这边什么数据都没给我，顶多给我们一个 a、 b、 o 的 面积是九，那这道题我们就需要把 d 补一下， 这是 d 点，我们觉得，那我们这边就需要把四块三角形的面积都加起来，那我们这边就需要一步一步的来推算，那学过蝴蝶模型的同学可能就会一眼看出来，这个九 左翅等于右翅，所以这边也是九，那今天我们就不用蝴蝶模型把它推算出来，那我们首先要根据这句话，线段 b、 o 的 长度为 o， d 的 三倍，我们把它写出来， b、 o 等于三 o、 d， 那 我们前几个视频也就是讲同底等高那一课我们说过了，底边的倍数关系等于面积的倍数关系，所以 三 a、 d、 o 这个三角形上面这个和我们已知的这个九，他们存在着一个底边的倍数关系， 这个我们把这个思路找到了，然后我们就来列算式， 这个我们 a、 s 三角形 a、 b、 o 知道了是九， a， d、 o 等于九，除以三等于 s， 三角形 a， d、 o 等于三，这个我们也求出来了，该单位是平方厘米。然后我们现在再来求 求这个吧，求这个 d、 o、 c， s 三角形 d、 o、 c 这边也有一个， 嗯，我们就不用蝴蝶模型也把它推算出来，可以根据再根据一个同底等高，相同一条底上面相同的高，那我们看它是跟这个三角大稍微大一点的三角形 a、 b、 d 同底等高。 我们假设它叫 a， 这块 a， b o 是 a， 它是 b， 它是 c， a 加 a 加 b 等于 b 加 c， 这两块加这两块面积数是相等的，那我们看这加 b 加 b 抵消，所以可以得出结论， a 等于 c， 那 a 等于 c 了，那这个 a 块等于九，那这个 c 块 也等于九，那我们只剩最后一块，这个 b o， c 这个大三角形 s 三角形 b o c， 那 我们这边再用到这句话，线段 b、 o 的 长度为 o d 的 三倍，那我们看就拿这条，当这两个三角形的底， 它的长，它的面积是已知的九，那线段 o、 b 的 长度是嗯 o d 的 三倍。再用到这个等式， 这个 s 三角形 a、 o、 c 的 面积就是九乘三等于三九二十七 平方厘米。然后再把算出来的一个是这一处，还有这是这两个九，还有这个二十七给都加起来，三加二十七，加上 二乘以九等于三十，加上二九十八等于四十八平方厘米。这就是我们最终的答案，这题就讲完了。

五年级数学每日一练小纸条，全部练完，期末不丢分。五年级上册数学同步课本，每日一练小纸条，小数乘整数 综合练习积的近似数，整数乘法运算率推广到小数解决问题。完整版可打印。

那回忆我们求长方形、正方形面积的时候，是用面积单位来度量的，是不是用一个平面积为一平方厘米的小正方形来度量？有这样子的几个小正方形，就是它的面积就是几。但是我在求平行四边形的面积当中，我发现 并不是全部都是能整格子竖会出现一半格子，会先角角落落，是不是？那我们是怎么来求它的面积呢？用到的是什么思想？转化到的是转化思想， 把这个平行四边形转化成我们熟悉的长方形，怎么转？ 把它割补，割补下来，然后平移。是不是怎么割补？沿着高？对，要把左边的这一个斜着的这一块剪下来，随便乱剪吗？不是。怎样剪？ 沿着什么高？沿着来？假如说我以这一条为底的话，它的高在哪？ 你们画刀的时候要用指齿画啊，这是他的刀，看明白不？沿着刀剪下来，为什么要沿着刀剪？因为沿着刀剪下来的话，他就是一个指指甲。好老师，现在把左边这个剪下来了之后，平移到哪个地方， 右边给他补上，现在的这个平行四边形就变成了一个长方形。 那我要求平行四边形的面积，就只用求现在这一个长方形的面积。好老师来写一下哈。我简写平行四边形，我写成 s， 给下一个平行四边的图，对，这个图形 它表示为平行四边形的面积，能看懂吧？嗯，好，现在平行四边形的面积等于多少？不知道，但是我知道长方形的面积啊，同学们，长方形的面积等于长城宽。 我首先要提这样一个问题，为什么平行四边形的面积就是长方形的面积呢？ 明明形状都变了呀，为什么他们两个面积相等呢？因为它虽然把这一块平移到了这里这里来，但是整个图形面的大小有没有增加？ 没有，有没有给他缺一块？没有，因此它的面的大小是不变的。那平行四边形的大小，面积大小是长方形面积大小。现在来看啊，这个长方形的长在这是平行四边形的什么东西啊？ 底这一块是长，那平行四边形我们再来一次哈，原来在这个地方这一块，是不是我只是把这一段平移到了右边这里来，它的位置发生了变化，但它的两段之合的长度没有变化，那这里的长就是原来平行四边形的 底。再来长方形的官就是这个平行四边形的冈。 一对应起来之后，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高怎么表示？ h 等于 h 高用 h 表示， 底用 a 来表示。好，这个就是我们平行四边形的推导过程，主要用到的转化的思想清楚吗？同学们清楚吗？那请你告诉老师哈，它的面积 怎么变？周长怎么变呢？来，首先看面积，面积咋变不变？面积不变，因为长方形的面积就是平行四边形的面积。那我们来看周长，周长怎么变？来，我们先把它还原回去哈，到这儿 来。平行四边形的周长有几条线段的长度，四上面两条，还有左右两边斜着的两条是不是？那我们看长方形的周长几条线段， 上下两条，左右两条。首先脚相同点，上下相同还是左右相同上下，不管是平行四边形还是长方形，我上面上下两条边，不就差长和底吗？是一样的，是不是？那我们来比较左右两条边呢？来，请看哈。这是平行四边形， 这是它左右两条边，左边在这。那变成长方形之后，它的左边在哪里呀？同学们 在这里来了。好，那老师把这个拿掉了呦，我把移到旁边来，请看哈。刚才老师画了，这里是直角符号，这个是平行四边形的左右两边，这个是长方形的左右两边。请问谁的长呀？ 平行四边形，因为我们把这两条边放在三角形当中看，这是一个 直角三角形，这一边是三角形的斜边，这一条边是个三角形的直角边，那斜边一定比直角边要长。因此呀，我们的平行四边形左右两边斜着的 肯定比长方形左右两边垂直的要怎么样一些？长一些？因此周长 谁的长？平行的平行四边形，四边形的周长要长一些，正长方形的周长要短一些，这一点能明白不啊？周长是会变的哟，面积不变，但是周长是会发生变化的。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第六课分数的基本性质第六十三到六十四页的习题讲解 第一题，图一图填一，填二分之一等于八分之几。这个题呢，同学们可以利用分数的基本性质呢，直接转化，也可以按照图形来理解。那这里看到图形二分之一，我们在左边的圆中非常轻松，涂好上面一半就可以了， 因为二分之一啊，是等于八分之几的，左右两边圆的大小应该是一样的，所以呢，右边的圆呢，我们也图同样大小的部分，可以看到，这个图色部分在右边的圆中占了其中八分中的四分，也就是八分之四。 第二题，左边的分数八分之一等于几分，八分之二等于几分之一。 八分之二我们在长方形中已经被平均分成了八份，咱们涂出其中的两份就可以了， 因为八分之二是等于几分之一的，两者的涂色部分大小应该是一样的。所以呢，我们在右边的图形中涂出同样大小的部分，可以看到呢，这个红色部分在右边的图形中占了四份中的一份，所以呢，它是四分之一。 第二题，根据分数的基本性质来补全整个算式，这是我们本节课的核心知识。做题之前，我们一起来回顾一下 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，他们是要同时去乘或者是同时去除。 第一题，三分之一变成四十五分之十五。我们先看到分子一乘以几等于十五呢？那一乘以十五是等于十五的，根据分数的基本性质，分母也要做同样的事情，分母三也要乘以十五，它是等于四十五的。 第二题，二十四分之十二怎样变化？等于二分之一，这里呢，是除法的变化。先看到分子十二除以几等于一呢？十二除以十二等于一。 同样的，根据分数的计量性质，二十四也要除以十二，二十四除以十二刚好等于二。 第三题，空越来越多了，数字越来越少了。三十分之十八等于几分之六。 我们选举信息比较多的分子十八怎样变成六呢？那十八是除以三变成六的，根据分数的基本性质，分母三十也要除以三，它等于十。 第四题，七分之五怎样变化？等于二十一分之几。我们同样选择信息比较多的，这次信息比较多的是分母七怎样变成二十一呢？七乘以三等于二十一。 根据分数的基本性质，分子也要做同样的事情，也乘以三五乘以三等于十五。 第三题我会填，这里呢，跟第二题的方式方法完全一样，只不过呢，它步骤可能更简化了一些。 老师选举其中的部分题给大家详细的讲一下吧。第一个，九分之五转化成几分之十五，信息比较多的是分子五，我们看到五乘以三是等于十五的分母也做同样的事情，九也乘以三等于二十七。 后面几个同样的方法来做，七分之四等于二十八分之十六。六十分之五等于十二分之一。二十七分之四，十五等于三分之五。 七十七分之五，十五等于七分之五。接下来是三个分数相等的，八分之五可以转化成二十四分之十五，但接下来呀，很多同学会遇到麻烦，这个二十四分之十五转化成几分之二十五， 分子十五怎么变成二十五啊？这十五乘以几也不能变成二十五呀，这怎么办呢？ 当遇到问题的时候，我们不妨灵活的变化一下，因为三个分数之间都是相等的，第二个变不过去，我们不妨从第一个分数变过去。 八分之五等于几分之二十五，这个分子五乘乘以几等于二十五呢？五乘以五就可以了，那分母八同样的也要乘以五，五八四十，这个题啊，就做出来了， 下面两个小题也是同样的方法，四分之三等于八分之六等于十二分之九，九分之四等于三十六等于七十二分之三十二。 判断题，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，听起来没问题，就是我们这节课的定律啊，但是它有一个小错误，就是我们不能除以零。 第二题，八分之七的分子和分母都加上三，分数的大小不变。注意啊，分数的基本性质是同时乘或除，可不是同时加，所以它也是错误的。 第三题，将五分之四变成十五分之十二，分数的大小没变，但分数单位发生了变化， 五分之四变成十五分之十二。我们简单的用分数的基本性质变化就会发现，五分之四啊，分子和分母同时乘以三，五乘以三等于十五，四乘以三等于十二，这个变化是没问题的，分数的大小是没变的，分数单位变了没变呢？ 五分之四的分数单位是五分之一，十五分之十二的分数单位是十五分之一，分数单位确实变了，它是正确的。 第四题，分数的基本性质进行变化，可以看到，分母它是除以五，但分子啊却乘以五，这样可不行啊。我们分子分母呢，要同时变，要么同时乘以五，要么同时除以五啊，不能，不能用不同的变化。 第二题，比大小，五分之三和十五分之十二比大小， 这个分数的分母都是不同的，这个大小可不好比较。其实啊，我们可以用本节课的知识分数的基本性质，把他们的分母变成一样的，就能比大小了。 比如左边的五分之三，我们给他转化成十十五分之九分，分子分母啊都乘以了三，这样的话，十五分之九明显是小于十五分之十二的。 第二个，七分之二和十四分之四，我们把七分之二转化成十四分之四，他俩是相等的。 第三个，七和五十五分之三十六，这个整数变化是前几节课学的同学们还没忘吧？我们知道每一个一都是五分之五，那么就是五分之三十五， 那五分之三十五是小于五分之三十六的。再往后二转化成二分之四，它是小于二分之八的。 下一个二分之三转化成四分之六，它是等于四分之六的。 三。把六分之五和八分之三都转化成分母，是二十四而大小不变的分数，那我们利用分数的基本性质来变化就可以了。 第一个，六分之五想转化成二十四分之几，这里呢，我们信息比较多的是分母六怎么变成二十四呢？六乘以四就可以了。那分子呢？也同样的事情，也乘以四五乘以四等于二十。 第二个八分之三变成二十四分之几。同样的，从分母出发，它的信息比较多，八怎么变成二十四呢？八是乘以三等于二十四，那分子也做同样的事情，也乘以三等于九。 第二问，把五分之一、二十分之六、五分之三和四十分之二十八都化成分母，是十而大小不变的分数啊。这个跟上一题也是一模一样的，只不过分数多了一点。 我们可以简单一点，五分之一转化成十分之二，二十分之六转化成十分之三，五分之三转化成十分之六，二十分之四，十八转化成十分之七。 第四题，一个分数的分子乘以三，再除以二，最后得到七分之六，原来的分数是多少？ 这里呢，分子是乘三再除以二，最后变成了分子，变成了六。那原来的分子是多少？我们反过来做就可以了。把分子六反过来乘以二，再反过来除以三，得到原来的分子是四 分母呢？它没说进行变化，所以呢，原来的分数就是七分之四 五。下面这张方格纸上画阴影，表示这张纸的十二分之四。 我们看到方格纸，它被平均分成了六分，很明显应该是个六分之几的分数呀。题目给的是十二分之四，该怎么办呢？我们只要把这个十二分之四转化成六分之几就可以了。 用分数的基本性质转化一下十二分之四。分子分母同时除以二，是等于六分之二的六分之二。在右边的图中涂一涂就很简单了，涂出其中的两份就可以了。

五年级上册复杂的减方程，我们看到方程的时候，首先我们要观察符号， 你看哪两个符号是在方程里面特殊的，一个减号，还有个除号，这两个是比较特殊的，不管它减号、除号后面是数字或者是符号，或者是个未知数，我们都要把它们的后面的数要抵消掉，这一点直观重要， 要记着括号，三 x 减十或者除以五等于 x 除以三，那这，这是不是都有除哈？除以五，除以三，那么把它消掉，先消哪一边，消哪边都可以。方程会不会做，咱们首先都要写个解， 三 x 减十，除以五等于。 好，现在我们先把这个五消掉吧，等剩两边同乘五，同乘五，除以五乘以五，是不就剩一个 三 x 减十，这怎么办？除以三乘以五，是不是不会算？那？但是我们观察一下它俩是什么同级运算，同级运算可以怎么带着符号搬家？那我们把 乘五写到前面， x 乘乘五， x 乘以五除以三，那么 x 乘以五是多少？是不是也就是五 x 除以三？好，咱们把五抵消了下来，我们接着抵消三， 两边同乘三，乘以三，乘以三。好，现在我们来看左边这样乘以三，对不对？是不是明显不对？因为这个三 减十在左边，它是个整体，那这儿所以要干什么？要加上括号，好，这样才对。那括号打开，九 x 减三十， 这是不是有减三十啊？把这个三十抵消掉，加三十， 九 x 等于五 x 加三十，这有个五 x， 我 们把五 x 两边同减五 x， 是 不是也轮一项了？ 到这大家都会了吧，直接同除以四。 点赞收藏起来，可以反复多看几遍，关注老师，轻轻松松学数学！