过2点可以画多少条直线

这些题型期末一定会考到，出错率特别高。说过一点只能画一条射线，你看这是一个点，由这个点它可以向不同的方向去延伸，所以应该是无数条，这里是错的。过两点只能画一条直线，我们随便取两个点 来通过这两根点画一条直线，是不是只能画一条？所以它是对的。射线是直线的一部分，因此射线比直线短。我们知道射线和直线他俩是无法测量的， 没法比较长短，所以它是错的。太阳的光可以看作无数条射线，我们假设中间这个点就是太阳，它的光可以向各个方向发射，所以是无数条。这道题是对的。将一条长六厘米的线段向一端延长两厘米，就成了一条射线。我们知道只有线段可以测量长度， 射线是不可测量长度的，但是这里说将它延长两厘米，这明显是有长度的，所以这道题是错的。马上期末了，我们可以给孩子准备这套期末卷去练习。这里的题型特别好，都是精选历年期末常考真题，它就是专门用来做期末冲刺复习的。 每一张都是期末冲刺卷，没有单元卷，每道题扫码，还可以看视频讲解，让孩子就这样每周去答一张。到了期末，你就会知道他的知识掌握的有多好。女书英都有，快给孩子安排吧！

在上期末必考的一错判断题说小明画了一条十厘米的直线，我们知道直线是不可测量长度的，而这里他告诉我们是十厘米有一个量，所以他是错的。过一点只能画一条射线，那我们看这是一点， 它可以向左画，向右画，向上画，向下画，四面八方都可以画，所以可以画无数条，那这道题它就是错的。过一点不能画线段，这是一个点，在这平面上可以有无数个点，我们从这个点出发去和它们连接， 那就可以画无数条线段，所以它是错的。这是两个点，我们可以用直线连，也可以用这种弯线连，还可以用这种曲线连，它们线的长度是不一样的，所以它是错的。直线比射线长，直线和射线不可以测量长度，没法比较这个长短，所以它是错的。 线段是直线上两点间的一部分，那我们看这是一条直线，我们在这里给它加上两点，那这一部分就变成了线段，所以它是对的。这类题型在车道期末卷里都有考到，这套试卷是专门用来做期末冲刺复习的， 你看它的每一张都是期末冲刺卷，没有单元卷，每一道题扫码都可以看视频讲解，那孩子就这样每周只答一张，期末考试预检不丢分，语数英都有，赶紧准备吧！

好，四年级小朋友，我们到了这个最后一单元了啊，第八单元，垂线与平行线。好，那今天我们来讲解这个第一课时啊，第一课时前面都比较简单，我不讲了啊。 好，这里我要强调的是，你看啊，他说以 c 点为顶点，画出一个角，并标注出各部分名称，哎，一个角有哪三点啊？一个是顶点，一个是 边，两条边，对不对？所以说你都要标出来，明白了吗？好，然后这个经过 a、 b、 c 三点钟，每两点也就说经过两个点可以画几条直线呢？我们来看一下啊，我用这个激光笔连接 a、 b， 是 不是一条？ 好，然后连接 a、 c 两条，然后 b、 c 三条，所以说我一共能画出几条直线？三条直线，对吧？好，但是只经过 b 点一个点，我能画出几条，是不是可以这样画？可以这样画，哎，我，哎，我这没有经过啊，我可以用手偏了一下， 总共能画几条直线呢？无数条，对不对？哎，我随便画，随便画，只要让他经过这个 b 点，以他为赛，射出去就可以，对不对？所以说经过一个点，哎，经过一个点可以画出无数条直线啊。好，那就跟这道题是一样的，过一点可以画出无数条直线， 从这一个点出发，同样的也可以画出无数条射线，是这样吧。好，现在王师傅把木条钉在 固定在墙上，至少需要几枚钉子，两枚，为什么？因为两点确定一条线段，两点确定一条直线。明白了，因为你看你一根钉子固定在这，那现在木条在这，是不是当啷下来了，对吧？哎，所以说你得两个钉子才能把它固定住，是这样的道理吧。好，第五题，第五题， 他说小蜗牛呢，想从 a 点爬到 c 点，怎样设计最近路线呢？是不是就连接 a c 呀？对吧？哎，它是一个线段，两边不要出头，听到了吗？就把 a c 连上，不要出头啊，这样设计理由是什么呢？两点之间什么最短？ 线段最短啊，这是一个线段，不能出头。好，那我重点来讲一下六七两个题，六题呢？哎，我们先看他有几条直线，这个比较好看，对不对？横着一条，竖着一条，是不是就这两条直线啊？这个空是二啊。好，那几条线段呢？我们来数一下啊，一个个来数， 从这个点开始啊，一条两条，哎，往右走，三条，四条，对不对？好，那就是四加好，这个点数完了，是吧？换点这个点，哎，换激光笔 一条，哎，不能再连他了，知道了吗？他已经换完了啊，两条，哎，三条，所以说四加谁加三， 对不对？好，这条再来啊，他连完了，是不是？好，一条，不能再连他了，知道了吗？不能再连他了，因为什么？他刚才连过了，是不是一条两条？好，加二，是不是？我给你们讲过的什么 大炮发射法呀？所以说最后一个，哎，只能连谁啦？只能连，只能加一了，明白了吗？所以说四加三，七七加二，九九加一，等于十条，是不？我讲过的大炮发射法呀， 明白了吗？好，所以说几条线短，十条线短。好，那最后一个射线，这里可能需要去思考一下啊。射线， 什么叫射线呢？这只有一个顶点，另一端没有顶点，是不是？好，那我们来看这个，这个有几条射线，从这个点出发，一条两条，左右两条，对不对？好，这个呢？来，上下， 这个呢？左右这个呢？上下，所以说一二三四这四个点分别每个点有几条？有两条，那就是二乘四 八条出来了，对不对？好，还有一个点我没有考虑到哪个点中间这个点好，那我们来看一下，中间这个点有几条射线呢？是不是一二三四上下左右呀？所以说再加四， 明白了吗？哎，总共是十二条射线啊，年份，你慢慢来，不要急，听到了吗？不重不漏啊，做到不重不漏。好，第七题我给大家来扩拓展一下啊。首先这个题如果说我数的话，来数一下吧， 一二三三个角，对吧？所以说这里填三这两分好得的啊。好，四条射线呢？一二三，然后呢？四五六六个角是不是？好，但是二十一个角，我们先找规律啊，你看，一怎么能到三呢？ 加二对吧？三怎么能到六呢？加三，那你说六，再往下第五条射线，五条射线的时候应该加几了？加四，所以说几个角十个角好往右走啊，六条射线呢，加谁？加五十五， 对吧？好，七条射线呢，加六，所以是二十一，这个空，如果说我找到，哎，这怎么填？二十一应该是七条射线，对不对？七条射线啊，如果说我按规律找，那你能也能找出七条射线，但是我如果问你，一百零一个角， 二百零三个角，你说你怎么去算呢？是不是？哎，你算不了，这道题我教给你们一个公式啊，把这二十一擦掉。好， 交给你一个式子，射线的条数是二是三，那我们用射线条数用 n 来表示，可以不，射线条数是 n。 好， 这个公式有几条射线，有几个角，用这个公式马上就能算出来啊。 记住，这是什么？ n 表示的是射线的条数啊。射线的条数 现在是二， n 乘上 n 减一的叉除以二。来，我们来代入一下，什么意思啊？假如有两条射线，那么 n 就是 二，二乘上谁呢？二减一等于一， 一，对吧？再除以二。好，二乘一的一，二乘二，二乘一的二，二除以二等于一，所以说几个角一个角，对吧？好，再来带。当 n 等于三的时候，那就三乘上三减一等于二，再除以二，二三得六，六除以二等于三个角， 是不是对应上了，对吧？好，如果是 n 的 四四乘上三除以二，对不对？三、四十二十二除以二等于六个角，是不对应上了？好，那你看，如果需要二十一个角，这样最后等于二十一个呗。 二十一个角，那你说是不是前面得是 n 乘上 n 减一除以二啊？最后一步算除以二。所以说，你先把二十一 乘二，明白了吗？好，二十一乘二等于四十二。好，谁乘谁等于四十二呢？必须得是两两个连续的自然数啊，是不是六乘七呀？那这里就是七乘六， 对吧？七乘六，那是第几条射线呀？七条射线，明白了吗？七条射线啊，好，那我再问你。嗯， 如果说有，就一百零一吧。如果说有一百零一条射线，一百零一条射线会出现多少个角？那你就往里带就好了。此时 n 等于多少？一百零一， 一百零一乘上一百零一减一的差除以二，对吗？那就是一百零一乘一百除以二， 是不是很快啦？很快就算出来了，明白了吗？哦，这里你们应该是一百零一乘五十五零五零，是不是？一百零一乘五十等于五零五零，很快就出来，有多少个角？五零五零个角， 明白了吗？好，然后这个第七题给你们拓展完的 n 次是表示什么？射线的条数，还有一个。嗯，画一下啊， 现在两个端点有几条线段？一条，对吗？两个端点有一条线段。好，那三个端点呢？三个点呢？有几条线段？数一下，一二三， 是不是三条线段呀？对吧？好，如果是四个点的几条？一二三四五六六条，是不是跟刚才这个数是一样的？两个端点，一条线段，三个端点六条线段。所以说这个公式， 这个公式还能适用于什么情况？数线段的条数，对吧？这个公式还能适用于数线段条数，那这时 n 就 变了， n 变成什么了？ n 乘上 n 减一除以二， n 变成什么？ n 变成点， 写错了点的个数，明白了吗？点的个数啥意思？再来一次啊。好，再带你们练一下，假如现在 有五十个点，有五十个点，我问你有多少，有多少条线段呢？好，我利用这个公式马上就能算出来。怎么算？ n 次是表示点的个数，对不对？那就是五十乘上五十减一 除以二，明白了吗？那就是五十乘四十九除以二。好，那就是五十除以二等于二十五，二十五乘四十九，算出来结果等于一千二百二十五条，所以说，哎，得出来等于一千二百二十五条线段， 明白了吗？哎，这个公式适用于这两种条件都可以的啊，这都是常考的，一个是求角的个数，一个是求线段的条数啊。好，这就是今天打卡的讲解，我们这周打卡就结束了啊，下周的时候我们是从第二课时开始打。

你可以继续再换一点， 数一下，一二一二。 space， 一 二三四五六七八九十十一，十二，十三，我十三，我十一个，你赢了，我赢，二。