5年级数学题20道题及解题方法

这题不会，数学难，上九十分，八乘二百三十六，加上九十二乘一百一十一，让我们用减变运算， 看到两个乘法算式中间用加号连接，我们这个时候就要条件反射，题目考。我们的是乘法的分配率， 八和九十二结合在一起是一百，所以这两个数字我们不能动，只能在二百三十六和一百一十一身上去想办法。 一百一十一是小数，二百三十六是大数，我们就要由小数去猜大数。怎么去猜这个二百三十六呢？ 旁边是一个八八的好朋友，是一百二十五，所以二百三十六可以拆成一百二十五，加上一百一十一。好，一起来整理一下。 那么八乘括号二百三十六就被我拆成了一百二十五，加上一百一十一。好，后面继续照抄。九十二乘一百一十一。 好，那我们看看前面这个算式，八乘一百二十五加一百一十一，乘法的分配率就是八乘一百二十五，加上八乘一百一十一，加上九十二乘一百一十一， 好，八乘一百二十五等于一千，加上后面这两个算式，后面这两个算式是不有一个相同的。一百一十一啊，好，王老师有一个口音叫做相同的数字提出来 不同的数字去相加，相同的数字提出来不同的数字去相加。好，前面一千照抄， 后面是一百一十一乘一百。好，就等于一千加上一一一，后面两个零，最后的结果等于一二一零零，大家学会了吗？

同学们，今天我们来学习一下这一道题，我们读一下题。百货公司托搬运公司送一千个玻璃花瓶，每个花瓶的运费是一元五角， 如果打碎一个，这一个不但不支付运费，还要赔偿九元五角，百货公司最后付了一千四百五十六元。问，搬运过程中一共打碎了几个花瓶？这道题要求我们列方程解应用题，那我们说过，列方程解应用题最关键的步骤就是这几个步骤，神照设列， 那我们读完题之后，我们接下来就要去处理他的信息，嗯，总的是一千个花瓶， 如果每个都运到的话，他的运费是一元五角，如果打碎了，好这一个不但不支付运费，要赔偿，最终百货公司是给他是一千四百五十六元的搬运费用。我们打碎了几个， 我们体检呢，处理完之后，接下来我们要把它转换成我们的等量关系。那我们这时候会发现一个细节，这里的单位运费一元五角和九元五角，他们是两个的钱的单位，我们要把它统一，一元五角是等于一点五元， 九元五角嘞，我们把它统一下来是九点五元，接下来它等量关系在哪里呢？我们也就意味着这过程中如果完好的运运送过去，就运费一个是一元五角，如果是打碎了， 还要从运费里面扣一个扣九点五元。那我们把梳理一下，就是完好的运送到完好送到的钱，从这里面要扣除一些被打碎了赔偿的钱， 赔偿的钱最终得到的运费是一千四百五十六元。好，等量关系大概在这里面。那我们接下来继续梳理一下，往好送到的钱和他往好送到的个数有关，那就是往好送到的个数， 嗯，他送到一个得多少钱呢？运费是一点五，那就乘他的运费一点五元就得到了他往好送到的钱减去打税赔偿的钱和打税的个税关，那就是打税的个数， 一个打税了就要赔偿九点五元，那打税的个数乘他一个是九点五元，个数乘他的钱就得到总的打税赔偿的钱最终是一千四百五十六元。 好，这是我们的思考下，往好收到了个数和打碎的个数，他们有什么联系呢？嗯，因为我们总的是需要运送一千个花瓶，也就意味着一千个花瓶，它实际上就包含了往好送到的和打碎的，所以说 送到的个数加打碎的个数之合是一千，那么如果射打碎的个数是 x 个，接下来可以解射打碎了 x 个花瓶，那我们送到的花瓶的个数就是 往好送到的个数， 是用总的个数减去打税的。好，我们设清楚之后，接下来我们把我们的方程列出来，我们看一下，我们上面根据等量关系去把它的方程列出来，完好送到了。个数是一千减 x 带进去就是一千减 x 差乘它的运费一点五元 减去打税的个数，打税 x 个，那有一个赔偿九点五元，那 x 个就是九点五 x， 最终等于一千四百五十六元。接下来我们解一下方程， 这一步根据我们乘法分配率，打开括号的时候，一千和一点五相乘等于一千五百，然后 x 和一点五相乘是一点五 x， 然后接下来减去九点五 x 等于十四，一千四百五十六元。 那我们这一步我们就要注意，一千五百减一点五 x， 减九点五 x， 我 们这时候可以理解为被减数，减去两个减数，我们可以理解为减去这两个减数的和，所以说这一步哈，同学们仔细哈，好，就相当于是一千五百减去十一 x 等于一千四百五十六。 好，接下来求这一个，这个位置数，我们可以根据我们减法的性质，嗯，等次的性质也可以根据我们加减乘除各部分之间的关系，或者是我们移项编号也可以，只要哪种方法好用，同学们就用哪一种方法。那么现在我们可以根据最减变的方法求减数， 就等于被减数，减他的差，所以说减数就等于四十四，其中我要求打出来的个数就等于四十四，去除以十一 x 就 等于四个。 也就意味着我们最终搬运过程中一共打碎了四个花瓶。那最终需要检验和作答，同学们自行去检验和作答，然后答的时候请答完整。好，今天我们的学习到这里结束，嗯，拜拜。

同学们，今天我们继续来复习行程问题的例题三，我们看一下题。 a、 b 两车同时从甲乙两地相对开出， 第一次在离甲地九十五千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地五十五千米处第二次相遇，问甲乙两地之间的距离是多少千米？ 读完题之后，我们会发现这道题是遇到之后错开继续走的问题，那么一定要画，把它的线段图画的更仔细一点，同样的，这条线段的长度代表的是甲乙两地的距离。接下来我们看一下上面的信息具体是什么？ 他说 ab 两车同时从甲乙两地相对开出，第一句话给出了两车的出发时间、地点和方向，那我们用红色代表 a 车，黑色代表 b 车。 他说第一次是在距离假地九十五千米处相遇，那我们把它的线段图画出来，红色的轨迹代表 a 车所走的路程， 黑色的轨迹代表我们 b 车所走的路程。好，他们第一次相遇，那我们这时候就要分析第一个，通过这第一次相遇，我们可以得到哪些条件呢？从出发到第一次遇到， 我们会发现一个现象，就是我们 ab 两车是不是合走完一个加一两地，合作走完 一个加一两地，并且这个过程中它告诉我们距离假地的距离是九十五千米，那距离假地的距离是九十五千米，这段路程又是谁走的呢？是不是可以看出来是红色的轨迹是假 a 车走的？所以说有可以得到一个条件， a 走的路程是九十五千米。 那接下来他们说两车遇到之后继续走，走到对方的站点那立即掉头返回，好，这个过，下面这个过程就是我们的 a 车 b 车掉头的轨迹， 我们的 a 车呢也要继续走，走到乙地他也继续掉头返回，知道他的掉头轨迹，好，掉头之后他们形成了第二次相遇， 这个过程中他们是在距离乙地五十五千米的位置相遇的，那这段路程代表就是 五十五千米距离，我们看清楚是离乙地，那从乙地出来这边这段距离是五十五千米。好， 接下来问的就是甲乙两地之间的距离了。接下来我们就要分析，通过上面的线段图可以看出，红色的完整的走完了一个甲乙，黑色的也自己完整的走完了一个甲乙，接下来他们又合走完一个甲乙，那我们就要分析从出发到第二次相遇这过程中，他们是合走了 几个甲乙嘞？这个过程中他们所用的时间都是相同的，那红色一条，黑色一条，将他们两个合走完一条，那就是三个甲乙， 那合走三个甲乙是谁造成他们的路程？现在路程是之前的三倍嘞？他们速度有没有发生改变是没有变，那影响他们现在的路程是之前路程的三倍的原因，也就意味着是因为他们的时间， 现在的时间是之前时间的三倍。那我们再推一下，我们 a 车所走的总路程呢？从出发一直到第二次相遇所走的总路程又是多少呢？那现在的时间是之前出发到九十五千米这段时间的三倍，那他所走的路程是不也应该是九十五的三倍？ 那由此我们推出来了 a 车红色的这一段，总长度是九十五的三倍。那由此我们推出来了 a 车红色的这一段，总长度是九十五乘三 三五，一十五，三九二十七，又是二百八十五千米。但是我们这道题不是求 a 车的路程，他问的是加 a 两地之间的距离。我们会发现 a 车是不是要多掉头，多走了这一段，这段路程是不是刚好有告诉我们呢？那我们就用 a 车的路程减去它掉头走的这一段就得到了 加 a 两地的距离是二百三十千米。好，同学们，我们今天的复习到这里结束，拜拜。

同学们，今天我们继续来复习行程问题的例题三，我们看一下题。 a、 b 两车同时从甲乙两地相对开出， 第一次在离甲地九十五千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地五十五千米处第二次相遇，问甲乙两地之间的距离是多少千米？ 读完题之后，我们会发现这道题是遇到之后错开继续走的问题，那么一定要画，把它的线段图画的更仔细一点，同样的，这条线段的长度代表的是甲乙两地的距离。接下来我们看一下上面的信息具体是什么？ 他说 ab 两车同时从甲乙两地相对开出，第一句话给出了两车的出发时间、地点和方向，那我们用红色代表 a 车，黑色代表 b 车。 他说第一次是在距离假地九十五千米处相遇，那我们把它的线段图画出来，红色的轨迹代表 a 车所走的路程， 黑色的轨迹代表我们 b 车所走的路程。好，他们第一次相遇，那我们这时候就要分析第一个，通过这第一次相遇，我们可以得到哪些条件呢？从出发到第一次遇到， 我们会发现一个现象，就是我们 ab 两车是不是合走完一个加一两地，合作走完 一个加一两地。并且这个过程中他告诉我们距离假地的距离是九十五千米，那距离假地的距离是九十五千米，这段路程又是谁走的呢？是不是可以看出来是红色的轨迹是假 a 车走的？所以说有可以得到一个条件， a 走的路程是九十五千米。 那接下来他们说两车遇到之后继续走，走到对方的站点那立即掉头返回，好，这个过。下面这个过程就是我们的 a 车 b 车掉头的轨迹， 我们的 a 车呢也要继续走，走到乙地他也继续掉头返回，知道他的掉头轨迹，好，掉头之后他们形成了第二次相遇， 这个过程中他们是在距离乙地五十五千米的位置相遇的，那这一段路程代表就是 五十五千米距离，我们看清楚是离乙地，那从乙地出来这边这段距离是五十五千米。好， 接下来问的就是甲乙两地之间的距离了。接下来我们就要分析，通过上面的线段图可以看出，红色的完整的走完了一个甲乙，黑色的也自己完整的走完了一个甲乙，接下来他们又合走完一个甲乙，那我们就要分析从出发到第二次相遇这过程中，他们是合走了 几个甲乙嘞？这个过程中他们所用的时间都是相同的，那红色一条，黑色一条，将他们两个合走完一条，那就是三个甲乙， 那合走三个甲乙是谁造成他们的路程？现在路程是之前的三倍嘞？他们速度有没有发生改变是没有变，那影响他们现在的路程是之前路程的三倍的原因，也就意味着是因为他们的时间， 现在的时间是之前时间的三倍。那我们再推一下，我们 a 车所走的总路程呢？从出发一直到第二次相遇所走的总路程又是多少呢？那现在的时间是之前出发到九十五千米这段时间的三倍，那他所走的路程是不也应该是九十五的三倍？ 那由此我们推出来了 a 车红色的这一段，总长度是九十五的三倍。那由此我们推出来了 a 车红色的这一段，总长度是九十五乘三 三五，一十五，三九二十七，又是二百八十五千米。但是我们这道题不是求 a 车的路程，他问的是加 a 两地之间的距离。我们会发现 a 车是不是要多掉头，多走了这一段，这段路程是不是刚好有告诉我们呢？那我们就用 a 车的路程减去它掉头走的这一段，就得到了 加 a 两地的距离是二百三十千米。好，同学们，我们今天的复习到这里结束，拜拜。