六年级上册数学好玩数学书的预习笔记

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十七题。有一栋底面呈长方形的建筑物，如下图，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗，栓狗的绳子长四米， 这条狗活动区域的面积有多大？我们先找已知条件，长方形四米，这个长方形的长是十二米，宽是六米，要解决的问题是这条狗活动区域的面积有多大？首先我们想象一下小狗的活动区域是怎样的， 我们可以通过画图来表示，将木桩看成是点，然后将绳子拉直，绳子看成半径。小狗绕着木桩旋转形成的活动区域可以看成是一个圆有关的图形，但是我们需要注意，要 确定长方形的长和宽是否是大于圆的半径，因为六米至大于四米的 十二米也是大于四米，长和宽都比这个半径要大，所以不会产生新的拐点。根据上面的分析，我们可以画出视域图，这是长方形的，横着，这是十二米，这是六米，然后绕着这个点活动， 形成了一个圆形。因为是四米，所以大概是这样子的，这里是四，这里是四米，所以小狗活动的区域实际上就是这一个半径为四米的扇形，这里是九十度的，所以这一个扇形的圆心角实际上是不是应该是 三百六十度减九十度等于二百七十度。三百六十度的时候，这一个圆的面积是 pi r 的 平方， 现在是不是只有二百七十度了，要求这一个扇形的面积 s。 首先我们可以算出这一个二百七十度是三百六十度的几分之几，用二百七十度除以三百六十度。二百七十和三百六十有 最大公因数九十，你除以九十得三，这里除以九十得四。所以实际上这一个扇形的面积是整个圆面积的四分之三，只要求出这一个以 四米为半径的圆的面积之后，再求出它的四分之三，就是这一条狗活动的区域的面积了。圆的面积用公式 pi r 的 平方，它的四分之三，四分之三乘它，所以代入数字四分之三乘三点一四。 r 是 四米四的平方，等于两个四，和这里约掉一个，还剩一个四，所以也就是三点一四乘十二，算出来结果是三十七点六八平方米。答，这条狗活动区域的面积有三十七点六八平方米。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十一页第十五题。下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据他们的关系完成下表。正方形的边长是一厘米、 两厘米、三厘米、四厘米，要求正方形的面积。根据面积公式，边长乘边长，所以它的面积是一平方厘米， 它的面积是四平方厘米，它的面积是九平方厘米，它的面积是十六平方厘米。现在要求圆的面积。因为是从正方形里面画出的最大的圆， 所以我们这一个圆的直径和正方形的边长是相等的，半径等于直径的一半，这里它的半径是零点五厘米。根据圆的周长公式， pi r 的 平方，我们算出来是零点七八五平方厘米， 这一个直径是两厘米，半径就是一厘米，所以它的面积是三点一四平方厘米，这一个直径是三厘米，半径就是一点五厘米。根据圆的面积公式，我们算出来是七点零六五平方厘米， 这一个直径是四厘米，那它的半径就是两厘米。到圆的面积公式里面我们算出来是十二点五六平方厘米。正方形和圆的面积之比，第一个一 比零点七八五。化简之后我们可以写成两百比一百五十七， 这一个面积之比是四比三点一四化简之后得出来比也是两百比一百五十七，这一个的比是九比七点零六五，化简之后得出来的比也是两百 比一百五十七，这一个的比是十六比十二点五六化简之后得出来的比也是两百比一百五十七。所以通过这一个表格我们就发现了在正方形内画一个最大的圆， 正方形的面积与圆的面积之比是一个固定，都是两百比一百五十七。 请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。假设这一个正方形的边长是十厘米，正方形的面积就是一百平方厘 米的面积就是七十八点五平方厘米，他们俩的面积之比是一百比七十八点五，化简之后也是两百比一百五十七。所以说这个结论是正确的，同学们，你学会了吗？

苏教版六上数学期末复习强制我班学生早读晚末每日一练，全部练完就没有丢分的。苏教版六年级上册数学必备笔记。早读晚末早读第一天长方体有八个顶点，六个面，每个面都是长方形。 正方体有八个顶点六个面，每个面都相同。长方体和正方体的特征、相同点以及不同点。每日晚末第一天早读第二天， 正方体展开图是由六个完全相同的正方形组成的组合图形展开以折叠。正方体有十一种。每日晚末第二天 早读第十三天分数除法一、分数除以整数，二整数除以分数，三分数除以分数的计算方法。晚末十三天 早读第二十二天百分数一、百分数的意义和读写方法。二、百分数和小数的互化。晚末第二十二天空白页。

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十六题。右图是由两个相同的半圆叠拼而成的 已知三角形 a、 b、 c 是 一个等腰直角三角形 a、 b 等于 b、 c 等于十分米。图中图设部分的面积是多少平方分米？我们先找已知条件相同等腰直 直角三角形 a、 b 等于 b、 c 等于十分米。要解决的问题是，图中图设部分的面积是多少平方分米？这个图形被分成了几部分，我们给它标上序号，这是一，这是二，这是三，这是四， 这是五，这一个是半圆，这一个也是半圆。我们先分析一下，一加二加三是不是等于半圆的面积了，那三加四加五是不是也等于半圆的面积？而这两个半圆又是相同的，我把它合起来是不是就等于一个圆的面积？ 而这一个圆他的直径是不是这条边的长度也就是十分米，那半径就是五分米。现在 要求的图设部分的面积是不是一加三加五这三部分的面积。现在根据这一个圆的面积，因为它的半径我们知道了，所以它的面积可以求出来。那一、三、五。我们把它选出来之后，如果我能把二、三、四 这三部分的面积求出来，那这三部分的面积是不是也就得到了？那我们看二、三、四刚好是这一个三角形 a、 b、 c 的 面积，所以现在这个问题我们就可以解决了。首先我们可以算出这一个圆的面积，圆的直径是十分米，面积是一，除以二等于十，除以二是五分米 半径。知道了，那圆的面积我们可以求出来，等于 pi r 的 平方等于三点一，四乘五的平方等于七十八点五平方分米。接下来我们要算这个三角形的面积，三角形的面积是等于底乘高除以二，底是十，高也是十。除以二 等于十乘十，一百一百除以二等于五十平方分米。最后我们算图上部分的面积，就等于这一个圆的面积，减这一个三角形的面积等于 七十八点五，减五十等于二十八点五平方分米。答，图中图色部分的面积是二十八点五平方分米。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们来学习百分数与小数分数之间的互相转化问题。先来看第一个 从小数到百分数怎么来转化？也就是把小数点向右移动两位加上百分号就可以了。所以我写成百分数的时间就可以写成百分之四点五， 从小数转化成百分数是小数点向右移动，两位加百分号， 再来看分数转化成百分数怎么来转换。第一，我可以把它转化成小数，小数小数点向右移动也可以。我还可以把它转化成分母，是一百的分数，然后再转化成百分数。比如说我们把它转化成分母是一百， 那分母要变成一百的情况下，要保证这个分数的大小变分子也要乘十，所以它乘十是一百，那么分子乘十就是七十，也就是一百分之七十。那么我们写成百分数的形式就是百分之七十， 这是分数转化成百分数，两种方法都可以。再来看下面的百分数转化成分数。怎么转化呢？ 我可以把百分数写成小数的形式，再转化成分数。我也可以把百分数直接来写成分母，是一百的分数，然后再化简就可以了。比如说第一个百分之六十五，就是一百分之六十五， 用几来约分，用五来约分，那么一百除以五是二十，六十五除以五，这个上一十五上三，也就是二十分之十三，他俩是复制的，所以是最减整数分数二十分之十三。 好，这是百分数转化成分数的情况下，我把分母直接给他用一百，那么一百分之多少就可以了。 那么再看百分之九等于多少？百分数转化成小数，怎么来转化？从小数到百分数，小数点是向右移动两位，那反过来也就是小数点需要向左移动两位去百分号， 向左移动两位是零点零九，百分号去掉了。所以像这样的百分数与小数分数之间的互相转化问题，你学会了吗？

元是六年级上册的重难点，期末考试是必考内容。这份六年级上册数学关于元的二十个知识点要求全部掌握，考试需要用到元的知识点都在这里了，一定要吃透！完整版可打印！