冀教版六上数学比例单元测试

嗨，小朋友们大家好，欢迎来到咔老师的数学小课堂，我是最懂你们的咔老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级上册第二单元的第六课时，叫做按比例计算。 我们上一讲呢，刚刚讲过了按比一分配，那这个按比一计算又是什么呢？哎，我们简单回顾一下， 上一讲我们讲的按比例分配啊，是已知几个样之间的比和这几个样的和是多少。然后呢，我们用平均分的思路进行计算， 这节课呀，依然还是已知几个样之间的比，但是啊，不再知道这几个样他们的和是多少了，而是呢，知道其他的数量。好，那这个时候如何来进行计算呢？好，我们通过下面这个例题来讲解一下，我们来看一下 用葡萄糖药粉和水配制成葡萄糖注射液，现在说呢，葡萄糖药粉和水的质量比是一比九，那么八点五千克的药粉需要加入多少千克的水才能配成这样的葡萄糖注射液？ 好，那这道题啊，老师有三个思路带给大家，我们一个一个来看。首先啊，是最简单的思路，我们在上节课的按比例分配的课程当中呢，已经说过了，这里面的比，其实我们就可以直接把它当做什么呀， 当做分数来看待。那么在这里面一比九，其实就是在告诉我们，药粉占一份水呢，占九份，那我们现在知道了，这一份的药粉是八点五千克，问你这九份的水是多少？哎，那个答案是不是已经忽 呼之欲出的呀？对吗？我直接用八点五乘以九是不是就好了，特别简单一步就给他算出来了。好，最后的结果是多少呢？七十六点五千克。 好，这就是第一种思路，是不是特别简单？好，那接下来第二种思路呢？老师在这里面再来写一下 第二种思路啊，我们还可以去把这个比转化成分数，这个在我们之前学比的时候已经和同学们讲过了，比还有分数还有除法之间是可以进行互相转化的， 那这个一比九转换成分数应该是多少呢？哎，可以看成九分之一，那么整个这个条件，老师再把它复述一遍，现在就变成了葡萄糖药粉占水的 九分之一而已知，药粉是八点五千克求水，那是不是就变成一个基本的单位一问题了，对吧？当然在这里面呢，单位一是 未知的，因为水是单位一，他占水的九分之一，对吗？占比式的后面是单位一，这一点同学们千万不要忘了。那么单位一未知用什么法呢？用除法来进行计算。好，那列出来的算式就是八点五除以九分之一， 当然计算的过程你会发现其实和他是一样的，对吗？乘以九，那得到的结果还是七十六点五千克。所以说啊，本质上第一种方法和第二种方法只是表现形式稍有不同，思路是一模一样的。好，那接下来老师重点 要讲的是第三种方法。好，第三种方法我们怎么来做呢？哎，第三种方法我们就要列方程解比例了。好，上来先解设， 需要加入 x 千克水。 好，接下来呢，我们可以看到药粉和水之间的比是一比九，那我们是不是根据这个就可以直接列出来一个比例的方程呀，对吧？好，这里面药粉是八点五千克， 水呢，我们设的是 x， 而二者之间的比是一比九，那就等于一比九。好，这又回到我们之前所讲 讲的解比例的这样一个概念当中了。好，那解比例怎么来解呢？用到比的基本性质，内相机等于外相机，这个相信同学们都还有印象。好，那我们直接内相机一乘，你会发现也特别简单，一乘 x， 那不就是 x 吗？好，至于外向机，八点五乘九，是不是似曾相识啊，又回去了是吗？所以三种方法其实都是共通的。好，那最后求来的结果不用多说，直接照班前面的答案，七十六点五千克。 好，到这呢，三种思路老师就全部讲完了，最后别忘了答， 所以我们简单的归纳一下，第一个思路，相当于是直接把它当做分数，用整数的乘除法来做的，对吗？第二个呢，是把它转化成分 分数，用单位一问题的思路来解决。第三个是我们在这单里面所学的解比例的思路。好，这三个方法相对来说，老师最推荐的肯定还是第一个，因为第一个最简单，最直接，对吧？当然，如果题目有特殊要求的话，要按照要求来解答。 好，那说完了这三种方法，那接下来我们就来看一看今天的几道课后练习题。第一题，六一班的同学测量一棵树的高度，他们在操场上呀，竖立了一根一米高的竹竿， 现在测阳竹竿的影子长是一点五米。好，树的影子长呢，也测了一下，是九米。哎，现在他们想算一算这棵树到底有多高，哎，首先啊，看完这道题，老师得先简单的解释一下，因为有的同学可能 没有想明白，他怎么就能通过前面这个条件得到树的高度的呢？哎，老师啊，不妨画个图，我们来看一下。首先啊，他说了，在操场上立了一根竹竿，好，我画一个直线代表竹竿。 好，那接下来呢，这个时候呢，竹竿下面是不是会有一个影子啊？对吗？好，老师呢，把这个影子也画出来。 好，这一段相当于是影子好，在他旁边呢，还有一棵高高的大树。好，老师画一棵树， 哎，一棵树，好，那接下来呢，这个树是不是也有影子？好，我们画在边上。哎，这个时候，老师问一下同学，你觉得这个树，他的影子长和这个竹竿的影子长谁更长一些呢？哎，这个答案是不是很明显，对吗？ 当然是高的，这个影子自然也就跟着要长一些了。所以呢，树的影子我画的长一点， 那接下来这二者之间有什么关系呢？其实刚才老师已经点名了，就是你越高，此时此刻得到的影子越长。那说的再直接一点，就是他的高度和他的影长怎么样 之间是对应成比例的。好，那既然成比例好办了，又回归成数学问题了，我们就可以直接列比例方程进行求解。 好，当然的话呢，这道题也不止这一种方法，那老师呢，只讲这一种，其他的呢，同学们可以自己再思考一下。好，那这道题我们用比例方程来解，那上来解设 这棵树呢，有 x 蜜膏。 好，就像刚才老师所说的，树的高度和隐藏，还有竹竿的高度和隐藏，他们之间是对应成比例的，所以呢，左边我先用竹竿的高度比上竹竿的隐藏，那右边对应的要用树的高度比上树的隐藏， 那就是 x 比九。好，那接下来解这个方程，依然是内向积等于外向积，也就是一点五， x 等于九。 好，那最后呢，方程两边同时除以一点五，求出来的结果等于六好，竖的高度就被我们得到了好，最后答案。 好，那通过这道题，同学们是不是又学到了一些新的知识呢？好，那接下来我们再来看一下第二道练习题。 玉英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上面乘坐的人数比是五比二， 大巴车上呢，坐了四十五个人，问中巴车上坐了多少人？好，那这道题呢，依然是有不同的思路。那老师呢， 回归到我们刚开始讲例题的时候说的最简单的那一个思路上面，我们来看一下这里面的五比二，我们依然是直接把它当做份数来看待，那也就是说，大巴车上面的人的份数是五份， 中巴车上面人的份数呢，是两份，而大巴车现在是四十五个人，我们是不是又可以先求一份呀，看看 这一份到底是多少的，对吗？好，所以直接用四十五除以对应的这五份求出来，这里面一份啊，代表的是九个人。 好，那现在中巴车是几份啊？两份，那么二九一十八，我是不是就可以直接计算出来中巴车上是十八个人了？好，那这道题呢，到这就做完了，最后答， 其实同学们可以看一下，这道题的形式和利益就完全一样了，对吧？所以这道题依然可以把五比二转化成分数来求解， 或者呢，用解比例方程的方式来求解，同学们可以自己动手试着算一算。好，那简单总结一下我们今天所讲的这个按比例计算。其实思路上方法上 和我们之前所讲的按比例分配还是有很多相似的地方的，依然是直接求出来一份量是多少，然后再进行计算。当然呢，我们还可以用分数或者用方程的方式进行计算。好，那今天的课程到此就告一段落，同学们，我们下一节课再见。

嗨，同学们，大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的。卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年一上册第二单元的第四课时，叫做比例的基本性质， 我们之前呢，刚刚学过的比翼的基本概念，那这个比翼的基本性质是什么呢？哎，别着急，在解释这条性质之前呀，我们先来解释几个基本的名词。 好，我们先来看一个比例，三十六比二十四，等于三十比二十。在这里面呢，首先老师要先说这样一个概念，叫做像， 这个象是什么意思呢？其实很简单，就是啊，组成比例的四个数，我们把它叫做比例的四个象。好，那接下来这个象啊，有内外 外之分。哎，这个怎么来分呢？我们可以看到这四个象啊，是不是三十六和二十在外侧，而这个二十四和三十呢，是被夹在里面的。哎，所以呢，有了内外之分，那这里面啊，夹在里面的这两个人，我们就把它叫做内象。 注意啊，这个内向可不是我们说性格内向的那个内向。好，那接下来在外面的这两个呢，自然就是外向了。 好，那介绍完了这几个概念，来进入我们今天的正题了。好，我们来看一看下面这个问题，把下面这个比喻当中的两个外向和两个内向分别相乘，看看能够发现什么。好，那首先呢， 内向，外向我们刚才已经解释过了，两个内向分别是二十四和三十，两个外向呢，就是三十六和二十。好，那接下来考验大家口算功力的时刻到了，先用二十四乘以三十，这个等于多少呢？好，老师直接把答案写出来， 等于七百二十。好，那么两个外向呢？三十六乘以二十 也是七百二十，哎，你会发现，这个乘积怎么就正好相等了呢？哎，这个就是我们今天要说的比例的基本性质了。好，我们来说一下，比例的基本性质到底是什么呢？ 其实啊，就是在比例当中，两个外向的成绩是等于两个内向的乘积的。好，当然这句话呢，你可以简单来记， 怎么简单记呢？记八个字就可以了，看好老师画出来这样几个字，外向记等于内向，记好，记这八个字就够了。好，那这个笔记的基本性质呢？我们说完了，但是啊，在这里面有一种特殊情况，老师呢，需要补充一下。什么特殊情况呢？我们先来看一下。 哎，黑板上这个式子我们来念一下啊。好，那这个怎么来念呢？二十四分之三十六等于二十分之三十，也就是说这是一个等式，左右两边呢，分别是两个分数， 那么在这里面，我们是不是还可以把它当做一个比例来看待呢？因为我们之前啊，在学比的时候就说过，比可以写成分数的形式，所以啊，左右两边我可以这样来读，三十六比二十四等于三十，比上 二十，哎，他也就变成一个比例了，对吗？那接下来，根据我们刚才前面所讲的知识啊，我们知道，这里面三十六乘以二十是等于二十四乘以三十的， 也就相当于呢，他乘他，等于他乘他。好，老师用这样的一个红线连起来，这个是不是也是我们刚才说的比例的基本性质啊，对吧？好，所以啊，在这里面老师再补充几个字，叫做 交叉相乘，即相等，也就是说啊，如果这个比例写成了分数的形式的时候，你不用再费尽心思去找谁是内向，谁是外向了，直接让他交叉相乘，在中间打一个大拔叉。好，这个时候呢， 他们得到的成绩是相同的。好，这个同学们看明白了吗？那关于比例的基本性质啊，就先说到这里了，那么比例的基本性质有什么用呢？来，我们来看一下。 一般来说，比一的基本性质就这样一个用处，就是结比例。好，那什么是结比例呢？我们来看一下下面两道小题。好，这两个小题我们简单的看一下，你就会发现，题目当中都有什么呀？ 都有未知数，那所以本质上这两个其实就相当于是解方程了，只不过这两个方程都是用比例的形式来表示的，对吗？好，所以简单来说呀，解比喻就是解一个比喻当中的未知数。 好，那这个怎么来做呢？哎，这个时候我们刚刚学的比翼的基本性质就要派上用上了。好，比翼 基本性是说的是内向肌等于外向肌，所以第一个式子我变个型，我就可以得到。什么呢？二乘六等于九乘 x， 是不是？好，老师把它写出来， 九乘 x， 那就是九 x 了，老师直接写在后面，那接下来二乘六就相当于是十二。 好，再往下同学们应该都会做了吧？好，我们直接把这个九移过来，相当于呢等式，两边同时除以九，我直接写最后的结果了，十二除以九化减，结果应该是三分之四。 好，那这道题我们就算完了。好，那接下来赵胡的画条，我们再来看一看。右边这道题，依然是利用比例 的基本性质，内向机等于外向机，所以这个我就可以直接写，二分之一乘以 x， 也就是二分之一， x 等于四分之三乘以三分之一。好，那么右边计算出来的结果等于四分之一。 最后等式两边同时除以二分之一。好，得到的结果等于 二分之一。好，这道题呢，我们就算完了。好，这个解比喻，同学们看明白了吗？哎，实际上就是利用比喻的基本性质解方程，而且这个方程呢，还很简单。 好，那么今天的例题呢，我们就先讲到这，接下来我们来看一看今天的练习题。首先第一个来现学现卖，刚讲完两道结笔的例题，我们自己 动手算一算。好，首先左边这个，哎，左边这个是不是就像刚才老师说的一样，写成什么了？分数的形式了？所以啊，这道题我们不用再去找内向外向分别是谁了，直接怎么样？ 交叉相乘即相等，对吧？所以我们就可以直接写啊，二十六 x， 他就等于九十一乘以八，对吧？算出来 右边等于七百二十八。最后呢，两边同时除以二十六，结果是二十八。 好，那接下来右边这个好，右边这个又是老套路了，还是内向机等于外向机啊。好，那就是二分之一 x 等于八分之三乘以五分之三。好，右边算一下，结果等于四十分之九。 最后呢，方程两边同时除以二分之一。好，结果老师直接写就是二十分之九。好，这两道题我们就算完了。 好，那接下来呢，我们再来看一下今天的第二道题，是一道应用题。好，现在说呀，妈妈买了两块花布，我们来看一下，分别是这个样子和这个样子。好，两块花布呢，价钱不太一样， 两米呢，二十五元，这个呢是三米，三十七块五毛，对吧？好，接下来第一问，分别写出买两块花布花的钱和布的米数的笔，看一看这两个笔能不能组成比例。 好，那么依然是从比翼的基本定义入手，看它能不能组成比翼。就是看这两个笔写出来之后呀，比值是否是相等的。好，我们先来写左边这个，那左边这个呢？那就是二十五比二。 好，快速的计算一下，这个结果应该等于十二点五，那右边这个呢？三十七点五比三， 结果也是十二点五，对吧？哎，那笔直，既然大家都一样了，那自然就能组成比例了。好，老师呢，把比例单独写在后面。 其实到这啊，同学们可以再多想一个问题，你想一想啊，这两个数求比值求出来的这十二点五 五表示的是什么呢？同学们回到题目当中，看一看，这个是一共花了多少钱？这个呢，是布的米数，也就相当于是买的布的数量，那么这个 钱除以数量，也就是我们说的总价除以数量。哎，同学们想到什么了？对了，我们在二年级就学过了，总价除以数量求的不就是这个部的单价吗？ 所以啊，两种布虽然花纹不太一样，但实际上单价是一样的，那自然就能够组成比一了。好，那明白了这一点，接下来我们再来看第二文， 如果买五米上面左边的花布需要多少元钱？好，首先简单的方法，或者说我们在二三年级就已经学过的方法是什么呢？ 先求出来这个单价，然后呢，直接对应的算出来五米这样的花布总价是多少是不就可以了？单价呢，我们再低问一遍，其实通过比值已经知道了，就是十二点五， 然后紧接着呢，单价乘数样，也就是乘以五米，哎，是不是直接就能把结果算出来了，挺简单的对吧？好，等于又是二点五单位元。 好，当然这个是我们以前就学过的方法，来，这里面呢，老师在补充一个利用比翼的基本性质和解比翼来解题的方法。好，这个怎么来做呢？ 哎，既然说到解比例啊，首先它必须要写成方程的形式，那么上来我们解设需要 x 元钱。 好，那接下来呢，我们知道他俩单价是一样的，能够组成比一，对吧，所以啊，我直接 利用二十五比二。好，然后呢，带入这样一个关系，现在呢，数量变成五米了，但是呢，单价没变，所以呢，两边依然是相等的，一个是二十五比二， 一个是 x 比五。好，这样呢，比翼就写出来了，至于这个求解，不用多说了吧，还是交叉相乘几相等，老师呢，快速的写一下。好，那这里就是二 x 等于二十五乘以五。 好，那这个二 x 等于一百二十五，最后两边同时除以二 x 就等 等于六十二点五了。好，那到这呢，这一问我们就算完了。好，在边上呢，老师答一下。 好，那这一问同学们看明白了吗？两种思路任选一种，那当然这个思路相对来说过程更简单一点，但是这个呢是新的方法，同学们也一定要掌握 好。那接下来第三问，那第三问本质上和第二问是不是一样的呀？无非就是把数换了一下嘛，对吧？那么刚才那个比较简单的思路好，也就是总价，单价 数量三者之间的关系。这个思路呢，我们就不再多说了，我们重点来练习一下我们刚刚学的用解笔易的方法来解题的思路好，首先呢上来开始解设 需要 x 元 好，然后呢直接利用单价不变这样一个关系好带入列方程。那么现在买的是这块布对吗？那首先它的单价呢，根据已知的条件 用笔来表示，就是三十七点五比三，这是单价，现在呢我要买七米，那么总价对应的是 x 元，数量呢？变成七了，那就是 x 比七，求的是单价好，那接下来还是交叉相乘及相等三， x 等于三十七点五乘以七。这一次呢，老师快速的把结果计算一下，那么两边呢，同时除以三好求出来最后的结果应该是 八十七点五。好到这同学们可以自己看一看你算的答案是否正确。好，最后别忘了答， 需要八十七点五元。好，那简单总结一下，今天呢，我们所学的其实就是一条性质，比喻的基本性质 好，然后呢，比一的基本性质的应用就是放在方程里面解比一。那今天呢，我们的课程到此就告一段落了，同学们，我们下一节课再见。

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嗨，同学们大家好，欢迎来到咖老师的数学小课堂，我是最懂你们的咖老师。今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级上册第二单元的第三课时，叫做比例的 e。 好，这里面呢，又涉及到一个新的概念了，叫做比例。那什么是比例呢？我们先来看一看下面这道题， 这个图啊，是我国的国旗，不用多说了，那求出国旗长和宽的比值，并且啊，说出宽和长的比值是多少。好，我们一个一个来，先来看一看长比宽等于多少， 好呢？结合我们之前所学的笔的一些基本知识，这个笔呀，我就可以直接写了，长笔宽，那就是九十六，笔上六十四。好，至于这个求笔值，我们之前也说 直接除一下是不是就可以了，对吧？九十六除以六十四，同学们可以快速的计算一下，好，老师呢，计算出来，结果写在后面，等于二分之三。 好，那对应的，我们再来看一看宽和长的比值是多少，那我们先不说比值，我们先说比，那宽比长，实际上就是把这个比怎么样，前向后向调换个位置，也就是六十四，比上九十六。 好，那到这，同学们这个笔值还用算吗？哎，结合我们以前所学的关于分数的一些基本知识，我们就知道他俩求出来的结果呀，应该怎么样？ 互为倒数呀，对吗？他是二分之三，那么这个位置换了之后，结果就应该是三分之二。好，算都不用算了，我就可以直接写了。好，那到这呢， 这道题就做完了，那这个其实只是相当于简单的让我们回顾一下前两节课所学的关于笔和笔直的概念，接下来这道题才是我们今天要讲的一个重点。 好，我们现在来看一看啊，关于国旗啊，其实一共有五种通用的规格，我们刚才呢，计算的只是其中怎么样， 最小的这一个前面还有四个。好，那有的同学可能会说了，老师啊，我随便画一个国旗行不行呢？可以，但是啊，不能用到正式场合当中，这五种规格啊，是我们国家法律明文规定的。好，那接下来我们来看一下下面的问题， 任选两种规格的国旗，分别求出长和宽，或者宽和长的笔直，看看我们能够发现什。 哎，那在这里面，老师选择这两种规格的国旗来计算，为什么呢？数字小，好算呀，可以偷个懒对不对？好，那我们就以这两种国旗的长和宽的笔值为一来计算一下。那首先呢，我们先来看这个国旗， 那么长比宽就是一百四十四，比上九十六。好，同学们可以快速的计算一下，求出来的比值是多少呢？等于二分之三。 哎，这个答案是不是有点眼熟呀？对了，我们刚才在立里面求他的时候，不也是二分之三吗？哎，所以直接写，九十六比六十四等于二分之三。其实啊，同学们也可以顺手算一算其他三种国旗的规格，结果 都是一样的，都是二分之三。好，那到这了，既然他们的笔值是一样的，哎，我能不能用等式把这两个笔联系起来呢？怎么写呢？很简单呀，那就相当于是一百四十四比九十六， 怎么样？他等于九十六比六十四。哎，同学们注意了，到这就出现我们今天所要讲的这个知识点了，也就是我们今天说的比例好。那简单的概括一下，比例其实是什么呢？就是表示两个比相等的式子， 前面一百四十四比九十六，后面九十六比六十四，二的相等等号延起来，就构成了一个比例好，那比例的基本概念我们介绍完了，那接下来呢，我们来看看今天的课后 练习题。第一个判断下面哪组中的两个比可以组成比例，那么直接根据比例的定义，我们来看一看这俩比呀，只要他们的比值是相等的，那自然就可以组成比例， 反之肯定就不能做成比例了。所以归根到底，这道题是让我们算什么的？其实啊，还是让我们求笔直的来，我们一个一来看，首先呢，零点五比上二十四，还是除一下好，能用分数表示的，尽量用分数表示，因为相对来说呢，好算一些。 好，那老师呢，快速的算一下，最后算出来结果是多少呢？等于四十八分之一好，那后面这个一点五比 比三点六好，这个算出来的结果等于十二分之五。好，到这一目了然了，一个四十八分之一，一个十二分之五，肯定不相等，也就是不能组成比一好，那接下来下面这个 好，前面呢是八比六，我们快速的计算一下，还是能写成分数的，尽量用分数表示，因为好算好，那这个结果应该是三分之四好，那后面这个呢？ 六分之一比上四分之三好，这个结果是多少呢？这个结果应该是九分之二。好，到这我们会发现了，前后两个呀，也不一样，所以呢，这个也不能组成比一 好，那么这是根据比翼的基本定义去判断的，是不是很简单？那接下来我们再来看一下第二题， 按要求写一写好，第一个要求写出两个笔直都是三分之一的笔，并且组成比例。好，后面这个好理解，既然大家笔值都一样了，自然就能够组成比例了，对吗？所以这道题的关键点在哪呢？关键点在于 找两个笔直都是三分之一的笔，这个怎么来找？哎，我们前面啊，学的都是 给一个比，然后呢，通过比和除法之间的关系去计算最后的比值，现在让我们倒过来了，怎么办呢？哎，别着急，还是从比和除法包括分数这三者之间的关系入手好，现在说比 直是三分之一，其实同学们就可以直接把它想象成商是三分之一，然后呢，我们对应的找两个除法就可以了。好，那既然说到商是三分之一的除法，同学们第一反应应该能想到哪个算式呢？哎，老师想到的是 这样一个算式，是不是很简单，一除以三等于三分之一啊。好，那接下来 第一个写完了，后面还得再写一个，那再来一个商是三分之一的。哎，有的同学可能猛的一下就想不到了，那怎么办呢？老师再教大家一个简单的方法。 好，我们说商是三分之一，其实啊，你可以写这样一个算式，你让被除数是三分之一，然后除数呢，是一是不是就可以了？ 相当于这个数除以一还是他本身，那我们自然而然是不是又能得到一个商是三分之一的除法呀，对吧？好，那接下来，当然在最后还是要把这两个算式怎么样写成比的形式。好，老师，写在后面，那就是一比三，等于三分之一比一， 比例自然而然就得到了。好，当然，对于这两个算式来说的话呢，方法不为一。比如说呢，有的同学说了，老师啊，我联系商不变的性质，我还可以根据这个一除以三，怎么样得到二除以六， 三除以九等等等等，以此类推，是不是可以写无数多个呀，对吧？好，那第一个做完了，第二个呀，一样的思路和方法来，现在呢，让你找笔直是一点五的笔。那首先 第一个我就可以先写一点五怎么样？除以一，也就是一点五比一，是不是可以？好，老师，先写在前面， 那这还第二个，哎，第二个好像又不太好找了，对吧？那同样是两个套路呀。第一个套路，用商铺边的性质，或者说比的基本性质，我把前项后项怎么样？同时扩大个两倍，三倍，五倍，是不是都可以，对吧？好，那就可以得到一个 三比二，这是把前向后向同时扩大两倍的结果。好，那么他们的比值肯定是相同的。好，这样的话呢，就能得到一个比例了。 那还有一个思路是什么呢？哎，你还可以把这个一点五啊，再转化成分数的形式，那这个一点五是不是相当于二分之三，对吗？那二分之三放在这，同学们应该能一眼看出来， 二分之三其实就可以把它当做三除以二这样的结果来看待。那所以啊，也可以得到后面三比二这样一个 b。 好，两种不同的解题思路，同学们看明白了吗？那所以呢，这道题我们就做完了。 那总结一下，其实今天我们所学的只是一个比例的基本概念，或者说简单的认识了一下什么是比例。那对比例啊，其实后面我们还有很多不同的知识点和很多不同的题型要处理好。那今天呢，我们的课程先讲到这里，同学们，我们下一节课再见。