圆面积公式推导原理

不是不是，你家的草坪好大啊！那是为了这草坪让我费了老大劲呢。哎，酷酷，你能算一下这个圆形草坪的面积吗？ 嘿嘿，博士，我好像只会算长方形、三角形、平行四边形的面积，怎么计算圆的面积？我，我不会，咱们好好想一想，能不能把圆转化成以前咱们学过的图形呢？ 然后再求他的面积，嗯，不是，这个圆的边是弯的， 其他图形的边都是直的，怎么转化呢？咱们可以在一张纸上画一个圆，然后呢， 把圆分成十六等份，再剪开，用这些近似于等腰三角形的小纸片这样子拼一拼，看拼成的图形是不是近似于一个长方形呀？ 圆的面积就是他所占平面的大小，他的面积并没有因为切割和拼接成长方形发生变化， 所以图形的面积不变，也就是说，长方形的面积就是圆的面积啦。那么长方形的面积你总会算吧？酷酷， 那是当然了，长方形的面积等于长城宽，那长和宽是多少呢？博士，哈哈，不要着急，咱们仔细观察 一下，长方形的宽和原来的圆有什么关系呢？在圆中这条线段表示的是圆的半径，而在长方形中，他又表示的是长方形的宽， 所以长方形的宽就是原来圆的半径。饵，在研究长方形长是什么之前，咱们来看一下这里圆的周长和长方形的什么相等呢？我知道，我知道和长方形的这两条长相等， 那么长方形的一条长和圆的周长有什么关系呢？咱们看这条线在圆中表示的是圆周长的一半，而在长方形中又表示的是长方形的长，所以 长方形的长，也就是原来圆周长的一半。派饵。咱们知道了，长方形的长是派饵，宽是饵， 所以长方形的面积等于派二乘二，也就是说圆的面积 s 等于派二乘二，等于派二的平方。 知道圆的面积公式了，那么博士家圆形草坪的面积是多少平方米呢？知道博士家圆形草坪的半径是十米， 所以圆形草坪的面积等于三点一，四乘十的平方等于三百一十四平方米。

大家好，这个视频我们将详细的给同学们推导小学计算各个图形面积的公式是怎样推导的，全程我们用动画的形式进行演示。首先我们要知道什么是面积，它是指物体的表面或者封闭图形的大小，就 是他们的面积。那么长方形他的面积公式大家都知道是等于长乘宽，那么他到底是怎么得来的呢？其实我们是用一个标准单位去丈量这个长方形，如果我们知道了这个长方形有多少个标准单位，就知道了这个长方形的面积是多少，由此长方形的面积他就等于长乘以宽。 第二个平行四边形，先画一个平行四边形，沿着他的高进行切割，然后把三角形平移拼成了一个长方形，由此我们知道了平行四边形的面积等于底乘高。第三，一个三角形，先画一个三角形 进行复制旋转平移得到了一个平行四边形，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底等于平行四边形的底，由此三角形的面积等于底乘高除以二。第四，一个梯形，同样的换一个梯形进行复制， 旋转平移得到了一个平行四边形，梯形的高是等于平行四边形的高，梯形的上底加下底等于平行四边形的底，由此梯形的面积就等于上底与下底的和乘高除以二。 第五，一个圆的面积，我们要知道圆的面积，那么得知道圆的周长。首先圆的周长的公式我们进行推导一下，我们发现经过测量发现圆的周长和圆的直径的一个壁纸是一个固定的数，他叫做圆周率，这个圆周率用字母派表示，他是一个无限布 循环小数，通常计算的时候取三点一四，那么圆的周长除以圆的直径等于圆周率。推导出圆的周长就等于圆的直径乘以圆周率，用字母 c 等于派 d 来表示，由于圆的直径是等于半径的两倍，他还可以用 c 等于二排二来表示。我们知道了圆的周长，接下来推导圆的面积， 我们进行等方法进行分割，然后进行拼接，分成四等份，分成八等份， 分成十六等份。随着分的越来越细，我们发现他越来越接近一个平行四边形，分成三十二等份，我们由此发现了 圆的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于底层高。我们再来观察圆的周长的一半等于平行四边形的底，圆的半径等于平行四 边形的高，由此圆的面积等于圆周长的一半来乘以圆的半径。圆的周长，刚才我们已经证明了等于二派二，那么他的一半就是派二，再来乘以他的半径 r， 由此我们进行化解，得到圆的面积等于派二的平方。 以上五个公式都是在课本内出现的推倒，那么在同学们做附加题的时候，拓展题的时候会遇到以下的一些图，比如说扇形的面积。我们知道了圆的面积等于派二的平方，那么扇形它面积怎么得来的呢？整个圆一周三百六十度，扇形 圆心角 n 度，他就占圆的三百六十度分之 n 度，再乘以圆的面积拍二的平方，我们得到扇形。立即第二个在做圆和正方形有关的图形的时候，比如说这个图圆里面有一个正方形，求阴影 部分的面积，他的思路都非常的清晰，同学们知道阴影部分的面积等于圆的面积，减去正方形的面积，那他告诉了 直径等于十就可以求圆的面积，那么正方形的面积我们只知道等于边长乘以边长，但是这道题十不是正方形的边长，而是对角线，由此我们要研究对角线和正方形的关系，我们连接他的对角线，把正方形分成了两个三角形， 然后进行旋转，得到一个大的等腰直角三角形，由此正方形的面积还等于对角形的平方除以二。 我们得到了正方形的面积等于对角线的平方除以二。两个等腰直角三角形是一个正方形，由此等腰直角三角形的面积公式还可以等于斜边的平方除以四。上面的都是我们进行 推导过了，那这个我们进行总结，希望大家可以把它截屏下来发给你的孩子。那么他的一个核心思想是什么呢？是把我们不会的图形转化成已会的图形。希望这个视频对你有帮助，我们下次再见。

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这是一个圆形，我们把这个圆形啊分成若干个等份，然后 把这几个等份再分成两两等份，哎，分成两等份， 然后把它穿插到一起，大家看，哎，拼成一个什么形啊？近似的平行四边形。 那么这个平行四边形的面积和原来圆的面积有什么关系呢？ 这个圆的面积和平行四边形的面积相当，因为他们只是形状发生变， 而他们这些大小，这个面的大小啊，面积大小没有发生变化，所以圆的面积和平行四边形这个近似的平行四边形的面积是同样大。 平行四边形的面积我们学过，平行四边形的面积等于什么？是不是等于底乘高呀？哎，我们写出来平行四边形的面积， 四边形，它的面积等于底乘高。我们看 这个平行四边形的底是谁？来，我把它还原成圆形，你看一看他是圆的谁？这是圆的周长。那么现在看他变成平行四边形， 这个底边是谁呀？是不是圆周长的一半呀？我在合合住，它正好是圆周长的一半，所以这个圆形的面积 就等于我们把这个底边变成圆的。什么呀？它是周长，它的周长一半，一半就除以二。 好，然后我们再乘高，我们再看，大家看这个平行四边的高是谁呀？是圆的。什么？是不是圆的半径呀？高就是圆的半径， 高是圆的半径，底是周长的一半。我们只要求出平行四边形的面积就是圆的面积，因为他们只是形状不一样。再推， 那么圆的面积等于周长除以二。周长等于什么？圆的周长等于二派二，接着 除以二乘半径，半径用 r 表示圆的面积，接着 算二除以二等于一，一乘 pr 是不是等于 pr 呀？接着后边乘 r， 一个 r， 两个 r， 两个 r 相乘，是不是等于 r 的平方呀？因为两个三相乘就等于三的平方，两个四相乘就等于四的平方，那两个 r 相乘就等于 r 的平方。所以 s 圆 就是 s， 代表圆的面积，圆的面积等于派 r 的平方，这就是圆的面积。公式， s 圆就是圆的面积，就等于派 r 的平方。派是一个固定时是三点一四，它是不变的。那么我们要求圆的面积，必须知道 谁呀？必须知道半径。记住啊，求圆的面积，必须知道半径，如果知道半径，直接用公式求，如果不知道半径，那么必须先求半径。

六年级的同学们，大家好，我是你们的朋友廖老师。今天这节课我们一起来学习圆的面积公式的推倒。圆的面积公式是怎样推倒出来的呢？公式又是怎样的呢？今天这节课我们一起来学习。 同事们，请你们回顾一下平行四边形的面积公式是如何推倒出来的。我们是通过转换的方法，把平行四边形转换成为一个长方形 推倒出来的，看一看这一个平行字变形。我们通过割和补的方法，割补法使一个平行字变形呢？变成一个长方形，怎样割？怎样补？ 沿着平行四边形的高剪一刀，然后呢再进行平移，平移过来补在另外一边，那么平行四边形就变成了一个长方形， 这个长方形就是平行四边形的面积，他跟平行四边形的面积是一样大的，只是把左边的那一个三角形补到了右边那个三角形的空区，那里 面积没有变，那么平行四边形的面积就是长方形的面积，这是割补法使 比较难的图形的面积，把它变化成了我们已学的图形的面积。我们以后啊也可以采用 转换变化的方法来解决此类问题。同学们，那么平行四边形的面积公式是怎样的呢？ 长方形的面积公式是长成宽，那么平行四边形的 底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽。那么平行四边形的面积是不是底层高呢？ 实际上就是唐陈宽，对吗？就是这样得来的。原来平行四平形的底呀，就是长方形的长方形的长，平行四平形的高啊，就是长方形的宽，对吗？ 所以啊，我们采用了转换的方法，就推导出了平行四四边形的面积公式，那么圆的面积公式是不是也可以采用这一类方法，使圆变成一个我们已知的图形呢？ 看看这个圆怎样来变，怎样计算一个圆的面积呢？我们呢也可以采用变换的方法， 但是变要怎样变？圆的面积公式能不能够通过割和补的方法，割补法 转化成为变化成为我们已学过的图形来推倒呢？同志们，我们一起来变一变。首先把一个圆进行四个 分，分成四等份，沿着他的直径把一个圆平均分成四等份 看看。现在我们把这个两个两等份呢，把它所的他的尺啊，相互的咬合，相互咬合之后，老铁们看看他逐渐的就变成了一个什么呢？ 越来越像一个长方形呢，或者是平行四边形，对吗？好，我们再把这个圆分成八等份，分一分 八等分，然后沿着他的半径，沿着这个分的这个直径把它剪开，看一看，就是这样的。然后呢，把它相互的咬合， 咬合在一起看看。现在越来越像一个平行四边形或长方形了，现在我们把它分成十六等份， 把一个圆平均分成十六等份，然后把它剪开，剪成这样的锯齿状的东西，锯锯齿状的图形，然后把它进行相互的咬合， 相互的咬合，看看他是不是就相当于一个长方形或者是平行四边形呢？越来越像长方形，对吗？现在我们把它进行三十二等份， 三十二等分，然后沿着直径把它剪开，好，现在相互的 咬合看一看，那么分的越细，分的越多，那么 他就越像一个长方形，对吗？好，我们拼成了一个近似于平行四边形的物体， 同志们远把它八等份的时候啊，看看，是这样的，把它十六等份的时候啊，是这样的，把它分成三十二等份的时候，相互咬合之后就是这样的， 看看，分的越细，分的越多，他就越像一个平行四边形。那么我们求圆的面积，是不是可以把它转化成为求平行四 变形的面积呢？分的分数越多，拼成的图形就越间性接近长方形， 越接近长方形，现在这里啊，还竟是一个平行四边形，对吗？但是分的越多的话，你越分越细，三十二等分，六十四等分，一百二十八等分，那么他就越来越接近一个长方形了。 那么这个圆的面积与拼成的长方形的面积有什么关系呢？ 我们一起来探究。同事们看看我们拼成的这个图形，把它近似于一个长方形， 近似于一个长方形，那么长方形的长，这是长方形的长，对吗？这是长方形的宽， 长，长方形的宽，那么长方形的长就相当于这个圆的什么呢？相当于这个圆的 周长的一半，因为啊，下面咬合的这里的边呐，他就是半个圆，半个圆，所以他就是圆的一半，对吗？圆周长的一半。看看这下面，这下面这些尺， 这一些边，尺的背面的边是不是就是半个圆呢？就是半个周长，所以 他的长就是二分之西，西除以二，是不是西就是圆的周长，圆的周长除以二，就是圆周长的一半， 那么这里就是圆周床的一半，那么圆周床的一半就相当于什么？相当于长方形的长，对吗？ 好，周长的一半怎么讲啊？周长的一半是不是周长？是不是二？派二周长公式二，派二现在是他的一半，除以二，除以二， 除以二，那么这个二前面的二派偶尔的二和后面的这个除完了，除完了是不是就等于派二？ 那么周长的一半是不是就是派尔？这里他的长就是派尔，知道怎么得来的吗？好了， 我们再来看看这个长方形，他的宽，他的宽很好找，就在这里，他的宽是不是就是这个圆的半径呢？看看这个齿轮，一个一个的齿 各一个的尺的话，从尺的这个圆弧的这一点到这个尺尖这里啊，他的距离实际上就是圆的 半径，所以他的宽就是半径，对吗？好，他的长呢就是派耳，他的宽呢 就是二，长是派二，宽是二。那么如何求这一个近似的长方形的面积呢？长方形的面积是不是长城宽？长是多少长是派二， 宽是多少宽是二，所以他的面积是不是太二？ 陈一，二， 派，偶尔乘以二，把它简写，同志们，是不是派偶尔，偶尔呢？不对，两个偶尔相乘的话，就可以写成偶尔的平方，对吗？两个偶尔相乘就是偶尔的平方， 那么他的面积，这里的面积是多少？派，偶尔的平方，这个平方怎么得的得来的？偶尔的平方就是二乘以二， 因为这个长，他是派二，这里有个二，他一夸夸就相当于圆的半径， 这里有个 r， 两个 r 相乘，是不是 r 的平方？派 r 平方来看，这是一个金色的长方形，同事们 发现了吗？从上图中我们看出圆的半径是 r， 长方形的宽，近似于什么长方形的宽呢？就近似什么呢？圆的半径长方形的宽近似圆的半径长，近似于圆周长的一半， 圆周床的一半。看看这里是不是圆周床的一半呢？下面一半，上面一半。把这个圆呢，实际分成了两部分，把两部分的齿轮齿相互的咬合，对吗？那么两部 部分，那么圆的周长的一半是不是就是其中的一部分？这里呢？搞懂了吗？我们要知道变如何变来的 好，那么因为长方形的面积等于什么？等于长长宽，而他的长就是什么？就是圆周长的一半， 长呢就是圆周状的一半，圆周状的一半是不是就是二派二除以二呢？二，派二除以二的话，那么就是不是派二呢？就是派二，长就是派二，那么宽呢，就相当于圆的半径， 好，他们相乘，我们可以简写简写为派二平方，派二平方，那么 我们就得出来了圆的面积公式，圆的面积公式啊，其实也是把一个圆平均分成若干等份，然后啊，利用他们相互的咬合镊合，然后使他变成一个 近似的长方形，这求出长方形的面积，就求出来了圆的面积了，这求出这个长方形的面积，就求出了这个圆的面积了，对吗？ 用 s 表示圆的面积，那么圆的面积公式 s 就等于派偶尔平方。跟着老师再读一遍， s 等于派偶尔平方，学会了吗？好，学到这里， 我们一起把圆的周长公式，圆的面积公式，再回顾一遍圆周长公式什么？沿着圆的周围走一圈的长度就是周长，那么圆的周长是什么？就是泰迪， 如果知道直径就是派的，如果知道半径呢？就是二派二，他有两个公式，对吗？二派二，这是圆的周长， 什么？周庄用西表示西等于派第等于二，派二， 这是周长。那么刚才我们学了面积公式，面积公式啊，是把圆变成一个近 四的长方形来求他的面积的，长方形呢，就是长乘宽。长是什么？长是派二，宽呢？就是二，所以 s 等于派二的平方，派二平方。 同志们，这是面积公式，这是周转公式。好，接下来啊，我们一起来做练习，复习，巩固今天的圆的面积公式。 剪刀手们，看这幅图，读这里的文字。这个直径是二十米的圆形草坪，他的占地面积是多少？ 实际上要么求的就是这个圆的面积，圆的面积就是他的站立面积。 圆的面积怎么求啊？这里告诉我们什么？告诉我们直径，我们首先要回顾圆的面积公式，圆的面积公式，面积用 s 表示， s 等于什么？等于派 r 平方，派阿尔平方。那么阿尔知不知道呀？派是一个固定的值，三点一四，阿尔知不知道？阿尔不知道，只告诉我们直径， 告诉我们直径，我们就能知道半径，半径，半径呢，就是直径的一半，就是二十米的一半。 所以他在等于什么？等于三点一四，三点一四 乘以什么？乘以二的平方。二怎么求啊？二是不是二分之二十呢？这个二十二分之二十怎么得来的？同学们，二分之二十 怎么得来的？的平方，其实这个括号里面的二分之二十啊，就是二，就是二派三零一四乘二的平方，二十除二是不是半斤呢？ 那么等于多少？三点一四， 三点一四乘以 十的平方，十的平方，因为二十除二是不是十呢？十的平方， 十的平方是多少？老师呢？做细一点。第一个题目做细一点，三点一四 乘多少呢？乘以十的平方是多少？十的平方就是十乘十，十乘十就是一百， 那么等于多少？等于三百一十四 平方米。带面积单位平方米。 那么这个题目就做出来了，看一看你是不是这样做的。这里呢，是先求出什么？先求出半径，老师呢，把这个已经融合在 题目中间的。那么三零一四乘以十的平方等于三零一四乘以一百等于三百一十四平方米。同志们，打它的面积是三百一十四平方米。用老师的这一种方法，先写 公式，再把他的直带入到公式中，最后求出他的结果。三百一十四平方米，好，我们再来看第二题，求下面个圆的面积。口头列式， 口头列式好，这里的半径是一厘米的圆，求他的面积。先写面积公式。 s 等于派二平方，派二平方 等于什么？等于三点一四 乘以十的乘以一的鞭炮啊，一的鞭炮等于多少？直接求出来，等于三点一四。 带单位，老师布写啊，带单位平方厘米来看，第二个 s 等于派二平方，派 r 平方，好，把直带进去。这里有没有告诉我们，偶尔没有，这个四是直径，所以我们做题的时候一定要仔细，不要 把这个四厘米啊看成的是半斤啊，所以三点一四派是三点一四 乘以什么呀？乘以乘以括号，这里要打括号，因为这个括号里面是球半径二分之四， 二分之四平方，这外面为什么还是平方？这是半径里面是半径的平方吧，对吗？所以啊，等于什么？三点一四乘以四， 这个四是怎么来的呢？同志们想出来了吗？二分之四是不是二呢？二的平方是不是二乘二，二乘二是不是四呢？就是这样得来的。等于多少？等于一十二， 二点五六。 别的同学就会问老师，老师你的一十二点五六怎么这么快就能够口算出来呢？因为老师记住了，三点一四乘以一， 就是三点一四，三点一四乘以二，六点二八，三点一四乘以三，九点四二，三点一四乘以四，一，十二点五六，三点一四乘以五，一十五点七。同志们要把它从一乘一乘到九都要记住， 那么你做题就快了，好，那么第二个是这样的，好，再来看第三题， 一个雷达屏幕的直径是四十厘米，他的面积是多少平方厘米？同志们告 是我们直径，没有直接告诉我们半径。所以第一步先把面积公式写下来， s 等于派，二平方 等于什么？好，把直带入到这个公式中间去。三点一四 乘以括号里面是求半径的半径是直径的一半，所以就是四十除二，是不是四十除二？ 然后平方不能留，平方不能留等于多少？等于三点一四， 才艺多少呢？ 乘以二十的平方。 乘以二十的平方等于多少？同志们，二十的平方是多少呢？就是四百 三零一四乘以四呢？这是多少呢？一十一一，一十一二五六，对吗？一二五六， 好，一二五六，后面是四把，还加两个零，实际上去掉两个零就相当于这里的两位数，是不是？一千二百五十六，好，带上大外，带上大外，看着没？就是这样的， 看看，先求半径，老师的半径呢，在这个括号里面求出来了，好，然后就是这样的，再求他的面积， 派二平方一千二百五十六平方厘米，跟老师教的一样。答，他的面积是一千二百五十六平方厘米， 你们可以用老师的这种方法来做啊。好，今天这节课啊，我们就一起学习了圆的面积公式的推倒。回顾这节课所学的内容，想一想你学会了哪些知识呢？ 我们知道圆的面积公式啊，是由长方形的面积公式推倒而来的， 也就是把一个圆平均分成若干份，然后把它的一点分成两个一半啊，若干份之后把它分成两个一半，然后呢，拿了他的尺，相互的咬合，咬合起来呢， 就变成了一个近似的长方形，那么这个近似的长方形的面积就是圆的面积，我们只要求出长方形的面积就求出来了，圆的面积就是根据长方形的面积公式推倒而来的。 第二，圆的面积公式经过推倒，我们得出来了， s 等于派二平方。派二平方这个公式一定要记住。 最后老师布置两个题目，考考大家打开书到课后的练习，在练习中选两个题目来做一做，巩固你今天学的内容。如果这两道题目都做出来了，说明今天这节课你学的非常棒， 你为以后学习语言的知识打下了坚固的基础了，不要忘了最后呢， 为老师点一个超级赞！找到视频右下方点赞的按钮，长按五秒就可以触发一个超级赞。谢谢同学们为老师点的超级赞， 谢谢你们为我点超级赞的支持。好，今天这节课我们就学到这里，同学们再见！

还记得圆的面积，他的公式是怎么推来的吗？好，我们来回顾一下， 说上，我们之前家有他是有这个演示操作的啊，是不是沿着圆的直径啊？沿着圆的直径 把元减切成什么样啊？你看减切成偶数等分，对吧？这个题他是什么呀？哎，分成了十二三十二等分，其实多少等分都不要紧啊，我们只要保证偶数等分， 如果说我们把它平均分成了偶数等份之后，哎，我们大家看这个图的演示，你看这个偶数等份之后呢，我们就会得到 假设这条直径啊，上半部分，哎，他是和下半部分所分得的这个小上 形的个数是一样多，这就分成了偶数等份。那此时我们就把这个扇形的上半部分把它形象的啊，大家想象一下，我们上课是怎么演示的啊？ 是把它拉开对不对？把下部分的人的扇形是不是全部沿着我们这个等分线也把它展开，展开的话，是不是有些很多空隙？把上下两个部分的这个图形什么样啊？哎，契合起来， 那么仪器盒是不是可以得到一个近视的长方形，对吧？大家想象一下啊，这，这是上半部分的小扇形，对不对？上半部分的小扇形啊， 和下半部分的小三型，他是正好卡在卡在一起严丝合缝了，所以得到了一个近视的长方形。那么我们这个这个什么呀？圆的上 半周长啊，上半胡长，是不是对应着我们这个长方形的这个长，对不对？好，圆的下半胡长，是不是对应着我们这个长方形的另外一边长？ 那么我们回归一下啊，那这是什么呢？对吧？长方形的宽又是什么呢？这个长方形的宽其实是谁呀？这个长方形的宽，其实是你会发现我们把它是不是拉开之后， 他这个半径这条边边是不是漏出来了，对吧？半径这条边边是不是漏出来了？刚好是不是卡在了这个两侧，对吧？ 所以这就是我们的圆的半径啊，圆的半径对不对？好，这回顾了我们课本上啊，是怎么得 到圆的面积啊？圆的面积就是把它近视的拼成了一个这样的长方形，所以这个就是我这个这个长度加这个长度是不是正好是我的圆的周长，所以这个两个长加起来是不是我的二派 r， 对不对？ 好，那这样的题目经常拿来考察啊，我们来看一下这个题，这是原调的时候，基本上满各个区都喜欢去考察这个原的面积的这个原理啊， 他说把一个圆分成三十二等分，其实就想告诉我们分成了偶数等分，十六等分，十八等分都可以啊，好，拼成一个近视的长方形，拼后图形的周长是十六点五六厘米，我们讲了拼得的这个长方形，我们要知道他 他的长是谁，两个长加起来刚好是我圆的周长，对不对？两个宽刚好是我的两个半径，一个圆的周长加上两个半径是不是等于十六点五六厘米，对不对？ 好，既然如此的话，所以我们把它稍微整理一下啊，我们来看一下，那么我的圆的半径， 因为体面求面积，我肯定求半斤呢，所以就是二派尔加上二尔就等于十六点五六，我们求出半进来就可以了啊。好，我们提取二尔是不是派加一，对吧？十六点五六。 我们总在讲啊，就是不到最后一步那个派呀，不要在中间过程中算出来啊。所以那很显然这就是什么二 r 就等于十六点五六，去除以三点一四加一，对不对？好，就除以四点一四。所以我们二 r 是不是就等于四 r 就等于二，对吧？ 半径都出来了，题目的面积是不是就很简单了，对吧？所以圆的面积 就等于派尔方，也就是四派，对吧？十二点五六平方厘米。好，对于像这样的类型的题目，同学们一定要牢牢把握住圆的这个面积的原理。