六年级上册数学六单元百分率必背公式

六年级今天我们来学习百分数，看图列式，从图中我们能看到，苹果是有一百筐，你比苹果少百分之四十，要求你有多少筐。那你看 梨是比苹果少百分之四十，说明把苹果的宽数看作单位。一，解决这道题呀，我们有两种做法，第一种做法，我们先求出少的部分是几筐， 少的部分是比苹果少百分之四十，那苹果是一百筐，一百筐的百分之四十是多少？我们用乘法计算，就是一百乘 百分之四十，这个求出来的是少的部分，那梨的宽数就用苹果的宽数减去少的部分。求出梨的宽数，那就是用一百减去 少的部分会等于一百。减去一百乘百分之四十会等于四十。一百减四十等于六十，所以离就有六十方。第二种做法，我们可以先求出 梨是苹果的百分之几。那你看把苹果的宽数看作单位。一梨的宽数比苹果少百分之四十，说明梨的宽数就是苹果的一减百分之四十。 苹果的宽数一百宽一百，宽的一减百分之四十是多少？我们就用一百乘，它的一减百分之四十会等于 一百乘。一减百分之四十等于百分之六十。百分之六十，也就是零点六。一百乘零点六等于六十宽。

六年级上册今天我们来学习百分数易错题，某工厂生产一批零件，计划十天完成，实际只用八天完成，工作效率提高了百分之几。 工作效率会等于工作总量除以工作时间，这里工作总量是一批零件，所以我们可以假设这批零件的数量为一， 工作总量为一，那原计划十天完成，那原计划 每天就完成十分之一，也就是原计划的工作效率就是十分之一，那实际只用八天完成，那说明实际 每天完成的就是八分之一，那实际的工作效率就是八分之一。那用实际的工作效率减去原计划的工作效率，求出 实际比原计划提高的工作效率。那这里问我们工作效率提高了百分之几。提高什么的？百分之几，那肯定是提高原计划的 百分之几，所以再除以原计划的工作效率十分之一。八分之一减十分之一等于四十分之一。除以十分之一，那就转化成乘十分之一的倒数乘十。四十分之一乘十。能约分的我们来约分， 最终等于四分之一，那要转化成百分之几，就转化成百分数四分之一等于百分之二十五。答，工作效率提高了百分之二十五。

六年级，今天我们来学习百分数，看图列式，从图中我们能看到五年级有一百八十人，六年级 比五年级多百分之二十五，那六年级比五年级多百分之二十五，说明把五年级的人数看作单位一，要求六年级是几人。 解决这道题有两种做法。第一种做法，我们先求出多出来的部分是几人，你看多出来的部分是比五年级多了百分之二十五， 多出来的部分也就是一百八十人的百分之二十五，求一个数的百分之几。我们用的是乘法计算，所以用一百八十乘百分之二十五计算多出来的部分。 那六年级的人数是五年级的人数加上多出来的部分，所以我们用一百八十加上多出来的部分，是一百八十乘百分之二十五。一百八十 加一百八十乘百分之二十五。百分之二十五，就是零点二五。一百八十乘零点五，等于四十五人。一百八十加四十五，等于二百二十五人。 第二种做法，你看把五年级的人数看作单位一，那六年级的人数，这部分也是单位一。那六年级是五年级的百分之几，是不是？六年级是五年级的一加百分之二十五， 那要求五年级的一加百分之二十五是多少，我们就用一百八十乘一加百分之二十的和 会等于一百八十乘一加百分之二十五，就是百分之一百二十五，也就是一点二五。一百八十乘一点二五，等于二百二十五人。

这是一道六年级必考题，关于百分率的计算，接下来请我的好朋友来给大家讲解这道题目，小小一道题，放心交给我吧！本题让我们求的是出勤率， 出勤率代表的是出勤人数占总人数的百分之几。求百分率，我们需要用到的公式是已知量除以单位一乘百分之一百。找单位一的方法在之前的视频当中有过讲解， 那么已知量就是题目的所给量。本题中男生有二十八人，女生有二十二人，也就是能够求出全班人数，有五人没来上课， 那么这五人是没有出勤的，那么出勤人数就是总人数减没有出勤的人数，总人数是男生二十八人加女生二十二人，没有出勤的人数是五人， 剩余的就是以出勤人数，以出勤人数就是以之量除以单位一。以为是出勤人数占总人数的百分之几，所以总人数为单位一，那么除以总人数，也就是除以二十八加二十二。所以 已知量除以单位一就等于出勤率。但是要注意，我们要求的是百分之几，所以要乘百分之一百，也就等于百分之九十，所以答这个班的出勤率为百分之九十，你学会了吗？快来试一试吧！

我们把六年级上册第六单元的百分数这一单元孩子们常考常错的填空题进行归类整理，我们一起看题。第一题，三十六千克比几千克多百分之二十五。 那么首先我们得找准这个题中的单位一，怎样找单位一？比字后面分律的前面，所以这个题他的单位一就是这个未知数。把未知数我们看作单位一， 那么三十六就比这个数多了百分之二十五。那么很显然，三十六 就相当于这个数的一加百分之二十五，那么三十六对应的分率就是一加百分之二十五。那么我们根据量力对应的原则，哪如数量除以它对应的分率就等于这里面的道理， 所以它就等于三十六乘以五分之四，最后它就等于五分之一百四十四，这是一个最减分数，所以第一个空就是五分之一百四十四。 那么第二个空，谁几千克？比三十六千克少了百分之二十五，那么我们这句话我们作的时候，可以把这个空啊放在后面， 它就变成了比三十六千克少百分之二十五的数是多少？很显然这个空就是求比三十六少百分之二十五的数是多少，那就是把三十六看做了单位一 比他少百分之二十五的数，所以就是一减去百分之二十五，那么这个数就相当于三十六的一减百分之二十五，那么他就等于三十六乘以括号，一减百分之二十五就等于三十六乘以四分之三， 最后就等于二十七千克，这是第一个空。那么接住第二题，比十米多百分之二十是多少米？很显然这个题啊，还是把十米看作单位一， 那么比他多百分之二十，那就是这个数就相当于十米的一加百分之二十。所以拿出十乘以括号，一加百分之二十就等于十，乘以一点二就等于十二米，所以这个空就是十二米。 那么第二个空几米的百分之三十是十五米。那么这个题我们可以用方程把这个几米设为 x， 那 么 x 的 百分之三十就是 x， 乘以百分之三十，它就等于十五，这是用方程的思想。那么第二种，如果 我们用数学的，数学的思想，那就是十五米就占一个数的百分之三十， 那这个数是谁呢？就是这个其中的单位一十五，占单位一的百分之几，所以十五这个数量它对应的分率就是百分之三十，所以十五除以百分之三十，我们就算出等于五十米，这是第二个空。 那么我们再看第三小题，甲数是乙数的一点二五倍，那么乙比甲少了百分之几，甲占甲乙两数和的百分之几。那么我们先看第一个信息， 甲数是乙数的一点二五倍，那就是甲除以乙就等于一点二五，那么我们进而把这个一点二五换成最减的分数四分之五，所以我们就求出甲占了五份，那么乙呢？占了四份， 我们找出了甲和乙的分数，那么我们开始做这个题，一比甲少了百分之几，它就属于求一个数比另一个数少了百分之几的问题。我们先找着一比甲少的数量，那就是五减四， 少了一分，然后除以单位一甲的分数五，所以它就等于五分之一，等于百分之二十， 所以第一个空，就是百分之二十，那么第二个甲占甲乙两数和的百分之几，那么第二个空， 甲就是五分，那么甲乙两数的和，那就是五加四九分，那么甲占甲乙两数和的百分之几，那就属于求一个数是另一个数的百分之几。拿出甲的五分，除以甲乙两数和的九分，它就等于九分之五。 这个数啊，它是一个循环小数，它就是零点五，无循环。我们在百分数这个地方有一个规定，如果除不尽的，我们经常保留三位小数，所以这个约等于零点五五六，那么换成百分数就等于百分之五十五十五点六， 所以这个空我们填的是百分之五十五点六，这是第三小题。那么第四小题，一项工程原计划十个月完成，那么实际八个月完成，问工作时间缩短了百分之几。 这个题啊，他最后问的不完整，我们把它补充完整，工作时间缩短了百分之几，肯定根据提议是实际 比计划缩短了百分之几，他还是一个量比另一个量少了百分之几。我们先找着少的数量，那就是十减八， 少了两个月和谁比？和计划的十个月比，所以十减八，除以十，他就等于五分之一， 那就等于百分之二十，这是第一个空。那么孩子们最容易出现错误的就是第二个工作效率提高了百分之几。孩子们经常对工作效率这个词，哎，不理解是什么含义，所以这个题啊，经常出现错误。 那么在这个题中，什么是工作效率那一项工程，我们这个题把这一项工程看作单位一 计划十个月完成，那么他一个月完成了这项工程的几分之几，那就是把单位一平均分成十份，其中的一份就是原计划的工作效率，那就是十分之一，那么实际是八个月完成，那么实际的工作效率， 那就是把单位一平均分成八份，其中的一份就是一个月完成的工作量。所以我们找出了原计划的工作效率十分之一， 实际的工作效率八分之一，那么工作效率提高了百分之几。很显然，这个八分之一是大于十分之一的，那么这个题就是求八分之一比十分之一多了百分之几。所以我们还还是先求出 实际比计划多的量是八分之一减去十分之一，再除以单位一的量，实际比计划，所以它的单位一是计划，我们除以计划的工作效率十分之一， 它就等于四十分之一乘以十，最后就等于四分之一化成百分数，就是百分之二十五。 这时啊，这一单元经常孩子们出现错误的题型，赶紧把这些题收藏起来，让孩子们试一试，听一听。关注我，每天分享易混易错的题型。

六年级今天来学百分数易错填空题填一填第一题，二十五千克比二十千克多百分之几比的后面二十千克看作单位一， 那要求二十五千克比二十千克多百分之几，就得先求出二十五千克比二十千克多的部分，我们用二十五减二十，求出来是五千克， 那多的五千克是二十千克的百分之几，我们就用五除以二十五除以二十等于零点二五， 零点二五会等于百分之二十五，所以二十五千克比二十千克多百分之二十五千克少百分之几比的后面二十五千克看作单位一。 先求出二十千克比二十五千克少的部分，就用二十五 减二十，求出来是五千克少的五千克是二十五千克的百分之几， 我们就用五除以二十五等于零点二零点二，就等于百分之二十。那二十千克比二十五千克少百分之二十。 第二题，你知原价每千克二十元，农博会上降价百分之二十，现价比原价少几元，现价是几元？ 这里我们要理解，降价百分之二十，也就是降了原价的百分之二十，所以现价比原价少的部分，其实就降价的部分。 二十元的百分之二十，我们就用二十乘百分之二十。二十乘百分之二十，也就是二十乘零点二等于四元。那现价比原价少的部分就是降价部分。 四元现价是几元，现价会等于原价二十元，减去降价的四元，求出来是十六元， 所以现价十六元。第三题，一堆六百千克的石子，运走几千克后，还剩下石子总质量的百分之二十五没有运走，那你看这一堆六百千克的石子，看作单位一， 那么还剩下食指。总质量的百分之二十五是没有运走，那说明运走的部分就是一减百分之二十五， 那就运走了百分之七十五，运走是百分之七十五，那六百千克的百分之七十五是多少？我们就用六百乘 百分之七十五，六百乘百分之七十五，百分之七十五，也就是四分之三。我们用六百乘四分之三，约分一，约分一百五十。一百五十乘三，等于 四百五十千克，所以运走的是四百五十千克。

百分数这一章节，浓度问题永远是一个绕不开的难题，今天我们来看一下这一道经典例题。一杯盐水三百克，含盐率百分之十， 要使含盐率变成百分之十五，要蒸发掉多少克水？首先我们来看含盐率百分之十该如何理解。我们知道 盐的质量除以盐水的质量，也就是盐加水的质量就等于开源率，也就是这里的百分之十。那么解决这类题目最重要的一步就是找出题目中的不变量。很明显，题目中自始至终盐的质量 是不变的，变化的只是水的质量对不对？所以我们可以先求出盐的质量。盐水的质量三百克 乘以含盐率百分之十，就等于盐的质量三十克。题目中让我们将含盐率变成 百分之十五，问，要蒸发掉多少克水？我们已知盐的质量三十克是不变量，那么这三十克盐占蒸发后盐水质量的百分之十五， 量率对应，我们可以求出单位一的量，也就是蒸发后盐水的质量三十克除以含盐率百分之十五， 就等于蒸发后盐水的质量二百克。蒸发前盐水三百克，蒸发后是二百克，那么蒸发掉的水就是三百减 二百等于一百克。最后我们不要忘了作答，要蒸发掉一百克水。解决这例题目有两个关键点，第一个要找出不变量，第二个要掌握量率对应掌握了这两点，这例题目轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

百分数这一单元最难的应用题来了，我们一起来看一下。玩具店卖了两件玩具都是一百八十元，第一件赚了百分之二十，第二件亏了百分之二十，玩具店是赚了还是亏了？我们知道售价减去进价 就是利润。题目中已知两件玩具的售价都是一百八十元，所以我们可以将两件玩具的进价当作为未知数，根据等量关系分别列方程进行计算。解设， 第一件玩具的进价是 x 元，第二件玩具的进价是外元。接下来我们根据等量关系列方程，我们先看第一件玩具， 第一件玩具售价为一百八十元，减去它的进价 x 就 等于它的利润，那么它的利润是多少呢？题目中说 第一件赚了百分之二十，这里的百分之二十对应的单位一是谁呢？对，是它的进价，进价的百分之二十就是利润，所以这里等于百分之 二十。 x 为解方程求得 x 等于一百五十，所以第一件玩具的利润就是一百八十元，减去 一百五十元等于三十元，这是第一件玩具赚的钱。同样的道理，我们来看第二件玩具，题目中说第二件亏了百分之二十，这该如何理解？是不是他的进价高于他的售价就是亏了？所以我们用他的进价 外元减去他的售价一百八十元，就等于他亏掉的百分之二十。那么这里的百分之二十 对应的单位一是谁呢？同样的对应的是他的进价，所以他亏掉的钱是百分之二十。乘以 y， 我 们解方程可以得到 y 等于 二百二十五，所以第二件玩具他亏的钱就是二百二十五，减去一百八等于四十五元。我们来比较一下，第一件玩具赚了三十元，第二件玩具亏了四十五元， 四十五减去三十等于十五元。由此可知，玩具店他亏了十五元。百分数这部分的应用题其实都是纸老虎，只要我们理清思路，都可以轻松解决，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

今天的盐水问题非常有难度，让我们来解决一下这个问题，现在有百分之十和百分之四十的盐水，注意在这里百分之十和百分之四十都是浓度，也就是盐占盐水的百分之十，盐占盐水的百分之四十， 要配百分之二十的盐水三百克，需两种盐水各多少克？那么读完这个题目，我们就能够得到用两种盐水配置一种盐水，其中盐的质量是不变的，也就是说， 浓度为百分之十的盐水中的盐，加浓度为百分之四十的盐水中的盐，就等于浓度为百分之二十的盐水中的盐。但是我们要求盐的质量，需要知道盐水的质量 在这里百分之十的盐水的质量未知，百分之四十的盐水的质量也未知。所以我们假设其中一个盐水的质量为 x 克，在这里我们设浓度为百分之十的盐水质量为 x 克，那么百分之十的盐水的质量加百分之四十的盐水的质量之和为三百。 所以舍了百分之十的盐水质量为 x， 则百分之四十的盐水的质量就是三百减 x 克。然后我们根据浓度为百分之十的盐水中盐的质量，加浓度为百分之四十的盐水中盐的质量 等于浓度为百分之十的盐水中盐的质量列出方程，那么浓度为百分之十的盐水中盐的质量也就是百分之十 x， 浓度为百分之四十的盐水的质量就是百分之四十乘三百减 x， 最后结果等于三百乘百分之二十，解得 x 的 值为二百。因为我们舍得是浓度为百分之十的盐水质量为 x， 所以 浓度为百分之十的盐水为二百克，那么浓度为百分之四十的盐水质量，也就是三百 减 x， 等于三百减二百，也就等于一百克。所以答需要浓度为百分之十的盐水二百克，浓度为百分之四十盐水一百克。你学会了吗？快来试一试吧！