五年级上册数学优化46页做题过程

大家好，我是何老师，下面我们来讲解计较版五年级数学基本功第四十六页。我们看第三题， 一块梯形土地的面积是十六平方米，上底四点二，高三点二，求下底，一定要记住啊，下底 他等于什么呢？等于面积乘二除以高 减上底啊，按照我们的公式就可以搞定了。面积十六乘二除以高三点二减去上底四点二，算出来就可以，这 三十二，三十二除以他等于十，十减四点二等于五点八米，然后加上答， 那么这道题就 ok， 所以说一定要熟练啊，记住梯形的面积公式和求其中的任意一项。 四、用篱笆背成一个梯形养鸡场，其中一边利用房屋墙，这边是利用房屋墙以至篱笆的长是八十米，求养鸡场面积，那么篱笆是用在了这里。看到啊，梯形的一个上底， 然后是梯形的一个高，再加上梯形的一个啊，下底球梯形的面积。我们知道梯形的面积是上底加下底的和乘高 除以二是梯形的面积，上底没有，下底没有，那怎么着呢？我们看一下啊，这总长度是八十米，那去掉这个高二十米，剩下不就是上底和下底的核了吗？所以上下底的核就是八十减二十 乘他的高二十除以二，那么算出不就 ok 了吗？八十减他啊，等于个六十，六十乘二十除以二 等于一千二百除以二等于六百平方米，所以说啊，这个养鸡场的占地面积就是六百平方米。答，完成 下一个思考与探索。第一个有一个停车场原来的形状是梯形，就这个 阴影部分，原来啊，你看有上体有下体，还有高，为了扩大停车场，将它扩建一个长方形啊，多了一个三角，对吧？然后扩建后面积增加多少平方米？增加多少平方米？那同学们想一下啊， 扩建后面积增加了多少平方米？那么他增加的面积是不是也就是这个啊，三角形的面积了？所以说我们想办法求出来这个三角形的面积也就可以了。 我们知道三角形的面积时，底乘高就可以了，底目前没有高，我们知道是三十二啊，那底怎么算呢？我们可以看到利用上底是五十四，去掉下底三十八， 剩下也就是这个啊，三角形的底了，因为他告诉我们扩建后以后以后啊，就变成一个长方形，所以说三角形的底就是用五十四减去三十八，这就是底 底呢，乘高高十三十二，底，乘高除以二，算出来好，就是扩建后啊，增加的面积了， 等于二百五十六平方米啊。答案， 扩建后面积增加了二百五十六平方米。第二题， 小鹏用一角硬币摆成了下面的梯形，你看第一层有三个， 这是四个，这是五枚，这是六枚，你看小明摆这个梯形用了多少枚一角硬币？ 其实啊，如果说我们简单的来说直接是不是加起来就可以了，对不对？但是呢，如果说摆了很多很多层，咱是不是就不能加了？所以我们要找出来他，你看第一层三个，那我们有没有可以这样去发现，你看 他摆完以后，这个形状是不是就像一个什么呢？梯形对不对？那么梯形你看上面是三个，下面是六个，一共是一层、两层，三层、四层，那是不是有上底，有下底，还有高，我们试一下看看可以不啊？ 上底三加上下底六和起来乘他的高，高是四层，然后再除以二，按照梯形的公式算一下，三加六九四九三十六 六三十六啊，除以二等于十八美啊，十八美。那我们啊， 我们再数一下，三四五六三加四七七加五十二，十二加六，是不是也是十八枚呢？所以要记住了，当你出现这样的体型的时候，我们可以直接利用梯形的面积公式就可以求出一共多少枚了，看这个 第二，照这样计算，摆八层一共需要八层啊，也就高是八，那现在这是四层了， 然后四层啊，这是第六个，然后七个，八个，九个，十个，看看，这是四层、五层，六层，七层、八层，也就是说第八层的时候啊，第八层的时候应该有几枚呢？十枚啊， 这八层最下面有十枚。 然后我们是不是就可以利用梯形的公式呢？上比三加上，下比十乘高啊，高是几呢？是八乘的，乘八除以二，你看他加的等于十三乘八除以二等于四啊， 三四十二等于五十二美，所以说我们就可以敲出来了。答， 一共需要啊，五十二枚。一讲硬币哦，没了是吧？嗯，好的啊，同学们，四六页主要是什么呢？讲的是梯形的啊，面积计算方法，我们一定要记住，灵活 运用啊，一定要记住，灵活运用。好的同学们，老师已经讲完，听完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学去学习到更多的知识，拜拜。

好，我们先讲第四十六页。还是先说口算好。三点一四乘二，等于六点二八 两位小数码。好，二十四除以四十，那就等于零点六。你可以用二点四除以四， 等于零点六，二十八除以五，那就等于五点六。好， 零点五乘九十九乘零点二。那我们先用零点五乘零点二，二五一十，所以两位小数就等于零点一。零点一乘九十九，就等于九点九。好，四点二乘零点三， 那就用四十二乘三二三得六三四十二。一百二十六，那就等于一点二六。 好，一百一十一乘零点零九，那就一百一十一乘九，等于九百九十九两位小数，那就是九点九九。好， 一点零一乘六十，那就等于十点一乘六，那就等于六十点六。 二点八乘一点二五乘八，那我们就可以先算一点二五乘八，那就等于十。二点八乘十，那就等于二十八。好。好。第一题解下列方程。 我们来第一个小题。二倍的 x 加十的和等于一百二十，那我们就要把 x 加十，看着一个整体。好。接 二倍的 x 加十的和去除以二，等于一百二十，去除以二。先处理二对不对？那剩下的就是 x 减十等于六十加十， x 加十等于六十， 那 x 加十再减十等于六十减十，所以 x 应该等于五十。 好，把 x 等于五十，带到原始里面去算一下。五十加十等于六十，二乘六十等于一百二十。对的，好， 解一样的。把一点二 x 加一点四看作一个整体，那我们这应该就是一点二 x 加一点四的和。乘八除以八等于四十除以八 啊。那我们这边就变成了一点二 x 加一点四等于五。 好。再处理一点四啊。一点二 x 加一点四，减一点四等于五，减一点四，那么一点二 x 就应该等于 三点六，那么一点二 x 除以一点二，等于三点六，除以一点 二啊， x 就应该等于三。好。把三带到原式里面算一下， 一点二乘三等于三点六，三点六加一点四等于五，五乘八等于四十啊。对了啊，最后一个解这一页。最后一个。下一页还有啊， 二十七 x 加三十一， x 等于一百四十五，那么可以二十七加三十一，那应该等于五十八， x 就等于一百四十五。那么等式两边同时除以五十八， 等于一百四十五，除以五十八，那么 x 就应该等于一百四 四十五，除以五十八，那就上二二八一十六。好，那就九二九零。哎，正好二点五。 所以 x 等于二点五啊。大大元是你们去算也是一样的啊。那我们就不算了。 下一页啊，减八十五， x 减二十五。看着一个整体，先处理零点四，那就零点四倍了。 五 x 减二十五的， x 除以零点四等于十， 除以零点四，那么五 x 减二十五，那就应该等于一百，去除以四，那就等于二十五。好。 接着再来五， x 减二十五加二十五，等于二十五加二十五，所以五 x 就应该等于五十。 好。等式两边同时除以五五， x 除以五等于五，十，除以五，所以 x 就应该等于十。把 x 等于十。带到原始里面来， 五乘十等于五十五，十减二十五等于二十五，二十五乘零点四等于十。对的好。再继续减好。这种题呢，就先算二点八乘三等于多少？那就是二 x 加上三八二十四，二二三得六，八点四等 等于十三点二啊。再处理八点四，那么二 x 加八点四，减八点四，等于十三点二，减八点 四，那么二 x 就应该等于四点八， 那么二 x 除以二等于四点八，除以二， x 就应该等于四点八，除以二等于二点四啊。带到原式里面去算，二乘二点四等于四点八。好， 二点八乘三等于八点四啊，四点八乘八点四等于十三点二。对了，好。接着再来减。把八 x 看着一个整体，他的前面是减号，所以要处理八 x， 那么二十八点五。那我们什么时候处理未知数，什么时候处理数字啊？这个你把未知数什么看作一个整体，就是未知数的。前面是减号或者除号，我们就要先处理未知数，否则处理数字 啊。减八 x 加上八 x， 等于十一点五 加八 x 啊。那么二十八点五等于十一点五，加八 x， 左右两边交换， 十一点五加八 x， 等于二十八点五啊，减去十一点五是吧？那十一点五加八 x， 减十一点五，等于二十八点五，减十一点五，那么八 x 他就应该等于 十七啊。那八 x 除以八等于十七除以八，对吧？这两边同时除以八，那么 x 就应该等于 二，又八分之一，那就等于二点一二五啊，二点一二五啊。你们如果没有学会分数，那我们就直接来算呗。就是十七除以八，二八十六，那就得一零小数点点上补零。 好，上一一八得八，二零不零二二八十六再得四。这是 五二点一二五啊。好，这计算就不多说了啊。好。把二点一二五带回去，二点一二五乘以八，应该等于十七二十八点五减十七等于十一点五。所以对了啊。结束。第二题， 在括号填上大于小于或等于符号。第一小题当 x 等于十时，那七 x 加二， x 等于九 x， 九乘十等于九十，相等 好。七加二 x 和九十作比较，那叫二乘十等于二十，二十加七等于二十七，二十七是小于九十的。好。继续。 第二个当 x 等于四十五， x 加十二，除以加十二的和除以四啊，和八做比较，我们把四带进来，那就四五二十二十加十二等于三十二，三十二除以四等于八，这是相等的。 好。接着再来把四带进来，四五二十加上十二，除以四等于三，所以他一定是大于八的。 好。第三个当 x 等于十时，好。算下面的那九 x 减二，那就等于九十减二等于八十八，八十二八是大于七十二的。好。 那这个呢？九倍的 x 减二的差，和七十二做比较，那么 x 等于 时带进来，十减二等于八八九七十二，所以他是相等的。 哎。好。那我们看一下这里面的啊。第一个算是 他，这里是不是少了一个 x 啊，是吧。哎。好。这里呢，这里没有括号，他是先算的。左边是先算括号，里面的这个呢，先算十二除以四，这个一样的。这个也是没有括号，他是先算九 x， 他是先算 x 减二是吧。啊。 第三题用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 第一小题 x 七倍，比 x 三倍多二次。那什么意思呢？七 x 四减三， x 等于二十是吧？七 x 减三， x 等于二十，那我们就减 七 x 减三 x， 等于四 x， 等于二十，那我们四 x 除以四等于二十，除以四， x 应该等于一分钟。好。 第二个比二 x 少八的数四 七十二，那就二 x 减八等于七十二，是不是好比二 x 少八吗？那我们先把二 x 求出来，那就比二 x 少八。二 x 减八等于七十二减，那么二 x 减八加八等于七十二加八，那么二 x 就应该等于八十。二 x 除以二等于八十除以二，那么 x 好， x 应该就等于五 x 应该等于四十 是吧？哎。好。 第三个二十一加上 x 等于一百三十六，那我们就是二十一加 x 等 等于一百三十六。减这个方程二十一加 x 减二十一等于一百三十六减二十一，那么 x 应该等于一百一十五。第四个 x 减十三的差是十八，那我们就是 x 减十三等于十八。所以解 x 减十三 加十三，等于十八加十三，那么 x 就应该等于三十一对吧。好，那三十一减十三是等于十八对的啊，好。

我们来看一道百分数应用题。东东看一本故事书，第一天看了全书的百分之二十，第二天看的页数与第一天看的页数的比是三比二，第三天看了四十页， 这时还剩全书的六分之一。每看问这本故事书共有多少页？ 百分数应用题实质与分数应用题一样，因此解决百分数应用题的最好方法就是画线段图。我们先找单位一， 第一天看了全书的百分之二十，在这里我们把全书的页数看作单位一，我们就画一条线段来表示全书的页数。 第一天看了全书的百分之二十，假设这段是第一天看的，占全书的百分之二十。 第二天看的页数与第一天看的页数的比是三比二，这里的三比二表示把第二天看的页数看成三份， 第一天看的页数占其中的二份，很显然第二天看的较多，所以在这里呢，我们画教程的一段线段，表示第二天看的，这是三份， 第一天看的，占其中的二分。第三天看了四十页，假设这一段是第三天看的四十页， 这时还剩全书的六分之一没看，这一段就是全书的六分之一。 从图上可以看出，这是一道量律对应的问题，我们只要找到这四十页所对应的分率，就可以求出单位一。 怎么找世界所对应的分率呢？我们来看百分之二十对应的是二份，那一份是多少呀？我们就用百分之二十除以二，就求出一份量， 第二天占三份，所以我们占成三，就可以求出第二天读了全书的百分之几，求出第二天读了全书的百分之三十，这是第二天读的， 这段为百分之三十，这段为一，这段占百分之二十，这段占百分之三十， 这段占六分之一。所以这四十页所对应的分率就是一，减百分之二十，减百分之三十，再减六分之一。 量律对应用除法，我们就可以求出单位一，也就是求出全书的页数等于四十除以 百分之二十，化成最减分数就是五分之一。百分之三十化成最减分数就是十分之三。一减五分之一，减十分之三，减六分之一，求出。 这里呢，等于三分之一。四十除以三分之一，也就是四十乘三求出。全书共读一百二十一，同学们，你们听懂了吗？关注老师，学习更多的剪辑技巧！

同学们大家好，今天我们来讲作业本第四十六页的作业，老师选择这样的一道题， 已知方程二 x 加八等于十八，与方程二 x 加 a 等于十八，有相同的结，求 a 的值。那么我们发现 a 在第二个方程里面，而第二个方程里面呢，它有两个位置住，一个是 x， 一个是 a， 那么对于一个方程里面有两个不同的未知数，我们现在还不会结，那么在这里面呢，有相同的结， 那么什么是相同的减呢？也就是说左边这个方程里 x 的值与右边方程里面 x 的值呢？大小是相同的，那么我们要先把左边这个方程呢 x 算出来，那么我们来解解左边这个方程，根据等式的性质呢，左右两边呢，先同时减去八， 得到了二， x 等于十，然后再根据方程性值，两边同时除以二，左边等于 x， 右边等于五，这时候我们解除了 x 的值等于五，这个五呢，也就是这个 x 的值， 所以呢，我们把 x 等于五呢，带入方程二 x 加 a 等于十八中得到了呢，这里的 x 四五了，也就是二乘以五加 a 等于十八， 那么在这个方这个方程，我们发现他只有一个位置数，这时候我们根据等事情，这两边同时先除一二， 然后呢，五加 a 等于九，然后两边同时减去五，那么 a 等于几呢？ a 等于一。同学们，你们听懂了吗？今天就讲到这，再见。