五年级上册数学课堂作用第52页

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题，用方程解盈题来看题目四，北京冬奥会中国代表团总人数为三百八十七人， 其中运动员一百七十六人，教练员、领队和科一人员等。运动队工作人员一百六十四人，其余的是团部工作人员。那团部工作人员有多少人？用方程解答？同学，考虑一下， 考虑一下这道题，首先我们的这道题，我们，哎，先解决未知数的问题，解 社团不 工作人员有谁呀？有 x 人，高同学能看懂吗？那考虑一下我们的等量关系在哪？ 等量关系在里边，有这样一句话，总人数为三百八十七，想一下，总人数什么意思？就是所有的人加到一起是三百八十七，对吗？ 那所有的人都指的是谁啊？运动员，哎，一百七十六，你看懂吗？ 教练员、领队员和科研工作等。运动工作人员是谁啊？一百六十四对吧？哎，这加上一百六十四，再加上，哎，团部工作人员，因为其余的就是团部的嘛，加到一起等于多少？ 等于三百八十七，高同学，看懂了吗？考虑一下怎么算？ 那解方程的口诀大家回忆一下，能算的要先算的吧，我明显发现一百七十六加一百六十四可以算吗？那等于三百四十，加上 x 等于三百八十七， 想办法，哎，加干嘛，减嘛，对不对？三百四十加上 x 减去三百四十 等于三百八十七，减上三百四十，高同学，能看懂吗？我写在旁边啊，那等于多少 x 就 等于三，等于多少？四十七， 那我就写在下边吧，就这一步了， x 就 等于四十七，来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

第三题，选一选一实验小学举行实现中国梦书法比赛活动，五年级有三十八幅作品获奖，比六年级少了六幅。设六年级有谁啊？ x 幅作品获奖，列方程是谁？ 列方程未知数已经有了，我们最核心的问题是谁找等量关系，等量关系在哪？沟通选能找到吗？ 这里边有我们的关键的字，哪个字啊？这个字 b 就是 等于号， 说明六年级的少六，六年级的减六就等于五年级的三十八，所以这个方程就是我们的 a x 减六等于三十八。各位同学，简单吗？就差这一个字。 接下来来看我们的第二个小题。我校五年级学生买了五十本小科学家杂志，共花了三百九十五元，设每本杂志 x 元列方程是多少？想一下，这个题的等量关系在哪啊？ 等量关系是一共花了三百九十五元，这一共花三百九十五，怎么来的 一本 x 元，这是单价，买了多少呀？五十本数量，单价乘数量等于四，我们的总价， 所以，哎，我们应该选的是谁？ a， 五十 x 等于三百九十五，选 a。 来，各位同学，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

各位五年级同学大家好，我是数学蒋老师，今天呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们五年级实验班第五十二页第一题的讲解。那来看我们的第一题， 先写出等量关系，再列方程括号，不解方程第一个，一本书有 x 页，小明看了二十七页，还剩下四十四页没看， 想一下，如果要列方程，方程的两个元素，第一个未知数，第二个等量关系。现在未知数看直接已经给我们了，对吧？试一下 x， 现在已经直接告诉我们了 x y， 那 等量关系怎么找？ 我们会发现这道题其实就是实际生活当中的一个过程，对吧？总页数是 x， 我 们减去已经看的，就等于还剩下的各位同学，对吗？所以等量关系是总页数 减去看了的，对吧？哎，减去已看的，已经看的啊， 减去已看的，高同学能看懂吗？哎，等于没看的， 高同学同意吗？方程是总页数 x， 减去已经看的二十七，等于四十四，没看的 看懂了吗？下一个，小兰今天 a 岁，爷爷今年的年龄是他的八倍，爷爷今年七十二岁，考虑一下等量关系在哪？等量关系是小兰的年龄 啊，乘以一个八，等于爷爷的年龄， 高同学能看懂吗？方程，哎，八 a 等于七十二。 来，高同学，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢高同学，谢谢大家！

好的，接下来和大家分享的是我们的第六题，王师傅开车往幸福村运送一批化肥，去的时候每小时行六十千米，原路返回时每小时行八十千米， 如果去时用了一点五小时，那么返回的时候用了多少小时？括号用方程来解答，大家考虑一下。未知数还好办，但是这个等量关系在哪？考虑一下等量关系在哪？ 注意这道题目，我们注意他的这个路程是送去送回来，那么在整个送和回的过程当中什么没变呀？ 你注意这个字，原路返回说明什么？没变，路程不变，或者我们可以写成，哎，他的路程是怎么样的呀？相等的， 孔同学能看懂吗？是不是找到相等的量了？那来解 射返回时， 哎，用了谁呀？ x 小 时，孔同学，对吗？ 那想一下路程一样，去的时候路程怎么算的？去的时候每小时行六十，他用的一点五小时，回来的时候每小时行八十，那八十 x 这是回来的路程等于去的谁呀？六十乘以一点五， 各同学能看懂吗？那等于八十， x 等于六十乘以一点五等于多少呀？九十 可不可以计算来？八十 x 除以一个八十等于九，九十除以一个八十 x 等于九十除以八十等于一点一二五。 来，各位同学看懂了吗？看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。在这个过程当中大家一定要注意啊，我们的方程最后算完之后带不带单位？不带单位一定要注意啊。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第七题，一列火车长三百米，以九百米每分钟的速度通过一座长二百四十米的大桥， 在车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？用方程解答，大家考虑一下这道题我们有谁？速度有了吧，对不对？嗯，考虑一下， 这，这道题当中我们说了，速度我们是有了，哎，每分钟九百米。我们很多同学发现，老师我还知道这个大桥的长是二百四十， 大家注意，大桥的长是二百四十，我们在过这个桥的时候，请问路程是不是二百四十？ 这个一般情况研究奥数的同学可能碰到过这个题，你想一下路程是不是二百四，不是因为 桥头上车头上桥到车尾离桥。那我们大家画一下啊，我们现在画一个红颜色的，这看作桥可不可以，然后用蓝颜色的这个看作我们的火车， 哎，火车上桥是不是从这里开始到车尾离桥？从看，从这开始的，到车尾离桥，哎，车尾巴离开桥， 到车尾巴离开桥。那你想一下我们车行到哪？车头现在已经到这了，所以路程注意啊，这一部分是我们行驶的路程， 路程是谁？路程是桥长两千四百，再加上火车的长是三百，各位同学能看懂吗？所以大家一定要注意啊，我们在火车过桥的时候，他行驶的路程不是桥的长度， 是桥的长度，再加上火车的长度，所以这道题我们写到这里啊，解 舍，嗯，一共需要 需要谁呀？ x 分 钟能看懂吗？它的路程是多少？九百是速度乘以我们的时间 x 九百 x 等于路程两千四百，加上三百， 那九百 x 等于两千七百，两边同时除以九百九百， x 除以一个九百等于两千七百，除以一个九百，那 x 等于多少？三 来这道题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

接下来和大家分享的是特殊的一道类型题目，第五题，一个等腰三角形的顶角是五十二度，那这个等腰三角形的两个底角各是多少度？要求用方程来解。 那这道题大家考虑一下我们的等量关系在哪？那刚才在前面讲解的时候，老师也提示了等量关系，我们找那个笔是不是一种方法？那除了笔以外，还有一些是我们。 嗯，计算的公式，像这道题用的就是公式，他用的是什么公式？用的是，哎，这个概念公式，三角形内角和 等于一百八十度。那你现在看一下，在我们出的这个知识点里边，他有没有等号， 有没有等号，有等号，那有等号不就是有等式了，对不对？那等式是什么？三个角加起来是一百八，对吧？由于它是等腰三角形，所以这道题解 射两个底角，哎，这样个是 个是 x 度，各位同学能看懂吗？它两个都是 x， 三个角的和，那就是 x 加 x 再加五十二就等于一百八十， 高同学能看懂吗？嗯，考虑一下呗。合并等于二， x 加上五十二等于一百八十，两边同时减去五十二。 a 二 x 加上五十二，再减五十二，等于一百八十减五十二，能看懂吗？ a 二 x 等于一百八十，减五十二等于一百二十八，两边同时除以二，标准的计算吧。 二 x 除以一个二等于一百二十八，除以一个二 x 等于六十四。 来这道题目看懂的给老师打个一。知道我们的等量关系从哪来的吗？哎，我们一般的定义啊，概念啊，包括一些公式啊，它都是存在着等于号的。来看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第六课分数的基本性质第六十三到六十四页的习题讲解 第一题，图一图填一，填二分之一等于八分之几。这个题呢，同学们可以利用分数的基本性质呢，直接转化，也可以按照图形来理解。那这里看到图形二分之一，我们在左边的圆中非常轻松，涂好上面一半就可以了， 因为二分之一啊，是等于八分之几的，左右两边圆的大小应该是一样的，所以呢，右边的圆呢，我们也图同样大小的部分，可以看到，这个图色部分在右边的圆中占了其中八分中的四分，也就是八分之四。 第二题，左边的分数八分之一等于几分，八分之二等于几分之一。 八分之二我们在长方形中已经被平均分成了八份，咱们涂出其中的两份就可以了， 因为八分之二是等于几分之一的，两者的涂色部分大小应该是一样的。所以呢，我们在右边的图形中涂出同样大小的部分，可以看到呢，这个红色部分在右边的图形中占了四份中的一份，所以呢，它是四分之一。 第二题，根据分数的基本性质来补全整个算式，这是我们本节课的核心知识。做题之前，我们一起来回顾一下 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，他们是要同时去乘或者是同时去除。 第一题，三分之一变成四十五分之十五。我们先看到分子一乘以几等于十五呢？那一乘以十五是等于十五的，根据分数的基本性质，分母也要做同样的事情，分母三也要乘以十五，它是等于四十五的。 第二题，二十四分之十二怎样变化？等于二分之一，这里呢，是除法的变化。先看到分子十二除以几等于一呢？十二除以十二等于一。 同样的，根据分数的计量性质，二十四也要除以十二，二十四除以十二刚好等于二。 第三题，空越来越多了，数字越来越少了。三十分之十八等于几分之六。 我们选举信息比较多的分子十八怎样变成六呢？那十八是除以三变成六的，根据分数的基本性质，分母三十也要除以三，它等于十。 第四题，七分之五怎样变化？等于二十一分之几。我们同样选择信息比较多的，这次信息比较多的是分母七怎样变成二十一呢？七乘以三等于二十一。 根据分数的基本性质，分子也要做同样的事情，也乘以三五乘以三等于十五。 第三题我会填，这里呢，跟第二题的方式方法完全一样，只不过呢，它步骤可能更简化了一些。 老师选举其中的部分题给大家详细的讲一下吧。第一个，九分之五转化成几分之十五，信息比较多的是分子五，我们看到五乘以三是等于十五的分母也做同样的事情，九也乘以三等于二十七。 后面几个同样的方法来做，七分之四等于二十八分之十六。六十分之五等于十二分之一。二十七分之四，十五等于三分之五。 七十七分之五，十五等于七分之五。接下来是三个分数相等的，八分之五可以转化成二十四分之十五，但接下来呀，很多同学会遇到麻烦，这个二十四分之十五转化成几分之二十五， 分子十五怎么变成二十五啊？这十五乘以几也不能变成二十五呀，这怎么办呢？ 当遇到问题的时候，我们不妨灵活的变化一下，因为三个分数之间都是相等的，第二个变不过去，我们不妨从第一个分数变过去。 八分之五等于几分之二十五，这个分子五乘乘以几等于二十五呢？五乘以五就可以了，那分母八同样的也要乘以五，五八四十，这个题啊，就做出来了， 下面两个小题也是同样的方法，四分之三等于八分之六等于十二分之九，九分之四等于三十六等于七十二分之三十二。 判断题，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，听起来没问题，就是我们这节课的定律啊，但是它有一个小错误，就是我们不能除以零。 第二题，八分之七的分子和分母都加上三，分数的大小不变。注意啊，分数的基本性质是同时乘或除，可不是同时加，所以它也是错误的。 第三题，将五分之四变成十五分之十二，分数的大小没变，但分数单位发生了变化， 五分之四变成十五分之十二。我们简单的用分数的基本性质变化就会发现，五分之四啊，分子和分母同时乘以三，五乘以三等于十五，四乘以三等于十二，这个变化是没问题的，分数的大小是没变的，分数单位变了没变呢？ 五分之四的分数单位是五分之一，十五分之十二的分数单位是十五分之一，分数单位确实变了，它是正确的。 第四题，分数的基本性质进行变化，可以看到，分母它是除以五，但分子啊却乘以五，这样可不行啊。我们分子分母呢，要同时变，要么同时乘以五，要么同时除以五啊，不能，不能用不同的变化。 第二题，比大小，五分之三和十五分之十二比大小， 这个分数的分母都是不同的，这个大小可不好比较。其实啊，我们可以用本节课的知识分数的基本性质，把他们的分母变成一样的，就能比大小了。 比如左边的五分之三，我们给他转化成十十五分之九分，分子分母啊都乘以了三，这样的话，十五分之九明显是小于十五分之十二的。 第二个，七分之二和十四分之四，我们把七分之二转化成十四分之四，他俩是相等的。 第三个，七和五十五分之三十六，这个整数变化是前几节课学的同学们还没忘吧？我们知道每一个一都是五分之五，那么就是五分之三十五， 那五分之三十五是小于五分之三十六的。再往后二转化成二分之四，它是小于二分之八的。 下一个二分之三转化成四分之六，它是等于四分之六的。 三。把六分之五和八分之三都转化成分母，是二十四而大小不变的分数，那我们利用分数的基本性质来变化就可以了。 第一个，六分之五想转化成二十四分之几，这里呢，我们信息比较多的是分母六怎么变成二十四呢？六乘以四就可以了。那分子呢？也同样的事情，也乘以四五乘以四等于二十。 第二个八分之三变成二十四分之几。同样的，从分母出发，它的信息比较多，八怎么变成二十四呢？八是乘以三等于二十四，那分子也做同样的事情，也乘以三等于九。 第二问，把五分之一、二十分之六、五分之三和四十分之二十八都化成分母，是十而大小不变的分数啊。这个跟上一题也是一模一样的，只不过分数多了一点。 我们可以简单一点，五分之一转化成十分之二，二十分之六转化成十分之三，五分之三转化成十分之六，二十分之四，十八转化成十分之七。 第四题，一个分数的分子乘以三，再除以二，最后得到七分之六，原来的分数是多少？ 这里呢，分子是乘三再除以二，最后变成了分子，变成了六。那原来的分子是多少？我们反过来做就可以了。把分子六反过来乘以二，再反过来除以三，得到原来的分子是四 分母呢？它没说进行变化，所以呢，原来的分数就是七分之四 五。下面这张方格纸上画阴影，表示这张纸的十二分之四。 我们看到方格纸，它被平均分成了六分，很明显应该是个六分之几的分数呀。题目给的是十二分之四，该怎么办呢？我们只要把这个十二分之四转化成六分之几就可以了。 用分数的基本性质转化一下十二分之四。分子分母同时除以二，是等于六分之二的六分之二。在右边的图中涂一涂就很简单了，涂出其中的两份就可以了。