三年级数学基础训练53页湘少版题目

大家好，今天讲人教版三年级数学下册五十三页第五题，一名出租车司机六天的收入是一千四百四十元，如果他每天工作八小时，平均每小时的收入是多少？ 我们先来看要求一个小时的收入是多少。那么我们知道一天工作是八小时，就需要先求出来每天的， 那么每天的怎么求呢？六天的是一千四百四十，那么一天的就是一千四百四十，除以六，相当于把一千四百四十平均分成六分，就是一天的收入。那么一天是这么多， 一天呢？是工作八小时，就是说这是八个小时，是这么多一个小时是多少，所以再除以八，通过计算等于三十元。接下来看第六题。参加学校乒乓球比赛的所有队员 被分成了八个大组，每个大组再分成了四个小组，每个小组有九人。第一问，一共有多少人？ 我们先来看一共有多少人。首先他给了一个小组是九人，一个小组是九人，那我们首先得知道多少个小组乘九就可以了。一共有多少个小组呢？ 先是八个大组，每个大组里就有了四个小组，所以一共就有八个。四个小组，八个四小组，也就是八乘四。这么多个小组，一个小组是九人，所以再乘九等于二百八十八人。第二问， 参赛队员来自六个年级，每个年级有三个班，平均每班有多少人？也就是说参赛队员二百八十八人，他是六个年级的，我们要求一个 个班多少人。首先我们先看那么二百八十八人来自六个年级，一个年级是多少，就是二百 八十八除以六，这是一个年级的，一个年级是有三个班，所以我们再除以三，就可以算出来平均每班有多少人，通过计算等于十六人。这种题的解题方式呢？不止一种，这里只提供了一种解题方法，大家可以自行参考。

好的各位同学，接下来和大家分享的是我们的第五题，在下图中画两条直线最多能增加多少个直角？先画一画，再数一数， 只画两条线，让直角最多。想一想，我们现在已经有几个直角了，四个直角了。那怎样就增加的直角最多考虑？哎哎， 来看一下，一个直角，两个直角，三个直角四个直角， ok， 对 吗？另外的一条，哎，竖直划 看一个两个三个四个五个六个 七个八个。高同学，这个题目你看懂了吗？关注蒋老师，我们继续分享更多的解题技巧。

我们一起看一下五十三页的一个计算题啊。首先第一个题是一个硬算题啊，就只有老实巴交算了哈，这里是六分之五， 然后我们可以把这个括号展开，小括号减五分之二，减三分之一，然后乘以七分之五，然后把这个中括号里面的一个数据答案给它算出来，等于的是三十分之三， 乘以七分之五，然后交叉约分三十和五，约这里一六，六和三，还可以约这里一二，所以就等于十四分之一。 嗯，下一个也是一个硬算的题目啊，老实巴交算的十点八除以括号里面算出来等于五十四，减零点二，然后再把中括号里面的结果直接算出来，等于零，然后最后等于零。 下一个这个题型呢，我们现在看一下结构，乘积形式，乘积形式乘积形式三组乘积形式相加，那他就满足我们的一个乘法分配律的格式。 那乘法分配律满足了之后呢？咱们要去找公因数，那我们先来看分母，每一组的分母都有七，所以分母的公因数是七， 再来看分子，我换一个颜色分子的话，呃，第一个是七分之四，然后第二个是十六乘以。这里的我们是看着一分之十六，就是十六乘以一，然后第三组就是一乘以四， 那我们会发现四出现了两次，但是中间这一组没有四，那我们能不能把七分之一的那个一变成四呢？我们是不是可以扩大四倍，另外一个因素就缩小四倍， 所以七分之四共因素就出来了。那我们七分之四乘以二，十三，又十三分之十二，加上七分之四乘以一分之四， 再加上七分之四，乘以十三分之一，这个地方分子交换位置写成四乘一，一乘四变成四乘一，它不改变它的大小，改变它的一个形状。 好，所以我们这里直接提公因数，七分之四，提出来，二十三，又十三分之十二，加上四一分之四就是四，再加上十三分之一，好，就等于七分之四乘以二十八，嗯，最后算出来等于一十六， 下一个题又是一个硬算题目。好，这个题的话我们来看里面有除号， 嗯，那咱们就转换一下格式。首先除号呢，我们这里把它换成分数，除五号变成乘号的话，这里零点六二五，咱们自己要背下来，等于五等于八分之五，那所以括号里面的数字是不就是四十三点七五， 嗯，乘以五分之八，加上，嗯，下一个，这里 八分之三等于零点三七五，就是四点三七五，乘以七十九，然后除号，变乘号。 最后我直接写了乘以十九分之四，我们观察一下框里面的数据，这个数和这个数它们之间存在一个倍数关系，所以咱们可以把它变成同一个数， 都变成四十三点七五，那括号里面的就是四十三点七五，乘以五分之六，化成小数就是一点六，加上这个数要扩大十倍，另外一个数就要缩小十倍，所以就变成了七点九，然后乘以十九分之四， 四十三点七五，然后算出来括号里面等于九点五，乘以十九分之四。 好，此时咱们九点五和十九可以约分，可以约个九点五，这里是一，这里就是二，然后再约分，后面的一个结果就是二，就是四十三点七，五乘以二，最后等于八十七点五。 好，来看下一个这个题型呢，这个题型也是一个常考题，我们先来看一下分子分母，分子分母找到他们的乘法部分， 乘法部分里面的一零一七是一样的，那找到不同的地方，一个是二零一七是一样的，不同的地方，二零一六和二零一五。咱们做这个题的一个技巧就是大画小，找到乘法部分里面不同的数据，大画小，那小的部分我们就照抄 好，大的部分大画小就什么意思呢？把二零一六变成二零一五，变出来一个二零五，但是不能改变它的大小，所以把二零一六拆成二零一五加一，乘以二零一七减一。好，后面这里照抄 好。现在分子同样的照抄 啊，分子一样的照抄分母，把括号展开，用乘法分配率一乘以二零一七，就等于二零一七减一，然后乘以二零一七。那我们再来看分母的这个地方，现在乘法部分是不是长得一样了？好，再来看 二零一七减去一，是不是就等于二零一六？也就说此时分子分母长得完全一样，我们整体约分，前面等于一，那一乘以二零一七的答案，最后就等于二零一七，好，就给它算出来了。 好，来，下一个好。这种类型的题呢，它是一个比较重要的题目，考察的频率比较高，我们先看一下它一个结构，一个带分数，乘以分数。 像这种题型，我们前面说了代分数乘以一个分数，我们的做题方法就是把整数部分写成与他相乘的分母的倍数， 所以二十九最接近三的几倍呢？是不就是十倍？写成三十，那二十九又二分之一，咱们写成三十，是不是写大了？写大了多少呢？写大了二分之一， 那你们可以反过来想，就是二十九又二分之一，加几分之几，刚好等于三十，所以我们是不是给他补一个二分之一就可以了？那有时候多写了二分之一，然后咱们这里就 乘以三分之二啊，下一个也是整数。部分写成与他相乘的分母的倍数，所以三十九写成四的倍数，也就是写成四十。那三十九又三分之一，写成四十，我们是不是写大了三分之二，写大了就减掉。 再下一个四十九写成五的倍数，也写成五十，写成五十，写大了，写大了就减掉，写大了四分之三，所以减掉四分之三。 再下一个五十九写成六的倍数，所以这是六十减去五分之四。好，乘以六分之五。嗯，我给他写小一点， 这个地方是六十，减去五分之四，乘以六分之五。 ok， 好， 那现在呢，咱们就用乘法分配律怎么样？把括号展开，是不是写成三十乘以三分之二，减去二分之一，乘以三分之二。加上四十乘以四分之三。减去三分之二，乘以四分之三。 加上五十乘以五分之四，减去四分之三，乘以五分之四。好，写不下来，我就把下一个六十乘以六分之五，减去五分之四，乘以六分之五。 那现在我们就老实巴交算一下，这个地方就等于二十减去三分之一，加上三十减去二分之一，加上四十，减去五分之三，再加上五十减去三分之二， 那此时我们计算的时候，整数和整数计算分数和分数计算，那整数部分二十加三十五是九十， 一百四十前面算出来的一百四十，然后减去，减去分母，连续减去算数，就等于减去他们的和， 所以这是一百四十减去这些数字的和，那我在旁边算一下， 嗯，三分之一和三分之二是不是加起来等于一，所以一加二分之一加五分之三，那就是一加上十分之五加三就等于 十分之。我看一下算对没有哈？是十分之五加六，这里扩大两倍上面变成六，所以十分之十一，也就是一又十分之一，那就减去二又十分之。 我看一下哈，对，这里是一又十分之十一，那这里就是二又加上前面的二，就是二又十分之一。 好，这边算了之后呢，我们再来看前面前面这个地方，一个整数减去一个代分数，咱们怎么去计算？好，教同学们一个方法，咱们可以猜一个数出来，你看这里是二点几，也就是说咱们要猜个三出来是不是才够减？那你就说幺三七加三减去二又 十分之一，那现在是不是有幺三七加上我们把三减二又十分之一，三和二减的是不是还剩下一个一，所以就变成了一减十分之一，就变成了十分之九，所以这里算出来就等于幺三七又十分之九。 好，就搞定了。好，这道题的步骤还是有点多哈，好，来看下一个题目，这个题目呢，是一个整体除一个整体，我们先来把它们变成假分数，观察一下它们的一个规律 啊，十一分之九十除以七分之七十五，加上三分之三十五，加上十一分之一百三十五。 好，那咱们来看一下这个题目，这个题目的话两个括号里面我们观察一下分母分母，这里七和后面这个七分母是一样的，那他们的分子的数据不一样，我们来看他们分子的关系是什么？是什么关系呢？五十 和七十五，他们之间如果约一个分，是不是就二比三？也就是说前面是两份，后面是三份，那我们来看九，后面没有九，那就先不管分母为九的，后面没有九的不管，那我们再来看分母为十一的，分母为十一的， 一个分母一样，分子是九十，后面这一个是一百三十五，那他们之间又又有没有倍数关系呢？咱们用同样的方法，九十一百三十五去约一下分， 然后算出来之后还是二比三的关系完了。也就是说我们这个地方发现七， 这里的七和这里的七是二，就是他的分子是二比三的关系，这里的 分母为十一的数的分子也是二比三的关系，但是中间这个算式，他们的分母怎么样不一样，那不一样的话，咱们要去找他们的关系式，是不是就不好找？那所以我们可以想办法把他们的分母变成相同的，要么前面除以三 就是变成分母为三的，要么后面同时分子分母乘以三，变成分母为九的。那么在变的时候自己要思考一下，到底变成三容易点还是变成九容易点？那如果前面这个要变成三的话，相当于分子分母，是不是同时要除以三？但是七十除三除不尽呀？那这个数就不好算了，所以我们 选择把它变成九，那前面的数字咱们就造超。好，这里就是七分之七十五，加上九分之一百零五，加上十一分之一百三十五。 好，那这个时候呢，我们再来观察一下七十和一百零五他们之间的关系，是不是又是二比三的关系呢？我们这里七十， 我们七十，看除以一个三十五，看一下等于多少？七十除以三十五等于二，一百零五除以三十五，哎，也等于啊，等于三。那你就是不是完全符合我们刚刚说的一个二比三的关系？那如果有些同学一眼就看出来他是二比三的关系，前面是 整体约分之后是不是剩下一个二，后面整体约分之后剩一个三，你可以直接写答案， 二除以三就是三分之二。好，这就是如果你反应比较快的孩子就可以这么写。那有些同学说，哎呀，我感觉老师说的我不是很清楚，那咱们就可以老实的算，那怎么去老实的算呢？我们把第一个括号里面分母 他已经不能提公因子了，我们把分子的公因子提出来，那分子的公因子来看，这里很明显都是十的倍数，所以我们是不是可以提个公因子十出来，那提个公因子十出来，那第一个数就变成了七分之五，加上九分之七，加上十一分之 九。好，那我们再来看分子能不能提呢？七十五、 一百零五，一百三十五。好，这个地方咱们可以来看一下他们的分母，他们的尾数都是五，那咱们可以提个五出来，那七十五除以五，这里是十五， 一百零五除以五，这里是二十一。一百三十五除以五，这里是二十七十五，二十一、二十七， 都可以提个三出来，然后这里是五，这里是七，这里是九。啊，那也就是说我们可以提个最大公因数十五出来，五乘三十五，最大公因数是这一竖排乘起来，所以是十五。这里写个中括号，因为后面是个整体，这里提出来是七分之五，加上九分之二，十一加上 十一分之啊，十九分之七，写错了哈，九分之七加上十一分之九。好，我把下面擦了。好了，现在咱们再来看， 我们会发现小括号里面的数据长得完全相同，所以咱们可以整体约分给他约掉，那留下的就是十除以十五等于三分之二。 好，我们拆开看下一个计算题啊，这一个计算题的话，咱们先来看一下分子，嗯，我换个颜色，红色。 二零零四的平方加上后面三乘以两千加十二。这个地方呢？ 嗯，千万不要想着给他算出来，因为算出来你后面前面的二零零四的平方，你再去算，加上后面这个数肯定是不好算的，因为数字很大，那我们尽量的去能提供因素的提供因素，所以这个地方你看三乘以两千加上十二， 那我们很明显你，你肯定不可能提个两千公因数出来，是不是？那你就选择题三呗。那所以十二是不是可以拆成三乘四，那我们就可以写成三乘以两千加四。 好，那分母我们一样的是不是能提供因数的？提供因数二零零四可以提个二零零四出来，括号里面变成二零零四的平方减去九。 好分子，二零零四的平方加上，我看一下，三乘以二零零四，哎，我们会发现，把这个括号算出来，是不是分子还可以再提一次公式，好，这个等一下我们再去提哈。我们先来看分母， 分母，这里是二零零四，看括号里面的数字，二零零四的平方减九，这里有一个平方，还有个减号，咱们就要先想到平方差公式， a 的 平方，减 b 的 平方等于 a 加 b 的 和 乘以 a 减 b 的 差啊。有些东西说，哎，只有一个数二零零四的平方呀，还有一个数的平方没写呀。这里我们就要反映一下，九，他是三的平方，九他是三的平方，所以这里我们可以写成二零零四加三和二零零四 减三，二零零四加三的和乘以二零零四减三的差，我们可以这么去给它拆开。好，那分子的公因子是不是二零零四又可以提一下，二零零四提出来等于二零零四加三。好。分母，我们抄抄， 抄完之后，有些同学是不是已经发现可以约分了？二零零四，我换个颜色约， 二零零四和分母的二零零四约掉，然后二零零四加三约掉，那是不是剩下分母一个？二零零四减三就等于二零零一分之一。 好，这道题咱们也也搞定了，然后也就是这里是四十，呃，五十三页咱们就比较完了。好看，下一页，五十四页，五十四页，他这里涉及到了一个复数的一个计算。 好，来看一下负数的一个计算，负三的平方，负三的平方，我们这里要注意，当他的一个书写什么负三的平方，以及这一个负三的平方，他们的一个计算方法是不一样的，也就是这里的 负三的平方，这里的平方他只管这个数字三，所以你把三的平方算出来，三乘三等于九，所以就等于负九。但是这个地方呢？这个平方他还要管这个负号，所以他是负三，乘以负三的意思，然后负负得正， 负负得正。有时也就是我们在乘法的时候，算乘法的时候，我们的负号有偶数个，它的结果就是正好， 那有基数个，它的结果就是负号。比如负三乘负三乘负三，好打括号哈，这里要打括号，那这里就是三乘三九九乘二十七等于负二十七，因为它有基数个符号，它就是负二十七。好，这里咱们也要知道，我先查一下。 好，所以这个地方咱们就等于负九，然后加上下一个负一的二零二 二零二四次方，那我们先来看一的平方等于一的三次方等于，也就说一的任何次方都等于一。那主要是这个答案是正数还是负数呢？刚刚老师是不是说了，看他的一个次方数，偶数就是正数， 奇数就是负数，那也就说这道题他是偶数，那这里是不就等于一 啊？我们这里还要注意，为什么这里我们要看正数和负数，因为我们这里是不是这个符号也带进来算了，这个符号也带进来算了。如果这个题他是这么写的，他写的负一的二零二十次方，那这道题无论怎么算，他的答案都是负一，因为这个符号怎么样， 他没有进行平方。好，下一个除以负二的除以负二 啊。负二分之一，那所以我们在旁边算一下，负二分之一就等于负二分之一。乘以负二分之一，负负得正，两个符号相乘等于正。好，所以这里等于四分之一。除以四分之一就等于乘以四啊。我先写嘛，除以四分之一， 然后减去三乘以 括号里面数字，咱们算出来，这里相当于是连续减去一圈数，就等于减去他们的和。比如负二减三等于负五，那这里是负二分之一。减三分之二相当于就是负二分之一加三分之二，最后算出来还是个负数，负六分之七 好，那现在负九加上一除以四，就等于一乘以四。呃，然后这里 负三乘以负六分之七，负负得正，所以这里变成加号三乘六分之一等于二分之七，所以这个地方是加二分之七。 好，那负九加四就等于负五。负五加二分之七。好，这个地方负五加二分之七。有些同学可能又看不明白了，他其实就类似于负五加二啊，负五加二就是这个意思。那这个题怎么算呢？咱们就把它看做二减五就行了。 如果你把负号写在前面，你感觉你反应不过来，你就把它调到后面去二减五，那这里是不是小的减大的不够减就填负号等于负三？那这道题是一样的道理，我们可以把它看做二分之七减去五，那不够减就用大的减小的填负号，所以最后这里算着等于负二分之三。 下面这里是不就是二分之七减去二分之十，等于负二分之三，小的减大的不够减的时候就这么做就行了。 小的减大的不够减的时候就用大的减小的填负号。嗯，来看下一个题目， 这个题目的话，咱们现在观察一下，这里是，嗯，两组乘积形式，这两组乘积形式里面都有谁啊？ 六六八，那咱们可以把六六八当做公因子，先怎么样提出来瞅一瞅，然后六六七乘以六六九减去六六六乘以六七零。 好，写到这个步骤之后呢？六六八乘以。写到这个步骤之后，我们会观察这里是不是一个成绩形式，而且这些数据的一个重复率其实是较较高的。那咱们就可以用一个什么换原法去做题， 我们可以设第一个数为 x， 这个数为 y， 然后这个数就是分开设，哈，是不是 y 减一，这就是 x 减一，这里它的一个重复率较高。然后是乘积形式，我们都可以用还原法来做。那所以我们括号里面是不是就等于 x， y 减 x 减去 x， y 加 y。 好，这个步骤是什么个意思？为什么是直接得到这个的？哈，我在旁边，因为我省略了一些步骤，我把它重新写一下，应该是 x 减去 y 减一，减去 x 减一乘以 y， 是 把括号展开， x， y 减 x， 然后减去 x， y 减号，开括号要编号，所以这里变成加号。 好，这里就是六六八乘以括号减号， x， y 和 x， y 抵消掉了，留下 y 减 x。 那 咱们可以回头看一下， y 减 x 等于多少？ y 减 x 就是 六，也就是括号里面的答案是不就是六七零减六六七， 然后就等于六六八乘以三二零零四啊，也就说换元法，你们自己要对这种题型敏感一点，他不仅仅说是那种很长的一个算式才可以用。换元法不是这样子的，我们的换元法用数字 就是这种具体的数，它只要重复率较高，乘是乘法形式，咱们就可以这么做。呃，或者就是一个很长的算式也是一样的道理。好，下一个。这是一个基础的一个分数列项。 好，那我们来看它们的分母是不都是五，所以五是公因子，咱们就提出来。 嗯，然后这个题他有一个小小的陷阱，有些同学可能在做题的时候怎么样呢？他可能就有点反应不过来。我们平时的分数列项他是怎么样呢？是把小的数字写在 前面的哈，那有些同学如果反反应不过来就怎么样呢？像老师一样，把小的数字写整理一下，写在前面啊，这样子看你就不容易错出错了。所以公式五提出来，然后我们还要乘个差分之一，我们会发现每一组的答案是不都是 x， 都是一，那也就成个一分之一，这个一分之一你们可写可不写，因为他不改变最后的一个结果，所以二分之一减去三分之一，加上三分之一，减去四分之一， 加上九分之一，减去十分之一，好，等于五。乘以二分之一减去十分之一，好，最后的答案算出来等于二。 下一个这个题型呢，我们会发现是三组乘积形式。三组乘积形式的话，他的一个格式就像我们的乘法分配率了，乘法分配率就是几组乘积形式，想减想减， 那我们根据他的基础格式，感觉是乘法分配率，那咱们就要学会去找公因子，那我们来看分数，找公因子怎么去找呢？有整数就给他写个一分之几。我们先来看分母，每一组的分母是不是有幺三七，所以幺三七是 分母的公因数。那再来看分子，第一组是四十三乘以幺三六，第二组是幺三六乘以五十九。第三组是七十乘以六十八。我们会发现幺三六出现了两次，但是最后一组没有幺三六，那咱们就想一想，能不能把谁变成幺三六呀？ 是不是六十八扩大两倍变成幺三六，那和他相乘的另外一个因素就要缩小两倍。 好，那这个就搞定了，那现在咱们就整理一下工艺数就行了，也就说我们的整体的工艺数是幺三七分之幺三六，乘以一分之四十三，加上幺三七分之幺三六，乘以一分之五十九。 这里分子分母交换位置，下一个幺三七分之幺三六，然后乘以的是三十五，注意这里是七十，缩小两倍，所以乘以三十五或者是一分之三十五。好，下一个是不就是提供因素，幺三七分之幺三六 乘以四十三，加上五十九，加上三十五啊？最后的答案等于幺三六。好，这个题就搞定了。好，下面这个题，嗯，这个题型呢？我们来看一下 这个题型，我们可以先把它的一个结果算一下，它的分母就是二分之二减一，乘以三分之六减二，乘以四分之十二减三， 乘以九分之七十二减八，乘以十分之九十减九。呃，然后我们会发现这个题目它的一个连接符号都是什么符号呢？都是乘号， 连接符号都是乘号，然后又是一串分数相乘。那其实这个题咱们现在目前阶段就学了一个连锁约分， 所以连锁约分，连锁约分，那我们肯定要先把它的分子变成乘积形式，你才能去连锁约分。好，所以我们先来看一下，我们先老实巴交的把他们的分 子算一下，因为我们要把分子分母都写成乘积形式才能去约，然后看一下患者颜色的笔，第一个数算出来等于一，这里算出来等于四，这里算出来等于九， 下一个算出来等于的是六十四，然后下一个算出来等于八十一。哦，那我们发现前面这些数字哈，他们特质还是很明显，用你看一四九，一十一的平方，四十二的平方，九是 三个平方，那也就说咱们这里是不是可以把它拆成平方数？那也就第一个数就是二分之一乘以三，分之二乘二， 乘以四，分之三乘三。那我们就意多意思一下，写几个五就是乘以四乘四，然后六就是乘以七啊，写顺手了，应该是五乘五 啊，这里数字不多，那就都写了吧，七就是六乘六，分母是八的话就是七乘七，分母是九的话就是八乘八，然后分母是十的话就是九乘九。好，那现在咱们就可以快快乐乐的约分了。好了，来看 二二三三四四五五六七七八八九九。好，约掉之后呢，咱们会发现分母剩个十 分子呢，剩的是一乘二乘三，乘四，乘五，乘六，乘七，乘八乘九。 好，那下一步是能约分的约分约掉，那二和五可以约掉二五和十，约掉剩下的就是一乘三、乘四，六乘七、乘八、乘九。好，这个地方就没办法了，让十八教算吧，没有技巧了， 就算出来等于三六二八八。嗯，然后我们看最后一个计算，这个计算题呢，他这里是分成了很多组， 然后这个组数他又很长，然后分母的情况和分子其实是差不多的。那我们来看一下每一组的一个情况。第一组一乘二乘四，他们已经是最减的了，我们动不了。那么再看第二组二乘四乘八， 这里的三个数，我们会发现他们都是二的倍数。那咱们可以怎么样？这三个数都 提一个二，到最前面去就变成了二的三次方。乘以一就是四，二提的一个二变成了一，四提的一个二变成了二，八提的一个二变成了四。 好，这里一定要注意，题最提到最前面去是二的三次方，不是二乘三，原因是什么？因为这里是一乘二，就是二，要猜的话是猜成一乘二，连接下一个二乘二， 再连接下一个二乘四。那我们这六个数的连接符号都是乘号，所以三个二连乘的话，咱们是缩写，减写是二的三次方。 好，下一个三六十二，我们会发现这三个数都是三的倍数，那我们就把三提到最前面去，每个数提一个三，到最前面去是三的三次方。三提一个三变成一，六提一个三变成二十二提一个三变成了四。 其实你写到这个地方，你是不是已经发现规律了？你看前面这几组里面都有一个谁？一乘二乘四。 好，那最后一组呢？我们同理十二、十、二十十、二十和四十都可以提个共因数，十到最前面去，然后就是十的三次方，乘以一乘二乘四。 好，分母是一样的道理，一乘三乘六，造操后面提个二的三次方是一乘三乘六，方法是一样的，我就写快一点的一乘三乘六， 十的三次方乘以一乘三乘六。好，来看分子分子的话，一乘二乘四是公因子，我们就把公因子提出来，然后第一组提公因子提出来就是一，相当于这里是不是有一个隐藏的一， 然后第二个二的三次方，三的三次方，最后一个是十的三次方，分母也是一乘三十六，公因数提出来一加二的三次方，加上三的三次方，加上十的三次方交，然后分子分母整体约分 再来看，剩下的是一乘三乘六分之一乘二乘四，也就是十八分之十，八分之八，然后再约分等于九分之四。 好，那这一页五十四页咱们就拼讲完了。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册三十页第十三题，三位老师带五十名学生参观植物园。怎样买票最划算？也就是说花的钱越少越划算，这是票价，成人票，老师肯定要买成人票， 学生呢，肯定是要买学生票，但是只要人数超过十人以上的，就可以买团体票，也就是学生跟老师他们都可以买团体票。 我们看方案一，我们让老师去买成人票，然后学生去买学生票，那需要的价钱呢？就是三乘十，加上加上五十乘五，通过计算等于二百八十元，这是第一种方案。我们再看方案二， 总共呢是五十加三，五十五十三个人，他超过了十人，所以他们可以去买团体票，团体 票呢是六元每人，一共是三加五十个人，然后再乘六，算出来等于三百一十八元，这是动漫团体票的价钱。 还有一种方案，方案三，同学们经常忽略，我们可以让三位老师和七位学生让他去买团体票，他们超过十人了，就可以去买团体票， 其他学生去买学生票。为什么会想到这个方案？我们可以观察这个票价，我们看学生票，他比团体票更便宜，所以我们应该让学生尽量去买学生票， 但是成人比团体票贵，所以我们应该让成人去买团体票，所以就有这种方案，三个老师配七个学生去买团体票，那么剩下的学生让他去买学生票，那么需要的钱数呢？就是十乘六，这是十张团体 票，剩下的是五十减七位学生去买学生票，所以再乘五，通过计算等于二百七十五元。我们对比这三个方案，我们发现是方案三是最便宜的， 二百七十五，小于二百八十，小于三百一十八，所以答三位老师和七位学生去买团体票，其他学生买学生票最划算。