大家好,今天我们一起来学习一道五年级上册一课一列上的一道几何体三角形 a、 b、 o 的 面积是九平方厘米,线段 b、 o 的 长度为 o d 的 三倍,梯形的对角线 a、 c、 b、 d 相交于 o, 问梯形 a、 b、 c、 d 的 面积,那这道题我们不能用上底加下底乘高除以二,因为这边什么数据都没给我,顶多给我们一个 a、 b、 o 的 面积是九,那这道题我们就需要把 d 补一下, 这是 d 点,我们觉得,那我们这边就需要把四块三角形的面积都加起来,那我们这边就需要一步一步的来推算,那学过蝴蝶模型的同学可能就会一眼看出来,这个九 左翅等于右翅,所以这边也是九,那今天我们就不用蝴蝶模型把它推算出来,那我们首先要根据这句话,线段 b、 o 的 长度为 o, d 的 三倍,我们把它写出来, b、 o 等于三 o、 d, 那 我们前几个视频也就是讲同底等高那一课我们说过了,底边的倍数关系等于面积的倍数关系,所以 三 a、 d、 o 这个三角形上面这个和我们已知的这个九,他们存在着一个底边的倍数关系, 这个我们把这个思路找到了,然后我们就来列算式, 这个我们 a、 s 三角形 a、 b、 o 知道了是九, a, d、 o 等于九,除以三等于 s, 三角形 a, d、 o 等于三,这个我们也求出来了,该单位是平方厘米。然后我们现在再来求 求这个吧,求这个 d、 o、 c, s 三角形 d、 o、 c 这边也有一个, 嗯,我们就不用蝴蝶模型也把它推算出来,可以根据再根据一个同底等高,相同一条底上面相同的高,那我们看它是跟这个三角大稍微大一点的三角形 a、 b、 d 同底等高。 我们假设它叫 a, 这块 a, b o 是 a, 它是 b, 它是 c, a 加 a 加 b 等于 b 加 c, 这两块加这两块面积数是相等的,那我们看这加 b 加 b 抵消,所以可以得出结论, a 等于 c, 那 a 等于 c 了,那这个 a 块等于九,那这个 c 块 也等于九,那我们只剩最后一块,这个 b o, c 这个大三角形 s 三角形 b o c, 那 我们这边再用到这句话,线段 b、 o 的 长度为 o d 的 三倍,那我们看就拿这条,当这两个三角形的底, 它的长,它的面积是已知的九,那线段 o、 b 的 长度是嗯 o d 的 三倍。再用到这个等式, 这个 s 三角形 a、 o、 c 的 面积就是九乘三等于三九二十七 平方厘米。然后再把算出来的一个是这一处,还有这是这两个九,还有这个二十七给都加起来,三加二十七,加上 二乘以九等于三十,加上二九十八等于四十八平方厘米。这就是我们最终的答案,这题就讲完了。
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我们来看这道题,用冷场为两厘米的小正方体摆成一个大正方体,至少需要几块,题目中有至少也就是最少的意思,很多同学都觉得这道题的答案是四块, 我们来看四块能长为两厘米的小正方体,能不能拼成一个大正方体?拼完之后的这个图,大家认真观察一下他是不是正方体,他不是正方体,他是长方体,他是一个长为四厘米,宽为四厘米,高为两厘米的长方体。 所以说最少需要四块是不对的,因为他拼成的并不是一个正方体,长和宽相等,但是高是二。答案到底是几呢?长和宽相等,但是高是两厘米。 如果在这个图形上面再摆一层正方体,这样的话高就变成了四厘米。现在这个图形是一个能长为四厘米的正方体,数一数至少需要七 块,小正方体一共是八块。在做图形体的时候,学会画图很重要,你学会了吗?如果你也喜欢我的视频,欢迎大家评论、点赞或收藏,我们下一个再见!拜拜!

五年级几何图形面积这一块啊,很多同学我发现学习的思路都出现了问题。 最近有很多家长跟我反映,孩子在学到五年级几何图形面积这一块啊,感觉总是学不懂。那我了解了一下,很多孩子学习是这样的,他掌握了各个图形的面积公式以后,就开始去做题,但做题的时候会发现, 我这些满足条件的公式的条件找不到,不知道解析的思路,不知道怎么去下手。怎么说呢,其实这种学习方式是存在了很大的问题的,学习几何和代数的思路啊,有很大的不同。 那学习几何这块,首先你了解了面积公式以后啊,你最重要的是要去理解这些面积公式是怎么来的,它的原理是什么?你比方说梯形的面积, 为什么题型的面积是上底加下底乘以高除以二,这个上底加下底在表达一个什么含义?这个孩子一定要把它搞清楚,搞透了,这样你才能去进行下一步的学习。另外你要搞清楚各个图形之间的特点 啊,比如说平行四边形,它有哪些特点?它的周长和它对应的长方形的周长是什么关系?面积是什么关系?面积为什么比对应这个长方形的面积要小?长方形的面积为什么是这个平行四边形面积最大 啊?然后平行四边形底和高相乘,这个面积和它被一分为二,这个三角形的面积之间是什么关系 等等这些内容孩子一定要去理解和掌握。再有三角形的面积他是底乘高,那这个三角形面积只跟底和高有关系,其实跟他的 图形样子没有关系,所以说这些知识点孩子要去先去了解,先去理解,在做题之前不要着急去做题, 你再比如三角形、梯形、平行、四边形、长方形的面积,还要去了解这些面积的公式,其实都是一个公式,他们都是梯形面积公式的氧化, 这是第三点。还有一点就是所有图形的面积都可以转化成长方形的面积 啊,就这些最基本的内在的逻辑和原理,孩子一定要去把他先搞清楚啊,先去做一个系统化的学习,深刻的理解各图形之间的本质的原理,这样你做题的时候啊,才会有思路,才能找到突破点。 几何学习是一个特别需要知其然还知其所以然的一个学科,千万不能去只背一些公式啊,然后就开始去做题,这样孩子对几何的理解其实是会有很大的欠缺的, 因为我之前一再说几何学习是小一阶段一个怎么讲的一个 bug 点,为什么这么讲呢?小学数学体系一共是一到六年,这六年 几何的学习加在一起都不到一年,但是其实几何对孩子的这种思维的开发,这种初中的学习啊,小学阶段是一个非常非常重要的阶段,如果在小学阶段没有把孩子整个几何的思维打开的话,那孩子到了初中去学几何的时候,会遇到非常的过多的困难。 这个是我从很多我初中学生那块总结出来的,他们初中的几个为什么学不好,我会发现他们在小学这块,整个我刚才讲那些原理他们都不了解,所以说在初中的学习的时候就会遇到非常大的困难。

这种题型一定会考到,出错率特别高,根据给出的已知信息,让我们去求这个多边形的面积。今天教你一个小技巧,我们可以用添补法, 我们把上面缺失的这一部分给他添补完整,他就变成了一个直角三角形。在直角三角形中,这个角是四十五度,那上面这个角也是四十五度。添补上了以后,他就构成了一个等腰的直角三角形,这条边是八厘米,那同样这条边他也是八厘米。 我们先求出这个大三角形的面积,那就是八乘八,再去除以二,然后再来求这个小三角形的面积。这个角是直角,那这个角是四十五度,他的角和他的度数相同,也是四十五度,那这条边是二厘米,同样这条边也是二厘米, 它的面积呢就是二乘二,再去除以二。最后我们就用这个大三角形的面积减去小三角洲形的面积,得到的就是这个多边形的面积,等于三十平方里,这就是求多边形面积必会的割补法,还有平移旋转法、 龙翕法等等。这里把五年级所有常考的关于求面积的易错题型都给规范总结好了,这里的每一道题扫码都可以看视频讲解,后面还有小学几何必会的八大模型,让孩子把这些方法都学会了,期末怎么考都不怕了,赶紧准备吧!