高一数学比大小秒杀技巧

高中数学最牛技巧，别人十分钟我只用一秒！ a 的 b 次方与 b 的 a 次方比，大小？底数都小于一时，底数大的大，底数都大于一时，底数大的反而小。咱就拿这道题来说，常规版 了解版底数都大于一，底数大反而小。哎，再来几道试试，底数小于一底数大的大，底数大于一底数大的小。你学会了吗？

好，同学们，接着我们看一下第三种方法，那么第三种方法我们就是扩大倍数的方法。首先我们看一下这里的 log 以二为底三的对数和以三为底四的对数大小关系，那这个时候我们同时给他扩大二倍，那我们看一下 二倍的以二为底三的对数，他可以写成以二为底是不是九的对数， 那么我们能发现他以二为底九的对数是比以二为底八的对数要大，所以他是大于三的。接着我们看一下二倍的以三为底四的对数，他可以写成以三为底是不是四的平方， 那他可以写成是以三为底是不是十六的对数，我们以三为底二十七的对数是不是才得三？所以他很明显是不是小于三的， 那么我们能得到什么呢？通过这个扩大二倍的关系，我们能知道二倍的以二为底三的对数，他一定大于二倍的以三为底是不是四的对数。那么两边同时除一个二，是不就能得到以二为底三的对数大于 以三为底四的对数？所以这个第三种方法是根据的是扩大倍数关系，进而比较他俩的大小关系。

好，同学们，我们接着看这个视频，这个视频是比较 log 以五为底八的对数和 log 以六为底九的对数的大小关系。我们发现了这里的底数和它的真数差的是几？是不是差的是三。 所以如果我们要想构造一个函数的话，是 log 以 x 为底，是不是 x 加三的对数？ 那么有前面的视频做铺垫，我们可以记住一个小的结论，也就是说 f x 如果等于以 x 为底， x 加上 k， 那 么如果你 s 大 于一， k 大 于一时，那么这个函数它是一个单调递减函数， 那么如果它是一个单调递减函数的话，我们发现了它底数越小，反而它的值就越大。 所以在这里边以五为底八的对数一定大于以六为底九的对数。当然这个比较大小，你可以集结论，你也可以根据中间值去做比较，也可以根据扩大倍数或者是糖水不等式等等去比较它俩的大小关系。