龙飞图推600立体后答案正确答案

哈喽大家，今天我们一起来做一下农飞图推的六百题，第一讲的一到十五题。 首先我们来看第一题，我发现这里有几个是图形修正，这都有三角形和椭圆，而且椭圆覆盖住了三角形的一部分，那这个规律呢？我们就考虑一下是不是角存在规律。你看第一个，一个角，两个角，三个角，四个角，那这里我们就要选五个角的， 那五个角呢？就是选择 d 选项，一二三四五五个角。 好，我们再来看第二题，第二题也是有几个图形修正的标志图，那我们再看一下角的数量，那这里两个角，这里也是两个角，这里两个角，那他们有什么区别呢？那这两个是两个锐角，这是两个钝角， 我们再看中间，它其实是两个直角，我们看第二行两个锐角，两个直角，两个钝角，那第三行两个锐角，两个直角，那这里应该是两个钝角，我们就选择 a 选项， 再看第三题，第三题，这个是一个生活化的图形，就是简笔画，那简笔画呢？我们一般考虑两个规律，第一个是取直线的数量， 第二个是面的数量。我们首先来看取直线，一，这里一二三三条曲线，这里三条曲线，一条曲线，三条曲线，一条曲线，那就是一二五是一倍。选择 c 选项第四题， 第四题，我们看到的都是直线，那我们首先就数一下直线的数量，第一个是九条、八条、九条， 九条、十条，那这里有八九十，那直线数量就是不成规律的。 然后我们发现它的前后两段都是出头的直线，那我们就看一下这两条直线中的位置存在是不是存在规律？第一个两条直线是平行的，第二两条直线是垂直的。第三两条直线是平行的。 第四个两条直线是平行的。第五个两条直线是垂直的。第六个两条直线是垂直的，那么就是平行的。一三四为一类。选择 b 选项， 看第五题第五题，这是一个一笔画的标志性图形，就是圆内画一个 n， 这只是一个变形。所以我们首先看一笔画，这是一笔画，这里一个积点， 一笔画，这也是一笔画，这也是一笔画，这也是一笔画。那我们这里就要找一个一笔画的图形，一笔画的图形，我们看 a， a 就是 一笔画。 b， 它有一个积点，一个积点，两个积点，三个积点，四个积点，它是两笔画。 c， 它有一个积点，两个积点， 三个几点，四个几点也是两笔画。第一二三四也是两笔画。第六题第六题是一个 logo 的 图形，那 logo 我 们也着重的考虑以下几个方面，第一个是部分的数量，我们可以看都是一部分，那这个是 不能进行排除的。第二个是看他的结构是不是存在对称，也是没有这个规律的。那第三个就是关于面，就是他是一个看一个面，一个面，一个面，那我们就要找一个封闭面的，就是选择 d 选项。 第七题都是线，那我们首先数一下线的数量是不是有什么规律？线的数量，两条、三条、四条、两条、三条，那么这里就要找四条线的排除 a 选项。然后我们再我们可以看出这个它的对称轴，对称轴，对称轴， 对称轴是逆时针四十五度旋转的，看一下这边横着，那这里它的对称轴就应该是竖着的，所以我们应该选择 a 选项。 第八题，第八题，首先都是封闭图形，我们考虑面的数量，面的数量都是两个，都是两个，那他就过不成规律。然后我们再看一下结构对称，横， 发现他是逆时针，顺时针发现他是顺时针四十五度旋转的，这样，这样，那他这个对称轴就应该是斜着。选择 c 选项， 我们再来看第九题，第九题也是生活化的图形，我们首先看一下结构有没有规律，轴对称，中心对称不对称，轴对称，中心对称不对称， 轴对称，中心对称，那他这应该找一个不对称的图形，就选择 a 选项。第十题，首先我们看到圆，那我们就先看一下面上有没有规律，一个面一个面，一个面一个面，那都是一个面的，那我们就排除 a 选项和 b 选项，这里没有面，这有两个面，那 c、 d， 我 们再来看一下 c、 d 的 区别在哪里， 那我们就看一下线的数量，一条、两条、三条、四条、四条竖线，那 d 是 四条横线， 二三五条竖线，那他们的区别就是横，横线和竖线的数量是不一样的，那我们来再来看题目中两横两竖， 三横三竖，就横线数量应该都是相等的，所以我们选择 c 选项。第十一题，十一题，我们首先看到第一个图形，这里是出头的，我们就考虑笔画是不是成规律， 但是我们看到中间这个图二、三，它是四笔画，所以这个笔画的规律就排除掉。然后我们再看这幅图，这幅图，这幅图和这幅图都是封闭的图形，那我们就考虑一下面的数量， 一个面，四个面，一个面，三个面，四个面，两个面， 四个面，八个面。我们发现第一列加第二，一行加第二行是等于第三行的，一加三等于四，四加四等于八。那这里应该找一个有三个面的一二三四个面，三个面就选择低选项。 第十二题，第十二题都是对称的，第一眼看到的是结构，是不是纯规律轴对称图形，既是轴对称，又是中心对称，轴对称轴对称，轴对称轴对称。 那这里就应该选择一个只有轴对称的，而且对称轴是竖着的，就是选择 b 选项。 十三题都是封闭图形，我们考虑面的数量，两个面，两个面，两个面，它应该也是两个面，排除 a、 c， 我 们再看一下 b、 d 之间的区别，它都是两个面，但是 b 是 两个相同的面，我们再看到题干中它的两个面都是不同的，所以我们选择 d 选项。第十四题， 首先我们看它的结构规律，我们发现这图形它 既是中心对称，又是轴对称图形，都是既中心对称又是轴对称图形，那我们要找一个中心对称又轴对称的 a 排除 b 排除 c 式的 第一排除，选择 c 选项。第十五题，这个就是我们刚才讲过的一个一笔画的标志图，那他就是一笔画，一个积点，两个积点，三个积点，四个积点，两笔画，一二三四五六三笔画。那这里我们应该找一个四笔画的一二三四五六 六七八，刚好四笔画。选择 a 选项。

好，欢迎各位家人们， 今天给大家带来的是小两口的徒对试题，我们直接进入正题。首先看一下第一道题目，今天给大家讲的题目呢，我并没有按照各省份进行给大家排序，因为这样我觉得从讲解的角度来讲呢，意义不大， 所以说呢，我把他们可能是打乱了一些，但是呢，这样便于我们讲解。其实这些题目无论是来自于哪个省份，都需要我们去认真的复习，对于我们三月份的大连考都是有一定的意义的参考意义。好，我们首先先来看一下四川的这道题目啊， 这道题目呢，相对来说比较简单，是吧，同学们，四川的这道题目相对比较简单哈， 很多学员我估计都能做出来。一三四一组啊，是 什么相切的关系？线条和圆是相切的关系。二五六一组啊，是 什么呀？不是切线的方向，线条不是切线的方向，对吧？你也可以说一三四有啊，有切点有切线，二四二五六，没有切点没有切线也可以，一个意思，一个道理，所以这道题正确答案是 b 选项。嗯，和昨天一样，像刚才这种 答案的。这种啊，介绍呢，我不过多的赘述，因为网上都有，我们重点呢，还是说一些网上解析没有谈到的东西，对于图形的一些看法。那么这道题目呢，其实想到 线条和圆的关系呢，并不难，想到线条和圆的关系并不难，因为每幅图形提干图形看共性，每幅图形都有一个圆，所以说这圆必然是重点，对吧？然后每幅图又是开放的折线，那必然是跟线条有关， 确实不难，但是我想这道题目我想给大家拓展一点哈。拓展一点，就圆，就圆和线而言，那么无非就是什么？各位， 几种方向，几种位置关系，要不是什么相切的位置关系，要不就是分离的位置关系，要不就是相割的位置关系。同意吧，各位，割线，切线，分离，无非是这几种好，那么呢，考的分离当然考的比较少了，主要就是切线和割线的方向， 那么如果不是圆呢？如果题干的圆都变成直线图形呢？例如换成小正方形呢？小三角形呢？这是需要我们拓展的。那么本题是不是还可以成成立呢？还是不是还还可以支撑起一些规律考法呢？ 如果直线，那大家一想，老师，直线就不存在相切的关系了，对吧？直线不存在相切了，如果换成三角形，正方形呢？那么我们就可以看这个线条是由三角形和正方形的什么部位什么呀？延伸出来的，延伸出来的是 从点顶点延伸出来的，还是由边上延伸出来的， 这一样可以成为考点。就取向而言，是相切还是相割？就直线而言，是点延伸还是边延伸？好，同意吧各位， 这就是这道题目啊，题目比较简单，还是给大家拓展一些好。我们来往下来，我们来看下一道题目，天津的题目， 这道题目呢啊，也不难是吧，也不难，一样，大家一看，老师跟上一道题有点像啊，有点有点像，有点像啊，一 嗯，二四啊，一组三五六一组这个一个切线两个切线的问题，或者说一个切点两个切点的问题好吗？ 跟刚才那题很像，那么这两道题的区别是什么？同学们，这两道题的区别是什么？这两道题的区别是在于，刚才虽然都考的是切点切线，但是天津这道题可能要比刚才四川那道题更有味道一点。这道题目 的图形跟四川题目的区别是？刚才的四川用的是线条，用的是什么？开放型的折线，看到了吗？除了圆之外的线条用的都是开放型的折线。而本题除了圆之外，天津这题目用的折用的是开放折线吗？不是，而是封闭图形。 这是两题的区别。大家可能在平时做题的时候感觉不到，这俩题都考切线，我都做出来了，这俩题我都做对了就走人呗。但从我们复习的角度呢，这些还不够， 这是我说的啊，对图形的观察要有利于我们的复习，要有一道题目做出十道题目的感觉。我们的吧，我们要思考一下这个题目啊，他除了考切线之外，这道题目还有还可以考什么？ 线条是开放折线和封闭图形的区别是什么？带还会带来其他考点上的差异吗？会的，我们之前的公考真题就考过这题目，除了考切相切之外，还可以考什么？考圆跟这个封闭图形的关系。 例如第一幅图形，这个整个封闭图形，我请问大家这个外轮廓是什么？外轮廓是正方形。第一幅图形，那么这个圆跟外轮廓正方形是什么关系？是这个圆整个出于正方形的外轮廓内部。 而第四幅图，整个图形怎么样的？外轮廓怎么样？我们会发现 外轮廓和圆有半，有半个圆弧是公共的边，换句话说，第四个图形圆没有完全包括在外轮廓之内，而是露外，露了一部分，就咱们说啊，露脸了，露了一部分， 它是有公共边的。这就是一四两幅图，除了切线方向切线之间的关系之外，在位置关系上也可以成为考法包围和半包围。对，有点这个意思，大家理解了吗？这就是我们复习的意义，我们为什么把这两道题目结合到一起来看？ 上一道题目除了圆之外，四川的题目都是开放型的折线，它就不存在这个考点， 那么天津这个题目他在切线之外就存在这个考点，换句话说，就看出题人想不想考，想不想考，想考就可以考 透彻了吗？亲爱的同学们，这是我们对于图形的把握，而不是简简单单的只看一下答案哈，好，这是我给大家想说的想强调的这个解析之外的内容哈，好，下一题，二六年浙江 四川天津，完了看看浙江啊，好，这道题目大家考试的时候怎么样？ 这题目大家做出来没有啊？我先还是给大家说一下答案哈，当然这个答案还是网上都有。我给大家简单说一下，这题考的是什么呢？是曲线和直线的焦点， 曲线和直线的交点都是几个，都是三个，注意啊，是曲线和直线的交点，其他的交点不用看，都是三个，是吧， 简单给大家画一画啊，有的学员可能说，老师一下没看出来呢，怎么咱们简单画一画， 所以说选哪个呢？选德选项啊，三个好，这都没什么争议啊，好，还是咱们说点不一样的东西，说点图形上的理解。好，那那么这道题目老师怎么看呢？ 老师，看面行不行？面不成规律啊，面的数量不成规律啊？啊，你看面的形状看对称，第四五图形好像也不行哈，四五两五图形也不行，怎么想到趋之交点？ 怎么想到取之交点呢？同学们，大家来思考啊，好多都是一条曲线，好是个理由，好多都是一条曲线，而且这个曲线还还挺规则，是吧？还挺规则，椭圆啊，半圆啊，圆弧啊，还还可以。好，还有吗？ 如果说所有图形都是一条曲线的话，我认为本题的难度还不算特别大，但是本这道题目难，有点难度在于哪呢？ 他并不是所有图形都是一条曲线，他第二幅图形是两条曲线，对吧？两条曲线包括选项 a， 选项。好，那么说这道题目大家刚才说的提示点对不对呢？对，但是我认为从复习的角度来讲还不够，我想给你们加点量。 你们这道题目咱们来看啊，取值焦点的数量都是几？都是三。从我们复习备考者的角度，大家，如果我不给大家讲，不知道大家有没有意识自己去主动的去总结。取值焦点都是三个的典型图形有哪些？ 就我们平时常见的能想到的取值焦点是三个的典型图形是哪些？ 例如，给大家画一个，例如，给大家画一个。这个图形大家肯定不陌生，这是什么？奔驰？奔驰，但是大家现在对这个图形的敏感度在哪？一看到这个图形，你们的敏感度在哪？你们的敏感度是两笔画， 两笔画，对吧？两笔画。那这个图形的特点就是两笔画吗？ 我后期我给大家讲百大图形的时候，讲重点图形的时候，还会就这图形重点说。今天先说一点啊，我们先抛砖引玉说一点，你们只能只认知到两笔画吗？那认知就不全面，两笔画重要不？确实重要，但不是仅有两笔画。还有吗？ 他是典型的取之三个焦点图形同时是什么？各位，三个相同面的图形，三个主要画的标准是三个相同面，这个图形我想画两个相同面也可以，想画三个相同面也可以，就相同面的形状，但取之焦点同时也是三个比较典型。还有没有？ 还有没有典型的三个取之焦点呢？有，是这样一个图形就可以了， 来看是不是这样。嗯，你们看看本题题干里面的第五幅图形，是不就是它的一个变形？题干第五幅图形就是它的一个变形。再来看， 就是就是出题。我为什么说的是三个取之焦点是三个的典型图形，就是出题根本不用想，就这些图形拿过来，就他的固有属性就是三个取之焦点是三啊，只是在他身上再包装包装就可以了， 对吧？这跟第四幅图形好像比较像，是吧？跟题干的还有没有？还有是这样两条曲线的，那么一条曲线的。完事了，咱们来个两条曲线的。两条曲线的还有没有？有典型的两条曲线的，这是不是题干的第二幅图形， 是吧？ 所以说这些都需要大家掌握不，其实需要大家掌握，需要大家掌握。好，我就不多说了。其实你看这道题的 c 选项，其实也是这种图形的一个变形，但是呢，它由于只有一条曲线啊，它带不来，带不来三个切点 啊，带不来三个取之交点啊。好，我们来往下进行下一道题，二六的浙江好，我们来往下进行下一道题，二六的浙江。好，这道题目呢？ 嗯，有的选手老师您那个啊，有个小标签，金榜题名啊，你们可以擦掉，可以擦掉啊，右上角有个小叉，一点就关掉了。 二六，浙江，你说是不是，是不是考试的实体就都给你写上了啊？好，给大家有些选手老师给我们一点时间看一下呗，我当时我没考这个省份，是吧，我看一下，给你们一点时间看一下。 一笔画是吧，一二三都是一笔画，四五六都是三笔画，就一笔画三笔画的问题。 好，怎么想到的这道题目啊？其实在国考之前预测的时候啊，考前预测的时候。那，那也直播课啊，也是在我的公，这个在我的主页里面有， 当时也给大家考前预习的时候也说了，我说今年呢，国考啊，如果考一笔画呀，我当时还感觉呢，我说很有可能是以生活化图形来考的，可能性比较大，结果呢，没有想到国考没实现浙江这么考了， 对吧，我们看浙江这六幅图形都是比较生活化的图形，然后呢，来考个一笔画。确实是啊，国考没实现，被浙江人做做到了， 因为现在一笔画的图形选曲啊，近些年的重重复率比较高，出题人的创新空间也比较小。所以说今年国考呢，退而求其次是一笔画。昨天直播姐讲了，是一笔画和对称 结合来考的，那么浙江呢，就用了一个龙飞老师所当时研判的比较小概率的用生物画图形来考一笔画， 但是就图形的样式来看呢，其实一笔画并不难啊，一笔画并不难，单区域图形，典型的一笔画，典型的一笔画日字型，典型的一笔画。图形分离状啊，分离状也是一笔画的主要提示点。好吧， 那么这道题我就不多说了啊，能看出来吧，这图形都比较简单哈，这个笔画数比较好判断，相对来说好。下一道，二六年的广东，这题目呢，有点意思， 这题目有点意思， 来看看这个啊， 来看，大家看看这个题目啊，还是给你们一点时间自己做一下， 哎， 这是广东的题目 哎，这题当时做错了是吧，但是呢，可能一看完答案哎，过后一看网上给他答案解析，哎呀，恍然大悟是吧，一拍大腿，一跺脚，一顿足，一捶胸， 哈哈，一捂头，一闭眼，哈哈哈，是吧，感觉两眼一黑啊。这题目其实一看规律并不难啊，一看规律并不难， 第一行是什么呀？纯值，第二行纯取，第三行取值，皆有选 c 选项。哎呀，大家一看 这题，这图形，考个取值定性，误导性太大，误导性太强。好，那么这道题目看龙飞老师给大家梳理一下， 哪些哪些是精华的点啊，出题是怎么想的，哪些是精华的点？广东这个题出的确实是挺另类的啊，但是呢，我认为他并不过分，并不足够过分。说，老师用这图形，你看，都整出十字坐标轴了，然后还给我考个取值定性， 我以为考别的呢，是吧，好来，同学们，为什么说他并不过分啊，这道题毛写对于我们复习很有意义， 来看第一行图形，为什么出题都用十字坐标轴？我跟大家讲，其实这是善举，出题在提示我们这道题考取值，你们没意识到， 老师怎么提示的？我们来看第一行的十三、五图形都有十字坐标轴，第二行的图形是什么？是没有十字坐标轴了，但是我们都看到了曲线的 x 型，好， ok 吗？ 在场的同学们看到了吗？都看到曲线的 x 型。第一行，如果说抛开小元素分离到小圆，我不管你是小圆，小三角、小菱形、小五边形全去掉，我就看这个 轮廓，第一行都是十正交十字坐标轴，第二行是 x 型的曲线，这就是在告诉我们，这就是一个化之为取的过程。 所以说从轮廓来提示我们这道题，第一行到第二行直变曲，有一个曲直的改变。好，我们再来说老师，那除了这个之外呢？还有小元素剩下的呢？三角形、菱形、五角、五边形呢？这叫做元素，小元素，对吧？我们把它叫做小元素， 这种小元素在第一行里，我不管，你是三边形、四边形、五边形，在第二行里边通通变成了圆，也就说元素由直变曲。 所以说这道题不要认为前两行图形没联系，出题人给与我们联系了，是我们没注意到， 对吧？你看这前两行图形其实是一个构图，都是元素加什么？加轮廓，轮廓只不过是开放的轮廓，是坐标轴式的轮廓，第一行是十字坐标轴，第二行是 x 型。 完元素元素，第一行是三边形、四边形、五边形是直线图形，第二行是圆。大家觉得我说的有没有道理？同意的打一看，都没看出点门道了啊， 那么说这个带给我们的思路是什么？各位，我们来看一下第三行图形，第三行图形，第三行图形，各位，其实它更大的意义啊！关于本题的解析，已经前两行已经提示点够了啊，第三行更大的是它的拓展意义。各位，正因为如此，我们来看这幅图形， 龙飞老师红笔标的这个图形啊，来看第八幅图形，第三行的第二幅图形，这个图形。各位，当然了，本题考的是取值定性，但是我们单独把这第八幅图形拿出来，你们认为它还可以考什么？ 这个图形你们认为它还可以考什么？是不是可以考察元素的位置？什么元素的位置？相同元素的位置可以考吧，也可以考察什么？ 取值元素的位置，对吧？我们可以说相同元素在对角的位置上，我们同时也可以说曲线元素，或者说直线元素在对角的位置上。好，在场学员听懂了，打个六六六 ok 吗？这是他的拓展意义， 这个地方很重要。同学们，这才是我们把一道题目给它吃透了。我们得知道这道题目出题是怎么设计取值定性的， 我们得知道这道题的拓展意义是什么？好，那么这个拓展意义是什么？注意，这是二六年的广东，我们来往下看，那么在二六年的浙江，你看都是二六年的题目，你们看看二六年的浙江考没考， 你们看看二六年浙江这道题目，是不就是二六年广东这道题目的一点点的延续啊，有点这种感觉吗？ 虽然我们不是拉郎配啊，我们不是强行把他俩坐在一起，我只是告诉大家复习的重要性，如果广东这道题目你吃透了的话，像刚才龙飞老师讲的一样，你对图形吃透了的话，你浙江这个题目根本就不难。而且浙江这题目他本身也确实不难，因为这个考法呀， 别说是二六年的浙江了，在一四年，十二年前一个轮回啊，十二年一个轮回，在二零一四年，浙江就这么考过， 对吧？十二年之后又又考了，也是浙江，一四年，浙江就这么考过。十二年前这题目啊，大家可以做一下啊，不难是吧？一 呃，三四一组对吧？相同元素是在对角的位置上，二五六一组，相同元素是在相邻的位置上， 就相同元素的位置。但是大家还是我说的那句话，一定不能主，只注意相同元素的位置。 关于这类位置考法，常考的是三种。常考的是三种啊，不知道大家平时复习的时候总结到位没？常考是三种，第一种是像本题一样考相同元素的位置关系是相邻还是相对。 第二种是考取值元素的位置关系。曲线元素的位置是相邻还是相对？直线元素的位置是相邻还是相对？第三种考法考的是开闭元素，开放元素的位置相邻相对，封闭元素的位置是相邻相对。 你们记住了吗？就是最主要的三三种考法对元素的宏观上的三个分类原则，一个是相同异同，一个是曲线直线，一个是封闭开放。 好，我们再来往下这道题是一三四一组，二五六一组啊，会有回放的，但回放得在晚上啊，晚上大家可以在我的主页当中去看好下一道题目，二六年浙江的下一题， 还是给你们一点点时间，你们可以先来先行思考一下。 我请问同学们，这道题目最关键的一个点就是我请问同学们，本题为什么不考移动？ 我们为什么要？要查否？为什么要不考移动？这个问题首先回答，我要想明白本题为什么第一反应不是移动？在场我在场我觉得肯定有，有学员们第一反应是移动的，肯定有啊，而且肯定不止一两个， 同意吧，有没有？为什么本题不考移动？三推三不能考移动吗？可以，不是题型的问题。三推三可以考移动，不是题型的问题。 元素不相同吗？元素不相同吗？第一幅图形我画一条辅助线，不相同吗？啊？都是两个直角三，两个等腰直角三角形。第二组图形我加一条辅助线，不相同吗？都是两个小直角三角形，加一个大的等边三角形。 为什么不考移动？你看你们这个问题，如果回答不上来的话，你只能说你们考试的时候做题就是凭感觉，因为你脑袋里边没有 标，没有一个标准的一个判断尺度和原则，所以说只能凭感觉啊，碰上了这题，我感觉像是面积，那我就看面积，如果考试的时候感觉不对，临场感觉不好，那就完了。 为什么不是移动？各位，因为我跟大家讲第二组图形其实告诉我们考移动的可能性是很低了。 第一组图形的瑕疵是在哪呢？它这个轮廓啊，它轮廓这个地方是不是最好？它如果考移动的话，同学们，它这个地方是不是最好得有条线呢？ 蓝笔的位置是不是最好得有条线呢？这是第一组图形，我们认为轮廓上的一点点瑕疵，但他不是主要问题，是轮廓上的一点点瑕疵。那么就第二组图形来看，轮廓瑕疵之外，他更主要的问题是什么呢？第二组图形，就我给你这个轮廓，我就即使给你轮廓瑕疵给你掩盖了，他是这样，他也不能靠移动， 考移动的可能性也很低，就即使他是这样的轮廓，各位他也不能考移动，为什么？因为他的他就一个环路吧。大家来看，就一个环路吧，他不存在说是内外环的移动，对吧？就一个环路里边几个阴影 里边三个阴影，像第二幅图形分割成了，如果这，我们给他第一幅图形也是加一条辅助线，就相当于三个阴影，三个阴影在一个环路里移的移动。你是出题人，你会这么命题考移动吗？ 啊，在你一年一度的小联考里，一年一度的考试里边一共就这么几道图推题目，你创作个移动的题目，你会在一个环路里用三个阴影去移吗？ 出题人，好像这么命题的可能性怎么样？几乎为零，因为如果这么移的话，怎么样？不是说是在一个环路里不能移，用一个阴影，两个阴影足够了，会用三个阴影吗？三个阴影不是一个尺度吗？ 大家懂我的意思了吗？我表达清楚了吗？你没有必要用三个阴影啊，在一个环路里移，因为他们的移动规则是类似的呀，就多此一举啊，没有必要啊。 好，第二个问题，本题能不能本题大家有没有学员第一反应是？有没有学员第一反应是这个跳过去了，有没有学员第一反应是这个黑白运算 啊？大家有没有学员第一反应是黑白运算呢？这黑加白等于白，白加黑等于黑，这个 这也是我们要去思考的，这个为啥不行？这个为啥不行？因为黑白如果是黑白运算的话，同学们阴影的数量不会一致，那么吻合。怎么前两幅图形加一条辅助线啊，都两个等腰直角三角形，第三幅图形还两个等腰直角三角形， 你这个运算规则怎么就这么巧妙，怎么就运算完之后阴影数量就不变呢？所以说，你们回去看你们过往做过的黑白运算的题目，看是不是印证了，印证了龙飞老师的所说的这一点，黑白运算的题目，阴影的数量都会变化的， 他不会运算结果，怎么就那么巧合啊？第一组图形巧合，第二组图形还巧合，对吧？三个阴影加一条辅助线，三个阴影对应三个阴影，对吧？ ok 吗？ ok 吗？包括选项啊，你就对应还三个阴影是吧？怎么就那么巧合？好，所以说这道题目呢？ 哎，咋没回来？所以说这道题目呢，好像黑白预算和移动呢，都不太走得通。那最后是什么？各位同学们，是面是面积啊？咱们一看，每幅图的面积是相等的，谁选择 b 选项？ b 选项，每组图形的阴影的面积是相等的啊。 好，那么从面积的角度来说，龙飞老师再来问大家一点啊，是不是所有的阴影的图形都适合考面积，你看我给你们拓展点知识点，咱今天多讲一点啊，是不是所有的阴影图形都适合考面？ 好像不是，想考面积的话，得需要这个阴影，这个图形得有点什么条件呢？ 咱得共同来思考啊。同学们，这就是我在领着你们学，在教你们的学啊，在教你们这个看图的思思路和方法，自己多问几个为什么，对吧？包括我平时也会思考这些问题。那考面积得需要图形长啥样啊？ 最起码说这个阴影得规则啊，比如说老师，这个阴影得规则，你奇形怪状不行，你奇形怪状不行，你得规则。那规则的阴影最好是什么阴影呢？ 什么阴影比较规则呢？有的学员说，老师那规则的可多了，正方形规则不规则，圆形规则不规则，三角形规则不规则。那好，那出题人更喜欢用一二三三者当中的谁呢？ 更喜欢用三角形，为什么不？相对而言啊，不喜欢用正方形和圆，正方形和圆也规则为什么不喜欢用正方形和圆？ 圆形用过没？用过，用扇形来考扇形的面积，对吧？是分别是八分之一个圆，四分之一个圆，四分之三个圆，二分之一个圆等等啊，就是这考过，确实考过，扇形的面积逐渐增大，但是也就考过那么一次，为什么？他不好命题？他不好命题 好吗？为什么不用正方形？因为正方形的面积完全可以被直角三角形所去替代，因为正方形就等于 两个直角三角形，或者是四个直角三角形，你们同意吗？所以说，与其用正方形来作为基础要素，都不如用直等腰直角三角形作为基础要素，它更灵活，更多变，这就是图形里边的道理， 你们觉得我说的通不通啊？同意的话，大家打个六六六，是不是这么个意思，你用正方形都不如用直角三角形，因为正方形可以拆分为两个或四个等腰直角三角形，所以你用正方形没有三角形好，对吧？ 好，我们再来往下下一道题目， 在场的家人们哈，这个可以给做题的同时可以给龙飞老师点点赞啊，然后呢，新来的家人们可以点点关注， 然后龙飞老师之后呢，会在这个账号经常给大家直播，给大家讲一点精品的课程吧，尽我所能哈！更主要的是给大家讲一些我的个人理解，给大家讲一些网上看不到的一些思路，这样给大家拓展一些啊。 好，这道题目大家，嗯，做了吧，选哪个？选 b 的， 选 c 的 啊，选 c 什么答案呢？什么规律呢？ 什么规律？空间的形状，所有面题干五幅图形，所有的面的形状，不管它几个面，所有面的形状都是四边形， 所以说选 c 选项只有 c 选项，所有面的形状都是四边形。你们感觉这道题有没有难度？考试的时候不管说你考不考二六浙江，就换句话说，如果这道题目出现在你眼前的试卷当中，你有没有把握在一分钟之内做？对它 有没有难度？你们感觉你们有没有把握一分钟之内做？做出来有难度，是不是不太好识别现在，哎，这个规律。首先这个规律大家不一定说是陌生啊，可能有些人平时做题老师，这个规律我见过，我知道有这么个考法，但是真正放到试题中的时候呢， 我还得承认他确实有难度，他不好识别。我虽然知道这个考法，但依然我得承认他有不好识别，有难度，对，不是这么个感觉，是吧？好，那这道题怎么想到的？ 怎么想到的啊？同学们，你咋就想到空间形状了？说，老师，好像我就排一顿，规律上的排除，只能剩空间形状了，因为他纯封闭呀，我想到面， 对吧？都封闭，我想到面，然后面的数量也不成规律。那么我看看形状形状吧，我刚才看以为是看看相同形状呢，是吧？然后呢？第二幅图形状也不相同，然后呢？看看，看来看去，最后， 对吧？最后拧巴，到最后拧巴出个四边形来，就好像是有一种，一种被迫之举，一种无奈之举，一个是最后实在没招了，想来想去过度到这了，但是这个就很耗精力，很耗时。 我来说一下我的对这道题目的一些认知啊，以及我们复习上的一些要求。这道题目我认为四边形，就我观察而言，我最认为的提示点是这两幅图，一四两幅图， 你们，你们认为一四两幅图摆在一起，在一道题目里边，这两幅图形，首先告诉我，它一样不一样，我认为这两幅图是不就是一个玩意？同学们，你们认为这两幅，大家来看，这两幅图是不就是一个东西？ 这位置不太一样，这不就是一个东西吗？像奔驰的形状似的，外轮廓是六边形，内部一个 y 字形，这不像奔驰似的吗？ 对吗？那一样的两幅图，一道题目里边出现一样的两幅图，这个概率并不大吧？我们平时做图推题目，好像这种情形并不并不是很常见，对吧？那一道题目里出现这哥俩一样的，那考啥 那？雨轩说老师考数量，考数量好，因为他俩一样啊，所以说他俩在各方面数量的呈现都是一样的，那本题适合考数量， 对吧？因为这俩图一样啊，所以说他俩你考线的数量，面的数量，一笔画的数量，几笔画的问题，他俩都一样，所以适合考数量， 是这样吗？理论上是这样，但实践当中确实还不是这样，不好呈现，因为数量只能呈现出相等的数量样式来啊。 等差的样式确实大家感觉没有必要这么多此一举。用两个相同的图形 想呈现的是什么？各位，四边形的形状，大家注意，这时候想呈现的是形状，因为我们这个时候要看题，看这俩图形，不是他说他俩长得一样，各方面的数字呈现都一样，考数量不是的，恰恰是考形状。为什么？因为他俩是什么呀？虽然 一样，但是那是我提示完大家，你们看出来的。为什么很多学员你们第一眼没看出来他俩一样？因为他俩摆放的位置不同，摆放位置的不同，带给我们的视觉感官就不一样。例如这个菱形，这个面我打对号的，这两面虽然都是菱形面，类似于啊，类似于菱形面，平行四边形的面， 但是由于他竖着放和倒着放，带给你的感官就有差异了，同意不？ 所以说这两个面的形状，虽然都是四边形，都是平行四边形，或者说画的标准一点都是菱形， 但是由于他的竖着放、倒着放的位置不同，你就带给考生视觉感官上的难度，你就有可能注意不到。我都明码标价告诉你，这俩图形一样，但是就是一个竖着放，一个倒着放，你可能就没看出来， 你就没意识到。好，所以说这是这道题的一个提示点啊，藏得也比较深。好，我再给大家说一道我们复习的思路，你我下面来问这样一个问题，同学们啊，看看你们平时自己复习的时候有没有思考过这个问题， 你们认为你们所看到的四边形，你们都见到过多少种四边形？你们见到过多少种四边形？有的学员说，老师，我见到过很多种四边形，我看我见到过正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形都是四边形， 能说出很多来，我告诉大家，你们说的都是一些局部，都是局部，都是冰山一角，真正的四边形在龙飞老师的眼里只有两种四边形， 四边形只有两种四边形。这道题选 c 啊，只有两种四边形是什么呢？ 第一种四边形是这种的，我随便画啊，随便画，不规则的四边形，第一种四边形是这种，第二种四边形是这种，能明白吗？一个是凸的四边形，一个是有凹的四边形。什么叫有凹？就是他有一个内角是大于一百八十度的 四边形，宏观上来说就分为这两类，一个是凸的，一个是凹的。 这就是考试的时候，不需要大家想那么多，但是复习的时候我们对于图形就要这么去理解，这种是对于图形的把握， 对吧？你们也可以出去问身边的考友们，说，你们认为四边形都有几种？四边形宏观的来说就这两种。那好，同学们，我给你们拔拔高，那你们说五边形有几种？你们见过五边形有几种？ 五变形宏观按龙飞老师的思路，按以凹凸的性质来划分，就是三种，一个是这种全凸，一个是凹，一个长，凹一个长，一个是凹俩长， 懂吗？五变形宏观上来说就这三种，四变形两种。 我龙飞老师为什么讲这个？这就是增加你们对于四边形的敏感度，对吧？ 正方形、平行四边形、菱形，你敏感，那是正常的，你敏感，你的对手也敏感，大家都敏感，这是正常现象，谁不敏感？正方形摆的呢？菱形摆的呢？谁不敏感都敏感。 关键是像这种四变形，像本题第二幅图，这种四变形，这种四变形摆在这，你敏感不敏感？你要敏感，你对手不敏感，那么这道题目你就比你对手快，你就比你对手思路准。 你们觉得我说的有没有道理？那考试的差异不就在这吗？对吧？一加一等于二的问题，能分辨出水平的高低吗？分辨不出来。 菱形谁都敏感呐，不光你敏感，你对手也敏感呐，大家都敏感。所以说这就是我跟你们为什么要从这个角度跟你们讲，就是增加你们对于四边形以及五边形的敏感性啊。但主要是四边形，五边形，再往上六边形，老师你再给总结一下，七边形没意义，那考的 考的可能性很低了，主要还是四边形、三角形、四边形居多，但三角形不用我说，三角形就一种形状，大家记住，三角形就一种形状啊，不存在 o 的 问题。三角形就一种，四边形两种，五边形三种，对吧？到这就足够用了 好吗？因为每个面都是四边形啊， 好了吧，来，我们来往下啊，下一道题，下一道题啊，四川这道题，这道题目是，我就是说这个小联考的各省份题目放在一起，打捆放在一起，我认为出的最好的一个题就是这个题， 就目前为止啊，这四个省份，浙江，四川、广东、天津四个省份我认为出的最好的一个题目就这题来，这题目你们自己先看一下吧，看选哪个。 这题目我认为出的非常棒啊，但它确实有难度啊，也不是说它没难度，有难度啊，有难度 都有选项是吧？好，你们是怎么做的？同学们，你们是怎么做的？ 你们看得出什么规律规律了？有的学员说，老师，这题啊，肯定得左右分开看，因为一面白一面，还人家出题人，出题人都给你标出来了嘛，就是告诉我们左边看一下，右边看一下，分开看好没？没问题啊，到这大家应该都能想到，这是基础啊， 那么好，你左右分开看，看左边白色，白色看出啥了？有的悬殊。老师，你看白色面，就所有图像都仨面，对吧？都仨面，看看个面面面和面间的形状啊，或者说看看位置关系，一看位置关系，发现什么样？左边这仨面都是什么呀？各位， 都是像站牌似的，像串联电路，对吧？一二三三个面像串联电路似的，站牌似的啊，一根二线连接，二根三线连接，一根三分离， 哎，对吧？这种顺序型的完右边是什么呢？右边这个，右边这个阴影面是什么呢？说，老师，这右边阴影面都也都是三面，但是这三面什么特点呢？都是俩俩 一二三，三个面都是俩俩之间有公共边的，这是二者的本质区别。就有点类似于并联电路，左边这个有点像串联电路，右边这个有点像并联电路。好，大家听懂了吗？听懂打个一啊。龙飞老师来往下给你们拓展一点，讲讲我这道题的解析思路， 到这跟上了吗？嗯，跟上了啊，所以说这道题考的考点其实是很好的，对吧？考面和面之间的位置关系，考图形间的关系，对吧？左边是串联，右边是并联，哎，挺好的，而且考的综合性还挺强的啊。俩串联串联一起考确实是挺厉害。 那么这道题在考试的时候，龙飞老师做这道题就是一个十秒钟的题，这道题得选项，知道为什么吗？这就是运用龙飞老师吹的思想图形修正的思想， 左边的白色区域咱们不看右边啊，大家把注意力就盯在盯在提看左边的白色区域，你们会发现，用龙飞老师修正的思想，左边白色区域都是木字型， 木字型眼睛那个啊，木字型，右边的黑色阴影区域都是奔驰型。 来看明白的，打个六六六是不如此，左面都是木字型，右边等于都是奔驰型，所以说我就选德，左边木字型，右边奔驰型，就德就德。是这样，其他选项都不行， 这就是对于图形的修正，左边都是木字型，右边都是奔驰型， 我们也能选出来啊，对吧？老师，我也不管什么串并联呢，串联并联位置关系，不用，我就从它的构型线条到构型上就是左边木字型，右边奔驰型，选得完事了。 好，到这为止，大家也感觉到感觉，哎，有点意思啊，有点意思，好，再来往下听我说。那大家感觉这是一种巧合吗？ 这是一种巧合吗？哎，这怎么串联电路，怎么就这怎么串联电路，怎么出题人不会画呀？串联电路怎么就都画成木字型呢？大家心里没有这疑问吗？ 出题人怎么脑袋里没概念呢？怎么画画串联电路都得是木字型呢？其实你，其实你想有道理，出题人，人家出题人出的很有水平，因为什么呀？ 三个面，你不像四个面，五个面，你三个面想形成串联电路，那可不就只能是木子形，你还存在第二种形状吗？ 你们觉得我说的有啊，能听懂吗？有没有道理？各位，你三个面想形成串联的位置关系，那只能是木子形，你不存在其他的形状。 你三个面想俩俩手拉手拉手，俩俩线连接并连电路，那只能是奔驰型，你没有别的， 你画不出别的形状来。所以说这不是巧合，这是一不谋而合。听懂了吗？各位？所以说刚才这两种解析思路啊，都锁定到的选项，其实都是正确的，思路都对，而这两种思路其实不是巧合，是不谋而合。 好，我们来往下进行下一个二六年的四川，大家来看看这个题目。 这题目考啥？考焦点呢？ 都有选项，什么什么？ 哎，重合边的数量。重合边的数量。零条公共边的数量啊，零条，一条，两条三条四条 公共边的数量零条一条，两条三条四条，选哪个呢呢？五条得选项好，怎么想到公共边呢？ 怎么想到公共边呢？因为所有图形题干，所有图形都是两个面，两个面 看啥？两个面还连接在一起，看啥啊，主要先看位置，就对接的考法，公共边的考法，其次看形状啊， 这个时候位置的口平更高一些，可以跟大家讲啊，然后再看形状，看这两个面的形状是不是有什么关系啊，这两个面形状是不是都是对称呢？ 是不是啊，对称轴方向一致不一致啊啊，或者对称轴方向夹角怎么样啊？这是后续看法，先看位置，位置考卷更高一些啊，这些我就不多说了啊。 好，我们来看一个二六年四川的这个题目。哎，这个啊，下一道题还是给大家一点时间先做一下啊， 有回放有回放啊有回放，但是得晚一些啊，晚一些在我的主页下方啊，就有。我一般会置顶新的回放，会置顶优先一下啊， 讲的过程当中啊，可能是有点啊情绪讲的比较亢奋啊，希望大家 见谅啊。主要是主要是我讲的核心内容，希望通过我高亢的语音呢给你们增加一些印象是吧，去引起你们的重视。哈哈哈， 好，这题目来有的大家有学员已经做出来了哈，老师三四五一组一二六一组三四五一组一二六一组选 a 选项什么规律呢？ 第三幅图形的我标记的面，第四幅图形标记的面，第五幅图形标记的面，这三个打对号的面跟外轮廓是没有连接状态的 跟外轮廓是没有连接状态的，既没有点连，也没有线连跟外轮廓啊，没有公共点，也没有公共边，我们俗称其为三不粘的面啊。所以说三四五一组一二六一组一二六里面找不到这种面。 好，本题到这里大家理解了吗？理解的话打个一，我下面来说一些还是解析里看不到的东西，我对于图形的把握啊，给大家再再说一点，翻外篇，翻外篇！ 那么说这道题目，大家感觉有的学员老师三不沾这个面啊，这个面中心这个面的位置关系，我没想到， 怎么办呢？其实这题目考试的时候也有，有没有一点巧招呢？也有像这个题目分主题吗？六个图形分两组吗？我认为如果用龙飞老师吹的思想的话，我这道题我首先默认，我不管他最后是什么规律啊，四五应该是一组的，你们同不同意？ 四五应该是一组的，同不同意，因为他就是一个九宫格的一个变形吗？ 用吹的思想不就是九宫格的变形吗？四五一样吗？所以说四五在一组，这个大家应该同意，对吧？四五得是在一起的， 这俩好，四五在一起，那就是 b 不 行， c 不 行了，对吧？ a 得里选好我们再来往下看啊。第三幅图形是啥样？如果用龙飞老师吹的思想的话，第三幅图形是啥样呢？ 第三幅图形是不是这样？嗯，哎呦，我等一下，我这么画，这么画让大家更看起来更好看一点啊。 四五是一起的，排除 b 和 c， 然后三幅。第三幅图形，如果用龙飞老师吹的思想，他就是这个样，如果我都吹成正方形啊，内外圆和三角形都像吹气球似的，吹成正方形，对吧？第三幅图形就这样，我们来看第六幅图形是啥样？第六幅图形是不是这样， 能看明白不？这就是三和六的区别， 来，大家看看啊，这就是三和六的区别。区别？差异在哪？说明三和六怎么样？各位， 三和六怎么样？各位，他俩应该是不在一组，不在一组明显是怎么样，就是这个，我如果给你标上啊， 就是这个两个小正方，我这小正方形蓝笔标红，大家一看就明白。这个小正方形看到了吗？就是位置关系的差，一，一个是在中间，一个是跟外边有公共边蓝笔画这个，所以三六不在一组，四五在一组。那这道题就是 a 选项呗，三六不在一组对吧？ 四五再一组啊。好，这就是图形的修正，这就是图形的修正啊。好，下一题二六折江 黑白圆，黑白圆也好，黑白块也好啊，这是近几年比较常见的图形样式。 嗯，这题目不难吧，考黑白的对称，黑白的对称是吧？ 第一幅图黑色区域对称，第二幅图白色区域对称，黑色区域对称，白色区域对称。呃，黑色区域对称好吗？所以说这道题下再下一幅图，问号应该是，白色区域对称选哪个？白色区域对称选哪个？同学们， a 选项是吧，我这没看错吧，这眼神好，来，各位 黑白对称呢？老师咋想到的黑白对称呢？是吗？那题目咋不看黑白分割呢？咋不看别的咋想到的对称？ 因为黑白对称给你们讲点啊，讲点拓展点知识点吧，这东西也不是什么秘密了啊，拓展点知识点吧。 像第一幅图形，我们说它对称，我们能判断出来它对称，而且能马上判断出来黑色区域对称，进而我看黑色区域的形状来验证，来印证我的这一想法。 怎么快速判断呢？因为这个图形最大的特殊之处是什么？是留白，是白色，有贯穿状，你们来看到了吗？有，单独一列或者某一行是白， 然后进而我们就得出黑色对称的这种可能性，然后再仔细一看，黑色的形状确实对称。留白。为什么有白色呈现成整行整列的白，为什么就能得出黑色对称来？ 各位，因为他的道理在哪呢？因为整个这个图形是一个五乘五的二十五宫格，这本身是一个中心对称的轮廓，如果不存在整行整列的白的话，会出题。人在画图里，在画图时会进入一个非常 困扰的局面，是什么呢？是把它阴阳化对称了，同时一看呀，白色区域也对称了， 哎，避免黑白同时对称。出题人的意思是想想法是什么？我就想让黑对称，白，你别对称。 那怎么能做到这一点？那就是我留出一个整行整列的白，让黑色区域看似是在二十五宫格里对称。 no， 让黑色区域其实是在十六宫格里呈现对称， 听懂了吗？这个时候就能完美的解决我黑对称而白不对称的问题。 对，能实现黑对称而白不对称，你看到了没？同学们，你说图推有意思没？这些地方，你说你研究它是不是挺感觉挺有乐趣的？但是你说你老师，有些学生老师我不研究这题我也能做出来，那是这个题题目一变呢， 所以说有的时候图形里边这像刚才说的这些门道啊，大家确实需要掌握，不需要掌握，你只有把这些门道掌握了，你才能更了解出题人。 所以说你看第一幅图形，他想要黑对称，所以说他有白色的整行的白。第二幅图，刚才咱说了，第二幅图是白色区域对称，所以他有整行的黑。第四幅图形白对称，他有整列的黑， 看明白没？第五幅图形黑对称，整列整行的白。你说这一幅图是巧合五幅图还是巧合吗？不是巧合，出题人在二十五宫格里想画出这种效果，他只能这么做， 在二十五宫格里，它想画出这种效果，它只能这么做，否则的话，它实现不了啊。所以这道题我们选 a， a 选项白色区域对称，你看我们也会发现有整行整列的黑 行不，同学们，有点意思吧。嗯，好，下一题 来，这是给你们一点时间哈，让你们先做哈 a 选项。这道题目呢，跟刚才那个前面的这个四，哎，这个四川的这个题目啊，有点像啊。 但是这题目它不是不是考位置了，也是都是两个面线连接啊，它不是考位置，我们确实是先看位置，但位置一看看不出规律来。那是什么？看形状、形状，会发现这两个面都是什么？相同面 哇，都是两个面是相同面，形状是一样的，形状是一样的。这幅图第四五图形是不是又尤其值得我们去注意啊？ 一二三五都比第四幅图好看，你们同意吗？第四幅图形是不是尤其还得值得我们去注意？就是龙飞老师刚才讲的，你对四边形要敏感呢，这个图形拿的时候，第一打眼两个图都是四边形，那不是说是我数出来的，是条件反射出来的，因为我对四边形的样式敏感 啊，进而一看啊，这两个四边形长得一样，长得一样，你首先得反应出来，这是俩四边形，对吧？你一个四边形，一个五边形，能长得一样不？他不可能长得一样，两个都是四边形，所以说就是我们平时要培养这种敏感度。 这道题选 a 啊，不多说了，最后一，今天的最后一道题目啊，来自于广东哎，还是的啊。嗯，你们可以先来坐坐一桌啊。 有的学员说，老师，这题目啊，我要二三四五六，这么看对不对？首先这道题我建议大家二三四五六这么看呢，这看的有点有点浅了啊，有点浅了，也对，但是稍微浅了一点。就这道题，我建议大家要把主干和支支干， 主干和支干分开看，所以说，第一幅图我更建议大家是一个主干加一个支干，第二幅图呢，是一加二，对吧？哎，完事一加三， 一加四，换句话说，主干是都不变的啊，都一条主干只不过是枝叶有一个，两个，三个，四个，我们选五个的，选五个的，所以 c 选项排除了， d 选项呢，我们也不要选，因为这出头了。这是啥？就算一条算两条啊，这本身就是一个干扰选项，所以这道题在 ab 里选好，听懂了吗？ 对吧？所以在 a b 里选是这道理吧。然后呢，你看你枝叶，看完了一二三四，再看主干，主干怎么样？主干都是一条，但是注意它的位置有变化，位置分别是怎么样一个旋转对吧？这主干啊，红笔画的主干位置旋转是吧？ 旋转九十啊，完事是一九十，然后一百三十五，一百八，对吧？哎，这么一次成规律旋转，下一个应该旋转二百二十五度，那应该选 a 选项 是吧？然后你要是再详细看看一下枝叶也可以，枝叶分别是在这个主干箭头的怎么样？左边多一个完是左一右一，然后是左边两个，对吧？完，左二右二。所以说下一幅图应该是啥？左三右二，那就是 a 选项，左三右二 也可以，也可以就左右左右左成这么递增的这个位置关系好吧， 也可以，哎呀，一点零三，正好一个小时左右啊。今天所有题目都都给大家讲完了，不知道大家今天有收获吗？啊，这就是整个小联考的题目，目前我能看到的啊，当然还有几个省份目前没看到，等以后如果说我能看到了，我再给大家进行分享。 好吧，那么，呃，最后啊，讲完了，讲的过程当中啊，讲的慷慨激昂啊，讲的振振有词，是不是啊，讲的不拘一格，哈哈哈。啊， 最后呢，给托付两句啊，托付两句。嗯，龙飞老师这次安排的两天的直播课呢，就都结束了，昨天和今天连续安排两场，一个是国考的图推讲解，一个是联考的图推讲解， 对吧，大家听的认真的，家人们呢，也感受到了，龙飞老师不是为答案论，不是就着答案给大家讲答案，不是照本宣科， 我更想更经历，放的更多的是给大家讲图形讲解析里写不出来的东西，讲那些不好用文字表达不好写的东西，我们通过图形教大家怎么看怎么画，抛砖引玉似的呢，给大家梳理一下思路， 你要是说通过这十几道题目呢，让大家给大家形成一个导图啊，形成一个思维完整的思维脉络，那不可能，因为题目数量有限，更主要的是抛砖引玉似的，让你感觉到，哎，图推这个东西，图形得这么看，图形里边确实有门道 哎，这东西可以去研究它，而且研究它确实对于我们图形的识别，题目的识别，规律的识别是有帮助的，那么这个木龙飞老师的这个目的就达到了，对吧？目的就达到了， 这样的话就能给大家在复习备考上呢带来一些实质性上的帮助。那么呢，在这两天的直播之后呢，后续呢，我也会陆续的安排其他的直播内容，但是呢，每次直播内容呢，大家呢， 我都会在之前发直播的预告，直播的预告，大家也可以关注我的，关注我的这个账号啊，点关注不迷路，然后呢，到时候根据预告呢，到时候大家呢可以按时来收听我，咱们保质保量，保质保量，还是那句话，网上都有的东西呢，我不主要讲 啊，这个没有必要浪费大家的时间，咱们讲，咱们就说点什么呀，哎，外边看不到的，不好写的是吧，哎，咱们再通过直播来给大家说道说道， 然后呢，有想系统性跟龙飞老师学的学刷题，刷题也好啊啊，定义也好，图推也好，各模块也好啊，咱们近期呢，龙飞老师会推出良好的班次啊，跟团队在商议一下，所以大家稍作等待也是的，关注龙飞老师的账号啊，关注我们四海的公众号啊， 是吧，关注我们四海的 app 啊，四海公考 app 啊，去留意啊，到时候我们管理呢也会宣传公众号啊，也会发消息是吧，哎，到时候呢课程上架之后呢，大家有兴趣的学员呢可以了解咨询购买。好吧，在最后跟大家托付这么几嘴。嗯， 这两天的直播呢就到这告一段落，这算是一个小篇章是吧，之后的直直播内容呢是什么呢？大家可以私信给我说。老师啊，你能不能讲讲这个能不能讲讲那个啊，我看看大家的需求完根据我的设计咱们之后呢也给大家呢在直播说一点整个直播呀，大家也发现直播这个东西他 听起来还是相对比较轻松的。首先它时间不长是吧，时间不长，听着不累，而且呢，嗯，也有回放是吧，挺好的，挺好，好吧。嗯，感谢在场啊，今感谢在场家人们的支持感谢大家的支持啊。好吧， 小联考图推有立体吗？呃，有立体的题目啊，但是那个我的立体课程不会再出了。立体的国考季的时候出了啊，就国考之前那个呢就同样适用于省考，所以说我就不准备再重新开设立体班次了。那个课程是有适用性的啊， 录播呢？回放老师在哪看？在我的主页下方看啊。主页下方看。好吧， 定义啊，定义，嗯，应该也会出啊，就我个人意愿来讲呢，我是想给大家开设一期定义的，具体的还要跟管理再碰一下，跟团队再商量一下， 好吧。嗯， 怎么样，同学们，家人们这两天有这两天直播都跟跟了吗？跟到学员吗？老师，这两天直播我都跟了，有没有说话。 是吗？你看这个图推的题目，联考的题目还有点意思啊。图形上有点意思， 回放可以看呐，怎么能看不了呢，很多人都给我都都点赞了，都评论了。回放啊，在我主页置顶啊， 我的主页在我的主页，关注我的主关注我的账号，在我的主页下方看视频啊， 这你们怎么，你们应该玩玩抖音，应该比我熟练啊。应该是比是抖音的老手啊。我是我是个新新人啊。属实说啊，我以前根本就不玩这些东西。我确实是个新人，但你们应该很熟练啊。 明天呢？明天得休息一下。明天得休息一下了啊，但是我不直播，没有这种正式公开直播内容的时候呢。这个， 哎，等一下啊，我就忘个事啊，录播可以关了啊，录屏可以关。

案例一，想告诉案例一，这个图形啊，想讲的是什么呢？大家看一下题干的这两个图形，这个，这两个案例，图形有什么特点？同学们，有什么特点？有什么特点啊？ 都是封闭的图形，而且是这种纯封闭的图形啊，严丝合缝的是吧？严丝合缝的还有什么特点？来，把图形的特点告诉我，还有什么特点？同学们，这张图形啊，内部的空间是一样的，都是三个空间啊。刚才都说了封闭啊，你数数量都是三个空间，对吧对吧，还有什么特点？还有什么特点啊？第一幅图形的内部怎么样？ 相对来说不规则一些，不规则一些， ok， 大意啊，这个地方不太规则是吧？啊，这个直取啊，哎，有点画的怎么样？有点模糊啊。那就这么来理解，相对而言，相对而言好吗？那么这种图形靠什么？各位 啊，好，对于新学员来讲，认真听啊。那么这种题目大家注意我们怎么来分析这种题目？这种题目，你看，这是我把它提炼出来的，如果放在题型里边，他就是下面的这道例题，那么他能考什么呢？啊，这就是 给大家补充一点理论啊，龙飞老师之前讲的这种纯封闭图形，我们把它叫做内外图形，换句话说，我们要通过内外的视角来观察这种图形。有的学员总说说图腿好的东西。老师，不就是点线素面角吗？把所有机构都讲，不就是点线素面角吗？ 这一听乍一听，很简单，很简单，但是在每道图形当中是怎么体现的？什么时候考线考？线考哪呢？线考横线，考竖线，考里边的线，考外边的线考直线，考曲线， 对吧对吧？这些东西啊，都需要根据图形的不同特点啊，来呈现出不同的规律，不是死的，是灵活的。 所以说只掌握一个点线竖面角帮助不了我们做题，我们做题还是要一句，图形那么像本题。阿狸，我们谈到的就是内外的图形啊，他既有内部的线条，又有外部的轮廓，是一个纯封闭的图形，那么我们就通过内外的视角来观察，内外的视角来观察。 好，现在我们从内外的视角来感觉一下。同学们，这两图形啊，我们有还有什么特点？我们先看外外有什么特点？各位，外有什么特点？外有什么特点？第一幅图形的外轮廓是啥？四边形？第二幅图形的外轮廓是五边形。为啥你 清晰可见？因为他们的外部轮廓怎么样？规则，因为他们的外部轮廓规则，所以说你一打眼就看出来了啊。那例如第二幅图的内内部是几条线？你可能得数一下，你看为啥你外轮廓一打眼就知道五边形，内部你得数一下，因为外轮廓规则就是如此，而内部怎么样？相对而言，不规则， 相对而言不规则。所以说在这这个图形的特点就被我们在宏观上抓住了，怎么样？各位，都是内外组合的图形对吧？内部有线条，外部有轮廓，纯封闭，然后怎么样？外部规则里边怎么样？相对而言，不规则怎么办？同学们，那么我们怎么看？那就是啊，教大家一句话啊，叫做外部规则怎么样？必须看，看。什么外部规则必须看， 看什么看线条啊？有些人说老看别的行不行，看焦点行不行啊？理论上可以，但实际效果上，从近些年的命题来看，基基本上没考过。外部规则必须看，看的就是什么？看的就是线啊，因为他规则，所以他的线好数，你一打眼他就是正方形，你一打眼他就是五边形啊， ok 吗？那有些说，老师，那内部不规则，内部我还看不看了？内部不规则我还看不看了，这个取决于什么？各位，不是说内部就不规则，咱就 完全不看了啊？是外部规则必须看，但是这时候我们看能不能解题，如果是这时候直接就能解题了，那你内部还用看不？内部就不用看了，外部已经成规律，我可以选选项了，你还看里边不？里边不规则还用看不？不用看了，好，听懂答疑。 那如果是外部规则的情况下，怎么样？你还选不出答案来？可能你只能拍出掉一到两个选项，还有两个选项你还得拍选项，那就说明什么呀？哎，内部内部凌乱，你也得看，你也得硬着头皮看。那怎么看？我们一会说下两道题。说啊，所以说这个我只是教给大家一句话，叫外部规则必须看，但可不说里边就一定不看。这句话只是告诉我们，外部是肯定好的啊，外轮廓规则不是巧合，不是偶然就是必然，这出庭故意挑选的啊。 好，我们来看本题，来看这时代演练的题目。同学们，这道时代时代演练的题目，其实我们通过第三幅图啊，对吧？甚至选项这个 b 选项，这个 c 选项，其实更好的说明怎么样？各位，是不是内部相对于外部而言，这种相对而言，内部过于凌乱， ok， 就是我说的，我们就不要把视角过多的盯在内部了啊，我们跟其他的学员是不一样的，听过龙飞老师的课，只要有这种感觉，不要把视角放到他的内部了。所以有学员说，老师，我拿到 题目，我想先数一下空间，我想先看一下内部的东西啊，内部有几条线？内啊内部，内部有几条线？内部跟这个外轮廓怎么怎么样，对吧？啊，内部有几个焦点，先不要这样，这是错误的思路，一定要先看外部啊，外部选不出答案来，你再看里面，这就主次要分清啊。那外轮廓重整规律？各位，第一幅图，外轮廓，四边形，五边形，几边形，六边形，对吧？第二幅图外轮廓圆是几条曲线，几条线，一条曲线， 这个呢？半圆，类似于这种半圆呢，扇形，几条，两条曲线，然后选哪个？ c 选项？三条曲，三条线，好，答案就选出来了。好，听，懂了打一，你看内部的东西，我们没看，现在干只看外部就选出答案来了，内部就不用看了。这道题我已经做完了， ok 吗？对吧？那你想想，如果说你的看图的角度不对，同学们啊，有新有很多新学员，我就多说一点啊，多说一点，那你这些新学员们，你们想想，如果你没有养成好的看图习惯，你看图的视角不对，你把注意力就看里边了，反正点线竖面角我都看一下，看内部，看看角啊，看看内部的空间呢？看看焦点呢？ 即使你最后能做出答案来，但是太绕远了，明明一个十秒钟，二十秒钟的题目，这道题目可能就会用了两分钟， ok， 答一是吧？各位， 这就是看图啊，看图我们得看到点子上。好，来第二题，咳，一道题目呢，可能不太过瘾，说不太能理解，不太透彻，我们再通过题目再来看啊，我百大同学解析的案例题目啊，百分之九十，百分之九十九啊，都是公考的真题啊。哦，呃，个别几道是我的原创题目啊。 然后来，大家看一下，这第二题你预习的时候做出来了吗？这就是今天省考的最新出炉的题目啊，来，各位告诉我这道题目。同学们，来这道题目，能不能想到这道题是从内外的角度来看？再一个问题，这道题能不能想到先看外轮廓？ ok， 大一自己问自己哈，这道题目，哎，我今天申考，可能没有参加这个考试啊，如果说我考试的时候遇到这题目，能不能想到先看外轮廓，因为什么？因为外轮廓规则，那为什么不看，不优先看里边？那也许里边有规则呢？但是，哎，一看刚才中飞老师讲了第三步，图形的里边明显就不规则， ok 吗？各位，顺着这道题目，先看外，先看外，看看外部规则，必须看，看什么看线？对，就是，还重复这句话啊，刻在你的脑子里，外部规则必须看， 一定看啊。好，那外轮廓来看一下，三角形，四边形，五边形，六边形，七边形，我们选个八边形的可能啊， a， c 排除了，对吧？各位，还有个 b 和的外轮廓都是八边形，我没数错吧， b 和的外轮廓都是八边形啊，那这个时候怎么看？选 b 还是选择？刚才我看大家也是啊，有选 b 的选择，选 b 还是选择，这时候怎么看 啊？各位这时候怎么看？我看你们都选啥了？都选选择啊，选择的多是吧？好，为什么选择这时候看什么规律，这时候怎么样？就我说的外部解决不了问题了，哎，帮助我们查出俩选项已经可以了。那剩下就怎么样看内部这时候就怎么样。硬着头皮也得看里边，那没招了，外部没规律了， 对吧？啊，那硬着头皮得看里边，但是看里边咱已经建立了。刘全说，老师，这就很痛苦，明知山有虎，偏向虎山行。内部已经有的图形，个别图形内部已经凌乱了。完，我还得看里边啊，内部线条比较复杂，要不就不规则呀，要不就线条比较多呀，我还得看里边，比较痛苦。那看什么？各位也不是瞎看，不要跟我说一看内部上来就给我数线去啊。第一幅图内部几条线，第二幅图内部几条线，这是大家的坏习惯，很多学员 你们自己问自己啊，我说的对，就打一啊，很多人做图的题目上来就是数线啊，不管啥题，我上来先数一遍线，要不就是上来先数一遍面啊，哈哈哈，是不是，各位，是吧，哎，不管三七二十一，我先数一遍啊，是吧。好了，各位，这道题内部看什么？看什么？看点为什么？看点？为什么？看点 哪幅图形？告诉我内部看点。第三幅图形恰恰就是刚才认为内部不规则的这个第三幅图形。第三幅图形我们说它不规则体现在哪？不规则？各位，体现在这条曲线不规则，这曲线你们画的这玩意就算几条曲线呢？ 对吧对吧对吧。哎，但是他线不规则，他影响我数线，但他不影响我数点，好， ok， 对吧？他不影响我数点啊。再一个，第三种图形，对于点的提示在哪个位？他是这种什么出头的色彩？ 出头的色彩，我多说一点啊，有没有新选？稍微多说一点，例如一个三角形摆在这里，你不会再给带给你的视觉感官。听我讲，带给你的视觉感官，你不会认为这个图形在考点。三角形摆在这里，大家第一最先摆的这肯定是三条线，一个面， 等等等等啊，但是如果，如果老师这三角形这么画呢？啊，这就叫做出头色彩啊，两条线，两条线段延伸出去，你看他还是三条线，还是一个面，还是三个焦点，任何规律都没有变。 你这两条线啊，换个颜色的笔，这两条蓝笔画的线段不延伸出去啊，他也是三条线啊，三个焦点一个面，你延伸出去还是三条线？三个焦点一个面，啥规律都没变，但是就是视觉感官有变化，这种延伸出去怎么样？各位带给我们的什么感官墙？线点面，哪个感官墙？同学们点的感官墙， ok 吗？哎， 对吧，这个焦点啊，这个十字交叉的焦点，带给我们的视觉感官就非常强了，这就叫做出头色彩啊，所以这道题的第三幅图就是如此啊，你看这延伸出来的啊，像触角一样，像啊，东北话像须子一样啊，延伸出去的，这就是在告诉我们这个题靠点呐，所以说内，所以说这道题什么？各位外部看线，内部看点 啊，那内部的点，大家数数，有没有规律啊？我清理一下啊，内部的点，大家数数有没有规律啊？有啊，一个点，内部啊，不是跟轮廓啊，就是里边一个点啊，俩点啊。 啊，我给你画出来啊，仨点是吧，仨点，看出规律了吗？后边俩图我不画了啊，所以说四个点，五个点，我们选六个点，选哪个？这个选项好听懂答意。 那么有学员也问了，说，老师，那能不能说是这个，你看这道题，外部的线成规律，内部的点成规律。有的学员说，老师，我以前我好像做过个别题目啊，好像说是线，外部线跟内部的点综合也能成规律 啊，像外部的线条数量跟内部的点做差能整整综合也能成规律，有没有这种题目呢？有，但不是这个案例要讲的，这是我们后面去讲， ok 吗？各位，我们后面去讲，别一下整太难了啊，我们现在接触的这个案例就是单独看啊，外部的线单独看，内部的点单独看，单独成规律。好， ok， 那什么时候要综合看，我们后面去讲，那个时候图形还得有其他的特点供我们参考，还得给我们其他的特点供我们去判研判啊，去分析 好下一题，你看还是刚刚考过的这个省考的真题，你看这两道题目就非常的类似，就是因为刚才说了这个第二幅图和刚才的第三幅图很像。来看这道题，如果刚才那道题你们听懂了这道题目，看看还难吗？会做吗？啊？还是今年的省考真题？就感觉这俩出题人呐， 是一个模子，不知道是谁抄谁啊，一个模子扒下来的两个题目啊，是不是一样的规律？同学们，一样的规律，内部凌乱吧，先看外部一定要先看外部，内部凌乱。第五幅图内部都乱成啥样子了？第五幅图内部都乱成啥样子了？一定要先看外部，对吧？外部三角形，四边形，外号六边形，七边形，所以外号外轮廓应该是几边形？个歪得是一个五边形轮廓啊。排除了 a 和 d， 在 bc 里选，那 bc 看谁？那这时候怎么办？就得硬着头皮看里面硬着头皮看里面？看啥？各位，第二幅图跟刚才第三幅图一个道理，看什么看点？因为他具有出头色彩，听懂了吗？因为他具有出头色彩。如果第二幅图这么画，你就不能看点了，那你可能就得看面了。如果第二幅图他这么画， 看一下啊，我画的规定标准大概是这意思，如果第二幅图这么画，那你就得看面了，能理解吗？各位家长圈吗？能理解吗？ ok， 打一懂我的意思吗？像题干这么画，一出头，哎，我们看点如果不出头呢？我们侧重就变了，那可能就看面了。这题目啊，牵一发动全身的感觉啊。好吧，好，那内部看点看出规律了没啊？内部几个点？三个点？四个点， 问号完六个点，七个点，内部五个点，选哪个啊？绿选项是吧？绿选项 ok 吗？你说今天生考这俩题是一个题，不是一个题。规律一模一样，图形的选取风格一模一样。咱不能说图形一模一样，图形选取的类型风格一模一样 啊，这就完全是一样的题目，只有达到这种效果。各位，这期吧，听完之后达到这种效果啊。嗯，这个才有意义，就是我们抓住一些案例图形做一个题目等于做十个题目，比别人做十个题目对你的帮助都大啊。好，来，各位 ok 了吧？ ok， 我继续。

啊，图推啊，有的学员总问我说，有的学员也说说，龙飞老师，你看你讲那么多啊，图推，如果是真要是让你用一句话去概括的话，怎么来概括这个图推的这个模块呢？我们的做题方法呢？ 这个呢，我记得我在十年前啊，不夸张的说，我在十年前我就说过一句话，我说我是图推的规律，图推的解析的要素，图推解析的要义吧，解做题的要义，我们思路的核心要义就是十个字概括啊，就是题干，看共性，选项，看差异， 这就是图推的核心要义，这是龙飞，这是我在十年前的时候就总结过的，总结过的啊，当时我还说呢，我说这个话肯定会慢慢的被所有的学员，被所有的讲讲师所参透，我这句话过后肯定会流行起来。 图推的核心要义就是选题干，看共性，选项，看差异啊，现在呢，很多我看啊，是吧，大家慢慢也都意识到了，确实是这么回事 啊，为什么说？因为这个，这个，这句话的总结，这句话的总结不是站在一个做题者的角度去总结的，你们体会啊，龙飞老师当年十年前总结这句话，是站在出题人的角度去总结的，这十个字完全不是做题者的心法，是出题人的心法，只不过我们去参透了出题人的心思去做题， 出题人想出出出一道图推，题目是不是随便的？世间图形千变万化，是不是随便的？我抻出五个图形来，就能形成一道五推一的题目，我随便的拿出六个图形来就可以，六个图形分两组， 你们觉得呢？各位明显是不行的，所以说出题人在出题的时候，题干的图形，他一定得让他有一定的共性存在，要不要不就题干图形都规则啊？我们看，对，让考生看对称，题干图形都封闭，我让考生看空间，题干图形，对吧？假如出头，我让考生选焦点，他必然是题干图形，呈现出共性来， 就是出题人选图的规律，选图的要义，他为了迎合他的规律，你没有共性支撑，最后怎么能呈现出规律来， 对吧？选项也是一样的，选项的差异那就是出题人的设计，对吧？我们这就是我们选 a 不 选 b， 选 c 不 选择的理由。所以说题干看共性，选项看差异，其实并不是做题人的心法，其实是出题人的心法， ok 吗？各位， ok 吗？ 啊，对吧？哎，为什么说？为什么说龙飞老师的原创题目啊？跟大家讲也都流传出去了，也不是，这也不是说是什么秘籍，对吧？都流传出去了，为什么很多人很多很多外界的人感受不到龙飞老师原创题目的 啊？这个这个，这个，咱不能说自己原创题目怎么样啊，就感受不到龙飞老师原创题目的这个重要性呢？是因为他，他没有铺垫，他直接看对吧？就容易走火入魔，是不是走火入魔他参透不了， 他参透不了是吧？哈哈哈哈，是吧，所以说呢，确实我们得需要前面四百道题目做铺垫，就说这个道理，各位，我们得需要前面四百道真题做铺垫啊，好吧，哎，然后我们基础水平达到一定水平了，是吧？我们再看这原创题目能好的？这个时候说啊， 现在的公考同学们现在的公考人数已经超过了高考人数，你敢信？ 公考的报考人数已经超过了高考人数，你敢信，对吧，对吧？那么公考的岗位数，你说跟高考的重本啊，重点大学的 说哪个招考的人数多，那肯定还是高考招的人数多，大学招的人数多，岗位招的人数少，所以说，你看各位现在都可以这么这么两个数据一比较，各位，现在的公考的确实卷的程度已经超过了高考，无论从报考人数还是招考人数都是超过了高考。 哎呀，真是啊，所以说我也很体谅大家，不卷不行啊，不卷不行啊，是不是？哎，对吧？所以说呢， 在这么卷的情况下啊，大家把这个宝贵的时间啊，托付于我啊，我也，我东辉老师也得尽心尽力，不负众望，是不是？咱们确实得给大家讲出真东西来，得给大家讲出真东西来啊， 哎，不是，为了不是，为不是，不是，为了大家那点学费，主要是为了大家这个时间把十五个宝贵的早晨托付于我，是不是真得让大家学到点真东西，学到点玩意，是不是？哎，好，我们就说到这，同学们啊，哎。