六年级上册数学题十套你说啥了不

你买菜可能要用到的百分数问题，看看你用对了吗？第一题和第二题是求一个数是另一个数的百分之几，就是用前数除以后数乘百分之一百。 第一题就是八除以五乘百分之一百等于百分之一百六十。第二题就是五除以八乘百分之一百等于百分之六十二点五。第三题，比八多百分之二十五是多少？比字后面是单位一， 八就是单位一。单位一，已知用乘法就用八乘，看到多字就用加法，用单位一加百分之二十五的和等于十。第四题，八比几少百分之二十。比字后面的数是单位一，单位一是未知的，用除法 用八除以它对应的分率。少字就是用减法，用单位一减去后面的百分之二十的差等于十。 总结一下，单位一以置用乘法，单位一位置用除法。看到多字就用单位一加百分数的和。看到少字就用单位一减百分数的差。第五题和第六题是求一个数比另一个数多或少百分之几。第五题，八比五多百分之几。 八比五多的部分就用八减五的差。这句话的意思就是，求八比五，多的部分占了单位一的百分之几。单位一就是比字后面的五，所以就除以五等于百分之六十。 第六题，五比八少百分之几。先求五比八少的部分就用八减五的差。这里就是求少的部分占单位一的百分之几。单位一是比字后面的八，所以就除以八等于百分之三十七点五。这两道题的方法就是，大数减小数的差除以单位一。

六、上数学最难的应用题，就考这八大题型，练完期末稳进班级前三、六年级上册数学期末八大高频应用题提优特训老师给同学们整理好了 这八大题型是期末的高频考点，可以考的很复杂，同学们需要在考试之前多练一练，做好查漏补缺，家长可以打印给孩子练习。

六、上数学最难的工程问题，就这七大考点练完稳上九十八加可打印六年级上册数学工程问题七大考点解析考点一，工程问题基础题型公式练习考点二，求合作效率公式考点三，已知工作总量单位是一，求合作时间公式练习 考点四，已知工作总量是几分之几，求合作时间考点五，先求工作效率，再求合作时间考点六，较复杂的求合作时间问题考点七，已知合作时间求单独单量完成时间。以上均有电子版。

听说你数学强的可怕，黑板上的这道有关笔的问题，你会做吗？一起来看！强强、笑笑和甜甜三人共有一百四十七元， 强强用了自己前数的二分之一，笑笑用了自己前数的三分之二，甜甜用了自己前数的七分之四，各买了一支相同的钢笔，说明什么？说明这支钢笔 他们的价格是相同的啊，那么三个好朋友原来各有多少元？那其实这道题非常的简单，那么同学们根据题，我们得到强强前数的二分之一，我写强 他前数的二分之一，当然强强的前数的二分之一就是他乘二分之一啊，那就等于这一支钢笔的价格啊，那笑笑用了自己前数的三分之二，那就等于笑笑的零花钱乘三分之二。我简写啊， 那他还等于甜甜用了自己前数的七分之四，那就等于甜甜零花钱的 七分之四啊，他们买了相同一支钢笔，相同的钢笔啊，那在这里同学们发现二分之一，三分之二和七分之四，很多同学很可能就会命他们这支钢笔的价格呢？为一，各位在这里同学们要注意，而王老师的做法是 命他们的结果，大家看啊，因为看分子这里是一、二、四，那分子这三个数有关系，那么他们的对小公倍数是不就是四， 所以我命他们的结果呢？为四，这是钢笔的价格为四，那为四的话，那这样的话，大家来看一看啊，这里是四，我能不能把它也变成四呢？非常简单啊，我只需怎么样， 分子分母是不是同时乘二啊？各位啊，那同时乘二是不是就变成四啊，那这样我分子分母同乘二变成六分之四， 我用分子分母同乘二把它变成六分之四啊，那同样的道理，我也可以把它变成四，那分子分母同乘四就可以了。 分子分母同乘四，那就变成了八分之四，那么此时此刻强强零花钱乘八分之四等于四，那强强有多少零花钱呢？那那就是八啊。笑笑 乘六分之四等于四，那笑笑零花钱呢？就占了六份，甜甜占了七份，所以我得到了强强零花钱与笑笑零花钱和甜甜他们三者的零花钱数之比就变成了八比六比七。 那又因为题目中告诉我们，他们三人啊一共有一百四十七元，这是一道典型的按比例分配问题，所以按比例分配，我先求出一份的零花钱啊，我可以用一百四十七除以括号里的八加六，然后再加七， 八加六，加七是二十一，一百四十七除以二十一，求出一份为七元，那一份是七元，那强强他有八份，所以强强的零花钱我直接简写啊，那就是八乘七为五十六元， 那同样的道理，笑笑的零花钱我写个笑，他占了六份，一份是七元，六份是六乘七为四十二元。那最后一个还有一个甜甜的零花钱，我写个甜， 那甜甜的零花钱他占了七份，一份是七元，七份就是七乘七为四十九元。 所以这道题最关键的一个点，那就是要求出三者的分数之笔，然后利用按笔分配轻松解答。王老师所讲的，你们学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学上册一百零八页第五题，小兰和爸爸妈妈一起步行到离家八百米远的公园健身中心，用时呢，是二十分钟，爸爸到了健身中心后呢，直接返回家里，还是用了二十分钟？ 小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了十分钟，而爸爸呢，是走回家中用了十五分钟。 下面呢，哪幅图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ 我们先来看妈妈呢，他是到了健身中心以后直接返回，所以他的离家时间和离家距离呢，就是本来是越来越远，然后呢，直接返回，所以他直接 往回走，他没有一个停留，然后距离又变成了越来越近。所以呢，第二幅图是妈妈的中间这个横线就表示他在那里的停留，因为离家时间和离家距离是不变的，说明他在健身中心待了一段时间。那么这两个哪个是小兰，哪个是爸爸的呢？ 小兰是跑步回到家的，也就是说我们从这里往回走，小兰的速度要比爸爸快，所以这个就是小兰的，这个就是爸爸的。

六、上数学最难的百分数应用题，就这九大题型，练完稳上九十八加可打印六年级上册数学百分数最全应用题难点一，浓度问题。难点二，增减变化幅度问题。难点三，利润问题。难点四，分数应用题。难点五，转化单位一、难点六，百分率 难点七，不合格缺勤难点八，多组数据求总百分率难点九，百分率以上均有电子版。

六上数学最难的判断题，反反复复就这五十道，谁练谁拿分！六上数学全测易错真题、分类复习判断题，这些都是常考易错的判断题型，家长一定要打印出来给孩子看一看，有完整版可打印。

今天继续吐槽课本六年级上册人教版，咱们翻到圆这一节啊，这是一个非常难的知识点，叫做方中圆、圆中方。他在这个地方 说了一下正方形的这种题型一般的是什么？让求阴影部分的面积对不对？就拿圆中方来举例的话，他要求把圆的面积算出来之后，然后减去 正方形的面积，这个时候正方形的面积他怎么算呢？他告诉你要用正方形的对角线乘以对角线的一半，这边是个 r， 这边是个 r。 那 问题就来了， 谁告诉你这是垂直的？整个教材到现在为止没有讲过这个，这个是他什么时候讲的？九上的数学里面讲的，所以这个地方就是瞎搞。

大家好，今天讲人教版六年级数学上册九十九页第五题下面呢是广东省二零零零年、二零一零年、二零二零年总常住人口和城镇常住人口变化的情况。 这个整个的就是总常驻人口，其中橙色的部分是城镇常驻人口，这是它所占的一个百分比。我们看问题，第一问，通过统计图中的数据，你能得到哪些有意义的信息？这些信息反映了怎样的变化趋势？ 这种题目呢，它其实都是一些开放题，只要你回答的合理即可。比如说，我可以知道广东省两千年，二零一零年、二零二零年每年的总常住人口数以及他们的常住人口数，还可以知道每年城镇常住人口数占总常住人口数的百分比。 那么这些反映了什么样的变化趋势呢？反映了广东省的总常住人口逐年大幅度增加，并且呢，城镇常住人口占比逐年增加，说明了广东省的城镇化水平逐渐提升。大概就是这样的，类似于这样的，只要你回答的有道理即可啊。 第二问，你能根据上页统计图中的数据完成下面的两个统计图呢？首先先找好数据， 我们先看总长住人口有三个数，分别是这里有一个，这里一个，这里一个，然后我们把这三个数找着对应的折线统计图的位置，点上点我们，然后给他连线， 并写上每一个具体的数据就可以了。同样的方法，我们可以画出来城镇常住人口，城镇常住人口数呢？在这边一二三这三个数据，然后我们在统计图上找着他对应的位置 给他进行连线并标上数据即可啊，这幅图呢是要画我们产广东省常住人口占总常住人口的百分比，那么这三个百分数也是在前面的表里可以找到，我们找到以后连线即可啊。

六年级上册数学求阴影部分面积百分之九十九会考到的内容全部吃透，逆袭成黑马！六年级上册数学求阴影部分面积老师已经给同学们整理好了，求阴影部分面积的计算，也是考试中的重点内容的一部分，也在考试中占了百分之二十的分值， 涉及了半圆圆与多边形整体圆的阴影部分面积的计算等题型，同时也是同学们容易出错的题型，家长要让孩子每天坚持练一练，培养孩子的数学思维。需要完整版可打印。

会做这道题，考试上不了九十五分，快来和张老师一起学习。有五千克新鲜葡萄，含水率为百分之八十，晾晒一段时间后，含水率降至百分之二十，质量减少了多少千克， 晾制过程只减少了葡萄中的水分，那么这道题我们关键要理解清楚以下几个点。首先第一个点，我们的葡萄 它是分成了水和葡萄肉两个部分，然后它告诉我们晾晒过程当中只减少水分，那我们可以知道水呢，它是一个变量，而我们的葡萄肉呢，它的质量是不变的，这是第一点。 然后我们再根据它的条件知道含水率为百分之八十，是指这个水占整个葡萄的百分之八十，是以葡萄为单位。一，原来呢，我们的 水是占了百分之八十，那由此可以知道，原来我们的葡萄肉呢是占百分之二十，现在呢，水分是占我们葡萄的百分之 二十，那么葡萄肉就占百分之八十。好，我们要解这道题的关键就是要抓住我们的这个不变量，葡萄肉的质量是不变的， 那么我们知道了，原来整个葡萄呢是有五百千克，我们的葡萄肉呢是占了百分之二十，我们就可以把葡萄肉的质量求出来，用五百乘以百分之二十。百分之二十怎么来的？一减 百分之八十得到的，我们就可以算出葡萄肉的质量是一百千克，在整个晾晒过程当中，它都是一百千克是不变的。好，然后我们还知道，现在葡萄肉是占现在整个葡萄质量的百分之八十，那我们就可以把现在的葡萄质量求出来， 要求单位一分量除以分率，分量呢就是我们不变的葡萄肉的质量，一百千克除以，他现在占葡萄的百分之八十，对应的分率是百分之八十，那我们就可以求出 我们的现在的葡萄肉呢，是一百二十五千克。那他问我们减少了多少？从五百千克变到一百二十五千克，减少的质量就用五百千克减去一百二十五千克，等于三百七十五千克。 好，所以这道题你掌握了吗？首先你要理解清楚，我们的葡萄分为了水和肉，要抓住我们的这个葡萄肉这个不变量来解决这道题。

黑板上这道六年级的题，各位你们能用几种方法解答？今天王老师给大家讲两种方法。已知正方形 abcd 内阴影部分的面积是一百一十平方厘米，阴影部分 e、 f、 h、 g、 i 点， e、 f、 h、 g、 i 均为正方形边上的三等分点。求正方形 abcd 的 面积是多少平方厘米？第一种方法就是分割法， 也就说我们要把这个阴影部分大家看可以分割成多个三角形，那么为什么要分割呢？因为 e、 f、 h、 g 和 i 都是它们正方形边上的三等分点。那既然是三等分点，那我接下来我就要开始进行分割啊。那么有的同学说，老师分割应该怎么分割呢？我们我们可以这样分割啊，我们可以把它分割成这样的 一个个的小三角形，那么同学们，我们会把它分割成了多少个这样的面积相等的这样的一个小三角形呢？我们来数一数，一二 三四五六七八。那么同学们来观察这个大的， 这一个大的是不是刚好相当于是两个这样的小的，那这样的话，我分割成了多少个？来数一下啊？一二三四五六七八， 加这两个十个，对不对？把阴影部分分割成了十个这样的小三角形啊，分割成了十个小三角形， 那么同学们来观察，因为它是一个正方形，而且这几个点它都是三等分点，那么我可以把整个正方形分割成多少个这样的 小三角形？一行里边是不是就有一二三四五六六个？那总共是三行，所以整个正方形啊，可以把整个正方形 a、 b、 c、 d 啊分为 一行里边是二乘三十六个，这样是不是刚好有三行？那三行的话总共分割成是不是十八个这样的小三角形？那现在我已经把阴影部分分割成了十个，那十个的面积是多少呢？十个的面积是一百一十平方厘米， 那我这样一个的面积，一个小长方形的面积，我是不能求出来，一个就是十一平方厘米，那整个四边形 a、 b、 c、 d 正方形，它总共是不是有十八个？我用一个的面积乘十八，那不就是整个正方形 a、 b、 c、 d 的 面积吗？那求出来是多少？十一乘十八是一百九十八 平方厘米啊，利用分割法真的好简单的，各位呀，但是如果我们不用这种分割，怎样去做呢？因为是三等分点，我们还可以列方程，你比如说舍它为 x， 那 它是不是也是 x 啊？那这个都是 x 了啊，这个是 x 啊，这个是 x 啊，那这个就是二 x， 这个呢也是二 x， 这个呢也是二 x， 也是说我用整个大正方形的面积啊，大正方形的边长是不是就是二 x 加 x 啊？也就三 x 啊， 那大正方形的面积是不是大正方形的边长乘边长，也就是乘这个二 x 加 x 就是 三 x 了啊？减去这几个空白部分三角形的面积，是不是就是阴影部分面积来空白部分这几个三角形的面积，这个三角形面积是 二 x 乘二 x 啊，然后再乘二分之一减减这个，这个是二 x 乘 x， 再乘二分之一二 x 啊，乘 x 乘二分之一，再减去这两个小三角形，这两个小三角形面积是相等，那就是 x 乘 x 乘二分之一啊，因为这两个相等，我直接乘二就等于一百一十，我直接求出 x 的 平方 啊，求出 x 的 平方是二十二 x 的 平方我求出来了，因为这个求的是正方形的面积，那正方形的面积是 三 x 乘三 x， 也就是九 x 的 平方啊，那 x 的 平方等于二十二，那九 x 的 平方那就是九乘二十二啊，求出来是一百九十八平方厘米。 那对王老师所讲的这道题，我们用两种方法，你学会了吗？关注王老师，让数学变得更简单。

大家好，今天讲人教版六年级数学上册一百零八页第一次题，一条马路长两百米，小鱼和他的小狗分别于匀速的速度，同时从马路的起点出发，就是同时从这里走， 当小鱼走到这条马路的一半时，走到这里小狗已经到达他的终点了，然后呢，小狗就返回，他是往这边走，等到他俩又相遇的时候， 小狗再扭头跑到终点，然后跑到终点以后，再与小雨这样相向而行，最后呢，直到小雨的它终点。 那么小狗从出发一共跑了多少米？这种题呢，他不用具体的算，我们可以这样来考虑，因为呢，小雨他走到一半的时候，小狗呢走到终点了，那说明小狗的速度是小雨的两倍， 那么从小雨开始走，一直到达小雨到达终点，那么小狗跟这个小雨他走的时间是一样的， 所以最后小狗他跑的这个路程应该就是小雨的二倍，因为速度是他的二倍，时间是一样的，那么小雨从头到最后一共走了两百米，那么小狗走到的就是二百乘二，等于四百米。

六、上数学最难的分数应用题，期末考试就考这十大题型！六年级上册数学期末分数乘除法十大高频应用题，老师给同学们整理好了！ 这十大题型是期末考试的重点，也是难点，无论是哪一位老师出题都会考到，家长可以打印给孩子，提前列考试，以前全部吃透，就不会丢分了。

黄老师，你真乃及时雨，马上就要期中考试了，我就这样的题不知道怎么去解答，那今天黄老师就来给你们解答这样的归一问题。 俗语说五谷杂粮撞身体，小麦就是五谷之一，如果用五分之四吨的小麦，可以磨五分之三吨的面粉，照这样计算，八吨的小麦可以磨多少吨的面粉？ 磨十一吨的面粉需要多少吨的小麦？很多同学这种题都做错了，我们说在这里有这句话叫照这样计算，那么我们把它看作归一问题，那在这里是 把谁归一呢？我们说磨八吨的小麦啊，可以磨多少吨面粉？那我们可以先求磨一吨的小麦，那磨一吨的小麦，那我就把小麦的质量进行了归一， 所以把谁归一就把谁看做除数，所以把小麦的质量归一，那小麦的质量归一，小麦做除数， 那五分之四做的是除数，那么面粉的质量就做了被除数，或者是求谁谁做被除数，那我就可以用面粉的质量除以这个小麦的质量啊，那我就能求出啊，那馍一吨 小麦能够磨出多少吨的面粉？用五分之三除以五分之四，那我求出来这个是一吨的小麦可以磨多少吨的面粉？那我要求的是八吨的小麦，所以我在后面还得再乘一个八， 那通过最终的计算呢，求出来结果呢？是六吨啊，八吨的小麦可以磨六吨的面粉， 那后边是磨十一吨的面粉，需要多少吨的小麦？此时此刻，那么又把谁进行了归一呢？那把面粉，那你要想求十一吨面粉，那我先求 一吨的面粉需要多少吨的小麦啊？所以求谁谁都要被投诉。那求的是小麦的质量，那就用小麦的质量去除以面粉的质量。那我求出来的是一吨的面粉，得需要这么多吨的小麦。 我们求的是十一吨的面粉，所以我是不是还得再乘十一啊？那五分之四除以五分之三是三分之四，三分之四乘十一，求出来是三分之四十四吨啊。所以抹十一吨的面粉啊，得需要三分之 四十四吨的小麦。那对王老师所讲的这道考试的必考题型你们都学会了吗？

同学们大家好，这节课让李老师带领大家对百分数解决问题的知识进行整理和复习。 同学们，本学期我们学习了有关百分数解决问题的知识，相信你们都有了很多的收获， 谁来说一说你都学习了关于百分数解决问题的哪些内容？有同学说，关于百分数解决问题可分为乘法和除法两个大类。 其中百分数乘法解决问题又包含两个类型，分别是，求一个数的百分之几是多少，求比一个数多或少百分之几的数是多少。 百分数除法解决问题又包含四个类型，分别是求百分率，即求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多或少百分之几。已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数。这位同学汇总整理出了这单元中百分数解决问题的类型，那解决实际问题时的思路是什么？在解答过程中需要注意什么呢？ 有同学说，解决百分数实际问题时，要先认真审题，理解并选举题目中的有效信息，并明确单位一 可类比分数解决问题的思路。根据单位一是已知的还是未知的，以及所求问题，选择合适的方法解答。最后要检验结果是否合理正确，答话要写清楚。 看来同学们对百分数解决问题都有了深刻的理解，那开始今天的挑战吧！你有信心吗？ 六年一班，男生有二十人，女生有二十五人。根据以上信息，你能提出用百分数解决的问题吗？ 老师收集了四名同学提出的问题展示给大家，请你根据所学来解答这四道题吧。 我们先看第一题和第二题，老师展示两位同学的做法，这两位同学的答案都是正确的。屏幕前的你都做对了吗？这两道题在解法上有什么相同点和不同点？ 有同学说，相同点是，这两道题都是求一个数是另一个数的百分之几的百分数，解决问题都是用除法计算的。不同点是，第一题是把女生人数做标准，看作单位一。 第二题是把男生人数做标准，看做单位一。我们再看第三题和第四题，这两道题老师都分别展示两位同学的做法，他们的答案也都是正确的，屏幕前的你都做对了吗？ 这两道题在解法上有什么相同点和不同点呢？有同学说，相同点是，第一种方法都是先求出多或少的那部分，即两量之差， 再求多或少的那部分占谁的百分之几，即用两量之差除以单位一的量。 第二种方法都是先确定单位一，即百分之百，然后求出一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两个百分数相减。 这两种方法都是把问题划归为求一个数是另一个数的百分之几的问题来解决的。 不同点，这两道题中比较的标准不同。第三题是把女生人数做标准，看作单位一。第四题是把男生人数做标准，看作单位一 看来确定单位一是解决求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数。解决问题的关键。 同学们对解答求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数解决问题已经掌握得很熟练了。我们还知道百分数又叫做百分率， 那生活中常见的百分率有哪些呢？有同学说，常见的百分率有合格率、出勤率、达标率等等。 如何求这些百分率呢？有同学说，合格率等于合格的数量除以总数乘百分之一百。出勤率等于出勤人数除以总人数乘百分之一百。 发芽率等于发芽的数量除以种子总数乘百分之一百。达标率等于达标人数除以总人数乘百分之一百。那么求百分率就可以划归为求一个数是另一个数的百分之几的问题来解决。 那请同学们根据所学来解答下面一组题吧。第一题，两千一百千克油菜籽可榨油八百八十二千克油菜籽的出油率是多少？ 第二题，油菜籽的出油率是百分之四十二，两千一百千克油菜籽可榨油多少千克？第三题，油菜籽的出油率是百分之四十二，一个榨油厂榨出两千一百千克菜籽油，用了多少千克的油菜 籽？我们先看第一题，老师展示一位同学的解答过程，他的做法是正确的， 屏幕前的你都做对了吗？求油菜籽的出油率就是用菜籽油的质量除以油菜籽的质量再乘百分之一百，所以列式为八百八十二，除以两千一百乘百分之一百，结果等于百分之四十二。 我们来看第二题，老师也展示一位同学的做法，他的做法也是正确的，我们来听听他的思路吧。 这位同学说，这是一道求一个数的百分之几是多少的百分数解决问题，根据油菜籽的出油率是百分之四十二这条信息，得到等量关系，示为油菜籽的质量，乘百分之四十二等于菜籽油的质量。 将油菜籽的质量看作单位，一是已知的两千一百千克。球可榨油多少千克就是球两千一百千克的百分之四十二是多少。用乘法计算，列式为两千一百乘百分之四十二等于八百八十二千克。 我们再看第三题，老师展示两位同学的做法，他们的做法都是正确的，你能说出他们解题的依据是什么吗？ 有同学说，这是一道已知一个数的百分之几是多少，求这个数的百分数。解决问题方法一是用方程解答的。根据提议得到等量关系式为，油菜籽的质量乘百分之四十二等于菜籽油的质量。 将油菜籽的质量看作单位，一是未知的。设为 x 千克，菜籽油的质量是已知的两千一百千克，所以列的方程为百分之四十二， x 等于两千一百，解方程 x 等于五千。 方法二是用算数方法解答的，把油菜籽的质量看作单位，一是未知的。 那么这道题就是已知油菜籽质量的百分之四十二是菜籽油的质量，即两千一百千克。求油菜籽的质量用除法计算，所以列式为两千一百，除以百分之四十二等于五千千克。 看来同学们不仅能正确解答求百分率的实际问题，对较基础的百分数一步乘除法解决问题也掌握的很牢固。那么我们来看下一组题。第一题， 一件衬衣原价一百二十五元，现在降价百分之二十，现在售价是多少元？第二题，一件衬衣降价百分之二十后，现在售价为一百元，这件衬衣原价是多少元？ 请同学们认真审题，并根据题中的数量关系选择合适的方法来解答。 我们先看第一题，老师将两位同学的解答过程展示出来，他们的答案都是正确的。屏幕前的你都做对了吗？ 这是一道求比一个数少百分之几的数是多少的百分数解决问题，你能说出这两种方法的解析思路分别是什么吗？ 有同学说，在方法一中，根据提议得到等量关系式为，衬衣原价乘一减百分之二十的差，等于衬衣现价。 把衬衣原价看作单位一，是已知的一百二十五元，求衬衣的现价是多少元？第一步，先用一减百分之二十求出这件衬衣的现价是原价的百分之几，即百分之八十。 再用一百二十五乘百分之八十就求出了这件衬衣现在售价是一百元。 在方法二中，根据提议得到等量关系式为，衬衣原价，减去降价的前数，等于衬衣现价。把衬衣原价看作单位一是已知的一百二十五元， 求衬衣的现价是多少元。先用一百二十五乘百分之二十求出这件衬衣降价的前数，即二十五元。再用衬衣原价这一百二十五元减去降价的这二十五元，就求出了这件衬衣现在售价是一百元。 我们再来看第二题，老师也将两位同学的解答过程展示出来，他们的答案都是正确的，来听听他们的解析思路分别是什么吧！ 第一位同学说，他是用方程解答的，根据提意得到等量关系式为，衬衣原价乘一减百分之二十的差，等于衬衣现价。在这里把衬衣原价看作单位一是未知的，设为 x 元， x 一 现价是已知的一百元，所以列的方程为，一减百分之二十的叉，乘 x 等于一百，解方程 x 等于一百二十五。 第二位同学说，他是用算数方法解答的，根据提议也得到等量关系式为， x 一 原价乘一减百分之二十的叉等于 x 一 现价。 把衬衣原价看作单位一是未知的，衬衣现价是已知的一百元。这道题就是已知衬衣原价的一减百分之二十的差是一百元。求衬衣原价，所以列示为一百，除以一减百分之二十的差，等于一百二十五元。 这两道题有什么不同之处呢？有同学说，第一题是求比一个数少百分之几的数是多少的百分数解决问题单位一是已知的，用乘法解答。 第二题是已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的百分数解决问题单位一是未知的，可以顺向思维用方程解答，如方法一，也可用除法解答，如方法二。 看来同学们都能根据分律句准确地分析出数量关系，并选择合适的方法进行解答，对稍复杂的百分数解决问题掌握的也很牢固。 那再看这道连线题，把相应的条件和算式连起来，你有信心都连对吗？开始吧，老师展示一位同学的答案，他的答案都是正确的，屏幕前的你都连对了吗？ 由此看出，解决百分数实际问题的关键是首先要明确单位一，再根据所求来确定解决问题的方法。 接下来请同学们看这四幅线段图，根据图中信息，用你喜欢的方法来解答吧！ 老师展示一位同学的答案， 他的答案都是正确的。 借助线段图，可将百分数实际问题中的数量关系更加直观的呈现出来，数形结合有助于我们理解题意，并找到合适的解题方法。 我们在学习分数解决问题时，也是借助线段图来分析的。看来解决百分数实际问题可以类比分数解决问题的方法，思考方式是一致的，都要先明确单位一，可借助线段图来理清数量之间的关系， 根据所求确定答题方法，从而提高解决百分数实际问题的能力。 那么我们来看下一组题。第一题，一种电脑销售中，第一次比原价三千六百元降低了百分之十，第二次又降低了百分之十，这种电脑现价多少元？ 第二题，一种电脑销售中，先降价百分之十，又降价百分之十，这种电脑的现价和原价相比变化幅度是多少？ 通过读题，你发现这两道题有什么不同之处吗？有同学说，第一题中这种电脑的原价是已知的三千六百元，求现价多少元？ 第二题中这种电脑的原价是未知的，所求问题是，这种电脑的现价和原价相比变化幅度是多少？用你喜欢的方法解答吧！ 我们先看第一题，老师展示一位同学的做法，他的做法是正确的，你能说出他的解析思路是什么吗？有同学说，先将电脑原价三千六百元看作单位一， 三千六百乘一减百分之十的差，求出了第一次降价百分之十后，电脑的售价是三千二百四十元。 第二次在三千二百四十元的基础上又降价百分之十，也就是用三千二百四十元乘百分之九十，就求出了第二次降价百分之十后，电脑的现价即两千九百一十六元。 我们再来看第二题，老师展示两位同学的做法，这两种做法都是正确的。 这道题属于哪种类型的百分数解决问题？解决这类问题的关键是什么？有同学说，这道题是已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数解决问题。 当商品原价未知时，可以通过假设成具体数值来解答，如方法一。或者假设成抽象的一来解答，如方法二。 通过刚才的复习，相信同学们对于百分数解决问题都有了更加深刻的理解。那么我们来看这道题， 一条路修了一天以后，已修的米数和未修的米数的比是五比七，第二天又修了全长的百分之二十五，两天共修了一千八百米。这条路全长多少米？用你所学来解答这道题吧。 老师展示一位同学的做法，他的做法是正确的，来听听他的想法吧！ 这位同学说，他是通过画线段图分析的，将这条路全长看作单位一， 根据修了一天以后，已修的米数和未修的米数的比是五比七。这条信息可知，第一天修的米数占这条道路全长的十二分之五。 根据提议，结合线段图得到等量关系式为，这条道路全长乘十二分之五加百分之二十五的和等于两天共修的米数是已知的一千八百米。 这道题就是已知道路全长的十二分之五加百分之二十五的和是一千八百米。求道路全长是多少米。用除法计算，列式为一千八百，除以十二分之五加百分之二十五的和等于两千七百米。 这道题还可以用其他的方法来解答，同学们课下可以继续思考。 同学们，这节课我们对百分数解决问题进行了整理和复习。解答这类问题要先明确单位一可类比分数解决问题的思路，再根据所求来确定解决问题的方法。