t8联考化学试卷谁出的

山西今年的 t 八联考非常失败。从昨天开始， t 八联考涉及到的各个学校、班级里面的分数线和排名已经陆续出来了。 不少家长和学生向我反映，今年的 t 八联考非常失败。首先是保密性太差了，网上有卖市级的学校有卖答案的，据说标价十五块钱一科，还没有进考场，答案已经就在楼道里面满天飞。不少学生觉得成绩没有意义， 满考都能上一百二十分，一种无力感油然而生。第二是难度太大，像数学的最后两道大题有些超纲，语文作文时间很紧凑，根本来不及写完，心态都有点崩了。但 t 八联考毕竟是最接近高考水准的，有些难度是可以理解的。这 次 t 八联考，老师相信大部分孩子都是认真对待的，分数可以作为一次参考，用来对比一下各科的强弱项，后续可以侧重某一科，着重复习。同时老师也整理了这次 t 八联考分数相对应二零二五年 vs 的 排名， 各位家长可以帮孩子提前预估一下，大致是在全省什么样的排名，什么样的情况，大致能去什么样的学校。有需要的家长可以关注老师后台，私信 t 八，添加我们的团队，老师一对一给你分析。

化学 t 八联考刚刚结束啊，有哪些我们必须要知道的高二出题风向啊，这一个视频给你讲清楚。首先啊，这套卷子的难度呢，是比较中等的啊，因为除了最后一道十九题的创新题之外啊，以及还有选择压轴的最后两道小题啊，其实其他题目都还算常规， 但是呢，如果你是一个还不太熟悉高二命题习惯的同学，这张卷子可以体现啊，高考化学近几年的特点可以拿来研究。比如啊，第一道题啊，就是典型的高二的尿性嘛， 那很多同学不会做的原因啊，是不知道稀土元素是啥，那稀土元素其实是在必修一啊，教材第三章啊，铁金属材料那个部分，科学技术社会专栏里面进行介绍的。这看这个字啊，它是包含蓝系的元素而已，以及还有抗核乙这两个元素啊，总共是十七个元素， 依旧是高二的老套路嘛，喜欢在教材边边角角挑一个知识点来考。你二三题都是常规题啊。第四题，本来我以为会考一些创新内容啊，因为我看到题干中有分态指示剂啊，那去年江西就也考了分态指示剂对吧，但这道题压根没有去深入考这个知识点啊，但是大家可以记一下分态的变色范围，以防后面的题目会遇到啊。 分态的变色范围，如果 ph 是 八到十啊，八到十它是粉红色的，十到十三它是红色的， 如果小于八或者大于十三啊，都是无色的。 ok， 好， 第六题依旧见了很多呢，这种给你一个结构图，让你去推元素，可以算是大大小小模考以及高考最爱考的一种元素推断题了啊，一定一定要会做 八题这种框图推断题啊，其实高考去年也出现过，但是如果硬推啊，这道题的推断难度其实不小，但是这种题目如果推的很难的，一般题目都会给提示，尤其是在选择题啊。那像这道题呢，其实选项已经把答案已经完全甩甩在你脸上了，用排除法我们来排除出四 d 是 错的。 因为啊，出题人一般不会在前几道选择题啊，出一个很耗时或者思维量很大的题，他会打破整个选择题的时间平衡，因为你后面还有压轴小题呢， ok， 理解吧。往下啊，需要你重点注意的就是十二题啊，结构推性质这种表格题啊，从去年开始就特别爱考，后面一定会越来越爱考 考察了。你用微观解释宏观的思维啊，就是高考最倡导的题目的思维性。那我要是出题人，我恨不得这种题目先出一百道，因为很好出嘛，所以一定要重点关注啊，好，往后两道压轴小题啊，十四题，对于做题上比较多同学应该见过很多次了啊，其实就是经典的粒子分布曲线图，在结合配位平衡去考 啊。那这道题目其实不难啊，但是你要知道两件事啊，第一，在模考和高考中，越来越常见到配合物和配位平衡了， 包括下面待会见到的这道探救星实验也考了配位平衡啊。第二啊，溶液分布图像题，它的这个图像创新，我个人已经觉得达到一个尽头了，所以不会再出现很多妖题怪题了，现在难一点，无非就是把两种图像啊拼接在一块啊，譬如这道题， 或者像 t 八这道题目啊，多加一点平衡进去，然后加个配位平衡。又不像说二十年全国卷这道题目，它考的是沉淀转化的平衡。所以呢，这里大家多做题目总结好，图像类型是完全可以 cover 的 啊。十五题啊，反应机理图对吧，应该见过很多次了， 有机你们就想考他从图像获取信息就可以，关键旁边还有一个电化学装置。现在高考题很喜欢把两种不同类型的考题凑在一块考，因为这样考的话信息量足够大啊。譬如去年广东卷也是一道这样的题目啊，很像很像。 好，这是选择题的部分啊，大题的部分，有机推断和工作日程啊，就是高三质检员的一个级别啊，就是常规考题嘛。那不说了，那往下啊，看到探旧性实验啊。探旧性实验其实也近几年从北京卷的大三里面走出来的，对吧？以前就是北京卷爱考， 那现在各个地方卷模考卷都开始考了，后面也会越来越爱考的。那十九题呢？最后一道题啊，全卷唯一一道创新题啊，出的很好。这道题考的其实就是用剑南极计算得 a 区吗呢？再加一些概率。 以往的建能，其实就是简单的具体计算啊，这道题目考察的是有机物断件成件的，这个建能啊，肯定要复杂一些，并且给你个大表格啊，往下的催化剂。这个选举。这道题目也是给你一个大表格， 考察的就是你信息阅读分析能力啊，这种信息给的很多的题目，如果你现在一看就很吃力啊，训练量不够。总体来说呢，这套卷子出的质量还是可以的，其实很像高考题，很适合现在做题还不多的同学啊，拿来熟悉高考的密集节奏， 我会在直播里面去评讲这套试卷啊！大家可以点击主页进行预约这场直播，进群也可以领取这套卷子以及答案啊！那么这里是林青木的高考热点速递系列啊！

八十年考第一道题就考蒙了，来，宝子们，你们八十年考结束了，考的怎么样？你的分数还满意吗？如果不满意，接下来我们该怎么复习？马老师下一个视频会给你讲解清楚。我们先来看这道题， 很多宝子第一道题就考蒙了，这个什么工业维生素，什么是稀土元素，其实就在我们人教版教材必修一的这个八十四页里面的哈，来，宝子们，在这里面啊， 我们高一的课程里面，我们正好在讲这部分，告诉你用途广泛的稀土金属在这两本呢，我在强调， 你看化学书上，他就处于这种边角料的地方，这人很喜欢考边角料的知识点， 这东西怎么看怎么复习，如果你抓不住方向，没有方法，没关系，这些知识点呢，每老师都全部整理好需要的宝子粉丝群，好，我们来看看这一个。什么是稀土元素，跟着我好好看一下啊，他指的是什么？ 蓝系的十五种元素，蓝系在哪个位置？我们的第三附族的第六周期，他一共有十五种元素，我都还写了十五的， 然后再加上我们的 e 和 k， 所以 一共加起来有十七种元素。那后面都说了啊，它用途广泛， 可以单独使用，也可以加入合金当中，这个时候呢，它可以大大的改善合金的性能，所以在演练的过程当中把它叫做工业维生素。 我们课本上都有班儿们哈，如果在边角的知识点确实抓不住重点，没关系，那是都有总结好来。看到这里面其解答的题，你们最头疼的是什么？ 不知道 e 和 con 在 什么位置？兰系、 o 系我们都知道它在我们的第三副族，但是 e 和 con 不 清楚是吧？那是 con 的， 我们背过 抗泰反各盟铁骨力同心，但剩下的 e 就 不知道了，所以在这里面自己要记一下啊。他们全都在第三负数，所以 d 选项是对的，那在中间的 都是过渡元素，而且都是金属元素，所以这题就该选择 c 搞定。那 c 选项到底怎么回事呢？来看清楚宝宝们啊， 那我们知道第三负足，我们根据分区来看，他该在 d 区，但是南系和 a 系叫做 f 区，据说他都是 f 区，就是错误的。 e 和 k 在 我们的 d 区，所以这题只能选择 c。 如果这边角知识点还不熟悉的粉丝群，高考之前呢，梅老师会整理相关的题目给他去练习，不想错过梅老师的，记得点赞收藏加关注！

第六题是元素推断，呃， w、 x、 y、 z 呢，是短周期的元素，最高能层有空的 d 轨道，这说明都是第三周期的。 z 的 最外层电子数是 x 和外电子数的一半。那我们来看这个结构式，直接来推断。呃， w 的 话，第三周期那就是钠元素了， 写在这边吧，纳元素。 x 呢，成了四根键，所以它是谁？第四组族的圭， y 呢，连了两根键，但是呢是带整个的音，里头带一个单位的负电赫，那说明它有几个未成对电子？三个啊，三个的话呢， y 就是 零。 z 的 最外层电子数是 x 和外电子数的一半 啊。 x 的 和弦的是几啊？是 七啊，七的话呢，那就是二八七就是绿了啊，对，就是绿。那第一电离能 啊，绿大于啊，磷大于硅大于钠，这个是正确的。那正盐，它的水溶液显中性，这个正盐是谁呢 啊？磷酸钠啊，这显然是一个强碱性盐了啊，这个显中性。错的答案就是 b 化厚重， x、 y 呢，均采取了 s、 p 三咋化啊？这个是正确的啊，这个呢，整个的相当于什么啊？相当于氨基，这个，这个氨基离子，那 s、 p 三咋化呢？好， 高温下， x 的 单质与 z 的 简单氢化物可以反应， x 的 单质呢，是硅。呃， z 的 氢化物是氧化氢。呃，这个反应是来自什么呢？呃，生成的是三滤氢硅啊。 呃，这个是用于粗硅的这个醇化问题啊。呃，高温 三滤清规，然后呢，或者说三滤甲硅丸这个氢气形成的，然后呢再用氢气啊，因为这里边呢，三滤甲硅丸里面实际上是含有什么呢？ 含有磷啊和膨啊一些杂质啊。然后我们采用什么呢？采用精油的办法 啊，精流呢，然后得到三滤甲硅完之后呢，然后再用氢气还原得到高纯的硅啊，这是高纯硅啊， 那我们知道硅的话呢，可以用于制作什么芯片啊？好，这是第六题，第七题下来方尝试书写正确的。是 啊，硫酸铜溶液除去乙醇中的硫化氢，这里边硫化氢是不能拆的啊，这是弱酸啊， 醋酸钠溶液中呢，通入少量的二氧化硫啊，这个有强氧化性，这是强还原性的，所以这个产物都是错的。应该是绿离子和硫酸根离子 啊，像磷，羟基苯甲醛加入足量的锈水啊，足量的浓锈水的话呢，这个全机也是可以被氧化的，因为浓锈水有啊，比较强的氧化性，所以这个产物就错了啊， 应该可以生成苯甲酸的缩剂。这个 好，呃，像硒酸钾溶液中 d 加硫酸溶液，黄色溶液变为橙色，哎，这个 是我们让大家记住的，就是硒酸根和重铰酸根两个正六价的，这个铰的话和物之间的转换，同样的重铰酸根如果加氢氧根的话呢，也可以转化成硒酸根的，所以这个题目就是正确，答案是 d。 第八题是物质转化， a 是 常见的气态氢化物， b 是 带火星木条复燃，那就是氧气了 啊， g 呢，紫红色的金属单质是铜，那这是铜，然后这个是氧气下来迅速，错误的是，那 b 呢？为氧气，氟是 f， 是 水， 哎，那这边是谁呢？ g 为铜，嗯，它如果是水的时候，这行不行， 那 a 是 谁？ a 的 话显然不能是水了，这里面 a 的 话可以是甲氨，如果甲氨的话呢，那这这就是谁呢？ c 就是 二氧化碳 哎，那二氧化碳的话呢，这个是谁啊？嗯，这个好像是不太 啊，不太好办啊。那现在的话，甲氨不太好办呢，现在呢，我们把它改成氨气，常见的气态氢化物嘛。啊，如果氨气的话呢，那 c 呢就是一氧化氮了啊，一氧化氮呢？ b 就是 二氧化氮哎，这个时候是可以的，然后 e 呢是硝酸 哎，这个是可以哎，所以这个是没问题的啊。 b， 若 e 的 相对分子质量比 d 大 十七啊， e 啊，比 d 大 十七啊，大十七的话，那就是，呃，加上一个，那正好这个是硝酸的话，是可以的啊。 呃，大十七，那 a 就 为氨气，这个正确。若 e 的 相对分子质量比 d 的 大十八， 大十八的话，这是谁啊？我们今天想到是这个硫酸了啊，硫酸的话呢，那 d 就是 三氧化硫啊，这个时候呢，正好是大十八，那 c 就是 二氧化硫 啊，二氧化硫呢，那 a 就是 谁了啊？就是硫化氢啊，常见的硫化氢哎，这个也正确，没问题啊， 所以这个呢，可以是硫酸，可以是硝酸，但是这里面呢和铜反应啊，又生成二氧化硫。硝酸的话呢，生成的是一氧化氮 啊。 e 的 浓溶液若在空气中长期放置，质量一定会增加，那不一定了啊，如果是浓硫酸的时候会增加的啊，如果浓硝酸的话，会怎么样？会减小，所以这个答案是 d。 这题的这个物质转化的还是出的很不错的啊。 第九题，现在操作能达到实验目的的？是啊，分离以纯与铜啊，这个是互溶的，互溶之后呢，显然不能用这个分液了。应该用什么？这个应该用蒸馏啊， 演示喷泉实验啊，氢氧化钠滴进来之后呢，和滤器结合，然后是这里面的气压降低，然后 大气压呢压在这里边，氧化的溶液呢，进入这个形成负压，把溶液压住这里边，这样就可以形成喷泉。这个 b 是 正确的， 地加足量硫化氨溶液和硫酸铜制铜氨溶液，这个应该加什么？应该加这个氨水才可以啊。氧化氨呢是酸性的 好，这是铜氨溶液。铁钉镀铜，镀铜的话应该是用什么电解磁啊？ 应该用电解磁，而且呢这个啊镀层金属呢，做什么？做阳极和正极相连啊啊？镀件呢是阴极，所以这个当然是选 b 啊。第十题是电化学问题。嗯，钢性能锂储备电池，正极材料是干核电钛高压骨酸离这个东西啊，正极啊，将这个 高电压的骨酸离子片和人造石墨金属离子片隔膜有机电解液封装成电池，充电到四点四伏。哎，先充电，充电之后的话呢，这个左 正极，那也就是说他在充电的时候呢，他应该是和这个电池的正极材料呢，他应该是这个阳极，这个呢应该是阳极的，同样呢，这个里的话呢应该是阴极， 那现在我们要写写它的电击反应式，那阳极的电击反应式呢是什么？呃，就是这个，呃，这种电击反应式的书写呢，大家还是要呃熟悉啊。 好，这是正极材料，然后呢这里面应该加什么？哎，把锂离子，锂离子的话呢，应该有 x 个锂离子，然后呢这 x 个电子 好，这是阳极，那阴极呢？那就是 x 个锂离子，然后呢得到 x 个电子生成什么 x 里 好了。嗯，那我们来看一下。哎，这个描述呢，看起来比较复杂哎，一定要通过这个描述呢，把这些信息给提取出来。 现在说法错误的是人造石墨和金属锂电极片做阴极，这个是正确的，高压高电压的骨酸离子片脱离。哎，那就是这个了 啊，就是杨戬的演绎反义词脱离啊，脱出 x 个离粒子 c， 脱离过程阴阳两极的电势差增大。对了啊，演绎， 嗯，形成这个原电池啊，充电蓄能的过程 d， 为节约成本，有机电解液呢，可以用水来代替。这种选项呢，应该是我们做过这种啊，因为梨的话是和水反应的，生成什么 氢氧化梨和氢气啊，因此呢，必须要用这个，呃，有机的，呃，电解液啊，不能用水来代替的 啊，所以这个答案是选 d 啊。

全网刷屏的 t 八联考到底有多炸裂？这根本不是模拟考，这是顶尖学霸的终极战场！数学难度直接封神！平均分报第二十，题目读完就已窒息！语文作文题一出，考官巧失联环节考生误上断头台。英语唯一手下留情的科目， 难度竟低于高考卷！李宗的跨界融合、文宗的深度与视野，每一科都在挑战传统备考的极限。但 这种高难度强创新的题，真是高考未来的风向标吗？还是命题组一次任性的旋即？更重要的是，这场八省巅峰对决 很可能成为决唱！命题思路与最新政策精神明显相背，这场盛宴或许真要曲终人散了。教育的指，真正在缓缓拨回课堂与课本。一个时代，一种考法可能就此落幕。你怎么看？这种地域难度联考该不该保留？评论区见？

这个试卷的质量那出的真叫一个字，高，哎，我们高三的哈，每年大大小小的联考特别的多，那么有什么联考我是值得大家都可以去试一下的呢？那就是八省联考，也就是 t 八的联考，哪八个省份呢？ 福建、广东、江苏、湖南，湖北，河北，重庆，辽宁，哪些一个学校呢？都是顶尖的学校，比如说福建的福州一中， 湖南的湖南师大附中，湖北的华师一，江苏的南京师大附中，广东的广东实验中学，河北的石家庄二中，辽宁的东北育才中学，重庆的西南大学附中。你说就这些学校联合起来考的， 每年都是一些方向标，非常值得大家去考一下。那如果没有参加这次联考的其他的学校，高三的或者是高二的， 哎，你们如果说想要体验一下这次联考的整个试卷跟答案，龙哥呢，都整理完了啊，全部会分享到我们的交流群里面，如果说大家还没进群的，想要这个试卷给孩子去体验的，那么记得点头像私信龙哥，跟上龙哥的节奏。

t 八联考的含金量不用算老师多说，每年选政治的孩子，不管你是全国各地哪个地区的，我都是要求你们这套试卷一定要仔仔细细的研读一下，因为它可以说是每年高考的黄金风向标。那么在前天，也就是二零二五年的十二月二十五号啊，刚刚考完的二六届的这个 t 八联考呢，我看到很多同学反映这次的试卷难度感觉比较高， 尤其是在政治大题这块，出现了非常多一些活学活用的题目，大家会发现自己经常背的一些高频的知识点啊，什么我们的这个新型消费啊，高质量发展啊等等的，是直接出现在材料当中的，就用不着大家去默写的，所以很多同学面对这些试卷的时候呢，是一个字也写不上去。 这个其实也是我们现在高考的一个大势所趋，就是它会更加考察大家能不能够放在真实且具体的情境当中去灵活调动你的这个知识。如果你对于经济大题也是无从下手的话呢，那么今天孙老师这一个视频，就用我课上万能八法当中的 专门针对于经济解读类大题的逻辑推导这个方法，手把手的带着你去解读关于今年 t 八联考的这道经济的十分大题，通过这个方法也让大家知道现在高考政治在经济大题的考试的趋势，以及我们的应对办法。 首先啊，逻辑推导呢，对于经济大题来讲，我们分成三步啊，那第一步呢，就是面对一道大题，我们先去找涉问啊，涉问当中呢，大家要带这个目的就是你要去找涉问里面的起点和终点，什么叫起点？什么叫终点啊？我们简单来说，终点就是 你必须要达到的目标，也就是在这道题当中，我要实现的这个目的是什么？我举一个简单的例子啊，比如我给大家一个问题，请结合材料分析一下 孙老师是如何通过节食实现减肥目标的。那我经常会举这个例子，大家会知道在本个问题当中，我要实现的最终目标是什么？就是减肥，所以在这阵语境里边，那减肥就是我这个问题的终点。了解完终点之后，我们再来看什么叫起点，那起点呢？就是我为了要实现或者说达到这个目标， 我已经做过的事情，所以已经做的事情就是起点。还是放在我们刚刚例子里面，如果说减肥是咱们的目标是终点的话，我为了减肥做了什么呢？通过节食啊，所以在这个问题当中，节食就是我们要找到的起点。 为什么让大家先在一道生问当中去找起点和终点啊？他主要解决的问题就是会有很多同学反馈，老师，我的材料题为什么写了很多却一分不得？其实这百分之八十的第一分经济大题，大家都会犯的错误就是你的知识是 玻璃材料的，那就大家可以去看一看你有没有这个问题，把这个设问和问题一盖住，你就去看你的答题卡，恨不得都不知道你这答题卡他到底在回答的是什么问题。那这都是因为你没有去就题论题，所以逻辑推导的第一步，我们先在起点当中，或者先在设问当中， 起点终点去固定到，就类似于给你的答案设置了一个框架，你后边咱们所有的思考，所有的作答都是在这个框架当中的，以免出现跑题和脱离材料的这个问题。这是第一步，那么我们现在就用 t 八的这道题来检测一下，你能不能够在一道设问当中快速的找到起点和终点啊。我们来看 t 八联考今年的这个第十七题，材料都不用看， 先看社问，社问这一句话我给大家放在这，帮我迅速的找一下起点和终点是什么？让你结合材料运用经济社会的知识，这都无用，信息不用管。那说明数字消费如何成为支撑经济高质量发展的重要引擎？相对比较简单的来，先帮我找一下我们的终点吧，最重要达到的目的是什么？ 支撑经济的高质量发展？好，那他就是我们本道题当中我们要找的这个终点。那第二个起点呢？我们为了达到经济的高质量发展做了什么事呢？起点是谁？ 数字发展非常好啊，从数字发展开始推，一直推到我们最终的目的，经济的高质量发展。那这样，关于提八这道题，你的整个答题的框架先立在这里，那这是我们逻辑推到的第一步，也是极其重要的一步。 那讲完第一步，我们再说第二步啊，第二步其实更简单，干嘛呢？第一个啊，认不认识句号？分号、省略号，这恨不得咱幼儿园语文学的第二个会不会概括断义啊？小学语文学的内容。那第二步其实你就需要做这两步啊，就是第一个，你先在整个材料当中把我锁定有效信息，然后去数句子， 找分号，看在有效信息这块一共有几句话，然后我都不用你去概括断义，你去逐句给我概括句义就行，所以我们逻辑推导。第二步呢，就是材料当中逐句概括，这孙老师插一嘴啊，给大家两个小诀窍，就是第一个，很多同学会觉得现在的经济大题非常长，比如今年提八这道题，很多同学就反馈说老师 题改忒长了，这好几百字读不明白，我们可以做一个减法啊，教给大家一个小诀窍，一般啊，在材料题当中第一次出现你找的起点和终点的位置，往后的内容就是它的有效信息。我们 以提八这道题为例啊，你看它整个第一段都是我们非常熟悉的咱们的起点和终点，那数字消费，咱刚刚找的起点，支撑经济高质量发展的重要引擎，咱找的重点， 所以在整个第一段往后，也就是第二段才是咱们真正有效信心的内容啊。所以在这我需要咱们屏幕前的各位宝贝跟着我一块来做一下，帮孙老师数数整个第二段，他一共有几句话叫句号、分号或者说省略号都行啊。来，首先第一句话，到新范市长啊，第二句话， 市场潜力为指，第三句话，我们能看到的是全链条生产效率的提升，第四句话，新活力， 第五句话，一直到数字化共享。为什么我要求大家你们在考场上也是像孙老师似的，你把每一句话向边标一个圈，一圈二，圈三、圈四呢？这样给大家也是一个小秘诀，一般我们在答经济大题的时候，它这段材料一共有几句话， 往往也就对应着他最后在给分的时候，他会要求你读出几个角度，他会给到你多少个角度分数。所以你像提八这道题来讲的话，他一共是给了我们五句话，你看他最后参考答案，也是让我们分成五个角度去答啊。就先把通篇的材料，你先给他拆解，由这个成篇的内容给我拆解成一句一句话。然 第二步干嘛呢？概括句意啊，这为了方便咱们大家去看，我给大家呢先给他标注出来五句话，我用不同颜色给大家标注出来每一句话。现在大家跟着孙老师一起，你来概括一下这句话他主要强调的内容是什么？那在概括句意这块，我对大家提两个要求，第一个，具体 不要概括的太过于抽象，换句话说，这不要怕出现材料的时候才能够就题论题。第二个， 精简不要太笼长，因为我们答题时间有限，你的答题卡大小也是有限的，那这个抄材料写的太多的话，你后边的知识点没地写，那这就很难得分了啊。那在概括句语这块，如果有些宝贝真的吃力的话，我再教你们一个小诀窍，什么呢？聚焦关键词， 你就在他这一句话当中，你就去看哪些是孙老师让你背过的，你背过知识点的，你非常眼熟的关键词，你把它们给我提溜出来啊，在你去概括的时候，把它们给我突出，这概括的就基本没问题。 举个例子啊，比如第一句话，孙老师用绿颜色的笔标注出来的这句话，从新一代信息技术一直到什么创造新范式，那在这句话当中，你去看哪些是我们的老朋友？我们在课堂上孙老师反复强调的，你背过很多知识点的一下，大家应该就能发现，第一个技术， 第二个创新，第三个动力，是不是我们的老三要来了？科技创新啊，动力技术，我们的老朋友了。所以你在概括这句话的时候，你就把这几个关键词给我突出，所以我们来概括第一句话，它主要讲的什么呢？那简单来说，数字消费促进信息技术的 创新运用啊，我把创新这个点突出就行了。后边每句话都是一样的，比如咱们的第二句话，我们画橙颜色的这句话啊，数字消费从商品交易向体验服务的延伸催生出来，吧啦吧啦，很多，你也就去看我们的老朋友，我们哪些是咱们在课上讲过比较多的，哎，有些人说，老师， 我认识这三个新哎，新业态、新模式、新场景，我知道他们仨，我还知道什么市场消费，这也是您让我背过的。行，那你就把这些关键词给我突出就行了。所以第二句话，我们在概括的时候没那么难啊，你不用写出非常高大上的内容。第二句话，你看宋老师概括的，数字消费催生新业态，释放消费潜力 啊，就我们的那些老朋友，你把他们概括出来就行了。第三句话，蓝颜色的这行也是一样，数字消费通过激活数据要素，什么重构这种传统组合出来就行了。第三句话，蓝颜色的这一行也是一样，数字消费通过会有些同学比较泛滥，说，宋老师，完了， 我读这句话的时候，我基本没怎么看到我们熟悉的一些朋友啊，什么数据啊，这个传统要素什么的，如果你基础知识相对差点啊，你说老师，我真想不起来这是关于生产要素的怎么办？你就把它适当的摘抄一下，原句也行啊。 水平好一点的同学说，老师，我记得数据是我们在生产要素学的，那你给我总结成数字消费，重构传统生产要素知识点出来的。你说老师，我水平差点，我想不起来生产要素怎么办？你就不写生产要素四个字， 你给我改成原文也行吧，数据要素，什么技术、资本等新要素的传统要素的组合，大不了就咱多写几个字的事，大家都放心大胆的去写。第四、第五句话我就不带大家一个看了。所以整个第二步来讲的话，就是在我们整个拆解材料的基础之上，每句话你在对材料进行一个概括。 那这一步，第二步能给大家解决的这个痛点是什么呢？就是说很多同学跟我反映，老师，材料读不懂啊，经济大题感觉字数又多，内容又多，我大题一个字写不上去，我感觉背了很多知识点，我不知道该什么东西往上去写。那在做第二步的时候，其实也是让咱们各位同学，你有一个有简啊到难的这样一个过程，我们先从最简单的开始， 脑海里边知识一锅粥的时候，我们就先聚焦看看他材料写的是什么内容。所以哪怕是基础再差的同学，你的经济大题也不能给我交白卷啊，因为一直到这一步为止，还不需要你真的网上写什么很难很高大上的知识点呢。我们先把题目给它吃透，然后再做完这几步之后，我们再来到第三步， 把它第一步、第二步，其实我们已经把整个答题的框架勾肩起来了，这道题整个的答题思路已经有了，我给大家放大这个答题思路就是什么， 从起点、数字消费，我们要一步步的推到最后的终点，经济的高质量发展。然后呢，我们刚刚从材料当中筛选出来的，这叫小起点，就是具体的起点，也就接下来我们要做的就是把这五点五句话对应的五个小起点吧， 每一个小起点，咱一步步的推，让他一直能够推到经济高质量发展为止。这也就是咱们的第三步，从起点推导到终点。这道题来讲的话，他一个要点一个要点带着你去分析，你会发现他没你想的那么难， 在这怎么推啊？有些同学老犯难，说老师，为什么我在推的时候，我老师老师不给我分呢？那是因为你在推导的时候，大家要注意两个要点，第一步步推导不跳步啊，你别说老师 科技的创新应用，下一步直接就去答，推动经济高质量发展，没了起点，直接到终点，中间一点东西没有。中间这块要写的我们叫逻辑链啊，这逻辑链是非常重要的， 这个链条是用来干嘛的呢？是用来吃知识分数的，我们要把知识给它答明确，所以我会给大家一个一二三原则。什么原则呢？ 豪首起见，每一条逻辑链，比如圈一，一直推到终点，这都是一条逻辑链。这一条逻辑链当中你至少要包括两个知识点啊， 去硬指标，去要求自己，也就是在推的时候，你至少给我写出来三个接头，这样才算是把这个逻辑链给它写饱满了。我们举个例子一块来看一下啊。咱们就先说绿色的这一行，第一句话啊，新一代信息技术的什么集群式突破，然后一直到创造新范式， 那刚刚我们总结完了啊，它的起点就是数字消费，促进信息技术的创新应用。好，那这个创新应用完了之后，它下一步带来的直接影响是什么？ 那这块大家有知识导向的这个意识啥意思呢？就是你看，先想一想这块 a 能不能和你背过的哪些知识点结合在一块， 在这你一下你就看到创新了。创新，咱们每一个学政治的孩子，你最后我都邀请你们肚子里边，你至少得给我背出五句创新常用的得分要点，是吧？关于创新，咱们能想到什么知识点？ 创新驱动发展战略可以进行创新驱动发展战略啊，还有什么？我们创新的新发展理念可以推动我们心智生产力的发展，也可以促进科技的自立自强。也可以就关于创新，先把知识点让给他突出。你比如在第一个推导的时候，通过这种创新的技术应用，我能够怎么样呢？那我先写 创新驱动发展的战略。建行创新驱动发展的战略我简写了啊，那通过这样一个创新驱动发展的战略，我再往后去推，能够达到什么？有了新的这个动力之后，这是不是也能够培育我们的 新制生产力？想我们常让大家积累的关于创新今年考的比较多的这些知识点，这不就用上了吗？啊？你说新制生产力都出现了，这能不能就推到经济的高质量发展啊？ 可以啊，三个箭头出现了啊，一个箭头，两个箭头，三个箭头，至少有两大知识点出现了，一个创新驱动发展一个新质生产力， 这个链条我们就打完了，那我给大家把语言咱们写完整，那就是这样的一个推导链，先从创新应用推到渐行创新驱动发展的战略，然后通过渐行这个战略培育新质生产力，最终为高质量发展提供动力支持。因为在新发展理念当中，咱们说了创新，它是经济发展的新动力，就是一个完整的逻辑量， 这条逻辑点你摆到我们的这个试卷上，给你两到三分，绝对没有任何问题，那这第一点我们就答完了，不难吧？啊？所以这这一步，第三步，为什么让大家有在这个推导过程当中有这样的一二三原则啊？有些同学经常是完美错过得分点，感觉写了很多，怎么偏偏就是答题卡或者最后得分点当中没有出现的？ 其实就是你在推导的时候，你转了向了啊，你要顺着咱们的这个终点一步步去推，这样能让我们踩到这道答题基本上所有的得分要点。这是第一个练习，然后我们再来看一共五个起点的吗？我们再来看第二个起点，那第二个起点是什么呢？数字消费从商品交易向体验服务的延展。然后刚刚我们给他总结完的是什么？ 数字消费催动啊？或者催生新业态，释放消费潜力带来的，紧接着下一步的这个影响是什么？ 会有同学说，老师，这我想不到怎么办？你把它拆解成大白话，那这种比较严谨、比较高级的话，会局限住你的思维，你就把它拆解成你听得懂的话。什么叫新业态？ 什么叫催生新业态？看材料、商品效交易，什么体验服务延展？你不管怎么说，交易商品也好，体验服务也好，这是不是都从生产者来讲的？所以我们讲的什么新业态、新模式、新产品，这对应的是生产吧？ 然后从生产又跟你说释放消费，这对呢？是消费吧？关于生产和消费，我们这学没学过知识点，知识导向，那个意识要出来，这是啥？让我们的生产更加的去服务于我们的消费，这能想到啥？供给侧 结构性改革，对吗？我简写，通过推动我们的供给侧结构性改革，让他去满足多样化的市场需求，通过供给侧结构群改革， 满足多样化的这样一个市场需求，满足了市场需求了，扩大有效供给了，你想买的东西我们市场当中都有了，这样能够怎么样？刺激消费可以，扩大内需也可以， 你想写哪个都行，把消费这个点再给我突出出来啊。那通过这样一个刺激消费，我们怎么从消费过度到咱们终点的高质量发展呢？最后这个桥梁再给我补上。消费和经济的发展有什么样的关系？通过扩大内需刺激消费，比如我们这可以写在推动我们产业的 转型升级，通过产业的转型升级，再进而助力我们经济的高质量发展，再到经济的高质量发展就可以了 啊，这就是一个完整的逻辑链。我把大家这个话给大家写完整，我们来看看啊，刚刚咱推出来的这个逻辑链，放大一些，通过啊起点推到的新业态释放消费潜力啊，进而推到以供给侧结构性改革满足多样化的市场需求。 共需匹配了之后，第一个能够扩大内需，第二个也能够推动生产的转型升级，进而助力高质量发展的一个根基啊，非常严谨，步步推倒，逻辑很通畅，这是我们的第二条逻辑链啊。来，再来看第三个逻辑链， 能跟上啊。第三个逻辑链，蓝色字体这一块的，从数字消费、激活数据要素的成熟效应，一直到什么全面条生产效率的提升，这个就是本道题当中我们讲的具有区分度的。这个分数什么意思？ 大白话来讲，就一般一点的孩子们平时不是那么努力用功的，基础不是很扎实的孩子，这个分就很难得了，为什么？因为这个知识点是我们教材当中没有的，但是我在课上我是反反复复跟我的孩子们强调过的，这一看到什么传统要素资源的组合方式的一个优化， 通过各种的这样一个技术啊，创新带来的这种复合型增长动能，最后还和生产效率搭在一起了，这能够想到什么知识点呀？全要素生产率 对吧？这个是我们今年我再次强调啊，我们十五五规划也是反反复复在强调的，二零二六届的高考试卷上，你一定能够看到他孙老师今年全程班课上我是专门录到的全要素生产率，而且今年我在写咱们十二月今年这个试题调研啊，这个我在编写的时候，我是专门把全要素生产率给大家拎出来， 在实体店当中也是专门有给大家单独录了两节课去说一说，包括我自己的直播课上，我也是反反复复在强调这个知识点的，所以如果你对它还比较陌生的话，一定要通过这一道题对它重视起来啊。所以像在这道题当中说重构我们的这个传统生产要素，其实就是在以科技创新助力我们全要素生产率的这样一个提升。 在投入不变的情况下啊，通过一些技术创新的一个加成，让我的产出增加，生产效率的一个提升，那它全要从生产队的提升，你如果了解它的含义，它能够带来的直接影响什么？效率的提升嘛，是吧？ 不光是提升生产效率，更重要的是还能够提升我们的生产质量啊。效率和质量的提升，那效率和质量都提升了，这能不能过渡到我们的 高质量发展呀？没问题吗？高质量，高质量，你这质量提升都出来了，直接过渡到终点就行了啊。所以你的第三条逻辑链，我们可以往卷子上写的，就是从重构传统生产要素，到以科技创新助力全要素生产率的提升，再到啊提升生产的效率与质量，最终到终点经济的高质量发展。 答完了第三条逻辑链啊。来，再看第四条逻辑链。第四条逻辑链说数字消费正在消除地理禀赋差异导致的吧啦吧啦很多啊，以及说激发传统市场的活力 这道题呢，会稍微有一点点难，有一点门槛，因为你发现，哎，在整个的这个材料当中，我好像没怎么找到知识点，我想不太出来知识点怎么办？孩子们，你们到考试的时候，哪怕是高考也会遇到这种情况。老师，这个具体情景下我想不到知识， 我该怎么办？这个时候不用去硬想，咱们就就提论题，那他问的就是说，从这个丰富我们的消费体验，最终怎么能够实现经济的高质量发展？我们把它内在这个逻辑给他说清楚就行了啊。大家想这种丰富消费体验，他能够怎么样 啊？之前来讲的话是你去消费场景比较单一是吧？那现在的话了不得了，什么文化长短、名人故居、地标景区，哎呀，各种各样新的一种消费形式啊，你这种沉浸式的感官体验服务，你愿不愿花钱买这个门票去？愿意啊， 对吧？所以通过这种消费体验的丰富能够怎么样？以消费形式的多变和创新，我们把这词给他整漂亮点，其实就是花样心，我愿意花钱了，让我花，爱花钱了叫做什么？ 激活消费市场的实力，突出消费是吧？那消费市场有活力的，这和经济的高质量发展有什么关系？哎，需要你搭个桥，把消费和高质量发展的关系说清楚，这叫什么？充分发挥消费对于经济的基础性作用，发挥完消费的这个基础性作用之后，哎， 我们把消费和经济的发展搭上一个桥了，那现在消费被激活起来了，那经济的发展是不是也有一个推动力的？那这条逻辑上就写完了 啊，完整的表述，大家来看一下。通过数字消费丰富消费体验这个起点，往后推消费形式的创新，激发消费市场的活力，进而发挥消费对经济的基础性作用，最后到终点推动经济的高质量发展。很严谨饱满的一条逻辑的 啊，这第四条咱们答完了，来最后第五句话啊，紫色的这一句话，这个比较难，很多同学没读懂啊，老师这说啥呢？矿区域医保、就业，民生教育、养老啊，什么远程医疗服务？ 大家做经济题最怕的两个，一个是养老问题，一个是医疗问题，是吧？这说啥呢？孩子们，孙老师那句话，如果通篇材料你读不懂的情况下，你就去找你认识的那些，那这道题你能看见谁？民生啊？ 是啊，其实医疗也好，养老也好，他往往就是会包括就业啊，都是在暗示你，我这答的就是民生相关的这个知识，所以咱在这道题当中，我们把民生给它答清楚就行，我就给大家把这个答案直接亮出来。我们来看一下这条逻辑链啊，比如起点上 通过消费满足多领域的民生需求，那满足这些民生需求什么样的一个好处呢？看他怎么满足的。这直接咱们从材料当中捡着现成的呗，他都告诉我们了啊，怎么满足的？第一个提升服务率，第二个实现各种资源的共享，那咱们就给他总结一下子，是不是第一个他说的推动的这种 提高的这种服务率吗？那我们改成提升了你的服务质量啊。第二个他说到了什么各种资源共享，那我们就写公共资源能够全民共享， 总结了一下材料，就这材料给了现成的，我们把它变成自己的东西，是吧？那这种民生服务质量全民共享带来的是什么？社会的公平正义啊？就一达民生，大家要形成一个条件反射，先从社会的公平正义去想，进而保障社会的公平正义。 那这些都体现了最主要的经济当中，我们看到民生必答，以人民为中心这条逻辑链最核心最亮眼的一点，就你一定要打出人民这个点来啊，进而推动经济的高质量发展，经济的高质量发展也需要人民的这样一个价值导向吧。那第五条逻辑链咱们就打完了， 难吗？孩子们啊，这样你就会发现其实一整个大题看着挺热闹的啊，叭叭叭的材料写的很多，感觉我们要写的知识点很多，我们就给它进行一个拆解。那拆解完了之后，大家接下来再把我们刚刚推完的这五条逻辑链写到你答题卡上就完事了。这样我特别提醒大家一点啊，就我们前面写的箭头，你在考场上你别给我写箭头， 一定要给我改成逗号圈，一圈二圈三分点作答。这样子大家可以来对比一下我们的这版答案，和他现在今年提八点考公开的这版参考答案和评分细则相比，你们来对比看看咱这道题十分的分数，咱能不能拿到满分 啊？所有在参考答案当中，咱们这一版答案当中能够覆盖到参考答案的，我都用黄色的笔给你标注出来了， 你会发现，其实我们这把答案跟参考答案相比，我们还要更饱满，我们还要更严谨，我们整个推导的，你会发现它会更详细。这个就是孩子们，你们到了考场上， 你们哪怕没有孙老师在旁边，你自己按照逻辑推导这三步的方法，你能自己推导写出来的一份满分的答案。而且逻辑推导这个方法，为什么我要求大家拿 t 八的这一道题，你在听完孙老师讲解之后，自己去写一写，写完了之后可以把作业交在评论区，让我检查看一下啊，这道题值得大家关注啊，我不觉得它难， 相反我很喜欢这道题，我觉得这道题是非常典型，值得大家好好练习的。为啥啊？因为通过逻辑推导这个方法，我们拆解完这道题之后，你不光这道题咱们能得到满分，更重要的是， 以这道题为例，我们能够得到五条逻辑链，这五条逻辑链是非常重要的，就刚刚咱们推出来的啊，从我们的这个数字消费一步步推到高质量发展，这每一条逻辑链都很值钱，都 都很值得大家好好地去积累理解。因为大家都知道 t 八今年的题考的是新型消费，叉是起点，然后推到的是高质量发展。我们要知道今年十五五规划特别提到的是什么，还是在大力提振消费。我们也知道必修二那本书最核心的一个经济的落脚点是哪？就是经济的高质量发展。 所以提八这道题，我觉得比起去讨论这道题，它到底有多难啊？到底简不简单？更重要的是这道题背后的它考到的是咱们必修二很重要的一个知识要点，以及我们在当下很重要的一个经济的实证核心，把它们俩组合在一块，这是很重要的。所以通过逻辑推导，我们得到那五条逻辑，让你们好好对待 下一次再做题的时候，甭管是月考、周考、期末考，你真把算二的方法你吃透了，你就会发现，只要你见到的下一道题，你甭管材料怎么换，甭管问题怎么换，只要我们拆解完第一步，你发现设问的起点、终点对得上，比如起点问的还是消费，终点问的还是我们的这个高质量发展。这些逻辑点你都可以去写， 远的不说，咱们就说二零二四年安徽高考，他当时考的是什么？是一个旅游消费对经济的回声向好。其实经济回声向好跟高质量发展也没什么区别，那其实起点和终点也基本一致，你会发现很多的一些知识点都是大家非常眼熟的，都是共同的，这些逻辑点在以后的每次考试当中还能帮你得到分。 我觉得这是 t 八这道题，我们今天要对它我讲的这么详细，让大家去练习，很重要的一点，那这就是今天孙老师的这样一个讲解啊，也期待大家呢配合着我这个这道题讲的比较详细，期待大家呢配合着我的这个视频讲解，自己也去动手写一写 t 八这道题，通 过这道题去练习一下逻辑推导这个方法，到时候可以把你的作业拍照交在评论区，期待大家的反馈。

t 八联考刚刚结束，咱们来看一下这次所用到的生物试卷。河北用到的生物试卷是石家庄二中定制的，试卷的文字还是比较多的。呃，试卷页数共八页， 想要在有限的七十五分钟时间内答完正答率较高的话，还是挺不容易的。今天呢，我们来一起来做一下这个遗传题，来看一下 这个遗传体。我大概看了一眼啊，还是比较中规中矩的，咱们具体来做一下。现在是雌雄同株异花植物花色有两对独立遗传的等位基因控制， 大臂基因控制合成的酶催化红色，前提物质转化为紫色物质。呃，意味着如果是子化的话，含有大臂基因二基因控制合成的酶臂催化红色，前提物质转化为米黄色，但是臂存在会抑制二基因， 这是那么我们推测出米黄色的基因型应该是小 b 小 b 大 二杠。 同理，我们可以推出红花，红花的基因型应该是小 b 小 b 小 二小二。 我们先来看题目，对该植物进行人工杂交的实验步骤，该植物雌雄同株异花这个很关键这个词，所以它的步骤应该就是套袋传粉，套袋无需去雄。 然后对于基因控制形状的途径，教材中选了两大途径。通过题干分析，本途径应该是基因控制酶的合成，控制细胞代谢，进而控制生物体的形状。 从第二轮开始，就涉及到了一些计算基因型的推理。看题干，紫花植株自交紫一代是十比一比一，我们可以敏捷的捕捉到这是十二份，那对于咱们学的九三三一来说是十六份。猜想一下，它可能存在某胚子致死的情况， 那么紫花的基因型马上定位到应该是双杂。 好预测， f 一 出现异常，分分分离比的原因是亲本产生的基因型，为什么的雄配子不育而雌配子可育？刚跟咱们之前的预测很相似，那咱们来推理一下，那对于红花的基因型来说是小 b 小 b 小 二小二。米黄花是小 b 小 b 大 二 杠，它可以分为二比一的关系，大二大二或者是小 b 小 b 大 二、小二。由于红花的金形存在，那么小 b 小 二的胚子是没有问题的。 本来米黄花应该是三份的啊，现在是一份，说明出现了胚子导致的金形死亡，那么推力可以得到出现问题的胚子就是小 b 大 二。 做题一定要有逻辑去推理好验证该预测。请以亲本与 f 一 为实验材料，写出实验思路。这种题也是常规题，那么怎么做呢？生物遗传中一个很重要的技巧就是尽可能的用隐性纯合子去做 亲本双答，大 b 小 b 大 二，小二 f 一。 咱们就找一个最简单的红花， 现在要推理的话，那么就要用这两种直珠进行正反交。我们具体来写一下实验结果。 第一种情况，让他当副本，当母本 大臂大二，大臂小二，小臂大二，这个配子死亡，马上推出金形， 这两个是紫色红色二比一的关系，然后进行反交， 由于这是母本副本，此配子都是正常的， 那么跟左边这种情况相比的话，没有配子之子，那会有四种比例 好，紫色、米黄色、红色是一个二比一比一的关系。 下面第三问又增加了一对等位基因，控制的是高矮杆， 告诉大灯小灯位于二号染色体上，探求基因在染色体上的位置。关系，现在选择纯合的矮杆紫花和纯合的高杆红花，咱们把基因型写出来，纯合的高杆红花是小臂、小臂、高杆 这两个杂交得到的子。一代 f 一 基因型，确定大臂小臂大的小的大二、小二。 若高杆与矮杆的比例为则，像这种若则什么的比较好做，就顺着体干做就好了。他现在认为大臂、小臂基因和大的小的基因连锁了， 咱们也就把它认为是连锁的。写一下大 b 小 的小 b， 哎，不对不对，大 b 小 的，这写错了，小 小 b 大 的。为什么这么写呢？因为你看千本，大 b 小 的是连锁的，小 b 大 的是连锁的，然后 r 基因独立 好，一定要用到第二问推出来的结论。 现在还有小 b 大 二的配子会致死。熊配子，咱们假设这就是一个做副本的，那么他的熊配子的话，小 b 大 的二就会致死。剩下了三种配子，咱们来写一下。大 b 小 的大二 大 b 小 得小二，小 b 大 得小二 对于母本来说没有质子的情况，而且题干只讨论高杆和耳杆，其实这已经把题目简化了，咱们去考虑大得小得基因即可。那么大得和小得肯定是一比一的关系，经过杂交 到此二代，咱们可以只看矮个小的，小的和小的才能结合。所以三分之二小的有两份，乘以二分之一等于三分之一。 如果大 b 小 b 和大得小得连锁的话，高杆与矮杆的比例应该就是二比一，矮杆占三分之一。好，我们可以来进行下一个推理，如果大二小二基因和大得小得连锁的话， 大二大二的话，小灯小二大灯。 好，同理，咱们假设这是一个多副本的，那么它里面选含带的小 b 大 二的配置就会致死， 剩下三种配子，这个配子四啊，剩下三种。 同理，右侧只考虑大得小得大得小得一比一来看一下， x 三分之一乘以二分之一等于六分之一， 所以如果是大二小二和大的小的位于呃连锁的话，那么高杆比矮杆的比例是五比一。 好，现在这道遗传题就做完了，我们来分析一下其实这道遗传题，第一点同学得正确的，通过题干推理出因型，根据一场比来分析胚子的致死问题，然后把第二问推出来的结论要用到第三问， 这个十四分的题要想拿到十分以上还是挺不容易的，因为第二问错，第三问肯定也会错。好，这道遗传题就讲到这。

首先第一年一直在传的这个八四四六，应该在今年高考应该不太可能去实现了。看完之后给我最大的感觉就是整套卷子出的，不知道是不是我的错觉， 挺像是之前我们还没有改版之前出的那个题。当然我把十九题抛出去，整体来说，卷子无论从强度还是从常规点的考察，还是比较符合我们正常的套路的。包括比如说我们说选择第四题向量的重心相联系的问题， 我们在包括像二三年的二卷，十六题，还有二四年的一卷当中也是都出考察了。所以在基础角度来讲，向量的三心问题我们要再去 多去关注一下。包括第五题的这个竖列，也是非常简单的一个往前递推去做减法，包括像第六题的三角函数，直接往里带点就可以了，是吧？带点去找它带值。 选择第八题还是有强度的，这道题应该是两种方法，我刚才简单看了一下答案，我用的是第二种方法，但是他第一种方法给推极限的思维，还是那句话，高等数学在我们高中的这个考卷当中不能体现，但是你真正这个思维要用还是有很多可以用的。 九九题十题相对来说常规点，但第十题不太好算，第十题去他带数的这个方式带的还是挺诡异的，包括他在二分之派到派区间内去找他的增减性，所以第十题出的还是不错的。 就是整套的选择题当中，除了我们常规说的第八题，第十一题，第十四题，他在七七，包括像十我们填空的第二题，其实对我们中等生来说是非常友好的， 就没有特别复杂的过程，又没有那些很很很诡异的思维，整体来说比较常规。 大题当中十五和十十七都给我看的我好开心，好多年没有见过这么正常的这个三角和立体题了，都是非常常规的，我们完全可以靠模型去简单解决的问题。十六题看起来稍微有点新意，但是 整体来说其其实我们在星光考改革之前，我们再去说统计概率问题，当时我就在说我说他的做连接的问题不一定是我们常规考的，像正态分布二项，所以你比如说第十六题他出的，他就没有很大的计算量， 但是这个题就停考察你的思维强度，这也正好和我们的星光考去做了一个贴合。如果你是现在在数学稳定在一百二以上的同学，哈 啊说老师，我想继续往上冲击一下。不得不说的是，这个十八和十九的第二个问都属于是强度好高啊。四点公园我们有很多种解决方法，但这道题是最后是用两角相等，也就是左右的那那两个角去做对称相等， 很不好做，但是很开发思维。我建议所有一百二以上的学生，十八题的第二问一定要把它吃透，一定要到自己独立，能把这种思维方法去掌握，这这道题才算过十九题，没什么好讲的， 四个字，神仙打架吧。我只能说新高考模式下的压压轴大题确实是猝不及防， 我大概花了将近有快两个小时了，如果我在考场当中，我应该是肯定是拿不到满分的，所以综合的给我的感觉是在新高考模式下出这样的一套卷子是比较合理的，他抛弃了复杂的计算量， 他抛弃了一些我们传统的包括像统计概率，包括像立体几何那些特别复杂的推理， 相对来说很多题基本都是两步思维，两步到三步思维我们就可以解决问题。所以这套卷子最后总结完，我是这样看的，对于一百二十分以下的学员，这套卷子和我们常规的思维没有太大的区别，还是这些路子， 你让我硬硬说什么，我也不可能通过提八联考去预测高考题，但是对高分段学员，对于一百二以上的学生来说，这个十八、十十九题的新思维不得不说出的还是非常有水平的，包括选择第八题 还是非常有水准的，所以这套卷子，尤其是我们辽宁省的同学，一定要去好好研究，顶级老师出卷水准还是可以的。

今天 t 八物理卷实在是太难了，但是更令人崩溃的是，今天 t 八物理，咱山西被区别对待了。你们感觉崩溃的物理卷，其实是一份山西定制版，也就是简单版。 中午我拿到 t 八的正版试卷，再度刷新我二十二年来对高考难度的认知。作为老师我不瞎说，我用了两个多小时才做完，也就是说，如果把我放到考场上，我其实做不完试卷的，实在是太难。当然，如果年龄太大了，计算能力跟不上有关系，但是我觉得就算够，我也做不完。 而山西版本的卷子难度明显就小了很多，大概只有正版的一半，大家应该从从容容，游刃有余。真替我的学生们感到庆幸，咱们生在了山西，在这没有那么卷的环境下成长，那八个省的学生，你要想考高分，得付出比咱们多几倍的辛苦。 我记得有一年山西和河北还用一张卷子的时候，山西状元在衡水中学，中学啊，一所中学排名一百多名，确实是有差距的。咱们山西省的学生，你们要感谢爹妈把你们生在山西，真的真的何其有幸呀！

好，我们看第三题，第三题看的有点复杂呀，但第三题才第三道题，不应该太难，对吧？这道题让我们想起来什么呢？显然是君，那个君之不能失了，对吧？有点像， 那如果你发现这个，如果你对这个对数公式比较熟的话，你会发现他们上面真数都是二呀。我们是不是有换底公式啊？可以换个底，所以他可以变成取倒数。变成什么呢？变成 以二为底的 a， 加上以二为底的 b。 那 这块我说一下啊，就是以 a 为底的 b 的 对数等于什么呢？等于一，除以以 b 为底的 a 的 对数， 你只需要换底公式取底，当以 b 为底就可以了，是吧？一等于什么呢？以 b 为底的 b 啊，所以说我们可以把它换成 那个同一个底，这样再相加的话，它就等于真数相乘了。好了，我们再看左边这个式子，左边那个式子先通过分吧，那就是根号 ab 等于什么呢？ ab 分 之 a 加 b， 那 我给它乘过来，那就是 ab 乘上根号 ab 等于 a 加 b。 刚刚不说有点像基本不等式吗？那现在出现了大约等于什么呢？二倍的根号，像 ab， 这样，咱们约掉这个根号 ab， 我 们我们就能得出 ab 是 大于等于二的，当且仅当什么呢？ a 的 b 的 根号二时，等号成立 好了，那也就是它也就是大于等于以二为底的二等于一。所以第三题答案选四号 d。 好，我们现在往下看第四题。 第四题是个向量题， 合到一起向量的题，我们先画个三角形吧， 任意三角形 a b， c 这位重心，重心是中线的焦点，我们初中都学过吧，那个重心分中线是二比一的关系啊，所以说这就在这个位置说这个是 d， 这样的话，根据我们这个线圈关系，我们就可以表出来了，因为它是二比一嘛，所以 b g 向量就等于三分之二倍的 b d 向量。 那么 b d 等于什么呢？平四法则，对吧？等于二分之一倍的括号 b a 加上 b c 化减项就变成了三分之一倍的 b a 向量，加上三分之一倍的 bc 向量。 我们看一下我们的条件，已知给的是 b c 和 ag， 那 么我们就得把 b a 给它拆掉，怎么拆呢？ b a 项链我可以加一个 g 啊，等于什么呢？等于 b g 加上 g a 啊，这样 b g 我 们有 g a 也是我们所需要的， 那么我们去画一下，所以它就等于三分之一倍的 b g， 加上三分之一倍的 ga， 再加上三分之一倍的 bc， 那么我们把 b g 移到左侧，变成了三分之二倍的 b g， 一 减三分之一嘛，它就等于了三分之一倍的 bc， 那 那个是 a g， 这个是 g a， 我 们提个符号，加上负三分之一倍的，这就变成 a g 了。 好，那么我们再乘个三分之二，那就是 b g 向量就等于 乘二分之三啊，就变成二分之一倍的 bc， 加上负二分之一倍的 a g， 那 这个就是喇穆德，这个就是缪了，所以我们喇穆德减缪就等于二分之一，减去负二分之一，等于的是正一。四题选二号 b， 这考察了限量的限行算啊。平四法则，好，我们看下一道第五题，第五题是收敛题， 这个题我们通常都是喜欢将这个那个推一作差嘛，就是比如说写成 n 倍的 a， n 等于 s， n 加上二， n 减一，乘上 n， 然后我们再写下，那就是 n 减一倍的括号， a， n 减一，等于 s， n 减一，加上二倍的 n 减二，乘以 n 减一，然后这样两个作差，我们能求出 a n 了。通常我们都是喜欢这么算的，但这道题你会发现，这么算太麻烦了， 并且最后人家也没让没问 a n， 问的是 s n， 对 吧？所以说我们直接把 a n 换掉， a n 不 就等于 s n 减 s， n 减一吗？对吧？ n 大 于等于二，所以说我们选择替换掉 a n， 求出 s n。 这样的话啊，我们就直接得出 sn 减 sn 减一，等于 n 分 之 sn 加上二倍的 n 减一。 然后呢，我们合并一下，那就是 sn 括号一减 n 分 之一，就等于 sn 减一，加上二倍的 n 减一。左边通分， sn 乘一个应该是 n 分 之 n 减一，等于 s， n 减一，加二倍的 n 减一， 然后我们同时除一个 n 减一，就得到一个比较整齐的式子了。 n 分 之 s， n 就等于 s， n 减一，比上 n 减一，加上二了。哎，这就非常好了。于是我们能得出 n 分 之 s， n 是 一个等差，竖列 首项是一分之 a 就是 负了，公差呢，就等于二了，这样我们求同项就方便了。 n 分 之 s， n 就 等于什么呢？就等于，那就是 负，加上 n 减一乘二，就等于二， n 减七 c， s n 就 等于 二， n 方减七 n， 嗯，这样的话，我们朗他小于等于二， n 方减七 n， 那 左侧是一个，那个是一个二三数开口向上对称轴是 负的，二分之 b 四分之七，那左侧是四分之六，右侧是四分之八，那我们取整数只能取四分之八了，所以当 n 等于二十， 取最小值。我们这里面 n 呢，是大于等于那个二的正好，对吧？当 n 得二是取最小值，所以就有这个 m， 它小于等于最小值是，嗯，八减去十四负六，所以它去加完了， 下面看第六题。第六题，这个题啊，属于冷门了，很少考这个三角函数的应用，但是确实有这么一节，很多老师可能这节都不讲了啊，那他真考了，我们一起来看一下吧。 首先这是一个水车，嗯，也有是拿摩天轮做这个应用的，是吧？都是一样的， 那我们看下条件吧。应用题吗？你得把条件翻译成数学式子，半径为二的桶车。每分钟转了一点五圈，那他这一分钟一圈，周期就出来了，对吧？周期我们就能得出来，那就是 t 等于他这个单位是秒啊，一分钟是六十秒，那六十秒转了一点五圈，一点五个周期，所以周期就是六十除以一点五，等于的是四十啊，周期就是四十了， 那周期等于什么呢？我们都知道 t 等于二派，比上欧米克的绝对值啊，所以我们就能得出四十等于二派除以欧米克，它是正的嘛，这样欧米克就出来了，就等于二十分之派。 做完了，然后我们再读题，它这半径是二啊，半径是二，它的最低点呢，是在这个位置，这是根号三， 所以 d 的 最小值就是，呃，它这个 d 是 什么呢？是水桶到水面的距离， 水桶一直都是在那个圆上运动，那就这个距离呗，对吧？这个红色这段距离， 那最小距离就是二减根号三，最大距离就在上面这个位置，二加根号三，对吧？这是最大，这是最小，所以我们就可以列方程了，列一个方程组， 那就是最大时就是 a 加上 k 呗。三根取一是最大等于二加根号三，最小值时就是三根取负一呗。负 a 加上 k 等于二减根号三，对吧？很容易得出， a 就 等于二， k 就 等于根号三，这样的话，我们的解析式就出来了， d 等于什么呢？二倍的塞括号二分之派 t 二十分之派题啊，加上 five， 再减根号三，再再加根号三。好了，还有个条件啊，他说，嗯，刚浮出水面时， 计时，那计时就是零时刻呗，也就是当 t 等于零时，它刚浮出水面，那距离 d 不 就是零的吗？ t 的 零时 d 就是 零，对吧？ 所以我们就能就可以得出二倍的 sine， 加根号三等于零，这样 sine 就 等于负的二分之根号三了。 sine 有 范围啊，大于负二分之负二分之半，小于二分之派，那我们可以画个图， 你就这个位置呗，是不是所以反应该等于负的三分之派？答案，选 a。 好 了，一道冷门题，下面看第七题， 圆锥曲线，这是双曲线，双曲线的题，圆锥曲线的题，我们都得画图啊，这图画对了，可以说就做对一半。我们来画图， 焦点在 x 轴， 尽量画的标准一些。 好，它这个圆怎么画呢？这个它这个实轴呢？端点坐标是正移和负移，它是单位圆，正好跟它相切，那就这么画呗， 正好是相切关系好了，然后我们再来画一个切线，这个切线呢，一定是跟右侧相交的，你不能跟这个肩胛线平行了，对吧？所以我们得跟那个右侧相交， 这样吧，这样他就交上，这就是 f 一 f 二呢，还有一个六十度 f， 这是 m f e， m f 二是六十度，那就往下来点吧。好， f 二六十度画完了， 这还有切线垂直。好了，我们看看啊，就这些条件啊，能知道这是正一负一，半径是一的就没什么了。哎呀，这题怎么做呢？ 左想想，右看看。首先我们能列出什么呢？能，能列出定义啊，最原则极限的题，一定要抓住定义啊，最本质的区别就在于定义了， 那我们能列出这个方程，我们可以列列试试，那就是 m f 一 减 m f 二 等于二 a a， 还知道 a 得一啊，所以就是二，其四是六十度，想到一圈定底口塞六十度等于二分之一，等于什么呢？等于 m f 一 的平方加上 m f 二的平方，加上 减去啊，减去四 c 方，除以二倍的 m f 一 乘以 m f 二，嗯，好像也就这些了，对吧？可是有一个条件我们用不上，什么条件呢？就是这个相切， 那有条件用不上，肯定是解不出来的呀，即使解出来也是蒙对的，对吧？那么这个条件怎么用呢？我们再想想吧， 相切呀，感觉没什么几何关系，对吧？他这个又不是终点， 只是一个垂直。那你当你画出图的时候呢？这里面这这有一个焦点，三角形啊，往往我们有一类的题啊，和三角形有关系，就是解三角形呗。说白了，那你要是从解三角形的角度上考虑，我们可以使用正弦与弦，顶礼，对吧？ 所以这就有个有个思路，我们不妨设这个角是阿尔法，就是同一个角的两种表示，用于全值往往是我们解这类题的关键所在。那么我们试着先表示一下吧。 这是用余弦还用正弦呢？我觉得用余弦的话好像不大行啊，因为那个六十度你就用不上了，对吧？你 q 三，阿尔法那边是六十度，所以说我们可以试试正弦正弦值，那么我们就可以比一下了， 而且这个对边还知道对边还是一，所以我们优先使用正弦了。 sin alpha 等于对边比斜边，对边就是那个半径一呗，斜边就是我们的 c， 这样我们可以使用正弦定理，也就是 m f 一 比升塞。阿尔法等于什么呢？ f 一 f 二比升塞角 f 一 m f 二，于是我们就可以推出 m f 一 比升 c 分 之一就等于二， c 比升塞六十度二分之高三。 这样的话，我们好像能求出一个值啊。二分之根号三倍的 m f 一， 那不就等于二了吗？这个非常好啊，求出焦半径了，那么也就是 m f 一 就等于根号三分之四了呗。 那 m f 二也能求出来，等于什么呢？就等于二加根号三分之四，稍微有点复杂，是吧？但是那就可以解了，你的数都求出来了，对吧？我们往里带一下吧，带入那个圆定里，那就是二分之一就等于 平方呗。嗯，三分之十六加上完全平方，四加三分之十六，再加根号三分之十六，二四得八嘛。 然后减去四 c 方二倍呢，也就是根号三分之四乘以括号，二加根号三分之四。那这里面只有一个 c， 肯定是能求出 c 的 值了， 继续化解，那就是 三分之三十二加上根号三分之十六，加上四减四， c 方就等于二分之一，约掉了根号三分之八加上三分之十六。 然后我们化解整理就得出，四 c 方就等于三分之十六加根号三分之八加四， c 方就等于三分之四 加根号三分之二再加一。那我们知道 c 方等于 a 方加 b 方，对吧？因为双曲线里面 c 是 最大的，所以它就等于一加 m 方，那从而得出 m 方不就等于三分之四加上根号三分之二的吗？其实你要是看不出来，你可以把 a、 b、 c、 d 平方，你看看，哪个对就选哪个呗。 但是我觉得这个吧还是比较好看的，它得什么呢？它就等于根号三分之，就是它是一个完全平方数，根号三分之一加上一的平方啊，所以大家选四号 d。 总来说这道题还算可以吧，只要你能有一定的经验，知道使用正弦弦定力来解决这个问题，就可以做出来了。我们经常圆的曲线里面有那个解三角形都跟那个正弦弦定力有关系的， 或者同一个角的两个一弦值啊等等。好，我们来看第八题，单选压轴题。第八题， 第八题，这个图啊，要直接画的话，是不太好画的，也能画，你讨论 k 正负不太好画，我们先观察一下这个函数吧， g x 等于 f x 加上 f 负 x， 那 显然它俩有个符号的关系，所以说我们就可以得出 g 负 x 等于什么呢？等于 f 负 x 交换了，加上 f x， 显然它等于 g x， 所以 g x 是 一个偶函数， 那既然说偶函数恰有四个零点，偶函数是关于万事对称的呀。所以只需要 x 大 于零时有两个， x 小 于零时有两个，这不就可以了吗？这样的话，我们只需要正大于零，有两个小于零就不用正了，对吧？这样不就省事了？ 好，我们开始证。当 x 大 于零时，这个 g x 啊，就等于 f x， 那 x 是 大于零的呗。所以取上面的 e 的 x 二 x 减一，那你负 x 呢？就负 x 小 于零了呗。所以取下面的， 那就是加上 k 倍的负 x 加一， 然后让它等于零呗，看它有两个零点，就这方程有两个根呗。 那我就想到残变分离了，把 k 提前，但是残变分离那个 s 的 一时得讨论一下， 这一呢，等于一方，它是不等于零。所以当 x 不 等于一时， 我们我们就可以把它分离了，那 k 就 等于除过去，就变成了二 x 减一，被的 e 的 x 除一个 x 减一，对吧？移向移到右右边，那么我们只需要正这个水平动值键和这个定函数有两个交点就可以了。那肯定得求导了。设函数，设 h x 等于这个函数， 然后我们我们对它求导 h x 导呢？有点复杂，等于 x 减一的平方 分子导 啊，这个分子导也不太好求啊。乘法公式，二倍的 e 导 x 加上二 x 减一倍的 e 导 x 分 子导，你还得乘以分母， 很麻烦呢。干脆我们不这么求了吧。我们按乘法算， 你还还可以把它看成是 e 的 x， 乘以这个 x 减一分之二， x 减一，这样能方便一些。这样 h x 倒等于 e 的 x 括起来，也就是 x 减一分之二， x 减一，就它不变，再加上它求倒 x 减一的平方，这样不就好求了吗？分子导乘分二倍的 x 减一，减去分子乘以分母的导， 对吧？变这个，然后我们整理一下通分，它就等于 x 减一的平方，上面呢？上面就是，上面就是，我们合一下吧。 二 x 减一，乘一个 x 减一，再加上二 x 加，呃，减二减二， x 加一， 二 x 方减去二 x 减 x 加一，再减一，那就变成了二 x 方减三 x， 这样我们还能提个 x， 就是 x 被的括号，二 x 减三逆的 x。 好 了，整理完了， 那它零点 a 是 倒 x 等于零时，显然是 x 一 等于零， x 二等于它是二分之三， 二三数零时是开启减，所以我们是大约零时是先减后增的。这个样子注意啊，一是断开了一特殊啊， 先减后增，画反了， 这样，对吧？那我们来画下精准，那这样的话就有它的极小值了，所以 h x 的 极小值就等于 h 二分之三了。 我们往里带一下吧，等于 e 的 二分之三乘以三减一的二分之三， e 的 四倍的 e 的 二分之三次方。 我们来看一下他的图像怎么画啊？图像也非常关键，因为他不是连续的， e 是 断开的，我们打虚线，然后再二分之三取最小值，最小值是四分四倍的 e 的 二分之三次方。 那这边我们就可以这么画一下就可以了。至于零到一怎么画呢？那么咱们求下 h 零吧。 h 零是等于 零，零的话正好是一了，对吧？所以它的 h 零在一这开局减，而且它这个有个零点是二分之一啊， 就 h 二分之一一定是等于零呢，一减一得零吗？所以他这边就穿过来了呗，得减的，这样不就可以了。那么咱们想有两个零点，你那个水平动直线一定要是交在两个点上，这就是 y 得 k 了呗。 所以我们得出 k 的 范围就是大于四 e 的 二分之三不能取，等答案选二号 b， 这样小于零时，你就不需要再证了，因为它是偶函数嘛。好了，第八题完事看第九题。 九题是统计的题，一组数据 s 一 x 一 到 x n， 它的平均数是 x 一 八， 那么它把每一个数加上一个平均数，都加同一个数啊，变成了一个新的数据， 让你跟原数据作比较。首先这个极差，他原数据是最大减最小，你同时加上一个同一个数，还是最大减最小，对吧？加上那个数减掉了，所以他是正确的 啊，这是白送分。第二个平均数，因为你加了一个数，所以平均数也是加了一个数，他说平均数不同，那是正确的，这样咱们最少能得四分。 看 c 选项， c 选项，他说方差不同，这里面我觉得咱都不用算，因为咱们教材上有一个公式，就是那个 y 等于 ax 加 b， 这个时候 y 的 方差与 x 的 方差有一个 关系。什么关系呢？ d y 等于 a， 方倍的 d x 这个式子中， y 是 等于 x 加上一个数的，所以它那个 a 就是 一啊，因此呢，方差是保持不变的，所以 c 也正确。那最后一个， 呃，他说方差不同啊，那错了，方差是相同的，我还寻思选 abc， 那 四 d 就 不用看了呢。 那这样的话， c 是 错误的，因为方差是相同的，对吧？相等。那么我们四 d 我 们看一下吧，中位数相同，那肯定是错误的了，因为你同时加上一个数，这个中位数它也变大了，所以错误。大家选 ab， 那这题就相当于送分题了。好，我们看第十题，又到函数题，给了两个函数下来，说法正确的是 a 选项。我们来带一下 g x 分 之一，那就是 x 分 之一减去 x， 再减去小于 x 分 之一，再加上 g s 就是 x 减去 x 分 之一，再减小于 x， 那 你会发现这个都约掉了，这个也约掉了，剩那一个。嗯，小于 x 分 之一不就是负的小于 x 吗？所以答案是零 啊，正确，一个简单的对数计算，我们再来看二 b 二 b， 我 们就得对 g x 求导了吧。 g x 导等于一减 x 方啊，加上 x 方分之一，减去 x 分 之一，通分之后，它就变成 x 分 之 x 方 减 x 再加一，嗯，这个 x 是 大于零的，我们看分子啊， 分子我们解不出来，也不用解，你算个得它吧，得等于 b 方减 c， c 一 减四小于零，开口向上横正，那它就是正的了，不用解了。所以这 g x 是 递增的呀， 而且你会发现带特殊值 g 一 正好等于零，那么也就是在零到一时，它是负的，一到正无穷时，它是正。所以说二 b 错误答案应该是一到正无穷。好了， 那这个 c 选项比较麻烦一些，我们先看四 d 吧。四 d 我是 硬算的，就是求导，没有什么，没有什么太好的方法，我们求个导吧。 h x 导 就等于呃， f x 导乘上 g x 的 导，就等于我们把它 代入这个导也是挺好求的。散导就是派倍的 cosine pi， x 乘一个它不变，那就是 x 减去 x 分 之一，减绕引 x， 再加上 sine 派 x 乘以它导。刚才我们我们也求过了，就是 就是这个一加上 x 方分之一减 x 分 之一，对吧？ 这样的话啊，我们他说一是极大指点。首先你看看这 h 导一是不是等零，好像真等零，因为你扣在 你那个，那个第一个是的，括号里面是零。第二个是的，那个赛派是零，所以它真的得零。那么我就看在一的左右两边，它是大于零，小于零的呗。当 x 大 于一时， 大于一时啊，那咱刚才说了，这个 g x 大 于一时，它不就是大一点的吗？所以这是正的，对吧？是正的。那这个 cosine pi x 什么样呢？我们画个图看一下吧， 这在脑子里想容易出错，我们换一下 pi， 它大于一十，就是稍微大于 pi 了呗，那肯定是负的了，是不是因为 cosi pi 左右都是负的，所以它是小于零， 那这样一正一负就小于零了，对吧？我们再看后面这个 side， 那 刚才说了，这个式子是横正的，它肯定大于零。 side 呢？ 在 pi 在 这，那你 x 大 于一了，那它肯定大于 pi 了，又是负的，小于零，那又是一号。所以我们能得出，当 x 大 于一时， h x 倒它是小于零的， h x 是 单调递减的， 对吧？同样当 x 小 于一时呢。那你看这个图，嗯，前面那个式子 派背的扣三 a 派 x 还是负的呗。小于零，那后面那个也变成负的了，对吧？小于一时，它就小于零，负负得正。后面那个三 a 派 x 大 于零，那它始终是大于零，所以同号是正的。 因此呢，当 x 小 于一时， h 表示小于零的 d 啊，是大于零，同号是正的，递增的，先减后增 啊，先增后减，所以一确实是最大值点，极大值点 c 正确了， 这是我的一个做法，就是简单粗暴，硬算也能看出来，对吧？好了，我们看 c 选项吧。 c 选项是比较什么呢？比较， 嗯， h 三分之十六与 h 十一分之三，那么我们就往里带吧。 h 三分之十六， 它是等于 f 三分之十六，乘一个 g 三分之十六。注意啊，那往里带，那它就等于这个周期啊，周期是周期是二是吧？那就是塞三分之十六 pi 乘一个 g 三分之十六了。三分之十六派，那就是，嗯，等于三分之五派，三分之十五派加三分之派呗， 那就是五派呗，那就是派加三分之派了。右导公式，那应该是负的第三象限，负的塞三分之派了呗，乘以 g 三分之十六，就是这个。 我们再看 h 十一分之三，先画到这， 因为 g 三分之十六，我实在是不想带了，太麻烦了，对吧？我们看 h 十一分之三吧，它就等于，嗯，那就是塞十一分之三派了呗。 我把它带入十一分之三，带入 g x 中，就是十一分之三减去三分之十一，减去 long 十一分之三。 那咱们上面那个式子中这有个符号啊，所以说我想提个符号，那就等于负的，这样他前面就是同号都落在零到二分之派之间，不就好比较了吗？ 负的 sum 十一分之三派，那你右侧就得提个符号了，等于三分之十一，减去十一分之三。这块我不用减，我给它取倒过来，还是减去小于三分之十一就可以了。 那就等于负的三十一分之三派。后面这个式子呀，你会发现跟前面那个是有联系的， 对吧？就是把十一分之三三分之十一带入原来那个式的 g s 中就可以了，所以它其实就是 g 三分之十一，那我们就再乘一个 g 三分之十一吧。好了，到这步了， 那现在我来比较，分别比较这两个值， 分别比较这两个值，先是看 g x 那 个吧，我们知道 g x 在 哪，在零到正无穷时单调递增的。 那你三分之十一是大于一，小于三分之十六，所以就能得出 g 三分之十一是大于零。小于什么呢？ g 三分之十六的，同样，我们再看那个 size， 这个就好办一些了。 嗯，十一分之三 pi 是 大于零，小于三分之 pi 小 于二分之 pi 的， 所以我们能得出 零小于塞增的嘛。十一分之三派小于塞三分之派，这就非常好了，根据不等式的性质，正数的正数的同相可成性，所以说我们就能得出 得出这三分之十一 乘以三十一分之三 pi 小 于三三分之 pi 乘以 g 三分之十六。那你乘个负一不就变号了吗？对吧？所以我们能得出 h 三分之呃， h 十一分之三大于 h 三分之十六， 所以这 c 也对了，要不然咱就选 a d 得四分也可以了。这两分是有点麻烦的，不好比较啊，需要花时间考试的时候，实在不行，这两分就不要了。 来，我们看第十一题。 十一题又是立体几何的压轴题啊，我们来看一下。 首先这题啊，我们得画几个图，首先画个四棱锥， 画个四棱锥，四棱锥同学们会不会画？我喜欢先画个底， 然后再起个高， 别重合 好，这以 p 为定点的 a、 b、 c、 d 就有了。 然后他说这个四棱锥吧，又放到正方体上了，所以我们还得画个正方体。画正方体吧， 可以了，但是这个 p 点没说在什么位置，我们可高可低，他是正，他是正。四棱锥，这个 p 点一定是在呃上下两个中心连线上，不可能歪，对吧？ 因此我们 a 选项答案就出来了，大于零小于等于一，一时就在上面这个中心 a 正确，白送你两分啊。 二 b 好 像也不难。二 b 说正四棱锥的侧棱是二分之根号三，那这个底边我们知道他是一比一比根号二，那他一定是二分之根号二了， 那么我们就算一下高呗，勾股听底就出来了，也就是四分之三，减去四分之一， 减去四分之二，二分之一啊，等于四分之一，所以这高应该是二分之一，那他就错了，对吧？ c 选项 c 选项说 p 为正方体 上顶点的中心时，问你外接球的表面积，那它归根结底还是这个四棱锥的外接球的问题。 那我们可以画一个找球心假设在这吧，那这是 r， 这个长就是高，不是那个 一吗？对吧？高是一吗？那就是一减二呗。因此我们呢，可以得出一个勾股定律，一解就出来了，也就是一减二的平方加上二分之根号二，这段长的平方不就等于二方吗？ 那么我们解一下吧，一减二，二加二方，这个好像也不难啊，加上二分之一等于二方， 所以约掉二方得到二， r 等于二分之三， r 就 等于四分之三，那表面积表面积 s 等于四派二方十六分之九等于四分之九派，那么 c 选项正确 好了，又可以得四分了。至于四弟呢，我们还是来看一下四弟说点 p 为正方体的内切球的 球心，那肯定在这个中心的位置了，对吧？内切球球心 p 在 这。问你这个正方体的内切球和正四楞锥， 这四棱锥我画一下吧，就是这个样子的 那一切球和这个正四棱锥公共部分，那这个图不好画，都用计算机画，要不然很难画。我们可以想象一下啊，就是那个球跟这个 正四龙锥他们交叉的那部分的体积，问的就是这个呗，那正常做是很难做的。嗯，辅助键也不好画，所以说我们得换个思路让同学们想象一下啊。如果我把这个正四龙锥的底放在上面呢？ 说也可以啊，上下左右一共六个面，那我就包含所有的部分。因此呢，我们这个公共部分可以看作是什么呢？就是我们这个四棱锥上下左右六个四棱锥，将这个 内切球六等分了啊。这里面这图不太好画，我不知道同学能不能理解这个思路。就是咱们这个四棱锥的底可以是上下左右四个，上下左右六个是吧？前后上下左右六个 都可以，你给随便啊，上下左右翻翻折都可以啊，那就是整个球被这六个相同的啊， 一样大的正四棱锥给它分成六部分了。因此呢，我们只需要 求求这个球的体积乘以六分之一不就可以了吗？所以你这么想，这道题就非常简单，不然你要硬算画。这图很难画啊，我不知道同学们能不能理解，所以最后答案就是啊，六分之一倍的 那个球的球心，那肯定是，呃， r 等于二分之一呗。 嗯，求的公式是， v 等于三分之四， pi r 的 三次方等于六分之一乘以三分之四乘以 pi 二分之一的三次方。化解一下呗。那就是， 那就是九分之 pi 乘上 九分之二， pi 乘上八分之一， 三十六分之派，所以这四题是正确的。好了，总的来说，这题计算量不大啊，你得想象，不然你又只能得四分啊。我们看下面那个十二题，看看填空题， 填空题考的是二项式定的啊，是排列组合那部分二项式定的。这个题应该也是松分题吧。我们看一下 第六项，我们知道 a 加 b 的 n 次方， r 等于零时是 d 项， r 等于一时，那个 r 是 c， n 就是 t， r 加一等于 c n r a 的 n 减 r b 的 二次方，这是公式，对吧？所以二的零是是第一项，二的一是是第二项，所以说第六项的 r 应该等于五，二的五是就是 c 五 r x 的 五减 r 乘以 x 分 之二的 r 四方了呗。那就是五了呗，对吧？我还用 r 干嘛呀，换成五吧。 啊，我这这，这个是 n 啊，重写一下吧， 那就是 c n 五 x 的 n 减五乘以 x 分 之二的五次方， 所以它的系数就是 c n 五二的五次方了呗。同样，这个七就是 r 等于六，那就是 c n 六 x 的 n 减六次方，那它的系数，比如 c n 六乘以二的六次方， 对吧？那系数比是三，比一就是 c n 五乘以二的五次方，比上 c n 六乘以二的六次方等于三了呗。约一个二的五次方就得到 c n 五等于二三得六六倍的 c n 六。 好了，这里面有公式啊，有个那个组合数的公式就是 c n m 等于什么呢？等于 n 的 结成比上 n 减 m 的 结成，乘以 n m 的 结成。 那么我们现在用公式来算一下，那这边就是这边就是 n 的 结成， n 减五的结成，五的结成等于六倍的 n 的 结成， n 减六的结成，六的结成。 那么约掉之后呢，我们得出一个等式，就是 n 减五的阶乘等于 n 减六的阶乘， 这是咋回事呢？同学们，有这样的数吗？这很奇怪对吧？所以这个五分也不白给。你得知道一个 规定，教材里面我们曾经规定啊，规定什么呢？规定零的阶乘等于一， 所以零的阶乘是有意义的，那因此呢， n 等于六就可以了，对吧？一的阶乘等于零的阶乘，它们都是一，所以答案是六啊。最后有个规定，可能有同学忘了，忘了这题就蒙了，是吧，不知道选啥了，就还以为题说错了呢。 好，我们看十三题啊，这十三题是我最喜欢的一道题，因为它可以秒杀我们一起来看一下，还是圆锥曲线，先画图， 我们把图画一下，开口向右的一个抛物线， 然后焦点是 f， 它那个斜率为一的直线没说过焦点，所以你不要故意去画过焦点啊， 这样的话，这就是 m n 焦点，我假设在这吧， f， 那 抛物线一点一线一个性质，所以我们一定要把准线给也给做出来，现在把准线画出来，在这， 然后抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。 m 一 嘛，这边是 n 一， 然后这边我们再把它连上 好了，这样的话， m f 就 等于 mm 一， n f 就 等于 n n 一， 因此这个原式 f m 减去 f n， 我 们就可以换成什么呢？我们知道这个 mm 一 等于什么呢？ m m 一 是不等于 x m 加上二分之 p 啊，这点不是二分之 p 吗？所以它等于 x m 加二分之 p。 同样 f n 呢， f n 等于 x n 加二分之 p 减掉，就变成 x m 减 x n 了，然后这个 m n 就 更好了。 这不弦长公式吗？是吧，等于，我给推一下吧，这弦长公式大题不能只用，小题可以用，我就直接写，等于 x m 减 x n 乘以根号下一加 k 方， 那你这一比啊，就变成了 x m 减 x n， 比上这多爽是吧？ 约掉了根号下一加 k 方，那 k 呢，还给你了，得一，所以它这不就等于根号二分之一等于什么呢？二分之根号二了，所以答案是二分之根号二，这多好，对吧？计算量不大啊。 好，我们看最后一道十四题。这十四题啊，看起来就比较烦，看的挺恶心，这啥呀是不是？那我们来看看怎么做吧。这题啊， 这题啊，可以使用代数法，代数法就是麻烦写啊。 我们高考数学主要是考思维的啊，计算考思维更重要，通过思维来选拔人才。那如果你这么做可能是得花十分钟，那有同学可能五分钟做出来了，节省的五分钟可以做后面的压轴题啊， 或者是 sine alpha 加上 cosine b 减二的最小值。我们可以这样换元啊，用几个法化换元。首先我不妨令这个 cosine b 它是 x， sine alpha 是 y， 这样的话我就得出了，这两个不都得零吗？第一个就是 y 等于绝对值，因为口方加塞方得一嘛，就是根号下一减 x 方， 对吧？或者另一个就是 x 等于什么呢？根号下一减 y 方，这样的话啊，这就是我们很熟悉的圆的一部分了， 单位圆。第一个是上半圆吧， y 是 正的，第二是右半圆，单位圆 x 正的负一，正一负一。 这样的话，这个原式就变成了 x 加 y 减二的最小值，我们不妨令他等于 z， 所以 y 就 等于负 x 加上二加 z， 显然这是斜率为 负一的一条直线，二加 z 是 它的截距，求截距的最小值，我们就向下平移到 端点数就可以了，对吧？连接状态，所以咱只需要把零都负一或者负一都零代入就可以了。这样 z 的 最小值就等于什么呢？就等于负一减二等于负三，这样只花两分钟就能把这道题做完，这就是思维啊。 好，这是几何法？好，这套卷讲完了，有时间我会陆续更新，那么今天就到这。

昨天的 t 八联考的物理卷刷屏了，是不是一晚上没有睡着呢？这一次的试卷呀，直接刷新了我对新高考难度的认知。咱们先说这一次的 t 八的物理卷，有两个版本，正版的计算量呢，非常的大，综合度非常的高，难呀，是真难。 但是咱们山西的考卷呢，是定制版的试卷，难度呢，只有人家正版的一半，大家呢完全能够从容的， 但是这也代表了我们山西考生的实力在全国整体是靠后一些的。那我在想为啥不一样呢？难道是怕我们山西的孩子受打击，才整出一个简易版的吗？ 不过话说回来啊，这份正版的 t 八联考的卷子才是新高考的真正风向标，它的含金量是超级高的，十五道题，覆盖了高中物理百分之八十以上的核心考点，简单题、中档题、难题。它的比例非常合理，还完全的避开了偏题、难题、怪题。 简单题呢，不考单一的知识点，而是基础知识点的综合运用。像中档题呢，他靠变换情境，增加过程来提升他的复杂性。难题呢，综合性强，思维深度高，但是都源于常规模型和常见的情境， 读完了题都能上手。整体来看呢，不得不说啊，出题出的是真有水平。我们来看一下它的题型啊，选择题覆盖面广，像单选择题和多选择题。压轴题的难度计算量那是双高。 实验题呢，紧扣课本常规的实验计算题呢，还是热血力学、电学的经典搭配，全是我们高考核心考察的方向。 这套卷子呢，好多的老师啊，都在做，在规定的时间内是做不完的，可见它的难度是比较高的啊。但是呢，考点都是高考的重点，所以呢，山西的家长们建议让孩子好好研究一下这套物理卷子。 评论区留言物理把我们正版的试卷和答案免费发给大家，这套卷子是必刷题啊，结合这一套优质的试卷，那么蓝老师呢，也给大家提出三个核心的复习的建议，照着做物理题分那就稳了啊！第一， 务必沆实基础，把基本的规律学透，形成体系，而不是零散的记忆， 这是拿下四五十分的保底分数的关键。第二，重视实验题，他以课本常规实验原理为主， 难度呢是低于计算题的，其实拿到这个分是比较容易的啊，是性价比比较高的提分点， 同时呢，熟记二级的结论和典型的模型，再有，新高考的计算量大的难题，一定要提高他的解析效率很重要的啊！第三，别忽略了物理学史这类非主， 留知识点，多浏览，多记忆，避免掉进知识盲区的陷阱。最后呢，也预祝我们孩子在高考当中能够畅畅发挥，等待喜讯来报哦！

我们山西的 t 八联考基本结束，这条视频呢，仅就这次考试发表一些我的观点，供大家参考。一、 t 八联考他对两类考生是有参考价值的，第一就是自己认认真实实在在做的，第二就是六百分以上的同学，前者可以测量出你的水平和你的伯乐相，后者的话六百分以上的同学本身就很少，并且你的外物都不一定能考到六百分， 即使外物的成绩能达到六百分以上，但是按照你平时的成绩你敢写吗？但是我们的高考是真真实实测量你水平的， 一定是没有这些外物的，所以说我们要相信逻辑，总结自己的不弱项，继续去努力，按照自己的节奏走就可以了，高考肯定是抄不上的。第三，希望大家能够稳住你的道心，不要被这些故事以及这些众说风云的东西给迷惑住， 踏踏实实做好你每天的工作，踏踏实实的去刷题，明年的话一定会达到一个理想的分数。我是樊学长，关注我，持续分享更多山西爆火的干货！

t 八联考成绩公布啦！本次全省物理类一共参考十万一千二百六十八人，运城市参考一万五千九百九十七人。 物理类的本科线三百四十分，特控线四百二十八分，二幺幺线五百一十二分，九八五线五百四十一分。历史类全省参考三万零六百四十七人，运城市参考四千二百四十三人。 历史类的本科线三百六十三分，特控线四百四十七分，二幺幺线五百一十八分，九八五线五百三十九分。 十二月二十四到二十五号组织的这个第八考试啊，是由湖北、辽宁、河北等八个省部分高中联合组织的大型联考， 覆盖人数啊，约十六万人，次题难度啊与高考接近，区分度明显，具有较大的规模性和代表性。 成绩已出，各位考生应充分利用本次考试结果调整复习策略，要针对薄弱科目和薄弱的知识点，制定针对性的复习计划。同时要结合联考，优化考试的时间分配和答题策略，多措并举提高应试能力和学科素养。好 老高，祝各位考生步步为营，稳扎稳打，为决胜高考蓄力加油！好，我是老高！升学规划、志愿填报敬请关注！高人只说升学，升学路上不迷路，拜拜！

好消息，咱们河北省 t 八联考出成绩了，但是咱们张家口一中的没出，老师现在给你们分享一下 t 八联考这次整体物理组本科线是四三百七十九分，然后强基线呢是四百二十九分， 咱们历史组的本科线是三百九十八分，强基线是四百五十五分，其中呢，咱们二幺幺线是五百六十八分， 咱们清北县是六百五十三分。你们猜一猜，咱们河北省这次 t 八联考一共有多少学生过了清北县了？又有多少学生过了咱们的强击县了呢？ 咱们把你们的问题打在公屏上。还有一点，如果找我们高一的、高二的、高三的家长，你们没有参加提拔联考的，你们想让孩子做一做提拔联考的卷子，你们可以把你问题打在评论区，老师可以帮助你，给你一套卷子。

山西的高三家长朋友们大家好啊，万众瞩目的 t 八联考的分数线出来了，刘老师想就 t 八联考的分数和家长做一个简单的分析，希望能给到大家一些帮助。我们先来看一下分数线啊，物理类的本科线三百四，科控线四百二十八，二幺幺线五百一十二、九八，五线五百四十一。 历史组的，本科线三百六十三，特控线四百四十七，二幺幺线五百一十八，九八五线五百三十九。那么整体来看呢，分数确实是偏低，这也证明了 t 八的难度确实是偏难啊，好多孩子考完都快崩溃了。那么刘老师想说的是，第一， t 八联考的出题方和我们山西省高考的出题方不是一回事，所以我们山西省的高考难度一般不会这么大，大家要理性的看待这次的考试的难度。第二，我们高考录取时的规则是排名，而不是分数，就算是题难了，大家都难， 你只要发挥出自己的水平，你的排名还大概率会在原来的位置，不用过于焦虑，如果你对这点规则理解的比较透彻，还可以超常发挥的。 第三，这次的 t 八在考试以前，答案就流传出来了，有的地方甚至是答案满天飞，那么这一点是最让人诟病的地方，也让这次万众瞩目的考试失去了他的权威性。 所以考好了，我们就当做是对孩子的鼓励，没考好的就当做是对孩子的鞭策，摆正心态，过去的就让他过去，明天继续朝前走，一步一步迈向那个辉煌的终点啊，加油，孩子们！

刚考完的二零二六年的 t， 八十二月份的检测英语卷答案出来了，听力水平也拿到了，整张试卷我做了两遍。我做完这个卷之后，我就觉得咱们全国高一到高三的同学， 你必须得把这卷做一做。二零二六年高考的难度风向标就藏在这里了。整张卷。这个初级老师是煞费苦心的告咱，首先你得把自己当个人。 为什么这么说？你看这阅读理解。 a 篇告咱们学习紧张，咱得听音乐。 b 篇告咱们学习紧张，咱得看昆虫。 c 篇阅读说，学习紧张，你得吃点黑巧克力。 d 篇阅读说压力大，你得有点耐心。再看七选五，说现在学生老焦虑了，就觉得自己努力学习就能得好成绩。但其实还是客观的分析了，有一种努力和结果他并不成正比， 要用良好的心态去面对成绩。但其实虽然人穷，但人志不短。 再看雨天天空，咱们说高中生也是人，高中生也要看新闻。这回雨天天空考的就是刚刚结束的中国的全运会， 说全运会利用了高科技，又是一个给中国唱赞歌的模样。在小作文这回写建议信，不像，原来是生硬的给建议了，那你 a 和 b 两个之间做选择。大作文续写，说怎么去做一个温暖别人的书店、咖啡馆，又能读书，还能喝咖啡。 第八联考给二零二五年做了一个非常漂亮的考卷，一点都不过分， 要单词，要答案还有听力，更重要的就是双向细目表，整个考，咱啥都给你拆解的明明白白的。评论区用踢吧踢我。同时再补一句，家长朋友们，一定要把孩子当人，千万不能让他当一个刷题机器，刷题机器达不了高考英语。

今年的八省联考，曲靖几乎没有学校组织做，但我强烈建议你做一下，高二的可以做，高三的必须做。刚刚做了一下这套八省联考的试卷， 今年取经，很多学校没有组织学生一起做这套试卷，但是我强烈建议我们所有同学都应该做一下这套试卷。那么物理的完整试卷和答案我已经整理好了，需要的私信发给你。 有的同学不理解，说人家八十人考试也不带我云南，关我云南考生什么事， 肤浅。这套试卷对你的影响是这样的，不管你做不做， 给你出高考试卷的那帮云南出题老头，他一定是会做，那么这套试卷对他在未来出题思路结构导向上产生的影响，那么最后一定是影响到你身上。所以你说跟你有没有关系呢？ answer me look in my eyes。 那 么实际上，嗯，高二的同学可以做了，因为我们新课也快结束了，高三的同学是一定要做的。