山西t8联考物理标准答案

各位同学大家好，这里是周道老师。嗯，今天我们要讲的是提拔联考高三年级十二月检测的这个试卷啊，那么网路上呢，流传的两套题，一套呢是应该是湖北省考的啊，那这一套呢， 应该是陕西，山西，河北省考的，那么两套题老师都给大家讲一下，因为两套题质量都很高啊，但是就是怎么说呢，可以看出来命题人的习惯并不是完全一样的啊，那么多做一些这种优质的模拟题，对我们其实是有很很大帮助的。那么 这是老师今年讲的第五十六套优质的模拟题，我今年目标给大家讲够一百套优质试卷，同时呢会按照题型进行一个分类，会编发送给大家，帮助大家完成更好的二轮复习。那么按照惯例呢，请同学们把我们上分打在弹幕中 啊，我们一起盘试卷上大分。好来，我们现在来看到选择题第一题，这题很明显它的考点应当是一个静电平衡或者静电屏蔽。好，来我们看一下这个题目描述啊。首先说一个立方体金属盒的左侧放一个带负电的带电小球 来说 abc 三点，如图所示的位置， b 是 在核内， 然后说 a c 在 核外用 e a e c e b e a e b e c 表示三点场强大小，然后用 f a f b f c 表示的是三点电视高低。然后问我们说法正确的是谁啊？首先大家看，根据我们说静电屏蔽这个原理，我们应该知道，这个时候首先第一点 e b 肯定应当等于零，对吧？ b 点，它的外电场和内电场应当相互抵消啊，使得这个位置上处于静电平衡。好，那么同理，根据静电平衡的知识，我们也要知道，这个金属盒 现在是一个等式体， ok， 所以呢，它的表面就应当是等式面。所以啊，这个题首先可以把四 d 选项排除，左右侧面电视应当是相同的啊。 好，接下来我们来看一下这个电视高低的比较，场强大小的比较之类的啊。那么大家看到 首先定性来看的话，那么这个时候 a 点肯定更靠近这个场源，所以它的场墙会更大， c 点相较于 a 点一定会小一些，也就 e a 肯定大于 e c， 但是呢，因为我们知道静电屏蔽， e b 等于零，所以 e b 应该是最小的，所以 b 选项错误。 好，接下来，由于场源是带负电的，所以呢，外部的电场中，这个时候你应该看得到， a 点附近的电场应当是水平向左的啊，所以 c 选项错误。因此这个题只剩 a 选项正确了。那 a 选项原理是什么呢？其实很简单， 首先我们要注意啊，负电和他负责的应当是拉低电，所以呢，这个关联上，负 a 肯定应当是最低的。然后 接下来，那 c 离这个场源明显更远了，所以啊，这个时候 f c 肯定高于 f a 啊，然后因为 b 它在金属盒内部，它是等式体一部分，它的电视应当介于 a c 之间了啊， 所以这个 a 选项正确。我们就聊到这里，好吧，继续我们再来看第二题。第二题，这个题考的很明显就是一个运动图像啊， 大家看说置点 a 和 b 出速度为零，在同一条直线上运动，置点 a 的 a t 图如图。假置点 b 的 v t 图如图，以 t 二等于二倍 t 一 说法正确的是谁？ a 选项说置点 a 在 零到 t 一 内为加速运动， t 一 到 t 二内为减速运动，那这个肯定错了， 首先一定要知道啊，就是 a 与 v 同向，它就是加速运动， 对吧？然后 a 与 v 反向，它就应该是我们说的减速直线运动。 所以首先你看到这个 a 选项，它的这个假的运动中，加速度全程方向没有发生过变化， 对吧？所以呢，也就是全程加速 a 错误， b 选项质点 b 在 零到 t 一 和 t 到 t 二之间内，加速度相同，那看到相同俩字，立马就要去想到前方雾量是矢量还是标量，那很明显，加速度 a 是 一个矢量， 那既要看大小，还要看方向。那由于 v t 图斜率代表的是加速度啊，那我们可以看到很明显应当是我们说的叫大小相等， 但是呢，方向相反，所以 b 选项也错误啊。这都比较简单， c 选项质点 a 在 t 一 时刻速度是在 t 二时刻速度的两倍。好， 那 c 选项我们的判断方法是什么呢？大家注意啊，我们要知道 at 图它的面积， 它与横轴所围成的面积代表的是速度变化， 所以也就是说，零到 t 一 内，这个时候 d 它 v 一 就等于 v 一 减 v 零就等于这个面积是二分之一。 a 零 t 一。 好，那么零到 t 二内，这个速度变化嘚，他 v 二就是 v t 二时刻速度减掉零时刻速度就是二分之一，乘以 a 零，再乘 t 二， 那这个相当于等于 a 零 t 一。 然后他说了，除速度都是零， v 零都等于零，所以可以看到那 v 一 应该等于二分之一 v 二啊， 所以这个 c 选项错了，应当是二分之一啊，不是二倍。好，那这个题只剩四 d 了，把它先选，说 b 值点在零到 t 二时间内的未移，是零到 t 时内未移的两倍，那这就考的是 v t 图跟横轴围成面积， v t 图跟横轴围成面积代表的是未移嘛，对不对？所以这个没有什么问题啊，我们就聊到这，这个题答案选四 d， 接下来第三题，第三题，这很明显，这考的是交流电四值啊。 好，这个题其实我觉得大家重点要关注的是什么？是背后的信号，就是包括我们说的什么碳中和碳达峰啊，绿色能源之类的问题，这种东西它其实很容易出现。 好吧，来说某科技公司研发家用的光伏储能系统中，它能电池板输出的正弦式交流电啊，经转换器处理后，那么其电流随时间变化，图像如图所示。好，那我们看这个图，可以看出来几个细节。第一个，这个 交流电最大值是十倍，根号二安，然后这个周期是二乘十的负二次方秒，那就是零点零二秒，那频率就是五十赫兹。然后呢，这个线圈转动角速欧米伽等于二派，除大 t 等于一百派， 弧度每秒，这是第一部分。好，所以 a 选项他让我们写顺时针表达式呢，我们要知道，顺时针应该是最大值乘以一个塞因欧米克 t， 对 吧？带出来是不是应该是十倍根号二？塞因一百派 t 单位是安培，所以 a 选项错误了。好，继续，我们看 b 选项有效值是十倍根号二。又错了，我们要知道在完整的正弦式的这种图形中，有效值应该是最大值除以根号二，也就是十安。 所以啊，这个 b 错误， c 选项说在四分之一 t 到四分之三 t 时间内，平均值为零。好了，那我们要知道这个平均值 它对应的是什么呢？是电和量问题，就是平均值等于的是通过界面电和量除以这段用时。好吧，所以我们现在抓一个细节，就是四分之一 t 到四分之三 t 这段时间之内，它的平均值怎么来的？我们重点看到 这个四分之一 t 的 时候，大家看一下啊，这个时候呢， 它相当于是 a 最大，所以它应该是在一个中心面的垂直面位置，对吧？此处是不是应该是我们讲的叫做 b 跟 s 平行，所以四分之一 t 时，我们发现 f 等于零， 而四分之三 t 时呢？哎，它是不是还是在一个中心面垂直面位置，所以它 f 还是等于零？ 因此现在我们要注意啊，我们想算它的平均值，我们得先算电量是不是，那电量的计算的话，是不是应该是用平均值法直接写成 q 等于 n 倍的他费比的他 t 是 吧？那由于你看啊，出末两个瞬间，他的这个磁通量都为零，所以也就是说在这样一段时间之内，通过这个洁面的径的电和量，它整体就应该是个零啊。 d 它斐等于零，那 q 就 等于零，因此这个平均电流就为零。所以 c 选项正确。四 d 说将一个阻值为十 o 定定电阻接入该电路，一分钟内升热多少？好，那问你，升热不用想，肯定要有效值计算。 嘿， 那我们知道 q 等于 i 有 效平方乘 r 乘这个 t， 那 一分钟内啊，来，我们算一下的话，那这个 逻辑，首先有效值是十啊，十的平方乘以十乘以一分钟，一分钟我们换单位应该换成秒，对不对啊？那就是六十秒。所以把这个答案算出来，你看不可能是一点二，对不对？没什么毛病吧，应该是六乘十的四次方交啊。 所以这题答案应该选的是这个 c 啊，四 d 又错了，前面几个题啊，难度都不不是很大啊。第四题也还行，这是个几何光学问题， 说为了实现啊，高精度的环境监测，某同某某团队啊，研发一款基于光的全反射原理的光纤传感模块，其核心部件是一个等腰直角三棱镜啊，来，看到了，然后说 a 角是九十度，然后 ab 等于 ac， 棱镜折率 n 等于根号三，那么光先射出的一束单色光从 a b 边中点 d 平行于 a、 c 边 射入棱镜，传播过程始终在棱镜表面内，已知光在针空中的速度是 c。 好， 那问我们说法正确的是谁？ a 选项叫棱镜对该单色光的全。嗯，邻界角是多少？它应该是全反射邻界角，对不对？好吧，那我们根据全反射邻角公式， n 等于一比塞应 c， 可以算出 sin c 应该等于 n 分 之一，也就是根号三分之一，或者叫三分之根号三，所以很明显，这个 c 角啊， c 角邻界角不等于六十度，这个就不多解释了， a 错误，那 b 选项说在 b c 边会发生全反射啊，那这个其实很简单了， 我们把这个光线简单画一画啊，沿一沿画到这，然后补一个法线走， 大概就这个样子了。那我们看到啊，这个时候它在光密度中的入射角已经到四十五度了，那因为我们发现 c 音四十五度怎么了？等于二分之根号二，对吧？好，那么 我们看它是不是大于了这个 c 音 c， 它等于的是这个叫做什么三分之根号三吧，对吧？所以也就换言之，它的这个入射角是不是已经超过了全反射临界角？ 因此呢，他满足我们说的发生全反射条件啊，所以 b 选项正确， c 选项说这个单色光在棱镜中传播速度是谁？那我们知道这个 v 应该等于 c 比 n 是 吧？那就是应该是根号三分之 c， 所以 这个 c 又错了。 四 d 说增大褶皱率，临界角会变大，你看下，这个关系很明显啊，如果 n 增大了，塞因 c 应该是减小的，所以 c 角应该继续减小。好吧，所以这个四 d 错误啊，本题答案选二， b 很 简单。好，继续到第五题来了。 第五题，这个题啊，其实背景上今年我带大家刷卷的时候也练了很多个啊，就什么太空电梯啊之类的都是这种问题。大家看到这个其实考的是一个绕转随转问题啊。 说太阳地球连线上有如图所示的两个拉格朗日点 l 一 点、 l 二点， l 一 点在地球轨道内侧， l 二点在地球轨道外侧有一颗人造卫星处于 l 二点嫦娥五号轨道器在地面非控人员精确控制下，成功被地日拉格朗日 l 一 点捕获。那么 l 二点处的人造卫星和 l 一 处的嫦娥五号会在太阳地球引力共同作用下，保持与地球同步照太阳做匀速运动。好好来，一定要看到这句话啊，就是说它会在 太阳、地球引力共同作用下，那么保持与地球同步绕太阳做匀速运动。也就是说这三个点位上啊，地球 l 一 点、 l 二点，他们几个点的周期角速度都相同。 好了，所以大家一定要注意看清楚啊，就是在这三个点中，只有地球是绕太阳转的那个点，他是万有引力给他提供向心力了， 而这个 l 一 点和 l 二点上，它同时既受到地球的引力，也要受到太阳的引力，那是两个引力的合力去提供的相吸力，所以大家一定要注意啊，这个题目中关于 l 一 点和 l 二点 不在开普勒第三定律研究的范畴内，为什么开普勒第三定律研究范畴一定是首先叫万有引力提供向心力啊？同一个中心，多个环绕之间的比较高轨低速大周期是吧？那你现在发现这仨周期都一样了，肯定不适用开三了，所以此处一定要注意啊。 那么地球呢？是一个很特殊的东西啊，地球怎么了？它既符合绕转，同时它又跟 l 一 l 二它们周期相同，所以 l 一 l 二的比较中，我们需要引入这个周期相同去比较。那么现在看 a 选项，嫦娥五号 好，嫦娥五号和这个叫做人造卫星限速度去比较来，嫦娥五号在 l 一 点， 人造卫星在 l 二点，那这两个点限速比较，那 a 选项是不是应该是在欧米伽 v 相同，嗯，欧米伽 t 相同的情况下，那我们用 v 等于欧米伽 r 来比较，你可以肉眼可见的这个 r 一 是不是小于 r 二，所以 v 一 小于 v 二，因此 a 选项错误。 好，继续我们再来看这个 b 选项啊， b 选项说嫦娥五号角速度大于地球公转角速度，行了，应该是等于我们刚刚已经说了啊。 接下来说这个 c 选项，说嫦娥五号绕太阳运动的相亲加速度一定小于人造卫星的相亲加速度。那 c 选项怎么做呢？用 a n 等于欧米伽方 r 来做这道题，切记不要用高轨低速大周期推啊， 你用这个推的话，你就出问题了。那这个时候我们看到 r 一 小于 r 二的结果是不一定是 a 一 也要小于 a 二，所以 c 选项是正确的。好，最后四 d 选项说嫦娥五号绕太阳运动相吸力一定大于人造卫星的相吸力，这个四 d 应该是一个无法比较的问题， 因为我们要知道相吸力公式 f n 应该等于的是 m a n， 虽然 a 你 比完了，但是 m 未知对不对？ m 的 关系未知，所以无法判断啊，所以这个题答案选 c。 好 吧，来接下来到第六题了，第六题，这个题应当算是一个比较常规但是不好计算的题目，这个题呢，考到了系统的机械能守恒， 那同时它还考到了关联速度。 但是这个题的难度比湖北版的提八的第七题难度要小很多了啊，因为这个题更更常见一些了，大家看到说如图所示啊，半径为 r 的 四分之一圆弧支架数值放置与 圆心 o 等高的圆弧边缘 c 点处有一个小滑轮，一个轻绳，两端记着质量分别是 m 一、 m 二的小球和物块挂在定滑轮两边，且 m 一 等于四倍 m 二。 好，然后告诉我们说，开始的时候呢，小球和物块均禁止视为质点，不计一切摩擦。好，这句话关键了啊，不计一切摩擦。那么现在大家想一下，不计一切摩擦，一定不生热，对不对？ 所以呢，这个时候一定是一个系统的机械能守恒 单体，大家可以看到啊，一定不守恒了。我们比方说我们研究这个 m 二， m 二随着 m 一下降过程中， m 二既有高度的升高，又有速度的增大，它机械能一定增加了，所以不是单体的守恒。但是不生热， 那只能是动能势能相互转化，所以一定是组成的系统基能守恒了。所以首先先排除 a 选项。好吧，那既然系统基能守恒了，那是不是就应当满足我们说的这个时候的特殊条件，叫做除重力之外，其他力是可以做功的，但其他力做功代数和为零，对不对？ 其他力做功代数和为零。 那因此大家看一下啊，是不是很明显 c 选项有问题了，对吧？ 啊？我们严格的来说，应当这样说，叫青绳对物块做的功，要等于的是这个，我们说小球克服青绳拉力做的功，对不对？ 所以呢，这个题先手，哎，你看完题目，你已经上手就排出两个了，那至于 b 选项和四 d 选项，大家可以看一下到达 a 点的时候，球的速度是多少和绳对物块做了多少功。 那这个问题中，我们首先明白这个系统是机械能守恒的，那么大家可以看一下啊，这个过程中 他是这样说的啊，说小球从 c 点静止释放，直到小球到达圆弧 a 点的过程中，那这个题目他有一句话没有说，但是我觉得应该是我们正常合理的能想到的，就是说这个小球理论上应当是紧贴轨道， 同学们听明白吗？理论上应当是紧贴轨道的啊，那既然是紧贴着轨道的， 所以呢，小球应当是一个圆周运动，而右端的物块他应当是竖直放的直线运动，可是绳一定是得绷紧的，因此呢，到达最低点的时候，这根绳他现在应当是一个咱们看到啊， 和两个水平数值直径构造一个等腰直角三角形的关系。那么此处由于小球他是一个圆周运动，那么此位置上最后的一个点的速度，我设为叫 v 一， 这个 v 一 应当是水平向左的，而这个物块呢，他就会上升到一个高度， 这个时候他的速度应当是数值向上的。所以大家发现这个题目啊，我们首先判断到一个点，就是默态的时候运动不严连接键，所以我们要进行一个运动合成与分解，这是不要补一个微绳 啊，这个时候要补一个微绳，那你可以看到，对这个 m 一 来讲是不应当有微绳等于的是 v 一 乘个 cosine 四十五度，而对 m 二来讲，这个微绳它就等于 v 二。 所以我们现在知道量化关系上， v 一 cosine 四十五度等于 v 二。 好，那么大家看到啊， b 和 d 选项中肯定应该是先系统建能守恒把这个末状态解出来，然后再把这个状态带到我们分析单体多能定力方程中，解出这个绳，对物块做工问题啊，所以接下来我们看那么对 m 一 m 二系统 好了，大家来看一下啊，这个地方我之前直播也罢，我们系统课也罢，我们经常讲这个点啊，就是对于多题组成的系统来讲，大家可以用守恒的这种思想写出一个变化叫转化式的方程。那么请注意啊，我们现在 可以啊，听好，只要这句话，你别写在你的答卷上。我们知道守恒式的方程一 p 一 加一 k 一， 等于一 p 二加一 k 二，我们是要取零式能点的，而转化式的方程呢，我们是不需要取零式能点的，所以怎么办呢？我们可以对各自选举各自的一个零高度问 位置啊，这个你只要别写在卷子上就不影响啊，这个你不可能说真的，你们看过那个电影的话呢？一个社团取双化世人，这出事了啊，大家看， 因为我不论取哪当高度零点，我实际上不影响我的高度变化，那我对 m 一 啊，我们看到末态更低，所以取末态当做 m 一 的高度零点 好，那初态的高度是不就是一个 r， 而 m 二呢？在这里边大家要注意什么呢？叫高度变化与绳长变化之间几何关系？你发现左绳是不是伸长了 根二二，所以右绳是不得缩短根二二，因此初态高度设为零，末态高度设为根号二二。那现在我们来数一下，你就发现这个系统初态是不只有 m 一 有一定高度，写作 m 一 g r 好，然后没有速度，对吧？那就不用写别的了，等号一写等于末态是不就是根啊，叫 m 二倍的 m 二记倍的根号二 r， 这是 m 二的高度对应的式能加上二分之一 m 一 v 一 方的动能，加上二分之一 m 二 v 二方的动能，大家看懂了吧？ ok， 好 了，那这个方程我列到这里啊，之后大家看一下，那我们连力去解的话， 这个时候你可以解出答案是 v 一 等于的是一个叫做三分之二倍根号下四减根二单位 g r。 好 了，你把这个可以算出来，那运算过程有点麻烦，真的是有一点点麻烦啊，大家就按这个步骤算吧，都没什么问题。 v 二解出来应该是个三分之一倍的根号这一坨啊，好了，我聊到这之后啊， b 选项是正确的， 那 b 选项正确之后呢？接下来四四 d 选项就好说了。哎，你注意，我们定性只能确定这一对力做的功代数和为零，对吧？但是啊， 我们如果要算这个绳对物块做了多少功，那此处我们正常来讲应当是单独对 m 二写一个方程出来，可以求出连接线上的内力做功问题， 那这应当是 w 减掉 m 二 g 乘以根号二 r 是 不等于的，是咱们说的二分之一 m 二 v 二方减零。所以定性一看的话，你就发现这个公不是这个啊，应该是大于了它， 所以四 d 排除。本题答案只选 b。 这题就是一个很传统的难题啊，这就是一个很传统的系统建能守恒连力的一个套路题，但是呢，就是运算比较麻烦。 好吧，第六题我就讲到这，但是其实大家看完之后，你发现排除的话是不很容易可以选出 b。 好 了，继续我们来说第七题了。 第七题啊，这个题其实也算是一个变向难题啊。嗯，它其实改编的， 大家看到这个题背景上其实我们都很常见，就是三个球，两个杆这种组成一种支架，然后释放之后 劈叉这种问题是吧？但这道题啊，他又做了一点点变形，你看，说有三个完全相同带正电绝缘小球 abc 处于同一数值平面内，质量均为 m， 电和量均为正 q， a c 在 光滑绝缘水平面上。好光滑水平面啊，小心。然后说 ab 之间和 bc 之间各用一根长为 l 的 轻杆相连，告诉我们 a c 用绝缘装置固定 abc 恰好构造一个正三角形并锁定。 如图所示，先解除绝缘装置，对 a c 锁定，那么小球必将向下运动，落到地面已知无限远处为零。电势点 告诉我们距离电赫量为大， q 的 点电和 r 处电势为 k， q 比 r， 那 么重力加速度为 g， 说法正确的是谁？好了，来，首先这个题，它相当于是一个叫做电场 中的，就是电场背景下的这种动量能量问题。 那我们看一下这个系统，实际上应该是，我们明白啊，就是 三个球的系统，你注意看清楚啊，题目说的是这样，距离电和量为 q， 点和 r 处的电视是 kq 比 r， 而电视能使系统所具有的能量啊，这个一定要注意。那这个系统是什么系统呢？这个系统实际上是 ab 系统， bc 系统还有一个 ac 系统。所以啊，大家看到，那我们看 b 在 ac 两个点激激发电场，他的电视是不是都是 kq 比这个 杆长 l 对 吧？那么同时 a 到 c 这段距离也是 l， 所以 a 在 c 处激发的这个电场的电视也是 kq 比 l， 因此啊，这个 a 选项其实很好做， 我们可以看懂，就是，嗯， e p 总的电视呢？是不应该是相当于就是 ab 系统的？那这个是 k q 比 l， 再乘个 q， 加上 bc 系统的 k q 比 l， 再乘个 q， 再加上 ac 系统的，还是 k q 比 l， 再乘个 q。 所以 答案应该是三 k q 方比 l 好吧。所以呢，这个 a 选项他错了啊。好，继续看 b 选项解除小球， a c 锁定后， abc 系统组成，呃，这个组成的这个系统的动量守恒错误。这个错在哪了？这个错在咱们强调很多遍了，只要伴随高度变化， 那通常情况下这个过程的数值方向就会出现超重失重，所以应当说的是叫水平方向动量守恒，一定是这八个字啊， 好吧，所以 b 错了啊。行了，来，接着 c 选项， a 球速度最大的时候， b 球的加速度大小为 g。 这个题我跟你说很容易误选啊，但是做题要睁开眼，因为你平时做的这个题， 它球不带电，这个题它球带电了，发现了吗？所以现在大家看一下 a 的 速度最大。首先 c 选项我们入手的时候肯定是知道的，就是如果 a 速度最大的 这个条件出现，那一定对应的应当是 a， a 等于零， a 的 加速度为零，那这个 a 跟 c 和 a 跟 b 的 系统中，首先他们 a 一定会受到两个势力的作用， 然后他有自身重力，他有支持力，那他要想保证加速度为零，那这个杆是不一定是要给他一个咱们说的弹力的，对吧？而这个弹力一定是咱们说沿着 ab 杆向内的 好，那确定这个事之后，所以此时对 b 而言，你想一下， b 这个球他受到两个吃力的作用， f a b f b c 受到自身重力的作用，然后啊，大家注意看清楚，它是不是还要受到两个反作用的杆弹力作用， 对吧？好了，那么现在注意，因为 a a 要等于零，所以它的水平合力为零的话，我们自然很容易看出来这个 f 大 于 f a b 是不是？那同理是不 f 肯定也大于 f bc 了，没有问题吧？因此啊，这个时候我们看那对 b 来讲，这个 f 跟 f a b 的 合力整体还是朝左下的 f 减 f a b， 那 另外一边是 f 减 f bc 也是朝右下的，那再 带上一个重力 mg， 那 应当可以确定这个时候的 ab 必然会大于重力加速度，是不是？所以 c 选项错误，那这题完事只能剩四 d 了啊，先选啊，美滋滋。那现在我们看一下说 b 刚落地时速度大小是多少？好了，来，大家看一下这个图， 其实他没那么难啊，划开一点，同学们注意啊，就这有个球，然后完了之后勾一个正三角形构架打开划一下。 大家一定要想到一个事，他在劈叉啊，你只要能听懂我说这句话，他在劈叉，我觉得你就很容易理解这个题背后的一个关系了。你想一下，就如果一个人劈叉他彻底， 咱们说就是屁股落地了，那腿都已经分的不能再分了的时候，是不是也就不能再往外走了？所以所谓这个题目中说到必落地 十是不？我们相当于还知道一件事，叫 a c 速度为零，因为 a c 都走到了最远端， 可以听得明白吧？ a c 已经走到了最远端了啊，好，那么此处我们想一下，来， 这个时候我画个图， b 走这了， 他俩都得走到最远端，是吧？好了，大概就这个样子。好，那大家请看，跟着图来看啊， 这个时候你发现一个事吗？就是首先一定要变化的有高度对不对？还有什么速度 好？那还有什么呢？我们发现这个题的 a 选项给了你灵感，就是 abc 系统具有电视能，那此处我们发现 ab 系统还有 bc 系统是不兼具不变， 也就是说这部分的电视能肯定是不变的，就是 kq 除 l 乘 q 啊，加上一个 kq 除 l 乘 q， 这个电视能是没有关系，但是 a c 系统间距是不就变大了？ 那这个时候电视能是 kq 除二 l 乘 q， 所以 这个系统 它出现了重力势能减小， 它出现了电势能减小， 那这样的话，从守恒观点来考虑，是不自然应当出现一个增大的能量，所以对应的是不应该是我们说动能的增大。 好了，那很完美的我们一个个代入啊。首先钟声减少多少呢？那高度变化一看，是不是 m g 乘二分之根号三 l 就 行了。好，电视能减少多少呢？那其实减少的是不是只有这一部分？ 所以呢，电视能减少的是不是 k q 方除 l， 减掉一个 k q 方除二 l， 然后等号一写，等于都能增加，那就是二分之一 m v b 平方呗， 看懂了吧？好吧，然后剩下就是代值计算啊，那这个地方我就不展示了。好吧，这个题最终答案啊，选的就是四 d 选项。 好，以上是单选部分，接下来我们来看多选啊，多选，首先是第八题，第八题是一个我觉得这套卷子中最简单的一道题了啊，甚至于我觉得他真的比第一题还简单，因为第一题这个静电屏蔽啊，静电平衡，其实很多同学可能作为一个冷门知识点，他不一定掌握啊，这个第八题他其实考的是一个动量定律的物理意义啊， 一定要注意啊，大家看清楚啊，就是我们所谓的缓冲式 增大作用时间以减少充力，明白吗？好吧，所以啊，在这个动量定律的表达式中，我们知道 i 等于 f 乘以得的 t， 同时它等于得的 p， 对 不对？所以我们可以看到，其实 f 就 等于得的 p 比得的 t， 也就是说，哎，这个时候我们发现这一坨代表什么？代表动量变化率， 那也就是说，你现在想明白落到海绵垫上目的是什么？延长作用时间，减少充力，对不对？也就是在得屁不变的情况下，因为得 t 增大了，所以 f 减小了，那这个题就很简单了，首先 a 错了，不是减少变化量啊，然后 b 是 对了，减少的是变化率， 对吧，进而就相当于减少了充力嘛，所以四 d 也对了，那 c 选项增大它合力冲量，那由于合力冲量应该等于的动量变化，这个我们认为是没变的啊，所以呢，这个 合力冲量也是不变的啊， c 错误，这个题就很很简单就完了啊，所以这个时候其实你就要知道了，就是动量定律， 它其实相当于就是我们说啊，牛顿第二定律的一种变形啊，但是研究的目标东西就有些区别了。好吧，来这个简单说到这过了啊，然后第九题来这个，很明显这机械波啊，然后同时考了一些咱们说的叫做波的干涉问题是吧？ 我们看啊，这个题说甲乙两列机械波在同种介质中，好了，同种介质，那这四个字告诉我们是不波速相等 好在同种介质中啊，它说的是叫做相向而行，然后甲波正圆在 o 点，乙波正圆位于 x 等于十一米处，然后 t 等于零时刻所形成的波形 与位置如图所示，已知微假是零点五米。好，那么现在说法正确的是谁？周期都是四秒吗？那这个我们看一下 a 选项， 想算周期有波速了，是不需要一个波长对不对？那我们看一下图，可以确定的事是 v 等于零点五米是一样的，然后拉姆达都等于两米也是一样的，所以这个时候我们找 v 等于拉姆达除大 t。 好吧，所以，哎，我们反算出大题都应该是四秒啊，所以这个题 a 选项首先是正确的，好在有，我们看 b 选项说两列波相遇后会形成稳定的干涉图样，那形成稳定干涉图样的要求叫什么？首先是不是要频率相同且相位差恒定， 所以没问题啊， b 也对的。接下来 c 说甲的波谷经过十一秒后啊，呃，与乙的波峰第一次相遇是吧？好，那我们来算一下。 那首先我们要知道这个时候我们可以假想一下，我觉得可以假想一下，就甲的波谷在哪， 你可以假想一下它相当于在哪？在这个叫做 x 等于负零点五米位置啊，我就做选择题嘛，咱们不需要太拘拘束啊。然后这个乙在 t 等于零时刻，这个波形中波峰是不是应该是在这个 x 等于正的十点五位置？所以呢，也就是说，当这个 甲的波谷啊和乙的波峰啊，他的这个振动形式传播达到第一次相遇的时候，那就走到同一个位置了，对吧？好，那么这个时候他们这个传播的距离之和是不就应该是十点五加上一个零点五米？ 好，那么这个距离是不应该等于的是甲的传播的距离，那就是微甲乘以这个 t 加上微乙乘这个 t， 对 吧？好了，那你先看这个微甲微乙是一样的，所以这个 t 不 就等于十点五加零点五除以一个叫做 零点五加零点五吗？你算一下是不是就是十一秒，对吧？所以 c 也正确，没问题。四 d 说 x 等于五米处是震动减弱点，震幅是负四，你算一下啊，首先它到底是加强还是减弱， 来让我们算 x 等于五米处的这个点位啊？那此时大家可以关注一下， 我觉得运算方法有两种，第一种啊，是在于你看到这个时候这个 x 等于五米处，他 如果是减弱点，我们正常想到的应该是叫做峰谷相遇位置。好，那根据他们两个都匀速运动啊，我们仔细看一下这个距离啊，在这张图中，这段距离是一个四点五米， 然后这段距离呢，它也是一个四点五米，那相当于也就是说用相同的时间，这个甲的峰和乙的这个第一个股是可以在这个 x 五米处相遇的，所以它是减弱点，这个判断是没问题的。那正负呢？我们算的是这个叫做正负之差的绝对值啊，所以应该是四厘米，不可能是负四啊，所以这个四记错了 啊。当然了，我觉得这个题你还可以啊，不行的话就用公式法去推一遍啊，但是我就考试的时候我不建议你这样做。好了，第九题，答案选 abc 啊。讲到这里，接下来第十题，这，这个我觉得最难的一个题啊，他把剪斜运动， 而且是一个双剪斜运动，和我们的动量守恒居然结合到了一起， 然后运算的难度和分析难度很大啊，很多同学做这个题，第一步可能就会错了，质量为 m 一 的物块一啊，左端栓接弹簧，禁止在光滑水面上的 a 点，净度系数 k 等于一百牛每米，固定在墙上，如图所示。然后质量为 m 二等于两千个的物块二，禁止在 a 点右侧一米处的 b 点。现在给二十加一个外力，外力 f 的 大小为物块二到 a 点，距离八百倍。哦吼， 方向始终指向 a 点，哦吼，那你想一下啊，这个时候这相当于是个什么东西？这不相当于是一回复力吗？ 你反应过来没？这是不是应该是一个回复力啊？你看到力的大小是不和他距离 a 点距离是成正比的，方向始终指向 a 点， 你看没问题吧？那就相当于我们认默认这个 a 是 呢，是他的平衡位置，因为到 a 的 时候距离为零了，那这个力就为零了，他就相当于是静止了。 好，那么这个时候你首先看到 b 是 有一个剪斜的背景，然后 a 也有一个剪斜背景，他连弹簧的，不是属于一个标准弹簧震子吗？所以第一问来了，问你二跟一碰前速度。那行了，我们先来看第一问啊， a 选项， 那我们对二来分析一下，这个时候你发现这个力是不应该是跟他移动的距离是一个成正比例的关系啊？或者说我们现在建立一个坐标系吧， 看懂，纵轴是 f， 横轴是谁呢？是这个叫做 x， 这个 x 指的是什么呢？指的是这个叫做二到 a 点距离， 那根据这个关系，这个斜率就是八百 f 等于八百 x， 那 行了，你想一下它释放点在哪？在 x 零一米处，然后一路向左走，走到零的位置，那这个过程中求这个便利 啊，作用下这个默速度问题，你是不是自然想到便利做工，然后用动能理来解，明白了吧？所以这个时候我们就明白了， w f 就 应该等于二分之一 m 二 v 零方，这样写个式子吧。好吧， 来，那么你看 w f 是 谁？是不是这个时候你可以图像面积法，可以平均值法得到二分之零加 f x， 呃，叫做 k x 吧， 就是八百乘这个一对不对。好了啊，所以呢，这个时候我们把它算出来，这个 v 零，答案就是二十，你每秒啊，四百，对吧？ v 零平方是四百。好了，所以 a 选项首先，对啊，这题 开始啊，微微热身来。接下来 b 选项说 m 一 等于两千克，那 a 一 二之间又属于完全非弹性碰撞，弹簧最大压缩量是多少？行了，嗯，注意，看到下面的问题， b 选项来事了， 就首先第一点，你要知道怎么说 m 一 等于两千克完全非弹碰。那么我们先分析一下 m 一 与 m 二完全非弹碰，意思就是碰完粘在一起呗， 所以碰后得共速，也就是说 m 二 v 零要等于 m 一 加 m 二乘这个 v 共，或者我换个角标吧，这样写太累了啊，就写个 v 一， 所以啊，不难解出这个 v 一 是不是应该等于十米每秒？好之后干什么嘞？来，我们注意看清楚啊！之后这个问题就更恶心了， 第一件事，这个一，它现在会去压缩这根弹簧 啊，然后同时这个二题目说的很清楚，它是会受到这个叫做便利作用的。那我现在不妨把一往左移动一小段距离， 二贴在这上，一张照片发生在 a 点啊，刚好碰完碰完之后，他们速度叫 v 一， 那往左移动一小段距离之后，我们要知道这个过程中他俩粘在一起了，弹簧会给他一个向右的弹力，叫 f 弹啊，我就写成直接写符号吧，叫 k 乘以来，那这个时候我们假定他偏离这段距离为 x， 那这会有一个 k x， 好 吧，然后二要受到这个外力作用，对不对？好，那我这个角要带个撇，然后二始终受这个外力作用，这个外力叫 k x x 就是 它这个点到 a 点的距离。所以你发现对一二系统来讲， 那这个时候的 f 和就等于 k 撇 x， 这个弹簧弹力加上这个外力 k x 就 等于 k 撇加 k 整体倍的 x， 所以 也就说一二碰后 要做的是一个剪斜运动。 那么接下来看，他让我们求的最大压缩量相当于是什么？是不就是减速到零的这段位移，也就相当于目标现在求最大位移，求正负去了。 所以啊，现在来说的话，你可以两个角度做，第一个角度这样做叫做能量守恒做啊，能量守恒的做， 那这个可以直接套简谐运动公式啊，同学们可以套简谐运动公式。怎么套呢？很简单，我们知道这个系统作为一个新的震子，对吧？它的总动能，最大动能出现在我们说碰后的这一瞬间就平衡位置上，所以就是二分之一，括号 m 一 加 m 二 乘以 v 一 方就等于二分之一，那等于的是它们到运动到最大位时的总势能，就是 k 撇加 k 整体乘 a 方，或者说白了，这个方的背景就是二分之一 mv 方等于二分之一 k a 方， 这个 a 就是 我们说减速到零的最大位，也就是正负，好吧，所以呢，可以解出这个 a 的 答案是一个三分之二，也就是正负，好吧，所以呢，可以解出这个 a 的 答案是一个三分之二，也就是正负，好吧，所以呢，可以解出这个 a 的 答案是一个三分之二。米做 动能定力也可以，那就相当于是这个过程中克服弹簧弹力做功， 负的 w 克弹，然后加上负的 w 克 f， 克服 f 做的功等于什么？等于动能变化量零减二分之一，括号 m 一 加 m 二，整体乘，这个叫 v 一 方。其中 克服弹簧弹力做工这个部分是不可以写作二分之零加 k 这个 x m 啊，就最减数到零，最大为一，然后再另外一个这个 k 撇吧，好吧，另外一个这个 k f 是 不叫二分之零加 k x 啊，我就解释到这吧，我就解释到这啊，同志们看一下，没什么问题了吧？好吧，嗯，这个符号我稍微变了一下，这个，这个，把这个进度系数当 k 撇用。好吧，来接着说第三个 c 选项啊，说 m 一 两千克碰撞属于弹性碰撞。哎呀，这就更恶心了， 那质量相等的弹性碰撞应该会出现速度交换，对不对？ 好了，那么第一次碰后经过多久发生第三次碰撞？哎， 那我们看一下啊，咱们调整一下，你看好，我们画个图，把这个过程看清啊，我画开一点，这是一，这是二，这张照片拍摄于第一次的碰后， 那么第一次碰完之后呢？一的速度我设为叫 u 一。 好了啊，这个跟刚才的 v 一 区分一下， u 一 等于谁呢？是不是就应该等于 v 零了，而这个 u 二呢， 他现在碰完交换速度啊，所以 u 二就是零。好，那接下来我们分析一下，那由于二他是要受到的这个力啊，是要和他的位置相关的，所以他现在就在 a 点了，那他就不会受到这个力了，所以二就保持静止了。行吧，那我现在把这张图给你复制一下啊， 咱们看。二，乖乖待在这，可是一不行，一不安分，为什么？因为他有速度了，所以呢？一，现在他要干什么？他说要过去了，对吧？哎呦，这下尴尬了，那我们这样画擦了， 现在单独画一个一，一会干什么呢？他会挤压弹簧过去，减速到零再回来，对不对？是吧，那这个过程 走回到这的时候，它的速度又变成了 u 一 啊，等于 v 零。好吧，那么这个时候我们注意，这是第二次的碰前， 那这两张照片之间是不是正好差了一做剪斜运动的半个周期，也就是二分之一 t 一 时间完了之后，接下来还是在这个同样的位置上， 一二完成了第二次的碰撞，那么就到了第二次的碰后， 好吧，来这个时候，二是不是就获得了一个新的速度，叫 u 二撇等于 v 零，然后一呢？ u 一 撇就等于零了，他又待这了，那接下来下一件事我们看一下啊，是不是应该是二往右走，同时他受到一个向左的力，然后这个力呢？又和他的位置移动有关系。因此再然后的下一个过程， 我把这个照片给大家画出来啊，一还待这不动，那这个二它是不是这样的过去减速到零再回来，这个就是第三次碰撞。 那么我们看一下，那第三张照片跟第四张照片之间是不是又差了二做剪斜运动的二分之一个 t 二时间。 所以他问你，第一次碰后，也就第一张照片到第三次碰撞，也就第四张照片之间的时间间隔，我的目标 的 t 是 不是就等于二分之一 t 加上一个二分之一 t 二，看得明白了吧？那么接下来我们开始计算，那很简单， t 一 是谁？ 根据题目补充公式， t 一 等于的是二派根号下 m 一 除 k 撇就是弹簧进度系数那个啊，好吧，那我们把这个答案算出来，应该是一个五分之根号二派秒好。然后接下来是 t 二， t 二是谁呢？是二派根号下 m 二除这个 k， 这个 k 就是 那八百啊。 好吧，那把这个答案算出来的话，应该是个十分之派秒，因此大家看一下，那最后我们带回来这个答案是谁？是不是就变成了叫做十分之根号二派秒，加上一个叫做二十分之派秒， 行了吧？好，然后只剩一件事就是花钱啊，然后你你把它这个一做啊，就没啥毛病了啊，我就聊到这吧，这是 c 选项，然后四 d 选项说 m 一 等于一千克一二之间碰撞，属于弹性碰撞。问我们物块一与物块二第二次碰后一的速度是多大？哎呦， 越来越恶心了他的这个题目啊，四 d 选项真的是难算呀。 首先我们还是一样的啊，我们先把这个情景还原一下啊。首先第一点，四 d 选项我们来计算，就是我们知道 m 二要以 v 零与 m 一 相碰，对吧？同时这是一个弹碰， 那么根据双手横啊，这块我不写方程了啊，叫做我们得到碰后各自的速度， m 一 的速度 u 一， 它应该等于的是 m 一 加 m 二分之二 m 二 v 零，然后 m 二的速度 u 二是 m 一 加 m 二分之 m 二减 m 一 倍的 v 零。 好吧，所以啊，碰完之后我们代值进来的话，能算出这个 u 一 是三分之八十米每秒， u 二呢是三分之二十米每秒， 这是第一部分啊，第一部分结束之后我们再来看，那第二部分我们注意啊，来，现在需要画图了， 同学们请看。这个时候碰完 u 一 向左， u 二也向左，这是第一次的碰后， 那我们注意，他问我们一二第二次碰后他们速度，那首先你要找第二次碰在哪， 对不对？一，现在有向左的速度，同时我们看他再往左走过去 啊，然后减速到零，然后再回来。二，他也是往左走，对吧？他过去同时减速到零啊，然后呢再回来。这个时候我们注意到， 现在啊，我们跟刚才一样，算这个过程的时候呢，一和二他们现在首先碰完是分离的状态，那所以呢，一和二分别是不是要完成各自的剪斜运动了？ 那一二完成各自剪形中，就有一件事大家注意，由于一的质量变了，所以 t 一 一撇等于二，派根号下 m 一 比这个 k 撇，我们现在把这个 m 一 等于一千克带回来，算出答案叫五分之派秒， 而 t 二是不变的，还是这个十分之派秒。所以啊，大家看啊，一的周期更大，二的周期更小，那也就是说， 之后呢，一二就是分开自己去运动。可是啊，我们注意一个小细节，就是这个 t 一 撇等于的是两倍的 t 二，也就是他们两个有个倍数关系的话，那么大家看一下，来， 这张图，我先拿到这给大家画到这我们看啊， 碰完之后的一，他去剪切运动，对吧？ 他过去了，回来了，这段时间是叫做十分之拍秒， 而二呢，他过去回来，现在是二十分之拍秒，然后再过去，再回来是十分之拍秒，看懂了吗？同学们？也就是说，我们发现来， 因为 t 一 撇等于二倍 t 二这个巧妙设计，那么经过正好 十分之派秒，这段时间，一就以元素 u 一 向右回到了这个 a 点，而二呢，它向左向右，向右向左完成一个全振动之后，又向左以 u 二回到了这个 a 点， 这个位置就是我们的第二次碰撞的碰前位置。好，那由于他们的碰撞又是一个弹性碰撞，所以接下来这一次 注意，我们再算第二次弹碰，是不就可以算出碰后的这个故事了。 那么此时大家请注意啊，你如果方程式去解决这个地方，一定要注意， m 二 u 二加上 m 一， 括号负 u 一 等于 m 二 u 二撇加 m 一 u 一 撇， 然后连立二分之一 m 二 u 二方加二分之一 m 一 u 一 方等于二分之一 m 二 u 二撇方加上二分之一 m 一 u 一 撇方。 ok， 那 么连立去解这个公式没毛病啊，那么 解出来的这个叫做一碰后的速度， u 一 撇就是一个九分之一百六十米每秒。当然我还是建议啊，大家在这不妨直接用我们的结论公式啊， 也就是说，二倍共速减碰前，那这个 u 一 撇要等于二倍微共， 减掉这个负 u 一 和 u 二撇等于的是二倍微共减 u 二，这样算更快。那么微共是谁呢？是 m 二 u 二加 m 一， 括号负 u 一 等于的是 m 一 加 m 二，乘以这个微共。 好吧，这个是我们就是讲了很多遍的这种弹性碰撞的结论啊，这个地方你会这个结论做起来当然更快啊，那么检验一下的话，那四 d 也是对的。所以最终这道题啊，答案选 a c d。 这道题难度主要是在于过程分析，你的条理性必须清晰，而且你必须要有一定的二级结论作为支撑。好吧，以上啊，就是我们讲解的全部选择题部分了。

好，我们来看第一题，这是一个静电平衡的问题啊，我们把它电场线画出来，那么处于静电平衡这个物体呢，它本身是一个等式体，而且内部处处场强为零。 我们这个电场线呢，先画它的时候呢，先把这个盒子给它拿掉，盒子拿掉的话，这就一个负的点点和主的电场线的分布，那画出来之后就是从远处指向负的点点和箭头这样指， 但现在你加上盒子之后呢，盒子有静电屏蔽的作用，所以这个时候呢，电场线你就重新给他画一下，那就是盒子这个空间里面他就没有电场线了，那直接就是把这个电场线就给它空过一部分，然后这样画过来， 那么沿着电场线电是逐渐降低。盒子上啊，盒子长的空间，它是一个等式体，所以这个时候在盒子上我们随便点两个点，这个左边这个点是 m 点，右边这个点是 n 点，那这个时候很明显沿着电场线电是逐渐降低， f c 是 大于 f n， 那 f n 等于 f m， 因为和质上是等式体啊，然后这个 f m 沿着电场线的直线降低， f m 又大于 f a， f n 等于 f m 又等于其中的 f b。 内部它每一点啊长的电视都相等，它是等式体，所以这个时候 f c 大 于 f b 大 于 f a， 所以 a 选项直接选上啊。 呃，如果正式考试就可以看下一个题了，但是我们下面讲解的时候，还得看一下 b c、 d 为什么错， b 选项里面内部场强处处为零，所以 b 点的点场强的是零， a 点和 c 点不为零， a e a e b e c 是 大小，所以这个时候呢， 一 b 是 肯定是最小的，所以这个是二， b 是 错的。一 b 等于零啊。 c 选项，嗯，电场线五元画出来应该朝左，所以这个 c 是 错的啊，是 d 呢？嗯，它整个是等式体，左右侧面的电势也应该相同，所以这个 c、 d 是 错的啊。第二个， 我们来看一下这个 a t 图，这两个一个给了 a t 图，一个给了 v t 图，我们要注意， a t 图为上，这个面积呢，表示我们速度变化量啊，速度变化量，因为它们出式速度为零，所以对 a 而言的话啊，零到 t 一 时间段里面， 零到 t 一 的时间段里面，围上这个面积代表 t 一 时刻的末数度了啊。好，我们看一下它的选项， a 点 a 选项，他说值点啊。在零到 t 一 里加速， 在 t 一 到 t 二之间内减速，因为它的加速度方向始终是涨的，所以这个时候它的输出度为零，加速度方向始终是同一方向，所以这个时候它一定要做一直做加速运动。我们把它的 v t 图可以画出来， 我们画的是 a 物体的那个 v t 图啊，这是 v t 图，那他可能先做一个加速逐渐张，加速，加速逐渐张大的加速运动啊，然后紧接着做一个加速逐渐减小的加速运动，最后减的速度为零了，而最后减到那个加速 加速度逐渐减小的加速运动啊，然后最后加速度为零呢，所以这是 t 二时刻，这里就是 t 一 时刻啊， t 一 时刻哦，我们知道 t 一 跟 t 二呢，这个时候它的 面积，我们看零到 t 一 的时候，它的面积是零到 t 二的时候这个面积的一半，所以这个时候 t 一 时刻对应的这个速度变化量。零到 t 二时间呢？零的速度变化量的 一半，所以这个时候呢，我们这样对应， t 一 时刻对应的数字是 v 一 吧， t 二时刻对应这个数字是 v 二，那这个时候我们就知道 v 二一定等于二倍的 v 一 了啊。 v 二这个时候等于二倍的 v 一 啊。 好，我们看 a 选项可能就错了，一直加数啊，我们把它 v t 都画出来，这个 a k 呢，一目了然，它就可能错了。 那再看 b 选项， b 选项根本不用看了，因为这个时候他问加速度，他给的是 v 图，这两个斜率就代表加速度了，斜率是一丈一负，所以这个时候加速度方向是相反的啊。加速度是矢量，所以加速度相同肯定是错的啊。 看 c 选项， c 选项，那个 t 一 跟 t 二时刻的速度大小关系，我刚才已经分析出来， t 二时刻速度大啊，所以这个时候 c 也是错的。真实考试 a、 b， c 都排出来， c、 d 选项，看下一个题，但是我们下面讲解的时候，还能看一下 c、 d 为什么是正确的， 他说零到十， t 二时刻，零到 t 二时刻在内的为一，那就只要看它的围长的面积了，围长的面积我们一目了然，这两个是两倍的关系，所以它是正确的。直接看下一个题了。三、 t 三 t 的 a 选项，方指这个二十倍的根号二， 这个十倍的根号二是方指，所以他的方指是二十，是错了。 pass 有 效指是方指，除根二，所以应该是除下了一个十，所以才是错的。然后再看四 d， 我 们看一下，嗯，肌肉电阻，然后发热，发热应该用有效值 q 等于 a 方 r t， 我 们稍微算一下 i 的 平方，有效值的平方在这里就是十的平方，然后长有效值是方值除以二啊，就十的平方了， 然后乘以 r， r 是 十五，然后再乘以时间 t 六十秒，然后整个数我们算一下，就是六乘以十的四次方，跟我算的结果不一样，所以 pass 掉 c 选项，看下一个 t。 但是我们下面讲解还是看一下 c 为什么是正确的啊？那么 c 为什么正确的话，我们在这里把四分之 t 找到，然后把这四分之三 t 也找到， 四分之 t 到四分之三 t 之间呢？我们看一下这个电流跟时间为上，这个面积它就代表电和量，电和量呢？这个时候长好这个面积一正一负两个加减是零，那就说明从四分之 t 到四分之三 t 长个通过的电和量，我们可以认为是零，那么根据电流前的定义是 i 等于 q 等于零了，所以这个时候平均电流就是零了，所以这个时候呢？呃， c 是 这样确定啊？看第四题，这里告诉我们一个三棱镜，告诉一手弓线啊，我们看 a， b， c， d 是 个选项， 算零角，零角角直接用零角的公式，三角 c 应该等于 n 分 之一，在这里 n 分 之一是跟上三分之一了，那就三分之跟上三， 跟三点六十度做一个比较，三点六十度它等于多少？它等于二分之根号三，因为我们二分之根号三大于三分之根号三，所以三点六十度大于三角 c， 所以 这样一来的话，我们的角 c， 它就小于六十度啊，它就小于六十度，所以这零角角了，这个 a 选就错了。 二 b， 他 会在这个 bc 边上发生全反射，那么从 bc 边上要出去的时候呢？我们指公密到公数，第一个条件满足全反射两个条件，第二个条件要看一下它的入射角是否大于，等于大于等于它的临界角，那这个时候我们把它的公度画上去，画上去之后到这个点把它的法线再画出来， 法线就这个虚线，那入射角这个时候很明显这个角等于四十五度，这个角等于四十五度的话，那我们再比较一下三四十五度跟三角 c， 三四十五度是二分之二 三角 c 啦，在这里是三分之根，三，明显二分之根号二要大一些，所以这个时候三四十五度大于三角 c， 所以 四十五度是大于角 c， 所以 这个时候它是全反射。两个全反射的两个条件都满足了，它肯定会发生全反射。二 b 直接选上，如果真是考试这个题了，就结束了，看下一个题就可以了。但是我们下面讲解的时候，看一下 c 和 d 为什么是错的， 那么 c， 他 问这个在玻璃里传播速度，那在玻璃里面传播速度跟这个接收率关系，他就等于在真空中传播速度比上这在玻璃里面传播速度。那这个时候呢，我们微求出来，等于 c 比 n， 那 就等于 c 比根号三，所以这个 c 是 错的。然后再看四 d， 嗯，全反的邻角三角 c 呢，等于 n 分 之一，如果你把这个 n 呢 给它变大， n 变大，这个三角 c 就 减小了， n 在 分母上三角 c 减小，角 c 就 减小了，所以这个邻界角应该是减小，所以这个四 d 是 错的啊。 看第五题。这里告诉我们，三个天体，有个人造卫星，有个嫦娥五号，还有地球，根据它们同步，导致太阳做匀速圆周运动，说明它们的角速度。欧米伽一定是相同，才能叫做同步。 那么欧米亚相同的话，我们看 a、 b、 c、 d 四个选项啊，上去直接把二 b 给它排除掉了，因为他们的角速度是一样的。看 a 选项， a 选项的话，根据这个线速度等于欧米亚穿成一个 r 的 关系，它们的角速度一样，所以 v 跟 r 成正比， r 越小，它的线速度越越小。那这个时候呢？嫦娥五号是最里面 l 一 点上的，它的半径是最小的，所以它的线速度是最小的，所以这个 a 是 错的。然后再看 c 选项问的向心加速度，向心加速度的话，就我们用 a 向 等于 omega 方乘以 r， 那 omega 方是一样的，那这个时候 a 项跟 r 成正比， l 乘个五号，在 l 一 点上，它的半径是最小，所以它的象限加度是最小，所以这个 c 是 正确的。没问题啊，谁选上这个题就结束了，直接看下一个题就可以了。呃，但是我们下面讲解的时候看一下四 d 为什么错的四 d 呢？这个时候涉及到向心力，向心力的话，我们知道向心力 f 向，我们虽然知道向心加速度的关系，但是向心力呢，是等于 m 乘以向心加速度，我们不知道这个 m 的 关系， 所以这个时候呢，四 d 你 肯定没法判断啊，肯定你不用选，看第六题， 第六题了，如图所示啊，如图所示，那么嗯，对 m 一 m 二，哎，它绕这个滑轮，它不机械摩擦的，作摩擦的过程当中呢， m 一 m 二在运动过程中，它肯定是这个系统 m 一 m 二整体这个系统的机械来说好的，这个时候轻绳呢，对 m 二做正功，对 m 一 做副功， 所以对 m 一 呢而言，它除了有重力做工之外，它还有这个商要对它做复工，所以 m 一 呢，根据机械厂所行的条件啊，它不是只有重力做工，它还有商要对它做复工，所以这个 m 一 它本身机械厂是不属行的， 它的机械能要减小 m 二啦，机械能要增加 m 一 机械能的减小量长好等于 m 二的机械能的增加量，绝对值是相等，要保障我们 m 一 m 二整体的系统的机械能是收好，所以这个 a 选项是错的啊，单个说小球它机械能是不收好的， 而 b 选项它到达末点的时候啊，问这个 a 点的时候，我们问这个小球 a 的 速度是多少，我们假设小球到末点的时候，它的速度就是 v 了， 我们把此时的四极图画一下啊，这个扬子肯定到这里了，哎，我们这个 m 二呢，就到这里了啊，那这个时候扬子你看这边输了多少？扬子这边这个扬子的长度，这是根号二二， 那这个时候说明我们的左边输扬子输了根号二二，右边呢？我们这个 m 二这边的上高的高度就是根号二二啊，根号二，那这个时候呢，我们看一下这个时候 m 二的速度，我们设为是 v， 它可能向上， 嗯，这个 m 一 m 二，因为勺子不可伸长，说明他们在勺子方向的分速度一定要相等。我们把这个小球在勺子方向分速度给他写出来，那我们做一个速度分解， 然后做一个速度分解之后呢？把这个勺子方向这个分数，沿勺方向的分数都给它求出来，那这个是四十五度啊，那这个沿勺方向这个分数度就是 v a 乘以考生四十五度了， 那他们沿三方向速度应该相等，所以这个时候立马 va， 靠三四十五度就应该等，靠三四十五度啊，就应该等于我们的 v， 那 这时候我们写出来这个 va 了，就应该等于我们的根号二倍的 v 了，这是我们的一个 a a 小 球啊，就是这个小球的速度， 小球在 a 点，这个速度跟这个 m 二矢矢的速度啊，它的一个关系，我们把这个 那关系先保留着啊，我们看一下怎么求这个 v a 了。我们这个时候呢，就对我们长体啊，因为长体的机械是首行的，那就说明他机械长体的机械能的减小量等于他的长体的动能的增加量。我们先把它机械能减小量写出来，机械能减小量，对 a 问题而言，它机械能减小它的重量，呃， 重力势能减小量啊，重力势能减小量就是长体机械量是受行的，也就是说他的重力势能减小量等于他的动能的减小量，等于他动能的增加量，才能保证他长体的机械量是受行。 那么重力势能减小量，我们先看 a 小 球他重力势能减小了多少，那他重心下降了 r， 所以 他重力势能减小量，就是要减去他的重力势能增加量， 重力上增加量就是二 m 二 g， 然后乘以根号二啊，这是二的重力上增加量，减去它，那整个就是表示的就是系统的重力上减小量了，重力上减小量等于系统的重力动能的增加量。二分之一 m 一 v a 的 平方，加上一个二分之一 m 二 v 的 平方，然后两边同时除以一个 m 二 m 一 比上 m 二是四，所以这边就四倍 g r， 然后减去一个 根号二倍的 g 啊，然后这里呢，它就长一个呃，二倍的 v a 方 v a， 我 们带上根号二 v， 那 就是二 v 方了，然后在这边再加上一个二分之 v 方，然后这样的话我们就长里 把它一整理，之后呢，这边就是变成了四，减去根号二倍的 g r， 然后这边就变成了二分之九倍的微方，然后把它一整理，我们就能推出。这个时候 v v 就 等于二倍的四，减去根号二 g r， 然后除上一个九开根号， 这是 v v 有 了之后 v a 就 有了，那 v a 在 这里等于根号二倍的 v 啊， v a 等于根号二倍的 v， 把这个 v 带过来，它就应该等于根号下，就是四倍的四，减去一个根号二 g r， 然后比成一个九，把九分之四可以开出来，开出来之后就是 b 选项啊，就没问题了，所以它是对的。真实考试这个题到这里就可以结束了，但是我们下面讲解的时候还是看一下 c d 为什么是错的， 我们看一下 c。 青绳对物体 a 所制的功比青绳对小球所制的功要多，那这个时候呢？它这个时候我们知道青绳对 m 二，对物体做正功，对小球做副功，它们的绝对值相当，才能保障我们整个系统呢。机械呢是数行啊，机械呢是数行，绝对是相等，所以它这个 c 是 错的啊。 四 d， 青绳对物体做的功，我们可以对物体运用一个动能定律啊。 呃，在这个过程里面呢，初态和末态，我们看有几个力对这个 m 二做功呢？一个是轻绳对它做功，另一个就是重力对它做功，重力对它做功，我们写出来它是负的，加上一个重力对它做功是负的。 m 二 g， 因为它的重心升高了，所以根号二 r， 这是荷尔比特的主公，等于动能的张量，那就是二分之一 m 二 v 二的平方，呃，就是 m 二 v 的 平方。把 wt 解出来， wt 解出来，在这里去，它就应该等于两项之合啊，再等于两项相加，很明显 它等于谁了？它就等于 m 二 g， 就是 根号二倍的 m 二 g r 加上一个二分之一 mv 方， 二分之一 m v 二的平方，这，这，这里还少加了一个二分之一 m 二 v 方，嗯，所以它是错误的啊。看第七题， 咳咳，第七题的话，我们看一下，嗯，这三个小球呢，放在这里是完全相同的带电小球，刚开始呢，它们构成一个正三角形啊，我们看 a 选项， a 选项呢？初入时刻小球所具有的电视呢？ 小球，呃，这，这不是小球所具有的电视，是这个，嗯，三个小球组成这个系统啊，系统所具有的电视呢？ 那么电视呢？应该怎么算了？我们在这里来看一下它。高题里面告诉我们一个，如果是这样的，大 q 周围放了一个，周围一个点，该点的电视是多少？该点的电视呢？我们这个距离如果是小 r 的 话， 距离如果小 r 的 话，该点电势就是 k 倍的大 q 场源电赫，然后除上这个距距离，然后如果在这个该点处，你再放一个时态电赫小 q， 那 该时态电赫小 q 所具有的电势呢？多少？那这是个 e p 电，它就应该等于 k 大 q， 小 q 比上一个 r， 这就是试探电赫啊，这就是试探电赫在此时刻所具有的电磁浪。这个电磁浪是归谁所有的？是归大 q 跟小 q 共同所有啊，是归小 q 跟大 q 共同所有。 所以这个时候呢，我们算的时候啊，算我们这个系统所具有的电磁浪的时候呢？我们就两个，两个来算就验，用我这个公式就可以了，我们先算 ab， 看 ab 共同所具有的电是多少，那根据我这个公式就是 k 大 q 除以二，那这个时候它就是 k q 方， 然后比上一个，呃 k， 因为大 q 这里的它是 q， 它也是 q k q 方，然后除上一个距离，然后再看 bc 所具有的，那就是 k q 方。 根据我这个公式， k q 方，然后除上一个 l， 然后再看 a c 所具有的，那就是 k q 方，然后除以成 l， 这样一来的话，呃，系统所具有的电势呢？那我们把这三项加起来就是 k q 方，因为它是标量，直接加就可以了，就三倍的 k q 方除成一个 l 了， 这是 a 选项，所以它是错了。看 b 选项，嗯， b 选项的话，它说系统动量守恒，这个是肯定是错的。为什么呢？系统在数字方向上刚开始没有动量，但是你一动起来， b 就 在要数字下落，所以这个时候呢， b 在 数字方向就有动量了，所以系统在数字方向就有动量， 系统从数字方向没动量变成数字方向有动量，那这个时候显然数字方向动量是不是好的，所以这个二 b 是 错的。然后再看 c 选项， 这个 c 选项的话，它说小球 a 的 速度最大的时候，呃，那小球 b 的 加速度是为 g， 那 这个时候我们看一下 a， a 刚开始它的加速度是零 啊，在最后啊， b 落地这一瞬间的时候，小球在小球 a 了，他在水平方向又为零了，中间时刻他不为零， 所以他的小球的速度肯定是先在小球 a 的 水平方向，速度肯定是先张大后减小，两边都是零，中间不为零啊，中间不为零，那么中间不为零最大时刻是啥时候？肯定一定是加速度等于零的时候啊，他的水平方向加速度等于零的时候， 水平方向加速度等于零的时候，我们看一下水，它这个加速等于零的时候，我们分析下 a 数的力啊，那这个时候 a 数的力就是 c， 选项就是 a 的 加速度等于零的时候，我们把 a 的 受力分析出来啊， a 在 这里受几个力了？ a 是 a， 这个带点小球受几个力，它首先沿着这个杆子方向呢？ 哎，他可能是有一个沿着杆子方向有个 b 给他的一个库伦力啊， b 给他库伦力肯定是排斥力了，就是我们记为 fba 吧。 还有一个就是沿着杆子方向的一个力，沿着杆方向力为什么朝上了？这待会我们会分析啊，我们记为是大 t 吧啊，然后还有一个就是 c 给他的库伦力， c 给他库伦力啊，因为 c 的 距离远，所以这个矢量我们画小一点啊， 这是 c 给他的库伦力，而另外它本身还要受重力，重力是 mg， 还要受到这个 斜向上的一个力，而不是斜向上，是数值地面给他，地面给他数值向上的一个力，就是 fn 啊， fn， 那 么它数值几个力的作用下，哎哎，这时候它在运动，那么当它速度为零的时候，一定是加正等于零的时候，也就这几个力，损态平衡 在这一这一时刻，这这这一时刻我们看一下，因为你这边很明显 你 fca fba 的 方向确定的，他给他给给他肯定有一个水平向左的力，所以这个 t 呢，不能再向下了，因为你你要么就是向上，要么就向下，你只有向上你才能保证他有一个水平向右的分力，待会跟这个 c a 和 fba 在 水平上分力平衡，才能保证你， 才能保证你是相当的，才能保证你。核外力这个时候损耗为零，你看加速度才损耗为零，所以这个在杆子上的力呢？ t 就是 朝我画的这个方向啊，朝我画的这个方向，才能保证它此时刻损耗能够合力为零。 那这样一来的话，言外之意就是说的我们沿着杆子方向这个力了 t 他 是超过了我们这个 fba 的， 比 fba 肯定要大了， fba 也就这个方向的合力，一定要最后合下来，一定要向这边，一定要向这边啊，沿着我们的杆也沿着这个这边， 不然的话，你看只有它俩合起来要朝这边的话啊，也有 t 要大于 f b a， 然后我们就可以把这个力简化一下，简化已经成什么样子了？简化成它上面这个是 f n， 我 们不要动它重力 mg， 也不要动它，然后这边这个 f c e 是 它， 然后我们只把 f b a 这个力跟替合一下，合起来，它必然沿着杆子向这个力，因为它们都是沿着杆子方向的，我们先把这两个力合，只有合下来朝这个方向，才能保障待会你这个合下这个力在水平线又有一个分力要跟这个 f c a 给它平衡掉啊，所以才能把它的合力为零。 嗯，所以这个时候 t 一定是大于 f b a， t 一定要大于 f b a， t 大 于 f b a 的 话，我们在这个时候呢，就把我们此时刻的 b 电赫拿出来做出分析，当 b 电赫呢，它输到一个这个方向的 a 对 b 的 一个库里，其实它就是 f b a， 它就是 f b a 了。还有输到一个杆子，杆子对 a 是 斜向上的拉力，对 b 呢，它肯定就斜向下的拉力了。 这个时候我们应该知道 t 大 于 fba， 所以 先把这两个力一合合起来了，对 b 而言，它就是一个向下的沿着杆子向下的力了， 那这个力是多少 t 减去 fba 啊？那么同理 c 给这个 b 的 力了， 也是这样一个 t 解析，一个 f c a， 它是对称的，这里 f c a 此时跟 f b a 它是相等的啊，所以这个时候呢，这两个力大小是相等的啊，两边就合完之后，然后，然后它本身还要竖一个重力 mg， 这就是 b 的 此时的受力了，我们给它简化成这个样子了，简化成这个样子之后，那么嗯，这三个力肯定在数值方向有一个数值向下的分，肯定是和外力数值向下 这两边，这两个力呢，在数字方向上有一个数字向下的合力啊，所以这个时候它长体的数字方向的合力，就是 mg， 加上那个刚才说的那两个力在数字上分离，它才等于它的 m a， 所以 这个时候两边同除以质量 m 之后，那这个就它加时就等于一个方空，方空里面代表是这两边这两个力在数字上这个分力啊，然后这个时候分力之合，然后再除以 m 等于 a 了。所以这个时候呢，你看这个 a， 这一向肯定不为零， 这个 g 呢，是 g， 所以 a 一定是大于 g 的， 所以 a 一定是大于 g 的 此时此刻，所以这个时候呢，它加上大小应该大于 g。 如果这次考试这个题呢，到这里就可以结束了啊，这个题到这里就可以结束，但是我们下面讲解的时候，还是看一下四 d 为什么是对的啊？ 四 d 了，我们就给你涨起了，我们这个能量守恒，我们能量守恒最后了，我初态的时候，我们三个小区的速度是零，末态的时候 ac 的 速度是零， b 的 速度不为零， b 有 数值向下的速度， 那这个时候相当于是动脑张加了，我动脑张加总有能量的来源吧，来源于哪？就是我们重力势能的系统，重力势能减小量以及它的电磁能减小量，我们先把它的电磁能减小量算出来。 电磁能减小量怎么写了？而且先把末态的初态我们也写出来了，把末态的写出来，末态的时候它是这个样子， a 小 球在这里了，然后 b 小 球啊在这里， c 小 球变成这里了。 那我们先写 ab， ab 之间它是没变的， ab 之间它还是 k q 方距离没变啊， k q 方除以 l， bc 之间也没变， k q 方除以 l， 唯独变的就是 ac 之间了， ac 之间距离加倍了，所以 ac 之间的那个电视呢？就 k q 方除以二 l 了。 那这个时候跟初态的比较，那它减小的就是 k q 方 ac 之间的这一项了， ac 之间一项减小了多少了？那减小的量就是 k q 方除以一个 二 l 了。减小量，因为原原来是 k q 方除以 l， 现在变成 k q 方除以二 l 了，所以它减小量就是两个作差，就是 k q 方除以二 l。 这就是我们系统的中呃电势量减小量，再加上我们系统重力势量减小。重力势量减小，主要看 b 的 重力势量在减小，主要写它的 b 的 重力下降多少，就是重力乘上它的重心下降量二分之根上三 l， 然后等于它的动能的增加量，因为最后长末态的时候， ac 的 速度是零，所以动能全部转化成其实就是 b 的 动能增加量，那就是二分之一 m， 一个 m， 然后乘以 v 的 平方， 两边把这个二分之一扔掉，两边再同乘以 m 一 长里就是 k q 方，然后组成一个 l m， 然后加上一个根号三 gl 开根号就是我们的 v 了，就是 v 了。跟它对比，它算的跟我一样，确实是正确的。

昨天的 t 八联考的物理卷刷屏了，是不是一晚上没有睡着呢？这一次的试卷呀，直接刷新了我对新高考难度的认知。咱们先说这一次的 t 八的物理卷，有两个版本，正版的计算量呢，非常的大，综合度非常的高，难呀，是真难。 但是咱们山西的考卷呢，是定制版的试卷，难度呢，只有人家正版的一半，大家呢完全能够从容的， 但是这也代表了我们山西考生的实力在全国整体是靠后一些的。那我在想为啥不一样呢？难道是怕我们山西的孩子受打击，才整出一个简易版的吗？ 不过话说回来啊，这份正版的 t 八联考的卷子才是新高考的真正风向标，它的含金量是超级高的，十五道题，覆盖了高中物理百分之八十以上的核心考点，简单题、中档题、难题。它的比例非常合理，还完全的避开了偏题、难题、怪题。 简单题呢，不考单一的知识点，而是基础知识点的综合运用。像中档题呢，他靠变换情境，增加过程来提升他的复杂性。难题呢，综合性强，思维深度高，但是都源于常规模型和常见的情境， 读完了题都能上手。整体来看呢，不得不说啊，出题出的是真有水平。我们来看一下它的题型啊，选择题覆盖面广，像单选择题和多选择题。压轴题的难度计算量那是双高。 实验题呢，紧扣课本常规的实验计算题呢，还是热血力学、电学的经典搭配，全是我们高考核心考察的方向。 这套卷子呢，好多的老师啊，都在做，在规定的时间内是做不完的，可见它的难度是比较高的啊。但是呢，考点都是高考的重点，所以呢，山西的家长们建议让孩子好好研究一下这套物理卷子。 评论区留言物理把我们正版的试卷和答案免费发给大家，这套卷子是必刷题啊，结合这一套优质的试卷，那么蓝老师呢，也给大家提出三个核心的复习的建议，照着做物理题分那就稳了啊！第一， 务必沆实基础，把基本的规律学透，形成体系，而不是零散的记忆， 这是拿下四五十分的保底分数的关键。第二，重视实验题，他以课本常规实验原理为主， 难度呢是低于计算题的，其实拿到这个分是比较容易的啊，是性价比比较高的提分点， 同时呢，熟记二级的结论和典型的模型，再有，新高考的计算量大的难题，一定要提高他的解析效率很重要的啊！第三，别忽略了物理学史这类非主， 留知识点，多浏览，多记忆，避免掉进知识盲区的陷阱。最后呢，也预祝我们孩子在高考当中能够畅畅发挥，等待喜讯来报哦！

我们来看是三体，由图所示呢，是一个质量为 m 的 小球啊，在光滑的水平面上的 a 点与水平面的右边缘 b 点的距离是 l 四分之一。圆弧轨道， m n 固定在数值平面内， o 是 圆心， o m o n 分 别是水平数值半径， b 是 o n 上的一点， c 是 圆弧上的一点。先给小球施加一个水平线，用的恒定的拉力， f 等于 r m g， 当小球运动到 b 点时，立刻撤去此力， 那之后呢，小球就做一个平抛运动，然后打到这个轨道上的 c 点啊，一直呢，小球在 c 点呢，速度反向延长线为 c o， 那 moc 正好是三十度，也就是它的速度偏转角，平抛的时候它的速度偏转角，而在 c 点的时候是呃，三十度。 第一个，让我们求下小球在 b 点的速度大小，以及从 a 点运动到 b 点的时间。第一位呢，就是在水平直线上的一个匀加速直线运动了，我们在这里看一下，第一个， 我们由 t e 可得，因为知道它是匀加速直线运动，由 t e 可得。 呃，我们要求 b 点数的时候，可以用动能定律啊，要提一可得，我们在这里呢，可以按照匀加速去写，也可以按照动能定律去写，我在这里用动能定律来写了。 我们设 b 点的速度就是为零吧啊， b 点速度就是为零，那从 a 到 b 谁做工呢？那就肯定核外力就是二倍的 m g 了，就是我们拉的那个力啊，穿进它的。呃， 位于 a 到 b 啊，这个立方形的位于 l， 这就是这个 f， 这个力做的功，它就是和外力做的功，等于它动能的增量二分之一 mv 零的平方减去零了， 这就是我们一式啊，我们有一式可得啊，有一式可得， 这个速度 v 零呢，这个 v 零就是 b 点啊，它到达 b 点是速度了， v 零就等于四倍的 gl 开根号，那就是二倍的根号 gl 了， 这是这个啊，然后再看一下它从 a 点到 b 点的时间，因为从 a 点到 b 点，它运的是一个匀加速，直线运动 除以运动时间呢？ t 我 们可以用它的距离为宜，然后求上它的平均速度，匀加速的话，平均速度就除以加末速度除以二，我们知道它的初数是零，末数是 v 零，那初数零加 v 零，然后除以二，就它的平均速度 去的平均速度啊，这些位移出它的平均速度就到时间了。这时我们一整理之后，就是二 l 比成一个 v 零了，二 l 比成 v 零，那它就等于多少了，把它 v 零带过来，就是二 l 比成一个二倍的根号 g， l 二二约掉，然后把 l 放到根号下，然后它就根号 l 比 g 啊，这就是我们的第一问就有了。 然后看我们第二问，小球从 b 点到 c 点的运动的时间，以及 o 点到 b 点两点之间的高度差， b 点到 c 点运动时间，因为 b 到 c 是 一个平抛运动啊，我们知道它的平抛的末速度的偏向角，所以在这里呢，我们算平抛的时间，主要是算平抛的时间，我们看第二问， 第二问的话，因为它做了一个平抛运动，从 b 点以速度为零，这样抛出去打到这个 c 点 c 点了，这个时候它的速度我们给它分解成一个水平方向的速度和一个数字方向的速度，水平方向速度就是 v 零，然后这个速度偏向角是三十度。从体干里面我们知道啊，数字方向这个速度是 v y， 那 很明显在这里呢，我们的 v y 偏向一个 v 零，而 v y 又等于多少？ v y 就 等于我们的 g t 啊，而且就等于我们的我们 数值方的加速度，然后乘以平抛的这段时间啊，我们把这个了记为 g t 一 吧，啊，就是平抛的这段时间记为 t 一， 上面 t 我 们已经代表了前面那段时间了啊，然后比上一个 v 零， 那这个时候呢，我们很快就能把这个 t 一 解出来， t 一 解出来，它就应该等于 g， 比上一个， 嗯，它就等于一个 t 一 解出来，它就应该等一个 v 零，它的三十度，然后求上一个 g 了 啊，根及它的三十度等于 g t 一 比乘一个 v 零啊， v v y 就是 g t 一。 这时候呢，我们很快把这个呃 v 零带过来，算一下，它就是二倍的根号 g l， 然后乘以它的三十度， 它的三十度就是三分之根号三啊，然后比上一个，下面是 g， 把它一整理就三分之二倍的根号三，然后乘上一个根号下， 嗯， l 比成一个 g 啊，这就 t 一 了。 t 一 有了之后，他还让我们算一下 o 到 b 两点之间的高度差， o 到 b 两点之间的高度差。我们在这里看一下， 我们把平抛的这个水平为 e 给它算出来啊，我们过 c 点做我们的 o n 的 垂线啊，过 c 点做我们 o n 的 垂线，那这里头，这里是垂轴，垂轴我们记为 h 吧， 那在这里呢，我们把这个 o h 很 快呢算出来，因为 h c 是 水平微移，我们知道时间了，水平微移速，水平速度就知道水平微移很快 h c 就 能取出来。 h c 取出来之后呢，然后我们根据一个 这个角度是三十度啊，这个角度三十度，我们很快就知道这个 o h 了。 o h 出来之后，我们再减其平方的数字，方向为一，那就是 o b 了啊，那就是 o b 了，我们在这里来算一下，在这里呢， l o b 啊，呃， l o b， 它就应该等于我们的，嗯， h c h c 长上碳氢的三十度 看 h c。 在 我们刚才这个呃 o h c 这个三角形里面， h c 碳氢碳氢三十度就是 o h o h 减去 h b 啊，这也就是我们的平抛的数值方向为零，平抛的数值方向为零的话，在这里呢就是我们的呃 v y 的 平方，然后除以 r g 了，这是平抛的数值范围为一啊，也就是我们 h b 来一段，然后 o h 减去 h b， 那 自然就等于 o b 了啊， o b 之间的距离，那这个时候我们把它带进去算一下， h c 就是 我们平抛的 水平方向的 v， 那 就是 v 零，然后乘上一个 t 一， 然后再乘上它的三十度，我们把这个 v 零带过来。 v 零等于多少了？呃， v 零 t 一 都晓得，我们把它带过来算一下， 那就是 v 零， v 零，我们直接给它带进去，就是二倍的根号 g l， 然后乘上一个呃， tan 的 三十度，那 v 零乘以 t 一， 还要乘以 t 一 啊，三，三分之二倍的根号三，然后 l b g， 然后再乘一个 tan 的 三十度， tan 三十度就三分之三啊，再乘三分之三，然后减去后面 v y 的 平方， v y 在 这里呢，它就等于 v 零乘以 tan 三十度 就是二倍的根号 g l， 然后乘以贪婪的三十度，三分之根号三，它的平方。啊，它的平方，然后除上一个二 g， 除上一个二 g， 然后把这个十字整理一下。第一项，前面先把这个不含根号的这些查一下，那就是三分之根号三的平方是三分之一，查上一个 四，那就三分之四。根号长一下的话，就是 g g 约掉 l， 根号 l 就是 l 了，就三分之四 l 减去后面。嗯，后面这个时候一平方之后，上面会出现上下约个二 g， 那 上面只剩下三分，呃，三分之二 l 了，三分之二 l， 一 减就三分之二 l。 啊，这就是这个问题啊。 好，我们看第十四题，由图所示啊，这是一个公滑的半圆环， a、 b， c， 手指固定在公滑的水平桌面上，一个足够长的一个挡板垂直桌面平行固定放置。啊，挡板与直径 a c 的 延长线夹角是三十度，一个长度大于半圆环直径的。 呃，半圆环直径的轻杆儿两端了，通过铰链各连接一个质量为 m 的 弹性小球 p 和 q。 小 球 q 放在桌面上，小球 p 套在这个半圆环上，那么抽使的时候， p 静止在 a 点，杆子沿直径 ac 方向， 那么先给小球 p 一个数值，向上的输出度为零。当小球运动到圆环最高点的时候呢，连接小球 q 的 这个角链断开，小球 q 继续向左运动，与挡板发生碰撞。碰撞过程当中呢，小球受到挡板的平均摩擦力大小是 f 与挡板的接触的时间是告诉你了，是 t 那么胖肿之后呢？垂直于挡板方向的分瘦度和沿着挡板方向的分瘦度比值是三分之一，一直重力加速度是 g 圆环的半径。也告诉我们了第一个球这个脚链断开这个瞬间的时候，小球 q 的 速度大小，那我们在这里呢， 先分析一下啊。第一位，我们先分析一下它到了最高点的时候呢，他们的速度都是朝哪个方向啊？ 那么到最高点时候 p 的 速度肯定肯定没问题， p 的 速度因为套在这个呃半圆环上啊，到达最高点时候，它的呃速度应该是以这个半圆环的切线方向，那就是这个方向， 这就是 p 在 最高点时它的速度方向。而这个时候 q 在 哪？ q， q 在 是杆子的这一端了啊 q， q 在 这个杆子的这一端了， 那这个时候 q 的 速度 q 一 直在这个水平面上运动，它的速度这个时候也是微，为什么是微了？我们来解释一下，因为这个时候呢，我们的 哦，我们的这个 p 跟 q 呢？哎，它在这个杆子的两侧连着里，杆子呢，它不可伸长也不可拉伸，说明这个时候呢， p q 两点的速度在杆子方向的分度，分度要相等的话，这个时候它们这个速度方向都是水平方向， 那么他跟他们跟杆子方向的夹角也一样，在杆子方向的分速度也一样，所以他们的和速度变就一样啊，他们的和速度变大小就是一样的啊， 不然的话，你在杆子方向的分速度就不一样了啊。所以这个时候呢，我们为了保杆子不伸长，也不疏松，他们在杆子方向的分速度要一样，所以这个时候呢，他们跟杆子方向的夹角是一样的啊，速度方向跟杆子方向夹角一样，所以他们的和速度啊， 感动的分数都一样的，和速度就自然一样啊，所以就微都是一样的。那有了这个这一个关键点之后呢，我们就可以知道我们拥有一个，呃，拉链手航啊，因为从初十到从初态啊，从初态出发到我们，我画的这个图啊，也就 p 到最高点，这个时刻 掌握过程中，系统呢？呃，它的呃动能减小了。动能减小干啥呢？是转化成我们 p 的 重力势了啊，转化成我们 p 的 重力势了。我们在这里把这个拉链关系写一下， 动能减小量是多少？那初时的动能就是二分之一啊，初时的动能就是二分之一 m v 零方 啊，默特的动能是多少？就是减去二分之一，然后乘上一个 m 加上 m， 然后因为它有两个两个小球，两个小球质量都是 m， 速度都是 v， 所以 就是二分之一 m 加 m， 然后 v 方啊，这就是我们系统动能的损耗。系统动能的损耗干啥呢？转化成我们这个屁屁的重力势能了啊，能量不会平白无际消失，也不会平白无际产生， 它只会从一种形式转化成另一种形式，这个时候等于 p 的 重力势呢，增加了多少？那就是重心上高量传递它的，传递它的质量，呃，传递它的重力，那就是 mg， 然后产生一个它半径，半径在这里就是 v 零方舟上一个四 g 啊，它 底盖里面告诉我们了，这是根据我们的能量守恒可得啊，有能量守恒可得，有能量守恒 可得。然后我们来看一下，得到这个式子之后，我们假设这是一式啊，我们由一式可得， 由一可得。这个 v 一下降量求出来，挡好左边，我们算一下，那么挡，嗯，挡好左边的话，这边是二分之一 mv 零方。挡好右边，我们整理之后，把这个 g g 约掉去四分之一 mv 零方了， 所以这个时候呢，我们这个时候呢，这一项给他移到挡号右边，把这一项给他移到挡号左边，一整理之后，挡号左边变成四分之一 m 为零方了，然后挡号右边就变成 m 为方了。把 mm 约掉，那就是 v 方就等于四分之一 v 零的平方，那 v 就 等于二分之 v 零了啊，我们在这里呢，直接写我们 v 等于二分之 v 零就可以了啊，刚才那个计算的过程就朝纸上进行啊， 这就第一问就解决了啊，这个时候这个 v 呢，既是 p 到最高点，速度也是 q 啊，此时刻 q 的 速度也就这时刻这个 q 呢，它就跟这个杆子分离了，也就是它第一问让我们求的这个答案了啊， 看第二本，他说小球 q 了，与挡板碰撞的这个过程中，求挡板对小球做的功，那这个其实就是，嗯，碰撞这个过程当中呢，其实我们看一下，他要求这个挡板对你做功，碰撞过程只有挡板对你有利， 所以挡板对你做的功呢，就相当于核外力对你做的功，核外力对你做的功呢？其实又要求一下你的动能的张量了，动动能的 张嘉亮，动能的张嘉亮的话，我们知道他的初使动能了，那就得求下他末态动能，末态动能的话，胖重后瞬间的动能，我们在这里知道他的垂直一半和平行一半方向的速度分量大小而笔直了，所以我们在这里呢，肯定要依据他给的这个呃，这句话来求我们的 胖懂之后的啊，要分成两个方向去算了，分成两个方向去算的话，在这里还告诉我们这一个时间告诉也有时间大家要注意了，如果在这个过程当中呢，它是一个飞云加速，飞云减速，又告诉你时间问题了， 那一半一那多半是要用动能定律了，所以我们在这里呢，先把它的速度分解，分解完了之后沿着摩擦力的这个方向，我们要用动能定律啊， 那是第二位，在这里呢，我们把这个挡板画出来，假设这就那个挡板小球呢，这样过来，呃，它是以这样的速度二分之为零的速度过来， 二分之为零的速度过来之后，我们刚才说了要给它分解成一个岩板呢和一个垂直板呢，那岩板呢，这个方向呢，就是这个方向了，那垂直板方向这个速度就是它了。 那这个时候我们分分别写下这个是 v 一 吧， v 一 就等于因为我们这这个角度是三十度，这个角度三十度的话，那 v 一 此时刻它就应该等于我们的。二分之 v 零乘以 cosine 三十度，二分之 v 零乘以 cosine 三十度。 而我们这这个这个速度，我们是 v 二吧， v 二我们就是二分之 v 零乘以三三十度 啊，这分解完了之后，分解完了之后，我们这他给了摩擦力，又给了这个时间，所以我们先看我们沿着呃板方向这个运动，沿着板方向，他要受到一个摩擦力的冲量，受到一个摩擦力的冲量，摩擦力，这个肯定是阻力啊，摩擦力肯定朝这边了。 那胖重完后瞬间，我们假设他沿着板方向这个速度了啊，胖重，胖重完后瞬间啊，胖重完后瞬间，我们假设他沿着板方向的这个速度了，呃，他就是 在这里就是假设 v 三吧，它的速度沿着板方向速度可能见效，因为摩擦力跟它是反向啊，那这个时候我们算一下这个 v 三只看沿着板子方向啊，沿着板子方向的话，给你锻炼定力啊，就是在沿着 沿着板方向啊，沿着板方向由动量定律可得。我们假设他抽使的运动方向是正方向啊，沿着板方向抽使运动方向正方向，那就是末态的动量，那末态动量就是 m 乘上一个 v 三了，减去一个 m 乘上一个 v 一， 这个动量减小量应该等于多少呢？就是你的阻力的冲量了，动力，这个时候这是动力的冲量，阻力是相反的方向啊，阻力是相反的方向，那在这里就是负的 f， 因为它跟我们胀方向相反，我们设的是，呃，原来啊，原来的它的这个运动方向的胀方向啊，那这个时候呢？ f 乘上 t 啊，这就是我们的动量定律啊，动量定律，这是第二式吧啊， 第二式是以在这个方向上有动量定律可得啊，动量定律， 动量定律可得，那么得出来之后，我们知道 v 三了啊， v 三我们很快就能算出来， v 三就等于我们的 v 一 减去一个，呃， f 比上 m， 然后乘以 t 了啊。 f 比上 m， 然后乘以 t， 然后把它， 嗯，都带过来。 v 一 是二分之零，乘以烤箱三十度，那就是二分之零三就是四分之零三， v 零了，然后减去一个 f 比上 m 乘以 t， 那这就是十六分之根号三。 m 为零，然后再除以 m， 就 十六分之根号三在这里了。把 f 给 t 给它带过来啊， f 给 t 带过来，那就是十六分之根号三。 v 零了这一项， 十六分之根号三为零，然后两个一减的话，他就是十六分之三倍的根号三为零了啊，这是 v 三就有了解出来，是这样的，上面我画的这个方向是没问题的，所以 v 三就是跟原来的运动方向是一样的。然后再看。呃，这个时候他碰中完了之后， 他沿着碰中完了之后呢，这个小球沿着板方向啊，有一个速度， 沿着板方向有个速度，它垂直板方向也有个速度啊，垂直板方向这个速度呢？ 它是这个方向，我们设为是 v 四吧，这是 v 三，它告诉我们，因为垂直板方向你你碰中之后，你肯定反过来了，方向肯定反过来了啊， 所以这个时候呢，我们看一下，他说碰中完之后呢，垂直板方向速度是沿着板方向速度的三分之一啊，我们在这里呢， 因为 v 三在这里，它就相当于是 v 四，就等于三分之 v 三啊，大小啊，这大小，我们的 v 三 v 四指大小方向，如图所示。这样一来的话，我们知道它两个方向的分数多了，它的动能我们就能写出来了。所以这个时候呢，根据动能定律，由动能定 律啊，就胖的过程中，我们用用用动能定律，由动能定律可得， 因为这个过程只有板对你有利的作用，所以板对你做的功就是和外力做的功了，可得和外力对你做的功，这个时候他就等于 板对你做的功，等于他的动能的张力，那莫太动了，就是二分之一，在这里就是为三的平方加上为四的平方，然后 以 m， 这是二分之一 m 为方，然后解出初式的动量。二分之一 m 二分之零的平方呢，这是初式。呃呃，这，这个是默态动量啊，这是默态动量，解出初态动量就是动量的增量，就等于你的 w 的 合理值的公式，就是板对你值的。我们把这个十字写一下， 二分之一 v 三的平 v 四等于三分之 v 三给他带过来，那这里就是九分之十倍的啊，九分之十倍的，呃， v 三的平方， v 三的平方也给他带过来， v 三是十六分之三倍的，根号三啊，他一平方，然后再乘以 m， 然后再减去后面二分之一 m， 那 这个的时候就是 二分之一 m v 零的平方，然后再乘以四分之一了啊，我们把二分之一 m 啊，这里还有一个 v 零方啊，这里还有一个，这里面还截下来一个 v 零啊， 再截下来一个 v 零，那这个时候我们把每一项的二分之一 m v 零方给它提出来，二分之一 m v 零方提出来之后，里面就变成了九分之十，然后乘以第二项，呃，第一项，这里还有九分之十，完了之后， 那还有个十六分之三的平方，那就是二十七，比上一个二五六了，然后第二项里面只剩一个四分之一啊，然后把它一整理，这是二七跟九，约是三，也就二五六分之三十， 减去四分之一，二分之一 m v 零方里面就是四分之一，我们给它通分一下，里面就是二五六分之三十，然后减去二五六分之四，乘以六十四是二五六，所以就减去六十四，这样的话就等于二分之一 m v 零方，然后乘上一个二五六分之。负的 啊，就是负，这里就是负的了，负的二五六分之三十四啊，然后一掌力，这里就是负的二五六分之十七 m 为零方，说明这个时候打板等于做复攻了啊。这就是这个问题啊。

好，我们来看第八题，这是一个呃，运动员跳高的时候落地的过程当中，那运动员落到这个海绵垫，海绵垫上，他说海绵垫起一个什么作用？海绵垫呢？起的作用就是张大我们力的作用时间啊，我们假设呃在这里，这是那个垫子， 那你人下来之后落到垫子上瞬间啊，落，落到垫子上瞬间之前那一时刻的速度，假设是为零啊，假设是为零啊， 我们的落下来瞬间是速度，是啊，落到电子上瞬间之前的那个速度是为零，然后落下之后呢？你的速度待会会减为零，那现在就是你的动量变化量是多少？就是 m v 零啊，我们假设是向上为涨方向吧，啊？取一个涨方向， 那这个时候呢，你的初矢的动量就是负的了，默态动量是零，所以你的动量变化量是多少多少 p 在 这里是零，减去一个初矢的动量啊，然后它就应该等于 mv 零 啊，那这个时候无论你是有电子没电子，你下来这一时刻到地面这一瞬间的速度都是 v 零，所以你的 mv 零，它是不变的，所以动量变化率，动量变化率就是多少 p 比是多少 t， 德勒 p 比是德勒 t 的 话，也就是说单位时间里面的动量变化量就叫做动量变化率，这个时候我们动量变化量是不变的啊，就德勒 p 是 mv 零是不变的，我们加上电子张大力的这种时间，所以这个德勒 t 呢，是张大了，所以这个比值呢？在这个时候呢，它其实就是和外力了啊，就是和外力了， 那这个时候其实我们就是把这个力了给它减小了，那么整个的这个比这个比值了，它是减小的啊，所以这个动量变化率啊就减小了，所以这个时候呢，我们二比是占权， 然后我们再看 c 选项，占到了运动员所说的合力的冲量啊，合力的冲量在这里呢，就是它的动量定力，就是它的动量变化量，动量变化量是不变的啊，根据我们的动量定力 f 和外力， 这个时候呢和外力，然后插进这个时间得了 t， 他 就等于得了 p， 这个得了 p， 这就是和外力的冲量啊，打上这边就和外力冲量打上，等于打上右边，得了 p， 得了 p， 刚才我们分析它是不变的，所以 c 选项是错误的， 如果这次考试的话，我们到这里了，哎， a， c 都错了， d 选项都不用看，直接选上，看下一个题就可以了，但是我们下面讲解还是看一下实际为什么是正确的啊？他说减小了运动员所受海绵垫的弹力，海绵垫给人呢一个向上的弹力啊，给人一个向上的弹力， 那这个时候呢，这个弹力呢，我们记为 f 弹吧啊，然后人本身受个重力， 我们设的向上为这样方向，在这个过程，它的动量变化量是动量变化量是朝上的，所以它的核外力一定是朝上的，所以这个时候呢，一定是 f 弹大于 mg， 所以 这个时候呢， f 弹减去 mg， 就 它的核外力了，然后它乘以这个时间 d 二 t 就 等于我们的 d 二 p 了啊， d 二 p 了， 那这个时候我们把它整理一下，把这个弹力求出来，这个弹力大小的，它就应该等于我们的 d 二 p 比上 d 二 p， 然后加上一个 mg， 那这个时候你的 m g 是 不变的这一项，然后你的得了 p 是 不变的。你张大立的这种时间，那掌握的这个值呢？分式的值就小了，分式的值小了， m g 不 变，所以弹力呢，这个时候就变小了啊，这个弹力就变小了，所以实际是正确的啊。 好，我们看第九题，这是假一两列机械波在同种介子中相向而行 啊，甲波原位于 o 点，乙波原位于十一米处，在 t 点零时刻相乘的啊，波形图啊，如图所示，已知甲的波数是零点五米每秒，下列说法正确的是哪一个啊？ 它能求下这个周期，我们在这个上面呢，看一下两列波的拉姆达，呃，对甲这个波的话，它的半个拉姆达是一，那就是一个拉姆达，就是二了，也就拉姆达等于两米， 那么对乙了，他的栏杆也是两米，很很快，我们的九九到十一之间就是一个栏杆，那也是两米，说明他们的栏杆都是两米，栏杆都是两米。同一种戒指当中呢，哎，同一种戒指当中呢，这两列拨了，他的拨数又一样啊，他拨数是一样的，拨数呢，是跟我们这个， 呃，戒指有关系啊，我们甲的速度是零点五米每秒，那乙的速度呢？也是零点五米，因为它是同种戒指啊，同种戒指，所以这个时候呢，我们的 v e 也是零点五秒， 也就是说我们的两列波的波数都是零点五米每秒，那这样一来的话，我们看周期，周期就应该等于的 love 的 除以一个 v 了， v e 有 波数那两米，然后除上一个它的零点五米每秒，那一比的话，这里就四秒， 那周期呢？就对甲根乙来说都是四秒，所以他们的周期相同，频率相同，在这相干波啊，相干波，相干波的话，相遇之后啊，一定会发生干涉现象， 那一定会发生干涉显现，因为在某些位置呢，始终加强，在某些位置始终减弱，所以这个时候甲乙两裂波相遇之后，会形成稳定的干涉图像，这个是没问题的，因为他们是相干波了，频率一样啊，周期一样，频率就一样，所以这个时候二 b 是 正确的，很明显二 b 是 正确的啊， a 呢，这个时候明显啊，他都是四秒， 也是没问题的啊，也是没问题的。然后我们再来看 c 选项，他说甲的波谷要将过十一秒与乙的波方啊，这里应该是第一次相遇，我们看一下是不是将过十一秒， 那我们在这里看一下甲的甲的波谷在这里是在哪？这图是零时刻的时候，哎，它还没有体现出来，然后我们假设把这个 t 的 一秒时刻啊， t 的 一秒时刻的波形图给它画出来，那这个时候它也应该 他的，他的波谷就应该长好在这里了。在我们坐标在我们 x 点零这个位置上了，在他的波谷在 t 等一秒时刻的波形图，然后我们知道把 t 等一秒时候 e 的 波形图画出来， e 的 波形图呢，他就在这里了，他的波峰呢？就运动的，呃，运他的波峰就长好了。我们的 x 等于十这个位置上啊， x 等于十这个位置上，这是 t 点一秒时刻啊， t 点一秒时刻，那这个时候呢？我们看一下，从 t 点一秒时刻，你看它的 甲的波方跟乙的这个甲的波谷跟乙的这个波方相距多少了？相距距离是 x， x 之间的距离是十米， x 之间距离是十米， 那么十米的话，它需要多少秒了？那这个时候呢，我们知道它的波速是 零点五米每秒，那么中间间隔是十，它们是相向而行，说明它们各自的速度呢，在这里呢，又是零点五米每秒， 所以它们相互啊，相对运动就是一米每秒啊，相对运动就是一米每秒，相对运动是一米每秒， 他们要靠近多少？靠近十，靠近十米才能相遇啊，因为这个 t 等于一秒的时候呢？哎，一个在零处，一个在 x 等于十处，然后他们之间呢，间距就是十米，十米的话，他们相对运动就是一米每秒的速度，所以这个时候呢，他需要十秒啊，从 t 等于一秒啊，这个时候之后 再过十，再过十秒啊，再过十秒就相遇了，肯定是第一次相遇，这个肯定是没问题了，因为它相对速度是一米零秒，间距是十米啊，那这个时候呢， 那总共从 t 等零时刻开始，它要降过多少了？那就降过十一秒了，因为十，我们是从 t 等一秒开始看的，那么 t 等一秒之后再过十秒，那就是从 t 等零时刻看的话，就是 十一秒，要降过十一秒，这等于零时刻的时候就降过十一秒，那么甲的波谷与乙的波方第一次相遇是没问题的啊。然后我们再看 d 选项，他说 x 等于五米处的这个这个点 x 等于五米处，看它到两个波源的位置， 那到甲这个波源的位置呢？它是多少了？它是五米啊。到乙这个波源的位置呢？它是 以这个波源在这个 x 十一米处，它是六米，两个的路长差差多少了？差一米，也就是六减五，差一米。 一米是多少个波 number 了？在这里呢，一米正好是我们的 number， 是 两米，所以正好是二分之一个 number， 也就是二分之 number 的 一倍，那就是基数倍了。基数倍的话，我们知道某个点了，到我们波源的位置路长差啊，到两个波源的路长差 如果是半边正的奇数倍的话，在这我们干涉理论里面，它这个时候它是一个减弱点啊，它是一个减弱点，减弱点的话，那它的正负是多少？正负在这里，它已经是两个正负相减了，应该是八点四啊，八点四，应该是四，正的四厘米，不是负的四厘米啊，正的正负在这里了，不是负的，所以这个四 d 是 错误的啊。 好，我们来看第十题。哎，在这里呢，告诉我们一个弹弓阵子啊，弹弓阵子啊，呃，这个 接的这个物体一啊，弹弓阵子上接的这个物体一，刚开始放在 a 点上啊，它们的进度系数告诉我们， k 等于一百牛米啊，固定在墙上，如图所示，置点为 m， 质量为 m 二的这个物体， 呃，然后径在 a 点右侧一米处的 b 点。那么现在呢，物块二上施加一个力，力的大小为二到 a 点距离的 八百倍，方向始终指向 a 点。那其实这个时候这个力呢，就类似于我们在这个 b 上面加了一个弹弓啊，这个弹弓的圆长在哪？ 他的原长在 a 点啊，相当于在这个上面给他加了一个弹弓，二上面加了一个弹弓，这个弹弓呢？他的平衡，他的自然长度在 a 点啊，自然长度在 a 点，而弹弓的进度系数是多少？进度系数就是八倍啊，就是八倍啊，他的进度系数就是八倍。像下面这根弹弓，我们把上面这根弹弓叫做 一弹弓吧，啊，我就是叫做一号弹弓，我们这样吧，上面这个弹弓的箭头其实就是开了下面这个弹弓箭头，其实我们即为开片啊，即为开片，相当于就是一跟二都在两个弹弓的作用下开始运动啊， 在开撇了，在这里时候，很明显他应该等于八百牛米啊，八百牛 a 米啊，就可以了啊，这就是他说的这个意思了啊。到 a 点的距离是他就是力的大小始终是指向 a 点，且是 该物体到 a 点距离的八百倍，那就是以 a 点做我们弹弓的圆长，然后呃，这样去分析，给他加一个当下弹弓进去啊，就是他说的这个意思了啊。好，我们来看一下 下列说法正确的是哪一个？他告诉我们的这个弹弓阵的周期公式啊。 a 选项，二物体与一物体碰撞前的速度大小， 那这个时候呢？二物体一物体胖动前的话，也就从二物体运动到一点，二物体运动一点，这个时候相当于就是开撇这个弹弓了，进度系数是开撇，这个弹弓对二要做功了，做的功是怎么？弹弓力做功的话，我们这个时候把弹弓力给它画出来啊，弹弓力给它画出来， 我们把这个嗯， a 点记为 x 等于零处吧，记为 x 等于零处的话，这个力呢？呃，跟这个 谓语就满足这样的关系了，我们这样建立一个 x 组啊， x 的 零处就在我们的 a 点上啊，这是 x 正方向，向右是 x 正方向，那这样的话，我们把这个力的大小啊，力的大小随 x 的 变换关系给它画出来，那它就应该是一个过圆点的一个直线了，应该是准确来说是 kpx 啊， kpx， 那 当它的距离是呃一的时候一，然后我们记为 x 零吧，然后这个点横坐标就是 x 零了，那这个围墙这个面积代表什么？就代表它二物体呢？从释放点 然后到 a 点啊，这个时候他弹力对他做的功的大小啊，啊，弹力对他做的功的大小啊，那么做功大小在这里是多少了？我们这里来算算。 x 零在这里是一了啊，就是一米啊，他就是一米，然后这个时候 kpi， 我 们知道 kx kpi x 零就晓得了， 那他就是八百，然后乘以，那这里就是八百了，此时刻啊，他就是八百，那这个面积呢？很快我们就能求出来啊，这是此时刻，这个是我们那个弹力啊，这是那个二上面那个弹力，那 我们看一下这个面积，三角形的面积，二分之一，底乘高二分之一，然后乘以一，然后乘以一个八百，就是四百了，所以这个时候呢，这个物体二呢，他运动到 a 点的正功就是四百 等于谁了？等于他的动脑的张量全部转化成动脑了。二分之一 m 二， v 的 平方啊， v 零的平方，我们这个时候呢，过来到 a 点，速度，我们是 v 零吧，那这个时候我们很快解一下， m 二等于两千克带进来，那这边就是一了，那所以这个 v 零方就等于四百， v 零呢，他就应该等于二十米每秒，这个就解出来了。 所以这个时候呢， a 选项是这样确定啊，也就是说物体二了过来与物体一碰中前瞬间，也就是物体二运动到 a 点的时候啊，遇到 a 点还没跟一碰的时候啊，这一瞬间的时候，它的速度是二十米每秒是没问题的啊。好，我们看 b 选项， 他说 m 一 等于两千克。物体一与物体二之间的胖重属于完全非弹性胖重，完全非弹性胖重，就是胖之后粘在一起了啊，粘在一起合上一个物体了，这个弹弓的最大啊，最大的压缩量是两米。 那我们看一下，胖之后粘在一起，他先算一下他的胖之后瞬间的速度，那胖之前的速度呢？是胖之前的过程，他满足重量守恒，胖之前的 一二的总动量就是 m 二产生一个为零了。胖之后呢，就是 m 一 加上 m 二，然后产生一个微共啊，产生一个微共，它是共同运动了，这是我们的 b 选项啊，那这个时候 b 选项的时候， m 一 等于两千克，所以这个时候呢，我们呢，算出微共，微共就应该等于二分之为零了， 二分之为零在这里就十米每秒啊，这是为共。然后胖之后，呃，要注意了，一上面有根檀红，二上面有根檀红，一二又结合在一起了，相当于就是结合体上面做了两根檀红， 那就是两根檀红并连过并连了，并连，等下的筋斗吸收了，就是开家开撇了。所以这个说，你相当于是 这个 a 点胖完之后啊，在这个 a 点胖完之后，这就是来结合体一二了， 结合体一二了，这个弹弓的进入吸收此时变成了开加开撇了啊，开加开撇，我们就简化成这么一个弹弓阵子，也就是他从 a 点向左看了运动多大距离啊，那 这个时候就相当于是你要把你的从 a 点的动了啊，因为在 a 点的时候，你两个弹弓呢，恰好都是，呃，没有显变量，那这个时候你两个弹弓上面就没有储存弹性势了，那在 a 点的时候你只有动了，那这个时候呢？你，你运动到 把弹簧压缩最短的时候，你就把你的 a 点的动荡全部转换成我们弹簧的弹性势能了啊，那我们算一下这个距离，假说你能压缩到距离最大是在这里了啊，这段距离我们设为是 呃，设为一个 x 一 吧。啊，那就这个时候就是二分之一。弹簧压缩量是 x 一 的时候，它储存的弹性势呢，就是二分之一 k 加 k 撇，然后 x 一 的平方等于我们的物体的动荡，此时的它的速度呢，就是为共啊。向这边运动， 那就是二分之一，质量，就是组合体的质量 f 加 m 二，然后传一微共的平方，把你的洞呢全部转换成 物体的弹弓的弹性式储存起来了，那这两个弹弓是并列的关系，所以他的进可以当下成一根弹弓，进度系数就是开加开 p 啊，那这个时候呢， x 一， 我们可以算出来两边，把二分之一二分之一给它扔掉。 x 一 在这里算出来就等于微共 的平方，然后传上一个 m 一， 加上 m 二，然后再比上一个，呃呃， m 一 加上 m 二，然后传上一个微共的平方，然后再比上一个 k 加 k p， 然后开个根号就可以了， 我们把这个四字给它。嗯，算一下，微共的平方就是十的平方啊，这就十的平方，然后乘以 m 一 加 m 二，这个时候两个质量都是两千克，所以 m 一 加 m 二就四千克，在这里四千克，然后比算下面 k 加 k 撇， k 呢是一百， k 撇是八百，然后这个时候呢加起来就九百， 那这个时候我们九分之四开根号，那这里就是三分之二了，三分之二米，也许他能够，嗯，胖重之后呢，向左把弹弓再压缩三分之二米的距离啊，三分之二米，最大压缩量就是三分之二米啊，所以这个时候呢，他是错误的。 然后再看 c 选项， c 选项的话说，呃，这个物体了， m 一 等于两千克，物体一跟物体二之间属于弹性碰撞，只要第一次碰撞之后要将过多长时间会发生第三次碰撞啊？ 我们第一次胖重的时候呢，是在这个 a 点啊，第一次胖重是在 a 点，我们看一下从 a 点胖之后啊，往后，因为这个时候它属于弹性胖重，弹性胖重呢，这时候它会发生速度互换啊，因为这个时候这种情况下它的俩质量是相等。啥意思呢？我们再来看一下 a， c 选项， c 选项的话是在这里啊，你看，嗯，然后这个，呃，这是那个 a 点啊， a 点， 然后这个是我们看一下，一物体跟二物体在这里碰之后，那二物体呢就会 发生速度互换，之后呢？一物体第一次碰完后，瞬间一物体 是是速度互换了，因为弹性胖重，质量相当，这个时候一定是速度互换。 m 一， 这个 m 一， 这个物体呢，它就以速度为零运动下去了，速度为零等于多少了？这个时候是二十米每秒啊，运动下去，然后二物体在这里呢，它这一时刻它就速度为零了，在这里等着 挡在这个异物体。所以这个时候呢，异物体过去了，他肯定是走一个一来回，然后再到达 a 点，相当于他的异物体的弹弓阵子走了个他的半个 半个周期，那半个周期呢，就是二分之 t 了，这个时候将过，也就从第一次胖重之后将过二分之 t， 那 这个时候就得第二次胖重了，因为这个异物体回来了，回到 a 点跟二物体要胖了，这是第二次胖， 第二次胖的话，他又会发生瘦度互换，第二次胖完之后，因为一是返回来了，一的瘦度是向右的二十来胖，这个二物体第二次胖后，瞬间呢，他就变成这个样子了，第二次胖后，瞬间他就变成这个样子了，那胖完之后呢？ 那这个时候，这个时候呢，他就应该是一在这里又静止了，又发生瘦度互换了，二了，在这里他就胖后瞬间了， 它就以速度为零二十米每秒的速度向又运动了。那紧接着第三次碰死刹之后，那就是一物体在 a 点挡着二二过去之后呢，又做了一个一来回的一个呃减切震动啊，一来回的减切震动，那这个时候它就相当于是呃 二的减弦震中的周期的一半啊。因为半个周期嘛，一来回他从平衡位置再回到平衡位置就需要半个周期，所以这个时候呢，二所需要的那个周期呢？我们称为 t p r， 那 这个二的弹弓震子的周期是 t p r， 那 这个时候他一半，那就是二分之 t p r， 那 也就是说从第二次胖重再将过二分之 t p r， 会发生第三次胖重，因为二再回来之后呢，他又会给你印象胖第三次胖重， 所以这个时候呢，也就是说是在二分之 t 之后再将过二分之 t 撇发生第三次胖中，也就是从初时第一次胖中开始计时多多久。发生第三次胖中，那就是二分之 t， 二分之大 t 加上二分之大 t 撇，然后这时候第三次胖 啊，这是从第一次开始计时起啊，第一次胖中完了之后开始计时，它会发生第三次胖，第三次，所以我们只需要算一下这个二分之大 t， 二分之一倍的大 t 加上大 t 撇就可以了。那大 t 和大 t 撇是多少？我们在这里算一下， 那就是二分之一大 t， 在 这里就是，嗯，它告诉我们这二派这个贪污分子了，它的周期公式是 m 比三 k， m 比三 k 一 物体了，它的质量是一啊，这个时候一物体的 质量是二啊，这是质量是二，那就是二。比上一个一百，这是一物体的它的周期就写出来了。再根据这个 这个公式呢，我们可以把二物体的那个呃间歇振动的时候呢，它那个 周期也能写出来啊，它的质量是二，然后进度系数呢？我们看它是八百啊，这个弹弓力呢，就是二，上面是也相当于时时刻刻连了一根弹弓啊，是这样的， 那这个时候呢，我们把它写出来之后，看一下是不是我们那个把这个二派提出来，二派提出来之后呢？那我们这个是跟外面的二分之一约下来，外面首先有个派，里面就变成了，呃， 一百分之二，一百分之二的话就是十分之根号二了啊，十分之根号二加上后面是八百分之二，就是一比四十，就差二十分之一了，一比四百开出来就是二十分之一，然后把它一整理，这里就是二十分之 二倍的根号二，然后加上一个一啊，然后乘以派。也就从第一次胖重之后呢，要经过这么长的时间他才会发生第三次胖重，我们跟他对一下，这个时间是不是一样的，二十倍的根号二加上一派也是没问题的，所以这个 c 选项是正确的啊。然后我们看 c 选项， 实际选项的话，他说 m 一 等一千克物体一与物体二之间的胖重属于还是弹性胖重，只不过这个时候它质量不相当了不是。呃，速度互换了，这物体一跟物体二第二次胖重之后啊，第二次胖重后五块一的速度大小啊，也就是说我们先看算第一次胖重后的瞬间啊， 第一次胖重的话我们再来算一下 第一次碰着之后啊，我们在这来来写一下啊，我们看四 d， 嗯，我们看一下第一次碰之后，那就假设在这个位置 啊，这是我们那个 a 点， a 点在这，这是第一次胖，第一次胖后瞬间呢？我们把它的速度都算一下啊，速度都算一下 第一次胖后瞬间呢？因为这个时候是弹性胖重啊，我们这是弹性胖重，根据弹性胖重那个结论了，我们在这里呢，就是相当于一个动，这就是第一次胖的时候，就相当于动胖镜 中胖降一一，那就是相当于就是第一次胖之后一的速度，我们设 v 一， 第二次胖之后，第一次胖之后呢？二的速度我们设 v 二，那 v 一 v 二都等于多少了？那这个时候 v 一 就应该是 m 一 加上 m 二分之两倍的 m 二，然后乘上一个 呃， v 零，这时候我们算一下，它等于多少？ m 一 加 m 二呢，这个时候就是三上面的二倍的 m 二，那就四了。三分之四，然后乘以 v 零， v 零是二十，所以它就三分之八十啊，三分之八十。 这关于这个弹性胖头的公式了，我已经说过很多次了，大家可以去参考我的物理呃，物理宝典之 医学篇里面专门有讲的这个弹性碰撞的公式，推导大家去可以参考一下啊，我在这里直接用用那个公式了，那 v 二等于多少？ v 二，它就是下面就是两相质量之合啊，然后是 m 二减去 m 一 了， 然后乘以这个 v 零，然后我们在这里算一下，他就是上面是一，下面就三三分，三分之 v 零了，就三分之二十，你明白了，那这个时候呢？他们的瞳像啊，那就是第一次胖重完了之后，一的速度是朝这边的，三分之，他是三分之八十啊， 然后二的速度也是朝这边的，只不过他是三分之二十啊，都是朝左的。那紧接着了，紧接着了，他们应该怎么运动了？哎，他们都向都向左过了 a 点，过了平衡位置都要向左运动啊，左运动，他们过半个周期之后呢？ 过半个周期之后呢？都是同时回到 a 点啊？呃，他是过一段时间之后呢？我，我 过半个周期之后呢？他们都是回到 a 点，但他们周期是不一样的，大家要注意下，这个时候根据他的周期公式，他们俩的呃，二派 是一样的，但是安比开是不一样的，一物体的安比开了，我们看一下，一比一百二物体的安比开了，他是二比上一个八百，所以他的周期之比了，他应该是开再开一根号啊，安比开之比是 m 比 k， 在 这里我们算出来之后，开根号开根号的话就相当于十分之一比上一个二十分之一，所以它的周期之比就是二比一，二比一了。周期之比是二比一啊，也就是说我们的 这个一的周期呢，我们设为 t 啊，一的周期是 t， 二的周期是 t 撇，那这个时候也就是说我们的 t 等于一个两倍的，也就是 t 撇了， 这是这个时候 t 撇是等于二分之 t 的 二分之大 t 啊。然后这个时候让我们看一下，也就是说二的周期要小一些，二的周期长好是一的周期的一半，那我们在这里来想一下，嗯， 当一走一个一来回回到 a 点的时候，哎，这个时候二期是走了一个，二期是就是走了一个周期了，他二期走了二的一个周期，二走一个周期的话，他又是不是又回到这个，呃，一次胖重后瞬间的这个速度了啊？他走了一个周期是不是 一一其实是在这边是走一个一来回回到 a、 d、 n， 而且他其实走半个周期也就走二分子 t。 而对二了，他其实要走一个周期了，他走一个周期是走怎么走了？他就是这样走二了，他就在这里是这样走了，然后先过去， 再过来，然后再过来走一个周期，他正好又到了这个 a 点了，这个时候就是他第二次碰中的位置了，也是在 a 点，只不过这个时候二的速度是朝左了，二的速度是朝左，一的速度是朝右，因为一在这里是他刚回来，这个 a 点，他从朝往这边走，他大写多少，他是三分之八十 啊，二的速度呢，在这个时候就是三分之二是朝左，所以这个时候呢，我们看一下，他其实就是这样一个碰中问题了。 一在这里是以三分之八十的速度往这边走。二了，这个时候胖重的时候，他是以三分之二十的速度往左边走，这个时候我们设个涨方向啊，我们设这个涨方向，我们假设这个时候呢，向右为涨方向啊，假设是向右为涨方向， 这是弹性胖重里面的动胖动啊，我们动胖动的公式也有，大家去看一下我物理宝典之力雪篇里面的弹性胖重那个公式的推导啊，这是动胖动的话，我们两个物体呢，我们胖完之后呢？ v 一 撇啊，它的速度 我们在这来写一下，也就 v 一 撇代表一胖之后的速度啊，我们在这里写一下。首先呢， 在这里是两项质量之合， m 一 加上 m 二，然后上面呢，这里就是 m 一 减去 m 二，然后乘上一个三分之八十，三分之八十，这个时候是，呃，因为它跟我们的正方向相同，所以是这样的， 再加上一项，再加上一项 m 一， 加上 m 二，然后上面呢就是二倍的 m 二，然后乘上一个 m 二的除以速度， m 二的数值是多少？是三分之二十。跟我们账上相反，说在这里贷的，首先贷负的三分之二十，把 m 一 m 二的数值贷进去算一下， 这个时候呢， m 一 因为是一千克， m 二是两千克，所以第一项呢，这里算完之后就是负的九分之嗯，负的九分之八十啊。然后第二项呢，算完之后呢，它就是 m 一 加 m 二是三， m 二是 上面就四四，除以三，然后再乘以三分之二十，然后这个时候呢，呃，负的三分之二十啊，这里是负的三分之二十，所以第二项也是一个负的九分之八十，所以两项加起来就是负的九分之一百六十，这是每每秒啊。 那就说明我们这个一胖之后呢，它的方向朝左了啊，大小是多少？这个时候九分之一百六十是没问题的，所以实际是正确的啊。实际是正确的啊，没问题啊。

来看十二题，某同学呢，他自己设计了一个电表，呃，他设计的这个电表的电路图如图甲所示啊。下面这个图甲所示， 该同学设计的初衷是，一单刀升至开关 se 接 b 时， cd 端呢？接着回路中作为量程是一毫安十毫安的电流表来使用。单刀升至开关 se 接 a 的 时候呢， 大家可以作为长一百，长一千啊，长一百，长一千的一个双量层的欧姆表使用。已知满偏电流计的满偏电流 i g 等一百 v i 内阻了 r g 等七百二十欧姆，电源电动势是一点五伏，内阻是一欧姆。 我们看它下面的问题，让我们计算一下 r 一 和 r 二，计算 r 一 r 二的话，我们在这里呢就来看，就来看一下我们接电流表的时候这两个量场啊。接电流表的时候呢，那这个时候 s 一 接 b， s 一 接 b， 然后我们看一下，如果我们知道这个表头呢？ s 一 接 b 的 情况下，表头呢？ 泵的电阻越小，它的泵的那个电阻越小，那么泵连的那个小电阻呢？它分流阻力越强，它扩大的量场就越大。所以我们知道，接 s 二接一的时候，哎，它泵的是小电阻， s 一 接一，这个时候它的量场就大了。接一 接一的时候，它肯定是大量场了，就是十毫安的量场啊，十毫安的量场相当于原来扩大了多少倍，原来是 i g， 那就是一百为安，十毫安除以一百为安，那就相当于扩大了。呃，那十毫安就相当于是十乘以就相当于十的四次方为安了，十的四次方为安，除以一个一百，那就相当于扩大一百倍啊，所以这里相当于扩大一百倍啊，两场扩大也是一百倍。 然后我们这个时候来把它的电路画一下啊，这种时候把它电路画一下，我们这个时候来看一下。哎，这个时候接一的时候他的电路了，表头这一部分电路他已经成这个样子了，这是 r 二，然后这是 r g， 然后下面跟这个 r 一 呢，是给他 并列起来。这样，那么这个时候呢，我们看一下回路里面呢，它满片的时候啊，最多能承担多少电流了？那就是一百倍的 一百倍的 i g 了啊，因为它过了一百倍，那这个时候干路里面最大电流的时候，电流 g 一定是达到满偏了，它就是 i g， 它分 i g 的 电流，那上下的九十九倍的 i g 被分，被这个下面这个呃阿姨给分走了。 那这样一来的话，我们这是这是两条之路并列并列的话，我们知道电阻比等于就反比，所以在这里呢，它的电阻之比也就 r g 比上一个 r 一， r g 加上一个啊，上面那条之路的电阻是 r g 加上一个 r 二比上一个，下面这里的 r 一， 就等它电流反比就等于九十九比上一个一了啊，电流反比，这是我们一四啊，这是一四， 那么同理，我们可以把二次写出来，二次的话就是当我们的 s 一 还是接 b 啊？ s 一 接 b， 然后我们这个时候呢， s 一 s 二，嗯 啊，下面这里是 s 二啊， s 二，那我们这里 s 二接一，接，刚才是接一了，这里是接二啊，它接二接二的时候呢，它自然就是一毫安的那个量程了，一毫安的量程，一毫安是一百微安的， 扩大了十倍啊，所以它就是扩大倍，数十倍，然后这个时候我们把它挡下的电路画出来了，这个时候表头在这里跟它并列的就是 r 一 和 r 二，串了啊， 串起来这样的啊，这是接二的时候，这是大小电路，然后让电路里面电流达到最大的时候，那就是十倍的 i g， 然后这个时候呢，表头分 i g， 然后剩下的 九倍的 i g 就 比下面这条之路分足了，所以根据并联电路啊，这两条之路是并联并联之路，呃，它的电阻比等于电流之反比，那我们在这里呢，很快就知道， r g 比上一个 r 一 加上 r 二， 就应该等于我们的电流之反比，这个时候就是九倍的 i g 比上 i g 就 九比一了啊，九比一， 九比一的话就是二十啊，那么这个时候呢，我们根据这二十里面先来看一下，因为我们知道 r g 是 七百二十五， r 一 加二是，呃， 那根据这个九比一的关系，上面这里是七百二，那下面因为它比值又是九比一，下面只能是八十了，所以 r 一 加二就八十了， r 加二的值带到我们一室里面啊，带到我们一室里面，我们再给他计算一下， 上面一是里面 r g 加上 r， 二是，呃，比上一个，下面 r 一， r 一 加二是八十，所以在这里就可以写八十减去一个 r 二了，那就等于这边的九十九比上一个一了。交叉相乘一张里，那这边就是 r g， 然后加上一个 r 二，等于这边的九十九乘以八十， 九十九乘以八十，然后再减去一个九十九倍的 r 二啊，九十九倍的 r 二，然后把这个 r 放一起啊，整理到一起，那就一百倍的 r 二移过来，那这边就等于九十九倍乘以八十九倍，八十减去一个 r g 了， 那就因为九十九乘以八十减去七百二了，七百二可以写成一个八十乘以九，那把八十提出来里面就是，呃， 九十九减九就九十乘以八十，那就是七千二百。七千二百的话，除以这边的一百就是二二了，所以这个时候 我们的二二啊，呃，八十乘以九，再减下来就七千二百了。七千二百二二就应该等于七十二欧姆， 二就是七十二欧姆，二是七十二欧姆的话， r 一 加二刚才说了是八十，所以这个时候 r 一 自然就是八欧姆了啊， r 一 自然就是八欧姆啊。在这里通过二十，我们先得出来， r 一 加二是八十欧姆啊。 嗯，这样一来的话，我们第一问就解决了，我们的 r 一 是八欧姆啊， r 一 八欧姆啊，二十七是二欧姆啊。嗯，好，我们来看它的 第二问，他说某次测量的时候呢，单道充磁片跟 s 一 接 b， 呃，那 s 二接一， s 二接一的话，接一的时候，它的量场是多少了？接一的量场，这个时候就是十毫安了啊，十毫安，那这个时候十毫安的话，他说表图呢，时针如图乙所示，此时回路里面电流， 呃，那因为它长个是十毫安，那这个时候呢，相当于这里是五毫安了，它是五毫安，这是六毫安。五跟六之间呢，它又分了五个格，哎，一个格就占零点二毫安，所以这个是它长好纸的五 过了一个格，所以就是五点二毫安就可以了啊，这里就是五点二毫安。 好，我们看第三个，如果想保证我们的欧姆表正常使用啊，那么调亮电阻 r 可选的下面两个滑动面积的选哪一个啊？ 我们这个时候呢，呃，如果当欧姆表来使用的话，欧姆表的话我们 se 就 得接 a 了，接 a 的 时候这个回路里面它是有电阻的啊，它是回路里面有电阻的， 那我们看回流里面，你要让使我们这个满片的话，那这个时候我们把这个回流这个时候画一下，我们把上面改装好的这份电表了 啊，给他记着一个好安表哎，给他表示掉，那这样的话这个电路就简化，我们画在下面，那就是上面改装完了之后那个电表呢？我们就叫做一个好安表。那这个时候呢？我们这里接一个电源啊，这里接电源， 电源下面呃，串一个滑动面柱器啊，在这里这就是我们把这个电路呢，就是 s e j s e j a 的 时候啊，我给它简化画出来了，然后这里就是 这是我们多用电表内部了，多用电表内部，然后我们在这里再给他引出两个，哎，表图啊，再给他引引出两个红黑表笔啊，把这个红黑表笔给他引过来， 那这边呢就是我们的红表笔，红表笔啊，那呃，我们主要看他的电表的内容， 为什么要主要看它的内阻了？因为它满片的时候呢？它能达到满片它的内阻了，呃，它是有确定的值的啊，你比方我们这个电流表这个时候有两个量程，一个是一毫安，一个是十毫安，那这个时候呢？我要用它的。呃， 这个时候我们要算一下它的 r 内 r 应该等于多少了， r 内就应该等于我们这个时候它满片的时候呢，它上面电流就是 i g 了， 呃，它上面电流就是 i g 撇吧，因为我们改装完了之后呢，它的满屏电流啊，那这个时候 i g 撇怎么达到了？那回流里面需要需要的表头的总的电阻是多少啊？就是多用电表的电阻啊，那就应该是 e 比上一个 i g 撇 就等于 r 类， r 类所有的 r 类，这个时候是三部分的电阻，一部分就是表。呃，这个航安表啊，就是我们这个电流表的电阻，加上我们的 电源的内阻，再加上我们滑动变阻器接近人的阻值。那这个时候呢，我们要要算一下两个量程呢，我们知道有一个小的，我们肯定要先算小的为因，因为为什么呢？因为小的量程的电流的话， 带进去你的 r 力是最大的，你现在要估一下 r 力的最大值啊，那这个时候我们把它带进去算一下，因为 ig 撇有两个量产，一个是一毫安，一个十毫，我们带小的进去啊，小的进去 r 力是最大的啊，那我们在这里估一下，这个时候一点五伏带进去 i g 撇了，我们带一毫安啊，一毫安就的话呢？安配，那就是时差一负的三次时的负三次安配啊，这个时候算出来就是一千五百欧姆，也就是你的 r 类了，是一千五百欧姆啊， r 类是一千五百欧姆，一千五百欧姆的话，我们看我们的毫安表上的电阻， 毫安表上电阻的话，这个时候呢，因为我们是一毫安的两场啊，一毫安用的是一毫安的两场，一毫安的两场的话是接 c 的 时候呢，那就是接二的时候，接二的时候这种，这种的时候我们看一下它电动车的总电阻是多少，我们可以估一下，那它就是呃， 七百二十的电阻跟一个八十的电阻并起来啊，七百二十的电阻跟一个八十电阻并起来，那这个时候它就相当于是并完之后，它就是七百二十，然后乘以八十比上一个七百二十加上一个八十，所以这个好安表的总电阻就应该是下面就是八八百了， 八百亿约我跟上面的约一下十，那就七十二，那就并完之后啊，如果你选的是一毫安的两场的话，你这个毫安表上此时刻的它的电阻， 它就是七十二欧姆，它是七十二欧姆，它占一欧姆，那我剩下的要全全部由我们的 滑动变阻器接近人的组织来提供了。这个时候你要达到一千五，那一千五减去七十二减去一，那就一千四百二十七啊，还要有一千四百二十七欧姆的电阻，所以你滑动变阻器的组织至少能够给我提供一千四百七十，一千四百二十七欧姆的电阻。 所以我们的滑动变阻器呢，必须选一个零到两千的啊，因为你至少给我提供一个一千四百二十七欧姆的一个电阻，两百的太小了，所以它是不对的啊，所以这个应该选 b。 第四个，他说单刀松子开关 s 一 接 a 接 a 的 话，这个时候当 o 表使用啊，因为它有电源了，就当 o 表使用，再将开关 s 二接一，接一接一的时候呢？我们这个说，他说 o 表的档位是长一百还是长一千，那这个时候主要看 r 类， 我们刚才这种情况呢，我们这个时候 s 一 再去建立 s 一 接是接二了，我们看一下 s 一 接二的时候，我们先判一下我们这个量场它是多少啊？ s 一 接二的时候，这时候呢？我们的 ig 撇是小，算算这个 r 类是最大的， r 类最大的话，那这个数 r 类等于谁？它就等于我们这个表表盘了， 待会你那个电流那个时针指到正中间的时候，正中间的时候啊，你这个这个欧姆表的刻度上来，这边是正无穷，这边是欧姆表的零啊，这是欧姆表的那个表盘，然后正中间的时候，这个值是确定的啊，这正中间的这个数值是确定的啊， 数值乘以倍率就是你的 r 利啊，就应该是你的 r 利，那这个时候你的数值乘以数值乘以你的倍率就是 r 利。接二的时候，这个时候你的数值呢？ 是数值乘以倍率，那就应该是 r 利。这个时候接二的时候你的 r 利大，所以说接二的时候应该是大倍率。你的数值， 哎，你看他这个数值是一定的啊，一个是长一百，一个是长一千，这个时候我们知道接二的时候你的 r 力是大 啊，直到这样中间的时候，这个真实，你测的这个电阻的阻值其实是 r 力他大，所以这个时候应该数值长一千啊，数值应该是长一千，而不是长一百，所以接二的时候他是长一千的档啊，接二的时候他是长一千的档，那反过来，你 s 一 接一的，你如果是 s 一 接一了，它就长一百的档了，所以这里时候它就长一百的档啊，它长一百的档，它的压力小啊。 然后他说某次测量的时候呢，哎，发现我们这个选一百的档不合适啊，选一百的档不合适，然后他就把 s 二接到二上面， s 二接到二上面，就是把一百档换成长一千的档了。 长一千的档之后，那个那个什么长一千的档之后呢？你的数值自然就偏小了，因为它的数值越偏小，在欧表的表盘上的话，你应该是往这边偏啊，你应该是往这边偏， 数值越偏小，那肯定是长一百的档的时候。你，你是指在这边你调整长一千的档的时候，你的数值小一点，就是往右偏了，往右偏的话，相当于时针的偏角啊，时针的偏角。这个时候呢，原来可能是太小 啊，原来肯定太小，因为你原来是在你的数肯定大，原来的数肯定大，现在你要你让他，你让他数字偏小一点，那肯定是向右偏，向右偏的话，那就是夹角跟，那就像的偏着角长大了，偏着角长大了，那原来肯定是偏着角太小了啊，原来的时候偏着角可能就太小了， 那这个时候呢，我们肯定是接一的时候，时针偏转角太小就不合适啊，太小不合适，偏转角太小会导致它的数值过大啊，数值过大刻度就比较密，那个时候读出来误差比较大，所以是不合适的啊。 改上二 g 二之后呢，他就变成一千的，等他的数字变小了，他就应该是往右边偏一些啊，这个时候呢，相当于是我们时针的偏角啊，电流电流表，那个时针的偏角应该是肯定是比原来要大一点了啊。 好，开关 s 二接二之二之后再次欧姆调零啊，接进来的阻接二的时候，欧姆调零完了之后呢，其实就是我刚才画的这个电路啊，就是刚才我简化的这个电路，简化的这个电路 r 我 们已经算出来了，它是一千五百五，此时你要接进来的阻值多少，那就应该 r 力是 这个一千五是这么几部分组成一部分就是电流表的内阻，电流表的内阻此时是七十二欧，加上我，我电源的内阻是一欧姆，再加上一个滑动变阻器接近了的阻值，滑动变阻器接近的阻值，我们设为 r， 让这个数很快就能算出来我们的 r 等于多少，那就是一千五百欧姆，借去一个七十 七十三欧姆，那就等于一千四百二十七欧姆啊，就出来了一四二七欧姆啊。

山西的高三家长朋友们大家好啊，万众瞩目的 t 八联考的分数线出来了，刘老师想就 t 八联考的分数和家长做一个简单的分析，希望能给到大家一些帮助。我们先来看一下分数线啊，物理类的本科线三百四，科控线四百二十八，二幺幺线五百一十二、九八，五线五百四十一。 历史组的，本科线三百六十三，特控线四百四十七，二幺幺线五百一十八，九八五线五百三十九。那么整体来看呢，分数确实是偏低，这也证明了 t 八的难度确实是偏难啊，好多孩子考完都快崩溃了。那么刘老师想说的是，第一， t 八联考的出题方和我们山西省高考的出题方不是一回事，所以我们山西省的高考难度一般不会这么大，大家要理性的看待这次的考试的难度。第二，我们高考录取时的规则是排名，而不是分数，就算是题难了，大家都难， 你只要发挥出自己的水平，你的排名还大概率会在原来的位置，不用过于焦虑，如果你对这点规则理解的比较透彻，还可以超常发挥的。 第三，这次的 t 八在考试以前，答案就流传出来了，有的地方甚至是答案满天飞，那么这一点是最让人诟病的地方，也让这次万众瞩目的考试失去了他的权威性。 所以考好了，我们就当做是对孩子的鼓励，没考好的就当做是对孩子的鞭策，摆正心态，过去的就让他过去，明天继续朝前走，一步一步迈向那个辉煌的终点啊，加油，孩子们！

今天 t 八物理卷实在是太难了，但是更令人崩溃的是，今天 t 八物理，咱山西被区别对待了。你们感觉崩溃的物理卷，其实是一份山西定制版，也就是简单版。 中午我拿到 t 八的正版试卷，再度刷新我二十二年来对高考难度的认知。作为老师我不瞎说，我用了两个多小时才做完，也就是说，如果把我放到考场上，我其实做不完试卷的，实在是太难。当然，如果年龄太大了，计算能力跟不上有关系，但是我觉得就算够，我也做不完。 而山西版本的卷子难度明显就小了很多，大概只有正版的一半，大家应该从从容容，游刃有余。真替我的学生们感到庆幸，咱们生在了山西，在这没有那么卷的环境下成长，那八个省的学生，你要想考高分，得付出比咱们多几倍的辛苦。 我记得有一年山西和河北还用一张卷子的时候，山西状元在衡水中学，中学啊，一所中学排名一百多名，确实是有差距的。咱们山西省的学生，你们要感谢爹妈把你们生在山西，真的真的何其有幸呀！

山西替班联考考完了，今天呢，贾老师帮你分析一下替班联考。二零二五年替班联考的分数 已经公布了，这场集结了全国八所顶级高中的联考，不仅是对高三学子们新一轮复习成果的全面检验，更是从高考前的重要的模拟战。 从本次分数线分布来看，理科一本线较去年微涨三分，文科一本线持平，而九八五二幺幺的模拟头道线则呈出了理科竞争更加激烈、文科头部分数集中的特征。 这位后续的备考敲响了警钟。作为家长呢，唯有精准解读分数背后的趋势，找对题分的方向，才能帮助孩子在高考当中实现突破。 从分数线的细节来看，理科分理科数学、物理高分段明显降低，一百三十分的考生仅占百分之八，而语文、英语平均分则普遍提升， 说明理科的综合成为了拉开差距的核心科目。文科方面，文科的主观题 得分率偏低，尤其是历史的路数题和政治材料的分析题，这成为大多数学生的十分重灾区。而语文的作文利益深度，这直接决定了文科分数的成级。此外， 本次联考中，双一流院校的模拟头档线在全各省的波动幅度在五分到十分之间，这意味着高考当中每题分一分，都可能让孩子在选择院校当中多出几个档位来。 面对这样的分数格局，家长们首先要摒弃只看总分不看细节的误区。 拿到孩子成绩单，第一步要做猜分、单科分数，对照联考的单科分数线，找出短板的科目和题分潜力科目， 比如说数学选择填空基础十分超过五分，那说明新一轮的复习当中的基础漏洞没有补上。英语的阅读理解连续错了三道题以上的大概率是解析技巧和词汇的积累双出问题。 家长可以和孩子一起制定十分统计表，明确每一分丢失的原因和知识的盲区。省级的失误还是时间分配不当，这是后续提分的一个关键。其次，家长要扮演好后勤官而非监工的角色。 高三备考压力极易让孩子产生焦虑，这时呢，家长一味的催促刷题，攀比分数反而适得其反。 这里的方法是根据孩子的薄弱环节，协助制定精总提分计划。对于薄弱科目， 每天安排三十分钟的基础知识的复盘，比如被化学的方程式梳理历史的时间线。对于一定有基础但是得分不稳定的科目， 聚焦中大题目训练，比如数学中的立体几何、物理当中的实验题，通过专题刷题、错题复盘的模式，让正确率稳定在百分之八十以上。同时呢，家长一定要保证孩子的作息规律， 搭配合理的饮食，避免熬夜刷题导致的效率降低。 再者，家长一定要引导孩子重视模拟考试的应试技巧，譬如把联考时间分配和高考高度一致。很多孩子十分并非因为题目本身不会做，而是在考场上把时间把握不当， 导致压轴题没有时间动笔，或者是基础题因为慌乱出错。家长呢，一定要提醒孩子在日常刷题中养成限时训练，比如 语文作文控制在五十分钟以内完成，理综的选择题控制在四十分钟内结束。 此外，教孩子学取舍取，遇到难题不要死磕，先确保基础题和中档题全部正确，这是高考中稳分提分的关键。关注我，了解更多教育信息关注我，不迷路！

这个视频一定要听完哦，很重要，很重要！各位家长们，这一次的提八联考的分数已经出来了，有好多的家长后台私信我，想把这一次的提八联考的情况分析一下。我的头顶上呢会给大家放一下我们的这个图，大家看一下啊，跟着我的这个 流程走。首先我们先看到最上面一列叫总分，清北线的物理组是六百四十二，九八五，线是五百四十一，二幺幺线五百一十二，特控线四百二十八，本科线的话是三百四， 然后历史组清北线六二三，然后五百三十九，五百一，十八，四百四十七，三百六十三。大家能看到这个啊，那么先说总分中我们能看到什么？ 第一个能看到的就是你们看到了物理组的青北线是六百四十二，九八五线，五百四十一，而历史组的青北线六百二十三，九八五线是五百三十九， 大家看到了什么？是不是你们看到了青北的物理组的九八五线和青北线都高于历史组，这个在往年从来没有出现过， 那么这个数据代表着什么？我们所有的学霸基本上都扎根在了物理当中，这是能看到的第一个信号啊，九八五级以上的学生几乎都扎堆在了物理当中， 如果你家的孩子现在就徘徊在九八五清北县附近，或者再次一点二幺幺，那么你要知道物理组的竞争要比历史组更加激烈， 这是我们知道的第一个信号，第二个信号大家再看，我们再看一下各科，语文、数学、英语、物理、化学、生物以及政治、地理等等的科目，你们会发现什么？语文科目，文科和理科区别不大， 说明我们文科也好，理科也好，语文不是拉分项，语文也不是加分项，所以你们家的孩子如果语文你能够达到，比如说我们家孩子已经达到二幺幺线了，我的语文能不能达标？比如说物理组一百零二点五， 历史组的二幺幺的话是一百零五，如果能达标的话呢，基本上是不拉分的，所以大家要看这个数据啊，那还有就是我们 区别比较大的，我们看一下，像数学一百三十一清北县啊，然后清北县的历史组一百一十五分，大家发现了没？在数学这个科目上，物理组和历史组的区别真的好大呀，说明 真正的理科学霸全部选择理科是正确的，说明文科的数学他就是短板。所以如果你是文科生的家长，如果你的分数能达到，比如说九八五线或者二幺幺线，你的那根线 能够达到这个水平的话，那么基本上你不算拉分。但是我们再回头看一下物理组，物理组的青北线幺三幺九八五线，一百 二幺幺线九十三，你们发现了没？学霸是真多呀。所以如果你家孩子达到了二幺幺线级以上，如果你家孩子的数学分数相对低，你的分数会拉的很厉害，所以这一点大家一定要清楚， 数学是我们物理组里面不能是短板，而历史组数学整体来说分数都不高，这是一个现状。如果你家孩子在历史组当中分数很高，那么就恭喜你，你家孩子在 历史当中能够给你家其他的科目稍微往上拉一拉分，这是这个信号。接下来我们再说一下英语，英语的话整体我看了一下，基本上持平，这个在往年是没有的。英语的持平代表着什么？以前有很多的理科生在这个英语上 是拉分的，但是你会发现二零二六年没有这个现象了。所以如果你家孩子是物理组的考生，如果你家孩子的英语是拉分的，我告诉你，这个不正常， 别人都不拉分，如果你拉分的话，你会差别人一大截的。在往年，物理组的孩子英语成绩不好是正常的，但是从二零二六年开始，你会看到所有的物理组的孩子英语不亚于文科的英语， 所以这是现在的一个现象啊，所以英语不能拉分，尤其是物理组的家长，如果你家孩子拉分，赶紧补一补， 这是关于英语。来我们再往下物理，我们山西整体水平是比较拉的，为什么这么说呢？因为这一次的替班联考的卷子是我们用的山西版本的，山西版本比我们正版的版本要简单二分之一的一个比例，也就是说我们不到人家一半的难度， 但是呢，整体看到特控线只有三十九分，代表着什么？代表着我们山西整体的这个教育水平 是比较低的。所以物理如果你家孩子实在学不懂的话，你要学会在其他的科目上借力，要想办法在其他的科目上提分，这是关于物理。我们再看一下历史组里的历史， 清北县，九十九、八五、七十九啊，二幺幺七十六，六十七、五十五，你们会看到什么？历史组 整体的分数不算太低，如果你家孩子想要拿到一个高分的话，历史是不能低的，如果你的历史低于正常水平，赶紧补职吧。 历史不能低，历史整体的文科的水平还是比较高的，就是关于这个，那剩下的科目呢？基本上没有太大的变化，你们发现了没有，包括生物也是非常持平的，你们会看到生物的九八五、二幺幺的线，整体来说文科要低于理科， 所以你们要在一起排名的时候，文科和理科的生物，假设我是物化生，他另外一个是立正生，那么你们的生物是要在一起排名的，整个一起排名的话，那么文科就会稍微吃点亏，这是生物科目， 政治科目整体是持平的，然后地理科目整体是持平的。所以这个今年的 t 八联考能够总结出非常大的一个规律， 就是我们物理组的考生学霸非常集中，尤其是集中在哪里二幺幺及 以上的院校，这个分值区别很大的，所以希望我们二幺幺以上的家长们加油，一定要好好努力哦，这个才能出圈啊。历史组的话，整体来说历史不能低，英语不能低，其他的科目要保持一致，这就是今天我们的总结。

t 八联考成绩公布啦！本次全省物理类一共参考十万一千二百六十八人，运城市参考一万五千九百九十七人。 物理类的本科线三百四十分，特控线四百二十八分，二幺幺线五百一十二分，九八五线五百四十一分。历史类全省参考三万零六百四十七人，运城市参考四千二百四十三人。 历史类的本科线三百六十三分，特控线四百四十七分，二幺幺线五百一十八分，九八五线五百三十九分。 十二月二十四到二十五号组织的这个第八考试啊，是由湖北、辽宁、河北等八个省部分高中联合组织的大型联考， 覆盖人数啊，约十六万人，次题难度啊与高考接近，区分度明显，具有较大的规模性和代表性。 成绩已出，各位考生应充分利用本次考试结果调整复习策略，要针对薄弱科目和薄弱的知识点，制定针对性的复习计划。同时要结合联考，优化考试的时间分配和答题策略，多措并举提高应试能力和学科素养。好 老高，祝各位考生步步为营，稳扎稳打，为决胜高考蓄力加油！好，我是老高！升学规划、志愿填报敬请关注！高人只说升学，升学路上不迷路，拜拜！

t 八联考分数线大概在什么区间呢？把最近三届分数线分享给大家，要注意统一划线，但各省和地方有微调。 二零二五届物理类特供线四百五十分本科线三百八十分历史类特供线四百六十八分本科线四百一十分 二零二四届物理类特供线四百零八分，北科线三百五十七分。历史类特供线四百五十五分，北科线四百零八分。 二零二三届物理类特供线四百八十五分，北科线三百九十分历史类特供线五百零二分，北科线四百二十五分。 我们二零二六届参加 t 八联考的学生啊，可以进主页粉丝群或者后台私信何老师，会第一时间发布试题及答案，还有今年的分数线供大家参考。