什么是分式的概念

好好吃， 好上班。老师好， 我们回顾一下 两个整数相处时如何表示成分数的形式。 好，六六，嗯，三除以四等于四分之三。嗯，十除以三等于三分之十。嗯，十二除以十一等于十一分之十二。 夫妻除以二等于负二十七。好，你能具体说一下两个整数相处是是如何表示成分数的形式？就是就是，就是后，后边后边一个数就是作为分数分人那个分数的分母啊，前面那个数是分， 后边那个说什么倍数，倍数数，除数，除数数，前面那个数是呗，倍数数，那也就说两个整数相除倍除数就是分数的分数，分子除 无数就是分数党。那么我们在前边学习过半数师， 七年级学过正式正式的除法，也可以类似的表示。你能表示出下列两个整式相处的类似形式吗？ 好，再听歌。呃，第一个是 s 分九十，第二是 s， 减六分之六十 啊。第三个，第三个是。呃， m 分之 nn 分是 if 三分之 m。 为什么？因为总量涨停数量数量足，他让球平均每公斤产量就是用总产量 彩虹青树，所以是 n 分之 m。 那么大家观察一下下边的这三个 都含有一个未知数吧，都还有一个分母，都有，跟以前的一样。不一样，不一样，不一样，他的分母中都含有未知数，还有了一个未知数。未知数啊，未知数，这里边你不能问未知数。 好，那么像这样的事情跟我们原来学习的是不同， 我们给他取个名字叫分式，我们今天就来学习分式。 我们先来看一下这节课的学习目标，哪个同学能说一下你要通过这节课学到些什么？ 你好呀，就是能通过这节课应该能能正确说出分式的概念，会判断一个代数是是否 为分式，然后是跟会求分式的值，还有能正确说出分式有无意义的条件，分式值为零的条件，并能应用条件解题，这是我们 今天所要学习的知识。好，上面出现了这些代数式，他与我们原来学习的代数式有什么不同？首先在形式上， 分数形式，分数形式。我们在原来学习的都是整式，都是一个式式。字有分母，没有？没有， 有，有分母。举个例子啊，一分之一，九分之，三分之，哎呀，三分之 x 减六， 这也是分数形式，但是他跟他有什么不同？ 没有，没有字母，没有字母。要说是字母，未知数是在方程中出现的，这个分母中没有字母，而这个分母中有还有字母。

号外号外，整市部落内部发生了不得了的大事，他们正在闹分家呢，整个部落都大变样了， 新成员分事大摇大摆的走了出来，说起话来趾高气扬，哎，那个大家好啊，我是新成员，我叫分事，看见了吗？我由上下两部分组成，这两部分可都是整事。 注意看了啊，我的下巴部分是含有字母的，你们可别认错喽！同学们现在都认识分式了吗？我们先把分式的话概括一下，分析它的特征。第一点，分式由两个整式组成，我们 暂且记这两个整式为 ab。 第二点，分式形如 b 分之 a， 这里的 a 是分子， b 是分母。第三点，整式 b 中要含有字母，且 b 不等于零。这三个条件造就了分式，缺一不可哦！ 由分式的基本概念，像 a 分之一 xy 分之一， xy 分之 z 这样的式子都是分式。也就是说，只要分母中含有字母，它就是分式。 现在我们来看几个式子，判断一下是否为分式。第一个，二， a 加 b 分之 a， 分母中含有字母，它是分式。第二个， w 加五分之三，分母中也含有字母， 他也是分式。第三个，派，分之二 a 加一，乍一看好像也是分式，但是圆周率派是一个长数，不是字母，所以这个式子不是分式。 第四个，一加 x 分之一是由一个长数和一个分式组成，那么他也是分式。另外，如果我们想让一个分式有意义，就保证他的分母不为零，即 b 分之 a 中的 b 不等于零，只有这样分式才有意义。 看这个题，若分式 x 加一分之三是有意义的，求 x 的取值范围，要是分式有意义，就保证他的分母不能为零，即 x 加一不等于零，解得 x 不等于负一。 最后总结一下，形如 b 分之 aab 是整式， b 中含有字母且 b 不等于零的式子叫做分式。 其中 a 叫做分式的分子， b 叫做分式的分母。判断一个式子是不是分式，就看分母有没有字母就行了， 分母中有字母就是分式。另外，要想分式有意义，分母一定不能为零。怎么样，你都学会了吗？

大家好，第九章分式。他的知识点不多，但是做起来容易错，我们来复习一下今天的知识点。 一、如果 ab 表示两个整式，且 b 中含有字母，那么我们就把 b 分之 a 叫做分式。注意，这里的 b 不能等于零分式，它是从形式上来定义的， a 除以 b， 它不叫分式，但是 b 分之 a， 它是分式。 二、整式和分式他统称为有利式。三、分式的基本性质与小学的分数的基本性质是相似的。 你看小学的分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。分数的基本性质就 告诉我们，分式的分子和分母同时乘或处理一个不为零的数，或是整式，分式的大小不变。还有最减分式，什么叫做最减分式呀？当分子和分母他们的公因数只有一的时候， 这个分式就叫做最简分式。好了，话不多说，下面我们来做两个选择题。第一题， 下列分式中指最减分式的是哪一个？我们看 aa 的话，我们把分子用交换率，然后再提取一个负三，我们就会发现分子和分母它有公因处， 那就是三。 a 减一，然后约分以后，得到本题的结果为负三，所以这个不是最减分式。 b 也相同，我们把 a 和负 b 交换一下位， 然后提取一个负一，得到 b， 它的结果为负一，所以这个也不是最减分式。 c 的话，它就是最减分式，因为它的分子不能进行一式分解，所以它是最减分式。 d， 它的分子是可以进行分解因式的，因为 a 平方减四，它等于 a 加二乘 a 减二，这里分母刚好也有一个 a 减二可以约分，所以 d 它不是最简分式， 等待结果为 c。 再看若这个分式它的值为零，则 x 的值为多少？ 你们要注意一个分式，如果它的值为零，那就有两个要求，一是它的分子必须为零。二，也就是大家最容易遗漏的一点，它的分母必须不为零。像本题 x 的平方减一等于零，那么 x 就可以取正负一。但是我们再来看分母，当 x 等于一时，这个分式它就没有意义了，所以本题 x 它只能取负一，这个值 也就是本人的结果为 a。 好了，今天的视频就到这里，我们明天再见。

号外，号外，整势部落内部发生了不得了的大事，他们正在闹分家呢，整个部落都大变样了， 新成员分式大摇大摆的走了出来，说起话来趾高气扬，哎，那个大家好啊，我是新成员，我叫分式，看见了吗？我由上下两部分组成，这两部分可都是整式。 注意看了啊，我的下半部分是含有字母的，你们可别认错喽！同学们现在都认识分式了吗？我们先把分式的话概括一下，分析他的特征。 第一点，分式由两个整式组成，我们暂且记这两个整式为 ab。 第二点，分式形如 b 分之 a， 这里的 a 是分子， b 是分母。第三点，整式 b 中要含有字母，且 b 不等于零。这三个条件造就了分式，缺一不可哦。 由分式的基本概念，像 a 分之一 x， y 分之一 x， y 分之 z 这样的式子都是分式。也就是说，只要分母中含有字母，它就是分式。 现在我们来看几个式子，判断一下是否为分式。第一个，二， a 加 b 分之 a， 分母中含有字母，它是分式。第二个， w 加五分之三，分母中也含有字母，它也是分式。第三个，派，分之二 二， a 加一，乍一看好像也是分式，但是圆周率派是一个长数，不是字母，所以这个式子不是分式。第四个，一加 x， 分之一是由一个长数和一个分式组成，那么他也是分式。 另外，如果我们想让一个分式有意义，就保证他的分母不为零，即 b 分之 a 中的 b 不等于零，只有这样分式才有意义。 看这个题，若分式 x 加一分之三是有意义的，求 x 的取值范围， 要是分式有意义，就保证他的分母不能为零，即 x 加一不等于零，解得 x 不等于负一。最后总结一下，形如 b 分之 a， a， b 是整式， b 中含有字母且 b 不等于零的式子叫做分式。 其中 a 叫做分式的分子， b 叫做分式的分母。判断一个式子是不是分式，就看分母有没有字母就行了， 分母中有字母就是分式。另外，要想分式有意义，分母一定不能为零。怎么样，你都学会了吗？

同学们好，今天我们来学习分式及其基本基本性质。同学们好，今天我们来，同学们好，今天我们来学习分式及其基本性质。 学习目标，理解分式的概念，能区分分式和整式，根据实际问题列分式。第二，理解分式有意义无意义等于零的条件，并学会解决实际问题。 首先，我们来复习一下整翅的概念，我们知道单项式和多项式统称为整式整翅。第二，下列游理池中哪些是整翅？我们观察一下。 a 是单项式，负三 x 平方， y 的三次方，它是单项式。五、 x 减一是多项式。 x 平方加 x， y 加 y 的平方是多项式，那么 m 减 n 分之二， 这既不是单向次，也不是多向次。 y 分之 x， y 也不是单向次，也不是多向次。九、 a 减一分之 a 不是单项式，也不是多项次。三分之 m 是单项式， ab 分之 c 既不是单项式，也不是多项次。所以我们的整式就有， 以我剩下的 m 减 n 分之二， y 分之 x， y， 九、 a 减一分之 a， a b 分之 c， 他们 又是称为什么呢？这是我们这节学习的内容。好，我们来看一下以下几个问题。第一，面积为二平方米的长方形，一边长是三，则他的另一篇长是多少？ 那我们知道长方形的面积公尺是长乘以宽，所以我们另一边长就是用它的面积除以三，因此是三分之二米。 第二，面积为 s 平方米的长方形，一边长为 a， 则它的另一边长。那很快我们也能做到是 a 分之 s。 第三，一箱苹果售价 p 元，总重量 m 千克，相中 n 千克每千，则每千克苹果的售价是多少？那苹果的售价也就是他的 单价应该是等于总前数，除以它的重量，我们苹果的重量应该是等于总重量，减去相重就是苹果的重量，总前数是 p， 因此是 m 减 n 分之 p。 好 观察以上赤子有什么共同特征和不同特征，那这三个赤子，他们从外形来说的话，都是 b 分之 a 的形式， 但是我们第一个赤子，他的分母是数字，而我们后两个赤子，他的分母都是含有字母的， 所以我们把后两个像这样的尺子啊，就是说我们形如 b 分之 aab， 都是整质，并且 b 中，也就是说我们分母当中含有字， 并且分母是不能等于零的。次子叫做分次，其中 a 叫做分次的分子， b 叫做分次的分母，这就是我们分次的概念。那我们看一下下列有理式中，哪些是整次，哪些是分次。 x 分之一，它是 b 分之 a 的形式，并且分母中是含有字母的，所以它是分尺。二。分之 x 虽然是 b 分之 a 的形式，但是分母当中是数字，没有字母，所以它是整式。 x 加 y 分之二 x， y， 它是 b 分之 a 的形式，并且分母当中有字母，因此是分式。三分之二 x， j、 y， 它是 b 分之 a 的形式，但是分母当中是没有字母的，所以它是整式。 派分之 a， 我们虽然是 b 分之 a 的形状，并且分母当中看似派是字母，但是我们知道派是圆周率约等于三点一四一五九二六，它是一个数字，因此派分之 a， 分母当中没有字母，它不是分式，它是整式。 七分之 a 减去 b 分之五，那么这个分母当中是有字母的，因此它是 分次，所以我们看一下答案，整次有三个，分次有这三个 好，因此我们归纳，我们把整式和分式通称为有理式，也就说有理式分了整式和分式两个概念，那我们由分式的概念我们知道， 分式是形如 b 分之 aab 都是整式，且 b 中含有字母 b 不等于零的次字叫做分式。那从这个概念来上来说的话， b 是不能等于零，也就是说分母是不能等于零的。 我们知道对于分数来说的话，分母等于零的话，那么这个分数是没有意义的。那同样对于分式来说的话，分母病如果等于零的话，分式就没有意义。 所以我们就清楚，要是分式有意义，必须且只需他的分母的值不能等于零。 好，我们来看一下这个题，当 x 取什么值是分式有意义？我们刚才已经说了，要是分式有意义，它的分母不能等于零。所以第一题解 分母 x 减一不等于零，则 x 不等于一。所以当 x 不等于一时，分尺 x 减一分之 x 有意义。那大家想一下第二题怎么做 好？很好，要使这个分式有意，那么分母二 x 加上三不能等于零，我们解的 x 不能等于二分之负二分之三，所以当 x 不等于负二分之三时，分式有意义。 好，那么变翅当 x 取什么值时，分翅无意义。我们刚才做的是分翅有意义，那么分翅无意义的话，大家想一下，它的条件 应该是我们分母如果等于零的话，分次就无意义了。所以当 x 减一等于零时， g x 等于一，当 x 等于一时，分式 x 减一分之 x 无意义。那么同理。第二，小二，当我们的分母二 x 加上三等于零的话，我们分式 x 就等于负二分之三，分式就没有意义了。 好，那再看一个练习题，当 x 取什么值时，分式五 x 加二，分式 x 减五，满足下列要求，第一个有意义。那我们知道有意义的话，我就是我们的分母不能等于零，分式就有 有意义。所以，五 x 加上二不等于零，解的 x 不等于负五分之二。第二无意义。那么当分式无意的条件是我们的分母等于零，所以 要使分次无意。五 x 加上二等于零，解的 x 等于负五分之二。第三，分次的值是零，分次的值是零的话，那我们知道零分子。分次的分子相当于除数，而它的分母相当于被除数， 所以零除以任何数都等于零。但是你既然分式的值是零，那么这个分式是有意义的， 因此，分次值为零。首先，我们要求他的分子是等于零，其次，我们要求他的分母不能等于零。所以，要是分次值有意义，五 x 加上二不等于零，且 分母 x 减五是分子， x 减五是等于零的，那我们解的第一个不等式解的 x 是不等于负五分之二， 第二个等式写的 x 等于五，所以我们的 x 值是等于五。因此，通过这个题，我们来总结，分次有意义的条件是什么？分次无意的条件是什么？分次的值 为零的条件是什么？是有意义的条件是什么？要是分次有意义，分母不能等于零。分次无意义的条件是什么？分次无意义。当分母等于零的时候，分次无意义， 分次的值为零，分次的值为零，就是分子等于零，并且分次要有意义，所以分子等于零，且分母不能等于零。 好，那我们回顾一下这节课讲的内容。第一，分式的概念，形如 b 分之 a， a， b 是整式，且 b 中含有字母， b 不能等于零的赤字叫做分赤，其中 a 叫做分赤的分子， b 叫做分赤的分母。第二，有理式的分类，有理式 分了整式和分式，也就是整式和分式，通称为有理式。第三，分式有意义。满足的条件是什么？ 好，分母不等于零。分次无意满足的条件是分母等于零。分次值为零的条件是分子等于零，且分母不等于零。

在之前你已经学过了整饰，那在这个视频里，我就来给你讲讲啥叫分式。如果 a 和 b 表示俩整式，并且 b 当中还有个字母，那式子 b 分之 a， 就叫做分式。 比如 x 分之一， xyz 分之 w， 这些都是分式。其中 a 叫做分子， b 叫做分母。只要你看到一个式子里头分母是有字母的，那他就是个分式。了解的概念。接下来咱再看几个式子，这些他都是分式吗？ 先来看看第一个分母中有个字母 x， 当然是分式。再看第二个分母中有个派，看起来像是个字母，不过他代表的不是圆周率这个长数吗？并不是，未知数，所以他不是分式。最后一个有两项，第一项虽然是个长数二， 如果第二项分母中有字母 y， 那他就属于分式。总的来说，一个式子要想是分式，那他的分母就必须有字母才行。另外，由于分式的形式比较特殊，如果他的分母的直是零，那这个式子就没意义了。所以分式的分母绝对不能是零。比如这个例子， 若分式二 x 减一分之 x 是有意义的，那 x 的取值范围是个啥呢？很明显，要想让分式有意义，那分母就绝对不能是零。也就是二 x 减一就不能等于零。 这个式子的解就是 x 的取值范围了。把负一移向过去，二 x 就不等于一，那 x 自然就不等于二分之一了。所以最终的答案就是 x 不等于二分之一。好了，就像这么多，总结一下，一个式子要想是分式，那必须满足一个条件，就是分母的 必须有字母。另外，要想分式有意义，那分母就必须不能等于零。这点你一定要记住！怎么样？听懂了吧？赶紧动手试试吧！