四年级上册第6单元除法脱式计算教程

关于买赠问题，我们很多同学都不会做，今天聪聪老师帮你理一理思路，让你轻松解决这个问题，我们一起来看一下 牛奶每盒十六元，超市推出牛奶买三盒送一盒的促销活动，张阿姨带了二百四十元，最多能买多少盒这样的牛奶，这道题难点在于如何理解买三盒送一盒，也就是说原来买三盒的钱十六乘三等于 四十八元，因为买三盒就会送一盒，现在可以买三加一等于四盒，所以我们可以将这四盒牛奶看作是一组， 这一组的价钱就是四十八元，那么我们来看一下张阿姨带了二百四十元，我们可以看一下这二百四十元里面有多少个这样的一组牛奶，一组是四十八元，那么 二百四十除以四十八等于五组，也就是说二百四十元可以买五组这样的牛奶，那么一组牛奶有四盒，五组牛奶就是五乘以四 等于二十盒，所以张阿姨可以买二十盒这样的牛奶。关于这类问题，同学们还有什么好的解题速度？欢迎评论区讨论，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

减变预算是数学学习中的一个重要知识点，我们四年级数学中接触的都是一些比较简单的减变预算，我们今天呢就通过几道题来学习一下这个知识点。他主要用的方法就是一、凑整法，二商不变的性质和三连除法。我们来看第一个凑整法， 凑整法主要是针对的除数给它凑整，所以我们来看第一题，三百一十五除以四十五，四十五给它凑整是不是可以乘以二，凑整乘九十，这样除数就成了一个整数。 除数乘以二，是不是被除数也要同时乘以二，所以它的商不变。三百一十五乘以二，括号里除以括号四十五乘以二等于六百三十除以九十七，九六十三，所以等于七。来看第二道， 八千除以一百二十五，一百二十五，我们是不是最常用的就是想乘以八等于一千，还有二十五乘以八等于二百，二十五乘以四等于一百，这种的大家都一定要记住， 这样是不是八千乘以八除以括号里一百二十五乘以八，八六十四，再加上三个零除以一千， 这样还原三零就等于六十四。我们来看第二种商不变的性质，商不变性质就主要是用的除数和被除数同时乘以或除以同一个数，商不变，对不对？ 这个他们两个都同时还有两个零，那是不是就可以同时除以一百九千六除以一百除以括号，一千二百除以一百，这样的话就等于九十六除以十二就等于八。 再看这道，三百六除以九十，其实背乘法口诀就背出来，但是如果说他们让我们用减变运算来写的话，过程我们还是要写一下的，三百六除以十，除以括号里九十除以十等于三十六除以九等于四。 我们来看第三种连除法，连除法其实就是将这个两位数的除数分解为两个，一位数乘几优先用被除数除以与自身有共因数的那一个数一个位数相除。 这句话呢有点绕，但是我们来通过其来分析一下，就是我们先看这个除数可以分解成哪几个个位数相乘，也就是乘法口诀类吧，我们知道三十五就是 五七三十五，还有我们看一下被除数二百八，我们知道二十八的话，他是不是可以有四七二十八，这个都含有这个七，这就是他们的公因数，也就是共同的数，所以我们可以 将这个除数分解成七乘以五，然后把括号去掉，除以七除以五，先除以他们公共的这个数，然后再用剩下的除以另一个一位数等于四十除以五等于八。 我们来看第二道，二百七除以五十四、五十四，是不是可以分成六乘以九，而二十七是不是就三乘以九？他们还有一个公共呢，就是九， 我们来做一下，就等于二百七，除以括号里九乘以六。我们把这个公共的这个数，也就叫公因数放在前面，先除以它 等于二百七除以九除以六，等于三十除以六就等于五。 有的时候这个除数会出现好几种，比如像十二呀，它可以分成三、四十二、二、六十二，所以我们就可以根据这个被除数再去选择我们应该选择哪一个。

今天我们来看一下这道易错题，这道题呢是四年级数学里边常考题型中的差背问题，我们来学习一下。 小凯在计算有余数的除法时，把被除数一百五十九错写成了一百零七，结果呢，商比原来少了四，而余数相同，也就是余数没有变化。这道题的除数和余数各是多少？ 这道题的关键呢，就是被除数少的这部分与除数和商的关系。如果你理解了这个地方，这道题就特别的简单。我们先来把正确的和错误的这两个列式先列出来， 正确的它是一百五十九，是被除数，除以除数 等于商余下一个余数。 错误的呢，是把一百五十九看成了一百零七，除数没有改变， 商呢，是减少了四，原来在商的基础上减少了四，余数没有改变。 我们来看一下，从被除数从一百五十九到一百零七，是减少了五十二， 被除数减少了五十二，除数不变，商就减少了四。我们来分析一下它们之间有什么关系，因为我们知道被除数除以除数 等于商，这个地方余数不变，所以我们就先不看它。我们来分析一下，商减少了四， 被除数是减少了五十二，除数是不变的，它减少的是什么呢？其实是不是就是因为商乘以除数等于被除数，那减少的这部分是不是就是减少了几个除数？你来举个例子来说看一下，如果被除数是二十四 除数呢？六等于四，如果说它减少了一，变成了三， 等于除数不变，被除数是不是就成了十八，它是减少了六，这样商减少了一，被除数是不是减少了六？它减少的这部分应该是什么？应该就是一个除数的， 对不对？如果说它减少二的话，二十四除以六等于四，它减少了二，变成二， 除数不变，被除数是不是变成十二？然后是不是也减少了十二？减少了十二，是不是就相当于减少了两个除数？ 所以在这个地方商比原来少了四，所以说是不是就是相当于减少的这部分就是减少了四个除数？ 这个除数是不是就是五十二除以四，这就是这道题中的除数。我们来解一下这道题。 我们首先要算出被除数减少了多少，等于五十二，商比原来少了四，所以我们可以算出除数 等于五十二，除以四等于十三，这样除数就算出来了。被除数有，是不是商和余数就都能算出来了？一百五十九除以十三就等于 十二，余下一个三，这余数就算出来了，除数有了，是不是就都算出来了？ 如果我们感觉他算错了，所以我们可以啊验算一下，验算，我们可以再用这个错误的写错的这个来验算。一百零七除以余除数是没有改变的，等于多少？幺零七除以十三八 八于三，正好是不是商比原来减少了四，余数没有改变，所以我们计算的是正确的。最后要记得写答。

四年级的家长们，这个题你家的神兽做对了吗？这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要求三位数除以两位数的商最大。先画两组短横线，上面写被除数，下面写出数。 要是商最大，被除数足够大，除数足够小。所以要从五个数中选出最大的数字和最小的数字， 分别放在被除数和除数的首位剩下的数字中。继续选出最大和最小的数字放在被除数和除数的下一个数位上，最后剩下一个三放在被除数的末尾。满足要求的三位数和两位数就搞定了。

大家好，今天我们来看一下四年级上册数学第六单元这几道除法数式谜，在下面的方块里填上合适的数字，使数式成立。其实这几道题呢，考察的都是除法数式的含义，前面我们已经通过一道选择题讲过了，只要你明白了每一步数字是怎么来的，这几道题就很简单，所以数学题都是环环相扣的，每一个步骤都不能落下。我们来看题，我们来看第一道 除数是三十九，首先我们来看突破口在哪？除数有商的十位上的数字有，所以我们来看这个地方是不是就是一乘以三十九来的，所以这个地方是个第一步突破口，所以这个地方就是三十九个十。 我们再来看第二个突破口在哪？这个数字是怎么来的呢？是不是就是三十九乘以这个方块得来的，这个也就是商的个位数， 所以十位上是七，三十九乘以多少会出现一个三位数，而且十位上是个七呢？是不是首先我们就可以确定范围，他必须是要大于等于三的，因为三位数他一二的话， 他是两位数，零的话是个零是不可能的，所以确定范围是三到九，所以我们可以来算一下，我们写到这吧，三十九乘以三十等于一百一十七，三十九乘以四是 一百五十六，三十九乘以五等于五九，一百九十五，三十九乘以六等于 二百三十四，三十九乘以七等于二百七十三。哎，我们发现他出现了一个七，你再看剩下的乘以八等于三百一十二，三十九乘以九等于三百五十一，所以我们会发现他只有跟七相乘的时候，会出现十位上有个七， 所以这个地方商是不是就是十七啊？我们就求出来，剩下的是不是就特别简单了？这个地方是二百七十三相减等于零，所以这个地方是不是也是二百七十三了？ 所以二十七个十，再加上三十九个十是等于六十六，这样这个三怎么来的呢？是不是上边落下来了，所以这个地方就是三， 这样第一道题我们就做完了，我们来看第二题，首先我们看一下这个的突破口在哪？ 是不是这一块，也就是末尾数字突破法，我们来看几减零等于二，是不是就是二？这是第一步，第二步，这个二怎么来的？是不是上边落下来的？你再看第三步， 这个地方，这个数是怎么来呢？是不是除数三方块乘以五来呢？而 一百七十二减多少能够等于二呢？是不是一百七啊？他这样的话等于一百七方块是不是就能够求出来了？三十四，一百七除以方块是四，这样除数是不是就求出来了？ 除数求出来了，我们再看下一个图口在哪？ 被除数的前两位减多少会等于十七呢？他减多少是不是这个地方就能求出来了？也就是八十五减十七得来的，这个地方就是六十八，而这个六十八又是怎么得来的呢？ 它也是三十四乘以这个商的十位上得来的，所以这个地方是不是就等于二，这样的话，这样就全部求出来了。我们来看第三题， 除数都不知道，但是我们看一下它突破口在哪呢？ 被除数的个位上是不是在这个地方是需要落下来的？三十二减多少等于零，是不是三十二？这个三十二是不是就是除数乘以商里边的二得来的？所以 这个除数是不就能够求出来了？等于三十二等于三十二，除以二是十六除数，这样就求出来了。除数求出来了，我们看一下这个地方 十六乘以多少会出现一个两位数，而且首位还是个一，没有变，所以这个商是不是应该是个一，而这个地方是个六， 你们再看这个地方三是怎么来的呢？是不是一个十几，也就是一框减十六得来的这个三，所以这个框是不是等于三加六等于九，这样的话就都求出来了。

除数是两位数的除法中，掌握商的变化规律，可以极大的提高我们的计算效率。今天我们通过这两组除法算式，一起来探索商的变化规律。我们来看第一组计算很简单，我们来找规律， 除数不变。我们先从上往下看，被除数十八到一百八十乘十对应的商二到二十也是乘十。 被除数一百八十到三百六十乘二对应的商二十到四十也是乘二。我们可以发现，在除数不变的情况下，被除数乘以几，对应的商也会乘以几。接下来我们从下往上看， 被除数三百六十到一百八十除以二对应的商四十到二十也是除以二。被除数一百八十到十八 除以十，对面的商二十到二也是除以十。我们可以发现，在除数不变的情况下，被除数除以几，对面的商也会除以几。我们来总结一下，在除数不变的情况下， 被除数和商的变化是同步的，也就是说，被除数变大，商也会变大。被除数变小，商也会变小。我们来看第二组， 被除数不变。我们从上往下看，除数二到二十乘十对应的商一百到十除以十。除数二十到四十乘二对应的商十到五。 所以啊，我们可以发现，在被除数不变的情况下，除数乘一，几，对应的商反而会除一几。接下来我们从下往上看，除数四十到二十 除以二对应的商五到十乘二，二十到二除以十对应的商十到一百。 同时我们发现，在被除数不变的情况下，除数除以一，几，对应的商反而会乘一几。由此我们可以知道，在被除数不变的情况下，除数和商的变化是相反的， 也就是说，除数变大，商就会变小，除数变小，商就会变大，这就是商的变化规律。考试必考，同学们一定要掌握，跟着聪聪老师考试轻松一百分！记得点赞关注哦！