粉丝9975获赞3.9万

下面我们再讲一下第二个方法,嗯,就是逆刮豆,又叫反向刮豆原理。 反向刮豆原理的意思就是说呢,我要求 b q 的 最小值,那必须要求 q 的 轨迹, q 的 轨迹是挺难找的,挺难找的, 所以呢,我下面不想找 q 点的轨迹,怎么办呢? q 的 轨迹和 p 点的轨迹存在某种关系,我想利用 p 点的轨迹,因为 p 点的轨迹是一致的,它就在这条线上运动。 好,所以下面我怎么办呢?我可以从构造一下啊。构造一下是怎么构造的呢?就是也是从这个等边三角形入手 啊,从这个等边三角形, a 点是个定点, p q 是 个,它俩是一两个对应点, 所以下面我要再构造一个等边三角形。嗯,再构造一个。什么样等边三角形呢?就和 b 点有关的, 因为我要求 b q 的 最小值, q 点又和 p 点是相关的, q 点和 p 点它俩的轨迹之间有有密切的关联,是吧?所以我下面再构造一个等边三角形,要让 b 点和 和另外一个点,比如说这个点叫 b 撇吧,让这两个点之间也有非常紧密的关系, 他两个什么关系呢?就是这两个点是什么关系,这两个点就什么关系。 那这样的话, b q 和 b 撇 p 这两个边长之间有什么关系呢?那它俩就会相等呀。啊,它俩一相等之后,那求 b q 的 最小值,就求 b 撇 p 的 最小值就可以了, b 撇是个定点, 那 p 点轨迹已知的,那不就好办了吗?好,下面我把它把这个 b 撇做出来,你看一看就明白。 怎么找 b 撇呢?因为 p 和 q 它俩是主动点和从动点的关系, p 点绕点 a, 顺时针方向旋转六十度,就得到 q, 那反过来逆向思维, q 点绕点 a, 逆时针方向转六十度,不就得到点屁吗?那 q 点就这么得到点屁的,那同理, b 就 可以这样找到 b 撇 b 点也绕点 a, 逆时针方向旋转六十度, 嗯,那不就是这个样子吗?逆时针方向旋转六十度, 这个红色的三角形,这样就是一个等边三角形了, 黑色的又是等边三角形,公零点在这,那这个和这个就是大手,那这个和这个就是小手,大手拉小手, a b q 就 全等于三角形, a p b 撇 在下面连接起 b 撇撇, 那这两个三角形就全等了。 s a s, 然后一全等,那 b q b q 这条边就对应了 b 撇 p 这条边,那它俩就相等了,这不就实现了我刚开始的构想吗?是吧?那只要求 b 撇 p 的 最小值即可。 b 撇 p, b 撇屁, b 点, b 撇是定定点,屁点是动点,那当点屁在这上面运动的时候,什么时候最小?当然是垂线段最短了, 好做,垂直,那这就是最小值,那它的最小值也很好做呀。那这个长度不就是 b 一 撇的哎,到外轴的距离不就是它的横坐标吗? 这个长度整个是八,那这一块三线合一就是四,这块是二,那这个长度就是六,那它的长度就是六,这样我们就求出了 b q 的 最小值 啊。所以回过头来,我们来看一下这个题目,你要想把它做出来啊,必须要认出它是一个刮豆原理这三点判定的方法 啊,求最小值的题啊,很多的要求轨迹,轨迹的问题就是最小值的问题嘛?啊?知道轨迹了,就是这个题。轨迹是条直线,那就是点线之间的距离问题。 再一个我们发现刮豆原理往往可以有两个方法,第一个刮豆原理找轨迹,第二个逆向刮豆找点 好,同学们可以自己再回个头来去试一试。这个题目我们就分享到这里。

期上数学从十二月二十三号开始地毯式复习,期末稳进前三。期末重点复习一、数轴相反数绝对值。重点复习二、有理数的混合运算。 重点复习三、整式的化简求值。重点复习四、解一元一次方程。重点复习五、一元一次方程的实际应用题。重点复习六、线段与角的计算。重点复习时角大综合。

