费马为什么被称为业余数学家

而转机就出现在一九八六年，李贝特证明了弗雷命题，把费马大定律和谷山智村猜想联系起来。最后的突破则来自英国数学家安德鲁怀尔斯，他自己埋头苦干了七年，并在一九九三年宣布了证明， 而后又和理查德泰勒一起查漏补缺。一九九四年，他们发表了一篇一百三十页的论文，结合了伽罗瓦表示等现代工具，完成了最终的证明，而这个证明的意义早已超出了定律本身。 整个证明过程就像一只能下金蛋的鹅，催生了代数几何和数论领域的革新，也彰显出人类对纯粹真理的执着和追求。

一六三七年，法国大法官兼业余数学家费马在研究古希腊数学家丢翻土的著作算数时，提出了一个困扰了全世界数学家长达三百五十八年的问题。费马在研究算数时，被里面的必达格拉斯定理深深的吸引出了。必达格拉斯定理就是我们平常所说的 勾股定语及 x 的平方加 y 的平方等于 z 的平方。这时候他想到，如果把指数的二改成三或者更高，那么 x 的 n 次方加 y 的 n 次方等于 z 的 n 次方 能否找到正整数解呢？他发现当 x 大于等于三时，该命题没有正整数解，于是就在算数的批数中写到。关于这个命题， 可以发现一种奇妙的正法，可惜这里空白太小，我写不下。他是否是在开玩笑，我们不得而知，但是当时的数学家都当真了。在一个世纪后的一七七零年，堪称数学之王的欧拉证明 当恩等于三十定力成立，但是他还是没能证明。费马猜想。一八二五年，有着数学王子之称的高斯与女数学家热耳曼同时独立，证明了当恩等于五十定力成立。 三百多年的时光飞逝而过，三个多世纪来，历史上最优秀的数学家都曾试图证明，他却无一例外品尝到了屈辱和挫败。直到一九九三年六月，数学家怀尔斯结束了长达七年的证明工作，在剑桥大学的一场会议上展 审视了自己的证明过程，向世界宣布废马猜想得以证明。可是在短短的六个月后，他就公开承认证明有问题，并表示会尽快修补。 家好。这一次只画了十四个月，他完成了修补，还是原来复杂的证明大大简化。一九九五年，怀尔斯的证明登在了顶级数学期刊数学年刊上。费马猜想就这样变成了费马大定理。

数学史上有个靠吹牛流芳千古的数学家，他就是费马。他半开玩笑的给数学界留了个超级难题，费马大定律。当初费马读算术，看到勾股定律时，灵机一动， 提出了 x 的 n 次方加 y 的 n 次方等于 z 的 n 次方，还断言当整数 n 大 于二十方程，不存在正整数解。这牛可真的吹大了。之后还在书上留下一句， 我确信已发现一种美妙的证明，可惜这里地方不够，写不下。短短一句话让数学家们忙活了三百五十八年。这个猜想也吸引了无数的挑战者。欧拉证明了 n 等于三，迪利克雷验算 n 等于五，库莫尔甚至推算 n 小 于一百。虽然后来计算机验证了 n 达到几千万，但数字是无限的，这还没完。

费马是十七世纪一位天才的业余数学家，他的真实身份是一位律师。 脱下律师袍后，他的业余时间全部倾注在数学研究上。费马推导出的很多定理都被证明是正确的，但他有一个习惯，逃避推导过程。 他的手稿中经常出现这样的话，我可以证明这个结论，但我现在必须去喂猫了，或者我要去洗头了。 一六三七年，费马在阅读古希腊数学家丢翻图的名作算数时，老毛病又犯了。他在输液空白处写下了这样一个困扰了人类今后三百六十年的定理， x 的 n 次方加 y 的 n 次 方等于 z 的 n 次方。当 n 大于二十，没有正整数减，让人们抓狂的是，费马接下来写道，我确信已经发现了一种美妙的正法，可惜这里空白的地方太小，写不下。 在这个公式中，如果 n 等于二的话，是有正整数解的，比如三的二次方加四的二次方，等于五的二次方。但是废马断定，如果这个 n 大于二的话，这个方程就不会有正整数解。这就是废马大定理。 这样一个简单到初中生都能理解，又被废马轻描淡写省略了推倒过程的定理，成为了一个之后三百年间数学家兴奋、沮丧、失落的魔咒。 同时代最著名的数学家欧拉首先尝试，他证明了 n 等于三时废马大定里成立，但仅仅到此为止。 十九世纪初，法国女数学家索菲热尔曼提出用一类素数的集合，而不是无休止的证明每一个数字的新政法。在热尔曼素数提出之后，数学家们先后证明了 n 等于五和七的状况下，定理成立 之后，法国数学家拉梅和科西同时宣布自己证明了费马大定理。不过他们还没有召开发布会，就被一位德国数学家库莫尔发现了致命漏洞。库莫尔认为当时的数学工具无法证明费马 大定理是否成立。这下全世界数学界被浇了一盆冷水。 直到二十世纪初一天，德国实业家兼数学爱好者保罗沃尔夫斯凯尔因为失恋而决定自杀。 他确定了一个自杀的时间，然后以在图书馆里读数学书的方式等待死亡。恰好他看到了库莫尔解释费马大定里无法证明的论文。 沃尔夫斯凯尔突然发现库木尔的论证中也有一个关键漏洞，这意味着费马大定理不一定是不可证明的。沃尔夫斯凯尔兴奋异常，开始埋头研究，这一下就错过了自杀的时间。为了对费马大定理这位救 宿命恩人表示感谢，沃尔夫斯凯尔设立了一笔十万马克的巨奖，用以奖励证明订礼的那个人。 几十年过去了，计算机的发明大大提高了运算能力。人们已经证明在 n 小于四千一百万的情况下，定理都是成立的。但是四千一百万零一呢？费马大定理历经三百年仍然。

一六三七年，业余数学家之王费马提出了著名的猜想，当整数 n 大于二十，在 x 的 n 次方加上 y 的 n 次方等于 z 的 n 次方的方程式中，是没有正整数解的。费马在提出猜想的同时，还写下了一句著名的话， 确信我已发现了一种美妙的正法。可惜这里的空白地方太小，我写不下。费马的猜想轰动了整个数学界，几百年来，欧拉高斯、莱布尼兹以及热尔曼等人都致力于证明这个猜想，但无一不败下阵来，而牛顿觉得没什么希望，干脆都懒得尝试。证明的过程共持续了三百五十八年， 直到一九九五年才被彻底证实。英国数学家安德鲁华尔斯在一九九五年的数学年刊上发表了完整的证明过程，内容包括两篇文章，共有一百三十页，占满了全卷。至此为止，费马提出的猜想被正式命名为费马大定理。

我们都听说过明科这个词，明科呢就是民间科学爱好者的简称，但大家知道历史上最伟大的明科是谁吗？那就是费马，大家如果喜欢我的视频，可以在西瓜视频里关注。另外老师费马 是十七世纪的法国律师，那这个法国律师呢，特别喜欢数学啊，他呢，经常会 在图书馆里看书啊，当他看到有意思的地方，有一些自己的想法之后呢，他就会把自己的想法写在书的空白处啊，而且还会写上一句话，这个定理啊，我已经证明完毕了，但是书的空白太小了，我就不写了。那么 后来他死了之后，人们就看他的手稿，就说这个定理对不对？开始挣吧，一挣就好多年，有的呢挣了五十年，有的呢挣了一百年，甚至还有挣了三百年的。比如说呢，费马曾经提出过这样一个猜想啊，我们来看这样一个猜， 在下这码啊，在看书的时候说，如果 n 是一个正整数， n 是一个正整数，那么二的二的 n 次方再加上一，他一定是一个质数， 这就是费马的一个猜想，这个数怎么算啊？先算二的 n 次方，算完二的 n 次方之后，再算二的二的 n 次方，然后再加上一啊，这个数是个质数。比如说，我们来看一下， n 等于一的时候， 分等于一的时候呢，这个数就是二的二的二次二的一次方是二，二十二次方加一，对吧，结果应该是五啊，这个数才是个正数。 如果 n 等于二呢啊，二十二次方是四，对吧，所以二的四次方加一，二十四次方多少？十六万十六加一十七，他也是一个质数， n 等于三的时候呢，这个数是二的八次方，加一二的八次方，二百五十六，二百五十，加一二 五七啊，他也是个质数，如果 n 等于四，那这个数就是二的二的四次方，加一二十四次方是几？二十四次方是十六吧，是不是十六啊？然后再加上一个一，这个数啊，比较大，六五五三七，但是他的确还是一个质数， 于是费马就猜想， n 等于所有正统数的时候，他都是支出啊，那么这个定理咱们说对还是不对？正嘛，费马说是对的，咱们就正嘛，一正。五十年就过去了，五十年之后啊，有一个非常伟大的数学家欧拉出现了，然后 巴这个人呢，属于人挡杀人，佛挡杀佛的类型，对吧？他就把费马猜想给搞定了，他证明费马猜想是错误的，那是怎么就错了呢？欧拉又算了一个数， n 等于五，结果发现这个数他不是质数，于是，哎，他就说费法错了，对吧？啊，就这 这么点事，忽悠了数学家五十年，那费马发现了这件事之后，我们就接着算，对吧？ n 等于六， n 等于七， n 等于八，结果发现呢，从五开始 啊，这些的数他都不是质数，于是人们又改了呀，才想，那是不就是一二三四十，质数五六七八，以后全都不是质数了，这个问题到现在也没有解决， 因为啊，关于一个数是不是质数，或者把一个数进行大进行分解啊，把一个很大的数进行知音数分解，这个在数学上是很困难的，我们的密码学呢，大部分也是基于大数的知音数分解很困难这件事得到的啊，所以这个问题呢，依然非常复杂，到现在也没有解决它啊。那么飞马呀，还有另外一个比这个更有名的猜测， 我们称之为费马大定理。费马大定理啊，他之所以有名，原因是什么呢？是因为历史上所有著名的数学家几乎都参与了这个定理的 证明啊。那么飞马大定理呢？飞马说是这样的，他说呀，如果 n 是一个正整数， n 是一个正整数啊，那么一个方程 x n 次方加 y 的 n 次方等于 z 的 n 次方，这个数 他是什么呢？他是无整数解的，也就是说 x y z 啊，不可能都取整数式的。这个方程成立什么条件呢？当 n 大于等于 三的时候，这个就是非法大经理啊，就是在 n 大于等于三的时候呢，这个 x n 字方加 y 等于 z， n 字方是没有正整数解的。举个例子啊，比如 n 等于一 分等于一的话，很简单，那这个是 x 加 y 等于 z， 显而易见，这个数有无穷多正的书写，对吧？如果 n 等于二呢？ n 等于二的话，就是 x 方加 y 方等于 这方啊，那显而易见，这个方程是勾股数，他也有无穷多的正等书写，对吧？ n 等于三的时候，这个方程变成了 x 三次方加 y 的三次方等于 z 的三次方， 能不能证明这个数也没有整数减呢？啊？当时啊，费马没有挣出来，他给留给后世了，过了五十年，欧拉挣出来了，那欧拉呢？说这个确实是没有整数写的，欧拉把这个问题搞定了， 但是啊，就像欧拉这么厉害的人，也不过就证明了 n 等于三的时候是没有整数解的，那么在其他情况下有没有整数解的，欧拉也不知道啊。于是呢，这个定理就被一批又一批的数学家前拖后继的进行研究，时间呢，持续了三百年啊，在三百年间， 世界上第一流的第一流的数学家几乎都参与了这个问题的证明，比如欧拉高斯，刘威尔柯西等等一些人。这个 令你无数次被人们宣布已经证明完毕了，但是又无数次被宣布证明过程是有问题的啊。而且在三百年间呢，还有这样一段趣事啊，就一九零八年的时候呢，有一个德国人名字叫沃尔夫，他是一个实业家啊， 这个实业家设立了沃尔夫奖。说呢，在我死之后一百年间啊，他一九零八年死了是吧？一九零八年死的时候说，一百年间，谁能够证明费马达定理，谁就能够拿到一百万马克啊，他设立了这一百万马克的这么一个奖项，叫沃尔夫奖 啊，那他为什么要设立这个假象呢？这是因为啊，传说他年轻的时候啊，被情所困啊，有一天晚上，他约定自己半夜要自杀，结果呢，突然之间就看到了费马大典礼了，他就开始正说这个到对不对啊，正，正到半夜时间都过了，然后他不想死了，因为他觉得数学太有意思了对不对，然后出来之后就开始猛搞数学，结果没想到成了一个实业家， 在临死的时候还念念不忘自己救自己一命的黑马大经理。所以呢，就希望人们能把他挣出来啊。大家如果喜欢我的视频，可以在西瓜视频里关注我，令我的老师。