四年级上册数学第七单元的画怎么画

四上数学条形统计图是整册书中最简单的一部分，内容虽然很简单，但是我们很多同学容易大意失荆州，今天我们来看一下这样的一道易错题。首先我们来看一下条形统计图是由哪些部分组成的。首先我们来看最上边 班长竞选得票情况统计图，这是条形统计图的标题，通过标题我们可以得知条形统计图统计的内容是什么。我们再来看最下边这一横行，我们称之为横轴， 横轴表示的是参加竞选的人有哪些，对不对？我们再来看最左边这一竖列，我们称之为纵轴，纵轴表示的是票数。最后我们再来看中间这部分黄色的长条，我们称之为 纸条，纸条表示的是参加竞选的每个人所得的票数是多少。那我们来观察一下最终谁能当选班长的是不是小华同学， 因为他的票数是最高的三十二票。我们来看题目中问的是什么？纵轴一格表示多少票？这里是纵轴。 这时候有很多同学说，老师，我知道零到十，十到二十，二十到三十，三十到四十，每一段都代表十，所以一格表示十票，对不对？我们来仔细看一下， 零到十是两格，十到二十也是两格，二十到三十，三十到四十都是两格。题目中问一格表示多少？那么我们用 十票除以对应的两格就是一格，所对应的票数也就是五张。这题题目非常的简单，但是非常容易出错，同学们一定要认真思考，认真审题，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

大家好，今天我们来学习一下四年级上册数学第七单元条形统计图里边这道举一反三题。条形统计图呢，是为了让我们更清楚直观的看出各种数据的多少，便于比较平时我们看的条形统计图，横轴、纵轴都是 一对一对应的一个数值。我们来看一下这道有什么不一样的，来看题。如图，如果该班有四人读了四本书，五人读了五本书，那么有几人读了六本书？我们来看一下这个图，这个是要叫纵轴， 纵轴呢，它代表的是人数，一个格是代表两人，零二四六八十人，这个横轴呢代表的是读书的数量， 这个呢，一个代表的是一个区间，它不是具体的数值。而你看第一个代表是读一到三本书的总人数，它是一个区间。第二个格代表的是读了四到六本书的总人数，是十人。第三个格七到九本书的总人数是 七人，第四个格是四人，第五个格，这个十三级以上数量的是两人。他让我们求的是一个具体的数值，是读了六本书时 是几人？六本书从四到六，他正好是在这第二个曲线这一块里边。让我们求出具体数值的话，我们是不是读四本书，五本书，还有总的人数，要知道 来看一下。他说了，首先我们看图是四到六本书的一共是十人， 四本的是四人，五本的呢是五人，他总的是十人。这样的话，六本的是不是直接用十人减这两个数值，就是 读了六本书的减五等于一人，这样我们就求出了有一人读了六本书，也就是选项 a。

本节课只有一个考点，那就是画垂线。来看例题，你还记得什么叫垂直吗？两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这是我们上节课的内容， 想办法画两条互相垂直的直线，我们可以怎样去画呢？第一种方法，我们可以在方格纸上去画像这样，因为方格纸上横着的和竖着的线就是互相垂直的。我们也可以用第二种方法，用两角器去画像，这样 画出一个九十度的角啊，那这个角的两条边就是互相垂直的。第三种方法，我们可以用三角尺画。哎，三角尺怎么画呢？有了之前的认识，我们知道三角尺的两条边是互相垂直的。这三种方法都可以帮助我们画出互相垂直的直线。 过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画呢？现在请同学们先看一看老师是怎样画的吧！我们可以看到这有一条直线，直线上有一点点 a。 现在题目的要求是过直线上这一点画这条直线的垂线，该怎样去画呢？ 第一步，把直角的一条边与已知直线重合，像这样放好。第二步，再将三角尺的一条直角边紧贴直角进行平移。因为要求所画的这条垂线要经过点 a， 所以 我们光这样放可不行，还要进行平移。 哎，移到这个点上就可以了。接下来第三步，过一只点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，像这样 画。哎，好，那第四步，我们就可以把三角尺拿走了，在垂足的地方标出直角符号。同学们，整个过程你看清楚了吗？现在请同学们学着老师的步骤，自己在脚印上面画一遍吧，按下暂停键开始。 同学们画完之后可以回去看一看你的步骤跟老师的步骤是否一样。好，那我们接下来往下学习。 刚刚呀，是过直线上一点，现在呀，这个点跑到直线外面了，过直线外一点，画这条直线的垂线又该怎样画呢？老师来告诉大家。其实啊，方法跟刚刚是差不多的， 现在请同学们用刚刚老师所教的方法，试着画一画这条直线的垂线呢。请同学们按下暂停键，自己试一试吧，等会老师再来给大家讲解。开始吧， 时间到，同学们画的怎么样呢？好，我们跟刚刚一样，第一步，把直角的一条边与已知直线重合。哎，这样放好。好，接下来第二步，我们把三角尺的一条直角边紧贴着直角。 ok， 也放好了，我们要使得这个点在垂线上，那现在我们把这个三角尺进行平移，移到哪呢？平移指到三角尺的另一条直角边，经过直线外的已知点。像这样。好，那接下来第三步就是画了过已知点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线。 好的，画完之后，那最后别忘记啊，要在垂足的地方标出直角符号，一共四步，同学们，你画对了吗？哎，其实呀，画这个垂线还是比较简单的啊，你只要把这些四个步骤记住了就可以了。现在我们来看下一个问题，便是 过直线外一点，画这条直线的垂线段又该怎样画呢？哎，跟刚刚不一样的是什么？刚刚说的是垂线，现在说的是垂线段。我们知道直线和线段的区别在哪里？在于直线是无限延长的，而线段它是有限长的。那这道题目放在这的用意是什么呢？带着这样的猜测来，请同学们自己先在脚印上面去画一画吧。 好，先试一试，没关系的啊，等会老师来告诉大家到底是应该怎么去画。好，请同学们按下暂停键开始画吧。 好的，来，我们第一步，把直尺的一条边与已知直线重合。好的放上去啊。好，第二步，我们把这个三角尺的一条直角边紧贴着直尺。 好，接下来就是进行平移了。怎么移动啊？向左移动，移到这个点 a 的 地方。好，跟刚刚一样啊。好，接下来我们就要去画了。那画的时候我们还是从上往下画吗？不是了，因为它要求的是垂线断，所以此时我们画的时候的起点应该是从点 a 开始去画，从点 a 的 地方往下去，画 好，划到这条直线就停下来了，不能再往下延长了，延长的话又是一条射线了，又不对了啊，所以划到这就停止。好，接下来拿走。那么从点 a 到这条直线的这一段红色的，那就是这条直线的垂线断了啊，它是可以量出来的，它是有现场的。 好，最后别忘记了啊，要标上直角符号。其实同学们很明显的能够发现到这道题目和前面那道题的不一样的地方在哪，对不对？ 老师啊，在这边做一个小提醒啊，画垂线段不能超过点 a， 也不能超过已知直线。画垂线还是画垂线段在考试的时候经常会考到，那么同学们啊，一定要小心了啊，千万不要画错了，一定要看清楚题目哦！好，那接下来我们来进行一个方法总结。 第一步，把直尺的一条边与已知直线重合。第二步，再将三角尺的一条直角边紧贴直尺平移，直到三角尺的另一条直角边，经过直线上或者是直线外的已知点。 第三步，那就是过一支点，沿三角尺的另一条直角边画一条直线。最后一步，就是拿走三角尺啊，在垂足的地方标出直角符号啊。这个有些同学可能也会经常遗漏啊，这个一定要小心了。如果你没有画直角符号，那不能说明你画的是它的垂线啊，一定要小心了。

所以，勤奋、重复大量的练习，是给每一个普通人成才的机会。

有小朋友不会画平行线，我教你啊！第一步，拿出三角尺，让他的其中一条直角边跟我们这条直线重合。第二步，拿出来一把直尺，直尺的跟三角尺的另外一条直角边挨上， 挨上之后这个直尺就不要动了，然后你来移动三角尺，你想在它下面画，你就把它往下移，然后画，如果你想在它上面画，你就把它往上移画，往上移画 哦，画长一点，你看这就很简单。

我们今天来看一道易错题，这是四上最后一个单元优化问题的等待时间问题， 我们一起读一下五星学霸上的这道题。李老师分别找三位同学谈话，与贾同学十分钟谈完，与乙同学九分钟谈完，与丙同学四分钟谈完。怎样安排才能使三人谈话和等候的时间之合最少？ 我们来分析一下这道题。这道题啊，最后要问的是，怎样安排让这三个人谈话的时间加上等候的时间最少。那么我们先列一下，就是假同学，他是十分钟谈话时间，乙同学九分钟，丙同学是四分钟， 现在就是跟一个同学谈话的时候，另外两个同学需要等候，那么我们分析一下，如果跟甲同学谈话的时候用十分钟，那剩下的乙和丙都需要等候，他们乙也要十分钟，丙也要十分钟，那这就用了三十分钟。 那如果先安排与丙谈话呢？与丙谈话，谈话时间四分钟，甲和乙都需要等着恶化四分钟。 那由此可见，我们不要把用时最多的同学安排在前面，这样因为别人等候的时间也非常长，我们要让时间之隔最少就要用用时最短的同学尽量安排在前面。 那我们确定了这个思路，就排一下位，第一位呢，尽量安排用时最少的就是比第二位， 用时第二少的就是乙，第三位是甲。好，我们计算一下时间，第一位先跟乙谈，丙谈话，丙用了四分钟，然后剩下甲和乙呢，是各需要等四分钟，这就是 谈话的总时间。好，现在有个问题，丙已经谈完话了，丙就离开了，他不用一直在这等着了，所以第二位跟乙谈话，乙谈话的时间是九分钟，那么只有甲一个人在这等九分钟， 这是第二位谈完了，那已谈完了，乙也离开了，他不用一直等着了，最后就剩个甲，他直接是十分钟谈完，所以总时间是这么多，我们可以计算一下，这就是四乘以三加上九乘以二，再加上十，等于四十分钟， 这就是时间之合最少的情况下。所以答，先安排与丙谈话，接着第二位安排与乙谈话，最后与假同学谈话，这样等候的时间之合最少最少是用四十分钟。那这道题就解答完了，记得点赞关注哦！

来看一道烙饼问题，小丽烤面包，第一面烤两分钟，第二面烤一分钟，烤架一次只能放两片面包，问烤三片面包要多久？那我们先来给三片面包标个序号， 好，我们先烤。第一次把一和二号面包放上去烤，烤好的时间是两分钟。那第二次有两种烤法，要么就直接烤一和二的反面，要么就放面包三号和面包一的反面一起烤，我们来看下哪种更省时间。 我们先把三号面包的正面和一号面包的反面一起烤，这个时候一号反面只需要一分钟，但是三号正面需要两分钟，所以第二次我们需要的时间是两分钟。最后一次就烤三号的反面和二号的反面就可以了，只需要一分钟， 这样操作只需要五分钟就可以烤好三片面包，那我们再对比另外一种情况，第一次都是一样，烤两个正面需要两分钟，第二次我们把一还有二的反面一起烤，那么就只需要一分钟。 接下来第三次只剩下三没烤了，三的正面需要两分钟，第四次再把三反过来烤一分钟， 所以这种方法需要六分钟才能完成，明显还是前一种方法更节省时间。做这种题目时，我们尽量不要让锅空着，最大程度上把锅合理利用起来。

哈喽，同学们，这一节课我们来学习带中括号的混合运算。先来看题目，八十元钱可以买几包巧克力，几包巧克力求的是数量， 那上一节课我们已经学习了数量关系，数量等于什么？等于总价除以单价。那我们浏览一下问题， 总价是多少钱？他带了八十元，所以要想解决这个问题，我们需要求出巧克力的单价，那巧克力的单价信息在这里，他的单价是面包与蛋黄派单价和的两倍，是就是等于号。 所以我们先来求一求面包与蛋黄派的单价盒，面包每包八元，蛋黄派每包十二元，也就是八加十二是他的单价盒，那单价盒的什么的二倍 得就是乘号，也就是八加十二，乘乘谁啊？二倍，那么就是乘二。现在我表示出了巧克力的单价，我用总价八十除以它即可，所以我把八十除以写在前面。如果我这样列综合算式的话，我算完加， 就应该算除再算成。但是我不是这样想的，我算完加法应该是算乘二才对。因为我想计算巧克力的单价，所以这个时候我们引入本节课学习的中括号，把我要求的巧克力的单价保护起来，这样就可以了。 这是课本上描述的，在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，这样就能符合我们的提议。我们来试着算一下这个算式，就等于只要有括号， 那括号外面东西让他趴在那等着把八十除以抄下来。先计算括号里面的，那中括号里面有小括号，我们就要先算小括号里面的小括号，八加十二等于二十，那中括号我们先不要拆掉， 除以中括号二十乘二，现在还有括号，那括号外面的继续趴在这老老实实的等着。 就是八十除以，括号里是二十乘二，也就是四十，它表示的就是巧克力的单价，八十除以四十等于二单位包。现在我们计算出来了， 总结一下，在一个算式里，有小括号，有中括号，那么我们先算小括号，再算中括号，括号外面的先老老实实的趴在那， 你学会了吗？我们来算一下。第二个检验一下，我发现了括号，那么括号外面的先趴在这里等着，所以它就等于三百五十除以， 那括号里面又有小括号，所以我们要先算四十五减四十，也就是除以七乘五，五七三十五，最后算除法等于十， 你学会了吗？如果学会了，计算一下它吧！把你的答案飘在评论区里，快来让我看一下吧！记得点赞评论加收藏哟！同学们，我们下期再见！

如果你做这个题觉得很麻烦，那你一定是选错了解题方法。画的这三个角，角一加角三等于九十度，角二加角三等于一百八十度。问， 角二一定是什么角？已知的两个算式的和都是特殊角，而且都有角三。试着在同一个几何图形中表示出这两个算式。 先依据这个算式的和画一个直角，从直角的顶点画出一条射线，这条射线把这个直角分成两个，锐角和是九十度。假如这两个锐角分别是角一和角三，角二加角三等于一百八十度， 因为都有角三，可以用同一条边，角三已经确定了，那这个角就是角二。虽然角一和角三这两个锐角的大小不知道，但这条射线在这个直角内，不管从两边的哪个方向移动，角一都是锐角，角二是由一个直角加角一组成的，所以角二一定是一个钝角。