角的分类四宫格漫画

上课起立，同学们好！老师好，请坐！同学们，通过前面的学习，我们对脚已经有了初步的认识，你们还记得吗？什么叫做脚？你说， 从一点引出的两条射线叫角，对不对啊？对，说的非常好，请坐下。同学们，我们的桌子上有这样的一个学句，你知道它是什么吗？大家一起说，活动角。请拿起你桌子上的活动角， 随便做出一个角，然后给你的同桌指一指他的顶点河边。同时也和你的同桌讨论一下角的大小和什么有关？开始 时间到，谁来说一下脚的大小和谁有关？脚的大小，跟脚的两边张开的度数大小有关。请坐。谁再来说一下 脚的大小和什么有关？你说，脚的大小，跟脚的两边张开的度数大小有关，脚的大小和他的 两条边怎么样张开的大小有关。对了，非常好。今天这节课，我们就将脚按照它的大小进行分类。同学们，在二年级的时候，我们已经认识了一类脚，你知道哪一类脚吗？ 请你说，直角。什么样的脚是直角？或者说直角是多少度？九十度，对不对？对，非常好。 我们的生活中有直角吗？有，你们知道哪有？请你说，黑板上有直角， 黑板上有直角吗？有。黑板的拐角，他是一个直角，还有吗？请你说，玻璃上有直角，玻璃上有直角，我们窗户上有玻璃是 直角的，是不是？是，请坐，还有吗？请你说，门上有直角，门的拐角也是直角，还有吗？请你说，液晶屏幕的拐角也是直角， 电脑屏幕的拐角也是直角，对不对？同学们，对老师用手中的活动角做出一个直角。 同学们看着老师手中的这个活动脚，我把这个脚的一条边打开，然后一直旋转，转到了这个位置。同学们，我转了几周，请你说，转了半周， 半周是不是？是。请仔细观察一下这个脚踏有什么特点？你来说他是平平的一条，很像直， 直线很像直线，是不是？是谁来换一个说法，这个脚有什么特点？还有吗？他的两条边。观察一下他的两条边。请你说，这个脚的两条边所形成的角度是平的， 所形成的角度是平的，是不是？是。刚才前面的一位同学说了，他的两条边是平的，好像在一条直线上， 那么我们可以说他的两条边在一条直线上，对不对？对。我们把这样的脚叫平脚，他的角度是一百八十度。 你能用你手中的活动脚做出一个平脚吗？做出来了，做出来了吗？做出来了。给你们的同桌指一指这个脚的 顶点河边。 谁能给大家指一下？给大家说一说他的顶点，河边分别在哪？请你说，他的顶点是在这个位置，他的两条边是这里，还有这里，请坐下。谁再来指一指？你来指， 这是他的顶点，这两条是他的边，对不对？对，好，请坐下。同学们，看一看老师手中的这个活动脚，我把他的一条边旋转， 转到半圈以后，我再继续旋转，然后转到了这。同学们，我转了几周，请你说转了一周，我转了一周，是不是？是。请坐下。形成的这个角他有什么特点？请你说。他的两条边重合了， 他的两条边重合了，是不是？是非常好？我们把这样的脚叫做周脚，他的角度是三百六十度。同学们，用你们手中的活动脚做出一个周脚，同样 给你的同桌指一指他的顶点河边。 谁给大家指一下他的顶点河边？请你说，旋转一周之后，这是一个周角，这是他的顶点，这是他的两条边，对吗？对，同学们，我们前面 已经认识了直角、平角和周角。现在我们来看一看这四个图形，你能找出谁是平角，谁是周角吗？你能分得清吗？请你说，第三个是平角，第四个是周角， 对吗？对，你能说出第一个和第二个是什么吗？第一个是一条线段，第二个是一条射线。错，谁来更正一下？你请坐，你说，第一个是一条直线，第二个是一条射线， 对不对？对，请坐！非常好。同学们，周角、平角和直角，他们是三个非常要好的伙伴，他们之间有着非常密切的关系。你们想不想知道他们之间 的关系？想。我们根据学习任务单的提示来探索他们之间的关系。谁来读一下学习任务单？你来 学习任务单。一、利用桌子上的长方形纸、两角器、三角板等学具，拼一拼，算一算，折一折，探索直角、平角和周角之间的关系。二、和小组内的伙伴合作完成， 看清楚了吗？清楚了，我们桌子上有长方形纸、两脚气、三角板等学句。现在就和小组内的伙伴开始吧！ 时间到，同学们，都完成了吗？完成了，老师，现在请同学说一下，你通过什么样的方法探索出平角、直角和周角之间有什么样的关系？请你说， 我用的是折一折的方法，我先把这张长方形纸横着对折，再竖着对折，然后打开，这里就形成了一个平角， 这条线把这个平角分成了两个直角，所以一个平角等于两个直角。说的好不好？ 好，我们该怎么办？谁来说一下？请你说。我用的是算一算的变化，第一个算是是一百八十度除九十度等于二，这个表示是一个平角 等于两个直角。第二个算式是三百六十度除一百八十度等于二，这个算式表示一个周角等于两个平角。 第三个算式是三百六十度除九十度等于四，这个算式表示一个周角等于四个直角。请坐下。还有哪个小组用的也是算一算的方法？你们小组也是，你来解释一下第一个， 但是为什么用一百八十度除九十度？因为平角是等于一百八十度，九十度是直角，所以一个平角等于两个直角，你们听清楚了吗？听清楚了。 第二个算是为什么用三百六十度除一百八十度？因为周角的度数是三百六十度，平角的度数是一百八十度，所以用两个平角可以拼成一个周角， 对吗？对，第三个呢？继续第三个。为什么用三百六十度除九十度呢？因为周角度数是三百六十度，直角的度数是九十度。用四个直角可以拼成一个周角，所以用 三百六十度除九十度等于四个直角。同学们，他说的好不好？好给这个小组的同学掌声。还有哪个小组来说一下？请你说 我们小组用的拼一拼的方法，用的拼一拼的方法，用的什么？学句用的三角板，三角板。请你说，我们先画了一个平角，很好，然后呢？ 然后用两个直角拼这个平角？两个直角，哪来的直角？三角板上的直角，三角板上的直角，用几个？三角板？两个，所以你们的结果是什么？一个平角等于两个直角 脚。同学们，他说的好不好？好，还有哪个小组用的是拼一拼的方法？还有哪个小组？请你们小组。我先画了一个周角， 先画了一个周角，然后用到了什么？学句，两脚气几个？两脚气两个，你来挪一下。这两个两脚气怎么拼的？ 同学们，看清楚了吗？看清楚了，那你们的结论是什么呢？因为一个量角器最大的度数是一百八十度，我们用了两个量角器， 所以一个周角等于两个平角。好，请坐下去。 还有来拼一拼的同学吗？你来说，我们首先画了一个周角，画了一个周角，然后呢？用到了什么？学句，我们用到了四个三角板，你来拼一下。 同学们，你们看清楚了吗？看清楚了，你的结论是什么？我， 我们画了一个周角，用四个三角板拼成了他，所以一个周角等于四个直角，听清楚了吗？ 听清楚了，同学们，刚才做的都非常好，现在我们来回顾一下，刚才同学们说出了周角、平角、直角的哪些关系？你说，一个平角等于两个直角，一个平角 等于两个直角。请坐。还有谁来说？请你说，一个周角等于四个直角，一个周角等于四个直角。请坐！还有呢？请你说，一个周角等于两个平角。好，那同学们，还有吗？ 请你说，一个周角等于两个平角等于四个直角，他是把哪两句话合到一起了？一个周角等于四个直角，一个周角等于两个平角。他把第二句话、第三句话合到了一起， 组成了一句新的话。我们把这句话读一下，预备起一个周角等于两个平角，等于四个直角。同学们，这个就是周角、平角 和直角之间的关系。现在同学们看着手中的活动角，这是一个什么角？直角，我把这个角的这条边向另一条边靠近，形成了一个角，这个角你觉得它和直角 有什么关系？你说他小于直角，比直角小，对不对？对。他的度数在什么样的范围？你说他小于九十度，大于零度，对不对？对。 我们把这样的角叫做锐角，大家一起说它应该是什么样的角？小于九十度，大于零度，它是一个小于九十度的角。这个活动角我继续来这样旋转，这是一个什么角？直角， 我把他的这一条边向着这旋转，形成了一个角。你们觉得这个角的度数应该在一个什么范围内？你说 这个角的度数是大于九十度，小于一百八十度，它是一个大于九十度，小于一百八十度的角。我们把这样的角叫做钝角， 它的度数在什么范围内？大于九十度，小于一百八十度。同学们，你知道生活中哪有锐角和钝角吗？你说 房顶上有锐角，房顶上有锐角，你们留意过吗？留意过，还有吗？你说红领巾上有钝角，红领巾上我们每天都戴红领巾，对不对？对， 每个同学都戴红领巾，戴红领巾上，你发现他有钝角，还有什么角呢？还有锐角，有几个钝角，有几个锐角呢？一个钝角，两个锐角，还有吗？你说 铅笔头是锐角，铅笔头笔的，这这样的一个角度是锐角对不对？ 对。还有吗？你说电线杆上有锐角，电线杆上哪里？电线杆和电线杆的旁边有一条线，交界线给拉直的那个电线杆上的拉线，他的室友，锐角。还有什么角？直角， 还有直角，非常好，请坐。比如说把书这样打开，就形成了一个钝角， 这样打开形成一个钝角，还能形成别的角吗？还能形成一个周角，形成周角，还有吗？还有平角，还有吗？还有锐角。我们的书根据他开合的角度，我们可以组成所有我们学过的角。是不是 是老师来做，同学们来说好不好？好。什么脚？直角、 平角、钝角、锐角、周角，非常好。同学们，老师发现同学们观察的很仔细，我们也可以发现， 脚是在我们的生活中是无处不在的，他让我们的生活更美丽，也让我们的世界更丰富。 如果我们把直角、平角、周角、锐角和钝角这五种角当做一家五兄弟，你能分出谁是大哥，谁是小弟吗？和你的同桌商量一下， 已经有结果了。请你说，锐角小于直角，直角小于钝角，钝角小于平角，平角小于周角，他说的对不对？对，不太自信是不是？我们检查 一下，答案全部正确，掌声送给他，请坐！同学们，我们认识了五种角，在认识的过程中，同学们积极回答问题，勤于思考，表现的非常好。 同学们，想不想用练习来检测一下自己的学习效果？想，我们来看第一个练习分类，填一填题目内容如图所示，第一个，请你说 第一个三百六十度是周角，请坐。第二个请你说第二个也是周角。谁一百七十九度？一百七十九度，他说是周角，看来不太对。谁来更正一下？请你说，一百七十九度是钝角， 脚一百七十九度是钝角，请坐。第三个请你说，九十度是直角，请坐。请你说一度是锐角，请你说三十度是锐角，请你说四十五度是锐角， 请你说八十九度是锐角，请你说一百度是钝角，请你说九十一度是钝角。最后一个，大家一起说一百八十度是平角，非常好。 下面我们来做一个练习，明辨是非。这一题，请你说，小于九十度的角是锐角，对，对吗？对的，很好。这一题你来。大于 九十度的角视钝角，错。怎么更正呢？应该是大于九十度，小于一百八十度的角视钝角。也就是说，我们一个脚要成为钝角，他必须要满足几个条件，两个 哪两个条件大于九十度，小于一百八十度，所以这个是错的。一起来看这一题，请你说，顿脚都比锐脚大，是对的，对吗？ 对。一起来看这一题，请你说，平角就是一条直线，错，为什么？因为平角是角，直线是线，不一样，不一样，是吧？对。我们来看这一题，请你说，两个锐角的和，一定比直角 脚大，错。你举个例子，哪两个锐角的核就没有比直角大？假如一个角是十度，另一个角是二十度，他们两个的核就小于九十度， 对吗？对，非常好。我们来看这一题，请你说，九十整中面上十针和分针组成的较小夹角是直角，对， 对吗？对，好像不太自信。我们来看一看，这是一个中面，中面上指示的是几点？九点，九点的时候十针指向几九分针指向几 十二，他们形成的角是多少度？九十度，所以这个是对的还是错的？对的， 我们来做一个练习，你会甜吗？举手的同学挺多的，我们来开火车好不好？哪一组？想这一组，你们开始。脚一是这个脚，请你说，脚一是钝脚， 对吗？同学们，对后面的同学，脚二是什么脚？脚二是锐角，对吗？对，脚三是什么脚？脚三是直角，是直角吗？是为什么？ 你知道为什么吗？从哪看出他是直角的？从直角符号，从直角符号看出来的，因为他有直角符号，所以他是直角。角四是什么角？角四是锐角，角五是什么角？ 角五是周角，角六是什么角？角六是锐角，角七是遁角，角八是平角。对于上面同学的回答，你们有不同意见吗？有吗？没有。那就认为他们做的都是对的，是不是？是 非常好，表现的非常好。同学们，我们的数学课，每节课都要善于总结，总结你的学习方法，总结你学到的知识，还有你的收获。下面我们来回顾一下这节课你有什么收获？ 请你说，我知道了，锐角大于零度小于九十度，我们可以直接怎么说？小于九十度，请你说，我知道了周角 等于三百六十度，请坐！请你说，我知道了顿脚大于九十度，小于一百八十度，好的，请坐。请你说，我知道平角是一百八十度， 平角是一百八十度，请坐！请你说，我知道了直角等于九十度，请坐！请你说，我知道一个周角等于四个直角，我还知道一个周角等于两个平角， 你的说法还挺多的，请坐。还有吗？你说。我还知道了一个平角等于两个直角，请坐。同学们的收获看起来很多，我们在这就不再一一列举了。这节课同学们表现的也很棒，到课堂的最后， 老师有一句话送给大家，这个是古希腊数学家比达格拉斯的一句话，他说，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道是什么。 这句话告诉我们，相对于答案来说，方法和过程才是更重要的。不过老师也告诉大家，答案往往是检验方法和过程是否正确的唯一路径， 所以我们注重答案，也注重方法和过程。这节课就上到这，下课起立，同学们，再见！老师再见！

一天，一个小小弓箭手站在城墙上站岗，将军大人过来巡视，大人看到小小弓箭手后，就想考考他。将军问， 射箭要掌握角度，你都知道哪几类的角度呢？小小弓箭手想了想说，敌人要是在前面的话，是这样的形式， 如果要是往回射，又是另外一种形式了。嗯嗯，对了，敌人要是在天上，就又有另外一种形式，别的没有了。大将军说，很不错，这三种啊，就是你在实际生活中能用到 的，但是角的分类中还有两类你不知道，只有实践也不能足以掌握的知识，快让快快老师教教你们吧。 小朋友们，你们好，欢迎来到全品学堂。那刚才的小故事啊，咱说大将军告诉小姑娘手，那咱们脚呢， 不仅仅有他知道的那几类，还有两种他不知道的分类，那这两种是什么呢？这两种也很重要，那想知道的话，咱们就一块来看一下今天的角的分类和画角。好，我们看一下角的分类都应该有哪几种呢？哎， 这里啊，咱们讲五种很重要的分类方式。第一种呢，是锐角，锐角同学们应该不陌生吧，锐角大概是这种情况，他要求 的是什么？小于九十度，对吧？那直角呢？直角更简单了，直角肯定是这种情况，他要求的必须是九十度。而钝角呢，钝角是稍微再大一些，但是呢，大于九十度还要小于一百八十度。 这些东西咱知道，刚才啊，咱说小弓箭手不知道的是后两类，一个叫做平角，一个叫做周角。 但是这两个角啊，小朋友们，你们想一下，通过这两个字，其实咱们就能看得出来，什么叫平啊， 这是平，所以说平角呢，样子就是这样的，这两条射线呢，一个往左，一个往右，正好相背，是吧？这样的一个角呢，就是平角，那它的度数是多少度啊？是不是 正好是一个量角器左边的刻度，一个是右边的刻度，那他就应该是一百八十度整。 那周角呢？周，什么是周啊？转一圈是周，所以周角应该是这样的，这两条射线呢，恰好重合了，只是呢，一条射线是转了一圈以后 发出来的射线，对吧？那这样的周角呢，应该有两个平角组成的，那他就应该是三百六十度了，这两个角啊，这两个角啊， 很特殊，但是呢，他也很有意思，咱们一定要把它记住了。那通过这样一个表格，我们是不是觉得哎呦，脚的种类好多呀，好乱啊，下面老师给大家总结一下。首先呢，找到我们学脚重要的工具量脚器，好吧，找完以后呢，老师画一条线在左边， 然后呢，再看一下，那锐角的范围，应该是指哪部分呢？哎，从这条线到这条线之间，这些角怎么样？都是锐角，对吧？哎，他们都是锐角，因为他们都是什么呀？小于九十度，那直角呢？他也直接出来了，上面这个线对的，就是直角， 怎么样？直角吧，那钝角应该指的是哪部分的呢？我们再画一条线， 这条线画出来以后，这部分的就应该是钝角了，是吧？哎，从这条射线，另一条射线在这部分的，这是钝角，而平角呢，很明显，平角是对应的这条线。 那周角在哪里呢？周角找不到位置了吧？那我们说啊，说一个平角，用一个咱们的量角器量出来的是一百八十度，周角是 三百六十度，咱们就再放上一个量角器，再转回来一圈，哎，周角就转回来了，好，那通过这样一个图咱们就知道了，大概锐角有多大，直角是什么样子的，钝角又在哪个位置？平角呢？和周角又是什么样子的？ 同学们，你们是不是掌握了呢？掌握了这些啊，咱们说角的分类，那你们掌握的就非常的好了，那分类掌握清楚啊，下面咱们要学的就是画角了，看一下我们怎么画一个六十五度的角。 量角，同学们，掌握了，画角咱可不会呢，但是画角和量角啊，非常的像，首先都是使用到咱们经常使用的那个工具量角器，对吧？哎，量角器咱们 先拿出来，然后咱们看一下画脚分哪三步？第一步看一下画一条射线，咱们说嘛，脚就是两条射线一个点，所以说咱先画一条射线，使量脚器的中心和射线的端点重合， 零度刻度线和射线重合，这个不难吧，对不对？看一下中心和端点重合射线的什么和零度刻度线，那大概就是这样的， 这已经画出角的一大半部分了。那第二半部分画什么呢？看一下在两角器六十五度刻度线的什么 这个地方画一个点，注意了，零对应的是两角器内圈，所以说六十五度一定要找到内圈的，六十五大概是这个位置，当然了，因为两角器上面你是画 不了东西的，所以说咱要画在纸上这个点就点在这个位置，这样咱说角画完了吗？嘿嘿，还没画完呢，对吧？因为咱还少一条线呢，但这条线啊，小朋友们，你们都肯定会画了，看看第三步。第三步是这么说的， 以画出的射线的端点为端点，那就是这个点作为端点，然后呢，通过刚画的点点在这呢，对吧？然后呢，再画一条射线，这个不难吧，咱把两脚气给他拿开，然后用直尺画一条射线， 这样画完以后，咱们说啊，这个六十五度的角啊，就画完了，是不是六十五度啊？肯定没错，因为两角器在这摆着呢，他肯定是六十五度，是不是画角也不难呢？一定要记住这三步骤，第一步干嘛呀？画射线对吧，要注意的是什么端点和中 心对齐。第二步干嘛在脚的具体度数呢，上点一个点，哎，第三步就是连出这条射线来。好，那这个画脚就掌握这么多就可以了，今天咱学了什么东西啊？一个什么 分类，第二个什么画脚？咱们最后总结一下，关于分类和画脚，咱们记住两句话就行了。第一个分类呢，咱记住脚的分类有几种？ 五种，只要记住五种分类，那都有什么？锐角、直角、钝角、平角和周角，同学们你们一定不会记错的。第二个就是画角， 画脚分几步啊？分三步是吧，先画一条射线，再点一个点，再连那条射线。好，掌握了这两句话，相信今天学的内容啊，同学们，你们肯定掌握的已经非常的牢固了， 作为想成为一个小小王牌射手的同学们，你们施救前又近了一步。那咱们今天学的内容呢，就到这里，小朋友。

每天一点点进步，看得见，你将获得完整的初一数学知识脉络，梳理使用解析思路和技巧，从怕数学到爱数学的转变。 大家好，欢迎来到初一数学加油站，我是李老师，这节课我们来讲一下角的分类讨论。 前面有讲过线段的分类讨论，同学们回忆一下，线段在什么时候会进行分类讨论呢？最经典的一句话就是点 c 在 直线 ab 上的时候，这个时候我们无法分清 c 是 在线段 ab 内还是线段 ab 外， 故此会出现两种不同的情况，也就是分类讨论。那角的分类讨论会不会与它类似呢？我们一起来看一下。 看到题目，若角 a、 o、 b 等于二十度，角 b、 o、 c 等于五十度，则问角 a、 o、 c 的 度数，那角 a、 o b， 角 b、 o、 c 是 不是有一条相同的射线，那就是 o b。 那 除此之外， o、 a 和 o、 c 分 别处于什么位置呢？有可能是这种情况， 它们的 o、 b 是 相邻着的，有可能是这种情况，角 a、 o b 和角 b、 o、 c 相邻着，并且有一条公共的射线 o、 b。 也有可能为这一种情况 a， 它们都有一条公共的射线 o、 b， 但是小的这一个角 a、 o、 b 是 在角 b、 o、 c 的 里面的，也就是它们有重合的部分，那么会出现角 a、 o、 c 为两个已知的角的差。 那所以第一种情况，角 a、 o c 等于角 a o b， 加上角 b o c 等于七十度。那么第二的一种情况，我们的角 a、 o c 等于角 b o c， 减去角 a、 o b 等于三十度。 哎，那我们就会发现，当图形不定的时候，会出现分类讨论。又比如这一道题，在同一平面内，若角 a o、 b 等于五十度，角 a o、 c 等于四十度，角 b o、 d 等于三十度，问一个角的度数是多少？ 咦，这个时候同学们就会发现，是不是没有图像，也就是图像是不确定的，这就需要我们自己去画图， 画图的时候就要严格的看一下有没有哪一条线或者哪一个角它是不确定的，两种不同的情况，甚至是多种不同的情况，我们都要考虑进去。那这里有一个角 a o、 b 等于五十度，角 a o、 c 等于四十度。哎， 是不是已经会发现，角 aob 和角 aoc 到底是相邻还是有重合的部分是不确定的呀？再继续往下看，角 b、 o、 d 等于三十度， 那 b、 o、 d 处于哪个部分是不是也不知道啊？所以这道题需要分类讨论的地方有很多， 大概分为以下四种情况。看一下头两种，我们的角 aob 和角 aoc 是 有重叠的情况， 后两种，我们的角 aob 和角 aoc 是 相邻的两种情况。再在这个的基础上，看一下角 b、 o、 d 的 位置，其中一种 b o、 d 在 角 b o a 的 外面， 其中一种角 b、 o、 d 在 角 b o a 的 里面。所以这道题要进行四种不同的分类讨论，那我们求角 d、 o、 c 就 涉及到角度的和差计算了。 来看到图一， a、 o、 b 加上角 b o、 d， 得到角 a o d， 再减去角 a、 o、 c， 也就是五十度，加上三十度，再减去四十度，最后答案就是四十度。 第二个图的角 c、 o、 d 如何利用已知的三个角来算呢？角 a、 o、 b 为最大的五十度，角 a、 o、 c 为包含在内的四十度角 b o d 为包含在内的三十度。 哎，我们在看的时候就会发现中间的角 d、 o c 是 同时在每一个角度里都出现的， 所以我们可以看作角 a o c 加上角 b o d 再减去一个角 a o b 来表示，那么最后的答案就是二十度。 第三个图角 d o c 是 求最大的这一个角的度数，它可以看作我们的角 b o d 加上角 a o b 加上角 a o c。 三个角加起来为一百二十度。 那第四个图的角 d o c 可以 用角 a o c 加上角 a o b 减去角 b o d 来表示，等于六十度。那么我们的角度的分类讨论就讲到这里，同学们下次再见。

同学们大家好，接上一期视频，我们讲了初一期末常考的线段的分类讨论，那么这节课我们讲角的分类讨论，那么看这道题， 已知角 aob 等于七十二度，角 aoc 等于三分之一的 boc， 则角 aoc 的 度数等于多少？那么我们先把 aob 画出来， 那么角 a、 o b 是 七十二度， a o c 是 三分之一的角 b o c， 那 么情况一，那么 a o c 在 o a 的 左侧， 那么情况二呢？是 o c， a o c 在 o a 的 右侧。 那咱们再看关系， a o c 等于三分之一的 b o c， 那 么 a o c， 我 们令 a o c 为 x， 那 么角 b o c 是 三 x， 所以 剩下的 a o b 剩余的这块就是二 x， 那 二 x 等于角 a o b 也就等于了七十二度，那么 x 就 等于了三十六度。所以情况一， x 角 a、 o c 的 度数是三十六度， 那么看情况二，那一样 aoc 和 boc 等于三分之一，那 aoc 是 x 是 一份，那么 boc 是 三份，也就是三 x， 那 aob 是 四份的 x 也就是四 x 等于七十二度，那么 x 就 等于了 十八度，那么我们的角 a、 o c 就 等于了十八度，所以角 a、 o c 的 度数是三十六度或者是十八度，同学们学会了吗？

三角形的分类分为两种，一种是按边分，另外一种是按角分。按边分分为三种，分别是 不等边三角形、等，腰三角形、等边三角形、不等边三角形三条边都不相等，等腰三角形两条边相等 等边三角形，三条边都相等。边的关系要满足，两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。 按角分，同样分为三种，锐角三角形、直角三角形最大的角是锐角就是锐角。三角形最大的角是钝角就是钝角。三角形 角的关系要满足，三角形内角和是一百八十度，学会了点个关注。

不仅能很好的提起孩子的数学兴趣，还能一尺多用，让孩子在学习的时候充满乐趣，轻松掌握角度知识。快给孩子准备起来吧， 起来吧！